0DWHULDá\SRPRFQLF]HGR]DMĊü]%XGRZQLFWZD3U]HP\VáRZHJR

3U]\NáDGREOLF]HĔNRPLQDĪHOEHWRZHJR

Uwzgl

Ċdnienie wpáywu ugiĊcia II rzĊdu.

Zgodnie z pkt. 3.4.1 PN-88/B-03004 wp

áyw ugiĊcia II rzĊdu naleĪy uwzglĊdniü

wtedy gdy wspó

áczynnik

D

spe

ánia warunek:

0

0

0

0,35

N

H

E I

D

˜

t

˜

gdzie:

x

- wysoko

Ğü trzonu ponad fundament

0

H

x

- ca

ákowite pionowe obciąĪenie ciĊĪarem wáasnym komina

0

N

x

- sztywno

Ğü trzonu w przekroju poáączenia z fundamentem

(minimalna)

0

E I

˜

0,339 0,35

D

|

d

Poniewa

Ī wspóáczynnik

0,339 0,35

D

to w dalszych obliczeniach nie trzeba

uwzgl

Ċdniaü wpáywu ugiĊcia II rzĊdu. W przypadku gdyby wspóáczynnik a

przekroczy

á wartoĞü 0,35 naleĪy wyznaczyü dodatkowe momenty zginające

wg wzoru:

2

II

I

i

oi

M

M

f

D

˜

˜

gdzie:

x

I

oi

M

- moment zginaj

ący I rzĊdu w poszczególnych przekrojach

(moment wywo

áany parciem wiatru w danym przekroju)

x

D

- j/w

x

- u

Ğredniona funkcja wpáywu II rzĊdu

f

2

0,55 (1 2

) (1

)

O

O

z

z

f

H

H

˜ ˜

˜

gdzie:

o

z

- wspó

árzĊdna okreĞlająca poáoĪenie przekroju poprzecznego

komina liczona wzd

áuĪ jego osi od poziomu poáączenia trzonu z

fundamentem

Obci

ąĪenie termiczne komina.

Temperatur

Ċ gazów technologicznych naleĪy przyjmowaü zgodnie z danymi

technologicznymi, uwzgl

Ċdniając moĪliwoĞü jej awaryjnego podwyĪszenia o 20%.

w

t

max

1,20

w

t

T

˜

W obliczeniach nale

Īy uwzglĊdniü dwie sytuacje związane z sezonowoĞcią:

0DWHULDá\SRPRFQLF]HGR]DMĊü]%XGRZQLFWZD3U]HP\VáRZHJR

3U]\NáDGREOLF]HĔNRPLQDĪHOEHWRZHJR

x

dla uzyskania maksymalnej ró

Īnicy temperatur (zima),

25

o

z

t

C

x

dla obliczenia maksymalnej temperatury materia

áów (lato),

35

o

z

t

C

Wspó

áczynnik przenikania ciepáa

przez warstwow

ą przegrodĊ cylindryczną

obliczamy z nast

Ċpującego wzoru (rys. PN-88/B-03004-4):

k

1

0

1

1

1

(

)

n

i

i

i

n

i

i

g

R

k

r

F

D

O

D

˜

˜

¦

Spadek temperatury na i-tej warstwie przegrody obliczamy wg wzoru:

i

i

i

i

i

i

i

w

z

g

R

t

k

t

r

t

t

t

F

O

i

' ˜

˜

˜

˜ '

'

Temperatur

Ċ na krawĊdzi dowolnej warstwy przegrody oblicza siĊ wg wzoru:

1

j

i

j

z

w

i

t

t

t

i

'

¦

Spadek temperatury zwi

ązany ze wspóáczynnikiem napáywu powietrza D

n

oblicza

si

Ċ ze wzoru:

n

k

ti

t

n

D

D

˜ '

'

Spadek temperatury zwi

ązany ze wspóáczynnikiem odpáywu powietrza D

o

oblicza

si

Ċ ze wzoru:

o

k

ti

t

o

D

D

˜ '

'

gdzie:

x

i

O

- wspó

áczynnik przewodnoĞci cieplnej i-tej warstwy przegrody (wg

za

áącznika 1 PN-88/B-03004)

x

i

F

- wspó

áczynniki poprawkowe uwzglĊdniające wpáyw zakrzywienia

Ğciany (z rysunku PN-88/B-03004-4)

x

n

D

- wspó

áczynnik napáywu ciepáa na wewnĊtrznej stronie wykáadziny

8

n

v

s

D

, gdzie

s

v to Ğrednia prĊdkoĞü przepáywu gazów w kominie

10

s

m

v

s

x

0

D

- wspó

áczynnik odpáywu ciepáa na zewnĊtrznej stronie trzonu;

0

24

D

- dla zewn

Ċtrznej powierzchni trzonu,

0

8

D

- przy obliczaniu

maksymalnej temperatury materia

áów dla zewnĊtrznej powierzchni

trzonu

0DWHULDá\SRPRFQLF]HGR]DMĊü]%XGRZQLFWZD3U]HP\VáRZHJR

3U]\NáDGREOLF]HĔNRPLQDĪHOEHWRZHJR

max

1, 20

1, 20 200

240

o

o

w

t

T

C

C

˜

˜

8

8 10 18 - zima/lato

n

s

v

D

5,0

D

m

t

1,0

i

W obliczeniach termicznych kominów o

Ğrednicy

mo

Īna pominąü

wp

áyw zakrzywienia Ğciany (pkt. 3.3.2 PN-88/B-03004), tzn.

F

19,74

20,0

f

h

m

m

.

Przyjmujemy, i

Ī temperatura gazów w trzonie obniĪa siĊ wraz ze wzrostem

wysoko

Ğci komina o 0,5

o

C na 1 m.

Wlot gazów do komina znajduje si

Ċ na wysokoĞci

|

max,

29,69

30,0

bet

t

K

K

.

Obliczenie ró

Īnic temperatur – okres letni.

Wyniki oblicze

Ĕ dla okresu letniego przedstawiono poniĪej.

Obliczenie ró

Īnic temperatur – okres zimowy.

Wyniki oblicze

Ĕ dla okresu zimowego przedstawiono w tablicy poniĪej.

Poniewa

Ī maksymalna róĪnica temperatur przypadająca na ĞcianĊ trzonu

wynosi:

'

d

max,

45,47

22,19

67,66

o

o

o

o

t

C

C

C

C

d

oraz maksymalna temperatura w

Ğcianie trzonu wynosi:

70

plaszcza

wi

Ċc moĪemy stwierdziü, iĪ warunki zawarte w tablicy 1 - pkt. 3.3.3 PN-88/B-

03004 s

ą speánione.

0DWHULDá\SRPRFQLF]HGR]DMĊü]%XGRZQLFWZD3U]HP\VáRZHJR

3U]\NáDGREOLF]HĔNRPLQDĪHOEHWRZHJR

Nr segmentu

Poziom przekroju [m]

Grubo

Ğü p

áaszcza [m

]

Grubo

Ğü izolacji [m]

Grubo

Ğü wymurówki

[m]

Promie

Ĕ zewn

Ċtrzny

p

áaszcza r

n

= R [m]

Promie

Ĕ zewn

Ċtrzny

i

ji

r

zolac

m]

i

[

Promie

Ĕ zewn

Ċtrzny

w

ki

r

ymurów

f

[m]

r

n

/r

i

r

n

/r

f

t

w

[˚C

]

ǻ

t

[˚C

]

k

[W/m

2

K]

Spadek

ǻt

f

[˚C]

Spadek

ǻt

i

[˚C]

Spadek

ǻt

n

[˚C]

ǻt

D

n

[˚C]

ǻt

D

o

[˚C]

Temperatura zew.

p

áaszcza [˚

C]

Temperatura zew.

powietrza [˚C]

120

I

110

0,20

0,12

0,12

3,37

3,17

3,05

1,063

1,105

195

160

0,440

9,72

128,25

9,32

3,91

8,80

43,80

35,0

110

II

100

0,20

0,12

0,12

3,52

3,32

3,20

1,060

1,100

200

165

0,441

10,00

132,23

9,64

4,04

9,09

44,09

35,0

100

III

90

0,20

0,12

0,12

3,67

3,47

3,35

1,058

1,096

205

170

0,442

10,29

136,20

9,95

4,17

9,39

44,39

35,0

90

IV

80

0,25

0,12

0,12

3,82

3,57

3,45

1,070

1,107

210

175

0,431

10,45

138,43

12,49

4,19

9,43

44,43

35,0

80

V

7

0

0,25

0,12

0,12

3,97

3,72

3,60

1,067

1,103

215

180

0,432

10,73

142,34

12,88

4,32

9,73

44,73

35,0

70

VI

60

0,25

0,12

0,12

4,12

3,87

3,75

1,065

1,099

220

185

0,433

11,01

146,26

13,27

4,45

10,02

45,02

35,0

60

VII

50

0,30

0,12

0,12

4,27

3,97

3,85

1,076

1,109

225

190

0,423

11,15

148,34

15,98

4,47

10,06

45,06

35,0

50

VIII

40

0,30

0,12

0,12

4,42

4,12

4,00

1,073

1,105

230

195

0,424

11,43

152,19

16,44

4,60

10,34

45,34

35,0

40

IX

30

0,35

0,12

0,12

4,57

4,22

4,10

1,083

1,115

235

200

0,415

11,57

154,18

19,25

4,61

10,38

45,38

35,0

30

X

2

0

0,35

0,12

0,12

4,72

4,37

4,25

1,080

1,111

240

205

0,416

11,84

157,98

19,78

4,74

10,66

45,66

35,0

20

XI

10

0,40

0,12

0,12

4,87

4,47

4,35

1,089

1,120

240

205

0,408

11,69

156,08

22,14

4,64

10,45

45,45

35,0

10

XII

0

0,40

0,12

0,12

5,02

4,62

4,50

1,087

1,116

240

205

0,409

11,68

156,01

22,19

4,65

10,47

45,47

35,0

Oblicze

nie ró

Ī

ni

cy temperatur – okres l

e

tni.

0DWHULDá\SRPRFQLF]HGR]DMĊü]%XGRZQLFWZD3U]HP\VáRZHJR

3U]\NáDGREOLF]HĔNRPLQDĪHOEHWRZHJR

Nr segmentu

Poziom przekroju

[m]

Grubo

Ğü p

áaszcza

[m]

Grubo

Ğü izolacji

[m]

Grubo

Ğü

wymurówki [m]

P

ie

Ĕ wn

Ċtr

zny

rom

ze

p

áa

cz

a

r

sz

[m]

n

P

ie

Ĕ zew

n

Ċtr

zny

rom

izolacji r

i

[

]

m

Promie

Ĕ wn

Ċtr

zny

ze

w

ki

r

ymurów

f

[m]

r

n

/r

i

r

n

/r

f

t

w

[˚C

]

ǻ

t

[˚C

]

k

[W/m

2

K]

Spadek

ǻt

f

[˚C]

Spadek

ǻt

i

[˚C]

Spadek

ǻt

n

[˚C]

ǻt

D

n

[˚C]

ǻt

D

o

[˚C]

Temperatura zew.

p

áaszcza [˚

C]

Temperatura zew.

powietrza [˚C]

120

I

110

0,20

0,12 0,12

3,37

3,17

3,05

1,063

1,105

195

220

0,457

13,87

183,06

13,30

5,58

4,19

-20,81

-25,0

110

II

100

0,20

0,12

0,12

3,52

3,32

3,2

1,060

1,100

200

225

0,458

14,16

187,19

13,64

5,72

4,29

-20,71

-25,0

100

III

90

0,20 0,12

0,12

3,67

3,47

3,35

1,058

1,096

205

230

0,459

14,45

191,32

13,98

5,86

4,40

-20,60

-25,0

90

IV

80

0,25 0,12

0,12

3,82

3,57

3,45

1,070

1,107

210

235

0,447

14,55

192,83

17,40

5,84

4,38

-20,62

-25,0

80

V

70

0,25 0,12

0,12

3,97

3,72

3,6

1,067

1,103

215

240

0,448

14,83

196,89

17,82

5,98

4,48

-20,52

-25,0

70

VI

60

0,25 0,12

0,12

4,12

3,87

3,75

1,065

1,099

220

245

0,449

15,12

200,94

18,23

6,12

4,59

-20,41

-25,0

60

VII

50

0,30

0,12

0,12

4,27

3,97

3,85

1,076

1,109

225

250

0,439

15,21

202,32

21,80

6,10

4,57

-20,43

-25,0

50

VIII

40

0,30

0,12

0,12

4,42

4,12

4

1,073

1,105

230

255

0,440

15,49

206,31

22,29

6,23

4,67

-20,33

-25,0

40

IX

30

0,35 0,12

0,12

4,57

4,22

4,1

1,083

1,115

235

260

0,430

15,58

207,62

25,92

6,21

4,66

-20,34

-25,0

30

X

20

0,35 0,12

0,12

4,72

4,37

4,25

1,080

1,111

240

265

0,431

15,86

211,55

26,48

6,35

4,76

-20,24

-25,0

20

XI

10

0,40 0,12

0,12

4,87

4,47

4,35

1,089

1,120

240

265

0,422

15,65

208,86

29,62

6,21

4,66

-20,34

-25,0

10

XII

0

0,40 0,12

0,12

5,02

4,62

4,5

1,087

1,116

240

265

0,423

15,63

208,78

29,69

6,23

4,67

-20,33

-25,0

Oblicze

nie ró

Ī

ni

cy temperatur – okres zimowy.

0DWHULDá\SRPRFQLF]HGR]DMĊü]%XGRZQLFWZD3U]HP\VáRZHJR

3U]\NáDGREOLF]HĔNRPLQDĪHOEHWRZHJR

Sprawdzenie no

ĞnoĞci komina.

Obliczenia trzonu projektowanego komina przeprowadzono zgodnie z metod

ą

stanów granicznych.

Minimalny stopie

Ĕ zbrojenia (komin projektuje siĊ na minimalny stopieĔ

zbrojenia):

x Kierunek

pionowy

min

4,20

100

ck

yk

f

f

U

P

˜

˜

x Kierunek

poziomy

min

2,10

100

ck

h

h

yk

f

f

U

P

˜

˜

Sprawdzenie no

ĞnoĞci komina w stanie montaĪu.

W stadium monta

Īu naprĊĪenia w betonie muszą speániaü nastĊpujący

warunek – pkt. 5.2.2 PN-88/B-03004:

0, 40

b

c

b

N

B

f

A

V

k

˜

d

˜

Natomiast napr

ĊĪenia w stali muszą speániaü poniĪszy warunek:

0, 60

a

b

C

f

yk

V

V

˜

d

˜

gdzie:

x

- si

áa Ğciskająca prostopadáa do przekroju

N

x

- pole powierzchni przekroju betonowego brutto

b

A

x

B, C – wspóáczynnik uwzglĊdniające mimoĞrodowe przyáoĪenie siáy (wg
za

áącznika 6 PN-88/B-03004 (rys. Z6))

2

b

s

A

r

i

t

S

˜ ˜

0

0,5sin 2

(1

)

sin

[

(1

)] cos

s

e

n

M

r

n

N

D D S

P

D

D S

P

D

˜ ˜

˜ ˜

˜

200,0

6,56

30,5

s

E

GPa

n

E

GPa

|

(1 cos )

sin

[

(1

) cos ]

B

n

S

D

D

D S

P

D

˜

˜ ˜

˜

2

2

C n tg

D

˜

0DWHULDá\SRPRFQLF]HGR]DMĊü]%XGRZQLFWZD3U]HP\VáRZHJR

3U]\NáDGREOLF]HĔNRPLQDĪHOEHWRZHJR

i

t

gdzie:

x

- grubo

Ğü Ğcianki na danym poziomie

x

P - stopieĔ zbrojenia pionowego komina

x

M

- moment zginaj

ący w rozpatrywanym przekroju

Sprawdzenie no

ĞnoĞci komina w stadium montaĪu wykonano w tablicy

poni

Īej.

Sprawdzenie no

ĞnoĞci komina w stanie eksploatacji.

W stadium eksploatacji napr

ĊĪenia w betonie muszą speániaü nastĊpujący

warunek:

0, 65

b

ck

b

N

B

f

A

V

˜

d

˜

0, 70

a

b

yk

C

f

Natomiast napr

ĊĪenia w stali muszą speániaü poniĪszy warunek:

V

V

˜

d

˜

Wszystkie oznaczenia we wzorach analogicznie jak powy

Īej dla stadium

monta

Īu

Sprawdzenie no

ĞnoĞci komina w stadium eksploatacji wykonano w tablicy

poni

Īej

0DWHULDá\SRPRFQLF]HGR]DMĊü]%XGRZQLFWZD3U]HP\VáRZHJR

3U]\NáDGREOLF]HĔNRPLQDĪHOEHWRZHJR

Nr segme

ntu

Poziom prze

kroju [m]

Promie

Ĕ

n

Ċtr

zny

zew

[m]

Promie

Ĕ

n

Ċtrzny

wew

[m]

Grubo

Ğü tr

zonu [m]

Obci

ąĪenie wiatre

m

[kPa] p

Powierzchnia

odniesienia A [m

2

]

Si

áa pozioma [kN]

Ci

ĊĪar segmentu N

[kN]

Moment od wiatru M

[kNm]

r

s

[m]

e

o

[m]

e

o

/r

s

B (dla

P

=0,3%

z

tab. Z6-1)

C (dla

P

=0,3

%

z

tab. Z6-2)

A

b

[m

2

]

ı

b

[kPa]

ı

b

do

p.

[kPa]

ı

s

[kPa]

ı

s

dop.

[kPa]

120

3,22

3,02

I

110

3,37

3,17

0,20 1,128

65,90

74,36

1244,50

371,80

3,27

0,299

0,091

1,957

0,019

4,11

592,69

1000

0

11,26

2130

00

110

3,37

3,17

II

100

3,52

3,32

0,20 1,105

68,90

76,16

2482,61

1496,19

3,42

0,603

0,176

1,957

0,019

4,30

1130,4

8

1000

0

21,48

2130

00

100

3,52

3,32

III

90

3,67

3,47

0,20 1,075

71,90

77,26

3776,45

3387,68

3,57

0,897

0,251

1,957

0,019

4,49

1647,3

9

1000

0

31,30

2130

00

90

3,67

3,42

IV

80

3,82

3,57

0,25 1,036

74,90

77,59

5428,81

6053,44

3,70

1,115

0,302

1,957

0,019

5,80

1830,4

6

1000

0

34,78

2130

00

80

3,82

3,57

V

70

3,97

3,72

0,25 0,997

77,90

77,70

7149,86

9495,66

3,85

1,328

0,345

1,957

0,019

6,04

2316,7

1

1000

0

44,02

2130

00

70

3,97

3,72

VI

60

4,12

3,87

0,25 0,959

80,90

77,57

8939,6

0

1371

4,22

4,00

1,534

0,384

1,957

0,019

6,28

2787,8

7

1000

0

52,97

2130

00

60

4,12

3,82

VII

50

4,27

3,97

0,30 0,920

83,90

77,21

1113

5,38

1870

6,67

4,12

1,680

0,408

1,957

0,019

7,77

2806,0

6

1000

0

53,32

2130

00

50

4,27

3,97

VIII

40

4,42

4,12

0,30 0,882

86,90

76,67

1341

2,81

2446

8,52

4,27

1,824

0,427

1,957

0,019

8,05

3261,2

3

1000

0

61,96

2130

00

40

4,42

4,07

IX

30

4,57

4,22

0,35 0,820

89,90

73,75

1613

0,85

3098

2,47

4,40

1,921

0,437

1,957

0,019

9,67

3266,1

9

1000

0

62,06

2130

00

30

4,57

4,22

X

20

4,72

4,37

0,35 0,734

92,90

68,19

1894

3,48

3820

6,13

4,55

2,017

0,444

1,957

0,019

9,99

3709,1

0

1000

0

70,47

2130

00

20

4,72

4,32

XI

10

4,87

4,47

0,40 0,633

95,90

60,73

2223

1,28

4607

4,40

4,67

2,073

0,444

1,957

0,019

11,74

3706,8

0

1000

0

70,43

2130

00

10

4,87

4,47

XII

0

5,02

4,62

0,40 0,576

98,90

56,94

2562

6,65

5453

1,01

4,82

2,128

0,441

1,957

0,019

12,11

4139,9

6

1000

0

78,66

2130

00

Spra

wd

zenie no

Ğ

no

Ğ

ci

kom

ina w sta

dium

monta

Ī

u.

0DWHULDá\SRPRFQLF]HGR]DMĊü]%XGRZQLFWZD3U]HP\VáRZHJR

3U]\NáDGREOLF]HĔNRPLQDĪHOEHWRZHJR

Nr segme

ntu

Poziom prze

kroju [m]

Promie

Ĕ

n

Ċtr

zny

zew

[m]

Promie

Ĕ

n

Ċtrzny

wew

[m]

Grubo

Ğü tr

zonu [m]

Obci

ąĪenie wiatre

m

[kPa] p

Powierzchnia

odniesienia A [m

2

]

Si

áa pozioma [kN]

Ci

ĊĪar segmentu [kN]

Moment od wiatru M

[kNm]

r

s

[m]

e

o

[m]

e

o

/r

s

B (dla

P

=0,3%

z

tab. Z6-1)

C (dla

m=0,3

%

z

tab. Z6-2)

A

b

[m

2

]

ı

b

[kPa]

ı

b

do

p.

[kPa]

ı

s

[kPa]

ı

s

dop.

[kPa]

120

3,22

3,02

I

110

3,37

3,17

0,20 1,693

65,90

111,54

1818,8

9

557,70

3,27

0,307

0,094

1,957

0,019

4,11

866,24

1625

0,0

16,46

2485

00

110

3,37

3,17

II

100

3,52

3,32

0,20 1,658

68,90

114,24

3660,78

2244,29

3,42

0,613

0,179

1,957

0,019

4,30

1666,9

7

1625

0,0

31,67

2485

00

100

3,52

3,32

III

90

3,67

3,47

0,20 1,612

71,90

115,89

5587,81

5081,52

3,57

0,909

0,255

1,957

0,019

4,49

2437,5

6

1625

0,0

46,31

2485

00

90

3,67

3,42

IV

80

3,82

3,57

0,25 1,554

74,90

116,39

7877,98

9080,16

3,70

1,153

0,312

1,957

0,019

5,80

2656,2

7

1625

0,0

50,47

2485

00

80

3,82

3,57

V

70

3,97

3,72

0,25 1,496

77,90

116,55

10281,24

14243,49

3,85

1,385

0,360

1,957

0,019

6,04

3331,3

5

1625

0,0

63,30

2485

00

70

3,97

3,72

VI

60

4,12

3,87

0,25 1,438

80,90

116,35

12782,58

20571,33

4,00

1,609

0,403

1,957

0,019

6,28

3986,3

2

1625

0,0

75,74

2485

00

60

4,12

3,82

VII

50

4,27

3,97

0,30 1,380

83,90

115,81

15709,57

28060,01

4,12

1,786

0,434

1,957

0,019

7,77

3958,7

4

1625

0,0

75,22

2485

00

50

4,27

3,97

VIII

40

4,42

4,12

0,30 1,323

86,90

115,00

18747,62

36702,78

4,27

1,958

0,458

1,957

0,019

8,05

4639,8

8

1625

0,0

895,50

2485

00

40

4,42

4,07

IX

30

4,57

4,22

0,35 1,231

89,90

110,63

22245,87

4647

3,70

4,40

2,089

0,475

1,957

0,019

9,67

4667,7

8

1625

0,0

1708,4

1

2485

00

30

4,57

4,22

X

20

4,72

4,37

0,35 1,101

92,90

102,29

25868,14

5730

9,20

4,55

2,215

0,487

1,957

0,019

9,99

5318,5

7

1625

0,0

2664,6

1

2485

00

20

4,72

4,32

XI

10

4,87

4,47

0,40 0,950

95,90

91,10

2998

5,17

6911

1,60

4,67

2,305

0,494

1,957

0,019

11,74

5298,5

7

1625

0,0

3210,9

3

2485

00

10

4,87

4,47

XII

0

5,02

4,62

0,40 0,864

98,90

85,41

3423

9,17

8179

6,51

4,82

2,389

0,496

1,957

0,019

12,11

5878,9

5

1625

0,0

3762,5

3

2485

00

Spra

wd

zenie no

Ğ

no

Ğ

ci

kom

ina w sta

dium

eksploata

cji.