www.zadania.info – N

AJWI ˛

EKSZY

I

NTERNETOWY

Z

BIÓR

Z

ADA ´

N Z

M

ATEMATYKI

K

OMBINATORYKA

,

PRAWDOPODOBIE ´

NSTWO I STATYSTYKA

Z

ESTAW ZADA ´

N OTWARTYCH NR

99016

WYGENEROWANY AUTOMATYCZNIE W SERWISIE

WWW

.

ZADANIA

.

INFO

POZIOM PODSTAWOWY

C

ZAS PRACY

: 60

MINUT

1

Z

ADANIE

1

(2

PKT

.)

Dla zdarze ´n A, B

⊆

Ω spełnione s ˛a warunki P

(

A

0

) =

2

3

, P

(

B

0

) =

2

9

, P

(

A

∪

B

) =

4

5

. Oblicz

P

(

A

∩

B

)

.

Z

ADANIE

2

(2

PKT

.)

Oblicz, ile jest liczb naturalnych czterocyfrowych, w których zapisie pierwsza cyfra jest pa-
rzysta, a pozostałe nieparzyste.

www.zadania.info – N

AJWI ˛

EKSZY

I

NTERNETOWY

Z

BIÓR

Z

ADA ´

N Z

M

ATEMATYKI

2

www.zadania.info – N

AJWI ˛

EKSZY

I

NTERNETOWY

Z

BIÓR

Z

ADA ´

N Z

M

ATEMATYKI

Z

ADANIE

3

(2

PKT

.)

Paulina ma w szafie 20 bluzek w kilku kolorach. W tabelce przedstawiono, jaki procent
bluzek stanowi ˛

a bluzki w danym kolorach

Kolor bluzki

%

czerwony

15

niebieski

70

czarny

5

biały

10

Oblicz prawdopodobie ´nstwo, ˙ze wybrana losowo bluzka jest niebieska.

3

www.zadania.info – N

AJWI ˛

EKSZY

I

NTERNETOWY

Z

BIÓR

Z

ADA ´

N Z

M

ATEMATYKI

Z

ADANIE

4

(4

PKT

.)

Ze zbioru A

= {

x

∈

C

: x

2

+

x

−

6

6

0

}

losujemy 2 liczby a i b bez zwracania i tworzymy

funkcj˛e f

(

x

) =

ax

+

b. Oblicz prawdopodobie ´nstwo otrzymania funkcji, która nie ma miejsc

zerowych.

4

www.zadania.info – N

AJWI ˛

EKSZY

I

NTERNETOWY

Z

BIÓR

Z

ADA ´

N Z

M

ATEMATYKI

Z

ADANIE

5

(4

PKT

.)

Ze zbioru liczb

{

1, 2, 3, 4, 7, 9, 10

}

losujemy dwie liczby (mog ˛

a si˛e powtarza´c). Oblicz praw-

dopodobie ´nstwo, ˙ze suma wylosowanych liczb jest parzysta.

5

www.zadania.info – N

AJWI ˛

EKSZY

I

NTERNETOWY

Z

BIÓR

Z

ADA ´

N Z

M

ATEMATYKI

Z

ADANIE

6

(6

PKT

.)

W pewnym liceum, w´sród uczniów 30 osobowej klasy (ka ˙zdy ucze ´n pochodzi z innej ro-
dziny), zebrano dane na temat posiadanego rodze ´nstwa. Wyniki bada ´n przedstawiono na
diagramie.

10

5

15

0

1

2

3

Li

czba

u

cz

n

iów

Liczba rodzeństwa

a) Wychowawczyni wybrała 3 osoby z tej klasy. Oblicz prawdopodobie ´nstwo, ˙ze jedna z

nich ma dwoje rodze ´nstwa, a dwie pozostałe nie maj ˛

a rodze ´nstwa. Wynik zaokr ˛

aglij

do cz˛e´sci setnych.

b) Oblicz ´sredni ˛

a liczb˛e dzieci w jednej badanej rodzinie, odchylenie standardowe i me-

dian˛e.

6

www.zadania.info – N

AJWI ˛

EKSZY

I

NTERNETOWY

Z

BIÓR

Z

ADA ´

N Z

M

ATEMATYKI

O

DPOWIEDZI

DO ARKUSZA NR

99016

1.

14

45

2. 500

3.

7

10

4.

1

6

5.

25

49

6. a) 0,04, b) ´Srednia: 1,9, odchylenie: 0,75, mediana:2

Odpowiedzi to dla Ciebie za mało?

Na stronie

HTTP

://

WWW

.

ZADANIA

.

INFO

/99016

znajdziesz pełne rozwi ˛

azania wszystkich zada ´n!

7