Materiały do wykładu 4 (27 10 2011)

background image

Inżynieria Środowiska

2011/12

Materiały

do wykładu 4

27 10 2011

background image

siła zachowawcza

W

AA

=

0

W

AB(l

1

)

=

W

AB(l

2

)

W

AA

=

W

AB(s)

+

W

BA(l

1

)

B

W

AA

=

W

AB(s)

+

W

BA(l

2

)

A

s

l

1

l

2

background image

mg

mg

h

A

B

mg

C

mg

D

s

x

g

W

AB

= 

mg⋅h = mg h cos = mg h−1

W

BC

= 

mg⋅s = mg s cos

2

=

mg s⋅0 =0

W

CD

= 

mg⋅h = mg h cos0 = mg h1

W

DA

= 

mg⋅s = mg s cos

2

=

mg s⋅0 =0

W

AA

=

W

AB

W

BC

W

CD

W

DA

mgh0mgh0=0

praca siły mg na zamkniętej drodze

s

background image

A

B

C

D

praca siły mg na zamkniętej drodze

a

b

c

d

α

β

γ

δ

mg

mg

mg

mg

W

AA

=

W

a

+

W

b

+

W

c

+

W

d

y

a

y

b

y

c

y

d

y

W

AA

= −

mg a cos α−mg b cosβ+mg c cos γ+mg d cos δ

W

AA

= −

mg (a

y

+

b

y

)+

mg (c

y

+

d

y

) =

0

background image

praca siły tarcia na drodze zamkniętej

A

B

T

T

T

f = const.

T

s

W

(

AB)

=⃗

T⋅⃗s = T s cosπ = =−T s

W

(

AA)

=−

TsTsTsTs = −4T s ≠ 0

C

D

s

s

s

W

(

BC )

=⃗

T⋅⃗s = T s cos π = =−T s

W

(

CD)

=⃗

T⋅⃗s = T s cos π = =−T s

W

(

DA)

=⃗

T⋅⃗s = T s cos π = =−T s

background image

praca siły tarcia na drodze A-B

A

B

T

T

T

f = cons.

T

s

W

1( AB)

=−

T s

C

D

s

s

s

W

2( AB)

=

W

AD

+

W

DC

+

W

CB

=−

T sT sT s =−3T s

E

pB

=

E

pA

W

1( AB)

=

E

pA

+

Ts

E

pB

=

E

pA

W

2( AB)

=

E

pA

+

3Ts

?

background image

F = 

F r

W = F⋅s = − E

p



r

siła zachowawcza

praca siły zachowawczej

zmiana energii potencjalnej

wyłącznie!

background image

A

B

W

AB

E

pA

E

pB

E

pA



E

p

=

E

pB

E

pA

E

pB

=− 

E

p

=

W

AB

praca siły zachowawczej

dowolna wartość E

pA

lub E

pB

E

pB

=

E

pA

W

AB

praca
siły zachowawczej
na drodze AB

energia
potencjalna
w punkcie B

energia
potencjalna
w punkcie A

background image

energia mechaniczna

E = E

k

+

E

p

E

k

=

mV

2

2

E

p

energia kinetyczna

energia(e) potencjalna(e)

E

pA

+

E

kA

=

E

pB

+

E

kB

zasada zachowania energii mechanicznej

A

B

W

AB

E

pA

E

pB

V

A

V

B

background image

A

B

W

AB

E

pA

E

pB

V

A

V

B

zasada zachowania energii mechanicznej

E

pA

+

m V

A

2

2

=

E

pB

+

m V

B

2

2

E

pA

E

pB

=

m V

B

2

2

mV

A

2

2

E

pA

E

pB

=

W

AB

W

AB

=

m V

B

2

2

mV

A

2

2

W

AB

>

0⇒ V

B

>

V

A

W

AB

<

0⇒ V

B

<

V

A

background image

mg

mg

h

A

B

E

pA

E

pB

E

pB

=

E

pA

E

p

=

E

pA

W

AB

=

E

pA

−[

mg h(−1)]

E

pB

=

E

pA

+

mg h>E

pA

y

energia

potencjalna

siły mg

background image

E

pA

=

E

pB

E

p

=

E

pB

W

BA

=

E

pB

−[

mg h(1)]

E

pA

=

E

pB

mg h<E

pB

mg

mg

h

A

B

E

pA

E

pB

y

energia

potencjalna

siły mg

background image

zasada zachowania energii mechanicznej w polu siły mg

mg

mg

h

A

B

E

pA

E

pB

y

V

B

V

A

W

AB

=

m V

B

2

2

mV

A

2

2

mV

B

2

2

=

m V

A

2

2

+

W

AB

W

AB

= ⃗

mg⋅⃗h = mg h cos π = mg h(−1)

mV

B

2

2

=

m V

A

2

2

mgh

V

B

<

V

A

background image

F

F = −k x

siła sprężystości

x=0

x

x

k

m

x=0

x

k

m

background image

x

F

k

1

k

2

k

2

>

k

1

siła sprężystości

x

F

1

F

2

F

2

>

F

1

background image

W

0, x

=

0

x

F⋅⃗

dx =

0

x

kx dx=−k

[

x

2

2

]

0

x

W

0, x

= −

1
2

k x

2

praca siły sprężystości

W

x ,0

=

x

o

F⋅⃗

dx =

x

0

kx dx=−k

[

x

2

2

]

x

0

W

x ,0

=

1
2

k x

2

x=0

x

k

m

m

x

F

x=0

x

k

m

m

x

F

W

0,0

=

W

0, x

+

W

x ,0

=−

1
2

k x

2

+

1

2

k x

2

=

0

siła zachowawcza

background image

E

p

(

x) =

1

2

k x

2

energia potencjalna siły sprężystości

x = 0 ⇒ E

p

=

0

E

p

(

x) = E

p

(

0)−W

0, x

=

0−(

k x

2

2

) =

1

2

k x

2

(wybór)

x=0

x

k

m

F

x

m

x

E

p

0

E

p

(

x)

background image

energia potencjalna siły sprężystości

k

2

>

k

1

x

E

p

0

E

p

(

x)

k

1

k

2

x

1

x

2

x

1

x

2

x

E

p2

0

E

p

(

x)

k

1

k

2

x

1

x

1

E

p1

k

2

>

k

1


Document Outline


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Materiały do wykładu 4 (28 10 2011)
Materiały do wykładu 3 (20 10 2011)
Materiały do wykładu 3 (21 10 2011)
Materiały do wykładu 2 (13 10 2011)
Materiały do wykładu 4 (28 10 2011)
Materiały do wykładu 7 (18 11 2011)
Materiały do wykładu 7 (17 11 2011)
VAT w działalności gospodarczej Materialy do wykladu - VAT w dzialalnosci - 2011 rok, dostawy krajow
Materialy do wykladu 1 (06 10 2 Nieznany
Materiały do wykładu 6 (04 11 2011)
Materiały do wykładu 5 (03 11 2011)

więcej podobnych podstron