Algebra liniowa z geometrią

Studia internetowe

Zadania domowe #7

1. Rozwiązać układy równań liniowych stosując wzory Cramera:

a)

{

x

1

−2x

2

−x

3

=0

2x

1

 x

2

3x

3

=5

3x

1

−x

2

x

3

=5

b)

{

x

2

−x

3

=2

x

1

−x

2

=1

x

1

x

3

=1

2. Znaleźć rząd macierzy

A

a)

A

=

[

2

0

2

1

2

3

3

−1 2

]

b)

A

=

[

2

0

2 3

1

2

3 4

3

−1 2 5

]

3. Stosując metodę kolumn jednostkowych rozwiązać podany układ Cramera:

{

x

−2yz−t=−4

2x

− y− zt =1

x

 y2z−t=5

x

 y−zt=4

4. Dla jakich wartości parametru

p

∈R

podany układ równań jest układem Cramera:

{

px

3y pz=0

− px2z=3

x

2y pz= p