---

Overview

przykład SOKI
zadanie 1
zadanie 2

---

Sheet 1: przykład SOKI

Przykład:

Firma produkująca 3 rodzaje soków

owocowych (wieloowocowe, pomarańczowe i

jabłkowe) dostała zamówienie na dokładnie 40

tys. kartonów 1-litrowych. Zleceniodawca

miał określone preferencje co do struktury

asortymentowej zamówienia. Soków

wieloowocowych ma być w partii co najmniej

5 tys. kartonów, zaś soków jabłkowych nie

więcej niż 16 tys. kartonów. Zysk netto przy

produkcji każdego rodzaju z soków wynosi

odpowiednio 8, 9 i 10 groszy/karton. Ile

soków każdego rodzaju należy wyprodukować

aby zmaksymalizować całkowity zysk netto ze

sprzedaży? Jak kształtuje się struktura

asortymentowa zrealizowanego zamówienia?

Zastosować w rozwiązaniu metodę

analityczną.

x1 – wielkość dostawy soków wieloowocowych,

x2 – wielkość dostawy soków pomarańczowych,

x3 – wielkość dostawy soków jabłkowych.

Każda kolumna znaczy co innego.

Kolumna 4 24tys soku 1 16tys soku 3 i 19tys soku 4 (19 to nadwyżka ad 5, która chciał)

Kolumna 7 24tys soku 2 16tys soku 3 0 soku 1 rodzaju - nie spełniłam oczekiwań kotaheta - dlatego rozwiązanie sprzeczne

---

Sheet 2: zadanie 1

	ZADANIE 1 [BO3]
Dwa rodzaje karmy dla psów po 1,2 i 1,8 euro. Trzeba dostarczyć im odpowiednie składniki odżywcze tak, żeby koszt karmienia był jak najniższy
											1)	2x1+x2=40
białko												x1=0	x2=40
tłuszcze												x2=0	x1=20
węglowodany											2)	x1+3x2=60
												x1=0	x2=20
												x2=0	x1=60
											3)	x1+x2=30
												x1=0	x2=30
												x2=0	x1=30
	WARSTWICA		1,2x1+1,8x2=36
			x1=0	x2=20
			x2=0	x1=30
	Punkt E L2,L3 :
		x1+3x2=60		x1 = 15	x2=15
		x1+x2=30
				Zmin = 1,2*15+1,8*15=45
		METODA ANALITYCZNA
	Z = 1,2 x1+1,8 x2
1)	B:	2x1-x2=40 + x3			2)	B:	2x1+x2-x3 = 40
	T:	x1+3x2 = 60 + x4				T:	x1=3x2 - x4 = 60					X1	X2	X3	X4	X5
	W:	x1+x2 = 30 +x5				W:	x1+x2-x5 = 30				macierz A=	2	1	1	0	0
												1	3	0	1	0
												1	1	0	0	1
		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	Zmienne	x1,x2,x3	x1,x2,x4	x1,x2,x5	x1,x3,x4	x1,x3,x5	x1,x4,x5	x2,x3,x4	x2,x3,x5	x2,x4,x5	x3,x4,x5
	X1	15	10	12	30	60	20	0	0	0	0
	X2	15	20	16	0	0	0	30	20	40	0
	X3	5	0	0	20	-80	0	10	20	0	-40
	X4	0	10	0	-30	0	40	-30	0	-60	-60
	X5	0	0	-14	0	-30	-10	0		-10	-30
	F.C.	45	48	48	sprzeczne	sprzeczne	sprzeczne	sprzeczne		sprzeczne	sprzeczne
		E	F	J	C	D	B	H	I	G	A	>>>>>>>>	punkt na wykresie
	BAZA I	2x1+x2-x3=40
		x1+3x2=60
		x1+x2=30		x1=30-x2
				30-x2+3x2=60
				30+2x2=60
				2x2=30
				x2=15		x1=15	x3= 5

---

Sheet 3: zadanie 2

ZADANIE 2 [BO3]

Postać klasyczna:

L1 :

x1 + x2 = 4

x1 = 0

x2 =2

Z=

2x1 + 3x2 -> MAX

x2 = 0

x1 = 4

x1 + 2x2 ≤ 4

x1 ≥ 2

x1,x2 ≥ 0

WARSTWICA

2x1 + 3x2 = 6

x1 = 0

x2 = 2

x2 = 0

x1 = 3

x1 = 4

x2 = 0

Rozwiązanie optymalne

Zmax = 2*4+3*0=8

METODA ANALITYCZNA

m =2

n = 4

4

4!

1)

x1 + 2x2 =4

4)

2x2 = x3=4

2

2!2!

x1 = 2

x1=2

x2=1

5)

2x2=4

1)

x1,x2

Z =

2*2+3*1=7

(-X4)=2

2)

x1,x3

x2=2

x4=-2

3)

x1,x4

2)

x1+x3=4

Z:

sprzeczne

4)

x2,x3

x1 = 2

5)

x2,x4

x1=2

x3=2

6)

x3=4

6)

x3,x4

Z=

2*2+0*2=4

(-X4)=2

x3=4

x4=-2

3)

x1=4

Z:

sprzeczne

x1-x4 =2

x1=4

x2=2

Z=

2*4+0*2=8

ZMIENNE BAZOWE

ZMIENNE

1

2

3

4

5

6

x1

2

2

4

0

0

x2

1

0

0

2

0

x3

0

2

0

0

4

x4

0

0

2

-2

-2

Z:

7

4

8

sprzeczne

sprzeczne

D

B

C

E

A