Grupa C

1. Obliczyć granicę

3

2

5

4

lim

2

2

−

−

−

∞

→

n

n

n

2. Dla jakich parametrów rzeczywistych a i b funkcja f jest ciągła

( )













<

<

−

=

>

+

=

0

1

_

_

sin

2

sin

0

_

_

0

_

_

1

x

dla

x

x

x

dla

a

x

dla

b

x

arctg

x

f

π

3. Znaleźć asymptoty funkcji f

( )

x

x

x

f

1

sin

1

2

+

=

4. Sformułować twierdzenie o trzech ciągach i obliczyć granicę (nie pamiętam czy było
napisane, żeby ją liczyć z trzech ciągów czy nie ;))

( )

?

sin

2

sin

3

!

cos

2

+

+

n

n

n

ten sinus ze znakiem zapytania przyjmował wartości z przedziału <-1, 1> ;)

5. Wykazać, że podana równość ma dokładnie jedno rozwiązanie na przedziale













1

,

2

1

x

e

x

x

3

2

2

=

+

moze pochwalmy sie co komu w ktorym zadaniu wyszlo
u mnie:
1 - 1/16
2 - a = 2 / [pi] b = (4-[pi]*[pi]) / (2*[pi])
3- pionowych i ukosnych asymptot nie ma, pozioma prowstronna (y=1) lewostronna(y=-1)
tzn tak chyba powinienem byl odpowiedziec
4 - 0
5 - jakos tam chyba mi sie udalo to zrobic z tw Darboux