Sprawozdanie z laboratorium 4 

Podstaw Automatyki 

 

Tomasz Olchawski, gr13, AiR 

 

 

•  Regulacja elementu inercyjnego 

 

 

 

Przykładowe przebiegi dla Kp=10, Ti=1, Td=1, T=1 

 

       

 

 

Powiększanie wartości T i Td skraca czas regulacji. Regulator P 
zawsze pozostawia uchyb 

regulator PI

regulator PID

regulator P

skok

obiekt inercyjny  3

1

s+1

obiekt inercyjny  2

1

s+1

obiekt inercyjny  1

1

s+1

P,PI,PID

Kp

1

Ti .s

Kp

Td .s

T .s+1

Kp

1

Ti .s

•  Regulacja elementu róŜniczkującego 
 

 

 
Przykładowe przebiegi dla Kp=10, Ti=1, Td=1, T=1, Tr=5, T2=3 
 

 

 
Bardzo krótki czas regulacji, powiększanie wartości Ti powoduje 
większy uchyb po regulacji 

regulator PI

regulator PID

regulator P

skok

obiekt ruzniczkujacy  2

Tr .s

T 2.s+1

obiekt rozniczkujacy  3

Tr .s

T 2.s+1

obiekt rozniczkujacy  1

Tr .s

T 2.s+1

P,PI,PID

Kp

1

Ti .s

Kp

Td .s

T .s+1

Kp

1

Ti .s

•  Regulacja elementu całkującego 

 

Przykładowe przebiegi dla Kp=10, Ti=10, Td=1, T=1, Kc=5 
 

 

 
Niewielkie wahania czasu regulacji w porównaniu do innych obiektów 
regulacji 
 

regulator PI

regulator PID

regulator P

skok

obiekt calkujacy  3

Kc

s

obiekt calkujacy  2

Kc

s

obiekt calkujacy  1

Kc

s

P,PI,PID

Kp

1

Ti .s

Kp

Td .s

T .s+1

Kp

1

Ti .s

•  Regulacja elementu oscylacyjnego 

 

 

 
Przykładowe przebiegi dla Kp=10, Ti=5, Td=10, T=1, Ko=10, x=0.7, 
w=0.1 
 

 

 
Zmiana parametrów regulacji nie zmienia faktu, Ŝe najlepiej sprawdza się 
regulator PID 

regulator PI

regulator PID

regulator P

skok

obiekt oscylacyjny  3

Ko

s  +2*x*ws+w*w

2

obiekt oscylacyjny  2

Ko

s  +2*x*ws+w*w

2

obiekt oscylacyjny  1

Ko

s  +2*x*ws+w*w

2

P,PI,PID

Kp

1

Ti .s

Kp

Td .s

T .s+1

Kp

1

Ti .s

•  3.2. Dobór regulatorów  

 

A) 

 
 

 

 
Pomimo podobnych charakterystyk (PI i PID) wybrałem regulator PI dla 
Kp=1 i Ti=10 
 
Wykres róŜnicy uchybu i wartości ustalonej (sterowanie: skok z wartości 5 
na 3 w chwili t=5) 
 

 

 
 
 

regulator PI

regulator PID

regulator P

wybrany regulator  - PI

Kp=1

Ti =10

skok

odpowiedzi

obiekt inercyjny  3

1

s+1

obiekt inercyjny  2

1

s+1

obiekt inercyjny  1

1

s+1

blad  3

|u|

blad  2

|u|

blad  1

|u|

5% wartosci ustalonej

0.15

Kp

1

Ti .s

Kp

Td .s

T .s+1

Kp

1

Ti .s

 

B) 

 

 
Najkrótszy czas regulacji daje regulator PID. Wykres dla wartości Kp=1, 
Ti=1, Td=1, T=1 
 
 

 

 

 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 

regulator PI

regulator PID

regulator P

wybrany regulator  - PID

Kp=1

Ti =1

Td =10 ;

T=1

skok

odpowiedzi

1

s  +s+1

2

1

s  +s+1

2

1

s  +s+1

2

blad  3

|u|

blad  2

|u|

blad  1

|u|

5% wartosci ustalonej

0.15

Kp

1

Ti .s

Kp

Td .s

T .s+1

Kp

1

Ti .s

 

C) 

 

Najkrótszy czas regulacji daje regulator PID. Wykres dla wartości Kp=1, 
Ti=1, Td=1, T=1 
 

 

 

 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

regulator PI

regulator PID

regulator P

wybrany regulator  - PID

Kp=1

Ti =1

Td =1;

T=1

skok

odpowiedzi

0.228

0.18 s  +1.18 s+1

2

0.228

0.18 s  +1.18 s+1

2

0.228

0.18 s  +1.18 s+1

2

blad  3

|u|

blad  2

|u|

blad  1

|u|

5% wartosci ustalonej

0.15

Kp

1

Ti .s

Kp

Td .s

T .s+1

Kp

1

Ti .s

•  Wyznaczanie parametrów regulacji 

 
A) 

 

 

 

 

Czas regulacji: około 2,5s 
Przeregulowanie: około 150% 
Błąd statyczny: 0 

 
 

regulator PI

regulator PID

regulator P

skok

2.5

2s  +2s+1

2

2.5

2s  +2s+1

2

2.5

2s  +2s+1

2

P,PI,PID

Kp

1

Ti .s

Kp

Td .s

T .s+1

Kp

1

Ti .s

 

B) 

 

 

 
Bez względu na dobór parametrów regulacji układ zawsze wpada w bardzo 
mocne oscylacje.  
 
Kp=0.1 Ti=10 Td=10 T=10 

 

 

regulator PI

regulator PID

regulator P

skok

10

s  +s  +s+1

3

2

10

s  +s  +s+1

3

2

10

s  +s  +s+1

3

2

P,PI,PID

Kp

1

Ti .s

Kp

Td .s

T .s+1

Kp

1

Ti .s

Kp=0.01, Ti=100, Td=100, T=10 
 

 

 

•  3.4. funkcja lsim 

 
 
m-plik 
 

figure(

'Name'

,

'Symulacja układów 

dynamicznych'

,

'Num'

,

'off'

,

'Menu'

,

'none'

,

...

 

'Units'

,

'centim'

,

'Pos'

,[1.5,2,18,11]);

 

 

 

L = [4]; 

% Parametry modelu w postaci transmitancji

 

M = [8 12 6 5];

 

 

 

t = [0:0.1:120]; 

% Wektor czasu

 

 

 

u1=ones(1,601);

 

u2=1.5*ones(1,600);

 

u=[u1,u2];

 

[y,x] = lsim(L,M,u,t); 

% Symulacja działania układu

 

plot(t,u,

'r'

,t,y,

'g'

) 

% Przedstawienie wyników symulacji na wykresie

 

xlabel(

'Czas (sek)'

)

 

ylabel(

'Amplituda'

)

 

title(

'Sterowanie i odpowiedź układu'

)

 

legend(

'sterowanie'

,

'odpowiedź'

), grid

 

 
 
 
 
 
 
 

wynik działania: