Klasa 2. MNOŻENIE JEDNOMIANÓW PRZEZ
SUMY
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
imię i nazwisko
gr.
A
str. 1/2
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
klasa
data
1. Oceń prawdziwość poniższych zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
Spośród liczb
−6
,
−5
, 2, 4 można wybrać jedną, tak aby po wstawie-
niu jej w miejsce prostokąta otrzymać równość prawdziwą.
9(x + 2) +
· (x + 1) = 14x + 23
prawda
fałsz
Spośród liczb
−7
,
−4
, 2, 6 można wybrać jedną, tak aby po wstawie-
niu jej w miejsce prostokąta otrzymać równość prawdziwą.
12x(x + 1) − 2(x
2
+
· x − 2) = 10x
2
+ 8x + 4
prawda
fałsz
Spośród liczb
−5
, 3,
−3
, 15 można wybrać jedną, tak aby po wsta-
wieniu jej w miejsce prostokąta otrzymać równość prawdziwą.
(2x + 3) ·
+ 4(3x − 6) = 22x − 9
prawda
fałsz
2. Dane są sumy algebraiczne
A = 2x − 3y
,
B = 2y − 3x
,
C = 2x + 3y
. Oblicz
3A − 2(B − C)
.
*3. Reszty z dzielenia przez 9 liczb naturalnych
a
,
b
i
c
wynoszą odpowiednio 2, 3 i 4. Wykaż, że suma liczb
a
,
b
i
c
jest liczbą podzielną przez 9.
4. Reszta z dzielenia przez 8 liczby
a
jest równa 5. Jaka jest reszta z dzielenia przez 8 liczby 3 razy większej
od
a
? Odpowiedź uzasadnij.
5. Zapisz w jak najprostszej postaci:
6xy
2
− (3y · xy + 7x
2
y) −
24x
2
y
2
6x
6. Połowa wysokości w trapezie wynosi
2b
. Pole tego trapezu jest równe
4b
2
. Jaką długość ma suma podstaw
w tym trapezie?
A.
2b
B.
4b
C.
2b
2
D.
b
7. Od potrojonej sumy liczb
2a
i
b
odejmij ich różnicę.
8. Oblicz obwody poniższych figur:
a) trójkąta równobocznego o boku
a
√
2 + 3
,
b) kwadratu o boku
√
3 + ax
,
c) pięciokąta foremnego o boku
k
√
5 + a
√
3
.
9. Wyłącz wspólny czynnik przed nawias:
a)
7ab + 21b
b)
12a
2
b − 20ab
2
10. Resztę równą 3 otrzymamy po podzieleniu przez 4 następującej liczby:
A.
28z + 6
B.
12k + 7
C.
40j + 2
D.
60a + 5
11. Wartość liczbowa wyrażenia
2 y
3
+ y
2
− y − 2
− y 2y
2
− 4y − 4
dla
y = −3
wynosi:
A.
−16
B.
16
C.
44
D.
−4
12. Wartość wyrażenia
3
√a
− 2a
2
+ 2a(a − 3)
dla
a = 4
wynosi:
A.
14
B.
−28
C.
−18
D.
30
13. Po wyłączeniu wspólnego czynnika przed nawias w wyrażeniu
4x
2
+ 8xy − 12x
otrzymamy:
A.
4x(x + 2y − 3)
B.
4x
2
(1 + 2y − 3)
C.
4x(x + 8y − 12)
D.
4(x + 2y − 3)
Wybór zadań: Grzegorz Mikuszewski
Copyright c
Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
a
gr.
A
str. 2/2
14. Oceń prawdziwość poniższych równości. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
3y(12x − 4a) = 36xy − 12ay
prawda
fałsz
27x − 42y
3
= 9x − 14y
prawda
fałsz
5 ·
4a − 6x
2
= 10a − 15x
prawda
fałsz
15. Po uproszczeniu wyrażenia
3(2a + 5b) − 2(a − 2b)
otrzymamy:
A.
4a + 29b
B.
23ab
C.
4a + 11b
D.
4a + 19b
16. Po wykonaniu mnożenia
−5y (2x − 3y )
otrzymamy:
A.
−10xy + 15y
2
B.
−10xy − 15y
2
C.
10xy − 15y
2
D.
10xy + 15y
2
Wybór zadań: Grzegorz Mikuszewski
Copyright c
Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
Klasa 2. MNOŻENIE JEDNOMIANÓW PRZEZ
SUMY
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
imię i nazwisko
gr.
B
str. 1/2
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
klasa
data
1. Oceń prawdziwość poniższych zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
Spośród liczb
−7
,
−4
, 2, 4 można wybrać jedną, tak aby po wstawie-
niu jej w miejsce prostokąta otrzymać równość prawdziwą.
8(x + 3) +
· (x + 5) = 4x + 4
prawda
fałsz
Spośród liczb
−6
,
−3
, 2, 6 można wybrać jedną, tak aby po wstawie-
niu jej w miejsce prostokąta otrzymać równość prawdziwą.
17x(x + 1) − 2(x
2
+
· x − 4) = 15x
2
− 11x + 8
prawda
fałsz
Spośród liczb
−5
, 3, 5, 15 można wybrać jedną, tak aby po wstawieniu
jej w miejsce prostokąta otrzymać równość prawdziwą.
(5x + 6) ·
+ 4(3x − 8) = 37x − 2
prawda
fałsz
2. Dane są sumy algebraiczne
A = 6x − 3y
,
B = 3x + 6y
,
C = 3y − 6x
. Oblicz
6A − 3(C − B)
.
*3. Reszty z dzielenia przez 5 liczb naturalnych
a
,
b
i
c
wynoszą odpowiednio 1, 2 i 2. Wykaż, że suma liczb
a
,
b
i
c
jest liczbą podzielną przez 5.
4. Reszta z dzielenia przez 4 liczby
a
jest równa 3. Jaka jest reszta z dzielenia przez 4 liczby 5 razy większej
od
a
? Odpowiedź uzasadnij.
5. Zapisz w jak najprostszej postaci:
5x
2
y − (3x · xy + 2xy
2
) +
9x
2
y
2
3x
6. Połowa sumy długości podstaw trapezu wynosi
7x
. Pole tego trapezu jest równe
14x
2
. Jaką długość ma
wysokość tego trapezu?
A.
2x
B.
4x
C.
2x
2
D.
x
7. Od iloczynu liczb
ab
i
a + b
odejmij różnicę liczb
a
2
b
i
b
2
a
.
8. Oblicz obwody poniższych figur:
a) trójkąta równobocznego o boku
a
√
3 + 2
,
b) kwadratu o boku
√
2 + bn
,
c) pięciokąta foremnego o boku
k
√
10 + n
√
5.
9. Wyłącz wspólny czynnik przed nawias:
a)
6x + 2xy
b)
4a
2
b − 10ab
2
10. Resztę równą 3 otrzymamy po podzieleniu przez 7 następującej liczby:
A.
49k + 23
B.
56x + 10
C.
21z + 13
D.
35y + 11
11. Wartość liczbowa wyrażenia
g 7g − 3g
2
+ 8
− 3 −g
3
+ 2g
2
+ 2g − 5
dla
g = −2
wynosi:
A.
7
B.
39
C.
−65
D.
15
12. Wartość wyrażenia
√a + a
2
− a (a − 3)
dla
a = 9
wynosi:
A.
24
B.
−30
C.
−24
D.
30
13. Po wyłączeniu wspólnego czynnika przed nawias w wyrażeniu
5x
2
− 10xy + 15x
otrzymamy:
A.
5x
2
(1 − 2y + 3)
B.
5(x − 2y + 3)
C.
5x(x − 10y + 15)
D.
5x(x − 2y + 3)
Wybór zadań: Grzegorz Mikuszewski
Copyright c
Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
a
gr.
B
str. 2/2
14. Oceń prawdziwość poniższych równości. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
7b(3b − 4) = 21b
2
− 28b
prawda
fałsz
12x − 20y
4
= 3x − 5
prawda
fałsz
6 ·
8x − 28
4
= 6x − 42
prawda
fałsz
15. Po uproszczeniu wyrażenia
8(c − 2d) − 4(3c − 2d)
otrzymamy:
A.
−4c − 8d
B.
20c − 24d
C.
20c − 8d
D.
−4c − 24d
16. Po wykonaniu mnożenia
−4x(2x − 3y )
otrzymamy:
A.
8x
2
+ 12xy
B.
8x
2
− 12xy
C.
−8x
2
+ 12xy
D.
−8x
2
− 12xy
Wybór zadań: Grzegorz Mikuszewski
Copyright c
Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
Klasa 2. MNOŻENIE JEDNOMIANÓW PRZEZ
SUMY
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
imię i nazwisko
gr.
C
str. 1/2
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
klasa
data
1. Oceń prawdziwość poniższych zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
Spośród liczb
−7
,
−4
, 2, 4 można wybrać jedną, tak aby po wstawie-
niu jej w miejsce prostokąta otrzymać równość prawdziwą.
8(x + 2) +
· (x + 1) = 4x + 12
prawda
fałsz
Spośród liczb
−6
,
−3
, 2, 6 można wybrać jedną, tak aby po wstawie-
niu jej w miejsce prostokąta otrzymać równość prawdziwą.
11x(x + 1) − 2(x
2
+
· x − 2) = 9x
2
+ 15x + 4
prawda
fałsz
Spośród liczb
−5
, 3, 5, 15 można wybrać jedną, tak aby po wstawieniu
jej w miejsce prostokąta otrzymać równość prawdziwą.
(2x + 4) ·
+ 4(3x − 6) = 22x − 4
prawda
fałsz
2. Dane są sumy algebraiczne
A = 2x − 4y
,
B = 4x − 2y
,
C = 4y − 2x
. Oblicz
2A − 4(B − C)
.
*3. Reszty z dzielenia przez 9 liczb naturalnych
a
,
b
,
c
i
d
wynoszą odpowiednio 3, 4, 5 i 6. Wykaż, że suma
liczb
a
,
b
,
c
i
d
jest liczbą podzielną przez 9.
4. Reszta z dzielenia przez 6 liczby
a
jest równa 5. Jaka jest reszta z dzielenia przez 6 liczby 5 razy większej
od
a
? Odpowiedź uzasadnij.
5. Zapisz w jak najprostszej postaci:
3x
2
y − (4y · xy + 7x
2
y) +
15x
2
y
2
3y
6. Połowa wysokości w trapezie wynosi
3b
. Pole tego trapezu jest równe
6b
2
. Jaką długość ma suma podstaw
w tym trapezie?
A.
b
B.
2b
2
C.
2b
D.
4b
7. Od potrojonej różnicy liczb
a
i
b
odejmij ich sumę.
8. Oblicz obwody poniższych figur:
a) trójkąta równobocznego o boku
b
√
11 + 7
,
b) kwadratu o boku
√
10 + kn
,
c) pięciokąta foremnego o boku
a
√
7 + k
√
14.
9. Wyłącz wspólny czynnik przed nawias:
a)
16xy − 4x
b)
3a
2
b
2
+ 6ab
2
10. Resztę równą 4 otrzymamy po podzieleniu przez 6 następującej liczby:
A.
48b + 12
B.
36k + 2
C.
24a + 7
D.
18n + 10
11. Wartość liczbowa wyrażenia
2b 3b + 2b
2
+ 3
− 4 b
3
+ b
2
+ b − 2
dla
b = −3
wynosi:
A.
−16
B.
32
C.
20
D.
40
12. Wartość wyrażenia
3
√a
− 4a
2
+ 2a(2a − 3)
dla
a = 4
wynosi:
A.
30
B.
−18
C.
18
D.
14
13. Po wyłączeniu wspólnego czynnika przed nawias w wyrażeniu
6x
2
− 12xy + 18x
otrzymamy:
A.
6x
2
(1 − 2y + 3)
B.
6x(x − 2y + 3)
C.
6x(x − 12y + 18)
D.
6(x − 2y + 3)
Wybór zadań: Grzegorz Mikuszewski
Copyright c
Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
a
gr.
C
str. 2/2
14. Oceń prawdziwość poniższych równości. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
6z(2x − 5a) = 12xz − 30az
prawda
fałsz
30a − 45x
5
= 6a − 9x
prawda
fałsz
3 ·
14b − 32x
2
= 21b − 48
prawda
fałsz
15. Po uproszczeniu wyrażenia
5(2a + 3b) − 3(a − 4b)
otrzymamy:
A.
13a + 3b
B.
7a + 3b
C.
7a + 27b
D.
5a + 17b
16. Po wykonaniu mnożenia
−2x(3x − 5y )
otrzymamy:
A.
−6x
2
− 10xy
B.
6x
2
+ 10xy
C.
6x
2
− 10xy
D.
−6x
2
+ 10xy
Wybór zadań: Grzegorz Mikuszewski
Copyright c
Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
Klasa 2. MNOŻENIE JEDNOMIANÓW PRZEZ
SUMY
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
imię i nazwisko
gr.
D
str. 1/2
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
klasa
data
1. Oceń prawdziwość poniższych zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
Spośród liczb
−7
,
−4
, 2, 4 można wybrać jedną, tak aby po wstawie-
niu jej w miejsce prostokąta otrzymać równość prawdziwą.
8(x + 2) +
· (x + 1) = 4x + 12
prawda
fałsz
Spośród liczb
−6
,
−3
, 2, 6 można wybrać jedną, tak aby po wstawie-
niu jej w miejsce prostokąta otrzymać równość prawdziwą.
15x(x + 1) − 2(x
2
+
· x − 2) = 13x
2
+ 11x + 4
prawda
fałsz
Spośród liczb
−5
,
−4
, 7, 15 można wybrać jedną, tak aby po wsta-
wieniu jej w miejsce prostokąta otrzymać równość prawdziwą.
(3x + 2) ·
+ 4(3x − 6) = 24x − 16
prawda
fałsz
2. Dane są sumy algebraiczne
A = 3y − 2x
,
B = 5x + 2y
,
C = 2x − 5y
. Oblicz
2B − 3(C − A)
.
*3. Reszty z dzielenia przez 6 liczb naturalnych
a
,
b
i
c
wynoszą odpowiednio 1, 2 i 3. Wykaż, że suma liczb
a
,
b
i
c
jest liczbą podzielną przez 6.
4. Reszta z dzielenia przez 5 liczby
a
jest równa 3. Jaka jest reszta z dzielenia przez 5 liczby 4 razy większej
od
a
? Odpowiedź uzasadnij.
5. Zapisz w jak najprostszej postaci:
6x
2
y − (3x · xy + 7xy
2
) −
24x
2
y
2
6y
6. Połowa wysokości w trapezie wynosi
4k
. Pole tego trapezu jest równe
12k
2
. Jaką długość ma suma podstaw
w tym trapezie?
A.
1,5k
B.
3k
2
C.
3k
D.
6k
7. Od potrojonej sumy liczb
a
i
b
odejmij ich różnicę.
8. Oblicz obwody poniższych figur:
a) trójkąta równobocznego o boku
k
√
3 + 4
,
b) kwadratu o boku
√
3 + kx
,
c) pięciokąta foremnego o boku
a
√
6 + k
√
2.
9. Wyłącz wspólny czynnik przed nawias:
a)
32de − 28e
b)
8xy
2
− 12y
2
x
2
10. Resztę równą 6 otrzymamy po podzieleniu przez 8 następującej liczby:
A.
40x + 26
B.
80m + 16
C.
40a + 14
D.
160k + 10
11. Wartość liczbowa wyrażenia
2 y
3
− y
2
− y − 2
− y 2y
2
− 4y − 4
dla
y = −3
wynosi:
A.
8
B.
32
C.
−4
D.
−3
12. Wartość wyrażenia
x(x − 1) − x
2
+
√x
dla
x = 4
wynosi:
A.
6
B.
0
C.
2
D.
−2
13. Po wyłączeniu wspólnego czynnika przed nawias w wyrażeniu
5x
2
+ 10xy − 15x
otrzymamy:
A.
5x
2
(1 + 2y − 3)
B.
5x(x + 10y − 15)
C.
5x(x + 2y − 3)
D.
5(x + 2y − 3)
Wybór zadań: Grzegorz Mikuszewski
Copyright c
Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
a
gr.
D
str. 2/2
14. Oceń prawdziwość poniższych równości. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
4x(7 − 2x) = 28x − 8x
2
prawda
fałsz
56a − 21c
7
= 8a − 3
prawda
fałsz
4 ·
21x − 15a
3
= 7x − 20
prawda
fałsz
15. Po uproszczeniu wyrażenia
3(5a + 4b) − 2(9a − 4b)
otrzymamy:
A.
3a + 4b
B.
−3a + 20b
C.
23a + 20b
D.
−3a − 20b
16. Po wykonaniu mnożenia
−4x(5y − 3x)
otrzymamy:
A.
20xy + 12x
2
B.
20xy − 12x
2
C.
−20xy − 12x
2
D.
−20xy + 12x
2
Wybór zadań: Grzegorz Mikuszewski
Copyright c
Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
Klasa 2. MNOŻENIE JEDNOMIANÓW PRZEZ
SUMY
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
imię i nazwisko
gr.
E
str. 1/2
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
klasa
data
1. Oceń prawdziwość poniższych zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
Spośród liczb
−7
,
−3
, 3, 4 można wybrać jedną, tak aby po wstawie-
niu jej w miejsce prostokąta otrzymać równość prawdziwą.
7(x + 5) +
· (x + 2) = 3x + 27
prawda
fałsz
Spośród liczb
−5
,
−3
,
−2
, 5 można wybrać jedną, tak aby po wsta-
wieniu jej w miejsce prostokąta otrzymać równość prawdziwą.
15x(x + 3) − 4(x
2
+
· x − 2) = 11x
2
+ 33x + 8
prawda
fałsz
Spośród liczb
−4
, 3, 4, 15 można wybrać jedną, tak aby po wstawieniu
jej w miejsce prostokąta otrzymać równość prawdziwą.
(4x + 3) ·
+ 4(2x − 6) = 24x − 12
prawda
fałsz
2. Dane są sumy algebraiczne
A = 3x + 5y
,
B = 5x − 3y
,
C = −5y + 3x
. Oblicz
2B − 3(A − C)
.
*3. Reszty z dzielenia przez 10 liczb naturalnych
a
,
b
,
c
i
d
wynoszą odpowiednio 1, 2, 3 i 4. Wykaż, że suma
liczb
a
,
b
,
c
i
d
jest liczbą podzielną przez 10.
4. Reszta z dzielenia przez 7 liczby
a
jest równa 2. Jaka jest reszta z dzielenia przez 7 liczby 4 razy większej
od
a
? Odpowiedź uzasadnij.
5. Zapisz w jak najprostszej postaci:
4xy
2
− (2y · xy + 3x
2
y) +
18x
2
y
2
3x
6. Połowa wysokości w trapezie wynosi
3k
. Pole tego trapezu jest równe
3k
2
. Jaką długość ma suma podstaw
w tym trapezie?
A.
k
B.
k
2
C.
2k
D.
k
2
7. Od iloczynu liczb
7b
i
a − 2
odejmij różnicę liczb
3ab
i
3b
.
8. Oblicz obwody poniższych figur:
a) trójkąta równobocznego o boku
a
√
10 + 5
,
b) kwadratu o boku
√
6 + kx
,
c) pięciokąta foremnego o boku
k
√
7 + a
√
5.
9. Wyłącz wspólny czynnik przed nawias:
a)
20x − 15xy
b)
22x
2
y + 18xy
2
10. Resztę równą 5 otrzymamy po podzieleniu przez 9 następującej liczby:
A.
81x + 22
B.
27k + 8
C.
45t + 10
D.
36a + 15
11. Wartość liczbowa wyrażenia
x 7x
2
+ 2x + 4
− 7 x
3
− x
2
+ x + 2
dla
x = −2
wynosi:
A.
28
B.
82
C.
4
D.
−2
12. Wartość wyrażenia
x(1 − x) + x
2
−
√x
dla
x = 4
wynosi:
A.
6
B.
0
C.
−2
D.
2
13. Po wyłączeniu wspólnego czynnika przed nawias w wyrażeniu
7x
2
− 14xy + 21x
otrzymamy:
A.
7x
2
(1 − 2y + 3)
B.
7x(x − 2y + 3)
C.
7x(x − 14y + 21)
D.
7(x − 2y + 3)
Wybór zadań: Grzegorz Mikuszewski
Copyright c
Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
a
gr.
E
str. 2/2
14. Oceń prawdziwość poniższych równości. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
5y(7 − 4y) = 35y − 20y
prawda
fałsz
15a − 20
5
= 3a − 4
prawda
fałsz
6 ·
12x − 16
8
= 9x − 12
prawda
fałsz
15. Po uproszczeniu wyrażenia
7(c − 2b) − 3(2b + c)
otrzymamy:
A.
10c + 8b
B.
4c − 8b
C.
4c − 20b
D.
10c + 20b
16. Po wykonaniu mnożenia
−3x(4x − 5y )
otrzymamy:
A.
12x
2
+ 15xy
B.
−12x
2
− 15xy
C.
12x
2
− 15xy
D.
−12x
2
+ 15xy
Wybór zadań: Grzegorz Mikuszewski
Copyright c
Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
Klasa 2. MNOŻENIE JEDNOMIANÓW PRZEZ
SUMY
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
imię i nazwisko
gr.
F
str. 1/2
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
klasa
data
1. Oceń prawdziwość poniższych zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
Spośród liczb
−7
,
−4
, 2, 4 można wybrać jedną, tak aby po wstawie-
niu jej w miejsce prostokąta otrzymać równość prawdziwą.
9(x + 2) +
· (x + 1) = 2x + 11
prawda
fałsz
Spośród liczb
−6
,
−3
,
2
,
6
można wybrać jedną, tak aby po wstawie-
niu jej w miejsce prostokąta otrzymać równość prawdziwą.
13x(x + 1) − 2(x
2
+
· x − 2) = 11x
2
+ 7x + 4
prawda
fałsz
Spośród liczb
−5
, 3, 5, 15 można wybrać jedną, tak aby po wstawieniu
jej w miejsce prostokąta otrzymać równość prawdziwą.
(2x + 3) ·
+ 4(3x − 6) = 22x − 9
prawda
fałsz
2. Dane są sumy algebraiczne
A = 3x − 4y
,
B = 3y − 4x
,
C = 3x − 4y
. Oblicz
2A − 3(B − C)
.
*3. Reszty z dzielenia przez 3 liczb naturalnych
a
,
b
,
c
i
d
wynoszą odpowiednio 1, 2, 1 i 2. Wykaż, że suma
liczb
a
,
b
,
c
i
d
jest liczbą podzielną przez 3.
4. Reszta z dzielenia przez 3 liczby
a
jest równa 2. Jaka jest reszta z dzielenia przez 3 liczby 7 razy większej
od
a
? Odpowiedź uzasadnij.
5. Zapisz w jak najprostszej postaci:
4x
2
y − (2x · xy + 3xy
2
) +
18x
2
y
2
3y
6. Połowa sumy długości podstaw trapezu wynosi
4z
. Pole tego trapezu jest równe
8z
2
. Jaką długość ma
wysokość tego trapezu?
A.
z
B.
2k
2
C.
2z
D.
4z
7. Od potrojonej różnicy liczb
2a
i
b
odejmij ich sumę.
8. Oblicz obwody poniższych figur:
a) trójkąta równobocznego o boku
n
√
6 + 4
,
b) kwadratu o boku
√
11 + bx
,
c) pięciokąta foremnego o boku
c
√
15 + k
√
5.
9. Wyłącz wspólny czynnik przed nawias:
a)
5ax + 10x
b)
24xy
2
− 16y x
2
10. Resztę równą 5 otrzymamy po podzieleniu przez 8 następującej liczby:
A.
32k + 13
B.
24x + 18
C.
48y + 19
D.
8z + 27
11. Wartość liczbowa wyrażenia
x 7x
2
− 2x + 4
− 7 x
3
− x
2
+ x + 2
dla
x = −2
wynosi:
A.
28
B.
40
C.
−2
D.
12
12. Wartość wyrażenia
√a
− a
2
+ a (a − 3)
dla
a = 9
wynosi:
A.
−24
B.
−30
C.
24
D.
30
13. Po wyłączeniu wspólnego czynnika przed nawias w wyrażeniu
8x
2
− 16xy + 24x
otrzymamy:
A.
8x(x − 2y + 3)
B.
8x
2
(1 − 2y + 3)
C.
8x(x − 16y + 24)
D.
8(x − 2y + 3)
Wybór zadań: Grzegorz Mikuszewski
Copyright c
Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
a
gr.
F
str. 2/2
14. Oceń prawdziwość poniższych równości. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
5x(7x − 4b) = 35x − 20b
prawda
fałsz
21x − 49y
7
= 3x − 7y
prawda
fałsz
4 ·
15x − 25a
5
= 12x − 20
prawda
fałsz
15. Po uproszczeniu wyrażenia
4(a + 5b) − 3(3b − 2a)
otrzymamy:
A.
2a + 11b
B.
10a + 11b
C.
21ab
D.
2a + 17b
16. Po wykonaniu mnożenia
−2x(4x − 5y )
otrzymamy:
A.
8x
2
+ 10xy
B.
−8x
2
− 10xy
C.
−8x
2
+ 10xy
D.
8x
2
− 10xy
Wybór zadań: Grzegorz Mikuszewski
Copyright c
Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
Klasa 2. MNOŻENIE JEDNOMIANÓW PRZEZ
SUMY
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
imię i nazwisko
gr.
G
str. 1/2
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
klasa
data
1. Oceń prawdziwość poniższych zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
Spośród liczb
−7
,
−3
, 2, 3 można wybrać jedną, tak aby po wstawie-
niu jej w miejsce prostokąta otrzymać równość prawdziwą.
5(x + 2) +
· (x + 4) = 3x + 2
prawda
fałsz
Spośród liczb
−6
,
−3
, 2, 6 można wybrać jedną, tak aby po wstawie-
niu jej w miejsce prostokąta otrzymać równość prawdziwą.
13x(x + 1) − 3(x
2
+
· x − 2) = 10x
2
+ 4x + 6
prawda
fałsz
Spośród liczb
−7
, 3, 7, 15 można wybrać jedną, tak aby po wstawieniu
jej w miejsce prostokąta otrzymać równość prawdziwą.
(2x + 3) ·
+ 7(3x − 5) = 35x − 14
prawda
fałsz
2. Dane są sumy algebraiczne
A = 2x − 3y
,
B = 2y − 3x
,
C = 2x + 3y
. Oblicz
2A − 3(B − C)
.
*3. Reszty z dzielenia przez 8 liczb naturalnych
a
,
b
,
c
i
d
wynoszą odpowiednio 1, 4, 5 i 6. Wykaż, że suma
liczb
a
,
b
,
c
i
d
jest liczbą podzielną przez 8.
4. Reszta z dzielenia przez 10 liczby
a
jest równa 2. Jaka jest reszta z dzielenia przez 10 liczby 5 razy większej
od
a
? Odpowiedź uzasadnij.
5. Zapisz w jak najprostszej postaci:
4x
2
y − (3y · xy + 2x
2
y) +
9x
2
y
2
3y
6. Połowa sumy długości podstaw trapezu wynosi
5c
. Pole tego trapezu jest równe
15c
2
. Jaką długość ma
wysokość tego trapezu?
A.
3c
2
B.
1,5c
C.
6c
D.
3c
7. Od iloczynu liczb
2a
i
b + 5
odejmij sumę liczb
3ab
i
3a
.
8. Oblicz obwody poniższych figur:
a) trójkąta równobocznego o boku
b
√
2 + 6
,
b) kwadratu o boku
√
7 + ab
,
c) pięciokąta foremnego o boku
b
√
3 + k
√
5.
9. Wyłącz wspólny czynnik przed nawias:
a)
8yz − 6y
b)
15a
2
b − 50ab
10. Resztę równą 4 otrzymamy po podzieleniu przez 7 następującej liczby:
A.
28a + 5
B.
35x + 18
C.
49y + 14
D.
14t + 10
11. Wartość liczbowa wyrażenia
a 2a
2
+ 4a + 7
− 2 a
3
+ a
2
+ a − 7
dla
a = −2
wynosi:
A.
28
B.
32
C.
12
D.
−3
12. Wartość wyrażenia
√a
− 3a
2
+ 3a(a − 2)
dla
a = 4
wynosi:
A.
14
B.
−22
C.
26
D.
41
13. Po wyłączeniu wspólnego czynnika przed nawias w wyrażeniu
6x
2
+ 12xy − 18x
otrzymamy:
A.
6x
2
(1 + 2y − 3)
B.
6x(x + 12y − 18)
C.
6x(x + 2y − 3)
D.
6(x + 2y − 3)
Wybór zadań: Grzegorz Mikuszewski
Copyright c
Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
a
gr.
G
str. 2/2
14. Oceń prawdziwość poniższych równości. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
8y(4y − 5) = 32y
2
− 40y
prawda
fałsz
12c − 8
4
= 3c − 2
prawda
fałsz
8 ·
9x − 15
12
= 6x − 10
prawda
fałsz
15. Po uproszczeniu wyrażenia
4(2a + 6b) − 5(2a − 3b)
otrzymamy:
A.
18a + 9b
B.
2a + 19b
C.
−2a + 39b
D.
−2a + 9b
16. Po wykonaniu mnożenia
−3x(2x − 5y )
otrzymamy:
A.
−6x
2
− 15xy
B.
−6x
2
+ 15xy
C.
6x
2
+ 15xy
D.
6x
2
− 15xy
Wybór zadań: Grzegorz Mikuszewski
Copyright c
Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
Klasa 2. MNOŻENIE JEDNOMIANÓW PRZEZ
SUMY
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
imię i nazwisko
gr.
H
str. 1/2
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
klasa
data
1. Oceń prawdziwość poniższych zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
Spośród liczb
7
,
−4
,
−2
, 4 można wybrać jedną, tak aby po wstawie-
niu jej w miejsce prostokąta otrzymać równość prawdziwą.
9(x + 2) +
· (x + 1) = 2x + 11
prawda
fałsz
Spośród liczb
−6
,
−3
, 2, 7 można wybrać jedną, tak aby po wstawie-
niu jej w miejsce prostokąta otrzymać równość prawdziwą.
10x(x + 1) − 2(x
2
+
· x − 2) = 8x
2
+ 14x + 4
prawda
fałsz
Spośród liczb
−5
, 3, 5, 15 można wybrać jedną, tak aby po wstawieniu
jej w miejsce prostokąta otrzymać równość prawdziwą.
(2x + 3) ·
+ 4(3x − 6) = 18x − 15
prawda
fałsz
2. Dane są sumy algebraiczne
A = 3y − 2x
,
B = 5x + 2y
,
C = 2x − 5y
. Oblicz
2A − 3(C − B)
.
*3. Reszty z dzielenia przez 4 liczb naturalnych
a
,
b
,
c
i
d
wynoszą odpowiednio 1, 2, 2 i 3. Wykaż, że suma
liczb
a
,
b
,
c
i
d
jest liczbą podzielną przez 4.
4. Reszta z dzielenia przez 9 liczby
a
jest równa 4. Jaka jest reszta z dzielenia przez 9 liczby 5 razy większej
od
a
? Odpowiedź uzasadnij.
5. Zapisz w jak najprostszej postaci:
2y
2
x − (4y · xy + 3yx
2
) +
12x
2
y
2
4y
6. Połowa wysokości w trapezie wynosi
2a
. Pole tego trapezu jest równe
6a
2
. Jaką długość ma suma podstaw
w tym trapezie?
A.
6a
B.
3a
C.
3a
2
D.
1,5a
7. Od iloczynu liczb
ab
i
a − b
odejmij różnicę liczb
ab
2
i
a
2
b
.
8. Oblicz obwody poniższych figur:
a) trójkąta równobocznego o boku
a
√
7 + 4
,
b) kwadratu o boku
√
5 + kx
,
c) pięciokąta foremnego o boku
a
√
6 + c
√
2.
9. Wyłącz wspólny czynnik przed nawias:
a)
3yz + 6y
b)
21x
2
y − 6xy
2
10. Resztę równą 2 otrzymamy po podzieleniu przez 5 następującej liczby:
A.
45k + 13
B.
30x + 4
C.
15z + 7
D.
25a + 11
11. Wartość liczbowa wyrażenia
2 3z
3
+ 5z
2
+ 15
− 3 2z
3
+ z
2
+ 3z + 4
dla
z = −2
wynosi:
A.
40
B.
64
C.
28
D.
6
12. Wartość wyrażenia
2x(x − 1) − 2x
2
+
√x
dla
x = 9
wynosi:
A.
54
B.
−15
C.
90
D.
81
13. Po wyłączeniu wspólnego czynnika przed nawias w wyrażeniu
3x
2
− 6xy + 9x
otrzymamy:
A.
3x
2
(1 − 2y + 3)
B.
3x(x − 2y + 3)
C.
3x(x − 6y + 9)
D.
3(x − 2y + 3)
Wybór zadań: Grzegorz Mikuszewski
Copyright c
Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
a
gr.
H
str. 2/2
14. Oceń prawdziwość poniższych równości. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
6a(5 − 3a) = 30a − 6a
2
prawda
fałsz
15t + 20v
5
= 3t + 4v
prawda
fałsz
4 ·
20x − 10
10
= 80x
prawda
fałsz
15. Po uproszczeniu wyrażenia
6(2a + 4b) − 2(3a − 2b)
otrzymamy:
A.
6a − 7b
B.
6a + 28b
C.
18a + 20b
D.
18a + 24b
16. Po wykonaniu mnożenia
−5y (3y − 2x)
otrzymamy:
A.
−15y
2
+ 10xy
B.
−15y
2
− 10xy
C.
15y
2
+ 10xy
D.
15y
2
− 10xy
Wybór zadań: Grzegorz Mikuszewski
Copyright c
Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
Klasa 2. MNOŻENIE JEDNOMIANÓW PRZEZ
SUMY
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
imię i nazwisko
gr.
I
str. 1/2
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
klasa
data
1. Oceń prawdziwość poniższych zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
Spośród liczb
−7
,
−3
, 2, 3 można wybrać jedną, tak aby po wstawie-
niu jej w miejsce prostokąta otrzymać równość prawdziwą.
9(x + 2) +
· (x + 1) = 6x + 15
prawda
fałsz
Spośród liczb
−7
,
−2
, 4, 7 można wybrać jedną, tak aby po wstawie-
niu jej w miejsce prostokąta otrzymać równość prawdziwą.
12x(x + 1) − 2(x
2
+
· x − 8) = 10x
2
+ 8x + 16
prawda
fałsz
Spośród liczb
−5
, 3, 5, 15 można wybrać jedną, tak aby po wstawieniu
jej w miejsce prostokąta otrzymać równość prawdziwą.
(3x + 2) ·
+ 4(2x − 7) = 23x − 18
prawda
fałsz
2. Dane są sumy algebraiczne
A = 4x − 7y
,
B = 7x − 4y
,
C = 7y − 3x
. Oblicz
7C − 3(A − B)
.
*3. Reszty z dzielenia przez 9 liczb naturalnych
a
,
b
i
c
wynoszą odpowiednio 5, 6 i 7. Wykaż, że suma liczb
a
,
b
i
c
jest liczbą podzielną przez 9.
4. Reszta z dzielenia przez 5 liczby
a
jest równa 4. Jaka jest reszta z dzielenia przez 5 liczby 7 razy większej
od
a
? Odpowiedź uzasadnij.
5. Zapisz w jak najprostszej postaci:
4x
2
y − (3y · xy + 2x
2
y) +
9x
2
y
2
3y
6. Połowa sumy długości podstaw trapezu wynosi
6w
. Pole tego trapezu jest równe
24w
2
. Jaką długość ma
wysokość tego trapezu?
A.
2w
B.
4w
C.
8w
D.
4w
2
7. Od podwojonej sumy liczb
a
i
2b
odejmij ich różnicę.
8. Oblicz obwody poniższych figur:
a) trójkąta równobocznego o boku
b
√
6 + 2
,
b) kwadratu o boku
√
5 + ab
,
c) pięciokąta foremnego o boku
a
√
6 + k
√
3.
9. Wyłącz wspólny czynnik przed nawias:
a)
4ab + 12a
b)
15xy
2
− 18x
2
y
10. Resztę równą 1 otrzymamy po podzieleniu przez 5 następującej liczby:
A.
15k + 14
B.
20z + 10
C.
35x + 9
D.
40y + 6
11. Wartość liczbowa wyrażenia
y 5y
2
+ 3y + 4
− 5 y
3
+ y
2
+ 2y − 3
dla
y = −3
wynosi:
A.
−45
B.
15
C.
−3
D.
60
12. Wartość wyrażenia
2
√a
− a
2
+ a(a − 2)
dla
a = 4
wynosi:
A.
−4
B.
20
C.
36
D.
12
13. Po wyłączeniu wspólnego czynnika przed nawias w wyrażeniu
9x
2
+ 18xy − 27x
otrzymamy:
A.
9x
2
(1 + 2y − 3)
B.
9(x + 2y − 3)
C.
9x(x + 18y − 27)
D.
9x(x + 2y − 3)
Wybór zadań: Grzegorz Mikuszewski
Copyright c
Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
a
gr.
I
str. 2/2
14. Oceń prawdziwość poniższych równości. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
2a(5a − 12) = 10a
2
− 24a
prawda
fałsz
24 − 16b
8
= 3 − 16b
prawda
fałsz
10 ·
12x − 4
8
= 15x − 1
prawda
fałsz
15. Po uproszczeniu wyrażenia
3(2a + 5b) − 2(2b − a)
otrzymamy:
A.
4a + 19b
B.
19ab
C.
8a + 11b
D.
4a + 11b
16. Po wykonaniu mnożenia
−3x(6x − 4y )
otrzymamy:
A.
−18x
2
+ 12xy
B.
−18x
2
− 12xy
C.
18x
2
− 12xy
D.
18x
2
+ 12xy
Wybór zadań: Grzegorz Mikuszewski
Copyright c
Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
Klasa 2. MNOŻENIE JEDNOMIANÓW PRZEZ
SUMY
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
imię i nazwisko
gr.
J
str. 1/2
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
klasa
data
1. Oceń prawdziwość poniższych zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
Spośród liczb
−7
,
−5
, 2, 5 można wybrać jedną, tak aby po wstawie-
niu jej w miejsce prostokąta otrzymać równość prawdziwą.
7(x + 3) +
· (x + 1) = 2x + 16
prawda
fałsz
Spośród liczb
−6
,
−3
, 2, 6 można wybrać jedną, tak aby po wstawie-
niu jej w miejsce prostokąta otrzymać równość prawdziwą.
15x(x + 1) − 4(x
2
+
· x − 2) = 11x
2
+ 7x + 8
prawda
fałsz
Spośród liczb
−5
,
−3
, 3, 15 można wybrać jedną, tak aby po wsta-
wieniu jej w miejsce prostokąta otrzymać równość prawdziwą.
(3x + 3) ·
+ 4(2x − 6) = 23x − 9
prawda
fałsz
2. Dane są sumy algebraiczne
A = 3y − 4x
,
B = 5x + 4y
,
C = 5y − 4x
. Oblicz
3A − 2(C − B)
.
*3. Reszty z dzielenia przez 7 liczb naturalnych
a
,
b
i
c
wynoszą odpowiednio 3, 5 i 6. Wykaż, że suma liczb
a
,
b
i
c
jest liczbą podzielną przez 7.
4. Reszta z dzielenia przez 3 liczby
a
jest równa 1. Jaka jest reszta z dzielenia przez 3 liczby 6 razy większej
od
a
? Odpowiedź uzasadnij.
5. Zapisz w jak najprostszej postaci:
2y
2
x − (4y · xy + 3yx
2
) +
12x
2
y
2
4y
6. Połowa wysokości w trapezie wynosi
5a
. Pole tego trapezu jest równe
15a
2
. Jaką długość ma suma podstaw
w tym trapezie?
A.
6a
B.
3a
C.
6a
2
D.
1,5a
7. Od podwojonej sumy liczb
a
i
b
odejmij ich potrojoną różnicę.
8. Oblicz obwody poniższych figur:
a) trójkąta równobocznego o boku
b
√
5 + 3
,
b) kwadratu o boku
√
2 + ak
,
c) pięciokąta foremnego o boku
a
√
10 + k
√
2
.
9. Wyłącz wspólny czynnik przed nawias:
a)
2xy + 6y
b)
15ab
2
− 5a
2
b
10. Resztę równą 5 otrzymamy po podzieleniu przez 6 następującej liczby:
A.
12k + 11
B.
60m + 7
C.
18n + 15
D.
24j + 1
11. Wartość liczbowa wyrażenia
y 5y + 2y
2
+ 4
− 2 y
3
+ y
2
− y + 7
dla
y = −2
wynosi:
A.
−14
B.
10
C.
19
D.
42
12. Wartość wyrażenia
3x(x + 1) − 3x
2
+
√x
dla
x = 9
wynosi:
A.
27
B.
30
C.
92
D.
36
13. Po wyłączeniu wspólnego czynnika przed nawias w wyrażeniu
7x
2
− 14xy + 21x
otrzymamy:
A.
7x
2
(1 − 2y + 3)
B.
7x(x − 2y + 3)
C.
7x(x − 14y + 21)
D.
7(x − 2y + 3)
Wybór zadań: Grzegorz Mikuszewski
Copyright c
Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
a
gr.
J
str. 2/2
14. Oceń prawdziwość poniższych równości. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
4x(3 − 2x) = 12x − 8x
2
prawda
fałsz
6b − 21
3
= 2b − 7
prawda
fałsz
4 ·
9x − 15
6
= 6x − 5
prawda
fałsz
15. Po uproszczeniu wyrażenia
4(a + 5b) − 3(2a − 3b)
otrzymamy:
A.
−2a + 29b
B.
4a + 29b
C.
27ab
D.
−2a + 11b
16. Po wykonaniu mnożenia
−2x(4y − 6x)
otrzymamy:
A.
−8xy − 12x
2
B.
8xy + 12x
2
C.
8xy − 12x
2
D.
−8xy + 12x
2
Wybór zadań: Grzegorz Mikuszewski
Copyright c
Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe