1. Zasady pomiaru.
Emisja elektronów z powierzchni metali ogrzanych do odpowiedniej temperatury nosi nazwę termoemisji. Decydujące znaczenie ma w tym zjawisku wartość liczbowa tzw. pracy wyjścia elektronu z metali. Określamy ją jako minimum energii, którą musi posiadać elektron w celu pokonania bariery potencjału wywołanej napięciem kontaktowym. Im mniejsza wartość pracy wyjścia z danego materiału, w tym niższej temperaturze będzie zachodzić termoemisja. W niniejszym ćwiczeniu wyznaczamy pracę wyjścia elektronu, wykorzystując zjawiska występujące w lampie elektronowej.
Żarzona katoda emituje elektrony, które w skutek przyłożonego napięcia między katodą i anodą (o odpowiedniej polaryzacji) są przez tę ostatnią wychwytywane. Przez lampę płynie więc prąd, którego gęstość nasycenia możemy obliczyć ze wzoru Richardsona - Dushmana. Logarytmując wzór Richardsona - Dushmana i dokonując pewnych uproszczeń oraz wykreślając uzyskaną zależność otrzymujemy prostą tzw. prostą Richardsona. Wyznaczenie pracy wyjścia elektronu w naszym ćwiczeniu będzie więc polegało na otrzymaniu prostej Richardsona z uzyskanych wartości pomiarowych jn przy danej temperaturze katody, a następnie obliczenia tangensa nachylenia tej prostej.
2. Układ pomiarowy.
3. Ocena dokładności pojedynczych pomiarów.
Podczas wykonywania ćwiczenia korzystaliśmy z voltomierza klasy 0.5, który pracował w zakresie 7.5V. Do pomiaru prądu In używaliśmy amperomierza klasy 0.5. Pracował on w zakresie 7.5mA jednak przed wykonaniem trzech ostatnich pomiarów musieliśmy zmienić zakres na 30mA. Prąd żażenia ustawialiśmy za pomocą przeznaczonych do tego celu potencjometrów znajdujących się na płycie czołowej zasilacza. Wydaje mi się, iż nie były one zbyt dokładne i dlatego oszacowałem błąd ΔIż na 0.05A.
4. Tabele pomiarowe.
Tabela 1.
Ua=150V |
||
Iż±ΔIż |
Uż±ΔUż |
In±ΔIn |
A |
V |
mA |
0.54±0.05 |
1±0.0375 |
0±0.0375 |
0.56±0.05 |
1.15±0.0375 |
0.1±0.0375 |
0.58±0.05 |
1.25±0.0375 |
0.15±0.0375 |
0.6±0.05 |
1.4±0.0375 |
0.7±0.0375 |
0.62±0.05 |
1.5±0.0375 |
1.1±0.0375 |
0.64±0.05 |
1.55±0.0375 |
1.7±0.0375 |
0.66±0.05 |
1.65±0.0375 |
3.2±0.0375 |
0.68±0.05 |
1.75±0.0375 |
4.9±0.0375 |
0.7±0.05 |
1.95±0.0375 |
11.5±0.15 |
0.72±0.05 |
2±0.0375 |
15±0.15 |
0.74±0.05 |
2.1±0.0375 |
21±0.15 |
0.76±0.05 |
2.2±0.0375 |
28±0.15 |
Do dalszych obliczeń potrzebne będą także wielkości, które przepisaliśmy z instrukcji:
Sk=1cm2
ε=0.5
δ(stała Stefana)=5.76⋅10-12
Tabela 2.
Pż±ΔPż |
T |
1/T±Δ1/T |
Jn |
lnJn |
W |
K |
K-1 |
mA/cm2 |
- |
0.54±0.07 |
658±21 |
(1.52±0.07)⋅10-3 |
0±0.0375 |
- |
0.664±0.08 |
693±21 |
(1.44±0.068) ⋅10-3 |
0.1±0.0375 |
-2.3±0.08 |
Tabela 2. cd.
0.725±0.084 |
708±20 |
(1.41±0.07) ⋅10-3 |
0.15±0.0375 |
-1.9±0.04 |
0.84±0.092 |
735±20 |
(1.36±0.06) ⋅10-3 |
0.7±0.0375 |
-0.36±0.01 |
0.93±0.098 |
754±20 |
(1.32±0.066) ⋅10-3 |
1.1±0.0375 |
0.09±0.03 |
0.992±0.1 |
766±21 |
(1.3±0.065) ⋅10-3 |
1.7±0.0375 |
0.53±0.01 |
1.089±0.1 |
784±20 |
(1.27±0.063) ⋅10-3 |
3.2±0.0375 |
1.16±0.01 |
1.19±0.113 |
802±20 |
(1.24±0.62) ⋅10-3 |
4.9±0.0375 |
1.58±0.01 |
1.365±0.123 |
829±20 |
(1.2±0.06) ⋅10-3 |
11.5±0.15 |
2.44±0.03 |
1.44±0.127 |
841±20 |
(1.18±0.59) ⋅10-3 |
15±0.15 |
2.7±±0.03 |
1.554±0.133 |
857±20 |
(1.16±0.58) ⋅10-3 |
21±0.15 |
3.04±±0.02 |
1.672±0.138 |
867±20 |
(1.15±0.057) ⋅10-3 |
28±0.15 |
3.33±0.01 |
5. Przykładowe obliczenia pomiarów wielkości złożonej.
Obliczenia mocy właściwej:
Obliczenia temperatury:
Obliczenia gęstości prądu:
Obliczenia tangensa nachylenia prostej:
Obliczenia pracy wyjścia elektronu:
6. Rachunek błędu.
Błąd wartośc Pż obliczyłem stosując wzór:
Błąd temperatury obliczyłem korzystając ze wzoru:
7. Zestawienie wyników.
tgαmin=13093.02 WWmin=1.8⋅10-19J=1.13eV
tgα=18766.66 WW=2.59⋅10-19J=1.62eV
tgαmax=62555.55 WWmax8.64⋅10-19J=5.39eV
8. Wnioski.
Na wykresie dołączonym do sprawozdania wykreślone są trzy proste. Dla każdej z nich kolejno wyznaczyłem współczynnik kierunkowy. Środkowa prosta jest poprowadzona najbliżej punktów pomiarowych i to właśnie pracę wyjścia równą 1.62eV należy traktować jako wynik doświadczenia. Pozostałe dwie proste wykreśliłem aby przekonać się jak dużym błędem mogą być obarczone wyniki pomiarów. Praca minimalna jest zbliżona do średniej natomiast praca maksymalna jest kilkakrotnie większa.