Wydział: WiLiŚ, Budownictwo, sem.1
dr Jolanta Dymkowska
Wartości i wektory własne macierzy
Zad.1 Wyznacz wartości i wektory własne następujących macierzy:
A =
2
3
1
0
B =
1
4
−1
1
C =
1
1
1
1
D =
2
0
0
1
5
1
1
0
3
F =
1
1
−2
−1
2
1
0
1
−1
G =
−1
0
−2
0
4
0
2
0
−1
H =
2
−1
2
5
−3
3
−1
0
−2
J =
0
1
0
−4
4
0
−2
1
2
K =
4
1
−5
0
−3
5
0
0
2
Zad.2 Wyznacz wartości i wektory własne następujących macierzy symetrycznych:
A =
2
−1
−1
−1
2
−1
−1
−1
2
B =
5
2
2
2
2
−4
2
−4
2
C =
4
−1
−1
−1
2
−1
−1
−1
4
Zad.3 Wyznaczyć wektor własny macierzy A odpowiadający wartości własnej λ = 3 , jeżeli
A =
6
−2
2
−2
5
0
2
0
7
.
Zad.4 Wykazać, że wektor ~
X
T
= [−1 1 1] jest wektorem własnym macierzy
A =
2
−1
1
−2
1
−1
2
1
3
.
Znaleźć odpowiadającą mu wartość własną.
1
Zad.5
Wykazać, że wszystkie wartości własne macierzy są rózne od zera wtedy i tylko wtedy, gdy macierz jest
nieosobliwa.
Zad.6 Niech macierze A, B będą macierzami kwadratowymi stopnia n , przy czym o macierzy B zakładamy, że
jest odwracalna. Wykazać, że macierze A i B · A · B
−1
mają te same wartości własne.
2
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
3 Wartości i wektory własne macierzy
3 Wartości i wektory własne macierzy
12 wartosci i wektory wlasneid Nieznany (2)
Wartosci i wektory wlasne
odrabianie 2 Wartości i wektory własne
Cwiczenia wartosci i wektory wlasne
odrabianie 2 Wartości i wektory własne
ćw 14, Zagadnienie własne macierzy
ćw 14 Zagadnienie własne macierzy
zestaw al 14 wartosci wlasne
2011 Lab 04 Wartosci wlasne macierzy TZ
14 oprac wektory i podprzestrzenie ortogonalne
14 Wartość przedsiębiorstwa Instrumenty pochodneid 15283 ppt
maturzyści, Poczucie własnej wartości, Poczucie własnej wartości
14.Wartosciowanie, SWPS, Systemy motywacyjne w firmie
więcej podobnych podstron