PRZYKA
ADOWE KOLOKWIUM NR 1 Z MATEMATYKI 1

2 1 x2 + 4x
x
1. Obliczyć granice funkcji: a) lim (x + 3)e-2x, b) lim + (-2) + .
x"
x0+ 5 + ln x 3x2 - 9
ln(x+3)
2. Wyznaczyć asymptoty funkcji f(x) = (asymptotę ukośną jeśli istnieje w +").
x-3
3. Wyznaczyć ekstrema lokalne i przedziały monotoniczności funkcji: f(x) = e2x(-2x2 + 2x + 7)
2 - ln x
4. Wyznaczyć przedziały wypukłości i wklęsłości oraz punkty przegięcia krzywej: f(x) = .
x
PRZYKA
ADOWE KOLOKWIUM NR 2 Z MATEMATYKI 1

6x + 2 x
"
1. Obliczyć całki: a) x cos 5x dx , b) dx , c) dx .
x2 + 4x + 5
x + 4

ex 3x + 1
"
2. Obliczyć całki: a) dx , b) dx .
x2 - x - 6
8 + 2ex - e2x
ln 3
Ä„
3. Obliczyć caÅ‚ki oznaczone: a) sin2 x · sin 2x dx , b) xe2x dx.
Ä„
0
2
"
0
1 1
4. Zbadać zbieżność całek niewłaściwych: a) dx , b) dx.
x2 - 8x + 16 x(ln x + 2)5
-" e