Roczny plan dydaktyczny przedmiotu matematyka dla klasy 6 szkoły podstawowej, uwzględniający kształcone
umiejętności i treści podstawy programowej

Temat

(rozumiany jako

lekcja)

Liczba

godzin

Treści

podstawy

progra-

mowej

Cele ogólne

Kształcone

umiejętności

Propozycje

metod nauczania

Propozycje

środków

dydaktycznych

Uwagi

Dział 1. Liczby dodatnie

1.1. Działania w
pamięci – liczby
naturalne i ułamki
dziesiętne, część 1

1

2.1, 2.3, 5.2

I. Sprawność
rachunkowa

Uczeń:
– dodaje i odejmuje
w pamięci liczby
naturalne,
– mnoży i dzieli w
pamięci liczby
naturalne,
– dodaje i odejmuje
w pamięci ułamki
dziesiętne,
– mnoży i dzieli w
pamięci ułamki
dziesiętne.

– pogadanka,
– ćwiczenia
przedmiotowe

– zeszyt ćwiczeń,
– karty pracy

1.2. Działania w
pamięci – liczby
naturalne i ułamki
dziesiętne, część 2

1

2.1, 2.3, 5.2

I. Sprawność
rachunkowa

Uczeń:
– dodaje i odejmuje
w pamięci liczby
naturalne
dwucyfrowe,
– dodaje liczbę
jednocyfrową do
dowolnej liczby
naturalnej i odejmuje
od dowolnej liczby
naturalnej,
– mnoży i dzieli

– pokaz,
– ćwiczenia
przedmiotowe

– karty pracy,
– prezentacja
multimedialna,
– zeszyt ćwiczeń

liczbę naturalną
przez liczbę
naturalną
jednocyfrową,
dwucyfrową lub
trzycyfrową w
pamięci (w
najprostszych
przykładach),
– dodaje, odejmuje,
mnoży i dzieli
ułamki dziesiętne w
pamięci (w
najprostszych
przykładach).

1.3. Działania
pisemne na
liczbach
naturalnych i
ułamkach
dziesiętnych, część
1

1

5.2, 5.7, 5.8

I. Sprawność
rachunkowa

Uczeń:
– dodaje, odejmuje,
mnoży i dzieli liczby
naturalne pisemnie,
– dodaje, odejmuje,
mnoży i dzieli
ułamki dziesiętne
pisemnie,
– wykonuje
działania na liczbach
naturalnych i
ułamkach
dziesiętnych.

– prezentacja,
– ćwiczenia
przedmiotowe

– plansza,
– gry,
dydaktyczne, np.
domino,
– karty pracy

1.4. Działania
pisemne na
liczbach
naturalnych i

1

5.2, 5.7, 5.8

I. Sprawność
rachunkowa

Uczeń:
– wykonuje
działania łączne na
ułamkach

– ćwiczenia
przedmiotowe

– ćwiczenia
interaktywne,
– zeszyt ćwiczeń

ułamkach
dziesiętnych, część
2

dziesiętnych,
– stosuje reguły
dotyczące kolejności
wykonywania
działań,
– rozwiązuje zadania
tekstowe z
zastosowaniem
działań na ułamkach
dziesiętnych.

1.5. Działania na
ułamkach
dziesiętnych za
pomocą
kalkulatora

1

5.2, 5.7, 5.8

I. Sprawność
rachunkowa

Uczeń:
– wykonuje
działania na
ułamkach
dziesiętnych,
używając własnych,
poprawnych metod
lub za pomocą
kalkulatora.

– ćwiczenia
przedmiotowe

– ćwiczenia
interaktywne,
– zeszyt ćwiczeń

kartkówka z
działań
sposobem
pisemnym

1.6. Działania na
ułamkach
zwykłych, część 1

1

5.1, 5.7

I. Sprawność
rachunkowa

Uczeń:
– wskazuje ułamek
właściwy,
niewłaściwy i liczbę
mieszaną,
– skraca i rozszerza
ułamek,
– dodaje, odejmuje,
mnoży i dzieli
ułamki zwykłe.

– film
edukacyjny,
– dyskusja
sterowana,
– ćwiczenia
przedmiotowe

– film,
– domino
matematyczne

1.7. Działania na
ułamkach
zwykłych, część 2

1

5.1, 5.7

I. Sprawność
rachunkowa

Uczeń:
– wykonuje
działania łączne na

– ćwiczenia
przedmiotowe

– ćwiczenia
interaktywne,
– zeszyt ćwiczeń

ułamkach zwykłych,
pamiętając o
kolejności ich
wykonywania,
– zapisuje wyrażenie
arytmetyczne
zawierające ułamki
zwykłe i oblicza jego
wartość,
– rozwiązuje zadania
tekstowe z
zastosowaniem
ułamków zwykłych.

– zbiór zadań

1.8. Ułamki
zwykłe i dziesiętne

1

4.9, 4.11

I. Sprawność
rachunkowa

Uczeń:
– spośród podanych
ułamków wypisuje
ułamki dziesiętne,
– zamienia ułamki
zwykłe na
dziesiętne,
– zamienia ułamek
dziesiętny na ułamek
zwykły nieskracalny,
– do każdego ułamka
dziesiętnego podaje
najbliżej położoną
liczbę naturalną,
– porównuje ułamki
zwykłe i dziesiętne

.

– ćwiczenia
przedmiotowe

– zeszyt ćwiczeń,
– karty pracy

1.9. Potęgowanie

1

5.6

III.

Uczeń:

– dyskusja

– plansze,

liczb, część 1

Modelowanie
matematyczne

– zapisuje iloczyn
takich samych
czynników za
pomocą potęgi,
– oblicza kwadraty i
sześciany ułamków
zwykłych i
dziesiętnych oraz
liczb mieszanych,
– oblicza potęgi
liczb naturalnych,
ułamków zwykłych i
dziesiętnych.

sterowana,
– tekst sterowany

– prezentacje,
– karty pracy

1.10*.
Potęgowanie liczb,
część 2

1

5.6

I. Sprawność
rachunkowa
III.
Modelowanie
matematyczne

Uczeń:
– oblicza kwadraty i
sześciany ułamków
zwykłych i
dziesiętnych oraz
liczb mieszanych,
– oblicza potęgi
wyższych rzędów
liczb naturalnych,
ułamków zwykłych i
dziesiętnych,
– oblicza wartości
prostych wyrażeń
arytmetycznych
zawierających
potęgi.

– praca w
grupach,
– ćwiczenia
przedmiotowe

– plansze,
– karty pracy

1.11. Działania na
ułamkach
zwykłych i

1

5.1, 5.2, 5.3,
5.4, 5.5, 5.6,

5.7, 5.8

I. Sprawność
rachunkowa
III.

Uczeń:
– oblicza wartości
wyrażeń

– ćwiczenia
przedmiotowe

– karty pracy,
– zeszyt ćwiczeń

dziesiętnych

Modelowanie
matematyczne

arytmetycznych
wielodziałaniowych
z uwzględnieniem
kolejności działań,
nawiasów i potęg,
– zapisuje wynik
działania w postaci
ułamka zwykłego
oraz dziesiętnego.

1.12. Zadania na
obliczanie ułamka
danej liczby

1

14.1, 14.2,
14.3, 14.4,
14.5, 14.6

III.
Modelowanie
matematyczne

Uczeń:
– oblicza ułamek
danej liczby,
– rozwiązuje zadania
tekstowe,
wykorzystując
obliczanie ułamka
danej liczby.

– praca z tekstem,
– ćwiczenia
przedmiotowe

– gry
dydaktyczne,
– podręcznik

kartkówka z
działań na
ułamkach
zwykłych i
dziesiętnych

1.13. Rozwinięcia
dziesiętne
ułamków
zwykłych, część 1

1

4.9, 4.10

I. Sprawność
rachunkowa
III.
Modelowanie
matematyczne

Uczeń:
– zamienia ułamki
zwykłe o
mianownikach
niebędących
dzielnikami na
dziesiętne,
wykonując dzielenie
licznika przez
mianownik
pisemnie, w pamięci
lub za pomocą
kalkulatora,
– rozszerza i skraca
ułamki zwykłe i

– film
edukacyjny,
– ćwiczenia
przedmiotowe

– plansze,
– prezentacje
multimedialne

dziesiętne,
– określa okres
ułamka
nieskończonego
okresowego,
– znajduje
rozwinięcia
dziesiętne ułamków
zwykłych.

1.14. Rozwinięcia
dziesiętne
ułamków
zwykłych,
część 2

1

4.9, 4.10

I. Sprawność
rachunkowa
III.
Modelowanie
matematyczne

Uczeń:
– rozkłada liczby na
czynniki pierwsze,
– rozszerza i skraca
ułamki zwykłe,
– zamienia ułamki
zwykłe na
dziesiętne,
– określa okres
ułamka
nieskończonego
okresowego,
– rozróżnia, czy
dany ułamek ma
rozwinięcie
dziesiętne
skończone, czy
nieskończone.

– dyskusja,
– ćwiczenia
przedmiotowe

– testy
interaktywne,
– zeszyt ćwiczeń

1.15. Zaokrąglenia
i przybliżenia liczb
naturalnych

1

1.4

III.
Modelowanie
matematyczne

Uczeń:
– zaokrągla liczby
naturalne do
wskazanego rzędu,
korzystając z reguł

– pokaz,
– pogadanka,
– ćwiczenia
przedmiotowe

– podręcznik,
– prezentacje
multimedialne

zaokrąglania,
– przybliża liczby z
nadmiarem lub
niedomiarem.

1.16. Zaokrąglanie
ułamków
dziesiętnych,
część 1

1

4.11

III.
Modelowanie
matematyczne

Uczeń:
– nazywa rzędy po
przecinku,
– stosuje regułę
zaokrąglania liczb,
– wyjaśnia na
przykładach sposoby
zaokrąglania liczb z
różną dokładnością,
– zaokrągla liczby o
rozwinięciu
dziesiętnym
nieskończonym
okresowym do
danego rzędu.

– pokaz,
– ćwiczenia
przedmiotowe

– podręcznik,
– prezentacje
multimedialne

1.17. Zaokrąglanie
ułamków
dziesiętnych,
część 2

1

4.11

III.
Modelowanie
matematyczne

Uczeń:
– stosuje regułę
zaokrąglania liczb,
– wyjaśnia na
przykładach sposoby
zaokrąglania liczb z
różną dokładnością,
– zaokrągla liczby w
sytuacjach
praktycznych.

– dyskusja
sterowana,
– ćwiczenia
przedmiotowe

– zeszyt ćwiczeń

kartkówka z
zaokrąglania
ułamków
dziesiętnych

1.18. Zadania
tekstowe

1

14.1, 14.2,
14.3, 14.4,
14.5, 14.6

III.
Modelowanie
matematyczne

Uczeń:
– zapisuje dane i
szukane do zadania,

– praca z tekstem,
– dyskusja
sterowana

– podręcznik

IV.
Rozumowanie
i tworzenie
strategii

– odczytuje dane
liczbowe z rysunku,
– rozwiązuje zadania
tekstowe,
wykorzystując
działania na
ułamkach zwykłych,
– wykonuje
obliczenia w
sytuacjach
praktycznych,
stosując własności
poznanych działań,
– układa co najmniej
dwudziałaniowe
wyrażenia z
zastosowaniem
nawiasów.

1.19.
Podsumowanie
działu

1

1.4, 2.1, 2,3,
4.9, 4.10,
4.11, 5.1, 5.2,
5.3, 5.4, 5.5,
5.6, 5.7, 5.8,
14.1, 14.2,
14.3, 14.4,
14.5, 14.6

I. Sprawność
rachunkowa
II.
Wykorzystanie
i tworzenie
informacji

Uczeń:
– stosuje nabyte
umiejętności.

– zawody
matematyczne,
– ćwiczenia
przedmiotowe

– zadania dla grup
uczestniczących
w zawodach,
– testy
interaktywne

1.20. Praca
klasowa i jej
poprawa

2

1.4, 2.1, 2,3,
4.9, 4.10,
4.11, 5.1, 5.2,
5.3, 5.4, 5.5,
5.6, 5.7, 5.8,
14.1, 14.2,

Uczeń:
– stosuje nabyte
umiejętności,
– weryfikuje poziom
zdobytych
umiejętności,

14.3, 14.4,
14.5, 14.6

– poprawia błędy z
pracy klasowej,
– pomaga innym
uczniom w poprawie
pracy klasowej.

Dział 2. Figury płaskie
2.1. Odległość
punktu od prostej.
Koło i okrąg

1

7.1, 7.2, 7.3,
7.4, 7.5, 9.6

II.
Wykorzystanie
i tworzenie
informacji

Uczeń:
– rozpoznaje punkt,
prostą, półprostą,
odcinek,
– nazywa punkt,
prostą, półprostą,
odcinek,
– rozpoznaje proste
prostopadłe i proste
równoległe,
– rozpoznaje odcinki
prostopadłe i
równoległe,
– rysuje pary
odcinków
prostopadłych,
– rysuje pary
odcinków
równoległych,
– rysuje odcinek
będący odległością
punktu od prostej i
go mierzy,
– rysuje odcinek
będący odległością
pomiędzy dwiema

– prezentacja,
– pogadanka
połączona z
pokazem,
– ćwiczenia
przedmiotowe

– przyrządy
geometryczne,
– plansza,
– podręcznik,
– zeszyt ćwiczeń

prostymi
równoległymi i go
mierzy,
– wskazuje na
rysunku cięciwę,
średnicę, promień
koła i okręgu,
– rysuje cięciwę,
średnicę, promień
koła i okręgu.

2.2. Kąty

1

7.1, 7.2, 7.3,
7.4, 7.5, 7.6

II.
Wykorzystanie
i tworzenie
informacji

Uczeń:
– wskazuje w kątach
ramiona i
wierzchołek,
– mierzy kąty
mniejsze od 180° z
dokładnością do 1°,
– rysuje kąt o mierze
mniejszej niż 180°,
– rozpoznaje kąt
prosty, ostry i
rozwarty,
– porównuje kąty,
– rozpoznaje kąty
wierzchołkowe,
– rozpoznaje kąty
przyległe,
– korzysta z
własności kątów
wierzchołkowych i
kątów przyległych.

– pogadanka,
– pokaz
multimedialny,
– ćwiczenia
przedmiotowe

– przyrządy
geometryczne,
– prezentacja,
– zeszyt ćwiczeń,
– podręcznik

2.3. Trójkąty i ich

1

9.1

II.

Uczeń:

– film

– film,

własności

Wykorzystanie
i tworzenie
informacji

– rozpoznaje trójkąty
ostrokątne,
prostokątne i
rozwartokątne,
– rozpoznaje trójkąty
równoboczne i
równoramienne,
– nazywa trójkąty
ostrokątne,
prostokątne i
rozwartokątne,
– nazywa trójkąty
równoboczne i
równoramienne.

edukacyjny,
– ćwiczenia
przedmiotowe

– ćwiczenia
interaktywne,
– przyrządy
geometryczne,
– zeszyt ćwiczeń

2.4. Czworokąty i
ich własności

1

9.4, 9.5

II.
Wykorzystanie
i tworzenie
informacji

Uczeń:
– rozpoznaje
kwadrat, prostokąt,
romb,
równoległobok,
trapez,
– nazywa kwadrat,
prostokąt, romb,
równoległobok,
trapez,
– podaje
najważniejsze
własności kwadratu,
prostokąta, rombu,
równoległoboku,
trapezu.

– film
edukacyjny,
– ćwiczenia
przedmiotowe

– film,
– karty pracy,
– przyrządy
geometryczne,
– zeszyt ćwiczeń,
– podręcznik

2.5. Kąty w
trójkątach i

1

8.6, 9.1, 11.6

II.
Wykorzystanie

Uczeń:
– rozpoznaje kąty

– pogadanka
połączona z

– podręcznik,
– zeszyt ćwiczeń,

czworokątach

i tworzenie
informacji

wierzchołkowe i
kąty przyległe oraz
korzysta z ich
własności,
– stosuje twierdzenie
o sumie kątów
trójkąta,
– oblicza miary
kątów, stosując
poznane własności
kątów i wielokątów.

pokazem,
– prezentacja
multimedialna

– ćwiczenia
interaktywne

2.6. Trójkąty i
czworokąty w
zadaniach

1

9.2, 11.1

II.
Wykorzystanie
i tworzenie
informacji

Uczeń:
– konstruuje trójkąt
o trzech danych
bokach,
– ustala możliwość
zbudowania trójkąta
(na podstawie
nierówności
trójkąta),
– wymienia
najważniejsze
własności trójkątów
i czworokątów,
– oblicza obwód
wielokąta o danych
długościach boków.

– ćwiczenia
przedmiotowe

– podręcznik,
– zeszyt ćwiczeń,
– zbiór zadań

2.7. Wielokąty

1

11.1, 11.6

II.
Wykorzystanie
i tworzenie
informacji

Uczeń:
– oblicza obwód
wielokąta o danych
długościach boków,

– ćwiczenia
przedmiotowe

– ćwiczenia
interaktywne

III.
Modelowanie
matematyczne

– oblicza miary
kątów, stosując
poznane własności
kątów i wielokątów.

2.8.
Podsumowanie
działu

1

7.1, 7.2, 7.3,
7.4, 7.5, 7.6,
8.6, 9.1, 9.2,
9.4, 9.5, 9.6,
11.1, 11.6

II.
Wykorzystanie
i tworzenie
informacji
III.
Modelowanie
matematyczne

Uczeń:
– stosuje nabyte
umiejętności

– ćwiczenia
przedmiotowe

– gry
dydaktyczne,
– karty pracy

2.9. Praca klasowa
i jej poprawa

2

7.1, 7.2, 7.3,
7.4, 7.5, 7.6,
8.6, 9.1, 9.2,
9.4, 9.5, 9.6,
11.1, 11.6

II.
Wykorzystanie
i tworzenie
informacji
III.
Modelowanie
matematyczne

Uczeń:
– weryfikuje poziom
zdobytych
umiejętności,
– poprawia błędy z
pracy klasowej,

–

pomaga innym

uczniom w poprawie
pracy klasowej.

Dział 3. Matematyka w praktyce
3.1. Kalendarz

1

12.4

II.
Wykorzystanie
i tworzenie
informacji

Uczeń:
– wykonuje proste
obliczenia
kalendarzowe na
dniach, tygodniach,
miesiącach, latach.

– pogadanka,
– prezentacja,
– ćwiczenia
przedmiotowe

– plansze,
– zeszyt ćwiczeń

3.2. Zegar i czas

1

12.3

II.
Wykorzystanie
i tworzenie
informacji

Uczeń:
– wykonuje proste
obliczenia zegarowe
na godzinach,
minutach i

– film
edukacyjny,
– bezpośrednia
obserwacja

– rysunki,
fotografie,
obrazy,
– podręcznik

sekundach.

3.3. Długość

1

12.6

II.
Wykorzystanie
i tworzenie
informacji

Uczeń:
–

zamienia i

prawidłowo stosuje
jednostki długości:
metr, centymetr,
decymetr, milimetr,
kilometr.

– ćwiczenia
przedmiotowe

– prezentacje
multimedialne,
– testy
interaktywne

3.4. Jednostki
masy

1

12.7

II.
Wykorzystanie
i tworzenie
informacji

Uczeń:
–

zamienia i

prawidłowo stosuje
jednostki masy:
gram, kilogram,
dekagram, tona.

– zawody
matematyczne

– karty pracy,
– podręcznik,
– zbiór zadań

3.5. Skala

1

12.8

II.
Wykorzystanie
i tworzenie
informacji

Uczeń:
– rysuje figury w
skali,
– oblicza
rzeczywistą długość
odcinka, gdy dana
jest jego długość w
skali, oraz długość
odcinka w skali, gdy
dana jest jego
rzeczywista długość.

– ćwiczenia
przedmiotowe

– przyrządy
geometryczne,
– podręcznik,
– zeszyt ćwiczeń

3.6. Plany i mapy

1

12.8

II.
Wykorzystanie
i tworzenie
informacji
III.
Modelowanie
matematyczne

Uczeń:
– oblicza
rzeczywistą długość
odcinka, gdy dana
jest jego długość w
skali oraz długość
odcinka w skali, gdy

– praca z tekstem
sterowanym

– atlasy
geograficzne,
– mapa Polski,
– plany miast,
– podręcznik,
– zeszyt ćwiczeń

dana jest jego
rzeczywista długość,
– czyta ze
zrozumieniem prosty
tekst zawierający
informacje liczbowe,
– wykonuje wstępne
czynności
ułatwiające
rozwiązanie zadania,
w tym rysunek
pomocniczy lub
wygodne dla niego
zapisanie informacji
i danych z treści
zadania,
– dostrzega
zależności między
podanymi
informacjami, dzieli
rozwiązanie zadania
na etapy, stosując
własne, poprawne,
wygodne dla niego
strategie
rozwiązania,
– do rozwiązywania
zadań osadzonych w
kontekście
praktycznym stosuje
poznaną wiedzę z
zakresu arytmetyki i

geometrii oraz
nabyte umiejętności
rachunkowe, a także
własne poprawne
metody,
– weryfikuje wynik
zadania tekstowego,
oceniając
sensowność
rozwiązania.

3.7. Droga

1

12.6, 12.9

I. Sprawność
rachunkowa
II.
Wykorzystanie
i tworzenie
informacji

Uczeń:
‒ oblicza odległości
na podstawie danych
odczytanych z
rysunku,
‒ porównuje
odległości,
‒ wyraża odległości
w różnych
jednostkach,
‒ zamienia i stosuje
jednostki długości.

– pogadanka,
– prezentacja,
– ćwiczenia
przedmiotowe

– zeszyt ćwiczeń,
– podręcznik

3.8. Prędkość,
droga, czas

1

12.6, 12.9

II.
Wykorzystanie
i tworzenie
informacji

Uczeń:
‒ oblicza prędkość,
drogę lub czas, gdy
dane są dwie
pozostałe wielkości,
‒ zapisuje prędkość
w różnych
jednostkach.

– ćwiczenia
przedmiotowe

– prezentacje
multimedialne,
– plansze,
– zeszyt ćwiczeń

3.9. Zadania na
obliczanie drogi,

1

12.6, 12.9

II.
Wykorzystanie

Uczeń:
‒ stosuje wzory na

– ćwiczenia
przedmiotowe

– karty pracy

prędkości i czasu

i tworzenie
informacji
III.
Modelowanie
matematyczne

obliczanie prędkości,
drogi, czasu w
zadaniach
tekstowych typu
spotkanie,
doganianie,
oddalanie.

3.10. Pieniądze i
zakupy

1

4.6, 5.2

I. Sprawność
rachunkowa
III.
Modelowanie
matematyczne

Uczeń:
‒ zamienia złotówki
na grosze i
odwrotnie,
‒ rozwiązuje zadania
tekstowe, dotyczące
zakupów.

– pogadanka,
– prezentacja

– plansze,
– zeszyt ćwiczeń

3.11. Zadania
tekstowe, część 1

1

12.3, 12.4,
12.6, 12.7,
12.8

II.
Wykorzystanie
i tworzenie
informacji
III.
Modelowanie
matematyczne

Uczeń:
‒

ze zrozumieniem

czyta treść zadania,
‒ rozwiązuje zadania
tekstowe.

– ćwiczenia
praktyczne

– podręcznik,
– zbiór zadań

3.12. Zadania
tekstowe, część 2

1

12.3, 12.4,
12.6, 12.7,
12.8

II.
Wykorzystanie
i tworzenie
informacji
III.
Modelowanie
matematyczne
IV.
Rozumowanie
i tworzenie
strategii

Uczeń:
– zapisuje dane i
szukane do zadania,
– odczytuje dane
liczbowe z rysunku,
– wykonuje
obliczenia w
sytuacjach
praktycznych,
– weryfikuje wynik
zadania tekstowego,

– zawody
matematyczne

– karty pracy

oceniając
sensowność
rozwiązania.

3.13.
Podsumowanie
działu

1

12.3, 12.4,
12.6, 12.7,
12.8

II.
Wykorzystanie
i tworzenie
informacji
III.
Modelowanie
matematyczne

Uczeń:
– stosuje nabyte
umiejętności.

– ćwiczenia
praktyczne

– podręcznik,
– zbiór zadań,
– karty pracy

3.14. Praca
klasowa i jej
poprawa

2

12.3, 12.4,
12.6, 12.7,
12.8

II.
Wykorzystanie
i tworzenie
informacji
III.
Modelowanie
matematyczne

Uczeń:
– stosuje nabyte
umiejętności,
– weryfikuje poziom
zdobytych
umiejętności,
– poprawia błędy z
pracy klasowej,
– pomaga innym
uczniom w poprawie
pracy klasowej.

Dział 4. Pola wielokątów
4.1. Jednostki pola

1

11.3

I. Sprawność
rachunkowa
II.
Wykorzystanie
i tworzenie
informacji

Uczeń:
– stosuje jednostki
pola: m

2

, dm

2

, cm

2

,

mm

2

, km

2

, ary,

hektary.

– prezentacja
multimedialna,
– ćwiczenia
przedmiotowe

– podręcznik,
– zeszyt ćwiczeń,
– testy
interaktywne

4.2. Pole
prostokąta i
kwadratu

1

11.2, 11.3

II.
Wykorzystanie
i tworzenie
informacji

Uczeń:
– oblicza pole
kwadratu,

–

oblicza pole

– ćwiczenia
przedmiotowe

– podręcznik,
– zeszyt ćwiczeń,
– karty pracy

III.
Modelowanie
matematyczne

prostokąta,

–

oblicza pola

kwadratu i
prostokąta
przedstawionych na
rysunku (w tym na
własnym rysunku
pomocniczym) oraz
w sytuacjach
praktycznych,

–

stosuje jednostki

pola.

4.3. Pole
równoległoboku i
rombu

1

11.2, 11.3

II.
Wykorzystanie
i tworzenie
informacji
III.
Modelowanie
matematyczne

Uczeń:
– oblicza pole
rombu,
– oblicza pole
równoległoboku,
– oblicza pola rombu
i równoległoboku
przedstawionych na
rysunku (w tym na
własnym rysunku
pomocniczym) oraz
w sytuacjach
praktycznych,
– stosuje jednostki
pola.

– ćwiczenia
przedmiotowe

– gry
dydaktyczne,
– zeszyt ćwiczeń,
– podręcznik

4.4. Pole trójkąta

1

11.2, 11.3

II.
Wykorzystanie
i tworzenie
informacji
III.

Uczeń:
– oblicza pole
trójkąta
przedstawionego na
rysunku oraz w

– ćwiczenia
przedmiotowe

– ćwiczenia
interaktywne,
– karty pracy,
– podręcznik

kartkówka z
obliczania
pola
prostokąta,
kwadratu,

Modelowanie
matematyczne

sytuacjach
praktycznych,

–

stosuje jednostki

pola.

rombu i
równoległobo
ku

4.5. Pole trapezu

1

11.2, 11.3

II.
Wykorzystanie
i tworzenie
informacji
III.
Modelowanie
matematyczne

Uczeń:
– oblicza pole
trapezu
przedstawionego na
rysunku oraz w
sytuacjach
praktycznych,
– stosuje jednostki
pola.

– ćwiczenia
przedmiotowe

– gry
dydaktyczne,
– karty pracy,
– podręcznik,
– zeszyt ćwiczeń

4.6. Pola
wielokątów

1

11.2, 11.3

II.
Wykorzystanie
i tworzenie
informacji
III.
Modelowanie
matematyczne
IV.
Rozumowanie
i tworzenie
strategii

Uczeń:
– oblicza pola:
kwadratu,
prostokąta, rombu,
równoległoboku,
trójkąta, trapezu
przedstawionych na
rysunku oraz w
sytuacjach
praktycznych,
– stosuje jednostki
pola.

– pogadanka
połączona z
pokazem,
– ćwiczenia
przedmiotowe

– plansze,
– karty pracy,
– podręcznik,
– zeszyt ćwiczeń

4.7. Pola
wielokątów –
zadania

1

11.2, 11.3

II.
Wykorzystanie
i tworzenie
informacji
III.
Modelowanie
matematyczne

Uczeń:
– oblicza pola:
kwadratu,
prostokąta, rombu,
równoległoboku,
trójkąta, trapezu
przedstawionych na

– gry
dydaktyczne

– domino,
– krzyżówki
matematyczne

IV.
Rozumowanie
i tworzenie
strategii

rysunku oraz w
sytuacjach
praktycznych,
– stosuje jednostki
pola.

4.8.
Podsumowanie
działu

1

11.2, 11.3

II.
Wykorzystanie
i tworzenie
informacji
III.
Modelowanie
matematyczne
IV.
Rozumowanie
i tworzenie
strategii

Uczeń:
– stosuje nabyte
umiejętności.

– ćwiczenia
przedmiotowe

– testy
interaktywne,
– zeszyt ćwiczeń,
– podręcznik

4.9. Praca klasowa
i jej poprawa

2

11.2, 11.3

II.
Wykorzystanie
i tworzenie
informacji
III.
Modelowanie
matematyczne

Uczeń:
– stosuje nabyte
umiejętności,
– weryfikuje poziom
zdobytych
umiejętności,
– poprawia błędy z
pracy klasowej,
– pomaga innym
uczniom w poprawie
pracy klasowej.

Dział 5. Bryły
5.1.
Rozpoznawanie
graniastosłupów

1

10.1, 10.2

II.
Wykorzystanie
i tworzenie
informacji

Uczeń:
– rozpoznaje
graniastosłupy
proste, również w

– pokaz,
– film edukacyjny

– modele brył,
– anaglify,
– podręcznik

sytuacjach
praktycznych.

5.2.
Prostopadłościany
i sześciany

1

10.2

II.
Wykorzystanie
i tworzenie
informacji

Uczeń:
– wskazuje wśród
graniastosłupów
prostopadłościany i
sześciany oraz
uzasadnia swój
wybór.

– pogadanka
połączona z
prezentacją

– modele brył,
– plansze,
– zeszyt ćwiczeń

5.3. Siatki
prostopadłościa-
nów i sześcianów

1

10.4

II.
Wykorzystanie
i tworzenie
informacji

Uczeń:
– rysuje siatki
prostopadłościanów i
sześcianów,
– określa wymiary
prostopadłościanów
na podstawie
narysowanych
siatek.

– dyskusja,
– ćwiczenia
interaktywne

– modele brył
rozkładające się
na siatki,
– prezentacje
multimedialne

5.4. Pole
powierzchni
prostopadłościanu i
sześcianu

1

11.3, 11.4

II.
Wykorzystanie
i tworzenie
informacji
III.
Modelowanie
matematyczne

Uczeń:
– oblicza pole
powierzchni
prostopadłościanu
przy danych
długościach
krawędzi,
– stosuje jednostki
pola.

– ćwiczenia
przedmiotowe

– modele
prostopadłościa-
nów rozkładające
się na siatki,
– gotowe siatki
brył,
– zeszyt ćwiczeń

5.5. Objętość
prostopadłościanu i
sześcianu

1

11.4, 11.5

II.
Wykorzystanie
i tworzenie
informacji
III.

Uczeń:
– oblicza objętość
prostopadłościanu
przy danych
długościach

– pokaz,
– ćwiczenia
przedmiotowe

– podręcznik,
– zeszyt ćwiczeń,
– karty pracy

Modelowanie
matematyczne

krawędzi,
– stosuje jednostki
objętości i
pojemności: litr,
mililitr, dm

3

, m

3

,

cm

3

, mm

3

.

5.6. Pole
powierzchni i
objętość
prostopadłościanu

1

11.3, 11.4,
11.5

II.
Wykorzystanie
i tworzenie
informacji
III.
Modelowanie
matematyczne

Uczeń:
– oblicza objętość i
pole powierzchni
prostopadłościanu
przy danych
długościach
krawędzi,
– stosuje jednostki
pola: m

2

, dm

2

, cm

2

,

mm

2

, km

2

, ar, hektar.

– ćwiczenia
przedmiotowe

– modele
prostopadłościa-
nów i sześcianów,
– zeszyt ćwiczeń,
– gry
dydaktyczne

5.7. Siatki
graniastosłupów

1

10.3, 10.4

II.
Wykorzystanie
i tworzenie
informacji

Uczeń:
– rozpoznaje siatki
graniastosłupów
prostych,
– rysuje siatki
prostopadłościanów.

– pokaz,
– film
edukacyjny,
– ćwiczenia
przedmiotowe

– gotowe siatki
graniastosłupów,
– zeszyt ćwiczeń,
– podręcznik

5.8. Ostrosłupy

1

10.1

II.
Wykorzystanie
i tworzenie
informacji

Uczeń:
– rozpoznaje
ostrosłupy w
sytuacjach
praktycznych i
wskazuje te bryły
wśród innych modeli
brył.

– pogadanka
połączona z
prezentacją

– modele
ostrosłupów,
– zeszyt ćwiczeń

5.9. Siatki
ostrosłupów

1

10.3

II.
Wykorzystanie

Uczeń:
– rozpoznaje siatki

– pokaz,
– film

– modele
ostrosłupów

i tworzenie
informacji

ostrosłupów.

edukacyjny,
– ćwiczenia
przedmiotowe

rozkładające się
na siatki

5.10.
Rozpoznawanie
brył obrotowych

1

10.1

II.
Wykorzystanie
i tworzenie
informacji

Uczeń:
– rozpoznaje walce,
stożki i kule w
sytuacjach
praktycznych i
wskazuje te bryły
wśród innych modeli
brył.

– pokaz,
– film edukacyjny

– modele brył
obrotowych,
– zeszyt ćwiczeń,
– podręcznik

5.11.
Podsumowanie
działu

1

10.1, 10.2,
10.3, 10.4,
10.5, 11.3,
11.4, 11.5

II.
Wykorzystanie
i tworzenie
informacji
III.
Modelowanie
matematyczne

Uczeń:
– stosuje nabyte
umiejętności.

– ćwiczenia
przedmiotowe

– testy
interaktywne,
– zeszyt ćwiczeń,
– podręcznik

5.12. Praca
klasowa i jej
poprawa

2

10.1, 10.2,
10.3, 10.4,
10.5, 11.3,
11.4, 11.5

II.
Wykorzystanie
i tworzenie
informacji
III.
Modelowanie
matematyczne

Uczeń:
– stosuje nabyte
umiejętności,
– weryfikuje poziom
zdobytych
umiejętności,
– poprawia błędy z
pracy klasowej,

–

pomaga innym

uczniom w poprawie
pracy klasowej.

Dział 6. Liczby dodatnie i ujemne

6.1. Liczby
dodatnie i liczby

1

3.1

II.
Wykorzystanie

Uczeń:
– wskazuje liczby

– ćwiczenia
przedmiotowe

– testy
interaktywne,

ujemne

i tworzenie
informacji
III.
Modelowanie
matematyczne

przeciwne,
– wskazuje liczby
tego samego znaku,
– wskazuje liczby o
różnych znakach,
– wskazuje liczby
naturalne i
całkowite.

– zeszyt ćwiczeń,
– podręcznik

6.2. Zaznaczanie
liczb ujemnych i
dodatnich na osi
liczbowej

1

3.2, 4.7

II.
Wykorzystanie
i tworzenie
informacji
III.
Modelowanie
matematyczne

Uczeń:
– zaznacza
współrzędne
punktów na osi
liczbowej,
– odczytuje
współrzędne
punktów
zaznaczonych na osi
liczbowej,
– oblicza wartość
bezwzględną.

– ćwiczenia
przedmiotowe

– testy
interaktywne,
– zeszyt ćwiczeń,
– podręcznik

6.3. Porównywanie
liczb ujemnych i
dodatnich

1

3.4, 4.12

III.
Modelowanie
matematyczne

Uczeń:
– porównuje liczby
dodatnie i ujemne.

– ćwiczenia
przedmiotowe

– testy
interaktywne,
– zeszyt ćwiczeń,
– podręcznik

6.4. Dodawanie i
odejmowanie liczb
dodatnich i
ujemnych, część 1

1

3.5

I. Sprawność
rachunkowa

Uczeń:
– dodaje i odejmuje
liczby dodatnie i
ujemne.

– ćwiczenia
przedmiotowe

– testy
interaktywne,
– zeszyt ćwiczeń,
– podręcznik

6.5. Dodawanie i
odejmowanie liczb
dodatnich i

1

3.5

I. Sprawność
rachunkowa

Uczeń:
– dodaje liczby
dodatnie i ujemne,
wykorzystując

– ćwiczenia
przedmiotowe,
– praca w
grupach

– testy
interaktywne,
– zeszyt ćwiczeń,
– karty pracy

ujemnych, część 2

prawo
przemienności i
łączności
dodawania,
– odejmuje liczby
dodatnie i ujemne.

6.6. Mnożenie i
dzielenie liczb
dodatnich i
ujemnych, część 1

1

3.5

I. Sprawność
rachunkowa

Uczeń:
–

mnoży i dzieli

liczby dodatnie i
ujemne,
–

określa znak

iloczynu w
zależności od ilości
czynników
ujemnych.

– ćwiczenia
przedmiotowe

– testy
interaktywne,
– zeszyt ćwiczeń,
– karty pracy

6.7. Mnożenie i
dzielenie liczb
dodatnich i
ujemnych, część 2

1

3.5

I. Sprawność
rachunkowa

Uczeń:
–

mnoży i dzieli

liczby dodatnie i
ujemne.

– ćwiczenia
przedmiotowe

– karty pracy,
– zeszyt ćwiczeń

6.8. Działania
łączne na liczbach
dodatnich i
ujemnych, część 1

1

3.5

I. Sprawność
rachunkowa
III.
Modelowanie
matematyczne

Uczeń:

‒

wskazuje, które

działanie należy
wykonać jako
pierwsze,
‒ oblicza wartość
wyrażenia
arytmetycznego
wielodziałaniowego.

– ćwiczenia
przedmiotowe,
– zawody
matematyczne

– testy
interaktywne,
– zeszyt ćwiczeń

6.9. Działania
łączne na liczbach
dodatnich i

1

3.5

I. Sprawność
rachunkowa
III.
Modelowanie

Uczeń:
‒ zapisuje w postaci
wyrażenia
arytmetycznego

– praca w
grupach,
– ćwiczenia
przedmiotowe

– karty pracy,
– testy
interaktywne

kartkówka z
działań
łącznych na

liczbach

ujemnych, część 2

matematyczne

podane zdanie i
oblicza jego wartość,
‒oblicza wartość
wyrażenia
arytmetycznego
wielodziałaniowego.

dodatnich i
ujemnych

6.10. Zadania
tekstowe

1

14.1, 14.3,
14.6

II.
Wykorzystanie
i tworzenie
informacji
III.
Modelowanie
matematyczne
IV.
Rozumowanie
i tworzenie
strategii

Uczeń:
‒ rozwiązuje
zadania, stosując
poznaną wiedzę oraz
nabyte umiejętności
rachunkowe, a także
własne poprawne
metody,
‒ weryfikuje wynik
zadania tekstowego,
oceniając
sensowność
rozwiązania.

– praca z tekstem,
– burza mózgów

– podręcznik,
– zeszyt ćwiczeń,
– gry
dydaktyczne

6.11.
Podsumowanie
działu

1

3.1, 3.2, 3.4,
3,5, 4.7, 4.12,
14.1, 14.3,
14.6

II.
Wykorzystanie
i tworzenie
informacji
III.
Modelowanie
matematyczne

Uczeń:
– stosuje nabyte
umiejętności.

– ćwiczenia
przedmiotowe,
– praca w grupach

– karty pracy,
– testy
interaktywne,
– gry
dydaktyczne

6.12. Praca
klasowa i jej
poprawa

2

II.
Wykorzystanie
i tworzenie
informacji
III.
Modelowanie

Uczeń:
– stosuje nabyte
umiejętności,
– weryfikuje poziom
zdobytych
umiejętności,

matematyczne

– poprawia błędy z
pracy klasowej,

–

pomaga innym

uczniom w poprawie
pracy klasowej.

Dział 7. Diagramy i wykresy
7.1. Gromadzenie i
porządkowanie
danych

1

13.1

II.
Wykorzystanie
i tworzenie
informacji

Uczeń:
– gromadzi i
porządkuje dane.

– pogadanka,
– praca z tekstem

– wycinki z prasy,
– zeszyt ćwiczeń,
– podręcznik

7.2. Tabele i
diagramy
słupkowe

1

13.1, 13.2

II.
Wykorzystanie
i tworzenie
informacji

Uczeń:
– odczytuje i
interpretuje dane
przedstawione w
tabelach, diagramach
słupkowych.

– pogadanka
połączona z
prezentacją,
– ćwiczenia
przedmiotowe

– mapy,
– zeszyt ćwiczeń,
– podręcznik

7.3. Odczytywanie
informacji z
diagramów

1

13.1, 13.2

II.
Wykorzystanie
i tworzenie
informacji

Uczeń:
– odczytuje i
interpretuje dane
przedstawione na
diagramach.

– praca z tekstem,
– ćwiczenia
przedmiotowe

– roczniki
statystyczne,
– zeszyt ćwiczeń,
– podręcznik

7.4. Wykresy

1

13.1, 13.2

II.
Wykorzystanie
i tworzenie
informacji

Uczeń:
– odczytuje i
interpretuje dane
przedstawione na
wykresach.

– pogadanka
połączona z
filmem
edukacyjnym

– wycinki z prasy,
– zeszyt ćwiczeń,
– podręcznik

7.5. Odczytywanie
informacji z
wykresów

1

13.1, 13.2

II.
Wykorzystanie
i tworzenie
informacji

Uczeń:

–

odczytuje i

interpretuje dane
przedstawione na
wykresach.

– praca z tekstem,
– ćwiczenia
przedmiotowe

– roczniki
statystyczne,
– zeszyt ćwiczeń,
– podręcznik

7.6.

1

13.1, 13.2

II.

Uczeń:

– praca z tekstem, – testy

Podsumowanie
działu

Wykorzystanie
i tworzenie
informacji

– stosuje nabyte
umiejętności.

– burza mózgów

interaktywne,
– zeszyt ćwiczeń,
– podręcznik

7.7. Praca klasowa
i jej poprawa

2

13.1, 13.2

II.
Wykorzystanie
i tworzenie
informacji

Uczeń:
– stosuje nabyte
umiejętności,
– weryfikuje poziom
zdobytych
umiejętności,
– poprawia błędy z
pracy klasowej,
– pomaga innym
uczniom w poprawie
pracy klasowej.

Dział 8. Wyrażenia algebraiczne i równania
8.1. Zapisywanie
wyrażeń
algebraicznych

1

6.1, 6.2

II.
Wykorzystanie
i tworzenie
informacji

Uczeń:
‒zapisuje wyrażenie
algebraiczne,
‒zapisuje sumę
algebraiczną w
prostszej postaci,
‒ zapisuje wyrażenie
algebraiczne
opisujące sytuację
osadzoną w
kontekście
praktycznym.

– pogadanka
połączona z
prezentacją,
– ćwiczenia
przedmiotowe

– karty pracy,
– zeszyt ćwiczeń

8.2. Zapisywanie i
odczytywanie
wyrażeń
algebraicznych

1

6.1, 6.2

II.
Wykorzystanie
i tworzenie
informacji

Uczeń:
‒zapisuje wyrażenie
algebraiczne,
‒ odczytuje
wyrażenie

– prezentacja,
– ćwiczenia
przedmiotowe

– plansza,
– gry
dydaktyczne,
– karty pracy

algebraiczne,
‒ opuszcza znak
mnożenia w
wyrażeniu
algebraicznym,
‒ zapisuje wyrażenie
algebraiczne
opisujące sytuację
osadzoną w
kontekście
praktycznym.

8.3. Wartość
liczbowa
wyrażenia
algebraicznego

1

5.7, 6.2

I. Sprawność
rachunkowa
III.
Modelowanie
matematyczne

Uczeń:
‒ oblicza wartość
liczbową wyrażenia
algebraicznego,
‒ zapisuje wzór na
obwód, pole figury
za pomocą
wyrażenia
algebraicznego.

– pogadanka,
– ćwiczenia
przedmiotowe

– zeszyt ćwiczeń,
– podręcznik

8.4. Obliczanie
wartości liczbowej
wyrażeń
algebraicznych

1

5.7, 6.2

I. Sprawność
rachunkowa
III.
Modelowanie
matematyczne

Uczeń:
‒ oblicza wartość
liczbową wyrażenia
algebraicznego,
‒ zapisuje wzór na
obwód, pole figury
za pomocą
wyrażenia
algebraicznego.

– zawody
matematyczne

– gry
dydaktyczne

8.5. Zapisywanie
równań. Liczba
spełniająca

1

5.7

I. Sprawność
rachunkowa
III.

Uczeń:
‒ podaje przykład
równania,

– pogadanka
połączona z
prezentacją

– podręcznik,
– zeszyt ćwiczeń

równanie

Modelowanie
matematyczne

‒ zapisuje równanie,
które odpowiada
rysunkowi,
‒zapisuje zdania w
postaci równań,
‒ sprawdza, które z
podanych liczb
spełniają równanie.

8.6.
Rozwiązywanie
równań, część 1

1

6.3

III.
Modelowanie
matematyczne

Uczeń:
– rozwiązuje
równania,
– zapisuje równania i
je rozwiązuje.

– pogadanka
połączona z
prezentacją,
– ćwiczenia
przedmiotowe

– zeszyt ćwiczeń

8.7.
Rozwiązywanie
równań, część 2

1

6.3

III.
Modelowanie
matematyczne

Uczeń:
– rozwiązuje
równania,
– zapisuje problemy
za pomocą równań.

– ćwiczenia
przedmiotowe

– karty pracy,
– zeszyt ćwiczeń

8.8. Zadania
tekstowe z
zastosowaniem
równań, część 1

1

6.3,
14.1–14.6

II.
Wykorzystanie
i tworzenie
informacji
III.
Modelowanie
matematyczne
IV.
Rozumowanie
i tworzenie
strategii

Uczeń:
– rozwiązuje zadanie
tekstowe z
zastosowaniem
równań.

– praca z tekstem,
– burza mózgów

– podręcznik,
– zeszyt ćwiczeń

kartkówka z
rozwiązywani
a równań

8.9. Zadania
tekstowe z
zastosowaniem

1

6.3,
14.1–14.6

II.
Wykorzystanie
i tworzenie

Uczeń:
– rozwiązuje zadanie
tekstowe z

– praca z tekstem,
– burza mózgów

– podręcznik,
– zeszyt ćwiczeń

równań, część 2

informacji
III.
Modelowanie
matematyczne
IV.
Rozumowanie
i tworzenie
strategii

zastosowaniem
równań.

8.10.
Podsumowanie
działu

1

6.3,
14.1–14.6

II.
Wykorzystanie
i tworzenie
informacji
III.
Modelowanie
matematyczne
IV.
Rozumowanie
i tworzenie
strategii

Uczeń:
– stosuje nabyte
umiejętności.

– praca z tekstem,
– burza mózgów

– testy
interaktywne,
– zeszyt ćwiczeń,
– podręcznik

8. 11. Praca
klasowa i jej
poprawa

2

6.3,
14. –14.6

Uczeń:
– stosuje nabyte
umiejętności,
– weryfikuje poziom
zdobytych
umiejętności,
– poprawia błędy z
pracy klasowej,

–

pomaga innym

uczniom w poprawie
pracy klasowej.

Dział 9. Procenty
9.1. Procenty i

1

12.1, 12.2

I. Sprawność

Uczeń:

– pogadanka

– podręcznik,

ułamki

rachunkowa
III.
Modelowanie
matematyczne

– zamienia ułamek
na procent,
– zamienia procent
na ułamek.

połączona z
prezentacją,
– ćwiczenia
przedmiotowe

– zeszyt ćwiczeń

9.2. Jaki to
procent?

1

12.1, 12.2

I. Sprawność
rachunkowa
III.
Modelowanie
matematyczne

Uczeń:
– oblicza, jakim
procentem jednej
liczby jest druga
liczba.

– pogadanka
połączona z
prezentacją,
– ćwiczenia
przedmiotowe

– podręcznik,
– zeszyt ćwiczeń

9.3*. Diagramy
procentowe

1

12.1, 12.2

II.
Wykorzystanie
i tworzenie
informacji
III.
Modelowanie
matematyczne
IV.
Rozumowanie
i tworzenie
strategii

Uczeń:
– odczytuje dane z
diagramu,
– przedstawia dane
za pomocą
diagramu.

– pogadanka
połączona z
prezentacją,
– ćwiczenia
przedmiotowe

– podręcznik,
– zeszyt ćwiczeń

9.4. Obliczanie
procentu danej
liczby

1

12.1, 12.2

I. Sprawność
rachunkowa
III.
Modelowanie
matematyczne

Uczeń:
– oblicza procent
danej liczby.

– pogadanka
połączona z
prezentacją,
– ćwiczenia
przedmiotowe

– podręcznik,
– zeszyt ćwiczeń

9.5. Zadania na
obliczanie
procentu danej
liczby

1

12.1, 12.2,
14.1–14.6

II.
Wykorzystanie
i tworzenie
informacji
III.
Modelowanie
matematyczne

Uczeń:
– oblicza procent
danej liczby,
– wykorzystuje
umiejętność
obliczania procentu
danej liczby podczas

– praca z tekstem,
– burza mózgów

– podręcznik,
– zeszyt ćwiczeń

IV.
Rozumowanie
i tworzenie
strategii

rozwiązywania
zadań tekstowych.

9.6. Obliczanie
liczby, gdy dany
jest jej procent

1

12.1, 12.2

I. Sprawność
rachunkowa
III.
Modelowanie
matematyczne

Uczeń:
– oblicza liczbę, gdy
dany jest jej procent.

– pogadanka
połączona z
prezentacją,
– ćwiczenia
przedmiotowe

– podręcznik,
– zeszyt ćwiczeń

9.7. Zadania na
obliczanie liczby,
gdy dany jest jej
procent

1

12.1, 12.2,
14.1–14.6

II.
Wykorzystanie
i tworzenie
informacji
III.
Modelowanie
matematyczne
IV.
Rozumowanie
i tworzenie
strategii

Uczeń:
– oblicza liczbę, gdy
dany jest jej procent,
– wykorzystuje
umiejętność
obliczania liczby
według danego jej
procentu podczas
rozwiązywania
zadań tekstowych.

– praca z tekstem,
– ćwiczenia
przedmiotowe

– gry
dydaktyczne,
– podręcznik

9.8.
Podsumowanie
działu

1

12.1, 12.2,
14.1–14.6

II.
Wykorzystanie
i tworzenie
informacji
III.
Modelowanie
matematyczne
IV.
Rozumowanie
i tworzenie
strategii

Uczeń:
– stosuje nabyte
umiejętności.

– praca z tekstem,
– burza mózgów

– testy
interaktywne,
– zeszyt ćwiczeń,
– podręcznik

9.9. Praca klasowa

2

12.1, 12.2,

II.

Uczeń:

i jej poprawa

14.1–14.6

Wykorzystanie
i tworzenie
informacji
III.
Modelowanie
matematyczne
IV.
Rozumowanie
i tworzenie
strategii

– stosuje nabyte
umiejętności,
– weryfikuje poziom
zdobytych
umiejętności,
– poprawia błędy z
pracy klasowej,

–

pomaga innym

uczniom w poprawie
pracy klasowej.

10*. Układ współrzędnych

10.1. Układ
współrzędnych

1

II.
Wykorzystanie
i tworzenie
informacji

Uczeń:
– wskazuje oś
odciętych i oś
rzędnych,
– odczytuje odciętą i
rzędną punktu,
– wskazuje ćwiartki
układu
współrzędnych.

– pogadanka
połączona z
filmem
edukacyjnym,
– ćwiczenia
przedmiotowe

– gry
dydaktyczne,
– ćwiczenia
interaktywne,
– zeszyt ćwiczeń,
– podręcznik

10.2. Punkty w
układzie
współrzędnych

1

II.
Wykorzystanie
i tworzenie
informacji

Uczeń:
– odczytuje
współrzędne
punktów
zaznaczonych w
układzie
współrzędnych,
– rysuje układ
współrzędnych na
płaszczyźnie,
– zaznacza punkty o
danych

– pogadanka
połączona z
prezentacją,
– ćwiczenia
przedmiotowe

– ćwiczenia
interaktywne,
– karty pracy,
– podręcznik

współrzędnych w
układzie
współrzędnych.

10.3. Długości
odcinków

1

II.
Wykorzystanie
i tworzenie
informacji

Uczeń:

–

odczytuje długości

odcinków
równoległych do osi
układu
współrzędnych,

–

rysuje w układzie

współrzędnych
odcinki równoległe
do osi układu, mając
dane długości tych
odcinków,
– rysuje wielokąty w
układzie
współrzędnych,
– oblicza obwody
wielokątów.

– pogadanka
połączona z
prezentacją,
– ćwiczenia
przedmiotowe

– prezentacja
multimedialna,
– podręcznik,
– zeszyt ćwiczeń

10.4. Pola figur

1

II.
Wykorzystanie
i tworzenie
informacji

Uczeń:

–

odczytuje długości

odcinków
równoległych do osi
układu
współrzędnych,

–

rysuje w układzie

współrzędnych
odcinki równoległe
do osi układu, mając
dane długości tych
odcinków,

– pogadanka
połączona z
prezentacją,
– ćwiczenia
przedmiotowe

– plansza,
– podręcznik,
– zeszyt ćwiczeń

– rysuje wielokąty w
układzie
współrzędnych,
– oblicza pola i
obwody wielokątów.

10.5. Pola figur –
zadania

1

II.
Wykorzystanie
i tworzenie
informacji

Uczeń:

–

odczytuje długości

odcinków
równoległych do osi
układu
współrzędnych,

–

rysuje w układzie

współrzędnych
odcinki równoległe
do osi układu, mając
dane długości tych
odcinków,
– rysuje wielokąty w
układzie
współrzędnych,
– oblicza pola i
obwody wielokątów.

– ćwiczenia
przedmiotowe

– gry
dydaktyczne,
– podręcznik

10.6.
Podsumowanie
działu

1

II.
Wykorzystanie
i tworzenie
informacji

Uczeń:
– stosuje nabyte
umiejętności.

– praca z tekstem,
– burza mózgów

– testy
interaktywne,
– zeszyt ćwiczeń,
– podręcznik

10.7. Praca
klasowa i jej
poprawa

2

II.
Wykorzystanie
i tworzenie
informacji

Uczeń:
– stosuje nabyte
umiejętności,
– weryfikuje poziom
zdobytych
umiejętności,

– poprawia błędy z
pracy klasowej,

–

pomaga innym

uczniom w poprawie
pracy klasowej.