1

Metodologia – notatki z wykładów

opracowała: Klaudia Korona

Metodologia – notatki z wykładów .........................................................................................1
opracowała: Klaudia Korona ..................................................................................................1
Metodologia - Wykład I..........................................................................................................2
Metodologia – Wykład II........................................................................................................2
Metodologia - Wykład III (2007.10.18 ) ................................................................................5
Metodologia - Wykład IV (2007.10.25 ) ................................................................................7
Metodologia - Wykład V (2007.11.08) ...................................................................................8
Metodologia - Wykład VI (2007.11.15)................................................................................10
Metodologia - Wykład VII (2007.11.29)...............................................................................12
Metodologia - Wykład VIII (2007.12.06) .............................................................................14
Metodologia - Wykład IX (2007.12.13)................................................................................16
Metodologia - Wykład X (2008.01.03) .................................................................................17
Metodologia - Wykład XI (2008.01.10)................................................................................19
Metodologia – wykład XII....................................................................................................22

2

Metodologia - Wykład I

Znaczenie wyniku zależy od :

•

Szczegółowej konstrukcji użytego zdania

•

Instrukcji i motywacji osób badanych

•

Rodzaju badanej populacji

•

Sposobu doboru uczestników badannia

•

Liczebności przebadanej grupy

•

Znajomości przez uczestników celu badania

•

Znajomości celu badania przez prowadzących

•

Oczekiwań badacza co do wyniku

•

Zgodności wyniku z innymi podobnymi badaniami.

Metody:

•

Testy- w zastosowaniu poradniowym, klinicznym i biznesowym;

•

Badania – głównie marketing i reklama;

•

Własna działalność badawcza – np. w zastosowaniach klinicznych- porównanie
skuteczności metod, epidemiologia i inne.

opracowała: Klaudia Korona

Metodologia –

Wykład II

3

Specyfika poznania naukowego

•

Nauka i wiedza od strony językowej

o

Nauka

Czym się zajmuje nauka?

– pytanie wykładowcy

*Teorie naukowe, są to tylko prawdziwe teorie. Nauka nie jest prawdą, lecz

dążeniem do

prawdy.

Nauka

to dyscyplina badawcza odnosząca się do pewnej dziedziny rzeczywistości;

intelektualna i praktyczna działalność obejmująca systemy badania struktury i zachowania
świata (jak jest zbudowany i jak działa?) zdobywana za pomocą obserwacji i eksperymentu.

Science – knowledge about the world especially based on examination and testing, and

on

facts that can be proved.

(Longman Dictionary of Contemporary English).

! trudno dowieść czegoś, co nie jest falsyfikowalne !

Wszelkie twierdzenia naukowe

muszą być falsyfikowalne.

Nauka to:

•

Wiedza o świecie i zachodzących w nim zjawiskach

•

Działalność intelektualna i praktyczna

•

Efekt działalności badawczej

•

Opiera się na obserwacji i ekperymencie

•

Odwołuje się do faktów, które dają się udowodnić

o

Wiedza

Knowledge

– the facts, skills and understanding that you have gained through learning of

experience

•

fakty i informacje zdobyte przez osobę

Wiedza to:

•

Fakty

•

Informacje

•

Umiejętności

•

Zrozumienie

•

Skutek doświadczenia lub uczenia się

•

Nauka i wiedza od strony pscyhologicznej

o

Ciekawość

Tak zwierzęta jak i ludzie poświęcają wiele energii na

eksplorację

(badanie, oglądanie, próby

zrozumienia) swojego bliższego i dalszego otoczenia.

4

•

Efektem eksploracji jest

poznanie

otoczenia

•

Poznawanie to gromadzenie

wiedzy

•

Wiedzy pozwalającej na skuteczne

działanie

•

W przypadku ludzi, wiedza ta może też być

przekazywana

innym

o

Reprezentacje

Psychologowie zajmujący się procesami umożliwiającymi orientację w otoczeniu (tzw.
procesami poznawczymi) mówią tu o budowaniu modeli rzeczywistości – tzw.

reprezentacji

czyli swoistych

wewnętrznych modeli rzeczywistości

.

Jak powstają ?

•

Wrodzone

(np. błędnik umożliwia nam zachowanie pozycji w przestrzeni trójwymiarowej, gotowość
dziecka do uczenia się mowy, jego silniejsze reakcje na twarze, szczególnie te
uśmiechnięte)

•

Nabyte

o

Metodą prób i błędów

o

Metodą kolejnych przybliżeń (weryfikacji kolejnych roboczych wersji)

* Młody osobnik – interesuje się ! nabywa umiejętności doświadczając, eksperymentując i
tworzy reprezentacje.
Dorosły osobnik ma już reprezentację.

Np. szczeniak :

•

Obserwuje

•

Manipuluje

•

Weryfikuje hipotezy

Gromadzenie wiedzy o świecie

*Kontinuum naukowości

Zabobon

„twarda” nauka

Np. duchy

np. teoria Darwina

•

naukowości decyduje metoda. (cechy metod naukowych):

Hipotezy, wnioski,

uogólnienia

Obserwacja

Manipulacja

5

•

Odpowiednie kryteria faktów empirycznych (właściwy sposób
pomiaru)

•

Właściwa metoda weryfikacji teorii

•

Sprowadzalność metod

Gromadzenie wiedzy o świecie

Amatorskie

Naukowe

*Istnieją ważne pytania, na które nauka nie może odpowiedzieć np. jak żyć?, czy wartości
istnieją obiektywnie?

*Istnieją ważne pytania, na które nauka nie potrafi odpowiedzieć np.skąd wziął się świat i
dlaczego wygląda tak, jak wygląda?, jakie są granice ludzkiej wolności w kształtowaniu
siebie i innych?, jaka jest natura człowieka?, jaki jest potencjał rozwojowy dziecka i jakie
czynniki sprzyjają jego najlepszemu wykorzystaniu?...

*Istnieją pytania ciekawe, bo... źle postawione np. Czy człowiek może spostrzegać
pozazmysłowo?

Metodologia - Wykład III (2007.10.18 )

Hipotezy, wnioski,

teorie

Pomiar

Manipulacja

Hipotezy, wnioski, uogólnienia

Obserwacja

Manipulacja

6

Temat :

Obieg informacji naukowej

cz.1

.

Nauka

– w odróżnieniu od gromadzenia wiedzy na swój własny użytek, którym zajmuje się

„amatorsko” każdy z nas, gromadzenie wiedzy naukowej ma charakter

podjednostkowy.

!

Wymaga więc środków informacji.

Formy wymiany informacji naukowej:

•

Kontakty bezpośrednie

o

Nieformalne

o

Formalne

" Referaty na konferencjach naukowych
" Postery, czyli plakaty tamże
" Inne referaty i wystąpienia

•

Korespondencja

•

Publikacje

Artykuły z czasopism naukowych:

•

Doniesienia z badań

•

Artykuł przeglądowy

•

Notatka/ Komentarz/ List do wydawcy

Przykład opisu artykułu:

Tranec, D., Damasio, H. I Damasio, A.R. (1997). A neutral basis for the retrieval of
conceptual knowledge. Neuropsychologia, 35 (10), 1319-1327.

! system ustalony przez APA PUBLICATION MANUAL

Hipotezy, wnioski,

teorie

Pomiar

Manipulacja

Budowanie teorii modeli

Gromadzenie dancyh

empirycznych

7

Metodologia - Wykład IV (2007.10.25 )

Temat :

Obieg informacji naukowej

cz.2

Adres

– ważny ! reprinty

Numerowanie stron – np. 1 strona czasopisma ma nr 1319, ponieważ czasopisma są
wydawane w ciągu i taka numeracja stron ułatwia ich późniejsze scalenie.

Wstęp

- prace na które powołuje się autor (! numery artykułów)
- koniec wstępu – hipoteza
- dlaczego akurat to badali?
- dlaczego akurat tak?

Hipoteza

! zasada 20 pytań „tak” albo „nie”
* Materiały i aparatura

Metoda

- „osoby badane”
- procedura ! jak odbywało się badanie?
* SPZS lub Statistica – programy do obliczeń statystycznych

Wyniki

- suche fakty – bez interpretacji

Dyskusja wyników

- odniesienie do hipotez! – czy potwierdziły się czy nie? ( Nie w wynikach

!

)

- co znaczą liczby, które zaobserwowaliśmy?
- wątpliwości co do wyników, pytania
- pomysły dotyczące nowych badań ! kolejne pytania

Literatura cytowana

- spis pozycji do których autor odwoływał się w tekście
Rekomendacje –

bibliografia

! spis literatury na dany temat

8

Metodologia - Wykład V (2007.11.08)

Wstęp: odwoanie do prac innych autorów. Kontekst – wstęp ! wprowadzenie w kontekst !
co chcę robić? Powinien kończyć się hipotezami.

Metoda: jak i co mierzyliśmy? Szczegółowo. Ale bez jaj :P

Wyniki: liczby, bez interoretacji! (ew. Że coś zaprzecza hipotezom, albo potwierdza ale nic
więcej)

Dyskusja wyników.

Poziom operacyjny – praktyka, konkret
Poziom teoretyczny – teoria, abstrakcja

Co od czego naprawdę zależy? Zrobić dobrą operacjonalizację to sztuka...

Artykuł przeglądowy

•

Źródło – inny format, skróty, kursywa

•

Tytuł – krótki i treściwy

•

Autorzy, maile, adresy, słowa kluczowe...

•

Abstrakt

•

Spis treści

•

Nie ma części typu metoda itp. (publikowane tylko za pierwszym razem)

•

Wstęp – odwołania do innych prac – nie ma gołosłowności!

•

Literatura cytowana – inny format, nawet ponad 200 pozycji Oo.

Notatka

- małe artykuliki

Komentarz

Książki

Książki – autorstwo

•

Zbiory artykułów (podobne do czasopism naukowych, często powstają np. po
konferencjach)

•

Książki autorskie

Książki – treść

•

Monografie (treści nie do nauczania – dla zainteresowanych)

•

Podręczniki (do nauczania)

Bibliograficzne

bazy danych

•

Current Contents

o

Biblioteka IPsUJ

9

o

BJ

o

Inne biblioteki

•

Psyclit/PsychInfo

o

EBSCO (przez BJ lub IPsUJ)

•

Medline

o

BJ

o

Bazy on-line przez BJ

•

PubMed

*bazy danych są płatne

10

Metodologia - Wykład VI (2007.11.15)

Zmienne

Zmienna

(ang. Variable) – pojęcie pierwotne ! trudno go zdefiniować, ! definicje są mało

satysfakcjonujące, często tautologiczne, ! najczęściej w zasadzie niepotrzebne

Zmienność

czyli

wariancja

(variability, variance)

Kluczowe właściwości zmiennych:

Przyjmują różne wartości

– zmieniają się :P

Zmienne:

•

Niezbędne:

o

Zmienne niezależne

o

Zmienne zależne

o

Zmienne zakłócające

o

(Zmienne losowe)

o

Zmienne nominalne

o

Zmienne porządkowe

o

Zmienne przedziałowe

o

Zmienne ilorazowe

•

Rzadko potrzebne:

o

Zmienne główne

o

Zmienne uboczne

Wyjaśnianie
Istotą badań naukowych jest

poszukiwanie źródeł zmienności

(źródeł wariancji).

Skorygowane R-kwadrat

– procent zmienności ocen, które wyjaśniają zmienne wprowadzane

jako hipotezy

Wariancja spada ! czynnik ma coś do rzeczy ☺

Gromadzenie wiedzy w świecie:

Amatorskie

Naukowe

Pomiar

to czynność, której skutkiem i celem jest

przypisanie wartości obserwowanej

zmiennej.

Hipotezy, wnioski,

teorie

Pomiar

Manipulacja

Hipotezy, wnioski, uogólnienia

Obserwacja

Manipulacja

11

Manipulacja

to czynność, której skutkiem i celem jest

spowodowanie zmiany wartości

zmiennej.

Skale

Skala

– synonim

testu

, albo...

typy zmiennych ze względu na poziom pomiaru.

Skale pomiaru zmiennych (4 rodzaje zmiennych – klasyfikacja Stevens’a)

•

Nominalna

•

Porządkowa

•

Przedziałowa

•

Ilorazowa

W programie statystycznym: nominalne, porządkowe,

ilościowe

(przedziałowa i ilorazowa

potraktowane razem)

Skala nominalna:

•

Skala nazw

•

Pozwala jedynie rozróżniać obiekty

•

Płeć, wyznanie, ręczność, kolor, rodzaj bodźca, instrukcja, warunek, grupa

•

Ale też czasem: wiek, wykształcenie, inteligencja

12

Metodologia - Wykład VII (2007.11.29)

Skale

albo

Typy zmiennych ze względu na poziom pomiaru

Pomiar

, to czynność, której celem i skutkiem jest

przypisanie wartości

zmiennej. Występują

różne zmienne ! klasyfikacja Steavens’a (patrz: poprzedni wykład)

Skala nominalna:

•

Skala

nazw

•

Pozwala jedynie rozróżniać obiekty

•

Płeć, wyznanie, ręczność, kolor, rodzaj bodźca, instrukcja, warunek, grupa

•

Ale też czasem: wiek, wykształcenie, inteligencja

Skala porządkowa

(lub też zmienne porządkowe)

•

Skala

rang

•

Pozwala rozróżniać i porządkować obiekty

•

Wykształcenie, miejsce w rankingu

•

! (inteligencja, średnia ocen, waga)  prawie zawsze mierzone na skali przedziałowej
lub ilorazowej

Rangi

– numery kolejne

Rangi wiązane

(! śrenia)

Skala przedziałowa = interwałowa

•

Skala

odległości

•

Pozwala rozróżniać i porządkować obiekty, a także niesie informacje o ich odległości
względem siebie

•

Inteligencja, poziom neurotyzmu

Skala ilorazowa = stosunkowa

•

Skala

proporcji

•

Niesie informacje o relatywnej wielkości opisywanych obiektów

•

Posiada bezwzględne zero

(czyli zero, które oznacza realną nicość – np. brak

pieniędzy, w odróżnieniu od zera, które jest czysto konwencjonalne – np. 0 stopni
Celsjusza, 100 punktów inteligencji)

Lp. Wynik

Rangi

1. 100 1
2. 110 2,5
3. 110 2,5
4. 120 3
5. 130 4

13

•

Liczba punktów w zadaniu, czas reakcji, liczba błędów, przewaga szybkości prawej
ręki nad lewą

*Zerowy punkt w skali inteligencji – średnia w populacji: 100 punktów ☺

Operacjonalizacja (w ujęciu teoretycznym)

Jedna z podręcznikowych definicji operacjonalizacji:

Operacjonalizacja

polega na:

1. tworzeniu obrazu (wielkości) zmiennej teoretycznej (czynnika) oraz na
2. dobieraniu do niego wskaźników

Operacjonalizacja zmiennych ~

~tworzenie ich

definicji operacyjnych

~

operacyjne definiowanie

zmiennych

Definicja nieformalna:

Określanie (wymyślanie, wykonywanie) czynności praktycznych, czyli

operacji

prowadzących do przypisania zmiennym takich a nie innych wartości. Dotyczy zarówno
pomiaru jak i manipulowania zmiennymi.

•

Operacjonalizacja jest ważnym

elementem badań empirycznych

•

W psychologii – kluczowym, jej jakość najczęściej

decyduje o jakości i znaczeniu

badań

•

Mimo istnienia wielu zasad – operacjonalizacja pozostaje w dużej mierze

sztuką

14

Metodologia - Wykład VIII (2007.12.06)

Typy badań naukowych (wg Rosnowa i Rosenthala)

•

Opisowe

•

Relacyjne ! korelacyjne

•

Eksperymentalne

Badania opisowe

•

Jak się rzeczy mają?

•

Opis wartości przyjmowanych przez zmienne

•

Eksperyment Zimbardo

! studenci psychologii jako więźniowie i strażnicy

•

Eksperyment Milgrama

•

Epidemiologia, sondaże wyborcze

Badania korelacyjne

•

Jak się rzeczy mają w relacji do innych rzeczy?

•

Jakie wartości różnych zmiennych współwystępują ze sobą?

•

Badania ankietowe, testowe, psychopatologia, przykład z ocenami

Badania eksperymentalne

•

Jak się rzeczy mają i jak to się stało że tak się mają?

•

Dlaczego? ! pytania przyczynowo – skutkowe

•

Eksperyment Milgrama z uwzględnieniem statusu społecznego

Istota badań eksperymentalnych

•

Manipulacja

– nadawanie wartości zmiennym

•

Kontrola

– kontrola niepożądanych wpływów

(w praktyce: randomizacja, plan eksperymentalny)

Zmienna

niezależna

•

Inaczej: czynnik, predyktor

•

Zmienna podlegająca manipulacji

•

Badacz decyduje jakie wartości przyjmują zmienne niezależne, którymi manipuluje

Zmienna

zależna

•

Inaczej: zmienna wyjaśniona

•

Zmienna podlegająca obserwacji

•

Badacz robi co może, żeby nic poza kontrolowanymi przez niego zmiennymi
niezależnymi nie wpływało na to, jakie wartości przyjmuje zmienna zależna

Pomiar

to czynność, której skutkiem ( i celem) jest

przypisanie wartości

obserwowanej

zmiennej

zależnej

.

Manipulacja

, to czynność, której skutkiem (i celem) jest

spowodowanie zmiany wartości

zmiennej

niezależnej

.

15

Zmienne

zakłócające

! niezależne

•

Szeroko: zmienne niezależne, które w niekontrolowany sposób wpływają na zmienne
zależne

•

Wąsko: zmienne niezależne, którymi badacz manipuluje w sposób niezamierzony

Eliminowanie wpływu zmiennych zakłócających

•

Randomizacja

1 stopnia

– losowy dobór osób badanych do

próby

•

Randomizacja 2 stopnia

– losowy dobór osób badanych do

warunków

eksperymentalnych

16

Metodologia -

Wykład IX (2007.12.13)

Plany ekperymentalne

•

Krytyczną chą różnicującą wiele podstawowych planów eksperymentalnych jest

sposób manipulowania zmienną niezalężną

:

•

Międzygrupowy lub wewnątrzgrupowy

•

Prawidłowe rozróżnienie tych sposobów manipulacji jest warunkiem właściwego
doboru odpowiednich technik wnioskowania statystycznego.

Manipulacja międzygrupwa

•

Zmienna niezależna przyjmuje różne wartości u

różnych

(grup) osób

•

Prowadzi do powstania „

danych nieskorelowanych

” = „danych niezależnych”

•

Between groups/ between subjects

Manipulacja wewnątrzgrupowa ! plan z powtarzanymi pomiarami

•

Zmienna niezależna przyjmuje różne wartości u

tych samych

(grup) osób

•

Prowadzi do powstania „

danych skorelowanych

” = „danych zależnych”

*Ta sama osoba w 1 zadaniu i w 2 zadaniau może mieć wyższe wyniki, bo np. ma
predyspozycje lub np. lepszą pamięć ogólnie. W 1 zadaniu wynik niższy to i w drugim niższy
niż średnia.

•

Within groups/ within subjects

Pomiar w psychologii

Psychofizyka, proste pytanie:
Jaka jest relacja między siłą bodźca a siłą natężenia reakcji?

Prawo Feduera:
Siła wrażenia zależy od siły bodźca

logarytmicznie

:

S = k * log ( I )

Prawo Stearensa:
Siła wrażenia zależy od siły bodźca

potęgowo

:

S = k * I

a

! Dla wymiernych wykładników:

S = k *

Metoda granic ! zagadnienie progów zmysłowych
Próg w metodzie granic

Średnia

indywidualnych wartości progowych z wszystkich serii rosnących i malejących

(przy równej liczbie serii rosnących i malejących)

Metoda stałych bodźców
Metoda przymusowego wyboru (lepsza od metody stałych bodźców)
! teoria afekcji sygnałów
opracowała: Klaudia Korona

17

Metodologia - Wykład X (2008.01.03)

Statystyka opisowa cz.I

Miary tendencji centralnej

Działy statystyki:

Statystyka opisowa

•

Dostarcza narzędzi do opisu zjawisk masowych

•

Statystyki opisowe (narzędzia) – funkcje, syntetycznie opisujące analizowane zbiory
danych np. średnia arytmetyczna, odchylenie standardowe, zakres zmienności,
spłaszczenie, skośność

Wnioskowanie statystyczne

Rozkład częstości –

histogram

Miary tendencji centralnej

zamiast całego zbioru pokazują jednego

typowego reprezentanta.

! użyteczne uproszczenie

Modalna

! wartość najczęstsza

Opis zbiorowości przez wskazanie typowego egzemplaża* ma większy sens gdy istnieją
egzemplarze, które można zasadnie uznać za typowe.

*czyli stosowanie miar tendencji centralnej

Czym się różnią modalna, mediana i średnia?

Miary zmienności

•

Pozwalają sprawdzić na ile typowy reprezentant jest typowy dla zbioru obserwacji
(wskazany przez miary tendencji centralnej)

•

Pozwalają mierzyć zmienność, czyli zróżnicowanie dla niego samego (przydatne w
wyjaśnianiu przyczyn złożonych zjawisk)

- Sigma, symbol sumy

- wszystkie elementy poczynając od pierwszego a kończąc na ostatnim

18

Rozstęp

– różnica między największym a najmniejszym =

zakres zmienności

(Xmax-Xmin)

Odchylenie przeciętne

! jak daleko pojedyncze egzemplarze odbiegają od średniej? ! zawsze wynosi zero (tak
samo dużo jest odchyleń in + jak in – i wzajemnie się znoszą) ! dlatego używamy wartości
bezwzględnej (bez znaków +/- )
Odchylenie przeciętne jest praktycznie nie stosowane.

Wariancja (prawie to samo ale

2

)

Odchylenie standardowe

Wariancja – estymator nieobciążony
Funkcja służąca do przewidywania wartości w populacji na podstawie wartości w grupie

- przy przewidywaniu w grupie

- przy przewidywaniu w populacji

19

Metodologia - Wykład XI (2008.01.10)

Korelacja i regresja

Korelacja to współzależność między danymi o charakterze ilościowym lub jakościowym...

Korelacja

= współzmienność; albo podobieństwo zmienności

Wspólne występowanie pewnych czynników.

Korelacja:

•

Dodatnia – obie wartości rosną (wielkości wprost proporcjonalne)

•

Ujemna – 1 spada, 2 rośnie (wielkości odwrotnie proporcjonalne)

Korelacja:

•

Silna

•

Umiarkowana

•

Słaba

Graficzna prezentacja korelacji =

wykres rozproszenia

.

Korelacja a przyczynowość

Istnienie zależności korelacyjnej nie świadczy o przycyznowości!

!Zmienność A jest przyczyną B lub zmienność B jest przyczyną A lub A ! C ! B
lub
A B
C

Jeśli nawet powody korelacji są oczywiste – wniosek o kierunku zależności opiera się na
przesłankach

logicznych

a nie empirycznych (korelacja).

20

Obserwacja korelacji między 2 zmiennymi nie daje żadnych! podstaw do wnioskowania o
charakterze zależności przyczynowych.

Współczynnik korelacji (statystyki):

•

[-1;1]

•

0 = brak korelacji

•

1 lub -1 = korelacja zupełna (fikcyjna)

•

wartości dodatnie

•

wartości ujemne

Współczynnik korelacji

•

Pearsona (skale przedziałowe i ilorazowe)

•

Spearmana

Wartość współczynnika a siła związku
r

2

– współczynnik determinancji

– określa jaką część (procent) zmiennośći jednej zmiennej da

się wyjaśnić zmiennością drugiej;

procent wspólnej zmienności 2 zmiennych

Istnieje również wielozmienna „wersja” tego współczynnika:
Współczynnik determinancji wielorakiej, R

2

*Korelacja pozorna

Regresja liniowa prosta

! pozwala na przewidywanie Y na podstawie X

Równanie regresji liniowej prostej
Ogólnie: Y = b*X+a

a – punkt przecięcia linii regresji z linią x

Korelacja cząstkowa – przykład

•

Wyniki w teście pamięci (l. Zapamiętanych słów)

•

Wiek (9-16l)

•

Siła motywacji nagrodą 20 zł (% chętnych do wzięcia udziału w badaniu)

•

r

pam wiek

= 0,34; r

pam mot

= 0,45; r

wiek mot

= -0,36;

•

r

pam wiek mot

= 0,60

Rozkład normalny

21

! straszny wzór
! znajoma krzywa ☺

Przykłady cech o rozkładzie normalnym:

•

Wzrost, waga

•

Ciśnienie krwi spoczynkowe

•

Cechy osobowości

Dlaczego tyle różnych cech ma taki sam rozkład?

•

Czynniki losowe powodują pojawianie się odchyłek od gł. Tendencji

•

Odchyłki te najczęściej są małe, rzadziej duże, b. Rzadko – b. Duże

•

Kumulowanie się tych czynników losowych powoduje charakterystyczne
rozproszenie, którego modelem jest krzywa rozkładu normalnego

Jeśli zmienna ma rozkład normalny:

•

Średnia arytmetyczna wskazuje istotę badanego zjawiska – „wynik prawdziwy”

•

Rozproszenie obserwacji wokół średniej jest wypadkową działania losowych (a więc
nieistotnych) czynników

22

Metodologia – wykład XII

17 I 2008

opracowanie: Kamila Kępińska

SKALA Z:

Wzor i wlasciwosci:

[kolorki dla wzrokowcow] ☺

z

=

(

x

-

m

)

:

s

x

– wynik surowy

m

– srednia (to to samo co x z kreska na gorze, ale nie mam takiego symbolu:P)

s

– odchylenie standardowe

z

– wynik wystandaryzowany

(x-m

to odchylenie od średniej

)

•

czyli skala z odpowiada na pytanie o ile odchylen standardowych dany wynik odbiega
od średniej

•

jednostką skali z jest odchylenie standardowe, a srednia jest rowna zero

•

wynik standaryzacji jest rowny 0 & wynik surowy jest rowny średniej

rozklad z to rozklad normalny

1. Obszary pod krzywą

100% wyników to cale pole powierzchni pod wykresem rozkładu normalnego

± 1z (jedno odchylenie) 68,3% wszystkich wyników (68,3% jest w granicach 1 odchylenia
standardowego => np. 68,3% ludzi ma IQ z przedzialu od 85 do 115)
± 2z => 95,5%
± 3z => 99,7%

Reguła 3 sigm: prawie wszystkie obserwacje w rozkładzie normalnym mieszcza się w
zakresie od -3z do +3z)

95% ± 1,96z
99% ± 2,58z
95% (od –nieskończoności do +1,64z)
99% (od –nieskończoności do +2,33z)
dalej niż ± 3z 0,3%
± 4z 0,006% przypadków

± 5z 0,0001%

23

PODSTAWY WNIOSKOWANIA STATYSTYCZNEGO:

Pojecia: populacja

proba

parametry

statystyki

populacja ! zbiorowość generalna – skonczona lub nieskonczona zbiorowość, której
elementy obserwujemy

proba ! probka – czesc populacji wybrana w określony sposób w celu zbadania własności

proba losowa – p. wybrana metoda wyboru losowego, wszystkie elementy maja jednakowe i
stale prawdopodobienstwo bycia wylosowanym.

Proba reprezentatywna jest próbą losową; jest typowa pod względem pewnych charakterystyk
niezależnie od metody za pomoca której zostanie wybrana




PARAMETRY

STATYSTYKI

Własności

populacji

własności proby

(np. srednia, odchylenie standarsowe, współczynnik korelacji)

[nie było na wykładzie ale na cwiczeniach: parametry oznacza się literami greckimi a

statystyki łacińskimi srednia: µ (mi) / m, wariancja: σ

2

(sigma

2)

/ s

2

, odchylenie stand.: σ

(sigma) / s]

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE

Estymacja (punktowa lub przedzialowa)

Weryfikacja

hipotez

Sluzy do szacowania parametrow populacji

badanie istotności różnic

między statystykami



Centralne twierdzenie graniczne:

24

Jeśli pobierzemy z populacji bardzo wiele prob o jednakowej wielkości i w każdej obliczymy
srednia to rozklad tych średnich będzie rozkładem normalnym.
Srednia średnich z prob = srednia z populacji.
Odchylenie standardowe tych średnich będzie tym mniejsze od odchylenia w populacji im
liczniejsze proby pobierzemy (będzie tyle razy mniejsze ile wynosi pierwiastek pierwiastek
liczebności jednej proby)

! powyższe tyczy się dużych prob ! około 30-50 osob już można uznac




blad standardowy…
przedzial ufności
(te 2 pojecia się jakos pod koniec pojawily)