Mikroekonomia I

Dochodowa elastyczność popytu na pieniądz wynosi 2/3, a
elastyczność względem stopy procentowej równa się –0,1.
Oczekuje się, że realny dochód w następnym roku
wzrośnie o 4,5%, a realna stopa procentowa rośnie o 10%
(NIE o 10 pkt. %!). Stopa inflacji od wielu lat wynosi zero.

Jakie powinno być tempo wzrostu nominalnej podaży
pieniądza, aby inflacja nadal była równa zero?

Jaka będzie zmiana prędkości obiegu pieniądza, jeśli
bank centralny zastosuje politykę zerowej inflacji,
opisaną w (a)?

Makroekonomia II, dr Grzegor Sobiecki

M = P*L(Y,i) = P*L(Y,r+ π

)

∆𝑀 = ∆𝐿 ∗ 𝑃 + ∆𝑃 ∗ 𝐿 ⇒

∆𝑀

𝑀

= ∆𝐿 ∗

𝑃

𝑀

+ ∆𝑃 ∗

𝐿

𝑀

jako, że

𝑃

𝑀

= 𝐿 oraz

𝐿

𝑀

= 𝑃 mamy:

∆𝑀

𝑀

∆𝑃

𝑃
𝜋

∆𝐿

𝐿

Dla inflacji 0% jest dokładnie: dM/M = dL/L
Jeśli inflacja ma być nadal równa 0%, tempo wzrostu podaży
pieniądza powinno być takie samo, jak tempo wzrostu
popytu na pieniądz.
ΔL/L = 2/3*4.5% – 0.1*10% = 2% => ΔM/M = 2%

Jeśli zastosuje politykę zerowej inflacji, skieruje całą zmianę
podaży pieniądza nie na poziom cen, a na prędkość obiegu
pieniądza
MV=PY => M=PY/V, ΔM = ΔPY/V+ ΔYP/V-PY/ΔV,
ΔM/M = ΔPY/(MV)+ ΔYP/(MV)-PY/(ΔVM)= ΔP/P+ΔY/Y-
ΔV/V zatem ΔV/V=π+ ΔY/Y–ΔM/M=0% + 4.5% - 2% = 2.5%

Makroekonomia II, dr Grzegor Sobiecki

Tempo wzrostu realnego dochodu = 6%, tempo wzrostu
podaży pieniądza = 9%, nominalna stopa procentowa =
7%. Prędkość obiegu pieniądza jest stała, a oczekiwana i
faktyczna inflacja są równe.

Oblicz realną stopę procentową

Bank centralny obniża tempo wzrostu podaży
pieniądza do 8%. Oblicz nowy poziom realnej stopy
procentowej.

Teraz przyjmijmy, że oczekiwania inflacyjne w (b) są
takie, jak w (a), czyli odpowiadają wzrostowi podaży
pieniądza o 9%. Oblicz realną stopę procentową ex ante
oraz ex post.

Makroekonomia II, dr Grzegor Sobiecki

W przybliżeniu:

∆𝑀

𝑀

∆𝑉

𝑉

∆𝑃

𝑃
𝜋

∆𝑌

𝑌

(prawidłowo jest: 1 +

∆𝑀

𝑀

1 +

∆𝑉

𝑉

= 1 +

∆𝑃

𝑃

1 +

Makroekonomia II, dr Grzegor Sobiecki

Użyj poniższych danych do odpowiedzi na nastepujące pytania:
gotówka w obiegu CU = 300, depozyty na żądanie DEP = 600,
stopa rezerw obowiązkowych res = 0.12, Suma rezerw
nadobowiazkowych = 3

Jaka jest całkowita suma rezerw (RES)?

Jaka jest wartosc bazy monetarnej (BAZA)?

Oblicz mnożnik pieniężny dla M1

Oblicz wartość M1

Bank centralny obniża stopę rezerw obowiązkowych z 0.12
do 0.10. Jaka jest nowa wartość mnożnika pieniężnego?
Oblicz nową wartość podaży pieniądza M1. Skomentuj
otrzymany wynik.

Makroekonomia II, dr Grzegor Sobiecki

RES = 3 + 0.12*DEP = 3 + 0.12*600 = 75

BAZA = CU + RES = 300 +75 = 375

Mn =

BAZA

CU+DEP

CU+RES

300+600

375

= 2.4

M1 = CU + DEP = 900 lub M1 = BAZA*Mn = 375*2.4=900

Podaż pieniądza początkowo nie ulegnie zmianie, ponieważ wielkość
depozytów ani ilość gotówki nie ulegają zmianie. Zmniejsza się początkowo
tylko baza monetarna. BAZA

= CU + RES = 300 + (3+0.1*600)=363, zatem

Mnożnik wzrośnie do 900/363 = 2.479.
M1 = CU + DEP = 900 lub M1 = BAZA

*Mn = 363*2.479=900

Banki mogą udzielić więcej kredytów to ile udzielą, będzie zależało od popytu
na pieniądz, stóp procentowych i polityki rezerw nadwyżkowych. Jeśli np. banki
będą chciały utrzymać ten sam poziome rezerw nadwyżkowych, dzięki
obniżeniu wymogu dysponują gotówką, którą wykorzystają do wykreowania
nowych depozytów pochodnych, czyli udzielenia nowych kredytów. Podaż
pieniądza wzrośnie. Jeśli dodatkowo ilość pieniądza u klientów się nie zmienia:
RES = 3 + 0.1*DEP => DEP

= (RES – 3)/ 0.1 = 72/0.1 = 720

= CU + DEP

= 300 + 720 = 1020

Mn = 1020/375 = 2,72 => Mnożnik wzrasta jeszcze bardziej!

Makroekonomia II, dr Grzegor Sobiecki

Wykres ilustruje zależność między stopa procentowa na rynku
pieniężnym (na którą wpływa polityka banku centralnego) a
stopa rezerw nadobowiązkowych (e) w USA.

Analizujac wykres, wyjaśnij wpływ zmian stopy rynku
pieniężnego na poziom podaży pieniądza.

Jakie jest znaczenie zależności, odkrytej w (a), dla
efektywności polityki kontroli agregatu pieniężnego jako
sposobu kontroli inflacji?

Makroekonomia II, dr Grzegor Sobiecki

…

Zmiany w poziomie bazy pieniężnej mają wpływ na
wartość mnożnika

Na wykresie z lewej: wielkość bazy monetarnej i wartość
mnożnika M1/M0 (Polska)
Na wykresie z prawej: zmiany bazy monetarnej i zmiany
wartość mnożnika M1/M0 (Polska)

Makroekonomia II, dr Grzegor Sobiecki

Inwestor rozważa budowę nowej fabryki w kraju A lub B.
Inwestycja będzie wymagała zaciągnięcia kredytu w walucie
lokalnej w lokalnym banku i dlatego inwestor próbuje
przewidzieć wysokość stóp procentowych. Wiadomo, że banki
centralne w A i B stosują regułę Taylora, a na podstawie danych
Eurostatu można prześledzić prowadzenie polityki pieniężnej w
poprzednich latach (wszystkie zmienne w procentach).
Oszacowany poziom luki produktowej i inflacji w roku 2013 jest
identyczny w obu krajach i wynosi 5 procent. Gdzie inwestor
powinien wybudować fabrykę i zaciągnąć kredyt?

Makroekonomia II, dr Grzegor Sobiecki



Reguła Taylora: i = r

perm

+ π +g(Y-Y

pot

)+h(π- π*)



Po przekształceniu: r = r

perm

-hπ*+g(Y-Y

pot

)+(h+1)π



Regresja daje wyniki



π* = 2 (inflacja występująca przy zerowej luce popytowej)



Dla kraju A



g = 0.5



h+1 = 2=> h=1



perm

-hπ* = 1=> r

perm

-1*2 = 1=> r

perm



Dla kraju B



g = 1



h+1=1.25=>h=0.25



perm

-hπ* = 1.5 => r

perm

-0.25*2 = 1.5 => r

perm



Zatem stopa procentowa w 2013 będzie równa



W kraju A: i = 1 + 0.5*5 + 2*5 = 13,5 [%]



W kraju B: i = 1.5 + 1*5+1.25*5 =12,75 [%]

Makroekonomia II, dr Grzegor Sobiecki

Ekonomiści w Stanach Zjednoczonych ze zdziwieniem obserwowali zachowanie prędkości obiegu
pieniądza w 1982 r. Nastąpił spadek po ponad 20 letnim okresie stabilnego wzrostu, co ilustruje
poniższy wykres, na którym V oznacza prędkość obiegu pieniądza, zaś S – odchylenie standardowe
(bieżącego roku i z 7 poprzednich lat) tempa wzrostu M1. Korzystąjac z poznanych determinant
popytu na pieniądz, przedstaw rozumowanie prowadzące do wyjaśnienia spadku prędkości
obiegu pieniądza nastepującymi zjawiskami

Paul Volcker sugerował, że przyczyną spadku było wprowadzenie przez banki oprocentowania
depozytów na żądanie

Judd i Motley wskazywali na wpływ malejącej inflacji i nominalnej stopy procentowej

Najszerzej dyskutowana była hipoteza Miltona Friedmana, który upatrywał przyczyn spadku
prędkości obiegu pieniądza w zilustrowanym na wykresie wzroście wahań podaży pieniądza.
Wzrost odchylenia standardowego M1 miał prowadzić do wzrostu niepewności co przyszłego
kształtowania się wielkości makroekonomicznych, w tym stóp procentowych.

Makroekonomia II, dr Grzegor Sobiecki



Przypuśćmy, że ilość kapitału w gospodarce rośnie w
tempie 3% rocznie, zatrudnienie w tempie 2%



rocznie, TFP (Total Factor Productivity – czyli ogólna
produktywność czynników produkcji) w tempie



0,7% rocznie, a nominalna podaż pieniądza w tempie
12% rocznie. Udział kapitału w PKB wynosi 30%.



Proszę obliczyć stopę inflacji gdy:



a) prędkość obiegu pieniądza jest stała



b) elastyczność popytu na pieniądz względem Y wynosi
2/3

Makroekonomia II, dr Grzegor Sobiecki

Władze banku centralnego rozważają, czy prowadzić
politykę stałej stopy procentowej, czy stałej podaży
pieniądza. Które rozwiązanie będzie optymalne w sytuacji,
kiedy:



Wydatki inwestycyjne przedsiębiorstw charakteryzują
się dużą niestabilnością;



Niestabilne są parametry funkcji popytu na pieniądz



PKB naszego ważnego partnera handlowego wykazuje
duże wahania.



Banki komercyjne często zmieniają stopę rezerw
nadwyżkowych.

Odpowiedź proszę uzasadnić korzystając z modelu ISLM

Makroekonomia II, dr Grzegor Sobiecki

Załóżmy, że bieżący poziom cen wynosi 149,2, a w poprzednim
roku wynosił 147,3. Produkcja obecnie wynosi 12892,5, a
produkt potencjalny 13534,2 (w cenach z 2005 r.)

Na jakim poziomie bank centralny powinien ustalić stopę
procentową, jeśli stosuje klasyczną regułę Taylora daną
następującym równaniem:
i = 0,02 + π + 0.5 (π-0,02)+0.5 (y

-y*)

gdzie y

-y* to luka produktowa.

Załóżmy, że w następnym roku poziom cen spadł o 0,4%,
produkcja spadła o 1,3%, a produkt potencjalny wzrósł o 3%.
Jaką wartość stopy procentowej powinien ustalić bank
centralny w tej sytuacji, jeśli stosuje regułę Taylora? Jaki jest
problem z ustaleniem stopy procentowej na poziomie
zgodnym z regułą Taylora w tym przypadku?

Makroekonomia II, dr Grzegor Sobiecki