1

Metody rozwiązywania
problemów decyzyjnych

Metody rozwiązywania
problemów decyzyjnych

Piotr Sawicki

Piotr Sawicki

Wydział Maszyn Roboczych i Transportu

pok. 719, tel. [phone]
E-mail: [e-mail]

URL: www.put.poznan.pl/~piotrs

Budowa sieci
transportowo-magazynowej

/ Programowanie kombinatoryczne /

Budowa sieci
transportowo-magazynowej

/ Programowanie kombinatoryczne /

35

Piotr Sawicki / Budowa sieci transportowo-magazynowej

2

2

Plan zajęć

Plan zajęć

Ogólna charakterystyka problemu

Ogólna charakterystyka problemu

Sformułowanie problemu

Sformułowanie problemu

Rozwiązanie rzeczywistego problemu

Rozwiązanie rzeczywistego problemu

•

•

konstrukcja modelu matematycznego

konstrukcja modelu matematycznego

•

•

obliczenia

obliczenia

•

•

analiza wyników

analiza wyników

Wnioski i podsumowanie

Wnioski i podsumowanie

2

35

Piotr Sawicki / Budowa sieci transportowo-magazynowej

3

3

Ogólna charakterystyka problemu

Ogólna charakterystyka problemu

Obiekt analizy

Obiekt analizy

Prezentacja przedsiębiorstwa

Prezentacja przedsiębiorstwa

•

•

firma produkcyjna z własna siecią dystrybucji

firma produkcyjna z własna siecią dystrybucji

–

–

branża chemii gospodarczej i kosmetyków

branża chemii gospodarczej i kosmetyków

–

–

EKD: Grupa 24.5

EKD: Grupa 24.5

•

•

produkcja

produkcja

zlokalizowana jest dwóch ośrodkach

zlokalizowana jest dwóch ośrodkach

–

–

w Warszawie (

w Warszawie (

B

B

)

)

produkcja kosmetyków

produkcja kosmetyków

–

–

we Wrocławiu (

we Wrocławiu (

A

A

)

)

produkcja proszków

produkcja proszków

•

•

dystrybucja z dwóch magazynów dystrybucyjnych (

dystrybucja z dwóch magazynów dystrybucyjnych (

MD

MD

)

)

–

–

Warszawa

Warszawa

–

–

Wrocław

Wrocław

•

•

dystrybucja około 500 pozycji asortymentowych

dystrybucja około 500 pozycji asortymentowych

–

–

70% stanowi grupę A według klasyfikacji ABC

70% stanowi grupę A według klasyfikacji ABC

•

•

firma zatrudnia łącznie 1190 osób

firma zatrudnia łącznie 1190 osób

35

Piotr Sawicki / Budowa sieci transportowo-magazynowej

4

4

Sformułowanie problemu

Sformułowanie problemu

Poszukiwana jest optymalna konstrukcja ogólnopolskiej sieci tran

Poszukiwana jest optymalna konstrukcja ogólnopolskiej sieci tran

sportowo

sportowo

-

-

magazynowej (dystrybucyjnej) wyrobów

magazynowej (dystrybucyjnej) wyrobów

Koncepcja przebudowy

Koncepcja przebudowy

•

•

likwidacja magazynów

likwidacja magazynów

MD

MD

•

•

wprowadzenie sieci Regionalnych Centrów Dystrybucji (

wprowadzenie sieci Regionalnych Centrów Dystrybucji (

RCD

RCD

)

)

–

–

bezpośrednie dostawy z

bezpośrednie dostawy z

A

A

i

i

B

B

do

do

RCD

RCD

–

–

klienci obsługiwani z

klienci obsługiwani z

RCD

RCD

–

–

klienci skupieni są w regionach, które obsługiwane będą przez

klienci skupieni są w regionach, które obsługiwane będą przez

RCD

RCD

Oczekiwane elementy procesu optymalizacji sieci dystrybucji

Oczekiwane elementy procesu optymalizacji sieci dystrybucji

•

•

struktura systemu dystrybucji

struktura systemu dystrybucji

–

–

ile magazynów?

ile magazynów?

–

–

gdzie zlokalizowane?

gdzie zlokalizowane?

–

–

jakich obsługują klientów?

jakich obsługują klientów?

3

35

Piotr Sawicki / Budowa sieci transportowo-magazynowej

5

5

Sformułowanie problemu

Sformułowanie problemu

Stan aktualny

Stan aktualny

Wrocław

K

K

K

Warszawa

B

A

a+b

MD: B

1

K

K

K

K

K

K

MD:A

K

K

K

1

a+b

5

5

Legenda
SOP - Dział Obsługi Klienta
A - Kosmetyki
B - Środki czystości (proszki)
1 - Zamówienie
5 - Lista pobrań

SOP

SOP

35

Piotr Sawicki / Budowa sieci transportowo-magazynowej

6

6

Sformułowanie problemu

Sformułowanie problemu

Koncepcja zmiany

Koncepcja zmiany

Wrocław

RCD

K

K

K

MF

A

Warszawa

B

RCD

RCD

A

A

B

B

SOP

SOP

a+b

MF

1

5

K

K

K

K

K

K

Legenda

MF - Magazyn Produkcyjny
RCD - Regionalne Centrum

Dystrybucji

SOP - Dział Obsługi Klienta
A - Kosmetyki
B - Środki czystości (proszki)
1 - Zamówienie
5 - Lista pobrań

4

35

Piotr Sawicki / Budowa sieci transportowo-magazynowej

7

7

Sformułowanie problemu

Sformułowanie problemu

Proponowana koncepcja zmian

Proponowana koncepcja zmian

wprowadza dwuetapowy proces

wprowadza dwuetapowy proces

transportowy

transportowy

?

?

•

•

Etap

Etap

I: z

I: z

M

M

F do RCD

F do RCD

•

•

Etap

Etap

II: z RCD do

II: z RCD do

klientów

klientów

35

Piotr Sawicki / Budowa sieci transportowo-magazynowej

8

8

⎩

⎨

⎧

=

=

przypadku.

przeciwnym

w

0

,

1

dla

,

i

lokalizacj

w

magazyn

istnieje

gdy

1

, ..., I

i

i

y

i

⎩

⎨

⎧

=

=

=

przypadku.

przeciwnym

w

0

,

...,

1,

oraz

...,

1,

dla

,

magazyn

przez

obsugiwany

jest

region

gdy

1

J

j

I

i

i

j

x

ij

Konstrukcja modelu matematycznego

Konstrukcja modelu matematycznego

Zmienne decyzyjne

Zmienne decyzyjne

y

Łódź

=1

y

Szczecin

=1

x

Gdańsk-Łódź

=o

x

Gdańsk-Szczecin

=1

x

J.Góra-Łódź

=1

x

J.Góra-Szczecin

=0

x

Tarnobrzeg-Łódź

=1

x

Tarnobrzeg-Szczecin

=0

?

?

?

?

?

5

35

Piotr Sawicki / Budowa sieci transportowo-magazynowej

9

9

Konstrukcja modelu matematycznego

Konstrukcja modelu matematycznego

Funkcja celu

Funkcja celu

•

•

minimalizacja całkowitego kosztu funkcjonowania sieci transporto

minimalizacja całkowitego kosztu funkcjonowania sieci transporto

wej

wej

TST

TST

–

–

koszt transportu z fabryki do magazynów regionalnych:

koszt transportu z fabryki do magazynów regionalnych:

TFM

TFM

–

–

koszt transportu z magazynów regionalnych do klientów:

koszt transportu z magazynów regionalnych do klientów:

TMK

TMK

TMK

TFM

TST

+

=

RCD

i

MF

Warszawa

B

K

j

K

K

j

j

K

1

K

K

1

1

b

b

K

2

K

K

2

2

b

35

Piotr Sawicki / Budowa sieci transportowo-magazynowej

10

10

RCDi

MF

MF

Warszawa

Warszawa

B

B

K

j

K

K

j

j

K

1

K

K

1

1

b

b

b

b

K

2

K

K

2

2

b

b

RCD

i

MF

Wrocław

A

K

j

K

K

j

j

K

1

K

K

1

1

a

a

K

2

K

K

2

2

a

RCD

i

MF

MF

Wrocław

Wrocław

A

A

K

j

K

K

j

j

K

1

K

K

1

1

aa

aa

K

2

K

K

2

2

aa

Konstrukcja modelu matematycznego

Konstrukcja modelu matematycznego

Opis

Opis

webalny

webalny

Koszt transportu z fabryki (MF) do magazynów regionalnych (RCD):

Koszt transportu z fabryki (MF) do magazynów regionalnych (RCD):

TFM

TFM

TFM

= suma

i

Koszt trans-
portu 1 EUR
z fabryki

A

do

magazynu i

•

Roczne
zapotrzeb.
regionu j
na wyroby
z fabryki

A

Koszt trans-
portu 1 EUR
z fabryki

B

do

magazynu i

•

Roczne
zapotrzeb.
regionu j
na wyroby
z fabryki

B

+

6

35

Piotr Sawicki / Budowa sieci transportowo-magazynowej

11

11

Konstrukcja modelu matematycznego

Konstrukcja modelu matematycznego

Opis werbalny

Opis werbalny

Koszt transportu z magazynów regionalnych (RCD) do klientów:

Koszt transportu z magazynów regionalnych (RCD) do klientów:

TMK

TMK

RCD

i

K

j

K

K

j

j

K

4

K

K

4

4

a+b

a+b

K

5

K

K

5

5

a+b

TMK

= suma suma

i j

Koszt trans-
portu 1 EUR
z magazynu i
do regionu j

•

Roczne
zapotrzeb.
regionu j
na wyroby
z fabryki

A

+

Roczne
zapotrzeb.
regionu j
na wyroby
z fabryki

B

RCD

1

K

3

K

K

3

3

K

1

K

K

1

1

a+b

a+b

K

2

K

K

2

2

a+b

35

Piotr Sawicki / Budowa sieci transportowo-magazynowej

12

12

Konstrukcja modelu matematycznego

Konstrukcja modelu matematycznego

Zapis matematyczny

Zapis matematyczny

Koszt transportu

Koszt transportu

TST

TST

gdzie:

gdzie:

TCA

TCA

i

i

–

–

średni koszt transportu 1EUR z fabryki

średni koszt transportu 1EUR z fabryki

A

A

do magazynu

do magazynu

i

i

dla

dla

i

i

=1, 2, ...,

=1, 2, ...,

I

I

[zł/EUR]

[zł/EUR]

TCB

TCB

i

i

–

–

średni koszt transportu 1EUR z fabryki

średni koszt transportu 1EUR z fabryki

B

B

do magazynu

do magazynu

i

i

dla

dla

i

i

=1, 2, ...,

=1, 2, ...,

I

I

[zł/EUR]

[zł/EUR]

DA

DA

j

j

–

–

roczne zapotrzebowanie poszczególnych

roczne zapotrzebowanie poszczególnych

j

j

-

-

regionów na wyroby fabryki

regionów na wyroby fabryki

A

A

,

,

j

j

=1, 2, ...,

=1, 2, ...,

J

J

[EUR]

[EUR]

DB

DB

j

j

–

–

roczne zapotrzebowanie poszczególnych

roczne zapotrzebowanie poszczególnych

j

j

-

-

regionów na wyroby fabryki

regionów na wyroby fabryki

B

B

,

,

j

j

=1, 2, ...,

=1, 2, ...,

J

J

[EUR]

[EUR]

TC

TC

ij

ij

–

–

średni koszt transportu 1EUR z magazynu

średni koszt transportu 1EUR z magazynu

i

i

do regionu

do regionu

j

j

[zł/EUR]

[zł/EUR]

∑

∑

∑

=

=

=

⎟

⎟
⎠

⎞

⎜

⎜
⎝

⎛

+

=

I

i

J

j

j

ij

i

J

j

j

ij

i

i

DB

x

TCB

DA

x

TCA

y

TFM

1

1

1

TMK

TFM

TST

+

=

.

)

(

∑∑

=

=

+

=

I

i

J

j

j

j

ij

ij

DB

DA

TC

x

TMK

1

1

7

35

Piotr Sawicki / Budowa sieci transportowo-magazynowej

13

13

Konstrukcja modelu matematycznego

Konstrukcja modelu matematycznego

Zapis matematyczny

Zapis matematyczny

Ograniczenia

Ograniczenia

•

•

ż

ż

a

a

den z region

den z region

ó

ó

w nie b

w nie b

ęd

ęd

zie obs

zie obs

łu

łu

giwany z nieistniej

giwany z nieistniej

ąc

ąc

ego magazynu

ego magazynu

–

–

przypadek w którym

przypadek w którym

zmienna decyzyjna

zmienna decyzyjna

y

y

i

i

= 0

= 0

•

•

ka

ka

żd

żd

y z region

y z region

ó

ó

w b

w b

ęd

ęd

zie obs

zie obs

łu

łu

giwany przez dok

giwany przez dok

ła

ła

dnie jeden magazyn

dnie jeden magazyn

.

...,

1,

oraz

...,

1,

dla

0

jeżeli

0

J

j

I

i

y

x

i

ij

=

=

=

=

.

...,

1,

dla

1

1

J

j

x

I

i

ij

=

=

∑

=

35

Piotr Sawicki / Budowa sieci transportowo-magazynowej

14

14

Rozwiązanie problemu

Rozwiązanie problemu

Tak sformułowany problem decyzyjny należy do grupy złożonych pro

Tak sformułowany problem decyzyjny należy do grupy złożonych pro

blemów

blemów

optymalizacyjnych

optymalizacyjnych

•

•

rozważana jest duża liczba potencjalnych konfiguracji systemu dy

rozważana jest duża liczba potencjalnych konfiguracji systemu dy

strybucji

strybucji

przedsiębiorstwa

przedsiębiorstwa

•

•

wymaga zaawansowanych narzędzi rozwiązywania

wymaga zaawansowanych narzędzi rozwiązywania

-

-

zastosowano

zastosowano

Solver

Solver

MS

MS

-

-

Excel

Excel

Złożoność problemu

Złożoność problemu

•

•

popyt ze strony klientów został zagregowany do 18 charakterystyc

popyt ze strony klientów został zagregowany do 18 charakterystyc

znych regionów:

znych regionów:

BI, BY, CZ, JG, KL, KA, KO, SU, LD, PO, OL, RZ, SZ, TG, TA, WB,

BI, BY, CZ, JG, KL, KA, KO, SU, LD, PO, OL, RZ, SZ, TG, TA, WB,

WA, WR

WA, WR

•

•

rozważane jest 10 potencjalnych lokalizacji RCD:

rozważane jest 10 potencjalnych lokalizacji RCD:

GD, KA, KR, LD, OL, PO, RZ, SZ, WA, WR

GD, KA, KR, LD, OL, PO, RZ, SZ, WA, WR

•

•

liczba zmiennych decyzyjnych

liczba zmiennych decyzyjnych

–

–

potencjalne lokalizacje magazynów

potencjalne lokalizacje magazynów

{

{

zmienna (

zmienna (

y

y

i

i

)

)

{

{

10 zmiennych decyzyjnych

10 zmiennych decyzyjnych

–

–

potencjalne przydziały klientów (regionów) do magazynów

potencjalne przydziały klientów (regionów) do magazynów

{

{

zmienna (

zmienna (

x

x

ij

ij

)

)

{

{

18 regionów

18 regionów

×

×

10 magazyn

10 magazyn

ó

ó

w = 180 zmiennych

w = 180 zmiennych

8

35

Piotr Sawicki / Budowa sieci transportowo-magazynowej

15

15

Rozwiązanie problemu

Rozwiązanie problemu

Dane wejściowe

Dane wejściowe

•

•

popyt każdego z regionów

popyt każdego z regionów

–

–

na wyroby z fabryki A

na wyroby z fabryki A

–

–

na wyroby z fabryki B

na wyroby z fabryki B

•

•

rynkowa wartość kosztu

rynkowa wartość kosztu

wozokilometra

wozokilometra

(

(

wkm

wkm

) dla pojazdów do 10 i do 33EUR

) dla pojazdów do 10 i do 33EUR

•

•

macierz odległości pomiędzy miastami

macierz odległości pomiędzy miastami

Procedura optymalizacyjna

Procedura optymalizacyjna

•

•

zastosowanie

zastosowanie

solvera

solvera

MS Excel

MS Excel

Rezultat procedury optymalizacyjnej

Rezultat procedury optymalizacyjnej

•

•

struktura sieci transportowo

struktura sieci transportowo

-

-

magazynowej

magazynowej

–

–

lokalizacje

lokalizacje

RCD

RCD

–

–

zakres działania

zakres działania

RCD

RCD

•

•

koszt transportu

koszt transportu

–

–

koszt transportu z

koszt transportu z

F

F

do

do

RCD

RCD

–

–

koszt transportu z

koszt transportu z

RCD

RCD

do klienta

do klienta

35

Piotr Sawicki / Budowa sieci transportowo-magazynowej

16

16

Zadanie do rozwiązania

Zadanie do rozwiązania

Dla przedstawionego przypadku skonstruuj model matematyczny

Dla przedstawionego przypadku skonstruuj model matematyczny

•

•

uwzględnij dwie kategorie kosztów

uwzględnij dwie kategorie kosztów

–

–

koszt transportu

koszt transportu

{

{

z fabryk do magazynów

z fabryk do magazynów

{

{

z magazynów do klientów (regionów)

z magazynów do klientów (regionów)

–

–

koszt przepływu towaru przez magazyn

koszt przepływu towaru przez magazyn

Dokonaj obliczeń z wykorzystaniem

Dokonaj obliczeń z wykorzystaniem

Solvera

Solvera

MS Excel

MS Excel

Porównaj uzyskane rezultaty

Porównaj uzyskane rezultaty

•

•

jak zmieni się konfiguracja sieci transportowo

jak zmieni się konfiguracja sieci transportowo

-

-

magazynowej?

magazynowej?

•

•

jak zmieni się poziom i struktura kosztów logistycznych?

jak zmieni się poziom i struktura kosztów logistycznych?

9

35

Piotr Sawicki / Budowa sieci transportowo-magazynowej

17

17

Konstrukcja modelu matematycznego

Konstrukcja modelu matematycznego

Ogólna idea

Ogólna idea

Funkcja celu

Funkcja celu

•

•

minimalizacja całkowitego kosztu funkcjonowania systemu dystrybu

minimalizacja całkowitego kosztu funkcjonowania systemu dystrybu

cji

cji

–

–

koszt funkcjonowania sieci transportowej:

koszt funkcjonowania sieci transportowej:

TST

TST

–

–

koszt funkcjonowania centrów dystrybucji:

koszt funkcjonowania centrów dystrybucji:

TCD

TCD

•

•

koszt funkcjonowania sieci transportowej

koszt funkcjonowania sieci transportowej

–

–

koszt transportu z fabryki do magazynów:

koszt transportu z fabryki do magazynów:

TFM

TFM

–

–

koszt transportu z magazynów do klientów:

koszt transportu z magazynów do klientów:

TMK

TMK

•

•

koszt funkcjonowania centrów dystrybucji

koszt funkcjonowania centrów dystrybucji

–

–

koszt przepływu towaru przez magazyny:

koszt przepływu towaru przez magazyny:

TCD

TCD

Ostateczna postać

Ostateczna postać

TMK

TFM

TST

+

=

TCD

TST

TSL

+

=

TCD

TMK

TFM

TSL

+

+

=

)

(

?

=

TCD

35

Piotr Sawicki / Budowa sieci transportowo-magazynowej

18

18

Konstrukcja modelu matematycznego

Konstrukcja modelu matematycznego

Opis

Opis

Koszt transportu z fabryki do magazynów

Koszt transportu z fabryki do magazynów

TFM

TFM

(bez zmian)

(bez zmian)

TFM

= suma

i

Koszt trans-
portu 1EUR
z fabryki

A

do

magazynu i

•

Roczne
zapotrzeb.
regionu j
na wyroby
z fabryki

A

Koszt trans-
portu 1EUR
z fabryki

B

do

magazynu i

•

Roczne
zapotrzeb.
regionu j
na wyroby
z fabryki

B

+

10

35

Piotr Sawicki / Budowa sieci transportowo-magazynowej

19

19

Konstrukcja modelu matematycznego

Konstrukcja modelu matematycznego

Opis

Opis

Koszt transportu z magazynów do klientów

Koszt transportu z magazynów do klientów

TMK

TMK

(bez zmian)

(bez zmian)

TMK

= suma suma

i j

Koszt trans-
portu 1EUR
z magazynu i
do regionu j

•

Roczne
zapotrzeb.
regionu j
na wyroby
z fabryki

A

+

Roczne
zapotrzeb.
regionu j
na wyroby
z fabryki

B

35

Piotr Sawicki / Budowa sieci transportowo-magazynowej

20

20

Konstrukcja modelu matematycznego

Konstrukcja modelu matematycznego

Opis

Opis

Koszt przepływu towaru przez magazyny

Koszt przepływu towaru przez magazyny

–

–

centra dystrybucji

centra dystrybucji

TCD

TCD

RCD

i

K

j

K

K

j

j

K

4

K

K

4

4

a+b

a+b

K

5

K

K

5

5

a+b

RCD

1

K

3

K

K

3

3

K

1

K

K

1

1

a+b

a+b

K

2

K

K

2

2

a+b

TCD

= suma

i

Koszt
przejścia
1EUR przez
magazyn i

•

Roczne
zapotrzeb.
regionu j
na wyroby
z fabryki

A

+

Roczne
zapotrzeb.
regionu j
na wyroby
z fabryki

B

suma

j

suma

j

11

35

Piotr Sawicki / Budowa sieci transportowo-magazynowej

21

21

Konstrukcja modelu matematycznego

Konstrukcja modelu matematycznego

Opis

Opis

Koszt przepływu towaru przez magazyny

Koszt przepływu towaru przez magazyny

–

–

TCD

TCD

gdzie:

gdzie:

DA

DA

j

j

–

–

roczne zapotrzebowanie poszczególnych

roczne zapotrzebowanie poszczególnych

j

j

-

-

regionów na wyroby fabryki

regionów na wyroby fabryki

A

A

,

,

j

j

=1, 2, ...,

=1, 2, ...,

J

J

[EUR]

[EUR]

DB

DB

j

j

–

–

roczne zapotrzebowanie poszczególnych

roczne zapotrzebowanie poszczególnych

j

j

-

-

regionów na wyroby fabryki

regionów na wyroby fabryki

B

B

,

,

j

j

=1, 2, ...,

=1, 2, ...,

J

J

[EUR]

[EUR]

TM

TM

i

i

–

–

średni koszt przejścia 1EUR przez magazyn

średni koszt przejścia 1EUR przez magazyn

i

i

[zł/EUR]

[zł/EUR]

∑

∑

∑

=

=

=

⎟

⎟
⎠

⎞

⎜

⎜
⎝

⎛

+

=

I

i

J

j

j

ij

J

j

j

ij

i

i

DB

x

DA

x

TM

y

TCD

1

1

1

35

Piotr Sawicki / Budowa sieci transportowo-magazynowej

22

22

Konstrukcja modelu matematycznego

Konstrukcja modelu matematycznego

Koszt transportu

Koszt transportu

TSL

TSL

gdzie:

gdzie:

TCA

TCA

i

i

–

–

średni koszt transportu 1EUR z fabryki

średni koszt transportu 1EUR z fabryki

A

A

do magazynu

do magazynu

i

i

dla

dla

i

i

=1, 2, ...,

=1, 2, ...,

I

I

[zł/EUR]

[zł/EUR]

TCB

TCB

i

i

–

–

średni koszt transportu 1EUR z fabryki

średni koszt transportu 1EUR z fabryki

B

B

do magazynu

do magazynu

i

i

dla

dla

i

i

=1, 2, ...,

=1, 2, ...,

I

I

[zł/EUR]

[zł/EUR]

DA

DA

j

j

–

–

roczne zapotrzebowanie poszczególnych

roczne zapotrzebowanie poszczególnych

j

j

-

-

regionów na wyroby fabryki

regionów na wyroby fabryki

A

A

,

,

j

j

=1, 2, ...,

=1, 2, ...,

J

J

[EUR]

[EUR]

DB

DB

j

j

–

–

roczne zapotrzebowanie poszczególnych

roczne zapotrzebowanie poszczególnych

j

j

-

-

regionów na wyroby fabryki

regionów na wyroby fabryki

B

B

,

,

j

j

=1, 2, ...,

=1, 2, ...,

J

J

[EUR]

[EUR]

TC

TC

ij

ij

–

–

średni koszt transportu 1EUR z magazynu

średni koszt transportu 1EUR z magazynu

i

i

do regionu

do regionu

j

j

[zł/EUR]

[zł/EUR]

TM

TM

i

i

–

–

średni koszt przejścia 1EUR przez magazyn

średni koszt przejścia 1EUR przez magazyn

i

i

[zł/EUR]

[zł/EUR]

∑∑

∑

∑

∑

=

=

=

=

=

+

+

⎟

⎟
⎠

⎞

⎜

⎜
⎝

⎛

+

=

I

i

J

j

j

j

ij

ij

I

i

J

j

j

ij

i

J

j

j

ij

i

i

DB

DA

TC

x

DB

x

TCB

DA

x

TCA

y

TSL

1

1

1

1

1

)

(

∑

∑

∑

=

=

=

⎟

⎟
⎠

⎞

⎜

⎜
⎝

⎛

+

+

I

i

J

j

j

ij

J

j

j

ij

i

i

DB

x

DA

x

TM

y

1

1

1

12

35

Piotr Sawicki / Budowa sieci transportowo-magazynowej

23

23

Podsumowanie

Podsumowanie

Optymalizacja funkcjonowania sieci logistycznej możliwa jest do

Optymalizacja funkcjonowania sieci logistycznej możliwa jest do

przeprowadzenia dzięki zastosowaniu programowania matematycznego

przeprowadzenia dzięki zastosowaniu programowania matematycznego

•

model skonstruowano w postaci zadania programowania kombinatorycznego (binarnego)

•

problem rozwiązano z zastosowaniem standardowego Solvera MS Excel

– max 200 zmiennych decyzyjnych

Przedstawiony przykład dowodzi możliwości zastosowania podobnych aplikacji
do optymalizacji łańcuchów dostaw (logistycznych)

•

klasyczny przykład łańcucha dostaw analizowany był w ramach Beer Game

Zalety opracowanego modelu matematycznego

•

pozwala wyznaczyć optimum kosztowe funkcjonowania sieci logistycznej

– liczba RCD
– zasięg działania każdego RCD

•

pozwala prowadzić ocenę kosztową heurystycznie skonfigurowanej sieci dystrybucji

– zakładana (narzucona) liczba RCD

•

pozwala analizować strukturę kosztów logistycznych