IMiR (AiR, MT)

Zginanie z rozciąganiem i zginanie ukośne

1.

Płaskownik rozciągany siłą P wykonano w dwóch wersjach (I
i II - jak na rysunku). Obliczyć w obu przypadkach
maksymalne naprężenia i wskazać, która wersja jest
korzystniejsza z punktu widzenia wytrzymałości elementu.
Dane:

szukane:

P, a

σ

maxI

,

σ

maxII

2.

Dobrać wymiar h przekroju A-A przedstawionego na
rysunku, dla następujących danych:
P=2000 N, e=60 mm, b = 10 mm, k

r

= 160 MPa.

Wykonać wykres naprężeń normalnych w przekroju A-A.

3.

Pręt o przekroju teowym, wygięty jak na
rysunku, rozciągany jest mimośrodowo siłą
P.

Sporządzić

wykres

wypadkowych

naprężeń normalnych w zaznaczonym
przekroju A-A.

Dane:

P=10 kN; a=200 mm;

b=20 mm

4.

Płaskownik o przekroju prostokątnym rozciągany
jest osiową siłą P=12 kN. Obliczyć największą
głębokość wcięcia x, przy której naprężenie nie
przekroczą jeszcze dopuszczalnej wartości k

r

=100

MPa. Wykonać wykres naprężeń w osłabionym
przekroju

α

-

α

.

Dane:

szukane:

h=40 mm

P=12 kN

x

max

= ??

b=10 mm

k

r

=100 MPa

IMiR (AiR, MT)

5.

Obliczyć maksymalną długość belki
jednostronnie utwierdzonej o przekroju
prostokątnym, obciążonej siłą P=10 kN
działającą w płaszczyźnie nachylonej
do osi pionowej pod kątem

α

=30

O

, tak

aby maksymalne naprężenia normalne
nie

przekroczyły

k

r

=120

MPa.

Narysować

wykres

naprężeń

normalnych w przekroju utwierdzenia.

Dane:

szukane:

P = 10 kN

l

max

= ??

b = 60 mm

wykres naprężeń w przekroju

h = 120 mm

utwierdzenia

α

= 30

O

k

r

= 120 MPa

6.

Zaprojektować przekrój drewnianej płatwy dachowej
przyjmując stosunek jej wymiarów poprzecznych
h/b=2. Rozpiętość płatwy l=4 m, kąt nachylenia połaci
dachowej

α

=25

o

. Obciążenie płatwi q = 40 kN/m, zaś

naprężenia dopuszczalne kg = 10 MPa.

Dane:

szukane:

q = 40 kN/m

b, h = ??

l = 4 m

h/b = 2

α

= 25

0

kg = 10 MPa

y

x

P

1

2

3

4

l

b

h

α

y

x

α

M

g

M

gx

P

M

gy

1

2

3

4

y

x

q

α

M

g

M

g

y

M

g

x

l

b

h

q

αααα