æ

1. Obliczy´

c ca lk

,

e

∫∫

D

(x + y) dxdy,

gdzie D jest obszarem p laskim ograniczonym krzywymi

x

2

= 2y,

y

− x − 4 = 0, y − x − 12 = 0.

2. Znale´

z´

c obj

,

eto´

s´

c bry ly ograniczonej powierzchniami

z = x

2

+ y

2

,

z = 2

−

√

x

2

+ y

2

.

3. Znale´

z´

c obj

,

eto´

s´

c bry ly ograniczonej powierzchniami

z = 6

− (x

2

+ y

2

),

z =

√

x

2

+ y

2

.

4. Znale´

z´

c obj

,

eto´

s´

c bry ly ograniczonej powierzchniami

z = x,

z = 3x,

x

2

+ y

2

= 4x.

5. Znale´

z´

c obj

,

eto´

s´

c bry ly ograniczonej powierzchniami

z = 3x,

z = 4x,

x

2

+ y

2

= 6x.

6. Obliczy´

c obj

,

eto´

s´

c bry ly ograniczonej p laszczyznami uk ladu wsp´

o lrz

,

ednych i powierzchniami

z = 4x

2

+ 2y

2

+ 1,

x + y

− 3 = 0.

7. Znale´

z´

c obj

,

eto´

s´

c bry ly ograniczonej p laszczyzn

,

a Oxy, powierzchni

,

a z = 3 exp(

−x

2

− y

2

) i

walcem x

2

+ y

2

= 4.

8. Znale´

z´

c obj

,

eto´

s´

c bry ly w przestrzeni lR

3

ograniczonej powierzchni

,

a z = 5

− x

2

− y

2

i

p laszczyzn

,

a 2x + 2y

− z + 3 = 0.