ćw 15 Rachunek macierzowy

background image


METODY OBLICZENIOWE

Rachunek macierzowy


1. Dla następujących macierzy

−

=

=

4

7

1

0

2

3

,

8

1

4

3

1

2

2

0

1

B

A

oblicz: a) A

-1


b) AA

T


c) B

T

AB


d) (2A+BB

T

)A

T



Odpowiedzi:

a)

=

1

1

6

1

0

4

2

2

11

1

A

b)

=

81

31

20

31

14

8

20

8

5

T

AA

c)





=

199

213

257

275

T

AB

B

d)

(

)

=

+

634

227

157

103

43

26

10

1

3

2

T

T

A

BB

A

2. Wyznacz dla jakich wartości

R

,

b

a

, macierz

=

b

b

b

b

b

b

a

0

1

0

0

1

0

0

1

0

1

0

0

0

0

1

0

1

0

A

jest macierzą osobliwą.







background image

3. Sprawdź czy macierz

=

0

2

2

2

2

2

2

2

1

2

1

2

2

2

1

2

1

A

jest ortogonalna (użyj komendy IsOrthogonal). Na powyższym przykładzie sprawdź

następujące własności macierzy ortogonalnej:

a) A

T

= A

-1

b)

( )

1

det

±

=

A

c)

ij

n

s

sj

si

ij

n

s

js

is

a

a

a

a

δ

=

δ

=

=

=

1

1

,

gdzie

=

=

δ

j

i

dla

j

i

dla

ij

0

1



4

. Oblicz wyznacznik następujących macierzy pasmowych





+

+

+

1

0

1

0

1

2

2

2

x

x

x

x

x

x

x

,

+

+

+

+

1

0

0

1

0

0

1

0

0

1

2

2

2

2

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

Wskazówka: Do generowania macierzy pasmowych można użyć komendy BandMatrix


W jakiej ogólnej postaci (dla dowolnego stopnia macierzy n

) można zapisać wyznacznik

macierzy zbudowanych w powyższy sposób?

5. Wygeneruj macierz stopnia 10, której elementy dane są zależnością:

(

)

( ) (

)

!

1

!

1

!

2

+

=

j

i

j

i

a

ij

Obliczyć wyznacznik tej macierzy.

Co oznaczają elementy na przekątnych górnych, prostopadłych do przekątnej głównej?


Document Outline


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
ćw 15, Rachunek macierzowy
PMikro cw, Wykłady rachunkowość bankowość
Fizyka cw 15 cw 32, Transport UTP, semestr 1, ffiza, laborki różne, fizyka laborki, fizyka laborki,
Instrukcja do ćw 15 Montaż i uruchomienie układu nawrotnego silnika indukcyjnego
MVP - rachunek macierzowy, Portfel inwestycyjny, Portfel inwestycyjny, Portfel inwestycyjny, Portfel
Wnioski do ćw 15
cw 15 formularz id 121556 Nieznany
Ćw 15; Wyznaczanie współczynnika załamania światła refraktometrem?bego
Ćw 15 Genetyka populacyjna
cad 1 I Cw 15 2012
Cw 15 Wytyczne do przygotowania cwiczenia 15
Cw 4 i 15
ĆW 15
cw 15 rozporzadzenie
Cw 15, Wytyczne do przygotowania cwiczenia 15
1 3 Rachunek macierzy
Poprawa sprawozdania kwant gamma cw 15, MIBM WIP PW, fizyka 2, laborki fiza(2), 50-Charakterystyka l

więcej podobnych podstron