---

Overview

dualne - PRZYKŁAD (3)
dualne - PRZYKŁAD (2)
Raport wrażliwości 1
dualne - PRZYKŁAD
zadanie 2 BO2
Raport wrażliwości 2
Przykład BO3

---

Sheet 1: dualne - PRZYKŁAD (3)

x1	x2	x3	x4
0	2749	0	4503
10x1+14x2+8x3+11x4		88010.0000023383
0,5x1+0,4x2+0,4x3+0,2x4		2000	2000
0,4x1+0,2x2+0x3+0,5x4		2801.00000023383	2801

---

Sheet 2: dualne - PRZYKŁAD (2)

x1	x2	x3	x4
0	2753	0	4499
10x1+14x2+8x3+11x4		88029.9999999368
0,5x1+0,4x2+0,4x3+0,2x4		2001	2001
0,4x1+0,2x2+0x3+0,5x4		2799.99999999368	2800

---

Sheet 3: Raport wrażliwości 1

Microsoft Excel 14.0 Raport wrażliwości
Arkusz: [Badania operacyjne _ 5 III.xlsx]dualne - PRZYKŁAD
Raport utworzony: 2014-03-05 10:43:53
Komórki zmiennych
			Końcowa	Koszt
	Komórka	Nazwa	wartość	Gradient
	$A$2	x1	0	-9.00001801152502
	$B$2	x2	2750	0
	$C$2	x3	0	-4.00001687316568
	$D$2	x4	4500	0
Ograniczenia
			Końcowa	Mnożnik	> cena dualna
	Komórka	Nazwa	wartość	Lagrange'a
	$C$5	0,5x1+0,4x2+0,4x3+0,2x4 x3	2000	29.9999989253102
	$C$6	0,4x1+0,2x2+0x3+0,5x4 x3	2800	10.0000010656588

---

Sheet 4: dualne - PRZYKŁAD

x1	x2	x3	x4
0	2750	0	4500
10x1+14x2+8x3+11x4		88000
0,5x1+0,4x2+0,4x3+0,2x4		2000	2000
0,4x1+0,2x2+0x3+0,5x4		2800	2800

---

Sheet 5: zadanie 2 BO2

x1

x2

x3

Zadanie prymalne

100

450

0

x1:A

x2:B

x3:C

1,5x+3x2=1500

12x1 + 18x2 + 12x3

9300

>MAX

3x1+2x2=1200

1,5 x1 + 3x2 + 4x3

1500

1500

z= 12x1+18x2+12x3 -> MAX

3x1 + 2x2 +x3

1200

1200

S1: 1,5x1+3x2+4x3 ≤ 1500

1,5x+3x2≤1500

(-3x1)-6x2=(-3000)

S2: 3x1 +2x2+x3 ≤ 1200

3x1+2x2≤1200

3x1+2x2=1200

NA KARTCE BO 2

x1,x2,x3 ≥ 0

(-4x2)=(-1800)

x2=450

Zadanie 2:

ZADANIE DUALNE

x1=(1200-2*450)/3=100

Przedsiębiorstwo wytwarza trzy wyroby: A, B, C.

Spośród wielu surowców zużywanych w procesie produkcji

y1 - cena dualna S1

x2=450

x1=100

dwa są limitowane. Limity dziennego zużycia wynoszą

y2- cena dualna S2

odpowiednio: surowiec I – 1500 kg, surowiec II – 1200 kg.

Poniżej zaprezentowano informacje na temat jednostkowego

zużycia surowców na produkcję wyrobów:

w = 1500y1+1200y2 -> MIN

L1

1,5y1+3y2=12

Zysk netto w przypadku jednostki wyrobu A wynosi 12 zł, zaś

x1: 1,5y1+3y2 ≥12

y1=0

y2=4

1,5*5+3*1,5=12

12=12

wyrobów B i C odpowiednio 18 i 12 zł.

x2: 3y1+2y2 ≥ 18

y2=0

y1=8

3*5+2*1,5=18

18=18

Ile wyrobów dziennie ma produkować przedsiębiorstwo, aby

x3 : 4y1 +y2 ≥ 12

4*5+1,5=21,5

21,5>12

osiągnąć maksymalny zysk?

y1,y2 ≥ 0

L2

3y1+2y2=18

Czy cały limit surowca jest wykorzystany?

y1=0

y2=9

Czy opłaca się zwiększyć zasób surowca I?

y2=0

y1=6

Czy struktura asortymentowa produkcji ulegnie zmianie gdy

cena wyrobu C wzrośnie o 2 zł, natomiast limit surowca I

L3

4y1+y2=12

zmniejszy się o 20%.

y1=0

y2=12

Zastosować metodę geometryczną (program dualny).

y2=0

y1=3

METODA WARSTWICY

RYSUNEK

1500y1+1200y2=3000

y1=0

y2=2,5

1,5y+3y2=12

y2=0

y1=2

3y1+2y2=18

y1=5

y2=1,5

Wmin = 1500*5+12000*1,5=9300

---

Sheet 6: Raport wrażliwości 2

Microsoft Excel 14.0 Raport wrażliwości
Arkusz: [Badania operacyjne _ 5 III.xlsx]zadanie 1 BO2
Raport utworzony: 2014-03-05 11:28:23
Komórki zmiennych
			Końcowa	Koszt
	Komórka	Nazwa	wartość	Gradient
	$N$2	Zadanie prymalne x1	100	0
	$O$2	Zadanie prymalne x2	450	0
	$P$2	Zadanie prymalne x3	0	-9.50000017881393
Ograniczenia
			Końcowa	Mnożnik	CENY DUALNE
	Komórka	Nazwa	wartość	Lagrange'a
	$P$5	1,5 x1 + 3x2 + 4x3 x3	1500	5
	$P$6	3x1 + 2x2 +x3 x3	1200	1.5

---

Sheet 7: Przykład BO3

Z

5x1+6x2+2x3+0x4

> MAX

0,2x1+0,3x2+x3=18

0,6x1+0,6x2+x4=48

I baza

w pełni wykorzystane moce produkcyjne; x3 i x4 równe 0

II baza

x4- odnośnie puree są w pełni wykorzystane moce produkcyjne; x3=2 nie w pełni wykorzystane moce

III baza

x1=90 taśma produkcyjna na full; brak mocy rodukcyjnych na puree

SPRZECZNE

IV baza

V baza

VI baza