1
Metody rozwiązywania
problemów decyzyjnych
Metody rozwiązywania
problemów decyzyjnych
Piotr Sawicki
Piotr Sawicki
Wydział Maszyn Roboczych i Transportu
pok. 719, tel. 665 22 30, 665 21 29
E-mail: piotr.sawicki@put.poznan.pl
URL: www.put.poznan.pl/~piotrs
Budowa sieci
transportowo-magazynowej
/ Programowanie kombinatoryczne /
Budowa sieci
transportowo-magazynowej
/ Programowanie kombinatoryczne /
35
Piotr Sawicki / Budowa sieci transportowo-magazynowej
2
2
Plan zajęć
Plan zajęć
Ogólna charakterystyka problemu
Ogólna charakterystyka problemu
Sformułowanie problemu
Sformułowanie problemu
Rozwiązanie rzeczywistego problemu
Rozwiązanie rzeczywistego problemu
•
•
konstrukcja modelu matematycznego
konstrukcja modelu matematycznego
•
•
obliczenia
obliczenia
•
•
analiza wyników
analiza wyników
Wnioski i podsumowanie
Wnioski i podsumowanie
2
35
Piotr Sawicki / Budowa sieci transportowo-magazynowej
3
3
Ogólna charakterystyka problemu
Ogólna charakterystyka problemu
Obiekt analizy
Obiekt analizy
Prezentacja przedsiębiorstwa
Prezentacja przedsiębiorstwa
•
•
firma produkcyjna z własna siecią dystrybucji
firma produkcyjna z własna siecią dystrybucji
–
–
branża chemii gospodarczej i kosmetyków
branża chemii gospodarczej i kosmetyków
–
–
EKD: Grupa 24.5
EKD: Grupa 24.5
•
•
produkcja
produkcja
zlokalizowana jest dwóch ośrodkach
zlokalizowana jest dwóch ośrodkach
–
–
w Warszawie (
w Warszawie (
B
B
)
)
produkcja kosmetyków
produkcja kosmetyków
–
–
we Wrocławiu (
we Wrocławiu (
A
A
)
)
produkcja proszków
produkcja proszków
•
•
dystrybucja z dwóch magazynów dystrybucyjnych (
dystrybucja z dwóch magazynów dystrybucyjnych (
MD
MD
)
)
–
–
Warszawa
Warszawa
–
–
Wrocław
Wrocław
•
•
dystrybucja około 500 pozycji asortymentowych
dystrybucja około 500 pozycji asortymentowych
–
–
70% stanowi grupę A według klasyfikacji ABC
70% stanowi grupę A według klasyfikacji ABC
•
•
firma zatrudnia łącznie 1190 osób
firma zatrudnia łącznie 1190 osób
35
Piotr Sawicki / Budowa sieci transportowo-magazynowej
4
4
Sformułowanie problemu
Sformułowanie problemu
Poszukiwana jest optymalna konstrukcja ogólnopolskiej sieci tran
Poszukiwana jest optymalna konstrukcja ogólnopolskiej sieci tran
sportowo
sportowo
-
-
magazynowej (dystrybucyjnej) wyrobów
magazynowej (dystrybucyjnej) wyrobów
Koncepcja przebudowy
Koncepcja przebudowy
•
•
likwidacja magazynów
likwidacja magazynów
MD
MD
•
•
wprowadzenie sieci Regionalnych Centrów Dystrybucji (
wprowadzenie sieci Regionalnych Centrów Dystrybucji (
RCD
RCD
)
)
–
–
bezpośrednie dostawy z
bezpośrednie dostawy z
A
A
i
i
B
B
do
do
RCD
RCD
–
–
klienci obsługiwani z
klienci obsługiwani z
RCD
RCD
–
–
klienci skupieni są w regionach, które obsługiwane będą przez
klienci skupieni są w regionach, które obsługiwane będą przez
RCD
RCD
Oczekiwane elementy procesu optymalizacji sieci dystrybucji
Oczekiwane elementy procesu optymalizacji sieci dystrybucji
•
•
struktura systemu dystrybucji
struktura systemu dystrybucji
–
–
ile magazynów?
ile magazynów?
–
–
gdzie zlokalizowane?
gdzie zlokalizowane?
–
–
jakich obsługują klientów?
jakich obsługują klientów?
3
35
Piotr Sawicki / Budowa sieci transportowo-magazynowej
5
5
Sformułowanie problemu
Sformułowanie problemu
Stan aktualny
Stan aktualny
Wrocław
K
K
K
Warszawa
B
A
a+b
MD: B
1
K
K
K
K
K
K
MD:A
K
K
K
1
a+b
5
5
Legenda
SOP - Dział Obsługi Klienta
A - Kosmetyki
B - Środki czystości (proszki)
1 - Zamówienie
5 - Lista pobrań
SOP
SOP
35
Piotr Sawicki / Budowa sieci transportowo-magazynowej
6
6
Sformułowanie problemu
Sformułowanie problemu
Koncepcja zmiany
Koncepcja zmiany
Wrocław
RCD
K
K
K
MF
A
Warszawa
B
RCD
RCD
A
A
B
B
SOP
SOP
a+b
MF
1
5
K
K
K
K
K
K
Legenda
MF - Magazyn Produkcyjny
RCD - Regionalne Centrum
Dystrybucji
SOP - Dział Obsługi Klienta
A - Kosmetyki
B - Środki czystości (proszki)
1 - Zamówienie
5 - Lista pobrań
4
35
Piotr Sawicki / Budowa sieci transportowo-magazynowej
7
7
Sformułowanie problemu
Sformułowanie problemu
Proponowana koncepcja zmian
Proponowana koncepcja zmian
wprowadza dwuetapowy proces
wprowadza dwuetapowy proces
transportowy
transportowy
?
?
•
•
Etap
Etap
I: z
I: z
M
M
F do RCD
F do RCD
•
•
Etap
Etap
II: z RCD do
II: z RCD do
klientów
klientów
35
Piotr Sawicki / Budowa sieci transportowo-magazynowej
8
8
⎩
⎨
⎧
=
=
przypadku.
przeciwnym
w
0
,
1
dla
,
i
lokalizacj
w
magazyn
istnieje
gdy
1
, ..., I
i
i
y
i
⎩
⎨
⎧
=
=
=
przypadku.
przeciwnym
w
0
,
...,
1,
oraz
...,
1,
dla
,
magazyn
przez
obsugiwany
jest
region
gdy
1
J
j
I
i
i
j
x
ij
Konstrukcja modelu matematycznego
Konstrukcja modelu matematycznego
Zmienne decyzyjne
Zmienne decyzyjne
y
Łódź
=1
y
Szczecin
=1
x
Gdańsk-Łódź
=o
x
Gdańsk-Szczecin
=1
x
J.Góra-Łódź
=1
x
J.Góra-Szczecin
=0
x
Tarnobrzeg-Łódź
=1
x
Tarnobrzeg-Szczecin
=0
?
?
?
?
?
5
35
Piotr Sawicki / Budowa sieci transportowo-magazynowej
9
9
Konstrukcja modelu matematycznego
Konstrukcja modelu matematycznego
Funkcja celu
Funkcja celu
•
•
minimalizacja całkowitego kosztu funkcjonowania sieci transporto
minimalizacja całkowitego kosztu funkcjonowania sieci transporto
wej
wej
TST
TST
–
–
koszt transportu z fabryki do magazynów regionalnych:
koszt transportu z fabryki do magazynów regionalnych:
TFM
TFM
–
–
koszt transportu z magazynów regionalnych do klientów:
koszt transportu z magazynów regionalnych do klientów:
TMK
TMK
TMK
TFM
TST
+
=
RCD
i
MF
Warszawa
B
K
j
K
K
j
j
K
1
K
K
1
1
b
b
K
2
K
K
2
2
b
35
Piotr Sawicki / Budowa sieci transportowo-magazynowej
10
10
RCDi
MF
MF
Warszawa
Warszawa
B
B
K
j
K
K
j
j
K
1
K
K
1
1
b
b
b
b
K
2
K
K
2
2
b
b
RCD
i
MF
Wrocław
A
K
j
K
K
j
j
K
1
K
K
1
1
a
a
K
2
K
K
2
2
a
RCD
i
MF
MF
Wrocław
Wrocław
A
A
K
j
K
K
j
j
K
1
K
K
1
1
aa
aa
K
2
K
K
2
2
aa
Konstrukcja modelu matematycznego
Konstrukcja modelu matematycznego
Opis
Opis
webalny
webalny
Koszt transportu z fabryki (MF) do magazynów regionalnych (RCD):
Koszt transportu z fabryki (MF) do magazynów regionalnych (RCD):
TFM
TFM
TFM
= suma
i
Koszt trans-
portu 1 EUR
z fabryki
A
do
magazynu i
•
Roczne
zapotrzeb.
regionu j
na wyroby
z fabryki
A
Koszt trans-
portu 1 EUR
z fabryki
B
do
magazynu i
•
Roczne
zapotrzeb.
regionu j
na wyroby
z fabryki
B
+
6
35
Piotr Sawicki / Budowa sieci transportowo-magazynowej
11
11
Konstrukcja modelu matematycznego
Konstrukcja modelu matematycznego
Opis werbalny
Opis werbalny
Koszt transportu z magazynów regionalnych (RCD) do klientów:
Koszt transportu z magazynów regionalnych (RCD) do klientów:
TMK
TMK
RCD
i
K
j
K
K
j
j
K
4
K
K
4
4
a+b
a+b
K
5
K
K
5
5
a+b
TMK
= suma suma
i j
Koszt trans-
portu 1 EUR
z magazynu i
do regionu j
•
Roczne
zapotrzeb.
regionu j
na wyroby
z fabryki
A
+
Roczne
zapotrzeb.
regionu j
na wyroby
z fabryki
B
RCD
1
K
3
K
K
3
3
K
1
K
K
1
1
a+b
a+b
K
2
K
K
2
2
a+b
35
Piotr Sawicki / Budowa sieci transportowo-magazynowej
12
12
Konstrukcja modelu matematycznego
Konstrukcja modelu matematycznego
Zapis matematyczny
Zapis matematyczny
Koszt transportu
Koszt transportu
TST
TST
gdzie:
gdzie:
TCA
TCA
i
i
–
–
średni koszt transportu 1EUR z fabryki
średni koszt transportu 1EUR z fabryki
A
A
do magazynu
do magazynu
i
i
dla
dla
i
i
=1, 2, ...,
=1, 2, ...,
I
I
[zł/EUR]
[zł/EUR]
TCB
TCB
i
i
–
–
średni koszt transportu 1EUR z fabryki
średni koszt transportu 1EUR z fabryki
B
B
do magazynu
do magazynu
i
i
dla
dla
i
i
=1, 2, ...,
=1, 2, ...,
I
I
[zł/EUR]
[zł/EUR]
DA
DA
j
j
–
–
roczne zapotrzebowanie poszczególnych
roczne zapotrzebowanie poszczególnych
j
j
-
-
regionów na wyroby fabryki
regionów na wyroby fabryki
A
A
,
,
j
j
=1, 2, ...,
=1, 2, ...,
J
J
[EUR]
[EUR]
DB
DB
j
j
–
–
roczne zapotrzebowanie poszczególnych
roczne zapotrzebowanie poszczególnych
j
j
-
-
regionów na wyroby fabryki
regionów na wyroby fabryki
B
B
,
,
j
j
=1, 2, ...,
=1, 2, ...,
J
J
[EUR]
[EUR]
TC
TC
ij
ij
–
–
średni koszt transportu 1EUR z magazynu
średni koszt transportu 1EUR z magazynu
i
i
do regionu
do regionu
j
j
[zł/EUR]
[zł/EUR]
∑
∑
∑
=
=
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
=
I
i
J
j
j
ij
i
J
j
j
ij
i
i
DB
x
TCB
DA
x
TCA
y
TFM
1
1
1
TMK
TFM
TST
+
=
.
)
(
∑∑
=
=
+
=
I
i
J
j
j
j
ij
ij
DB
DA
TC
x
TMK
1
1
7
35
Piotr Sawicki / Budowa sieci transportowo-magazynowej
13
13
Konstrukcja modelu matematycznego
Konstrukcja modelu matematycznego
Zapis matematyczny
Zapis matematyczny
Ograniczenia
Ograniczenia
•
•
ż
ż
a
a
den z region
den z region
ó
ó
w nie b
w nie b
ęd
ęd
zie obs
zie obs
łu
łu
giwany z nieistniej
giwany z nieistniej
ąc
ąc
ego magazynu
ego magazynu
–
–
przypadek w którym
przypadek w którym
zmienna decyzyjna
zmienna decyzyjna
y
y
i
i
= 0
= 0
•
•
ka
ka
żd
żd
y z region
y z region
ó
ó
w b
w b
ęd
ęd
zie obs
zie obs
łu
łu
giwany przez dok
giwany przez dok
ła
ła
dnie jeden magazyn
dnie jeden magazyn
.
...,
1,
oraz
...,
1,
dla
0
jeżeli
0
J
j
I
i
y
x
i
ij
=
=
=
=
.
...,
1,
dla
1
1
J
j
x
I
i
ij
=
=
∑
=
35
Piotr Sawicki / Budowa sieci transportowo-magazynowej
14
14
Rozwiązanie problemu
Rozwiązanie problemu
Tak sformułowany problem decyzyjny należy do grupy złożonych pro
Tak sformułowany problem decyzyjny należy do grupy złożonych pro
blemów
blemów
optymalizacyjnych
optymalizacyjnych
•
•
rozważana jest duża liczba potencjalnych konfiguracji systemu dy
rozważana jest duża liczba potencjalnych konfiguracji systemu dy
strybucji
strybucji
przedsiębiorstwa
przedsiębiorstwa
•
•
wymaga zaawansowanych narzędzi rozwiązywania
wymaga zaawansowanych narzędzi rozwiązywania
-
-
zastosowano
zastosowano
Solver
Solver
MS
MS
-
-
Excel
Excel
Złożoność problemu
Złożoność problemu
•
•
popyt ze strony klientów został zagregowany do 18 charakterystyc
popyt ze strony klientów został zagregowany do 18 charakterystyc
znych regionów:
znych regionów:
BI, BY, CZ, JG, KL, KA, KO, SU, LD, PO, OL, RZ, SZ, TG, TA, WB,
BI, BY, CZ, JG, KL, KA, KO, SU, LD, PO, OL, RZ, SZ, TG, TA, WB,
WA, WR
WA, WR
•
•
rozważane jest 10 potencjalnych lokalizacji RCD:
rozważane jest 10 potencjalnych lokalizacji RCD:
GD, KA, KR, LD, OL, PO, RZ, SZ, WA, WR
GD, KA, KR, LD, OL, PO, RZ, SZ, WA, WR
•
•
liczba zmiennych decyzyjnych
liczba zmiennych decyzyjnych
–
–
potencjalne lokalizacje magazynów
potencjalne lokalizacje magazynów
{
{
zmienna (
zmienna (
y
y
i
i
)
)
{
{
10 zmiennych decyzyjnych
10 zmiennych decyzyjnych
–
–
potencjalne przydziały klientów (regionów) do magazynów
potencjalne przydziały klientów (regionów) do magazynów
{
{
zmienna (
zmienna (
x
x
ij
ij
)
)
{
{
18 regionów
18 regionów
×
×
10 magazyn
10 magazyn
ó
ó
w = 180 zmiennych
w = 180 zmiennych
8
35
Piotr Sawicki / Budowa sieci transportowo-magazynowej
15
15
Rozwiązanie problemu
Rozwiązanie problemu
Dane wejściowe
Dane wejściowe
•
•
popyt każdego z regionów
popyt każdego z regionów
–
–
na wyroby z fabryki A
na wyroby z fabryki A
–
–
na wyroby z fabryki B
na wyroby z fabryki B
•
•
rynkowa wartość kosztu
rynkowa wartość kosztu
wozokilometra
wozokilometra
(
(
wkm
wkm
) dla pojazdów do 10 i do 33EUR
) dla pojazdów do 10 i do 33EUR
•
•
macierz odległości pomiędzy miastami
macierz odległości pomiędzy miastami
Procedura optymalizacyjna
Procedura optymalizacyjna
•
•
zastosowanie
zastosowanie
solvera
solvera
MS Excel
MS Excel
Rezultat procedury optymalizacyjnej
Rezultat procedury optymalizacyjnej
•
•
struktura sieci transportowo
struktura sieci transportowo
-
-
magazynowej
magazynowej
–
–
lokalizacje
lokalizacje
RCD
RCD
–
–
zakres działania
zakres działania
RCD
RCD
•
•
koszt transportu
koszt transportu
–
–
koszt transportu z
koszt transportu z
F
F
do
do
RCD
RCD
–
–
koszt transportu z
koszt transportu z
RCD
RCD
do klienta
do klienta
35
Piotr Sawicki / Budowa sieci transportowo-magazynowej
16
16
Zadanie do rozwiązania
Zadanie do rozwiązania
Dla przedstawionego przypadku skonstruuj model matematyczny
Dla przedstawionego przypadku skonstruuj model matematyczny
•
•
uwzględnij dwie kategorie kosztów
uwzględnij dwie kategorie kosztów
–
–
koszt transportu
koszt transportu
{
{
z fabryk do magazynów
z fabryk do magazynów
{
{
z magazynów do klientów (regionów)
z magazynów do klientów (regionów)
–
–
koszt przepływu towaru przez magazyn
koszt przepływu towaru przez magazyn
Dokonaj obliczeń z wykorzystaniem
Dokonaj obliczeń z wykorzystaniem
Solvera
Solvera
MS Excel
MS Excel
Porównaj uzyskane rezultaty
Porównaj uzyskane rezultaty
•
•
jak zmieni się konfiguracja sieci transportowo
jak zmieni się konfiguracja sieci transportowo
-
-
magazynowej?
magazynowej?
•
•
jak zmieni się poziom i struktura kosztów logistycznych?
jak zmieni się poziom i struktura kosztów logistycznych?
9
35
Piotr Sawicki / Budowa sieci transportowo-magazynowej
17
17
Konstrukcja modelu matematycznego
Konstrukcja modelu matematycznego
Ogólna idea
Ogólna idea
Funkcja celu
Funkcja celu
•
•
minimalizacja całkowitego kosztu funkcjonowania systemu dystrybu
minimalizacja całkowitego kosztu funkcjonowania systemu dystrybu
cji
cji
–
–
koszt funkcjonowania sieci transportowej:
koszt funkcjonowania sieci transportowej:
TST
TST
–
–
koszt funkcjonowania centrów dystrybucji:
koszt funkcjonowania centrów dystrybucji:
TCD
TCD
•
•
koszt funkcjonowania sieci transportowej
koszt funkcjonowania sieci transportowej
–
–
koszt transportu z fabryki do magazynów:
koszt transportu z fabryki do magazynów:
TFM
TFM
–
–
koszt transportu z magazynów do klientów:
koszt transportu z magazynów do klientów:
TMK
TMK
•
•
koszt funkcjonowania centrów dystrybucji
koszt funkcjonowania centrów dystrybucji
–
–
koszt przepływu towaru przez magazyny:
koszt przepływu towaru przez magazyny:
TCD
TCD
Ostateczna postać
Ostateczna postać
TMK
TFM
TST
+
=
TCD
TST
TSL
+
=
TCD
TMK
TFM
TSL
+
+
=
)
(
?
=
TCD
35
Piotr Sawicki / Budowa sieci transportowo-magazynowej
18
18
Konstrukcja modelu matematycznego
Konstrukcja modelu matematycznego
Opis
Opis
Koszt transportu z fabryki do magazynów
Koszt transportu z fabryki do magazynów
TFM
TFM
(bez zmian)
(bez zmian)
TFM
= suma
i
Koszt trans-
portu 1EUR
z fabryki
A
do
magazynu i
•
Roczne
zapotrzeb.
regionu j
na wyroby
z fabryki
A
Koszt trans-
portu 1EUR
z fabryki
B
do
magazynu i
•
Roczne
zapotrzeb.
regionu j
na wyroby
z fabryki
B
+
10
35
Piotr Sawicki / Budowa sieci transportowo-magazynowej
19
19
Konstrukcja modelu matematycznego
Konstrukcja modelu matematycznego
Opis
Opis
Koszt transportu z magazynów do klientów
Koszt transportu z magazynów do klientów
TMK
TMK
(bez zmian)
(bez zmian)
TMK
= suma suma
i j
Koszt trans-
portu 1EUR
z magazynu i
do regionu j
•
Roczne
zapotrzeb.
regionu j
na wyroby
z fabryki
A
+
Roczne
zapotrzeb.
regionu j
na wyroby
z fabryki
B
35
Piotr Sawicki / Budowa sieci transportowo-magazynowej
20
20
Konstrukcja modelu matematycznego
Konstrukcja modelu matematycznego
Opis
Opis
Koszt przepływu towaru przez magazyny
Koszt przepływu towaru przez magazyny
–
–
centra dystrybucji
centra dystrybucji
TCD
TCD
RCD
i
K
j
K
K
j
j
K
4
K
K
4
4
a+b
a+b
K
5
K
K
5
5
a+b
RCD
1
K
3
K
K
3
3
K
1
K
K
1
1
a+b
a+b
K
2
K
K
2
2
a+b
TCD
= suma
i
Koszt
przejścia
1EUR przez
magazyn i
•
Roczne
zapotrzeb.
regionu j
na wyroby
z fabryki
A
+
Roczne
zapotrzeb.
regionu j
na wyroby
z fabryki
B
suma
j
suma
j
11
35
Piotr Sawicki / Budowa sieci transportowo-magazynowej
21
21
Konstrukcja modelu matematycznego
Konstrukcja modelu matematycznego
Opis
Opis
Koszt przepływu towaru przez magazyny
Koszt przepływu towaru przez magazyny
–
–
TCD
TCD
gdzie:
gdzie:
DA
DA
j
j
–
–
roczne zapotrzebowanie poszczególnych
roczne zapotrzebowanie poszczególnych
j
j
-
-
regionów na wyroby fabryki
regionów na wyroby fabryki
A
A
,
,
j
j
=1, 2, ...,
=1, 2, ...,
J
J
[EUR]
[EUR]
DB
DB
j
j
–
–
roczne zapotrzebowanie poszczególnych
roczne zapotrzebowanie poszczególnych
j
j
-
-
regionów na wyroby fabryki
regionów na wyroby fabryki
B
B
,
,
j
j
=1, 2, ...,
=1, 2, ...,
J
J
[EUR]
[EUR]
TM
TM
i
i
–
–
średni koszt przejścia 1EUR przez magazyn
średni koszt przejścia 1EUR przez magazyn
i
i
[zł/EUR]
[zł/EUR]
∑
∑
∑
=
=
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
=
I
i
J
j
j
ij
J
j
j
ij
i
i
DB
x
DA
x
TM
y
TCD
1
1
1
35
Piotr Sawicki / Budowa sieci transportowo-magazynowej
22
22
Konstrukcja modelu matematycznego
Konstrukcja modelu matematycznego
Koszt transportu
Koszt transportu
TSL
TSL
gdzie:
gdzie:
TCA
TCA
i
i
–
–
średni koszt transportu 1EUR z fabryki
średni koszt transportu 1EUR z fabryki
A
A
do magazynu
do magazynu
i
i
dla
dla
i
i
=1, 2, ...,
=1, 2, ...,
I
I
[zł/EUR]
[zł/EUR]
TCB
TCB
i
i
–
–
średni koszt transportu 1EUR z fabryki
średni koszt transportu 1EUR z fabryki
B
B
do magazynu
do magazynu
i
i
dla
dla
i
i
=1, 2, ...,
=1, 2, ...,
I
I
[zł/EUR]
[zł/EUR]
DA
DA
j
j
–
–
roczne zapotrzebowanie poszczególnych
roczne zapotrzebowanie poszczególnych
j
j
-
-
regionów na wyroby fabryki
regionów na wyroby fabryki
A
A
,
,
j
j
=1, 2, ...,
=1, 2, ...,
J
J
[EUR]
[EUR]
DB
DB
j
j
–
–
roczne zapotrzebowanie poszczególnych
roczne zapotrzebowanie poszczególnych
j
j
-
-
regionów na wyroby fabryki
regionów na wyroby fabryki
B
B
,
,
j
j
=1, 2, ...,
=1, 2, ...,
J
J
[EUR]
[EUR]
TC
TC
ij
ij
–
–
średni koszt transportu 1EUR z magazynu
średni koszt transportu 1EUR z magazynu
i
i
do regionu
do regionu
j
j
[zł/EUR]
[zł/EUR]
TM
TM
i
i
–
–
średni koszt przejścia 1EUR przez magazyn
średni koszt przejścia 1EUR przez magazyn
i
i
[zł/EUR]
[zł/EUR]
∑∑
∑
∑
∑
=
=
=
=
=
+
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
=
I
i
J
j
j
j
ij
ij
I
i
J
j
j
ij
i
J
j
j
ij
i
i
DB
DA
TC
x
DB
x
TCB
DA
x
TCA
y
TSL
1
1
1
1
1
)
(
∑
∑
∑
=
=
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
+
I
i
J
j
j
ij
J
j
j
ij
i
i
DB
x
DA
x
TM
y
1
1
1
12
35
Piotr Sawicki / Budowa sieci transportowo-magazynowej
23
23
Podsumowanie
Podsumowanie
Optymalizacja funkcjonowania sieci logistycznej możliwa jest do
Optymalizacja funkcjonowania sieci logistycznej możliwa jest do
przeprowadzenia dzięki zastosowaniu programowania matematycznego
przeprowadzenia dzięki zastosowaniu programowania matematycznego
•
model skonstruowano w postaci zadania programowania kombinatorycznego (binarnego)
•
problem rozwiązano z zastosowaniem standardowego Solvera MS Excel
– max 200 zmiennych decyzyjnych
Przedstawiony przykład dowodzi możliwości zastosowania podobnych aplikacji
do optymalizacji łańcuchów dostaw (logistycznych)
•
klasyczny przykład łańcucha dostaw analizowany był w ramach Beer Game
Zalety opracowanego modelu matematycznego
•
pozwala wyznaczyć optimum kosztowe funkcjonowania sieci logistycznej
– liczba RCD
– zasięg działania każdego RCD
•
pozwala prowadzić ocenę kosztową heurystycznie skonfigurowanej sieci dystrybucji
– zakładana (narzucona) liczba RCD
•
pozwala analizować strukturę kosztów logistycznych