Rok akademicki 1998 / 1999	Laboratorium z fizyki
Nr ćwiczenia: 63	Temat Procesy fizyczne w lampach elektronowych
Elektronika i Telekomunikacja GR E01	Paweł Hasulak
Data wykonania	Ocena		Data zaliczenia	Podpis
	T
	S

1. Zasada pomiaru i cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie wartości pracy wyjścia elektronu z katody badanej lampy w naszym przypadku AZ -1.

Lampa elektronowa jest przyrządem w którym wykorzystuje się zjawisko termoemisji czyli emisji elektronów przez ciało rozgrzane do znacznej temperatury. W szklanej bańce znajdują się katoda oraz anoda - dwie podstawowe elektrody dzięki którym lampa może pracować. Nie należy również zapomnieć o spirali podgrzewającej katodę, gdyż jest ona źródłem ciepła i to właśnie dzięki niej w próżni, pojawiają się elektrony. Później wystarczy tylko zasilić anodę odpowiednio wysokim napięciem w stosunku do katody, aby spowodować uporządkowany ruch naszych cząstek czyli wywołać przepływ prądu elektrycznego.

W ćwiczeniu jednak nie jest istotne jak działa lampa lub jaki ma wpływ wprowadzenie trzeciej bądź szóstej elektrody - siatki, ale to co się dzieje z rozgrzaną katodą.

W naszym przypadku termoemisja jest zjawiskiem pożądanym, bo podgrzewamy katodę w ściśle określonym celu już wcześniej zasygnalizowanym. Natomiast gdy termoemisji podlegają inne elementy lampy to wówczas mówimy o zjawisku negatywnym.

Elektrony przewodzenia w metalu znajdują się w nieuporządkowanym ruchu cieplnym. Najszybciej poruszające się elektrony, posiadające dostatecznie dużą energię kinetyczną, mogą wylecieć z metalu w otaczającą przestrzeń. Wykonują one wówczas pracę zarówno przeciw siłom przyciągania ze strony ładunków dodatnich, powstałych w metalu w wyniku opuszczenia go przez elektrony, jak i przeciw siłom odpychania ze strony innych elektronów, które wcześniej wyrwały się z przewodnika i utworzyły w pobliżu jego powierzchni tzw. chmurę elektronową. Między gazem elektronowym w metalu a chmurą elektronową istnieje równowaga dynamiczna.

Praca, jaką należy wykonać w celu usunięcia elektronu z metalu umieszczonego w próżni nazywamy pracą wyjścia. Praca wyjścia jest wykonywana przez elektrony kosztem zmniejszania ich energii kinetycznej. Jest zatem rzeczą zrozumiałą, że elektrony poruszające się z niedostatecznie dużą prędkością nie mają szans na wyrwanie się z metalu.

Gęstość prądu nasycenia jn - wielkość wyrażająca prąd termoelektryczny z jednostki powierzchni katody - wzrasta ze wzrostem jej temperatury.

Wartość jn wyraża wzór Richardsona - Dushmana:

gdzie: jn - gęstość prądu nasycenia, T - temperatura, Ww - praca wyjścia, k - stała Boltzmana

W interesujących nas zakresach temperatur, decydujący wpływ na wartość prądu nasycenia ma wykładnik potęgowy. Logarytmując powyższy wzór otrzymujemy:

Wykresem tej zależności w układzie współrzędnych (lnjn, 1/T) jest prosta Richardsona:

Wyrażenie jest współczynnikiem kierunkowym prostej. Z wykresu i przekształcając wyżej przedstawiony wzór możemy wyznaczyć pracę wyjścia Ww:

Ww = k tg

Temperaturę katody można wyznaczyć w oparciu o prawo Stefana - Boltzmana.

Moc wypromieniowywana przez jednostkę powierzchni katody o temperaturze T (i jednocześnie moc żarzenia na jednostkę powierzchni katody - zużywana przez katodę na promieniowanie) wynosi:

[ W/cm²]

= 5,67⋅10-12 [W/cm²K⁴]

= 0,5 (emisyjność całkowita lampy)

Stąd po przekształceniu otrzymamy wzór na temperaturę:

Następnie podstawiając odpowiednie dane można obliczyć szukaną temperaturę.

W pomiarach utrzymujemy stałą wartość napięcia polaryzacji anody względem katody.

2. Schemat układu pomiarowego

gdzie: I_n jest prądem anodowym, I_Ż prąd żarzenia, U_Ż napięcie żarzenia.

Pomiary wykonane zostały dla napięcia anodowego 150[V].

Wielkością zmienianą w czasie pomiarów była wartość prądu żarzenia.

3. Ocena dokładności pojedynczych pomiarów

Pomiary prądów były wykonywane: dla pomiaru prądu anodowego prąd mierzony by miliamperomierzem o klasie dokładności 0,5 natomiast zakres pomiarowy z_A = 30 [mA].

Prąd żarzenia mierzony był amperomierzem METEX^®

którego niedokładność pomiaru na zakresie 2 [A] wynosiła ±1,2% wartości wielkości mierzonej.

4. Tabela pomiarowa

Iż	Iż	Uż	Uż	In	In
[A]	[mA]	[V]	[mV]	[mA]	[mA]
0,54	6,48	1,15	15	0,25	0,15
0,56	6,72	1,25	15	0,25	0,15
0,58	6,96	1,35	15	0,50	0,15
0,60	7,2	1,45	15	1,00	0,15
0,62	7,44	1,50	15	2,00	0,15
0,64	7,68	1,60	15	3,00	0,15
0,66	7,92	1,70	15	5,00	0,15
0,68	8,16	1,80	15	7,75	0,15
0,70	8,40	1,90	15	11,50	0,15
0,72	8,64	2,00	15	16,50	0,15
0,74	8,88	2,10	15	22,50	0,15
0,76	9,12	2,20	15	30,00	0,15

Pż	Pż	T	1/T	(1/T)	jn	ln(jn)	 ln(jn)|
[W]	[mW]	[K]	×10^-3[K^-1]	×10^-6[K^-1]	[mA/cm­­^2]
0,62	15,5	684	1,46	9,14	0,25	-1,39	0,83
0,70	16,8	705	1,42	8,51	0,25	-1,39	0,83
0,78	18,0	724	1,38	7,97	0,50	-0,69	0,21
0,87	19,4	744	1,34	7,49	1,00	0,00	0,00
0,93	20,5	757	1,32	7,28	2,00	0,69	0,05
1,02	21,8	774	1,29	6,90	3,00	1,10	0,06
1,12	23,3	793	1,26	6,56	5,00	1,61	0,05
1,22	24,8	810	1,23	6,27	7,75	2,05	0,04
1,33	26,5	828	1,21	6,02	11,50	2,44	0,03
1,44	28,1	844	1,18	5,78	16,50	2,80	0,03
1,55	29,7	860	1,16	5,57	22,50	3,11	0,02
1,67	31,4	876	1,14	5,37	30,00	3,40	0,02

Wszystkie pomiary wykonane przy napięciu anodowym U_A=150[V]

5. Przykładowe obliczenia wybranej wartości wielkości mierzonej

Obliczenia dla 1 pomiaru:

Iż = 0,54 [A] , Uż = 1,15 [V] , jn = 0,25 [mA]

Moc żarzenia:

przyjmując dla lampy AZ-1 powierzchnię katody Sk=1 [cm²]

Temperaturę katody obliczyłem ze wzoru:

Gęstość prądu:

Praca wyjścia elektronu z katody

W = kB ⋅ tgα

Z tabeli odczytuję wartości ln(j_n) i (1/T) potrzebne do określenia kąta nachylenia prostej na wykresie ln(j_n) = f ( 1/T ):

gdzie n jest kolejną liczbą pomiarów

i tak:

tgα₂ = 17500 [K] tgα₃ = 17250 [K] tgα₄ = 34500[K]

tgα₅ = 13667 [K] tgα₆ = 17000 [K] tgα₇ = 14667 [K]

tgα₈ = 19500 [K] tgα₉ = 12000 [K] tgα₁₀ = 15500 [K]

tgα₁₁ = 14500 [K]

Średnia wartość tgα =17608 [K]

W = k⋅tgα

wiedząc, że k = 1,38⋅10^-23 [J⋅K^-1]

W = 1,38⋅10^-23 [J⋅K^-1]⋅ 17608 [K] ≈ 243⋅10^-21 [J]

Odczytując z tablic 1[eV] = 1,602177⋅10^-19 [J] Można podać wartość pracy wyjścia W w [eV]

6. Rachunek błędów

Błąd pomiaru prądu żarzenia wynikający z budowy multimetru METEX^®

ΔI_ż = 1,2% ⋅ Iż [A]

ΔI_ż = 1,2% ⋅ 0,54[A] = 6,48⋅10^-3 [A]

Błąd pomiaru napięcia żarzenia

Błąd pomiaru prądu anodowego

Błąd pomiaru mocy żarzenia obliczony metodą różniczki zupełnej

Błąd wyrażenia 1/T

Błąd ln(j_n)

Błąd nachylenia prostej na wykresie ln(j_n) = f (1/T) czyli Δtgα:

Δtgα_i = |wartość średnia tgα - tgα_i|

Δtgα = 3756

Błąd ΔW

ΔW = 52⋅10^-21 [J]

W = 0,33 [eV]

7. Zestawienie wyników pomiarów

Szukana praca wyjścia elektronu z katody badanej lampy wynosi

W = (243±52)⋅10^-21 [J]

W = (1,52±0,33) [eV]

Pozostałe wielkości szukane zostały umieszczone w powyższych tabelach pomiarowych.

8. Uwagi i wnioski

Wartości błędów ln(j_n) zaznaczone na wykresie charakterystyki mają największą wartość dla początkowej fazy pomiaru i przekraczają one znacznie wartości błędów tej wielkości dla następnych punktów pomiarowych. Dlatego też linia prosta uśredniająca wartości punktów pomiarowych została poprowadzona tak jak na rysunku pomijając pierwszy punkt pomiarowy. Jednak jak widać prosta ta leży w granicach tego błędu.

Wartość pacy wyjścia można było podać na dwa sposoby: pierwszym jest wyrysowanie wszystkich możliwych krzywych i podać zakres błędu na podstawie różnicy między wartością odwrotności temperatury wyznaczonej przez prostą o najmniejszym kącie nachylenia a wartością wyznaczoną przez prostą o największym kącie nachylenia; drugim sposobem wybranym przeze mnie jest analityczne wyznaczenie tangensa kąta nachylenia prostej będącego średnią arytmetyczną tangensów kątów nachylenia wszystkich odcinków prostej pomijając oczywiście w naszym przypadku pierwszy pomiar gdyż dla niego przyrost ln(j_n) jest równy zeru. Tutaj błąd ln(j_n) jest wskazany jako błąd przeciętny.

Porównanie naszej wartości pracy wyjścia z wartościami wygląda następująco:

Jeśli chodzi o pozostałe charakterystyki to błędy pomiarowe wartości mocy żarzenia oraz prądu żarzenia są na tyle małe w stosunku do wartości wielkości w odpowiednich punktach pomiarowych, że nie pozwoliły się umieścić na wykreślonych charakterystykach.

Z tego co można zaobserwować na charakterystykach istotne jest, że prąd anodowy rośnie wraz ze wzrostem prądu żarzenia który z kolei powoduje wzrost mocy żarzenia tak więc z teoretycznego punktu widzenia oznacza duże podobieństwo wyglądu obu charakterystyk. Jak wynika z charakterystyki j_n=f(P_ż) prąd anodowy wzrasta na początku pomiarów dla małych mocy łagodnie aby później rosnąć szybciej ale nadal wzrost jest łagodny. Podobnie zachowuje się prąd anodowy w zależności od prądu żarzenia.

Jeśli natomiast chodzi o samą lampę to w dwutomowym katalogu lamp wydanym przez Wydawnictwa Naukowo - Techniczne podają, że lampa AZ-1 jest lampą prostowniczą o bezpośrednim żarzeniu co oznacza, że obwód żarzenia jednoczenie spełnia rolę katody. Oprócz tego lampa posiada dwie anody co pozwala jej na pracę w układach prostowników dwupołówkowych jako pojedynczy element. Według katalogu jej maksymalny prąd anodowy wynosi 100[mA] a nominalny prąd żarzenia 1,1[A], napięcie żarzenia 4[V] co może się wydawać wartością nietypową.

9. Załącznik do sprawozdania - wykresy

Na osobnych dołączonych kartkach.

---