Tomasz Olchawski, projekt 1B

background image

Analiza mechanizmu dźwigniowego – Tomasz Olchawski, gr. 13, AiR

1

ANALIZA MECHANIZMU DŹWIGNIOWEGO

1. Synteza strukturalna i geometryczna mechanizmu

1.1. Budowa łańcucha kinematycznego – schemat ideowy

Symboliczny zapis struktury i parametrów projektowanego
mechanizmu przedstawia tabela 1

1.Struktura mechanizmu

)

(

0

)

(

3

)

(

2

)

(

1

0

O

O

O

P

p

z

p

2.Parametry kinematyczne
członu napędzającego 1

(0.25m,0.25

m

/

s

,0)

3.Masy i momenty
bezwładności członów (m

i

,J

si

)

(0,0);(6kg,0.5kgm

2

);(0,0)

4.Obciążenie uogólnionymi
siłami zewnętrznymi (P

i

,M

i

)

(0,0);(2N,0);(0,0.1Nm)

5.Uogólniona siła równoważąca
do wyznaczenia

P

R1

Tabela 1

Schemat ideowy mechanizmu zbudowany na postawie
symbolicznego zapisu jego struktury:

Rysunek 1 – schemat ideowy łańcucha kinematycznego mechanizmu

background image

Analiza mechanizmu dźwigniowego – Tomasz Olchawski, gr. 13, AiR

2

1.2. Ruchliwość i klasa mechanizmu

Ruchliwość mechanizmu:

4

5

2

3

p

p

n

w

=

3

=

n

,

- liczba członów ruchomych

0

4

=

p

,

- liczba par kinematycznych klasy 4

( )( )( )( )

[

]

0

,

3

3

,

2

2

,

1

1

,

0

4

5

=

p

– liczba par kinematycznych klasy 5

1

0

4

2

3

3

=

=

w


Ruchliwość mechanizmu wynosi 1.

Klasa mechanizmu:

Po odłączeniu członu napędzającego 1 pozostałe człony tworzą
grupę strukturalną. Po połączeniu członów ruchomych grupy
strukturalnej z podstawą jej ruchliwość wynosi 0.

0

3

2

2

3

=

=

gr

w

Jest to grupa strukturalna klasy 2.

Mechanizm składa się z członu napędzającego oraz grupy
strukturalnej klasy 2 więc jest to mechanizm klasy 2.

Nazwa strukturalna mechanizmu:

Mechanizm suwakowo-korbowy.

1.3. Ograniczenia geometryczne i wymiary mechanizmu

Przyjęte wymiary mechanizmu:

m

L

5

.

0

0

=

- długość prowadnicy 0

m

L

1

2

=

- długość członu 2

m

L

5

.

0

3

=

- długość członu 3

m

L

9

.

0

00

=

- odległość podstawy prowadnicy od

nieruchomego przegubu

background image

Analiza mechanizmu dźwigniowego – Tomasz Olchawski, gr. 13, AiR

3

Na rysunku 1 człon 1 znajduje się w odległości 0.25 od początku
prowadnicy. Podczas ruchu tego mechanizmu (od najwyższego
położenia suwaka w dół) człon 2 porusza się ruchem obrotowym
względem suwaka 1 w kierunku przeciwnym do wskazówek zegara,
natomiast człon 3 obraca się względem punktu D0 w kierunku
zgodnym ze wskazówkami zegara.

Maksymalne wychylenie punktu C2 w prawo występuje gdy suwak 1
osiągnie swoje najniższe położenie. Ustawienie członu 2 w pozycji
pionowej jest niemożliwe gdyż odległość L

00

ma wartość mniejszą

niż wartość długości członu 2 (L

2

)

Rysunek 2 przedstawia skrajne położenia mechanizmu:

Rysunek 2

background image

Analiza mechanizmu dźwigniowego – Tomasz Olchawski, gr. 13, AiR

4

1.4. Model mechanizmu w programie SAM

Rysunek 3 – model mechanizmu

background image

Analiza mechanizmu dźwigniowego – Tomasz Olchawski, gr. 13, AiR

5

2. Analiza kinematyczna mechanizmu

2.1. Analiza kinematyczna mechanizmu metodą

grafoanalityczną

Zgodnie z przyjętymi parametrami analiza zostanie przeprowadzona
w momencie gdy suwak (1) przebył drogę równą połowie długości
prowadnicy (0) to jest 0,25m. Suwak porusza się ze stałą prędkością
zwróconą w dół, której wartość wynosi 0,25

m

/

s

a kierunek jest

zgodny z kierunkiem prowadnicy

Rysunki zostały wykonane w programie AutoCAD dlatego wartości
liczbowe zostały odczytane z podziałki w tym programie.

ANALIZA PRĘDKOŚCI

(podziałka prędkości w programie AutoCAD k

v

=0,0125

ms-1

/

mm

)

1

2

1

3

A

B

A

B

v

v

v

+

=

BD

OA

AB

3

1

1

2

B

A

A

B

v

v

v

+

=

Rysunek 4 – plan prędkości punktu B

s

m

v

k

v

B

v

B

163

.

0

)

(

3

3

=

=

s

m

v

k

v

A

B

v

A

B

163

.

0

)

(

1

2

1

2

=

=

background image

Analiza mechanizmu dźwigniowego – Tomasz Olchawski, gr. 13, AiR

6

i dalej:

s

L

v

BD

v

s

L

v

L

v

AB

v

B

B

A

B

A

B

A

B

1

326

.

0

1

326

.

0

2

2

3

3

3

3

2

1

2

2

1

2

1

2

2

=

=

=

=

=

=

=

ω

ω


następnie wyznaczamy prędkość punktu C:

1

1

CA

A

c

v

v

v

+

=

OA

AC

s

m

L

AC

v

CA

326

.

0

2

2

2

1

=

=

=

ω

ω

Rysunek 5 – plan prędkości punktu C

s

m

v

k

v

C

v

C

209

.

0

)

(

=

=









background image

Analiza mechanizmu dźwigniowego – Tomasz Olchawski, gr. 13, AiR

7

ANALIZA PRZYSPIESZEŃ

(podziałka przyspieszeń w programie AutoCAD k

a

=0,0125

ms-2

/

mm

)

1

2

1

3

A

B

A

B

a

a

a

+

=

i

0

1

=

A

a

n

A

B

A

B

n

B

B

A

B

B

a

a

a

a

a

a

1

2

1

2

3

3

1

2

3

+

=

+

=

τ

τ

BD

BD

AB

AB


gdzie:

2

2

2

2

2

2

1

2

2

3

2

3

2

3

3

053

.

0

2

053

.

0

s

m

L

AB

a

s

m

L

BD

a

n

A

B

n
B

=

=

=

=

=

=

ω

ω

ω

ω

Rysunek 6 – plan przyspieszeń punktu B

2

3

3

045

.

0

)

(

s

m

a

k

a

B

a

B

=

=

τ

τ

2

1

2

1

2

045

.

0

)

(

s

m

a

k

a

A

B

a

A

B

=

=

τ

τ

background image

Analiza mechanizmu dźwigniowego – Tomasz Olchawski, gr. 13, AiR

8

( ) ( )

2

2

3

2

3

069

.

0

s

m

a

a

a

B

n

B

B

=

+

=

τ

i dalej:

2

3

3

3

3

2

2

1

2

2

1

2

1

2

2

1

09

.

0

1

09

.

0

2

2

s

L

a

BD

a

s

L

a

L

a

AB

a

B

B

A

B

A

B

A

B

=

=

=

=

=

=

=

τ

τ

τ

τ

τ

ε

ε

następnie wyznaczamy przyspieszenie punktu C:

2

2

2

2

2

2

106

.

0

s

m

L

AC

a

n

C

=

=

=

ω

ω

2

2

2

2

09

.

0

s

m

L

AC

a

C

=

=

=

ε

ε

τ

( ) ( )

2

2

2

1319

.

0

s

m

a

a

a

C

n

C

C

=

+

=

τ

Rysunek 7 – schemat mechanizmu wraz z

prędkościami i przyspieszeniami kątowymi

background image

Analiza mechanizmu dźwigniowego – Tomasz Olchawski, gr. 13, AiR

9

2.2. Analiza kinematyczna mechanizmu metodą

analityczną

W celu analizy prędkości i przyspieszeń punktu B konstruujemy
zamknięty wektorowy wielobok sił:

Rysunek 8 – mechanizm w postaci

zamkniętego wieloboku sił

Dane:

t

v

t

L

A

=

1

01

)

(

i

m

t

L

5

.

0

;

0

)

(

01

s

t

s

m

v

A

2

;

0

25

.

0

1

=

00

3

2

00

0

;

;

;

2

;

2

3

L

L

L

π

ϕ

π

ϕ

=

=

background image

Analiza mechanizmu dźwigniowego – Tomasz Olchawski, gr. 13, AiR

10

Szukane:

C

C

B

B

a

v

a

v

;

;

;

;

;

;

;

;

;

3

2

3

2

3

2

ε

ε

ω

ω

ϕ

ϕ

Zamknięty wielobok wektorowy:

0

2

1

00

3

2

01

=

+

+

+

L

L

L

L

Po zrzutowaniu na przyjęte na rysunku 8 osie otrzymujemy:

0

)

sin(

)

sin(

)

sin(

2

)

sin(

:

0

)

cos(

)

cos(

)

cos(

2

)

cos(

:

00

00

3

3

2

2

0

01

00

00

3

3

2

2

0

01

=

+

+

+

=

+

+

+

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

L

L

L

L

y

L

L

L

L

x

Po uwzględnieniu danych otrzymujemy:



=

+

+

+

=

+

0

)

sin(

)

sin(

2

)

(

0

)

cos(

)

cos(

2

00

3

3

2

2

01

3

3

2

2

L

L

L

t

L

L

L

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

Przekształcamy układ równań:

(

)

(

)



+

=

=

)

(

sin

)

sin(

)

(

2

)

(

)

(

sin

2

)

(

cos

)

(

cos

2

3

2

2

3

3

3

00

01

2

00

01

2

2

2

2

3

2

2
3

2

2

2

2

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

L

L

L

t

L

L

t

L

L

L

L

Dodajemy stronami:

(

)

(

)

2

3

3

3

00

01

2

00

01

2

2

)

sin(

)

(

2

)

(

2

L

L

L

t

L

L

t

L

L

+

=

ϕ

background image

Analiza mechanizmu dźwigniowego – Tomasz Olchawski, gr. 13, AiR

11

I wyliczamy:

(

)

(

)

00

01

3

2

00

01

2

2

2
3

3

)

(

2

)

(

2

)

sin(

L

t

L

L

L

t

L

L

L

+

=

ϕ

oraz:

2

2

3

L

L =

ostatecznie:

(

)





=

3

00

01

3

2

)

(

arcsin

L

L

t

L

ϕ

Oraz z równania rzutów na oś y:





=

2

)

sin(

)

(

arcsin

2

3

3

00

01

2

L

L

L

t

L

ϕ

ϕ

W położeniu mechanizmu dla którego przeprowadzona była analiza
grafoanalityczna (tj. t=1s,L

01

(t)=0.25m)

rad

rad

849

.

3

542

.

220

576

.

5

458

.

319

3

2

°

°

ϕ

ϕ

W celu wyznaczenia prędkości kątowych różniczkujemy po czasie
równanie rzutów na oś y:

1

3

3

3

2

2

2

)

cos(

)

cos(

2

A

v

L

L

=

+

ϕ

ω

ϕ

ω

background image

Analiza mechanizmu dźwigniowego – Tomasz Olchawski, gr. 13, AiR

12

Aby wyznaczyć prędkość kątową

2

ϕ

obracamy układ współrzędnych

o kąt

2

3

π

ϕ

=

+

3

1

3

2

2

2

2

cos

2

cos

2

ϕ

π

π

ϕ

ϕ

ω

A

v

L

Korzystając z okresowości i parzystości funkcji cosinus oraz
przesunięcia cosinusa i nieparzystości funkcji sinus otrzymujemy:

( )

(

)

2

3

2

3

1

2

sin

sin

2

ϕ

ϕ

ϕ

ω

=

L

v

A

Analogicznie aby wyznaczyć prędkość kątową

3

ϕ

obracamy układ

współrzędnych o kąt

2

2

π

ϕ

=

+

2

1

2

3

3

3

2

cos

2

cos

ϕ

π

π

ϕ

ϕ

ω

A

v

L

I otrzymujemy:

( )

(

)

3

2

3

2

1

3

sin

sin

ϕ

ϕ

ϕ

ω

=

L

v

A

W położeniu mechanizmu, dla którego przeprowadzona była analiza
grafoanalityczna (tj. t=1s,L

01

(t)=0.25m)

s

s

1

3288

.

0

1

3288

.

0

3

2

ω

ω

s

m

L

AB

v

B

1644

.

0

2

2

2

2

=

=

ω

ω

2

2

2

2

2

2

0541

.

0

2

s

m

L

AB

a

n

B

=

=

ω

ω

background image

Analiza mechanizmu dźwigniowego – Tomasz Olchawski, gr. 13, AiR

13

W celu wyznaczenia przyspieszeń kątowych dwukrotnie
różniczkujemy po czasie równanie rzutów na oś y:

(

)

(

)

0

)

sin(

)

cos(

)

sin(

)

cos(

2

3

2

3

3

3

3

2

2

2

2

2

2

=

+

ϕ

ω

ϕ

ε

ϕ

ω

ϕ

ε

L

L

Aby wyznaczyć przyspieszenie kątowe

2

ε

obracamy układ

współrzędnych o kąt

2

3

π

ϕ

)

sin(

)

cos(

2

2

3

2

3

2

2

2

2

2

3

3

2

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

ω

ω

ε

+

=

L

L

L

Aby wyznaczyć przyspieszenie kątowe

3

ε

obracamy układ

współrzędnych o kąt

2

2

π

ϕ

)

sin(

)

cos(

2

3

2

3

2

3

2

3

3

2

2

2

3

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

ω

ω

ε

+

=

L

L

L

W położeniu mechanizmu, dla którego przeprowadzona była analiza
grafoanalityczna

2

3

2

2

1

0911

.

0

1

0911

.

0

s

s

ε

ε

2

2

2

2

0443

.

0

2

s

m

L

AB

a

B

=

=

ε

ε

τ

( ) ( )

2

2

2

0699

.

0

s

m

a

a

a

B

n

B

B

+

=

τ

background image

Analiza mechanizmu dźwigniowego – Tomasz Olchawski, gr. 13, AiR

14

Aby wyznaczyć parametry kinematyczne punktu C znajdujemy jego
promień wodzący:

2

01

)

(

L

t

L

L

C

+

=

Rzutując na osie układu:

( )

+

=

=

2

2

01

2

2

sin

)

(

)

cos(

ϕ

ϕ

L

t

L

L

L

L

CY

CX

Różniczkując otrzymujemy:

( )

+

=

=

2

2

2

1

2

2

2

cos

)

sin(

ϕ

ω

ϕ

ω

L

v

v

L

v

A

CY

CX

W położeniu mechanizmu, dla którego przeprowadzona była analiza
grafoanalityczna

0

=

CY

v

( ) ( )

s

m

v

v

v

v

CX

CY

CX

C

2135

.

0

2

2

=

+

=

Różniczkując dwukrotnie otrzymujemy:

(

)

( )

(

)



+

=

+

=

)

cos(

sin

)

sin(

)

cos(

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

ϕ

ε

ϕ

ω

ϕ

ε

ϕ

ω

L

a

L

a

CY

CX

W położeniu mechanizmu, dla którego przeprowadzona była analiza
grafoanalityczna

0

=

CY

a

(

) ( )

s

m

a

a

a

a

CX

CY

CX

C

1393

.

0

2

2

=

+

=

background image

Analiza mechanizmu dźwigniowego – Tomasz Olchawski, gr. 13, AiR

15

2.3. Wykresy kinematyczne - SAM

Sporządzono następujące wykresy:

)

(

);

(

);

(

);

(

);

(

);

(

);

(

);

(

);

(

);

(

3

2

3

2

3

2

t

a

t

v

t

a

t

v

t

t

t

t

t

t

C

C

B

B

ε

ε

ω

ω

ϕ

ϕ

Odczytano wartości dla czasu t=1s tj. L

01

(t)=0.25m

)

849

.

3

(

708

.

0

)

1

(

)

576

.

5

(

433

.

2

)

1

(

3

2

rad

pi

rad

rad

pi

rad

=

+

=

=

+

=

ϕ

ϕ

Różnica wartości spowodowana jest innym zorientowaniem

kątów w programie SAM

Wykres 1 – zależności kątów od czasu

background image

Analiza mechanizmu dźwigniowego – Tomasz Olchawski, gr. 13, AiR

16

s

s

1

329

.

0

)

1

(

,

1

329

.

0

)

1

(

3

2

=

=

ω

ω

Wykres 2 – zależności prędkości kątowych od czasu

2

3

2

2

1

092

.

0

)

1

(

,

1

092

.

0

)

1

(

s

s

=

=

ε

ε

Wykres 3 – zależności przyspieszeń kątowych od czasu

background image

Analiza mechanizmu dźwigniowego – Tomasz Olchawski, gr. 13, AiR

17

s

m

v

s

m

v

C

B

214

.

0

)

1

(

,

164

.

0

)

1

(

=

=

Wykres 4 – zależności prędkości liniowych od czasu

2

2

142

.

0

)

1

(

,

071

.

0

)

1

(

s

m

a

s

m

a

C

B

=

=

Wykres 5 – zależności przyspieszeń liniowych od czasu

background image

Analiza mechanizmu dźwigniowego – Tomasz Olchawski, gr. 13, AiR

18

2.4. Wykresy kinematyczne – MATLAB

Wykres 6 – zależności kątów od czasu

Wykres 7 – zależności prędkości kątowych od czasu

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

3.5

4

4.5

5

5.5

6

t[s]

k

a

t[

ra

d

]

kat2=5.5756 kat3=3.8492

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

t[s]

w

[r

a

d

/s

]

w2=0.32898 w3=-0.32898

background image

Analiza mechanizmu dźwigniowego – Tomasz Olchawski, gr. 13, AiR

19

Wykres 8 - zależności przyspieszeń kątowych od czasu

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

t[s]

E

[r

a

d

/s

2

]

E2=-0.092569 E3=0.092569

background image

Analiza mechanizmu dźwigniowego – Tomasz Olchawski, gr. 13, AiR

20

2.5. Porównanie wyników analizy kinematycznej dla

danego położeni mechanizmu

Tabela 2 zawiera porównanie wyników uzyskanych różnymi
metodami:

Parametr

Metoda
grafoanalityczna

Metoda
analityczna

SAM

MATLAB

[ ]

rad

2

ϕ

-

5.576

5.576

5.5756

[ ]

rad

3

ϕ

-

3.849

3.849

3.8492





s

1

2

ω

0.326

0.3288

0.329

0.32898





s

1

3

ω

0.326

-0.3288

-0.329

-0.32898





2

2

1

s

ε

0.09

-0.0911

-0.092

-0.092569





2

3

1

s

ε

0.09

0.0911

0.092

0.092569





s

m

v

B

0.163

0.1644

0.164

-





s

m

v

C

0.209

0.2135

0.214

-





2

s

m

a

B

0.069

0.0699

0.071

-





2

s

m

a

C

0.1319

0.1393

0.142

-

Tabela 2 – porównanie wyników analizy


Zgodność danych potwierdza, że nie zostały popełnione błędy
obliczeniowe. Metoda grafoanalityczna nie daje możliwości
oznaczenia kierunku danego parametru wektorowego dlatego też
występuje niezgodność znaków.

background image

Analiza mechanizmu dźwigniowego – Tomasz Olchawski, gr. 13, AiR

21

3. Analiza kinetostatyczna mechanizmu

3.1. Obliczenie sił ciężkości, sił bezwładności i momentów

od sił bezwładności oraz przyjęcie zewnętrznych sił i
momentów oporu

Zgodnie z założeniami dla potrzeb analizy kinetostatycznej
pomijamy masy wszystkich członów za wyjątkiem członu 2, którego
masa wynosi m

2

=6kg, natomiast masowy moment bezwładności

J

2

=0.5kgm

2

. Jako, że mechanizm porusza się w płaszczyźnie

poziomej przy analizie pominiemy również siłę ciężkości, a zatem:

Siła bezwładności:

B

a

m

B

=

2

2

s

m

kg

a

m

B

B

42

.

0

07

.

0

6

2

2

2

=

=

=

Moment od siły bezwładności:

2

2

2

ε

= J

M

B

m

s

kgm

J

M

B

045

.

0

1

09

.

0

2

1

2

2

2

2

2

=

=

=

ε

Siła zewnętrzna oporu:

P

2

2

=

Moment zewnętrzny oporu:

m

M

1

.

0

3

=

3.2. Wyznaczenie reakcji w parach kinematycznych oraz

siły równoważącej metodą grafoanalityczną

W celu wyznaczenia reakcji w parach kinematycznych mechanizmu
uwalniamy od więzów grupę strukturalną złożoną z członów 2 i 3.


Rysunek 9 przedstawia układ sił i momentów przyłożonych do grupy
strukturalnej w zadanym analizowanym położeniu. Na rysunku
pominięto wzajemne reakcje członów 2 i 3, co więcej zachodzi
równość

:

32

23

R

R

=

background image

Analiza mechanizmu dźwigniowego – Tomasz Olchawski, gr. 13, AiR

22

Rysunek 9 – układ sił i momentów przyłożonych

do grupy strukturalnej


Równania dynamiczne dla członów 2 i 3

0

0

23

03

03

3

32

2

2

12

12

2

=

+

+

=

Σ

=

+

+

+

+

=

Σ

R

R

R

P

R

P

B

R

R

P

n

i

n

i

τ

τ

Po dodaniu stronami otrzymujemy:

0

0

03

03

2

2

12

12

03

03

23

32

2

2

12

12

=

+

+

+

+

+

=

+

+

+

+

+

+

+

n

n

n

n

R

R

P

B

R

R

R

R

R

R

P

B

R

R

τ

τ

τ

τ


Aby graficznie rozwiązać to równanie należy analitycznie znaleźć
dwie niewiadome. Z równań momentów członów 2 i 3 względem
punktu B wyznaczmy składowe styczne reakcji R

12

i R

03

.

Przyjmujemy, że momenty obracające człon w kierunku zgodnym z
kierunkiem obrotu wskazówek zegara są ujemne.


background image

Analiza mechanizmu dźwigniowego – Tomasz Olchawski, gr. 13, AiR

23



Równania momentów względem punktu B dla członów 2 i 3

L

M

P

R

L

P

M

L

R

M

B

B

B

i

21

.

1

2

)

sin(

0

)

sin(

2

2

2

2

2

2

12

2

2

2

2

2

12

)

(

2

=

=

=

+

=

Σ

ϕ

ϕ

τ

τ

L

M

R

M

L

R

M

B

i

2

.

0

0

3

3

03

3

3

03

)

(

3

=

=

=

=

Σ

τ

τ

I dalej:

0

03

03

2

2

12

12

=

+

+

+

+

+

n

n

R

R

P

B

R

R

τ

τ


Graficznie wyznaczamy wartości sił normalnych reakcji

(podziałka sił w programie AutoCAD k

F

=0,1

N

/

mm

)

Rysunek 10 – plan sił działających na grupę strukturalną

background image

Analiza mechanizmu dźwigniowego – Tomasz Olchawski, gr. 13, AiR

24


Odczytane wartości:

R

R

R

n

n

29

.

2

37

.

1

65

.

0

03

12

12

=

=

=

Oraz na podstawie równania sił członu 3:

32

23

03

03

R

R

R

R

n

=

=

+

τ


Rysunek 11 – siła reakcji członu 3 na człon 2


Odczytana wartość:

R

3

.

2

32

=

background image

Analiza mechanizmu dźwigniowego – Tomasz Olchawski, gr. 13, AiR

25

Następnie analizujemy człon napędzający uwalniając od więzów:

Rysunek 12 - układ sił przyłożonych do członu napędzającego

Podczas analizy nie uwzględniamy momentu ponieważ jest on równy
zero (wynika to z budowy członu 1)

Rysunek 13 – plan sił działających na człon napędzający

Odczytane wartości:

P

R

R

36

.

1

16

.

0

1

01

=

=

background image

Analiza mechanizmu dźwigniowego – Tomasz Olchawski, gr. 13, AiR

26

3.3. Wyznaczanie siły równoważącej metodą mocy

chwilowych

Rysunek 14 - schemat obliczeniowy mechanizmu metodą

mocy chwilowych

Równanie mocy chwilowych ma postać:

0

3

3

2

2

2

2

1

=

+

+

+

+

ω

ω

o

o

o

o

o

M

M

v

P

v

B

v

P

B

C

B

A

R

0

)

cos(

3

3

2

2

2

2

2

1

=

+

+

+

ω

ω

ϕ

M

M

v

P

v

B

v

P

B

C

B

a

R

A

B

B

C

R

v

v

B

M

M

v

P

P

)

cos(

2

2

2

2

3

3

2

1

ϕ

ω

ω

=

P

R

3378

.

1

1

=

background image

Analiza mechanizmu dźwigniowego – Tomasz Olchawski, gr. 13, AiR

27

3.4. Wyznaczanie siły równoważącej w programie SAM

Model w programie SAM został uzupełniony o masę i moment
bezwładności członu 2 oraz obciążenie zewnętrzne

Wykres 9 – zależności siły równoważącej od czasu


Wartość odczytana:

P

R

399

.

1

1

=

3.5. Porównanie wyników obliczeń siły równoważącej

Tabela 3 zawiera wartości wyliczone siły równoważącej różnymi
metodami

Metoda

grafoanalityczna

P

R1

[N]

Metoda mocy

chwilowych

P

R1

[N]

SAM

P

R1

[N]

1.36

1.3378

1.399

Tabela 3


Zgodność wyników potwierdza poprawność obliczeń


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
TMM - PROJEKT 1B, Projekty, Teoria Maszyn i Mechanizmów
Projekt 1b
Tomasz Olchawski Sprawozdanie z Laboratorium 1
Tomasz Olchawski Sprawozdanie z Laboratorium 4
Fundamentowanie projekt 1B Paweł Widuliński
TMM PROJEKT 1B
Tomaszewicz,projektowanie urbanistyczne, DOKUMENTACJA PROJEKTOWA NORMY I PRZEPISY PRAWNE W PROJEKTOW
ADANIE 1b, Resources, Budownictwo, Fundamentowanie, Projekt, Fundamentowanie, Fundamentowanie-1, Pal
Tomaszewicz,projektowanie urbanistyczne, klasyfikacja terenów zielonych
Projekt 2 (Tomasza Krysińskiego)
Projekt - całyczesc 1b, Fizyka Budowli - WSTiP, fizyka budowli(4), fizyka budowli, Fizyka Budowli, K
tomek cw1, IŚ Tokarzewski 27.06.2016, V semestr ISiW, Kanalizacje, ćw proj, projekty Chudzicki, Zięt
Wzor opisu do projektu - sem 6 a, IŚ Tokarzewski 27.06.2016, VI semestr COWiG, Komputerowe Wspomagan
Tomaszewicz,projektowanie urbanistyczne, Walory?koracyjne roślinności i zasady kompozycji plastyczne
Tomaszewicz,projektowanie urbanistyczne, WNĘTRZA jako pierwszy stopień kompozycji

więcej podobnych podstron