2010 Ark 04 Matma Arkusz

background image

Za rozwiàzanie

wszystkich zadaƒ

mo˝na otrzymaç

∏àcznie 50 punktów.

PRZYK¸ADOWY ARKUSZ

EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI

POZIOM PODSTAWOWY

Czas pracy: 170 minut

Instrukcja dla zdajàcego

1.

Sprawdê, czy arkusz zawiera 11 stron.

2.

W zadaniach od 1. do 21. sà podane 4 odpowiedzi:
A, B, C, D, z których tylko jedna jest prawdziwa. Wybierz
tylko jednà odpowiedê.

3.

Rozwiàzania zadaƒ od 22 do 31. zapisz starannie i czytel-
nie w wyznaczonych miejscach. Przedstaw swój tok rozu-
mowania prowadzàcy do ostatecznego wyniku.

4.

Pisz czytelnie. U˝ywaj d∏ugopisu/pióra tylko z czarnym
tuszem/atramentem.

5.

Nie u˝ywaj korektora. B∏´dne zapisy przekreÊl.

6.

Pami´taj, ˝e zapisy w brudnopisie nie podlegajà ocenie.

7.

Obok numeru ka˝dego zadania podana jest maksymal-
na liczba punktów mo˝liwych do uzyskania.

8.

Mo˝esz korzystaç z zestawu wzorów matematycznych,
cyrkla i linijki oraz kalkulatora.

˚yczymy powodzenia!

ARKUSZ 4

MATURA 2010

Arkusz opracowany przez Wydawnictwo Pedagogiczne OPERON

na wzór arkuszy opublikowanych przez Centralnà Komisj´ Egzaminacyjnà

background image
background image

ZADANIA ZAMKNI¢TE

W zadaniach od 1. do 21. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi jednà poprawnà odpowiedê.

Zadanie 1. (1 pkt)

Wyra˝enie 4 16

2

1

3

$

$

zapisane w postaci pot´gi liczby 2, to:

A. 2

3

7

-

B. 2

3

4

-

C. 2

6

25

D. 2

6

26

Zadanie 2. (1 pkt)

Zmieszano 200 litrów mleka %

2

i 50 litrów mleka %

4

. Otrzymano mleko, które ma w sobie %

p

t∏uszczu. Wynika stàd, ˝e:
A. p

3

=

B.

,

p

2 4

=

C.

,

p

2 5

=

D.

,

p

3 2

=

Zadanie 3. (1 pkt)

Liczba

log

log

a

25

4

4

4

=

+

. Wynika stàd, ˝e:

A. a

4

=

B. a

8

=

C.

log

a

8

29

=

+

D.

log

a

8

29

=

+

Zadanie 4. (1 pkt)

JeÊli

,

,

,

A

B

4 5

5 6

= -

= #

-, to ró˝nica A B

[ jest równa:

A.

,

4 5

-

i

B.

,

4 6

-

i

C.

,

4 5

6

,

-

i

# -

D.

,

,

4 5

5 6

,

-

_

i

i

Zadanie 5. (1 pkt)

WartoÊç wyra˝enia

2

7

3

7

2

2

-

-

+

`

`

j

j

jest równa:

A. 1

-

B. 5

-

C. 1

2 7

- -

D. 5

2 7

- +

Zadanie 6. (1 pkt)

Zbiór liczb, których odleg∏oÊç na osi liczbowej od liczby

9

-

_

i

jest równa 4, mo˝na opisaç równaniem:

A. x

9

4

+

=

B. x

9

4

-

=

C. x

4

9

-

=

D. x

4

9

+

=

Zadanie 7. (1 pkt)

Dany jest wielomian ( )

W x

x

x

3

2

=

-

. WartoÊç tego wielomianu w punkcie 2

1

+

jest równa:

A. 3 2

8

-

-

B. 2

6

-

C. 3 2

4

+

D. 3 2

10

-

Zadanie 8. (1 pkt)

JeÊli do wykresu funkcji wyk∏adniczej f nale˝y punkt

,

P

1 3

= -

_

i

, to funkcja ta okreÊlona jest

wzorem:

A. ( )

f x

3

x

=

B. ( )

f x

9

x

=

C. f x

3

1

x

=

_

c

i

m

D. f x

9

1

x

=

_

c

i

m

Zadanie 9. (1 pkt)

Przedzia∏

,

6 11

-

_

i

jest zbiorem rozwiàzaƒ nierównoÊci:

A.

>

x

x

6 11

0

+

-

_

_

i

i

B.

<

x

x

6 11

0

-

-

_

_

i

i

C.

>

x

x

6

11

0

+

-

_

_

i

i

D.

<

x

x

6 11

0

-

+

_

_

i

i

Matematyka. Poziom podstawowy

3

background image

Matematyka. Poziom podstawowy

Zadanie 10. (1 pkt)

Zbiór rozwiàzaƒ równania x

x

x

1

2

1

3

2

2

-

=

-

+

+

_

_

i

i

to:

A. 0

# -

B. 1

# -

C. R

D. Q

Zadanie 11. (1 pkt)

Proste o równaniach :

l

x

y

2

3

5

-

=

i :

k m

x

y

1

4

+

- =

_

i

sà równoleg∏e. Wynika stàd, ˝e:

A. m

3

= -

B. m

3

1

=

C. m

3

1

= -

D. m

1

=

Zadanie 12. (1 pkt)

Funkcja ( )

f x

m

m x

3

2

=

-

-

a

k

jest funkcjà sta∏à. Wynika stàd, ˝e:

A. m

1

=

B. m

0

=

C. m

m

1

0

0

= -

=

D. m

m

1

0

0

=

=

Zadanie 13. (1 pkt)

Funkcja okreÊlona wzorem ( )

f x

x

x

4

2

=

+

-

nie przyjmuje wartoÊci:

A. 5

-

B. 4

-

C. 0

D. 2

Zadanie 14. (1 pkt)

Odleg∏oÊç wierzcho∏ka paraboli ( )

f x

x

x

10

8

2

=

-

+

od osi OX jest równa:

A. 5

B. 17

C. 5

D. 17

Zadanie 15. (1 pkt)

Osià symetrii paraboli b´dàcej wykresem funkcji y

x

x

5

15

=

-

+

_

_

i

i

jest prosta o równaniu:

A. y

5

= -

B. y

5

=

C. x

5

= -

D. x

5

=

Zadanie 16. (1 pkt)

Dana jest funkcja okreÊlona wzorem ( )

f x

x

3

=

. WartoÊç tej funkcji w punkcie 5

2

-

jest równa:

A. 5

2

+

B. 3 5

3 2

+

C.

7

3 5

3 2

-

D.

7

3 5

3 2

+

Zadanie 17. (1 pkt)

JeÊli przyprostokàtne trójkàta prostokàtnego sà równe 6 i 3, a najmniejszy kàt ma miar´

a, to

wyra˝enie

sin

cos

W =

a

a ma wartoÊç:

A.

5

4 5

B.

5

2 5

C.

2

5

D.

5

2

Zadanie 18. (1 pkt)

Drugi wyraz ciàgu arytmetycznego jest równy 12, a trzeci wyraz jest równy 5. Wzór na ogólny wyraz
tego ciàgu to:
A. a

n

26

7

n

=

-

B. a

n

12

7

n

=

+

C. a

n

12

5

n

=

+

D. a

n

12

5

n

=

+

Zadanie 19. (1 pkt)

Dany jest ciàg geometryczny o wyrazie ogólnym a

5

3

n

n

= -

-

_

i

. Trzeci wyraz tego ciàgu jest równy:

A. 135

-

B. 45

-

C. 45

D. 135

4

background image

Zadanie 20. (1 pkt)

Je˝eli promieƒ podstawy sto˝ka zwi´kszymy o

%

20

, a wysokoÊç zmniejszymy o

%

20

, to obj´toÊç

sto˝ka:
A. nie zmieni si´

B. zwi´kszy si´ o , %

15 2

C. zwi´kszy si´ o ,

%

1 52

D. zmniejszy si´ o %

4

Zadanie 21. (1 pkt)

Ârednia wa˝ona danych z tabeli:

WartoÊç danej

4

5

6

8

Waga

2

1

1

3

jest równa:

A. .

2 3

B. ,

5 8

C. ,

5 75

D.

,

14 5

ZADANIA OTWARTE

Rozwiàzania zadaƒ o numerach od 22. do 31. nale˝y zapisaç w wyznaczonych miejscach pod

treÊcià zadania.

Zadanie 22. (2 pkt)

Wyznacz równanie prostej prostopad∏ej do prostej y

x

2

8

= -

+

przechodzàcej przez punkt

,

A

6

1

=

-

_

i

.

Matematyka. Poziom podstawowy

5

Brak poprawnej odpowiedzi !!!

Poprawna odpowiedz to 43/7 = 6,14

background image

Matematyka. Poziom podstawowy

Zadanie 23. (2 pkt)

Kàt

a jest kàtem ostrym i tg

4

=

a

. Wyznacz sinus i cosinus tego kàta.

Zadanie 24. (2 pkt)

Wyznacz dziedzin´ funkcji ( )

f x

x

x

3

2

2

=

-

.

6

background image

Zadanie 25. (2 pkt)

Ârednia arytmetyczna liczb:

, , , , , x

2 2 4 6 8

-

jest równa 5. Wyznacz liczb´ x.

Zadanie 26. (2 pkt)

Wyka˝, ˝e liczba x = 4

5 2

25

n

n

1

$

-

+

+

jest dla dowolnej liczby naturalnej n kwadratem liczby

ca∏kowitej.

Matematyka. Poziom podstawowy

7

background image

Matematyka. Poziom podstawowy

Zadanie 27. (2 pkt)

Narysuj wykres funkcji ( )

,

,

f x

x

x

x

x

x

2

3

4

1

4

1 5

dla

dla

2

!

!

=

-

+

-

-

-

-

_

i

*

.

Zadanie 28. (2 pkt)

Liczby

,

,

x

x x

2

3 5

7

-

-

sà trzema poczàtkowymi wyrazami ciàgu arytmetycznego. Wyznacz liczb´ x.

8

background image

Zadanie 29. (4 pkt)

Okràg o równaniu x

x

y

y

6

2

2

0

2

2

-

+

-

+

=

i prosta x

y

3

2

0

+

+

=

przecinajà si´ w punktach ,

A B

.

Wyznacz d∏ugoÊç ci´ciwy AB tego okr´gu.

Matematyka. Poziom podstawowy

9

background image

Matematyka. Poziom podstawowy

Zadanie 30. (5 pkt)

Rzucono 8 razy monetà. Oblicz prawdopodobieƒstwo, ˝e wyrzucono or∏a:
a) co najmniej raz,
b) dok∏adnie 1 raz.

10

background image

Zadanie 31. (6 pkt)

W ostros∏upie prawid∏owym trójkàtnym kraw´dzie boczne sà dwa razy d∏u˝sze od kraw´dzi
podstawy.
a) Wyznacz sinus kàta nachylenia Êciany bocznej ostros∏upa do p∏aszczyzny jego podstawy.

b) Wyznacz d∏ugoÊç kraw´dzi podstawy, tak aby obj´toÊç ostros∏upa wynosi∏a

3

2

11

.

Matematyka. Poziom podstawowy

11


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
2010 Ark 04 Matma Arkuszid 2702 Nieznany (2)
2010 Ark 04 Matma Odpowiedziid 27025
2010 Ark.04 Matma Odpowiedzi
2010 Ark 15 Matma Odpowiedzi
2010 Ark 10 Matma Odpowiedzi
2010 Ark 05 Matma Odpowiedziid 27026
2010 03 04
2010 05 04
311[51] 04 122 Arkusz egzaminac Nieznany (2)
loveparade 2010 anlage 04 protokoll 02 10 09
Matura z j pol 04,2005 arkusz I + odpowiedzi
2010.10.04 prawdopodobie stwo i statystyka
04, PP, arkusz
2010 11 04 WIL Wyklad 04id 2717 Nieznany
2010 11 04 16 21 05

więcej podobnych podstron