Klasa 2. MNOŻENIE JEDNOMIANÓW PRZEZ

SUMY

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

imię i nazwisko

gr.

A

str. 1/2

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

klasa

data

1. Oceń prawdziwość poniższych zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.

Spośród liczb

−6

,

−5

, 2, 4 można wybrać jedną, tak aby po wstawie-

niu jej w miejsce prostokąta otrzymać równość prawdziwą.

9(x + 2) +

· (x + 1) = 14x + 23

prawda

fałsz

Spośród liczb

−7

,

−4

, 2, 6 można wybrać jedną, tak aby po wstawie-

niu jej w miejsce prostokąta otrzymać równość prawdziwą.

12x(x + 1) − 2(x

2

+

· x − 2) = 10x

2

+ 8x + 4

prawda

fałsz

Spośród liczb

−5

, 3,

−3

, 15 można wybrać jedną, tak aby po wsta-

wieniu jej w miejsce prostokąta otrzymać równość prawdziwą.

(2x + 3) ·

+ 4(3x − 6) = 22x − 9

prawda

fałsz

2. Dane są sumy algebraiczne

A = 2x − 3y

,

B = 2y − 3x

,

C = 2x + 3y

. Oblicz

3A − 2(B − C)

.

*3. Reszty z dzielenia przez 9 liczb naturalnych

a

,

b

i

c

wynoszą odpowiednio 2, 3 i 4. Wykaż, że suma liczb

a

,

b

i

c

jest liczbą podzielną przez 9.

4. Reszta z dzielenia przez 8 liczby

a

jest równa 5. Jaka jest reszta z dzielenia przez 8 liczby 3 razy większej

od

a

? Odpowiedź uzasadnij.

5. Zapisz w jak najprostszej postaci:

6xy

2

− (3y · xy + 7x

2

y) −

24x

2

y

2

6x

6. Połowa wysokości w trapezie wynosi

2b

. Pole tego trapezu jest równe

4b

2

. Jaką długość ma suma podstaw

w tym trapezie?

A.

2b

B.

4b

C.

2b

2

D.

b

7. Od potrojonej sumy liczb

2a

i

b

odejmij ich różnicę.

8. Oblicz obwody poniższych figur:

a) trójkąta równobocznego o boku

a

√

2 + 3

,

b) kwadratu o boku

√

3 + ax

,

c) pięciokąta foremnego o boku

k

√

5 + a

√

3

.

9. Wyłącz wspólny czynnik przed nawias:

a)

7ab + 21b

b)

12a

2

b − 20ab

2

10. Resztę równą 3 otrzymamy po podzieleniu przez 4 następującej liczby:

A.

28z + 6

B.

12k + 7

C.

40j + 2

D.

60a + 5

11. Wartość liczbowa wyrażenia

2 y

3

+ y

2

− y − 2

− y 2y

2

− 4y − 4

dla

y = −3

wynosi:

A.

−16

B.

16

C.

44

D.

−4

12. Wartość wyrażenia

3

√a

− 2a

2

+ 2a(a − 3)

dla

a = 4

wynosi:

A.

14

B.

−28

C.

−18

D.

30

13. Po wyłączeniu wspólnego czynnika przed nawias w wyrażeniu

4x

2

+ 8xy − 12x

otrzymamy:

A.

4x(x + 2y − 3)

B.

4x

2

(1 + 2y − 3)

C.

4x(x + 8y − 12)

D.

4(x + 2y − 3)

Wybór zadań: Grzegorz Mikuszewski

Copyright c

Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe

a

gr.

A

str. 2/2

14. Oceń prawdziwość poniższych równości. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.

3y(12x − 4a) = 36xy − 12ay

prawda

fałsz

27x − 42y

3

= 9x − 14y

prawda

fałsz

5 ·

4a − 6x

2

= 10a − 15x

prawda

fałsz

15. Po uproszczeniu wyrażenia

3(2a + 5b) − 2(a − 2b)

otrzymamy:

A.

4a + 29b

B.

23ab

C.

4a + 11b

D.

4a + 19b

16. Po wykonaniu mnożenia

−5y (2x − 3y )

otrzymamy:

A.

−10xy + 15y

2

B.

−10xy − 15y

2

C.

10xy − 15y

2

D.

10xy + 15y

2

Wybór zadań: Grzegorz Mikuszewski

Copyright c

Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe

Klasa 2. MNOŻENIE JEDNOMIANÓW PRZEZ

SUMY

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

imię i nazwisko

gr.

B

str. 1/2

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

klasa

data

1. Oceń prawdziwość poniższych zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.

Spośród liczb

−7

,

−4

, 2, 4 można wybrać jedną, tak aby po wstawie-

niu jej w miejsce prostokąta otrzymać równość prawdziwą.

8(x + 3) +

· (x + 5) = 4x + 4

prawda

fałsz

Spośród liczb

−6

,

−3

, 2, 6 można wybrać jedną, tak aby po wstawie-

niu jej w miejsce prostokąta otrzymać równość prawdziwą.

17x(x + 1) − 2(x

2

+

· x − 4) = 15x

2

− 11x + 8

prawda

fałsz

Spośród liczb

−5

, 3, 5, 15 można wybrać jedną, tak aby po wstawieniu

jej w miejsce prostokąta otrzymać równość prawdziwą.

(5x + 6) ·

+ 4(3x − 8) = 37x − 2

prawda

fałsz

2. Dane są sumy algebraiczne

A = 6x − 3y

,

B = 3x + 6y

,

C = 3y − 6x

. Oblicz

6A − 3(C − B)

.

*3. Reszty z dzielenia przez 5 liczb naturalnych

a

,

b

i

c

wynoszą odpowiednio 1, 2 i 2. Wykaż, że suma liczb

a

,

b

i

c

jest liczbą podzielną przez 5.

4. Reszta z dzielenia przez 4 liczby

a

jest równa 3. Jaka jest reszta z dzielenia przez 4 liczby 5 razy większej

od

a

? Odpowiedź uzasadnij.

5. Zapisz w jak najprostszej postaci:

5x

2

y − (3x · xy + 2xy

2

) +

9x

2

y

2

3x

6. Połowa sumy długości podstaw trapezu wynosi

7x

. Pole tego trapezu jest równe

14x

2

. Jaką długość ma

wysokość tego trapezu?

A.

2x

B.

4x

C.

2x

2

D.

x

7. Od iloczynu liczb

ab

i

a + b

odejmij różnicę liczb

a

2

b

i

b

2

a

.

8. Oblicz obwody poniższych figur:

a) trójkąta równobocznego o boku

a

√

3 + 2

,

b) kwadratu o boku

√

2 + bn

,

c) pięciokąta foremnego o boku

k

√

10 + n

√

5.

9. Wyłącz wspólny czynnik przed nawias:

a)

6x + 2xy

b)

4a

2

b − 10ab

2

10. Resztę równą 3 otrzymamy po podzieleniu przez 7 następującej liczby:

A.

49k + 23

B.

56x + 10

C.

21z + 13

D.

35y + 11

11. Wartość liczbowa wyrażenia

g 7g − 3g

2

+ 8

− 3 −g

3

+ 2g

2

+ 2g − 5

dla

g = −2

wynosi:

A.

7

B.

39

C.

−65

D.

15

12. Wartość wyrażenia

√a + a

2

− a (a − 3)

dla

a = 9

wynosi:

A.

24

B.

−30

C.

−24

D.

30

13. Po wyłączeniu wspólnego czynnika przed nawias w wyrażeniu

5x

2

− 10xy + 15x

otrzymamy:

A.

5x

2

(1 − 2y + 3)

B.

5(x − 2y + 3)

C.

5x(x − 10y + 15)

D.

5x(x − 2y + 3)

Wybór zadań: Grzegorz Mikuszewski

Copyright c

Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe

a

gr.

B

str. 2/2

14. Oceń prawdziwość poniższych równości. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.

7b(3b − 4) = 21b

2

− 28b

prawda

fałsz

12x − 20y

4

= 3x − 5

prawda

fałsz

6 ·

8x − 28

4

= 6x − 42

prawda

fałsz

15. Po uproszczeniu wyrażenia

8(c − 2d) − 4(3c − 2d)

otrzymamy:

A.

−4c − 8d

B.

20c − 24d

C.

20c − 8d

D.

−4c − 24d

16. Po wykonaniu mnożenia

−4x(2x − 3y )

otrzymamy:

A.

8x

2

+ 12xy

B.

8x

2

− 12xy

C.

−8x

2

+ 12xy

D.

−8x

2

− 12xy

Wybór zadań: Grzegorz Mikuszewski

Copyright c

Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe

Klasa 2. MNOŻENIE JEDNOMIANÓW PRZEZ

SUMY

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

imię i nazwisko

gr.

C

str. 1/2

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

klasa

data

1. Oceń prawdziwość poniższych zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.

Spośród liczb

−7

,

−4

, 2, 4 można wybrać jedną, tak aby po wstawie-

niu jej w miejsce prostokąta otrzymać równość prawdziwą.

8(x + 2) +

· (x + 1) = 4x + 12

prawda

fałsz

Spośród liczb

−6

,

−3

, 2, 6 można wybrać jedną, tak aby po wstawie-

niu jej w miejsce prostokąta otrzymać równość prawdziwą.

11x(x + 1) − 2(x

2

+

· x − 2) = 9x

2

+ 15x + 4

prawda

fałsz

Spośród liczb

−5

, 3, 5, 15 można wybrać jedną, tak aby po wstawieniu

jej w miejsce prostokąta otrzymać równość prawdziwą.

(2x + 4) ·

+ 4(3x − 6) = 22x − 4

prawda

fałsz

2. Dane są sumy algebraiczne

A = 2x − 4y

,

B = 4x − 2y

,

C = 4y − 2x

. Oblicz

2A − 4(B − C)

.

*3. Reszty z dzielenia przez 9 liczb naturalnych

a

,

b

,

c

i

d

wynoszą odpowiednio 3, 4, 5 i 6. Wykaż, że suma

liczb

a

,

b

,

c

i

d

jest liczbą podzielną przez 9.

4. Reszta z dzielenia przez 6 liczby

a

jest równa 5. Jaka jest reszta z dzielenia przez 6 liczby 5 razy większej

od

a

? Odpowiedź uzasadnij.

5. Zapisz w jak najprostszej postaci:

3x

2

y − (4y · xy + 7x

2

y) +

15x

2

y

2

3y

6. Połowa wysokości w trapezie wynosi

3b

. Pole tego trapezu jest równe

6b

2

. Jaką długość ma suma podstaw

w tym trapezie?

A.

b

B.

2b

2

C.

2b

D.

4b

7. Od potrojonej różnicy liczb

a

i

b

odejmij ich sumę.

8. Oblicz obwody poniższych figur:

a) trójkąta równobocznego o boku

b

√

11 + 7

,

b) kwadratu o boku

√

10 + kn

,

c) pięciokąta foremnego o boku

a

√

7 + k

√

14.

9. Wyłącz wspólny czynnik przed nawias:

a)

16xy − 4x

b)

3a

2

b

2

+ 6ab

2

10. Resztę równą 4 otrzymamy po podzieleniu przez 6 następującej liczby:

A.

48b + 12

B.

36k + 2

C.

24a + 7

D.

18n + 10

11. Wartość liczbowa wyrażenia

2b 3b + 2b

2

+ 3

− 4 b

3

+ b

2

+ b − 2

dla

b = −3

wynosi:

A.

−16

B.

32

C.

20

D.

40

12. Wartość wyrażenia

3

√a

− 4a

2

+ 2a(2a − 3)

dla

a = 4

wynosi:

A.

30

B.

−18

C.

18

D.

14

13. Po wyłączeniu wspólnego czynnika przed nawias w wyrażeniu

6x

2

− 12xy + 18x

otrzymamy:

A.

6x

2

(1 − 2y + 3)

B.

6x(x − 2y + 3)

C.

6x(x − 12y + 18)

D.

6(x − 2y + 3)

Wybór zadań: Grzegorz Mikuszewski

Copyright c

Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe

a

gr.

C

str. 2/2

14. Oceń prawdziwość poniższych równości. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.

6z(2x − 5a) = 12xz − 30az

prawda

fałsz

30a − 45x

5

= 6a − 9x

prawda

fałsz

3 ·

14b − 32x

2

= 21b − 48

prawda

fałsz

15. Po uproszczeniu wyrażenia

5(2a + 3b) − 3(a − 4b)

otrzymamy:

A.

13a + 3b

B.

7a + 3b

C.

7a + 27b

D.

5a + 17b

16. Po wykonaniu mnożenia

−2x(3x − 5y )

otrzymamy:

A.

−6x

2

− 10xy

B.

6x

2

+ 10xy

C.

6x

2

− 10xy

D.

−6x

2

+ 10xy

Wybór zadań: Grzegorz Mikuszewski

Copyright c

Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe

Klasa 2. MNOŻENIE JEDNOMIANÓW PRZEZ

SUMY

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

imię i nazwisko

gr.

D

str. 1/2

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

klasa

data

1. Oceń prawdziwość poniższych zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.

Spośród liczb

−7

,

−4

, 2, 4 można wybrać jedną, tak aby po wstawie-

niu jej w miejsce prostokąta otrzymać równość prawdziwą.

8(x + 2) +

· (x + 1) = 4x + 12

prawda

fałsz

Spośród liczb

−6

,

−3

, 2, 6 można wybrać jedną, tak aby po wstawie-

niu jej w miejsce prostokąta otrzymać równość prawdziwą.

15x(x + 1) − 2(x

2

+

· x − 2) = 13x

2

+ 11x + 4

prawda

fałsz

Spośród liczb

−5

,

−4

, 7, 15 można wybrać jedną, tak aby po wsta-

wieniu jej w miejsce prostokąta otrzymać równość prawdziwą.

(3x + 2) ·

+ 4(3x − 6) = 24x − 16

prawda

fałsz

2. Dane są sumy algebraiczne

A = 3y − 2x

,

B = 5x + 2y

,

C = 2x − 5y

. Oblicz

2B − 3(C − A)

.

*3. Reszty z dzielenia przez 6 liczb naturalnych

a

,

b

i

c

wynoszą odpowiednio 1, 2 i 3. Wykaż, że suma liczb

a

,

b

i

c

jest liczbą podzielną przez 6.

4. Reszta z dzielenia przez 5 liczby

a

jest równa 3. Jaka jest reszta z dzielenia przez 5 liczby 4 razy większej

od

a

? Odpowiedź uzasadnij.

5. Zapisz w jak najprostszej postaci:

6x

2

y − (3x · xy + 7xy

2

) −

24x

2

y

2

6y

6. Połowa wysokości w trapezie wynosi

4k

. Pole tego trapezu jest równe

12k

2

. Jaką długość ma suma podstaw

w tym trapezie?

A.

1,5k

B.

3k

2

C.

3k

D.

6k

7. Od potrojonej sumy liczb

a

i

b

odejmij ich różnicę.

8. Oblicz obwody poniższych figur:

a) trójkąta równobocznego o boku

k

√

3 + 4

,

b) kwadratu o boku

√

3 + kx

,

c) pięciokąta foremnego o boku

a

√

6 + k

√

2.

9. Wyłącz wspólny czynnik przed nawias:

a)

32de − 28e

b)

8xy

2

− 12y

2

x

2

10. Resztę równą 6 otrzymamy po podzieleniu przez 8 następującej liczby:

A.

40x + 26

B.

80m + 16

C.

40a + 14

D.

160k + 10

11. Wartość liczbowa wyrażenia

2 y

3

− y

2

− y − 2

− y 2y

2

− 4y − 4

dla

y = −3

wynosi:

A.

8

B.

32

C.

−4

D.

−3

12. Wartość wyrażenia

x(x − 1) − x

2

+

√x

dla

x = 4

wynosi:

A.

6

B.

0

C.

2

D.

−2

13. Po wyłączeniu wspólnego czynnika przed nawias w wyrażeniu

5x

2

+ 10xy − 15x

otrzymamy:

A.

5x

2

(1 + 2y − 3)

B.

5x(x + 10y − 15)

C.

5x(x + 2y − 3)

D.

5(x + 2y − 3)

Wybór zadań: Grzegorz Mikuszewski

Copyright c

Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe

a

gr.

D

str. 2/2

14. Oceń prawdziwość poniższych równości. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.

4x(7 − 2x) = 28x − 8x

2

prawda

fałsz

56a − 21c

7

= 8a − 3

prawda

fałsz

4 ·

21x − 15a

3

= 7x − 20

prawda

fałsz

15. Po uproszczeniu wyrażenia

3(5a + 4b) − 2(9a − 4b)

otrzymamy:

A.

3a + 4b

B.

−3a + 20b

C.

23a + 20b

D.

−3a − 20b

16. Po wykonaniu mnożenia

−4x(5y − 3x)

otrzymamy:

A.

20xy + 12x

2

B.

20xy − 12x

2

C.

−20xy − 12x

2

D.

−20xy + 12x

2

Wybór zadań: Grzegorz Mikuszewski

Copyright c

Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe

Klasa 2. MNOŻENIE JEDNOMIANÓW PRZEZ

SUMY

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

imię i nazwisko

gr.

E

str. 1/2

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

klasa

data

1. Oceń prawdziwość poniższych zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.

Spośród liczb

−7

,

−3

, 3, 4 można wybrać jedną, tak aby po wstawie-

niu jej w miejsce prostokąta otrzymać równość prawdziwą.

7(x + 5) +

· (x + 2) = 3x + 27

prawda

fałsz

Spośród liczb

−5

,

−3

,

−2

, 5 można wybrać jedną, tak aby po wsta-

wieniu jej w miejsce prostokąta otrzymać równość prawdziwą.

15x(x + 3) − 4(x

2

+

· x − 2) = 11x

2

+ 33x + 8

prawda

fałsz

Spośród liczb

−4

, 3, 4, 15 można wybrać jedną, tak aby po wstawieniu

jej w miejsce prostokąta otrzymać równość prawdziwą.

(4x + 3) ·

+ 4(2x − 6) = 24x − 12

prawda

fałsz

2. Dane są sumy algebraiczne

A = 3x + 5y

,

B = 5x − 3y

,

C = −5y + 3x

. Oblicz

2B − 3(A − C)

.

*3. Reszty z dzielenia przez 10 liczb naturalnych

a

,

b

,

c

i

d

wynoszą odpowiednio 1, 2, 3 i 4. Wykaż, że suma

liczb

a

,

b

,

c

i

d

jest liczbą podzielną przez 10.

4. Reszta z dzielenia przez 7 liczby

a

jest równa 2. Jaka jest reszta z dzielenia przez 7 liczby 4 razy większej

od

a

? Odpowiedź uzasadnij.

5. Zapisz w jak najprostszej postaci:

4xy

2

− (2y · xy + 3x

2

y) +

18x

2

y

2

3x

6. Połowa wysokości w trapezie wynosi

3k

. Pole tego trapezu jest równe

3k

2

. Jaką długość ma suma podstaw

w tym trapezie?

A.

k

B.

k

2

C.

2k

D.

k
2

7. Od iloczynu liczb

7b

i

a − 2

odejmij różnicę liczb

3ab

i

3b

.

8. Oblicz obwody poniższych figur:

a) trójkąta równobocznego o boku

a

√

10 + 5

,

b) kwadratu o boku

√

6 + kx

,

c) pięciokąta foremnego o boku

k

√

7 + a

√

5.

9. Wyłącz wspólny czynnik przed nawias:

a)

20x − 15xy

b)

22x

2

y + 18xy

2

10. Resztę równą 5 otrzymamy po podzieleniu przez 9 następującej liczby:

A.

81x + 22

B.

27k + 8

C.

45t + 10

D.

36a + 15

11. Wartość liczbowa wyrażenia

x 7x

2

+ 2x + 4

− 7 x

3

− x

2

+ x + 2

dla

x = −2

wynosi:

A.

28

B.

82

C.

4

D.

−2

12. Wartość wyrażenia

x(1 − x) + x

2

−

√x

dla

x = 4

wynosi:

A.

6

B.

0

C.

−2

D.

2

13. Po wyłączeniu wspólnego czynnika przed nawias w wyrażeniu

7x

2

− 14xy + 21x

otrzymamy:

A.

7x

2

(1 − 2y + 3)

B.

7x(x − 2y + 3)

C.

7x(x − 14y + 21)

D.

7(x − 2y + 3)

Wybór zadań: Grzegorz Mikuszewski

Copyright c

Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe

a

gr.

E

str. 2/2

14. Oceń prawdziwość poniższych równości. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.

5y(7 − 4y) = 35y − 20y

prawda

fałsz

15a − 20

5

= 3a − 4

prawda

fałsz

6 ·

12x − 16

8

= 9x − 12

prawda

fałsz

15. Po uproszczeniu wyrażenia

7(c − 2b) − 3(2b + c)

otrzymamy:

A.

10c + 8b

B.

4c − 8b

C.

4c − 20b

D.

10c + 20b

16. Po wykonaniu mnożenia

−3x(4x − 5y )

otrzymamy:

A.

12x

2

+ 15xy

B.

−12x

2

− 15xy

C.

12x

2

− 15xy

D.

−12x

2

+ 15xy

Wybór zadań: Grzegorz Mikuszewski

Copyright c

Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe

Klasa 2. MNOŻENIE JEDNOMIANÓW PRZEZ

SUMY

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

imię i nazwisko

gr.

F

str. 1/2

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

klasa

data

1. Oceń prawdziwość poniższych zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.

Spośród liczb

−7

,

−4

, 2, 4 można wybrać jedną, tak aby po wstawie-

niu jej w miejsce prostokąta otrzymać równość prawdziwą.

9(x + 2) +

· (x + 1) = 2x + 11

prawda

fałsz

Spośród liczb

−6

,

−3

,

2

,

6

można wybrać jedną, tak aby po wstawie-

niu jej w miejsce prostokąta otrzymać równość prawdziwą.

13x(x + 1) − 2(x

2

+

· x − 2) = 11x

2

+ 7x + 4

prawda

fałsz

Spośród liczb

−5

, 3, 5, 15 można wybrać jedną, tak aby po wstawieniu

jej w miejsce prostokąta otrzymać równość prawdziwą.

(2x + 3) ·

+ 4(3x − 6) = 22x − 9

prawda

fałsz

2. Dane są sumy algebraiczne

A = 3x − 4y

,

B = 3y − 4x

,

C = 3x − 4y

. Oblicz

2A − 3(B − C)

.

*3. Reszty z dzielenia przez 3 liczb naturalnych

a

,

b

,

c

i

d

wynoszą odpowiednio 1, 2, 1 i 2. Wykaż, że suma

liczb

a

,

b

,

c

i

d

jest liczbą podzielną przez 3.

4. Reszta z dzielenia przez 3 liczby

a

jest równa 2. Jaka jest reszta z dzielenia przez 3 liczby 7 razy większej

od

a

? Odpowiedź uzasadnij.

5. Zapisz w jak najprostszej postaci:

4x

2

y − (2x · xy + 3xy

2

) +

18x

2

y

2

3y

6. Połowa sumy długości podstaw trapezu wynosi

4z

. Pole tego trapezu jest równe

8z

2

. Jaką długość ma

wysokość tego trapezu?

A.

z

B.

2k

2

C.

2z

D.

4z

7. Od potrojonej różnicy liczb

2a

i

b

odejmij ich sumę.

8. Oblicz obwody poniższych figur:

a) trójkąta równobocznego o boku

n

√

6 + 4

,

b) kwadratu o boku

√

11 + bx

,

c) pięciokąta foremnego o boku

c

√

15 + k

√

5.

9. Wyłącz wspólny czynnik przed nawias:

a)

5ax + 10x

b)

24xy

2

− 16y x

2

10. Resztę równą 5 otrzymamy po podzieleniu przez 8 następującej liczby:

A.

32k + 13

B.

24x + 18

C.

48y + 19

D.

8z + 27

11. Wartość liczbowa wyrażenia

x 7x

2

− 2x + 4

− 7 x

3

− x

2

+ x + 2

dla

x = −2

wynosi:

A.

28

B.

40

C.

−2

D.

12

12. Wartość wyrażenia

√a

− a

2

+ a (a − 3)

dla

a = 9

wynosi:

A.

−24

B.

−30

C.

24

D.

30

13. Po wyłączeniu wspólnego czynnika przed nawias w wyrażeniu

8x

2

− 16xy + 24x

otrzymamy:

A.

8x(x − 2y + 3)

B.

8x

2

(1 − 2y + 3)

C.

8x(x − 16y + 24)

D.

8(x − 2y + 3)

Wybór zadań: Grzegorz Mikuszewski

Copyright c

Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe

a

gr.

F

str. 2/2

14. Oceń prawdziwość poniższych równości. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.

5x(7x − 4b) = 35x − 20b

prawda

fałsz

21x − 49y

7

= 3x − 7y

prawda

fałsz

4 ·

15x − 25a

5

= 12x − 20

prawda

fałsz

15. Po uproszczeniu wyrażenia

4(a + 5b) − 3(3b − 2a)

otrzymamy:

A.

2a + 11b

B.

10a + 11b

C.

21ab

D.

2a + 17b

16. Po wykonaniu mnożenia

−2x(4x − 5y )

otrzymamy:

A.

8x

2

+ 10xy

B.

−8x

2

− 10xy

C.

−8x

2

+ 10xy

D.

8x

2

− 10xy

Wybór zadań: Grzegorz Mikuszewski

Copyright c

Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe

Klasa 2. MNOŻENIE JEDNOMIANÓW PRZEZ

SUMY

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

imię i nazwisko

gr.

G

str. 1/2

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

klasa

data

1. Oceń prawdziwość poniższych zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.

Spośród liczb

−7

,

−3

, 2, 3 można wybrać jedną, tak aby po wstawie-

niu jej w miejsce prostokąta otrzymać równość prawdziwą.

5(x + 2) +

· (x + 4) = 3x + 2

prawda

fałsz

Spośród liczb

−6

,

−3

, 2, 6 można wybrać jedną, tak aby po wstawie-

niu jej w miejsce prostokąta otrzymać równość prawdziwą.

13x(x + 1) − 3(x

2

+

· x − 2) = 10x

2

+ 4x + 6

prawda

fałsz

Spośród liczb

−7

, 3, 7, 15 można wybrać jedną, tak aby po wstawieniu

jej w miejsce prostokąta otrzymać równość prawdziwą.

(2x + 3) ·

+ 7(3x − 5) = 35x − 14

prawda

fałsz

2. Dane są sumy algebraiczne

A = 2x − 3y

,

B = 2y − 3x

,

C = 2x + 3y

. Oblicz

2A − 3(B − C)

.

*3. Reszty z dzielenia przez 8 liczb naturalnych

a

,

b

,

c

i

d

wynoszą odpowiednio 1, 4, 5 i 6. Wykaż, że suma

liczb

a

,

b

,

c

i

d

jest liczbą podzielną przez 8.

4. Reszta z dzielenia przez 10 liczby

a

jest równa 2. Jaka jest reszta z dzielenia przez 10 liczby 5 razy większej

od

a

? Odpowiedź uzasadnij.

5. Zapisz w jak najprostszej postaci:

4x

2

y − (3y · xy + 2x

2

y) +

9x

2

y

2

3y

6. Połowa sumy długości podstaw trapezu wynosi

5c

. Pole tego trapezu jest równe

15c

2

. Jaką długość ma

wysokość tego trapezu?

A.

3c

2

B.

1,5c

C.

6c

D.

3c

7. Od iloczynu liczb

2a

i

b + 5

odejmij sumę liczb

3ab

i

3a

.

8. Oblicz obwody poniższych figur:

a) trójkąta równobocznego o boku

b

√

2 + 6

,

b) kwadratu o boku

√

7 + ab

,

c) pięciokąta foremnego o boku

b

√

3 + k

√

5.

9. Wyłącz wspólny czynnik przed nawias:

a)

8yz − 6y

b)

15a

2

b − 50ab

10. Resztę równą 4 otrzymamy po podzieleniu przez 7 następującej liczby:

A.

28a + 5

B.

35x + 18

C.

49y + 14

D.

14t + 10

11. Wartość liczbowa wyrażenia

a 2a

2

+ 4a + 7

− 2 a

3

+ a

2

+ a − 7

dla

a = −2

wynosi:

A.

28

B.

32

C.

12

D.

−3

12. Wartość wyrażenia

√a

− 3a

2

+ 3a(a − 2)

dla

a = 4

wynosi:

A.

14

B.

−22

C.

26

D.

41

13. Po wyłączeniu wspólnego czynnika przed nawias w wyrażeniu

6x

2

+ 12xy − 18x

otrzymamy:

A.

6x

2

(1 + 2y − 3)

B.

6x(x + 12y − 18)

C.

6x(x + 2y − 3)

D.

6(x + 2y − 3)

Wybór zadań: Grzegorz Mikuszewski

Copyright c

Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe

a

gr.

G

str. 2/2

14. Oceń prawdziwość poniższych równości. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.

8y(4y − 5) = 32y

2

− 40y

prawda

fałsz

12c − 8

4

= 3c − 2

prawda

fałsz

8 ·

9x − 15

12

= 6x − 10

prawda

fałsz

15. Po uproszczeniu wyrażenia

4(2a + 6b) − 5(2a − 3b)

otrzymamy:

A.

18a + 9b

B.

2a + 19b

C.

−2a + 39b

D.

−2a + 9b

16. Po wykonaniu mnożenia

−3x(2x − 5y )

otrzymamy:

A.

−6x

2

− 15xy

B.

−6x

2

+ 15xy

C.

6x

2

+ 15xy

D.

6x

2

− 15xy

Wybór zadań: Grzegorz Mikuszewski

Copyright c

Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe

Klasa 2. MNOŻENIE JEDNOMIANÓW PRZEZ

SUMY

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

imię i nazwisko

gr.

H

str. 1/2

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

klasa

data

1. Oceń prawdziwość poniższych zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.

Spośród liczb

7

,

−4

,

−2

, 4 można wybrać jedną, tak aby po wstawie-

niu jej w miejsce prostokąta otrzymać równość prawdziwą.

9(x + 2) +

· (x + 1) = 2x + 11

prawda

fałsz

Spośród liczb

−6

,

−3

, 2, 7 można wybrać jedną, tak aby po wstawie-

niu jej w miejsce prostokąta otrzymać równość prawdziwą.

10x(x + 1) − 2(x

2

+

· x − 2) = 8x

2

+ 14x + 4

prawda

fałsz

Spośród liczb

−5

, 3, 5, 15 można wybrać jedną, tak aby po wstawieniu

jej w miejsce prostokąta otrzymać równość prawdziwą.

(2x + 3) ·

+ 4(3x − 6) = 18x − 15

prawda

fałsz

2. Dane są sumy algebraiczne

A = 3y − 2x

,

B = 5x + 2y

,

C = 2x − 5y

. Oblicz

2A − 3(C − B)

.

*3. Reszty z dzielenia przez 4 liczb naturalnych

a

,

b

,

c

i

d

wynoszą odpowiednio 1, 2, 2 i 3. Wykaż, że suma

liczb

a

,

b

,

c

i

d

jest liczbą podzielną przez 4.

4. Reszta z dzielenia przez 9 liczby

a

jest równa 4. Jaka jest reszta z dzielenia przez 9 liczby 5 razy większej

od

a

? Odpowiedź uzasadnij.

5. Zapisz w jak najprostszej postaci:

2y

2

x − (4y · xy + 3yx

2

) +

12x

2

y

2

4y

6. Połowa wysokości w trapezie wynosi

2a

. Pole tego trapezu jest równe

6a

2

. Jaką długość ma suma podstaw

w tym trapezie?

A.

6a

B.

3a

C.

3a

2

D.

1,5a

7. Od iloczynu liczb

ab

i

a − b

odejmij różnicę liczb

ab

2

i

a

2

b

.

8. Oblicz obwody poniższych figur:

a) trójkąta równobocznego o boku

a

√

7 + 4

,

b) kwadratu o boku

√

5 + kx

,

c) pięciokąta foremnego o boku

a

√

6 + c

√

2.

9. Wyłącz wspólny czynnik przed nawias:

a)

3yz + 6y

b)

21x

2

y − 6xy

2

10. Resztę równą 2 otrzymamy po podzieleniu przez 5 następującej liczby:

A.

45k + 13

B.

30x + 4

C.

15z + 7

D.

25a + 11

11. Wartość liczbowa wyrażenia

2 3z

3

+ 5z

2

+ 15

− 3 2z

3

+ z

2

+ 3z + 4

dla

z = −2

wynosi:

A.

40

B.

64

C.

28

D.

6

12. Wartość wyrażenia

2x(x − 1) − 2x

2

+

√x

dla

x = 9

wynosi:

A.

54

B.

−15

C.

90

D.

81

13. Po wyłączeniu wspólnego czynnika przed nawias w wyrażeniu

3x

2

− 6xy + 9x

otrzymamy:

A.

3x

2

(1 − 2y + 3)

B.

3x(x − 2y + 3)

C.

3x(x − 6y + 9)

D.

3(x − 2y + 3)

Wybór zadań: Grzegorz Mikuszewski

Copyright c

Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe

a

gr.

H

str. 2/2

14. Oceń prawdziwość poniższych równości. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.

6a(5 − 3a) = 30a − 6a

2

prawda

fałsz

15t + 20v

5

= 3t + 4v

prawda

fałsz

4 ·

20x − 10

10

= 80x

prawda

fałsz

15. Po uproszczeniu wyrażenia

6(2a + 4b) − 2(3a − 2b)

otrzymamy:

A.

6a − 7b

B.

6a + 28b

C.

18a + 20b

D.

18a + 24b

16. Po wykonaniu mnożenia

−5y (3y − 2x)

otrzymamy:

A.

−15y

2

+ 10xy

B.

−15y

2

− 10xy

C.

15y

2

+ 10xy

D.

15y

2

− 10xy

Wybór zadań: Grzegorz Mikuszewski

Copyright c

Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe

Klasa 2. MNOŻENIE JEDNOMIANÓW PRZEZ

SUMY

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

imię i nazwisko

gr.

I

str. 1/2

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

klasa

data

1. Oceń prawdziwość poniższych zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.

Spośród liczb

−7

,

−3

, 2, 3 można wybrać jedną, tak aby po wstawie-

niu jej w miejsce prostokąta otrzymać równość prawdziwą.

9(x + 2) +

· (x + 1) = 6x + 15

prawda

fałsz

Spośród liczb

−7

,

−2

, 4, 7 można wybrać jedną, tak aby po wstawie-

niu jej w miejsce prostokąta otrzymać równość prawdziwą.

12x(x + 1) − 2(x

2

+

· x − 8) = 10x

2

+ 8x + 16

prawda

fałsz

Spośród liczb

−5

, 3, 5, 15 można wybrać jedną, tak aby po wstawieniu

jej w miejsce prostokąta otrzymać równość prawdziwą.

(3x + 2) ·

+ 4(2x − 7) = 23x − 18

prawda

fałsz

2. Dane są sumy algebraiczne

A = 4x − 7y

,

B = 7x − 4y

,

C = 7y − 3x

. Oblicz

7C − 3(A − B)

.

*3. Reszty z dzielenia przez 9 liczb naturalnych

a

,

b

i

c

wynoszą odpowiednio 5, 6 i 7. Wykaż, że suma liczb

a

,

b

i

c

jest liczbą podzielną przez 9.

4. Reszta z dzielenia przez 5 liczby

a

jest równa 4. Jaka jest reszta z dzielenia przez 5 liczby 7 razy większej

od

a

? Odpowiedź uzasadnij.

5. Zapisz w jak najprostszej postaci:

4x

2

y − (3y · xy + 2x

2

y) +

9x

2

y

2

3y

6. Połowa sumy długości podstaw trapezu wynosi

6w

. Pole tego trapezu jest równe

24w

2

. Jaką długość ma

wysokość tego trapezu?

A.

2w

B.

4w

C.

8w

D.

4w

2

7. Od podwojonej sumy liczb

a

i

2b

odejmij ich różnicę.

8. Oblicz obwody poniższych figur:

a) trójkąta równobocznego o boku

b

√

6 + 2

,

b) kwadratu o boku

√

5 + ab

,

c) pięciokąta foremnego o boku

a

√

6 + k

√

3.

9. Wyłącz wspólny czynnik przed nawias:

a)

4ab + 12a

b)

15xy

2

− 18x

2

y

10. Resztę równą 1 otrzymamy po podzieleniu przez 5 następującej liczby:

A.

15k + 14

B.

20z + 10

C.

35x + 9

D.

40y + 6

11. Wartość liczbowa wyrażenia

y 5y

2

+ 3y + 4

− 5 y

3

+ y

2

+ 2y − 3

dla

y = −3

wynosi:

A.

−45

B.

15

C.

−3

D.

60

12. Wartość wyrażenia

2

√a

− a

2

+ a(a − 2)

dla

a = 4

wynosi:

A.

−4

B.

20

C.

36

D.

12

13. Po wyłączeniu wspólnego czynnika przed nawias w wyrażeniu

9x

2

+ 18xy − 27x

otrzymamy:

A.

9x

2

(1 + 2y − 3)

B.

9(x + 2y − 3)

C.

9x(x + 18y − 27)

D.

9x(x + 2y − 3)

Wybór zadań: Grzegorz Mikuszewski

Copyright c

Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe

a

gr.

I

str. 2/2

14. Oceń prawdziwość poniższych równości. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.

2a(5a − 12) = 10a

2

− 24a

prawda

fałsz

24 − 16b

8

= 3 − 16b

prawda

fałsz

10 ·

12x − 4

8

= 15x − 1

prawda

fałsz

15. Po uproszczeniu wyrażenia

3(2a + 5b) − 2(2b − a)

otrzymamy:

A.

4a + 19b

B.

19ab

C.

8a + 11b

D.

4a + 11b

16. Po wykonaniu mnożenia

−3x(6x − 4y )

otrzymamy:

A.

−18x

2

+ 12xy

B.

−18x

2

− 12xy

C.

18x

2

− 12xy

D.

18x

2

+ 12xy

Wybór zadań: Grzegorz Mikuszewski

Copyright c

Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe

Klasa 2. MNOŻENIE JEDNOMIANÓW PRZEZ

SUMY

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

imię i nazwisko

gr.

J

str. 1/2

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

klasa

data

1. Oceń prawdziwość poniższych zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.

Spośród liczb

−7

,

−5

, 2, 5 można wybrać jedną, tak aby po wstawie-

niu jej w miejsce prostokąta otrzymać równość prawdziwą.

7(x + 3) +

· (x + 1) = 2x + 16

prawda

fałsz

Spośród liczb

−6

,

−3

, 2, 6 można wybrać jedną, tak aby po wstawie-

niu jej w miejsce prostokąta otrzymać równość prawdziwą.

15x(x + 1) − 4(x

2

+

· x − 2) = 11x

2

+ 7x + 8

prawda

fałsz

Spośród liczb

−5

,

−3

, 3, 15 można wybrać jedną, tak aby po wsta-

wieniu jej w miejsce prostokąta otrzymać równość prawdziwą.

(3x + 3) ·

+ 4(2x − 6) = 23x − 9

prawda

fałsz

2. Dane są sumy algebraiczne

A = 3y − 4x

,

B = 5x + 4y

,

C = 5y − 4x

. Oblicz

3A − 2(C − B)

.

*3. Reszty z dzielenia przez 7 liczb naturalnych

a

,

b

i

c

wynoszą odpowiednio 3, 5 i 6. Wykaż, że suma liczb

a

,

b

i

c

jest liczbą podzielną przez 7.

4. Reszta z dzielenia przez 3 liczby

a

jest równa 1. Jaka jest reszta z dzielenia przez 3 liczby 6 razy większej

od

a

? Odpowiedź uzasadnij.

5. Zapisz w jak najprostszej postaci:

2y

2

x − (4y · xy + 3yx

2

) +

12x

2

y

2

4y

6. Połowa wysokości w trapezie wynosi

5a

. Pole tego trapezu jest równe

15a

2

. Jaką długość ma suma podstaw

w tym trapezie?

A.

6a

B.

3a

C.

6a

2

D.

1,5a

7. Od podwojonej sumy liczb

a

i

b

odejmij ich potrojoną różnicę.

8. Oblicz obwody poniższych figur:

a) trójkąta równobocznego o boku

b

√

5 + 3

,

b) kwadratu o boku

√

2 + ak

,

c) pięciokąta foremnego o boku

a

√

10 + k

√

2

.

9. Wyłącz wspólny czynnik przed nawias:

a)

2xy + 6y

b)

15ab

2

− 5a

2

b

10. Resztę równą 5 otrzymamy po podzieleniu przez 6 następującej liczby:

A.

12k + 11

B.

60m + 7

C.

18n + 15

D.

24j + 1

11. Wartość liczbowa wyrażenia

y 5y + 2y

2

+ 4

− 2 y

3

+ y

2

− y + 7

dla

y = −2

wynosi:

A.

−14

B.

10

C.

19

D.

42

12. Wartość wyrażenia

3x(x + 1) − 3x

2

+

√x

dla

x = 9

wynosi:

A.

27

B.

30

C.

92

D.

36

13. Po wyłączeniu wspólnego czynnika przed nawias w wyrażeniu

7x

2

− 14xy + 21x

otrzymamy:

A.

7x

2

(1 − 2y + 3)

B.

7x(x − 2y + 3)

C.

7x(x − 14y + 21)

D.

7(x − 2y + 3)

Wybór zadań: Grzegorz Mikuszewski

Copyright c

Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe

a

gr.

J

str. 2/2

14. Oceń prawdziwość poniższych równości. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.

4x(3 − 2x) = 12x − 8x

2

prawda

fałsz

6b − 21

3

= 2b − 7

prawda

fałsz

4 ·

9x − 15

6

= 6x − 5

prawda

fałsz

15. Po uproszczeniu wyrażenia

4(a + 5b) − 3(2a − 3b)

otrzymamy:

A.

−2a + 29b

B.

4a + 29b

C.

27ab

D.

−2a + 11b

16. Po wykonaniu mnożenia

−2x(4y − 6x)

otrzymamy:

A.

−8xy − 12x

2

B.

8xy + 12x

2

C.

8xy − 12x

2

D.

−8xy + 12x

2

Wybór zadań: Grzegorz Mikuszewski

Copyright c

Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe