Diagnostyka trendu- regresja liniowa

Wykresy giełdowe to "twory", które aż się proszą o to aby wzbogacać je naszymi kreskami. Jedną z
najbardziej ulubionych przez inwestorów jest linia prosta. Niestety, problem powstaje w momencie
rysowania. Każdy z nas może zrobić to inaczej. Jest to o tyle dziwna sytuacja dla matematyka, że regresja
liniowa jest bardzo dobrze opisana za pomocą wzorów. Szkoda tylko, że nie każdy, gdy ją rysuje o tym
pamięta.
Osobiście bardzo lubię ten typ analizy, ponieważ już na pierwszy rzut oka pozwala określić aktualny stan
rynku, w ogóle nie patrząc na wykres - nie wspominając o rysowaniu naszych "dziwnych" i "ułomnych
matematycznie" linii. Oczywiście nie jest to z mojej strony bezkrytyczna pochwała metod czysto
matematycznych w zastosowaniu do rynku. Nikt jeszcze nie znalazł opisu matematycznego obejmującego
rynek giełdowy - i nie łudźmy się my też tego nie zrobimy. Byłby to po prostu jego koniec. Na dzisiaj mamy
metody, które można przyrównać do określania czy coś jest smaczne... za pomocą dotyku. A ponieważ
lubimy udawać, że coś jednak potrafimy to zrobimy z tego...sieć neuronową, zapominając, że któregoś
zmysłu cały czas nie posiadamy.
Analiza regresji liniowej pozwala nam odnaleźć równanie najlepiej dopasowanej prostej do wprowadzonych
danych. Możemy określić zarówno kierunek jak i "moc" trendu w zadanym obszarze danych. Wspaniały
zestaw do określania siły trendu i w połączeniu z R

2

do określania prawdopodobnego momentu odwrócenia.

Możemy, także w pewien sposób określić spodziewana cenę w dniu następnym :)
Podstawy
Równanie prostej zawiera dwa współczynniki: a - współczynnik kierunkowy prostej i b jako współczynnik
przesunięcia.

y =

a

*x+b

Dla nas najbardziej interesującym jest współczynnik a. W zależności od nachylenia prostej jego zakres
wartości się zmienia. W przypadku trendu wzrostowego będą to wartości dodatnie, w przypadku trendu
spadkowego wartości ujemne. Do wyliczeń powyższego równania stosuje się metodę najmniejszych
kwadratów. Niestety nie jest to metoda pozbawiona wad. Punkty znacząco oddalone mają duży wpływ na tak
skonstruowaną, najlepiej dopasowaną do danych prostą. Pomocą służy nam tutaj kwadrat ze współczynnika
korelacji R

2

- współczynnik regresji, który określa stopień dopasowania danych do wyliczonego równania

linii prostej. Dlatego też dane te moim zdaniem należy traktować jako nierozłączne. Gdy R

2

przyjmuje

wartość 1 mamy do czynienia z perfekcyjnym dopasowaniem danych i silnym trendem, gdy ma wartość 0 nie
ma trendu na badanym rynku.

Zastosowanie

R2 to siła trendu, a także wartość pozwalająca określić czy w ogóle mamy do czynienia z trendem.
Nie określa nam kierunku trendu.{podobnie jak ADX czy VHF} Wartości krytyczne R2 wynikają z analizy
statystycznej przeprowadzonej przy poziomie ufności 95%.
I odpowiednio wynoszą: dla 10 dni - 0.4; 20 dni - 0.20; 30 dni - 0.13; 40 dni - 0.08.
Oznacza to, że przy tej ilości danych wartości powyżej przedstawionych oznaczają istnienie trendu.
Na wykresie po lewej stronie przedstawiam wartości R2 dla 10 sesji w postaci histogramu.
Jak widzimy piki wartości stanowiły swoistą strefę wyprzedania.
Są to jednak wartości tak samo niepraktyczne jak przy zastosowaniu oscylatorów.
Widać je wyraźnie tylko po lewej stronie wykresu. Jak wiemy, możemy spróbować sobie z tym poradzić za
pomocą Perecentyla.

A - współczynnik kierunkowy, określa nam kierunek trendu, a także stopień nachylenia prostej czyli także
siłę trendu poprzez szybkość wzrostu w danym okresie.
Przykładowe możliwości zajmowania pozycji to zmiana wartości z ujemnych na dodatnie po przebiciu linii
zero, czy też zmiana kierunku linii.
Oczywiście jak zauważymy na wykresie przedstawionym po prawej stronie nie jest to żaden Graal.
W czerwonych zakreśleniach zaznaczyłem szczyty kursu i odpowiadające im zmiany wartości
współczynnika kierunkowego, wynikającego z analizy regresji.
Wartości możemy podzielić na trzy obszary: poniżej 0.3 jako słaby trend; pomiędzy 0.3 i 0.6 jako mocny
trend; powyżej 0.6 jako bardzo silny trend.
Oczywiście w zakresie wartości dodatnich jak i ujemnych.

Połączenie R2 i współczynnika kierunkowego.

Obydwie wartości dostarczają nam przydatne informacje. Połączenie odczytów, z nich płynących, powinno
lepiej wspomagać naszą analizę rynku.I tak nominalnie duże wartości współczynnika a i wartości r

2

bliskie 0

mogą świadczyć o możliwości odwrócenia trendu. Na wykresie z lewej strony zaznaczyłem taki przypadek.

Dla pozycji długiej warunkiem jej zajęcia może być np. R

2

powyżej 0.2 a wartości współczynnika a są

większe od zera. Sprzedaż następuje gdy R

2

jest poniżej 0.2. Zastosowanie jest więc metodycznie tożsame z

ADX i linią DI.

Porównanie R

2

, ADX i VHF

Aby porównać te trzy wskaźniki używam wygładzonej wersji VHF przez średnią z 14, ADX liczonego z 14
dni i tak samo jak przy VHF średniej wartości R2 z 14 dni.
Tak wygładzony współczynnik regresji jest najbardziej czułym z trzech przedstawionych wskaźników siły
trendu.
Najszybciej podąża za zmianą ceny i sygnał zakupu {wartość powyżej 0.2} pojawia się najszybciej.
Przykładową sytuację przedstawiam na wykresie z prawej strony. Kolor pomarańczowy to MA(R2,14),
zielony to ADX a niebieski to VHF.