Politechnika Warszawska

Wydział Budownictwa Mechaniki i

Petrochemii

Projekt koncepcyjny mostu zespolonego

Podpora skrajna, Przekrój A-A

Marek Kowalczyk, Marcin Górniak

dr inż. Roman Jaskulski

2008-01-18

1

1:100

Data:

Rysunek nr:

Skala:

Kreślił:

Sprawdził:

Temat:

22

200

32

20

600

20

32

200

22

1 148

100

136

136

136

136

136

136

136

100

50

250

250

50

274

600

274

±0,00

-1,66

-7,56

-9,26

-8,26

100

100

8%

8%

1:1,

5

3%

2%

3%

2%

ASFALT LANY MODYFIKOWANY 30 MM

KAPA CHODNIKOWA

140 MM

IZOLACJA BITUMICZNA

10 MM

WSPORNIK ŻELBETOWY GR. ZMIENNA

WARSTWA ŚCIERALNA 40 MM

WARSTWA WIĄŻĄC 50 MM

IZOLACJA BITUMICZNA

10 MM

PŁYTA ŻELBETOWA

220 MM

DŹWIGAR STALOWY H=1000 MM

POPRZECZNICA STALOWA

H=500 MM

Politechnika Warszawska

Wydział Budownictwa Mechaniki i

Petrochemii

Projekt koncepcyjny mostu zespolonego

Podpora pośrednia, Przekrój poprzeczny B-B

Marek Kowalczyk, Marcin Górniak

dr inż. Roman Jaskulski

2008-01-18

2

1:100

Data:

Rysunek nr:

Skala:

Kreślił:

Sprawdził:

Temat:

22

200

32

70

500

70

32

200

22

274

600

274

1 148

50

250

250

50

100

136

136

136

136

136

136

136

100

±0,00

-1,66

-7,86

-9,26

10

0

62

0

3%

2%

3%

2%

ASFALT LANY MODYFIKOWANY 30 MM

KAPA CHODNIKOWA

140 MM

IZOLACJA BITUMICZNA

10 MM

WSPORNIK ŻELBETOWY GR. ZMIENNA

WARSTWA ŚCIERALNA 40 MM

WARSTWA WIĄŻĄCA

50 MM

IZOLACJA BITUMICZNA

10 MM

PŁYTA ŻELBETOWA

220 MM

DŹWIGAR STALOWY

H=1000 MM

POPRZECZNICA STALOWA

H=500 MM

Politechnika Warszawska

Wydział Budownictwa Mechaniki i

Petrochemii

Projekt koncepcyjny mostu zespolonego

Przekrój podłużny C-C

Marek Kowalczyk, Marcin Górniak

dr inż. Roman Jaskulski

2008-01-18

3

1:100

Data:

Rysunek nr:

Skala:

Kreślił:

Sprawdził:

Temat:

1 200

120

1 850

1 850

1 720

120

1 740

120

282

400

400

400

238

±0,00

-2,11

-7,36

-7,76

-7,71

-7,00

-6,76

20

-9,00

-2,01

-10,26

280

52

5

1 270

1 850

1 270

8 110

1 200

1:1,5

10%

płyta przejściowa

skrajnia szlaku wodnego

skrajnia dla ruchu

pieszego

skrajnie dla ruchu

kolejowego

B

B

A

A

WARSTWA ŚCIERALNA

40 MM

WARSTWA WIĄŻĄCA

50 MM

IZOLACJA BITUMICZNA

10 MM

PŁYTA ŻELBETOWA

220 MM

DŹWIGAR STALOWY

H=1000 MM

POPRZECZNICA STALOWA

H=500 MM

W.W.

W.N.

351

368

368

368

346

55

356

368

Ścianka szczelna

Politechnika Warszawska

Wydział Budownictwa Mechaniki i

Petrochemii

Projekt koncepcyjny mostu zespolonego

Widok na podpory i fundamenty, Sytuacja pod mostem

Marek Kowalczyk, Marcin Górniak

dr inż. Roman Jaskulski

2008-01-18

4

1:100

Data:

Rysunek nr:

Skala:

Kreślił:

Sprawdził:

Temat:

rz

ek

a

śc

ie

żk

a

ro

we

ro

wa

oś

t

or

u

lin

ii

ko

le

jo

we

j

oś

t

or

u

lin

ii

ko

le

jo

we

j

oś

t

or

u

lin

ii

ko

le

jo

we

j

Kierunek studiów: Budownictwo
Rok IV Sem. VII

dr inż. Roman Jaskulski

Marcin Górniak

Politechnika Warszawska

Wydział Budownictwa Mechaniki i Petrochemii

Instytut Budownictwa

Zakład Konstrukcji Budowlanych

Marek Kowalczyk

Płock 2008

Budownictwo Komunikacyjne

Projekt koncepcyjny mostu zespolonego

Sprawdził:

Wykonał:

1. Lokalizacja obiektu

2. Opis przeszkody

3. Opis ruchu na obiekcie

4. Opis obiektu - konstrukcja

5. Opis obiektu wyposażenie i wykończenie

Most drogowy, o dwóch pasach ruchu o szerokości 2,5 m każdy z obustronną opaską ( 0,5 m ).

Na obiekcie przewidziano także ciąg pieszy ( szer. 2,0 m ) oraz ścieżkę dla rowerów ( szer. 2,0 m ).

Przyjęto most trzyprzęsłowy, belkowy, o jednakowej teoretycznej rozpiętości przęseł wynoszącej

18,5 m. Jest to obiekt o konstrukcji zespolonej złożony z dźwigarów wykonanych z blachownic o
wysokości 100 cm ( pas górny 30 x 2 cm, środnik 96 x 2 cm, pas dolny 40 x 2 cm ) oraz płyty
żelbetowej o grubości 22 cm ( 36 cm w miejscu połączenia dźwigara z płytą ) wykonanej z betonu
klasy B30. Ze względu na uproszczenie obliczeń przyjęto schemat belki swobodnie podpartej. W
obliczeniach przyjęto jednoczesny początek pracy płyty i dźwigarów. Przyjęto 8 dźwigarów w
rozstawie co 136 cm, opartych na łożyskach neoprenowych o wysokości 18 cm. Dźwigary
usztywniono i połączono między sobą poprzecznicami blachownicowymi o wysokości 50 cm, w
rozstawie co 368 cm. Zaprojektowano przekrój jezdni o charakterze daszkowym, z 2 % spadkiem od
osi jezdni. Przewidziano kapy chodnikowe wykonane z betonów lekkich o grubości 14 cm, ze
spadkiem 3 % w kierunku osi mostu.

Opis techniczny

Opracowanie obejmuje projekt koncepcyjny mostu o konstrukcji zespolonej, położonego w
miejscowości Płock w woj. Mazowieckim. Całkowia długość mostu wynosi 81,1 m

Projektowany obiekt będzie umożliwiał transport nad szlakiem wodnym o szerokości koryta - 12
m, nad trzema liniami kolejowymi oraz ponad chodnikiem przeznaczonym dla ruchu pieszego.

- Bariera ochronna - typowa konstrukcja o wysokości 75 cm, oddzielająca chodnik dla pieszych i

ścieżkę rowerową od jezdni drogowej. Usytuowana w odległości 50 cm od krawężnika

- Balustrada - przewidziano dwa typy balustrad o konstrukcji stalowej, o wysokości 110 cm dla pasa

dla pieszych i o wysokości 120 cm dla pasa dla rowerów. Balustrady umiejscowwiono w odległości 22
cm od krawędzi kapy. Nad trakcją dodatkowo zastosowano osłony zabezpieczające o wysokości 210
cm.

6. Podpory skrajne

7. Podpory pośrednie

8. Technologia budowy obiektu mostowego
Pierwszym etapem budowy jest wykonanie przyczółków i podpór pośrednich opartych na
fundamencie. Szczególną uwagę należy zwrócić na dokładność wykonania łożysk. Następnie montuje
się dźwigary stalowe połączone po dwie sztuki poprzecznicami. Montaż dźwigarów odbywa się za
pomocą dźwigów o udźwigu 30 t. Płyta betonowa wykonywana jest na budowie w deskowaniu
podwieszanym systemowym. Po montażu deskowania przystępuje się do zazbrojenia i wylania płyty
żelbetowej. Następnym etapem budowy jest wykonanie izolacji, nawierzchni na pasach, montaż
balustrad i barier ochronnych oraz pozostałego wyposażenia.

- krawężniki kamienne o typowych wymiarach.

- na pasach dla pieszych i rowerów wykonana jest nawierzchnia ścieralna z asfaltu lanego

modyfikowanego grubości 3,0 cm.

Zaprojektowano podpory pośrednie jako ściany pełne żelbetowe o wysokości 620 cm oparte na

fundamentach bezpośrednich posadowionych na głębokości 150 cm poniżej poziomu terenu. Przy
podporze znajdującej się w pobliżu rzeki należy wykonać ściankę szczelną.

- na jezdni drogowej wykonano izolację bitumiczną grubości 1,0 cm, warstwę wiążącą grubości 5,0

cm oraz warstwę ścieralną grubości 4,0 cm.

- na elementach betonowych stykających się z otoczeniem zastosowano powłokę ochronną

zabezpieczającą przed działaniem chlorków.
- dylatacja stalowa na stykach przęseł i przyczółków.

Przewidziano przyczółki ciężkie, nieobsypane oparte na fundamentach bezpośrednich,

posadowionych na głębokości 150 cm poniżej poziomu terenu. Wysokość przyczółka 620 cm.
Nachylenie skarp 1:1,5. Płyta przejściowa o długości 602 cm i nachyleniu 10 %. Ze względu na rzekę
znajdującą się przy podporze wykonano ścianki szczelne zabezpieczające przed przedostaniem się
wody podczas wykonywania fundamentów.

Założenia do projektu
Przekrój poprzeczny

- Schemat statyczny - belka swobodnie podparta o rozpiętości teoretycznej przęsła l=18,5m
- Klasa obciążenia ruchomego: B
- Stosowne normy:
PN-85/S-10030 "Obiekty mostowe. Obliczenia"
PN-82/S-10052 "Obiekty mostowe. Konstrukcje stalowe"
PN-91/S-10042 "Obiekty mostowe. Konstrukcje betonowe, żelbetowe i sprężone"
Dz. U. RP nr 63/2000, poz. 735
Dane materiałowe
- stal konstrukcyjna: 18G2A
- wytrzymałość obliczeniowa stali na rozciąganie przy zginaniu: R=280 MPa
- wytrzymałość obliczeniowa stali na ścinanie: R

t

=280 MPa

- współczynnik sprężystości podłużnej stali: E

s

=205000 MPa

- Beton klasy B30
- wytrzymałość obliczeniowa betonu na osiowe ściskanie: R

b

=17,3 MPa

- współczynnik sprężystości podłużnej betonu: E

b

=32,6 GPa

1. Zestawienie obciążeń
1.1. Zebranie obciążeń na dźwigar zewnętrzny

L.p.

γ

f

1

0,0332 m

2

* 78,5 kN/m

3

2,61 kN/m

1,2

3,13 kN/m

2

0,4172 m

2

*

25 kN/m

3

10,43 kN/m

1,2

12,52 kN/m

3

6

0,60 kN/m

1,2

0,71 kN/m

18,5

13,63 kN/m g

ozew

=

16,36 kN/m

1

0,3203 m

2

*

18 kN/m

3

5,77 kN/m

1,5

8,65 kN/m

2

0,0145 m

2

*

16 kN/m

3

0,23 kN/m

1,5

0,35 kN/m

3

1,00 kN/m

1,5

1,50 kN/m

7,00 kN/m p

ozew

=

10,50 kN/m

Płyta żelbetowa

Poprzecznica stalowa

g

kzew

=

Dźwigar stalowy

0,0172

m

2

* 78,5 kN/m

3

* 1,36

m *

Obciążenie

charakterystyczne

Obciążenie

obliczeniowe

Rodzaj obciążenia

Obciążenie długotrwałe - ciężarem własnym

p

kzew

=

Obciążenie długotrwałe - ciężarem wyposażenia

Kapa chodnikowa

Nawierzchnia chodnika

Bariera ochronna

1.2. Zebranie obciążeń na dźwigar zewnętrzny

L.p.

γ

f

1

0,0332 m

2

* 78,5 kN/m

3

2,61 kN/m

1,2

3,13 kN/m

2

0,3558 m

2

*

25 kN/m

3

8,90 kN/m

1,2

10,67 kN/m

3

0,0172 m

2

*

78,5 kN/m

3

*

1,36 m *

6

0,60 kN/m

1,2

0,71 kN/m

18,5

12,10 kN/m g

ozew

=

14,52 kN/m

1

0,1288 m

2

*

18 kN/m

3

2,32 kN/m

1,5

3,48 kN/m

2

0,0055 m

2

*

16 kN/m

3

0,09 kN/m

1,5

0,13 kN/m

3

0,0232 m

2

*

23 kN/m

3

0,53 kN/m

1,5

0,80 kN/m

4

1,00 kN/m

1,5

1,50 kN/m

5

0,014 m

2

*

27 kN/m

3

0,38 kN/m

1,5

0,57 kN/m

3,41 kN/m p

ozew

=

5,11 kN/m

p

kzew

=

Obciążenie długotrwałe - ciężarem wyposażenia

Kapa chodnikowa

Nawierzchnia chodnika

Balustrada

Krawężnik

Dźwigar stalowy

Obciążenie

charakterystyczne

Obciążenie

obliczeniowe

Rodzaj obciążenia

Obciążenie długotrwałe - ciężarem własnym

Płyta żelbetowa

Poprzecznica stalowa

g

kzew

=

Nawierzchnia drogowa

1.3. Linie wpływu

e

1

=

5,74

m

b

1

=

4,74

m

e

2

=

5,52

m

b

2

=

3,38

m

e

3

=

3,52

m

b

3

=

2,03

m

e

4

=

3,00

m

b

4

=

0,67

m

e

5

=

2,20

m

e

6

=

0,50

m

e

7

=

-5,74

m

n=

8

1

b

i

*e

j

n

∑ b

i

2

∑ b

i

2

= 2*(b

1

2

+b

2

2

+b

3

2

+b

4

2

)

∑ b

i

2

= 76,92 m

2

1

5,74

*

4,74

8

76,92

0

1

-5,74

*

4,74

8

76,92

+

η

17

=

+

=

-0,229

dla dźwigara nr 1

=

Odległość obciążeń od osi Odległość dźwigarów od osi

Linie wpływu

+

η

ij

=

Liczba dźwigarów

0,479

η

11

=

A

1

=

0,162

1

5,74

*

3,38

8

76,92

1

-5,74

*

3,38

8

76,92

A

2

=

0,141

1

5,74

*

2,03

8

76,92

1

-5,74

*

2,03

8

76,92

A

3

=

0,126

-0,026

0,91

0,276

η

37

=

+

=

-0,026

η

31

=

+

=

0,276

-0,127

0,75

0,377

dla dźwigara nr 3

0,377

η

27

=

+

=

-0,127

dla dźwigara nr 2

η

21

=

+

=

0,479

-0,229

0,68

1

5,74

*

0,67

8

76,92

1

-5,74

*

0,67

8

76,92

A

4

=

0,125

A

1

=

0,162

1

5,74

*

4,74

8

76,92

1

5,52

*

4,74

8

76,92

1

3,52

*

4,74

8

76,92

1

3,00

*

4,74

8

76,92

1

2,20

*

4,74

8

76,92

1

0,50

*

4,74

8

76,92

1

-5,74

*

4,74

8

76,92

η

16

=

+

=

0,156

η

15

=

+

=

0,261

η

14

=

+

=

0,310

η

13

=

+

=

0,342

η

12

=

+

=

0,465

η

17

=

+

=

-0,229

η

11

=

+

=

0,479

Do dalszych obliczeń przyjmujemy dźwigar:

0,175

0,075

η

47

=

+

=

0,075

η

41

=

+

=

0,175

dla dźwigara nr 4

2,0

3,0

2,0

-0,229

0

0,261

0,479

0,342

A

2

=

0,779 m

2

0,465

A

1

= 0,807 m

2

0,156

0,310

1.4. Obliczanie momentów i sił tnących od obciążeń krótkotrwałych i długotrwałych

L.p.

γ

f

1 Tabor samochodowy - obciążenie skupione od koła

φ

= 1,35 -

0,005*

18,5 m = 1,26 m

p= 75 kN *

1,26

m * 0,261

+

0,156

39,27 kN/m

1,5

58,90 kN/m

2

q= 3,0

kN/m

2

*

0,779 cm

2

2,34 kN/m

1,5

3,51 kN/m

3

t= 2,5

kN/m

2

*

0,807 cm

2

2,02 kN/m

1,3

2,62 kN/m

Obciążenia długotrwałe

g=g

ozew

+ p

ozew

g= 16,36 kN/m + 10,50 kN/m

=

26,85 kN/m

26,85 kN/m

l=

18,5

m

gl

2

8

M=

1148,86 kNm

248,40

g*l

2

T=

248,40 kN

Rodzaj obciążenia

Obciążenie

charakterystyczne

Obciążenie

obliczeniowe

Obciążenie krótkotrwałe - pieszymi i pojazdami - klasa B

Tabor samochodowy - obciążenie rozłożone

Obciążenie tłumem pieszych

M=

T=

-248,40

Obciążenia krótkotrwałe

4x1,2

58,90 kN/m

q+t= 6,13 kN/m

l=

18,5

m

A=

cm

2

3,725

4,325

4,625

M=

6,13

*

42,78

+

58,90

* 2 *

3,725 +

4,325

M=

1210,54 kNm

58,90 kNm

q+t=

6,13 kN/m

l=

18,5

m

A=

9,25

cm

2

1,0

0,94
0,87
0,81

T=

6,13 kN/m*

18,5 m +

58,90

*

3,61

T=

326,07 kN

4x1,2

42,78

Zestawienie obciążeń

1148,86 kN/m

kN/m

2359,40

kN/m

248,40

kN

kN

574,47

kN

Suma

długotrwałe

T

1210,54

326,07

Siły wewnętrzne

krótkotrwałe

Obciążenia

M

2. Geometryzacja przekroju
2.1. Szerokość płyty współpracyjącej

Dane:

t=

0,22

m

h=

1,41

m

b

0

=

0,68

m

b

1

=

0,36

m

b

2

=

0,33

m

l=

18,5

m

szerokość płyty współpracującej

t/h=

0,22

/

1,41

=

0,16

b

0

/l=

0,68

/

18,50

=

0,04

b

1

/l=

0,36

/

18,50

=

0,02

b

2

/l=

0,33

/

18,50

=

0,02

λ

1

=

1

λ

2

=

1

- w przęśle

beffM=

λ

1

b

1+

b

0+

λ

2

b

2

=

1,37

- na podporze

beffT=

0,6λ

1

b

1

+b

0

+0,6λ

2

b

2

=

1,09

Geometryzacja przekroju

b= 195,0 cm

A= 4290 cm

2

t= 22,0

cm

d= 8,0

cm

2.2. Charakterystyka geometryczna

A

3

a=

A

1

= 80,0 cm

2

A

2

= 192,0 cm

2

A

2

A

3

= 60,0 cm

2

y=

47,0

A

1

oś "y"

Pole powierzchni części betonowej

A

B

= 4290 cm

2

Moment bezwładności części betonowej

195,0 * 22,0 ^3

12

Pole przekroju dźwigara stalowego

A

S

= 332,0 cm

2

Moment statyczny dźwigara stalowego

S

x

=

80,0 *

1,0

+

192,0

*

50,0

+

60,0

*

99,0

=

15620,0 cm

3

odległość środka ciężkości od osi "y"

Moment bezwładności dźwigara stalowego

40,0

*

2,0 ^3

3

2,0

* 96,0 ^3

12

2,0

* 30,0 ^3

3

E

S

205

GPa

E

B

31

GPa

Pole przekroju zespolonego

A

B

4290

n

6,613

Moment bezwładności przekroju zespolonego

J

B

72,0

*

332,0

*

4290

n

*

A

S

332,0

A

Z

980,7

a

S

=

a

-

a

B

=

72,0

-

24,4

=

47,6 cm

a

B

=

=

*

72,0

1648450 cm

4

*

a

=

24,36

cm

+

6,61

980,7

=

J

Z

=J

S

+

+

=

+

=

980,7

cm

2

a

2

*A

S

*A

B

485348,0

n*A

Z

173030,0

6,61

n=

=

6,61

A

z

=A

S

+

=

332,0

+

=

485348,0 cm

4

=

30,0

*

51,0 ^2

+

+

2,0

*

J

B

=

173030,0

S

x

/A

s

y=

=

47,0

cm

=

J

S

=

72,0

+

40,0

*

2,0

cm

4

15620,0

332,0

=

+

+

2,0

*

+

+

96,0

*

3,0 ^2

*

45,0 ^2

2.3. Pełzanie

φ

k

= φ

0

*k

φ

0

=

2,0

k=

1,1

(28 dni)

n=

6,61

współczynnik końcowy pełzania

A

S

=

332,0

cm

2

φ

k

=

2,0

*

1,1 =

2,2

A

B

=

4290,0

cm

2

a=

72,0

cm

n

φ

= n*(1+φk)

=

6,61 *(1 +

2,2 ) =

21,2

J

S

= 485348,0 cm

4

J

B

= 173030,0 cm

4

Pole przekroju zespolonego (z uwzględnieniem pełzania)

A

B

4290

n

φ

21,16

Moment bezwładności przekroju zespolonego

J

B

72,0

*

332,0

*

4290,0

n

φ

*

A

S

332,0

Az

φ

534,7

a

Sφ

=

a

-

a

Bφ

=

72,0

-

44,7

=

27,3 cm

A

zφ

=A

S

+

=

332,0

+

=

534,7

cm

2

a

2

*A

S

*A

B

485348,0

n

φ

*Az

φ

173030,0

21,16

=

J

Zφ

=J

S

+

+

=

+

1145158 cm

4

*

a

=

44,7

cm

+

21,16

534,7

a

Bφ

=

=

*

72,0

2.4. Skurcz

φ

k

= φ

0

*k

φ

0

=

2,0

k=

1,1

(28 dni)

n=

6,61

współczynnik końcowy pełzania

A

S

=

332,0

cm

2

φ

k

=

2,0

*

1,1 =

2,2

A

B

=

4290,0

cm

2

a=

72,0

cm

n

S

= n*(1+0,54*φk)=

6,61

2,2 ) = 14,469

J

S

= 485348,0 cm

4

J

B

= 173030,0 cm

4

Pole przekroju zespolonego (z uwzględnieniem pełzania)

A

B

4290

n

S

14,47

Moment bezwładności przekroju zespolonego

J

B

72,0

*

332,0

*

4290,0

n

S

*

A

S

332,0

A

ZφS

628,5

a

SS

=

a

-

a

BS

=

72,0

-

38,0

=

33,9 cm

a

BS

=

=

*

72,0

1308151 cm

4

*

a

=

38,0

cm

+

14,47

628,5

=

J

ZφS

=J

S

+

+

=

+

=

628,5

cm

2

a

2

*A

S

*A

B

485348,0

n

S

*A

ZφS

173030,0

14,47

*(1+0,54*

A

zφS

=A

S

+

=

332,0

+

2.5. Przekrój betonowy 0,6 λ

b=

1,09 m

=

109,4 cm

Pole przekroju betonowego

A

B

=

109,4 *

22

=

2406,8 cm

2

Moment bezwładności

109,4 *

22 ^3

A

S

=

332,0

cm

2

12

a=

72,0

cm

n= 6,61

J

S

= 485348,0 cm

4

Pole przekroju zespolonego

A

B

2406,8

n

6,61

Moment bezwładności przekroju zespolonego

J

B

72,0

*

332,0

*

2406,8

n

*

A

S

332,0

Az

696,0

a

S

=

a

-

a

B

=

72,0

-

34,3

=

37,6 cm

a

B

=

=

*

72,0

1398879 cm

4

*

a

=

34,3

cm

+

6,61

696,0

=

J

Z

=J

S

+

+

=

+

=

696,0

cm

2

a

2

*A

S

*A

B

485348,0

n*Az

97074,3

6,61

A

z

=A

S

+

=

332,0

+

J

B

=

=

97074,3

cm

4

3. Naprężenia
3.1. Naprężenia od obciążeń długotrwałych

M

D

=

1148,86 kNm

y

zφ1

=

55,67 cm =

0,5567 m

J

zφ

= 0,011451579 m

4

y

zφ2

=

33,67 cm =

0,3367 m

n

φ

=

21,16

y

zφ3

=

25,67 cm =

0,2567 m

y

zφ4

=

74,33 cm =

0,7433 m

M

D

*y

Zφ1

1148,86

*

-0,5567

J

zφ

*n

φ

0,0114516

*

21,16

M

D

*y

Zφ2

1148,86

*

-0,3367

J

zφ

*n

φ

0,0114516

*

21,16

M

D

*y

Zφ3

1148,86

*

-0,2567

J

zφ

0,0114516

M

D

*y

Zφ4

1148,86

*

0,7433

J

zφ

0,0114516

-2,64

-

-1,60

-25,76

+

74,57

3.2. Naprężenia od obciążeń krótkotrwałych

M

K

=

1210,54 kNm

y

z1

=

35,36 cm =

0,3536 m

J

z

=

0,00485348 m

4

y

z2

=

13,36 cm =

0,1336 m

n=

6,61

y

z3

=

5,36 cm =

0,0536 m

y

z4

=

94,64 cm =

0,9464 m

M

K

*y

z1

1210,54

*

-0,3536

J

z

*n

0,0048535

*

6,61

M

K

*y

z2

1210,54

*

-0,1336

J

z

*n

0,0048535

*

6,61

M

K

*y

z3

1210,54

*

-0,0536

J

z

0,0048535

M

K

*y

z4

1210,54

*

0,9464

J

z

0,0048535

-13,34

[MPa]

-

-5,04

-13,36

+

236,06

kN/m

2

=

-13,36

MPa

σ

4

=

=

=

236055,74

kN/m

2

=

236,06

MPa

σ

3

=

=

=

-13362,12

kN/m

2

=

-13,34

MPa

σ

2

=

=

=

-5037,96

kN/m

2

=

-5,04

MPa

σ

1

=

=

=

-13335,67

σ

1

=

=

=

-2639,39

kN/m

2

=

-2,64

MPa

σ

2

=

=

=

-1596,40

kN/m

2

=

-1,60

MPa

σ

3

=

=

=

-25756,04

kN/m

2

=

-25,76

MPa

σ

4

=

=

=

74566,91

kN/m

2

=

74,57

MPa

3.3. Naprężenia z uwzględnieniem skurczu

ε

SO

=

0,0003

y

zφ1

=

49,01 cm =

0,4901

E

B

=

31,0 GPa

y

zφ2

=

27,01 cm =

0,2701

A

b

=

0,4290 m

2

y

zφ3

=

19,01 cm =

0,1901

n

s

=

14,47

y

zφ4

=

80,99 cm =

0,8099

N

b

= ε

SO

*E

b

*A

B

=

0,0003

*

31000000

*

0,4290

=

3989,7 kN

N

b

3989,7

A

B

0,4290

N

bZ

= -N

b

N

bz

n

S

*A

ZφS

14,47

*

0,0628

N

bz

-3989,7

A

ZφS

0,0628

M

bz

= -a

B

*N

bz

=

-0,3801

*

-3989,7

=

1516,41 kNm

M

bZ

*y

φ

z1

1516,41

*

-0,4901

J

zφS

*n

s

0,013082

*

14,47

M

bZ

*y

φ

z2

1516,41

*

-0,2701

J

zφS

*n

s

0,0130815

*

14,47

M

bZ

*y

φ

z3

1516,41

*

-0,1901

J

zφS

0,0130815

M

bZ

*y

φ

z4

1516,41

*

0,8099

J

zφS

0,0130815

9,3

-4,39

-3,93

0,99

[MPa]

(+)

(-)

(-)

(+)

-22,03

-2,16

-85,51

2,75

=

+

(-)

+

(-)

(+)

-63,48

93,89

30,41

3.4. Naprężenia z uwzględnieniem temperatury

ε

SO

=

0,00015

y

z1

=

35,36 cm =

0,3536

E

B

=

31,0 GPa

y

z2

=

13,36 cm =

0,1336

A

b

=

0,4290 m

2

y

z3

=

5,36 cm =

0,0536

n=

6,61

y

z4

=

94,64 cm =

0,9464

N

b

= ε

SO

*E

b

*A

B

=

0,00015

*

31000000

*

0,4290

=

1994,9 kN

N

b

1994,9

A

B

0,4290

N

bZ

= -N

b

σ

B

=

=

=

9300,0

kN/m

2

=

9,3

MPa

σ

b

=

=

-3989,7

=

-4387,31

kN/m

2

=

-4,39

MPa

σ

s

=

=

kN/m

2

=

-63,48

MPa

=

-63480,2

σ

1

=

=

=

-3926,36

kN/m

2

=

-3,93

MPa

σ

2

=

=

=

-2163,80

kN/m

2

=

-2,16

MPa

σ

3

=

=

=

-22034,45

kN/m

2

=

-22,03

MPa

σ

4

=

=

=

93886,06

kN/m

2

=

93,89

MPa

σ

B

=

=

=

4650,0

kN/m

2

=

4,65

MPa

N

bz

n*A

Z

6,61

*

0,0981

N

bz

-1994,9

A

Z

0,0981

M

bz

= -a

B

*N

bz

=

-0,2436

*

-1994,9

=

485,89 kNm

M

bZ

*y

z1

485,89

*

-0,3536

J

z

*n

0,016485

*

6,61

M

bZ

*y

z2

485,89

*

-0,1336

J

z

*n

0,0164845

*

6,61

M

bZ

*y

z3

485,89

*

-0,0536

J

z

0,0164845

M

bZ

*y

z4

485,89

*

0,9464

J

z

0,0164845

4,65

-3,08

-1,58

-0,002

[MPa]

(+)

(-)

(-)

(+)

-1,58

-0,60

-21,92

0,98

=

(-)

+

(-)

+

(+)

(+)

-20,34

27,90

7,56

M

D

[MPa]

M

K

[MPa]

S [MPa]

T [MPa]

∑ [MPa]

R [MPa]

1

-2,64

-13,34

0,99

-0,002

-14,99

(-) 17,3

2

-1,60

-5,04

2,75

0,98

-2,91

(-) 17,3

3

-25,76

-13,36

-85,51

-21,92

-146,55

280

4

74,57

236,06

30,41

7,56

348,58

280

-3,08

MPa

σ

b

=

=

-1994,9

=

-3075,87

kN/m

2

=

kN/m

2

=

-20,34

MPa

σ

s

=

=

=

-20340,4

σ

1

=

=

=

-1575,98

MPa

σ

2

=

=

=

-595,38

kN/m

2

=

-0,60

MPa

kN/m

2

=

-1,58

σ

3

=

=

=

-1579,11

kN/m

2

=

-1,58

MPa

σ

4

=

=

=

27896,58

kN/m

2

=

27,90

MPa

4. Łączniki
4.1. Założenie wielkości i rozstawu łączników

średnica łączników

d=

18

mm

wysokość łączników

h=

120

mm

e≤ 500 mm

e≤3*h

p

=

3

*

220

=

660

mm

e≥5*d =

5

*

18

=

90

mm

przyjęto:

e=

100

mm

a=

60

mm

b=

60

mm

e

a

b

b

b

a

4.2. Siła rozwarstwiająca działająca na łączniki

asb= as+ab =

+

37,63

=

71,95 cm

Moment statyczny części betonowej

A

b

n

Siła rozrywająca

T * S

b0,6

*

26187,23

J

z0,6

4.3. Nośność rzędu łączników na ścięcie

m=

4

- ilość łączników w jednym rzędzie

π *

1,8

^2

4

4

R

De

= m*R

D

> T

4

*

=

121,07

>

107,54 kN

4.4. Nośność rzędu łączników na docisk

R

S

= 0,15*d

2

*√E

b

*R

b

=

0,15

*

1,8

2

* √

*

1,33

=

982,04 kN

Rse=

m*RS>T

4

*

=

3928,2

>

107,54 kN

107,54

kN

cm

3

574,47

1398879

*

10

=

*

71,95

=

26187

T

e

=

*e =

R

D

=

0,7 *

*R

t

34,32

S

b0,6

=

* a

sb

=

2406,8

6,61

kN

30,27

Warunek spełniony - nośność zachowana

= 0,7 *

*

17,0

=

π * d

2

3070000

982,04

Warunek spełniony - nośność zachowana

30,27