Projekt „Inżynier mechanik – zawód z przyszłością”  

współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego 

 

 

Zajęcia wyrównawcze z fizyki     -Zestaw 15   -Teoria      

  

Optyka  geometryczna  i  optyka  falowa.  Prawo  odbicia  i  prawo  załamania  światła,  Bieg  promieni 
świetlnych w pryzmacie, soczewki i zwierciadła. Zjawisko dyfrakcji i interferencji światła. 
 
Widmo promieniowania widzialnego 

Promieniowanie  świetlne,  jest  pewnym,  niewielkim  wycinkiem  widma  elektromagnetycznego 
wyróżnionym przez fakt, że oko ludzkie reaguje na ten zakres promieniowania. 

 

Widmo światła widzialnego. 

Na  diagramie  przedstawiono  czułość  ludzkiego  oka  na 
poszczególne długości fal świetlnych. 

 

 

Prawo odbicia i prawo załamania światła 

Jeżeli światło pada na granicę dwóch ośrodków to ulega zarówno odbiciu na powierzchni granicznej 
jak i załamaniu przy przejściu do drugiego ośrodka tak, jak pokazano to na rysunku. 

Odbicie i załamanie światła białego na granicy dwóch ośrodków 
(n

2

 > n

1

) 

 
Prawo  odbicia:  Promień  padający,  promień  odbity  i  normalna 
do  powierzchni  granicznej  poprowadzona  w  punkcie  padania 
promienia  leżą  w  jednej  płaszczyźnie  i  kąt  padania  równa  się 
kątowi odbicia. 

 

Prawo załamania: Stosunek sinusa kata padania do sinusa kąta 

załamania  jest  równy  stosunkowi  bezwzględnego  współczynnika  załamania  ośrodka  drugiego  n

2

  do 

bezwzględnego współczynnika załamania ośrodka pierwszego n

1

, czyli współczynnikowi względnemu 

załamania światła ośrodka drugiego względem pierwszego. 

 

,  

gdzie bezwzględny współczynnik załamania ośrodka jest to stosunek prędkości światła w próżni c do 
prędkości światła w danym ośrodku v. Dla każdego ośrodka materialnego v < c.  

2

1







21

1

2

sin

sin

n

n

n









v

c

n



 

 

Projekt „Inżynier mechanik – zawód z przyszłością”  

współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego 

 

 

Na  rysunku  pokazana  jest  też  dyspersja  światła;  promień  niebieski  jest  bardziej  załamany  niż 
czerwony,  ponieważ  w  ośrodkach  takich,  jak  woda,  czy  szkło,  współczynnik  załamania  światła 
zależny jest od długości fali świetlnej i jest większy dla fal o mniejszej długości, czyli przykładowo: 

n

nieb.

 > n

czerw. 

 

Bieg promieni świetlnych w pryzmacie. 

 

1.Rozszczepienie promieni świetlnych w pryzmacie. 2. konstrukcja biegu promienia świetlnego. 

Soczewki 

Soczewkami  nazywamy  ciała  przeźroczyste  ograniczone  dwoma  powierzchniami  o  promieniach 
krzywizn R

1

 i R

2

. 

Z  wyjątkiem  promienia  biegnącego  wzdłuż  osi  soczewki,  każdy  promień  przechodzący  przez 
soczewkę ulega dwukrotnemu załamaniu na obu powierzchniach soczewki. 

Jeżeli  przy  przejściu  przez  soczewkę  promienie  równoległe  do  osi  soczewki  zostają  odchylone  w 
stronę  tej  osi  to  soczewkę  nazywamy  skupiającą  ,  a  jeżeli  odchylają  się  od  osi,  soczewka  jest 
rozpraszająca . Soczewka skupiająca odchyla promienie równoległe w taki sposób, że są one skupiane 
w  punkcie  F,  w  odległości  f  od  soczewki.  Punkt  F  nosi  nazwę  ogniska,  a  odległość  f  nazywamy 
ogniskową soczewki. 

Powstawanie  obrazu  w  soczewce 
skupiającej:  a)  rzeczywistego,  b) 
pozornego 

Ogniskowa soczewki jest dana 
równaniem: 

 

 

Równanie soczewki:  

f

y

x

1

1

1





 



















2

1

1

1

1

1

R

R

f

o

n

n

 

 

Projekt „Inżynier mechanik – zawód z przyszłością”  

współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego 

 

 

x  - odległość przedmiotu od soczewki, y  - odległość powstającego obrazu od soczewki. 

Powiększenie liniowe obrazu jest dane wyrażeniem: 

 

 

Odwrotność ogniskowej soczewki D = 1/f  nazywa się zdolnością zbierającą soczewki. 

Konstrukcja obrazu w soczewce rozpraszającej. 

 

 

 

 

 

 

 

 

Zwierciadło sferyczne. 

Zwierciadło sferyczne ma powierzchnię będącą fragmentem sfery. Promienie biegnące równolegle do 
osi  symetrii  sfery,  po  odbiciu  od  wklęsłej  strony  lustra  przechodzą  przez  ognisko  zwierciadła  F. 
Odległość  ogniskowa  mierzona  jako  odległość  ogniska  od  wierzchołka  zwierciadła  (czyli  najgłębiej 
położonego punktu czaszy zwierciadła), wynosi f = R/2, gdzie R jest promieniem krzywizny. Dzięki 
zdolności do skupiania promieni świetlnych zwierciadło sferyczne wklęsłe może być wykorzystywane 
w  podobny  sposób  jak  soczewka  skupiająca.  Obraz,  tak  pozorny  (w  przypadku  zwierciadła 
wypukłego) jak rzeczywisty (w przypadku zwierciadła wklęsłego), powstaje w analogiczny sposób jak 
w przypadku soczewek i do wyznaczania jego położenia stosuje się zasady optyki geometrycznej. 

 

Przykładowa  konstrukcja  obrazu  uzyskanego  za  pomocą 
zwierciadła kulistego wklęsłego. 

 

 

 

 

x

y

h

h

p







 

 

Projekt „Inżynier mechanik – zawód z przyszłością”  

współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego 

 

 

 

Przykładowa  konstrukcja  obrazu  w  zwierciadle 
kulistym wypukłym. 

 

 

 

 

 

Dyfrakcja i interferencja promieni świetlnych. 

Omawiając  odbicie  i  załamanie  fal  zakładaliśmy,  że  promienie  świetlne  rozchodzą  się  wzdłuż  linii 
prostych.  Jednakże,  kiedy  promień  świetlny  napotyka  na  swojej  drodze  przeszkodę  o  rozmiarach 
niewiele  większych  od  długości  fali  świetlnej,  jego  bieg  ulega  odchyleniu  od  kierunku 
prostoliniowego, czyli dyfrakcji (ugięciu). 

 

Ugięcie fali na szczelinach o różnej szerokości. 

 

Doświadczenie Younga (Interferencja światła) 

W  swoim  doświadczeniu,  Young  oświetlił  światłem 
słonecznym ekran, w którym był zrobiony mały otwór 
S

0

.  Przechodzące  światło  padało  następnie  na  drugi 

ekran z dwoma szczelinami S

1

 i S

2

 i dalej rozchodziły 

się dwie, nakładające się na siebie fale kuliste tak jak 
na rysunku. 

Na  ekranie  zaobserwowano  (zamiast  jednolitego 
oświetlenia)  -  pojawienia  się  miejsc  ciemnych  i 
jasnych  następujących  po  sobie  kolejno  w  zależności 
od wyniku nakładania się fal. Miejsca ciemne powstają 

w  wyniku  wygaszania  się  interferujących  fal,  a  jasne  w  wyniku  ich  wzajemnego  wzmocnienia. 
Obserwujemy tak zwane prążki interferencyjne. 

 

 

Projekt „Inżynier mechanik – zawód z przyszłością”  

współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego 

 

 

Schemat doświadczenia Younga. 

 

Interferencja w punkcie P fal wychodzących ze szczelin S

1

 i S

2.

 

Warunek na maksimum możemy zatem zapisać w postaci 

 

 

Zgodnie z rysunkiem  

Więc warunek na pojawienie się na ekranie jasnego prążka ma 
postać: 

 

Dla  uzyskania  minimum  natężenia  światła  w  punkcie  P,  odcinek  S

1

B  musi  zawierać 

połówkową liczbę długości fal, to jest 

 

 

czyli 

 

 

 

 

Zjawiska takie, jak dyfrakcja i interferencja, są to typowe zjawiska zachodzące dla fal  i dlatego ich 
występowanie dla światła stanowi dowód na to, że światło ma naturę falową.