1

UNIWERSYTET ŚLĄSKI W KYTOWICYCH

I PRACOWNIA FIZYCZNA

Ć W I C Z E N I E NR 20

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI

CIECZY METODĄ STOKESA

ZAGADNIENIA DO KOLOKWIUM WSTĘPNEGO

1. Lepkość czyli tarcie wewnętrzne w cieczach.

2. Prawo Stokesa.

3. Temperaturowa zależność współczynnika lepkości dla cieczy i gazów.

4. Prawo Archimedesa.

5. Prawa dynamiki Newtona.

6. Ciecz idealna, a ciecz rzeczywista – porównanie własności.

7. Ruch burzliwy, a ruch laminarny, przykłady.

8. Opływanie ciał przez ciecz idealną , a rzeczywistą.

9. Znajomość wyprowadzenia równania (20.3)

2

APARATURA

1. Wiskozymetr Stokesa

2. Waga laboratoryjna

3.

Stoper

4.

Suwmiarka

lub śruba mikrometryczna.

5.

Kulki pomiarowe (10 szt.)

6.

Łyżeczka do wrzucania kulek

WZORY, SCHEMATY

Na kulkę opadającą w cieczy działają : siła grawitacji Q, siła wyporu F

w

oraz siła oporu

spowodowana tarciem cieczy F

St

(opisana Prawem Stokesa).

gdzie :

V - objętość kulki,
ρ - gęstość cieczy,
g - wartość przyspieszenia ziemskiego,
r - promień kulki,
m - masa kulki,
v - prędkość z jaką kulka porusza się w czasie swobodnego spadku w badanej cieczy,
η - współczynnik lepkości cieczy.

Q = mg

F

w

= -Vρg

F

St

= -6πηrv

3

W początkowej fazie ruchu przeważa siła grawitacji i kulka niejednostajnie przyspiesza. Z
powodu wzrostu prędkości kulki rośnie siła oporu i przy pewnej, stałej już prędkości v

k

, siła

grawitacji Q zostaje zrównoważona przez sumę sił oporu F

St

i wyporu F

w

, czyli:

Q + F

St

+ F

w

= 0

(20.1)

Stąd wynika, że:

(

)

k

πrv

6

g

ρ

V

m

η

×

×

−

=

(20.2)

W przypadku gdy badana ciecz znajduje się w rurze o skończonym promieniu R należy
uwzględnić efekt oddziaływania ścianek rury i skorzystać ze wzoru:

(

)











 +

×

×

×

−

=

R

r

2,4

1

rv

6π

g

ρ

V

m

η

k

(20.3)

WYKONANIE ĆWICZENIA

1. Zważyć, wagą elektroniczną w pokoju laborantów, wszystkie10 kulek ( pomiar powtórzyć

min. 5-ciokrotnie) i określić średnią masę m pojedynczej kulki.

2. Suwmiarką lub śrubą mikrometryczną zmierzyć wielokrotnie średnicę każdej z 10 kulek i

określić na tej podstawie średnią wartość promienia r.

3. Przed wrzuceniem każdej kolejnej kulki dopełnić zawartość gliceryny w rurze tak, aby jej

poziom znajdował się powyżej czerwonej linii.

4. Wrzucać łyżeczką pojedynczo każdą kulkę (poprzez lejek) do rury wiskozymetru i

stoperem mierzyć czas t jej swobodnego spadku przy zadanej drodze S w rurze.

UWAGA!

W przedziale drogi pomiędzy czerwoną linią a pierwszą czarną linią kulka przyśpiesza i
osiąga stałą prędkość v

k

, wobec tego drogę S ustalamy od pierwszej czarnej linii.

4

5. Kolejną kulkę wrzucamy po wyjęciu kulki poprzedniej. Wyjmujemy ją przekręcając zawór,

znajdujący się na dole rury, od jednej skrajnej pozycji do drugiej. Kulka wypłynie z częścią
gliceryny i zatrzyma się na sitkach.

6. Po wrzuceniu serii 10-ciu kulek na drodze S, powtórzyć czynności z pkt (3-6) dla innych

wartości drogi S, dbając o zachowanie poziomu gliceryny powyżej czerwonej linii.

7. Zapisać temperaturę panującą w pomieszczeniu.

OBLICZENIA

1. Wyznaczyć niepewność pomiarową masy kulek – ∆m i ich promienia – ∆r.

2. Dla danej drogi S obliczyć prędkość poruszania się każdej kulki w rurze wg wzoru:

v

k

= S/t

i wyznaczyć jej średnią wartość. Wyznaczyć niepewność pomiarową - ∆

v

k

3. Porównać wartości

v

k

otrzymane dla różnych dróg S .

4. Odczytać z tablic gęstość gliceryny dla zapisanej temperatury pomieszczenia.

5. W oparciu o wzory (20.2) i (20.3) obliczyć współczynnik lepkości cieczy η dla każdej drogi

S. Wyznaczyć niepewność pomiarową ∆η.

6. Otrzymane wyniki porównać z danymi literaturowymi.

7. W przypadku wystąpienia różnic przeanalizować przyczyny ich powstania.

LITERATURA

1. H. Szydłowski "Pracownia fizyczna"

2. Sz. Szczeniowski "Fizyka doświadczalna” t.II.

3. T. Dryński „Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki”

4. A. Zawadzki, H. Hofmokl „Laboratorium fizyczne”

1