Sprawozdanie z laboratorium 4

Podstaw Automatyki

Tomasz Olchawski, gr13, AiR

• Regulacja elementu inercyjnego

Przykładowe przebiegi dla Kp=10, Ti=1, Td=1, T=1

Powiększanie wartości T i Td skraca czas regulacji. Regulator P
zawsze pozostawia uchyb

regulator PI

regulator PID

regulator P

skok

obiekt inercyjny 3

1

s+1

obiekt inercyjny 2

1

s+1

obiekt inercyjny 1

1

s+1

P,PI,PID

Kp

1

Ti .s

Kp

Td .s

T .s+1

Kp

1

Ti .s

• Regulacja elementu różniczkującego

Przykładowe przebiegi dla Kp=10, Ti=1, Td=1, T=1, Tr=5, T2=3

Bardzo krótki czas regulacji, powiększanie wartości Ti powoduje
większy uchyb po regulacji

regulator PI

regulator PID

regulator P

skok

obiekt ruzniczkujacy 2

Tr .s

T 2.s+1

obiekt rozniczkujacy 3

Tr .s

T 2.s+1

obiekt rozniczkujacy 1

Tr .s

T 2.s+1

P,PI,PID

Kp

1

Ti .s

Kp

Td .s

T .s+1

Kp

1

Ti .s

• Regulacja elementu całkującego

Przykładowe przebiegi dla Kp=10, Ti=10, Td=1, T=1, Kc=5

Niewielkie wahania czasu regulacji w porównaniu do innych obiektów
regulacji

regulator PI

regulator PID

regulator P

skok

obiekt calkujacy 3

Kc

s

obiekt calkujacy 2

Kc

s

obiekt calkujacy 1

Kc

s

P,PI,PID

Kp

1

Ti .s

Kp

Td .s

T .s+1

Kp

1

Ti .s

• Regulacja elementu oscylacyjnego

Przykładowe przebiegi dla Kp=10, Ti=5, Td=10, T=1, Ko=10, x=0.7,
w=0.1

Zmiana parametrów regulacji nie zmienia faktu, że najlepiej sprawdza się
regulator PID

regulator PI

regulator PID

regulator P

skok

obiekt oscylacyjny 3

Ko

s +2*x*ws+w*w

2

obiekt oscylacyjny 2

Ko

s +2*x*ws+w*w

2

obiekt oscylacyjny 1

Ko

s +2*x*ws+w*w

2

P,PI,PID

Kp

1

Ti .s

Kp

Td .s

T .s+1

Kp

1

Ti .s

• 3.2. Dobór regulatorów

A)

Pomimo podobnych charakterystyk (PI i PID) wybrałem regulator PI dla
Kp=1 i Ti=10

Wykres różnicy uchybu i wartości ustalonej (sterowanie: skok z wartości 5
na 3 w chwili t=5)

regulator PI

regulator PID

regulator P

wybrany regulator - PI

Kp=1

Ti =10

skok

odpowiedzi

obiekt inercyjny 3

1

s+1

obiekt inercyjny 2

1

s+1

obiekt inercyjny 1

1

s+1

blad 3

|u|

blad 2

|u|

blad 1

|u|

5% wartosci ustalonej

0.15

Kp

1

Ti .s

Kp

Td .s

T .s+1

Kp

1

Ti .s

B)

Najkrótszy czas regulacji daje regulator PID. Wykres dla wartości Kp=1,
Ti=1, Td=1, T=1

regulator PI

regulator PID

regulator P

wybrany regulator - PID

Kp=1

Ti =1

Td =10 ;

T=1

skok

odpowiedzi

1

s +s+1

2

1

s +s+1

2

1

s +s+1

2

blad 3

|u|

blad 2

|u|

blad 1

|u|

5% wartosci ustalonej

0.15

Kp

1

Ti .s

Kp

Td .s

T .s+1

Kp

1

Ti .s

C)

Najkrótszy czas regulacji daje regulator PID. Wykres dla wartości Kp=1,
Ti=1, Td=1, T=1

regulator PI

regulator PID

regulator P

wybrany regulator - PID

Kp=1

Ti =1

Td =1;

T=1

skok

odpowiedzi

0.228

0.18 s +1.18 s+1

2

0.228

0.18 s +1.18 s+1

2

0.228

0.18 s +1.18 s+1

2

blad 3

|u|

blad 2

|u|

blad 1

|u|

5% wartosci ustalonej

0.15

Kp

1

Ti .s

Kp

Td .s

T .s+1

Kp

1

Ti .s

• Wyznaczanie parametrów regulacji

A)

Czas regulacji: około 2,5s
Przeregulowanie: około 150%
Błąd statyczny: 0

regulator PI

regulator PID

regulator P

skok

2.5

2s +2s+1

2

2.5

2s +2s+1

2

2.5

2s +2s+1

2

P,PI,PID

Kp

1

Ti .s

Kp

Td .s

T .s+1

Kp

1

Ti .s

B)

Bez względu na dobór parametrów regulacji układ zawsze wpada w bardzo
mocne oscylacje.

Kp=0.1 Ti=10 Td=10 T=10

regulator PI

regulator PID

regulator P

skok

10

s +s +s+1

3

2

10

s +s +s+1

3

2

10

s +s +s+1

3

2

P,PI,PID

Kp

1

Ti .s

Kp

Td .s

T .s+1

Kp

1

Ti .s

Kp=0.01, Ti=100, Td=100, T=10

• 3.4. funkcja lsim

m-plik

figure(

'Name'

,

'Symulacja układów

dynamicznych'

,

'Num'

,

'off'

,

'Menu'

,

'none'

,

...

'Units'

,

'centim'

,

'Pos'

,[1.5,2,18,11]);

L = [4];

% Parametry modelu w postaci transmitancji

M = [8 12 6 5];

t = [0:0.1:120];

% Wektor czasu

u1=ones(1,601);

u2=1.5*ones(1,600);

u=[u1,u2];

[y,x] = lsim(L,M,u,t);

% Symulacja działania układu

plot(t,u,

'r'

,t,y,

'g'

)

% Przedstawienie wyników symulacji na wykresie

xlabel(

'Czas (sek)'

)

ylabel(

'Amplituda'

)

title(

'Sterowanie i odpowiedź układu'

)

legend(

'sterowanie'

,

'odpowiedź'

), grid

wynik działania: