Projekt „Inżynier mechanik – zawód z przyszłością”

współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Zajęcia wyrównawcze z fizyki -Zestaw 15 -Teoria

Optyka geometryczna i optyka falowa. Prawo odbicia i prawo załamania światła, Bieg promieni
świetlnych w pryzmacie, soczewki i zwierciadła. Zjawisko dyfrakcji i interferencji światła.

Widmo promieniowania widzialnego

Promieniowanie świetlne, jest pewnym, niewielkim wycinkiem widma elektromagnetycznego
wyróżnionym przez fakt, że oko ludzkie reaguje na ten zakres promieniowania.

Widmo światła widzialnego.

Na diagramie przedstawiono czułość ludzkiego oka na
poszczególne długości fal świetlnych.

Prawo odbicia i prawo załamania światła

Jeżeli światło pada na granicę dwóch ośrodków to ulega zarówno odbiciu na powierzchni granicznej
jak i załamaniu przy przejściu do drugiego ośrodka tak, jak pokazano to na rysunku.

Odbicie i załamanie światła białego na granicy dwóch ośrodków
(n

2

> n

1

)

Prawo odbicia: Promień padający, promień odbity i normalna
do powierzchni granicznej poprowadzona w punkcie padania
promienia leżą w jednej płaszczyźnie i kąt padania równa się
kątowi odbicia.

Prawo załamania: Stosunek sinusa kata padania do sinusa kąta

załamania jest równy stosunkowi bezwzględnego współczynnika załamania ośrodka drugiego n

2

do

bezwzględnego współczynnika załamania ośrodka pierwszego n

1

, czyli współczynnikowi względnemu

załamania światła ośrodka drugiego względem pierwszego.

,

gdzie bezwzględny współczynnik załamania ośrodka jest to stosunek prędkości światła w próżni c do
prędkości światła w danym ośrodku v. Dla każdego ośrodka materialnego v < c.

2

1







21

1

2

sin

sin

n

n

n









v

c

n



Projekt „Inżynier mechanik – zawód z przyszłością”

współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Na rysunku pokazana jest też dyspersja światła; promień niebieski jest bardziej załamany niż
czerwony, ponieważ w ośrodkach takich, jak woda, czy szkło, współczynnik załamania światła
zależny jest od długości fali świetlnej i jest większy dla fal o mniejszej długości, czyli przykładowo:

n

nieb.

> n

czerw.

Bieg promieni świetlnych w pryzmacie.

1.Rozszczepienie promieni świetlnych w pryzmacie. 2. konstrukcja biegu promienia świetlnego.

Soczewki

Soczewkami nazywamy ciała przeźroczyste ograniczone dwoma powierzchniami o promieniach
krzywizn R

1

i R

2

.

Z wyjątkiem promienia biegnącego wzdłuż osi soczewki, każdy promień przechodzący przez
soczewkę ulega dwukrotnemu załamaniu na obu powierzchniach soczewki.

Jeżeli przy przejściu przez soczewkę promienie równoległe do osi soczewki zostają odchylone w
stronę tej osi to soczewkę nazywamy skupiającą , a jeżeli odchylają się od osi, soczewka jest
rozpraszająca . Soczewka skupiająca odchyla promienie równoległe w taki sposób, że są one skupiane
w punkcie F, w odległości f od soczewki. Punkt F nosi nazwę ogniska, a odległość f nazywamy
ogniskową soczewki.

Powstawanie obrazu w soczewce
skupiającej: a) rzeczywistego, b)
pozornego

Ogniskowa soczewki jest dana
równaniem:

Równanie soczewki:

f

y

x

1

1

1





 



















2

1

1

1

1

1

R

R

f

o

n

n

Projekt „Inżynier mechanik – zawód z przyszłością”

współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

x - odległość przedmiotu od soczewki, y - odległość powstającego obrazu od soczewki.

Powiększenie liniowe obrazu jest dane wyrażeniem:

Odwrotność ogniskowej soczewki D = 1/f nazywa się zdolnością zbierającą soczewki.

Konstrukcja obrazu w soczewce rozpraszającej.

Zwierciadło sferyczne.

Zwierciadło sferyczne ma powierzchnię będącą fragmentem sfery. Promienie biegnące równolegle do
osi symetrii sfery, po odbiciu od wklęsłej strony lustra przechodzą przez ognisko zwierciadła F.
Odległość ogniskowa mierzona jako odległość ogniska od wierzchołka zwierciadła (czyli najgłębiej
położonego punktu czaszy zwierciadła), wynosi f = R/2, gdzie R jest promieniem krzywizny. Dzięki
zdolności do skupiania promieni świetlnych zwierciadło sferyczne wklęsłe może być wykorzystywane
w podobny sposób jak soczewka skupiająca. Obraz, tak pozorny (w przypadku zwierciadła
wypukłego) jak rzeczywisty (w przypadku zwierciadła wklęsłego), powstaje w analogiczny sposób jak
w przypadku soczewek i do wyznaczania jego położenia stosuje się zasady optyki geometrycznej.

Przykładowa konstrukcja obrazu uzyskanego za pomocą
zwierciadła kulistego wklęsłego.

x

y

h

h

p







Projekt „Inżynier mechanik – zawód z przyszłością”

współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Przykładowa konstrukcja obrazu w zwierciadle
kulistym wypukłym.

Dyfrakcja i interferencja promieni świetlnych.

Omawiając odbicie i załamanie fal zakładaliśmy, że promienie świetlne rozchodzą się wzdłuż linii
prostych. Jednakże, kiedy promień świetlny napotyka na swojej drodze przeszkodę o rozmiarach
niewiele większych od długości fali świetlnej, jego bieg ulega odchyleniu od kierunku
prostoliniowego, czyli dyfrakcji (ugięciu).

Ugięcie fali na szczelinach o różnej szerokości.

Doświadczenie Younga (Interferencja światła)

W swoim doświadczeniu, Young oświetlił światłem
słonecznym ekran, w którym był zrobiony mały otwór
S

0

. Przechodzące światło padało następnie na drugi

ekran z dwoma szczelinami S

1

i S

2

i dalej rozchodziły

się dwie, nakładające się na siebie fale kuliste tak jak
na rysunku.

Na ekranie zaobserwowano (zamiast jednolitego
oświetlenia) - pojawienia się miejsc ciemnych i
jasnych następujących po sobie kolejno w zależności
od wyniku nakładania się fal. Miejsca ciemne powstają

w wyniku wygaszania się interferujących fal, a jasne w wyniku ich wzajemnego wzmocnienia.
Obserwujemy tak zwane prążki interferencyjne.

Projekt „Inżynier mechanik – zawód z przyszłością”

współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Schemat doświadczenia Younga.

Interferencja w punkcie P fal wychodzących ze szczelin S

1

i S

2.

Warunek na maksimum możemy zatem zapisać w postaci

Zgodnie z rysunkiem

Więc warunek na pojawienie się na ekranie jasnego prążka ma
postać:

Dla uzyskania minimum natężenia światła w punkcie P, odcinek S

1

B musi zawierać

połówkową liczbę długości fal, to jest

czyli

Zjawiska takie, jak dyfrakcja i interferencja, są to typowe zjawiska zachodzące dla fal i dlatego ich
występowanie dla światła stanowi dowód na to, że światło ma naturę falową.