Roczny plan dydaktyczny przedmiotu matematyka dla klasy 6 szkoły podstawowej, uwzględniający kształcone 
umiejętności i treści podstawy programowej 

Temat 

(rozumiany jako 

lekcja) 

Liczba 

godzin 

Treści 

podstawy 

progra- 

mowej 

Cele ogólne 

Kształcone 

umiejętności 

Propozycje 

metod nauczania 

Propozycje 

środków 

dydaktycznych 

Uwagi 

Dział 1. Liczby dodatnie

 

1.1. Działania w 
pamięci – liczby 
naturalne i ułamki 
dziesiętne, część 1 

1 

2.1, 2.3, 5.2 
 

I. Sprawność 
rachunkowa 

Uczeń: 
– dodaje i odejmuje 
w pamięci liczby 
naturalne, 
– mnoży i dzieli w 
pamięci liczby 
naturalne, 
– dodaje i odejmuje 
w pamięci ułamki 
dziesiętne, 
– mnoży i dzieli w 
pamięci ułamki 
dziesiętne. 

– pogadanka, 
– ćwiczenia 
przedmiotowe 

– zeszyt ćwiczeń, 
– karty pracy 
 
 

 

1.2. Działania w 
pamięci – liczby 
naturalne i ułamki 
dziesiętne, część 2 

1 

2.1, 2.3, 5.2 
 

I. Sprawność 
rachunkowa 

Uczeń: 
– dodaje i odejmuje 
w pamięci liczby 
naturalne 
dwucyfrowe, 
–  dodaje liczbę 
jednocyfrową do 
dowolnej liczby 
naturalnej i odejmuje 
od dowolnej liczby 
naturalnej, 
– mnoży i dzieli 

– pokaz, 
– ćwiczenia 
przedmiotowe 

– karty pracy, 
– prezentacja 
multimedialna, 
– zeszyt ćwiczeń 

 

liczbę naturalną 
przez liczbę 
naturalną 
jednocyfrową, 
dwucyfrową lub 
trzycyfrową w 
pamięci (w 
najprostszych 
przykładach), 
– dodaje, odejmuje, 
mnoży i dzieli 
ułamki dziesiętne w 
pamięci (w 
najprostszych 
przykładach). 

1.3. Działania 
pisemne na 
liczbach 
naturalnych i 
ułamkach 
dziesiętnych, część 
1 

1 

5.2, 5.7, 5.8  
 

I. Sprawność 
rachunkowa 

Uczeń: 
– dodaje, odejmuje, 
mnoży i dzieli liczby 
naturalne pisemnie, 
– dodaje, odejmuje, 
mnoży i dzieli 
ułamki dziesiętne 
pisemnie, 
– wykonuje 
działania na liczbach 
naturalnych i 
ułamkach 
dziesiętnych. 

– prezentacja, 
– ćwiczenia 
przedmiotowe 

– plansza, 
– gry, 
dydaktyczne, np. 
domino, 
– karty pracy 

 

1.4. Działania 
pisemne na 
liczbach 
naturalnych i 

1 

5.2, 5.7, 5.8  
 

I. Sprawność 
rachunkowa 

Uczeń: 
– wykonuje 
działania łączne na 
ułamkach 

– ćwiczenia 
przedmiotowe 

– ćwiczenia 
interaktywne, 
– zeszyt ćwiczeń 

 

ułamkach 
dziesiętnych, część 
2 

dziesiętnych, 
– stosuje reguły 
dotyczące kolejności 
wykonywania 
działań, 
– rozwiązuje zadania 
tekstowe z 
zastosowaniem 
działań na ułamkach 
dziesiętnych. 

1.5. Działania na 
ułamkach 
dziesiętnych za 
pomocą 
kalkulatora 

1 

5.2, 5.7, 5.8  
 

I. Sprawność 
rachunkowa 

Uczeń: 
– wykonuje 
działania na 
ułamkach 
dziesiętnych, 
używając własnych, 
poprawnych metod 
lub za pomocą 
kalkulatora. 

– ćwiczenia 
przedmiotowe 

– ćwiczenia 
interaktywne, 
– zeszyt ćwiczeń 
 

kartkówka z 
działań 
sposobem 
pisemnym 

1.6. Działania na 
ułamkach 
zwykłych, część 1 
 

1 

5.1, 5.7 
 

I. Sprawność 
rachunkowa 

Uczeń: 
– wskazuje ułamek 
właściwy, 
niewłaściwy i liczbę 
mieszaną, 
– skraca i rozszerza 
ułamek, 
– dodaje, odejmuje, 
mnoży i dzieli 
ułamki zwykłe. 

– film 
edukacyjny, 
– dyskusja 
sterowana, 
– ćwiczenia 
przedmiotowe 

– film, 
– domino 
matematyczne 

 

1.7. Działania na 
ułamkach 
zwykłych, część 2 

1 

5.1, 5.7 
 

I. Sprawność 
rachunkowa 

Uczeń: 
– wykonuje 
działania łączne na 

– ćwiczenia 
przedmiotowe 

– ćwiczenia 
interaktywne, 
– zeszyt ćwiczeń 

 

ułamkach zwykłych, 
pamiętając o 
kolejności ich 
wykonywania, 
– zapisuje wyrażenie 
arytmetyczne 
zawierające ułamki 
zwykłe i oblicza jego 
wartość, 
– rozwiązuje zadania 
tekstowe z 
zastosowaniem 
ułamków zwykłych. 

– zbiór zadań 

1.8. Ułamki 
zwykłe i dziesiętne 

1 

4.9, 4.11 

I. Sprawność 
rachunkowa 

Uczeń: 
– spośród podanych 
ułamków wypisuje 
ułamki dziesiętne, 
– zamienia ułamki 
zwykłe na 
dziesiętne, 
– zamienia ułamek 
dziesiętny na ułamek 
zwykły nieskracalny, 
– do każdego ułamka 
dziesiętnego podaje 
najbliżej położoną 
liczbę naturalną, 
– porównuje ułamki 
zwykłe i dziesiętne

.

 

– ćwiczenia 
przedmiotowe 

– zeszyt ćwiczeń, 
– karty pracy 

 

 

1.9. Potęgowanie 

1 

5.6 

III. 

Uczeń: 

– dyskusja 

– plansze, 

 

liczb, część 1 

 

Modelowanie 
matematyczne 

– zapisuje iloczyn 
takich samych 
czynników za 
pomocą potęgi, 
– oblicza kwadraty i 
sześciany ułamków 
zwykłych i 
dziesiętnych oraz 
liczb mieszanych, 
– oblicza potęgi 
liczb naturalnych, 
ułamków zwykłych i 
dziesiętnych. 

sterowana, 
– tekst sterowany 
 

– prezentacje, 
– karty pracy 

1.10*. 
Potęgowanie liczb, 
część 2 

1 

5.6 

 

I. Sprawność 
rachunkowa 
III. 
Modelowanie 
matematyczne 

Uczeń: 
– oblicza kwadraty i 
sześciany ułamków 
zwykłych i 
dziesiętnych oraz 
liczb mieszanych, 
– oblicza potęgi 
wyższych rzędów 
liczb naturalnych, 
ułamków zwykłych i 
dziesiętnych, 
– oblicza wartości 
prostych wyrażeń 
arytmetycznych 
zawierających 
potęgi. 

– praca w 
grupach, 
– ćwiczenia 
przedmiotowe 

– plansze, 
– karty pracy 

 

1.11. Działania na 
ułamkach 
zwykłych i 

1 

5.1, 5.2, 5.3, 
5.4, 5.5, 5.6, 

5.7, 5.8 

I. Sprawność 
rachunkowa 
III. 

Uczeń: 
– oblicza wartości 
wyrażeń 

– ćwiczenia 
przedmiotowe 

– karty pracy, 
– zeszyt ćwiczeń 

 

dziesiętnych 

Modelowanie 
matematyczne 

arytmetycznych 
wielodziałaniowych 
z uwzględnieniem 
kolejności działań, 
nawiasów i potęg, 
– zapisuje wynik 
działania w postaci 
ułamka zwykłego 
oraz dziesiętnego. 

1.12. Zadania na 
obliczanie ułamka 
danej liczby 

1 

14.1, 14.2, 
14.3, 14.4, 
14.5, 14.6 

III. 
Modelowanie 
matematyczne 

Uczeń: 
– oblicza ułamek 
danej liczby, 
– rozwiązuje zadania 
tekstowe, 
wykorzystując 
obliczanie ułamka 
danej liczby. 

– praca z tekstem, 
– ćwiczenia 
przedmiotowe 

– gry 
dydaktyczne, 
– podręcznik 

kartkówka z 
działań na 
ułamkach 
zwykłych i 
dziesiętnych 

1.13. Rozwinięcia 
dziesiętne 
ułamków 
zwykłych, część 1 

1 

4.9, 4.10 

I. Sprawność 
rachunkowa 
III. 
Modelowanie 
matematyczne 

Uczeń: 
– zamienia ułamki 
zwykłe o 
mianownikach 
niebędących 
dzielnikami na 
dziesiętne, 
wykonując dzielenie 
licznika przez 
mianownik 
pisemnie, w pamięci 
lub za pomocą 
kalkulatora, 
– rozszerza i skraca 
ułamki zwykłe i 

– film 
edukacyjny, 
– ćwiczenia 
przedmiotowe 

– plansze, 
– prezentacje 
multimedialne 
 

 

dziesiętne, 
– określa okres 
ułamka 
nieskończonego 
okresowego, 
– znajduje 
rozwinięcia 
dziesiętne ułamków 
zwykłych. 

1.14. Rozwinięcia 
dziesiętne 
ułamków 
zwykłych,  
część 2 

1 

4.9, 4.10 

I. Sprawność 
rachunkowa 
III. 
Modelowanie 
matematyczne 

Uczeń: 
– rozkłada liczby na 
czynniki pierwsze, 
– rozszerza i skraca 
ułamki zwykłe, 
– zamienia ułamki 
zwykłe na 
dziesiętne, 
– określa okres 
ułamka 
nieskończonego 
okresowego, 
– rozróżnia, czy 
dany ułamek ma 
rozwinięcie 
dziesiętne 
skończone, czy 
nieskończone. 

– dyskusja, 
– ćwiczenia 
przedmiotowe 
 

– testy 
interaktywne, 
– zeszyt ćwiczeń 

 

1.15. Zaokrąglenia 
i przybliżenia liczb 
naturalnych 

1 

1.4 

III. 
Modelowanie 
matematyczne 

Uczeń: 
– zaokrągla liczby 
naturalne do 
wskazanego rzędu, 
korzystając z reguł 

– pokaz, 
– pogadanka, 
– ćwiczenia 
przedmiotowe 

– podręcznik, 
– prezentacje 
multimedialne 
 
 

 

zaokrąglania, 
– przybliża liczby z 
nadmiarem lub 
niedomiarem. 

1.16. Zaokrąglanie 
ułamków 
dziesiętnych,  
część 1 

1 

4.11 

III. 
Modelowanie 
matematyczne 

Uczeń: 
– nazywa rzędy po 
przecinku, 
– stosuje regułę 
zaokrąglania liczb, 
– wyjaśnia na 
przykładach sposoby 
zaokrąglania liczb z 
różną dokładnością, 
– zaokrągla liczby o 
rozwinięciu 
dziesiętnym 
nieskończonym 
okresowym do 
danego rzędu. 

– pokaz, 
– ćwiczenia 
przedmiotowe 

– podręcznik, 
– prezentacje 
multimedialne 
 
 

 

1.17. Zaokrąglanie 
ułamków 
dziesiętnych,  
część 2 

1 

4.11 

III. 
Modelowanie 
matematyczne 

Uczeń: 
– stosuje regułę 
zaokrąglania liczb, 
– wyjaśnia na 
przykładach sposoby 
zaokrąglania liczb z 
różną dokładnością, 
– zaokrągla liczby w 
sytuacjach 
praktycznych. 

– dyskusja 
sterowana, 
– ćwiczenia 
przedmiotowe 

– zeszyt ćwiczeń 

kartkówka z 
zaokrąglania 
ułamków 
dziesiętnych 

1.18. Zadania 
tekstowe 

1 

14.1, 14.2, 
14.3, 14.4, 
14.5, 14.6 

III. 
Modelowanie 
matematyczne 

Uczeń: 
– zapisuje dane i 
szukane do zadania, 

– praca z tekstem, 
– dyskusja 
sterowana 

– podręcznik 
 

 

IV. 
Rozumowanie 
i tworzenie 
strategii 

– odczytuje dane 
liczbowe z rysunku, 
– rozwiązuje zadania 
tekstowe, 
wykorzystując 
działania na 
ułamkach zwykłych, 
– wykonuje 
obliczenia w 
sytuacjach 
praktycznych, 
stosując własności 
poznanych działań, 
– układa co najmniej 
dwudziałaniowe 
wyrażenia z 
zastosowaniem 
nawiasów. 

 

1.19. 
Podsumowanie 
działu 

1 

1.4, 2.1, 2,3,  
4.9, 4.10, 
4.11, 5.1, 5.2, 
5.3, 5.4, 5.5, 
5.6, 5.7, 5.8, 
14.1, 14.2, 
14.3, 14.4, 
14.5, 14.6 

I. Sprawność 
rachunkowa 
II. 
Wykorzystanie 
i tworzenie 
informacji 

Uczeń: 
– stosuje nabyte 
umiejętności. 

– zawody 
matematyczne, 
– ćwiczenia 
przedmiotowe 

– zadania dla grup 
uczestniczących 
w zawodach, 
– testy 
interaktywne 

 

1.20. Praca 
klasowa i jej 
poprawa 

2 

1.4, 2.1, 2,3,  
4.9, 4.10, 
4.11, 5.1, 5.2, 
5.3, 5.4, 5.5, 
5.6, 5.7, 5.8, 
14.1, 14.2, 

 

Uczeń: 
– stosuje nabyte 
umiejętności, 
– weryfikuje poziom 
zdobytych 
umiejętności, 

 

 

 

14.3, 14.4, 
14.5, 14.6 

– poprawia błędy z 
pracy klasowej, 
– pomaga innym 
uczniom w poprawie 
pracy klasowej. 

Dział 2. Figury płaskie 
2.1. Odległość 
punktu od prostej. 
Koło i okrąg 

1 

7.1, 7.2, 7.3, 
7.4, 7.5, 9.6 

II. 
Wykorzystanie 
i tworzenie 
informacji 

Uczeń: 
– rozpoznaje punkt, 
prostą, półprostą, 
odcinek, 
– nazywa punkt, 
prostą, półprostą, 
odcinek, 
– rozpoznaje proste 
prostopadłe i proste 
równoległe, 
– rozpoznaje odcinki 
prostopadłe i 
równoległe, 
– rysuje pary 
odcinków 
prostopadłych, 
– rysuje pary 
odcinków 
równoległych, 
– rysuje odcinek 
będący odległością 
punktu od prostej i 
go mierzy, 
– rysuje odcinek 
będący odległością 
pomiędzy dwiema 

– prezentacja, 
– pogadanka 
połączona z 
pokazem, 
– ćwiczenia 
przedmiotowe 
 

– przyrządy 
geometryczne, 
 – plansza, 
– podręcznik, 
– zeszyt ćwiczeń 

 

prostymi 
równoległymi i go 
mierzy, 
– wskazuje na 
rysunku cięciwę, 
średnicę, promień 
koła i okręgu, 
– rysuje cięciwę, 
średnicę, promień 
koła i okręgu. 

2.2. Kąty 

1 

7.1, 7.2, 7.3, 
7.4, 7.5, 7.6 

II. 
Wykorzystanie 
i tworzenie 
informacji 

Uczeń: 
– wskazuje w kątach 
ramiona i 
wierzchołek, 
– mierzy kąty 
mniejsze od 180° z 
dokładnością do 1°, 
– rysuje kąt o mierze 
mniejszej niż 180°, 
– rozpoznaje kąt 
prosty, ostry i 
rozwarty, 
– porównuje kąty, 
– rozpoznaje kąty 
wierzchołkowe, 
– rozpoznaje kąty 
przyległe, 
– korzysta z 
własności kątów 
wierzchołkowych i 
kątów przyległych. 

– pogadanka, 
– pokaz 
multimedialny, 
– ćwiczenia 
przedmiotowe 

– przyrządy 
geometryczne, 
– prezentacja, 
– zeszyt ćwiczeń, 
– podręcznik 

 

2.3. Trójkąty i ich 

1 

9.1 

II. 

Uczeń: 

– film 

– film, 

 

własności 

Wykorzystanie 
i tworzenie 
informacji 

– rozpoznaje trójkąty 
ostrokątne, 
prostokątne i 
rozwartokątne, 
– rozpoznaje trójkąty 
równoboczne i 
równoramienne, 
– nazywa trójkąty 
ostrokątne, 
prostokątne i 
rozwartokątne, 
– nazywa trójkąty 
równoboczne i 
równoramienne. 

edukacyjny, 
– ćwiczenia 
przedmiotowe 

– ćwiczenia 
interaktywne, 
– przyrządy 
geometryczne,  
– zeszyt ćwiczeń 

2.4. Czworokąty i 
ich własności 

1 

9.4, 9.5 

II. 
Wykorzystanie 
i tworzenie 
informacji 

Uczeń: 
– rozpoznaje 
kwadrat, prostokąt, 
romb, 
równoległobok, 
trapez, 
– nazywa kwadrat, 
prostokąt, romb, 
równoległobok, 
trapez, 
– podaje 
najważniejsze 
własności kwadratu, 
prostokąta, rombu, 
równoległoboku, 
trapezu. 

– film 
edukacyjny, 
– ćwiczenia 
przedmiotowe 

– film, 
– karty pracy, 
– przyrządy 
geometryczne,  
– zeszyt ćwiczeń, 
– podręcznik 

 

2.5. Kąty w 
trójkątach i 

1 

8.6, 9.1, 11.6 

II. 
Wykorzystanie 

Uczeń: 
– rozpoznaje kąty 

– pogadanka 
połączona z 

– podręcznik, 
– zeszyt ćwiczeń, 

 

czworokątach 

i tworzenie 
informacji 

wierzchołkowe i 
kąty przyległe oraz 
korzysta z ich 
własności, 
– stosuje twierdzenie 
o sumie kątów 
trójkąta, 
– oblicza miary 
kątów, stosując 
poznane własności 
kątów i wielokątów. 

pokazem, 
– prezentacja 
multimedialna 

– ćwiczenia 
interaktywne 

2.6. Trójkąty i 
czworokąty w 
zadaniach 

1 

9.2, 11.1 

II. 
Wykorzystanie 
i tworzenie 
informacji 

Uczeń: 
– konstruuje trójkąt 
o trzech danych 
bokach, 
– ustala możliwość 
zbudowania trójkąta 
(na podstawie 
nierówności 
trójkąta), 
– wymienia 
najważniejsze 
własności trójkątów 
i czworokątów, 
– oblicza obwód 
wielokąta o danych 
długościach boków. 

– ćwiczenia 
przedmiotowe 

– podręcznik, 
– zeszyt ćwiczeń, 
– zbiór zadań 

 

2.7. Wielokąty 

1 

11.1, 11.6 

II. 
Wykorzystanie 
i tworzenie 
informacji 

Uczeń: 
– oblicza obwód 
wielokąta o danych 
długościach boków, 

– ćwiczenia 
przedmiotowe 

– ćwiczenia 
interaktywne 
 

 

III. 
Modelowanie 
matematyczne 

–  oblicza miary 
kątów, stosując 
poznane własności 
kątów i wielokątów. 

2.8. 
Podsumowanie 
działu 

1 

7.1, 7.2, 7.3, 
7.4, 7.5, 7.6, 
8.6, 9.1, 9.2, 
9.4, 9.5, 9.6, 
11.1, 11.6 

II. 
Wykorzystanie 
i tworzenie 
informacji 
III. 
Modelowanie 
matematyczne 

Uczeń: 
– stosuje nabyte 
umiejętności 
 

– ćwiczenia 
przedmiotowe 

– gry 
dydaktyczne, 
– karty pracy 

 

2.9. Praca klasowa 
i jej poprawa 

2 

7.1, 7.2, 7.3, 
7.4, 7.5, 7.6, 
8.6, 9.1, 9.2, 
9.4, 9.5, 9.6, 
11.1, 11.6 

II. 
Wykorzystanie 
i tworzenie 
informacji 
III. 
Modelowanie 
matematyczne 

Uczeń: 
– weryfikuje poziom 
zdobytych 
umiejętności, 
– poprawia błędy z 
pracy klasowej, 

– 

pomaga innym 

uczniom w poprawie 
pracy klasowej. 

 

 

 

Dział 3. Matematyka w praktyce 
3.1. Kalendarz 

1 

12.4 

II. 
Wykorzystanie 
i tworzenie 
informacji 

Uczeń: 
– wykonuje proste 
obliczenia 
kalendarzowe na 
dniach, tygodniach, 
miesiącach, latach. 

– pogadanka, 
– prezentacja, 
– ćwiczenia 
przedmiotowe 

– plansze, 
– zeszyt ćwiczeń 

 

3.2. Zegar i czas 

1 

12.3 

II. 
Wykorzystanie 
i tworzenie 
informacji 
 

Uczeń: 
– wykonuje proste 
obliczenia zegarowe 
na godzinach, 
minutach i 

– film 
edukacyjny, 
– bezpośrednia 
obserwacja 

– rysunki, 
fotografie, 
obrazy, 
– podręcznik 

 

sekundach. 

3.3. Długość 

1 

12.6 

II. 
Wykorzystanie 
i tworzenie 
informacji 
 

Uczeń: 
–

 

zamienia i 

prawidłowo stosuje 
jednostki długości: 
metr, centymetr, 
decymetr, milimetr, 
kilometr. 

– ćwiczenia 
przedmiotowe 

– prezentacje 
multimedialne, 
– testy 
interaktywne 
 

 

3.4. Jednostki 
masy 

1 

12.7 

II. 
Wykorzystanie 
i tworzenie 
informacji 
 

Uczeń: 
–

 

zamienia i 

prawidłowo stosuje 
jednostki masy: 
gram, kilogram, 
dekagram, tona. 

– zawody 
matematyczne 

– karty pracy, 
– podręcznik, 
– zbiór zadań 

 

3.5. Skala 

1 

12.8 

II. 
Wykorzystanie 
i tworzenie 
informacji 
 

Uczeń: 
– rysuje figury w 
skali, 
– oblicza 
rzeczywistą długość 
odcinka, gdy dana 
jest jego długość w 
skali, oraz długość 
odcinka w skali, gdy 
dana jest jego 
rzeczywista długość. 

– ćwiczenia 
przedmiotowe 

– przyrządy 
geometryczne, 
– podręcznik, 
– zeszyt ćwiczeń 
 

 

3.6. Plany i mapy 

1 

12.8 

II. 
Wykorzystanie 
i tworzenie 
informacji 
III. 
Modelowanie 
matematyczne 

Uczeń: 
– oblicza 
rzeczywistą długość 
odcinka, gdy dana 
jest jego długość w 
skali oraz długość 
odcinka w skali, gdy 

– praca z tekstem 
sterowanym 
 

– atlasy 
geograficzne,  
– mapa Polski, 
– plany miast, 
– podręcznik, 
– zeszyt ćwiczeń 

 

dana jest jego 
rzeczywista długość, 
– czyta ze 
zrozumieniem prosty 
tekst zawierający 
informacje liczbowe, 
– wykonuje wstępne 
czynności 
ułatwiające 
rozwiązanie zadania, 
w tym rysunek 
pomocniczy lub 
wygodne dla niego 
zapisanie informacji 
i danych z treści 
zadania, 
– dostrzega 
zależności między 
podanymi 
informacjami, dzieli 
rozwiązanie zadania 
na etapy, stosując 
własne, poprawne, 
wygodne dla niego 
strategie 
rozwiązania,  
– do rozwiązywania 
zadań osadzonych w 
kontekście 
praktycznym stosuje 
poznaną wiedzę z 
zakresu arytmetyki i 

geometrii oraz 
nabyte umiejętności 
rachunkowe, a także 
własne poprawne 
metody,  
– weryfikuje wynik 
zadania tekstowego, 
oceniając 
sensowność 
rozwiązania. 

3.7. Droga

 

1 

12.6, 12.9 

I. Sprawność 
rachunkowa 
II. 
Wykorzystanie 
i tworzenie 
informacji 

Uczeń: 
‒ oblicza odległości 
na podstawie danych 
odczytanych z 
rysunku, 
‒ porównuje 
odległości, 
‒ wyraża odległości 
w różnych 
jednostkach, 
‒ zamienia i stosuje 
jednostki długości. 

– pogadanka, 
– prezentacja, 
– ćwiczenia 
przedmiotowe 

– zeszyt ćwiczeń, 
– podręcznik 

 

3.8. Prędkość, 
droga, czas 

1 

12.6, 12.9 

II. 
Wykorzystanie 
i tworzenie 
informacji 

Uczeń: 
‒ oblicza prędkość, 
drogę lub czas, gdy 
dane są dwie 
pozostałe wielkości, 
‒ zapisuje prędkość 
w różnych 
jednostkach. 

– ćwiczenia 
przedmiotowe 

– prezentacje 
multimedialne, 
– plansze, 
– zeszyt ćwiczeń 
 

 

3.9. Zadania na 
obliczanie drogi, 

1 

12.6, 12.9 

II. 
Wykorzystanie 

Uczeń:  
‒ stosuje wzory na 

– ćwiczenia 
przedmiotowe 

– karty pracy 

 

prędkości i czasu 

i tworzenie 
informacji 
III. 
Modelowanie 
matematyczne 

obliczanie prędkości, 
drogi, czasu w 
zadaniach 
tekstowych typu 
spotkanie, 
doganianie, 
oddalanie. 

3.10. Pieniądze i 
zakupy 

1 

4.6, 5.2  

I. Sprawność 
rachunkowa 
III. 
Modelowanie 
matematyczne 

Uczeń:  
‒ zamienia złotówki 
na grosze i 
odwrotnie, 
‒ rozwiązuje zadania 
tekstowe, dotyczące 
zakupów. 

– pogadanka, 
– prezentacja 

– plansze, 
– zeszyt ćwiczeń 

 

3.11. Zadania 
tekstowe, część 1 

1 

12.3, 12.4, 
12.6, 12.7, 
12.8 

II. 
Wykorzystanie 
i tworzenie 
informacji 
III. 
Modelowanie 
matematyczne 

Uczeń: 
‒

 

ze zrozumieniem 

czyta treść zadania, 
‒ rozwiązuje zadania 
tekstowe. 

– ćwiczenia 
praktyczne 

– podręcznik, 
– zbiór zadań 

 

3.12. Zadania 
tekstowe, część 2 

1 

12.3, 12.4, 
12.6, 12.7, 
12.8 

II. 
Wykorzystanie 
i tworzenie 
informacji 
III. 
Modelowanie 
matematyczne 
IV. 
Rozumowanie 
i tworzenie 
strategii 

Uczeń: 
– zapisuje dane i 
szukane do zadania, 
– odczytuje dane 
liczbowe z rysunku, 
– wykonuje 
obliczenia w 
sytuacjach 
praktycznych, 
– weryfikuje wynik 
zadania tekstowego, 

– zawody 
matematyczne 

– karty pracy 
 

 

oceniając 
sensowność 
rozwiązania. 

3.13. 
Podsumowanie 
działu 

1 

12.3, 12.4, 
12.6, 12.7, 
12.8 

II. 
Wykorzystanie 
i tworzenie 
informacji 
III. 
Modelowanie 
matematyczne 

Uczeń: 
– stosuje nabyte 
umiejętności. 

– ćwiczenia 
praktyczne 

– podręcznik, 
– zbiór zadań, 
– karty pracy 

 

3.14. Praca 
klasowa i jej 
poprawa 

2 

12.3, 12.4, 
12.6, 12.7, 
12.8 

II. 
Wykorzystanie 
i tworzenie 
informacji 
III. 
Modelowanie 
matematyczne 

Uczeń: 
– stosuje nabyte 
umiejętności, 
– weryfikuje poziom 
zdobytych 
umiejętności, 
– poprawia błędy z 
pracy klasowej, 
– pomaga innym 
uczniom w poprawie 
pracy klasowej. 

 

 

 

Dział 4. Pola wielokątów 
4.1. Jednostki pola 

1 

11.3 
 

I. Sprawność 
rachunkowa 
II. 
Wykorzystanie 
i tworzenie 
informacji 

Uczeń: 
– stosuje jednostki 
pola: m

2

, dm

2

, cm

2

, 

mm

2

, km

2

, ary, 

hektary. 

– prezentacja 
multimedialna, 
– ćwiczenia 
przedmiotowe 

– podręcznik, 
– zeszyt ćwiczeń, 
– testy 
interaktywne 

 

4.2. Pole 
prostokąta i 
kwadratu 

1 

11.2, 11.3 
 

II. 
Wykorzystanie 
i tworzenie 
informacji 

Uczeń: 
– oblicza pole 
kwadratu, 

– 

oblicza pole 

– ćwiczenia 
przedmiotowe 

– podręcznik, 
– zeszyt ćwiczeń, 
– karty pracy 

 
 

III. 
Modelowanie 
matematyczne 

prostokąta, 

– 

oblicza pola 

kwadratu i 
prostokąta 
przedstawionych na 
rysunku (w tym na 
własnym rysunku 
pomocniczym) oraz 
w sytuacjach 
praktycznych, 

– 

stosuje jednostki 

pola. 

4.3. Pole 
równoległoboku i 
rombu 

1 

11.2, 11.3 
 

II. 
Wykorzystanie 
i tworzenie 
informacji 
III. 
Modelowanie 
matematyczne 

Uczeń: 
– oblicza pole 
rombu, 
– oblicza pole 
równoległoboku, 
– oblicza pola rombu 
i równoległoboku 
przedstawionych na 
rysunku (w tym na 
własnym rysunku 
pomocniczym) oraz 
w sytuacjach 
praktycznych, 
– stosuje jednostki 
pola. 

– ćwiczenia 
przedmiotowe 

– gry 
dydaktyczne, 
– zeszyt ćwiczeń, 
– podręcznik 

 

4.4. Pole trójkąta 

1 

11.2, 11.3 

II. 
Wykorzystanie 
i tworzenie 
informacji 
III. 

Uczeń: 
– oblicza pole 
trójkąta 
przedstawionego na 
rysunku oraz w 

– ćwiczenia 
przedmiotowe 

– ćwiczenia 
interaktywne, 
– karty pracy, 
– podręcznik 

kartkówka z 
obliczania 
pola 
prostokąta, 
kwadratu, 

Modelowanie 
matematyczne 

sytuacjach 
praktycznych, 

– 

stosuje jednostki 

pola. 

rombu i 
równoległobo
ku 

4.5. Pole trapezu 

1 

11.2, 11.3 

II. 
Wykorzystanie 
i tworzenie 
informacji 
III. 
Modelowanie 
matematyczne 

Uczeń: 
– oblicza pole 
trapezu 
przedstawionego na 
rysunku oraz w 
sytuacjach 
praktycznych, 
– stosuje jednostki 
pola. 

– ćwiczenia 
przedmiotowe 

– gry 
dydaktyczne, 
– karty pracy, 
– podręcznik, 
 – zeszyt ćwiczeń 

 

4.6. Pola 
wielokątów 

1 

11.2, 11.3 

II. 
Wykorzystanie 
i tworzenie 
informacji 
III. 
Modelowanie 
matematyczne 
IV. 
Rozumowanie 
i tworzenie 
strategii 

Uczeń: 
– oblicza pola: 
kwadratu, 
prostokąta, rombu, 
równoległoboku, 
trójkąta, trapezu 
przedstawionych na 
rysunku oraz w 
sytuacjach 
praktycznych, 
– stosuje jednostki 
pola. 

– pogadanka 
połączona z 
pokazem, 
– ćwiczenia 
przedmiotowe 
 

– plansze, 
– karty pracy, 
– podręcznik, 
– zeszyt ćwiczeń 

 

4.7. Pola 
wielokątów – 
zadania  

1 

11.2, 11.3 

II. 
Wykorzystanie 
i tworzenie 
informacji 
III. 
Modelowanie 
matematyczne 

Uczeń: 
– oblicza pola: 
kwadratu, 
prostokąta, rombu, 
równoległoboku, 
trójkąta, trapezu 
przedstawionych na 

– gry 
dydaktyczne 

– domino, 
– krzyżówki 
matematyczne 

 

IV. 
Rozumowanie 
i tworzenie 
strategii 

rysunku oraz w 
sytuacjach 
praktycznych, 
– stosuje jednostki 
pola. 

4.8. 
Podsumowanie 
działu 

1 

11.2, 11.3 

II. 
Wykorzystanie 
i tworzenie 
informacji 
III. 
Modelowanie 
matematyczne 
IV. 
Rozumowanie 
i tworzenie 
strategii 

Uczeń: 
– stosuje nabyte 
umiejętności. 

– ćwiczenia 
przedmiotowe 

– testy 
interaktywne, 
– zeszyt ćwiczeń, 
– podręcznik  

 

4.9. Praca klasowa 
i jej poprawa 
 

2 

11.2, 11.3 

II. 
Wykorzystanie 
i tworzenie 
informacji 
III. 
Modelowanie 
matematyczne 

Uczeń: 
– stosuje nabyte 
umiejętności, 
– weryfikuje poziom 
zdobytych 
umiejętności, 
– poprawia błędy z 
pracy klasowej, 
– pomaga innym 
uczniom w poprawie 
pracy klasowej. 

 

 

 

Dział 5. Bryły 
5.1. 
Rozpoznawanie 
graniastosłupów 

1 

10.1, 10.2 

II. 
Wykorzystanie 
i tworzenie 
informacji 

Uczeń: 
– rozpoznaje 
graniastosłupy 
proste, również w 

– pokaz, 
– film edukacyjny 

– modele brył, 
– anaglify, 
– podręcznik 
 

 

 

sytuacjach 
praktycznych. 

5.2. 
Prostopadłościany 
i sześciany 

1 

10.2 

II. 
Wykorzystanie 
i tworzenie 
informacji 
 

Uczeń: 
– wskazuje wśród 
graniastosłupów 
prostopadłościany i 
sześciany oraz 
uzasadnia swój 
wybór. 

– pogadanka 
połączona z 
prezentacją 

– modele brył, 
– plansze, 
– zeszyt ćwiczeń 
 

 

5.3. Siatki 
prostopadłościa-
nów i sześcianów 

1 

10.4 

II. 
Wykorzystanie 
i tworzenie 
informacji 
 

Uczeń: 
– rysuje siatki 
prostopadłościanów i 
sześcianów, 
– określa wymiary 
prostopadłościanów 
na podstawie 
narysowanych 
siatek. 

– dyskusja, 
– ćwiczenia 
interaktywne 
 

– modele brył 
rozkładające się 
na siatki, 
– prezentacje 
multimedialne 

 

5.4. Pole 
powierzchni 
prostopadłościanu i 
sześcianu 

1 

11.3, 11.4 

II. 
Wykorzystanie 
i tworzenie 
informacji 
III. 
Modelowanie 
matematyczne 

Uczeń: 
– oblicza pole 
powierzchni 
prostopadłościanu 
przy danych 
długościach 
krawędzi, 
– stosuje jednostki 
pola. 

– ćwiczenia 
przedmiotowe 

– modele 
prostopadłościa-
nów rozkładające 
się na siatki, 
– gotowe siatki 
brył, 
– zeszyt ćwiczeń 
 

 

5.5. Objętość 
prostopadłościanu i 
sześcianu 

1 

11.4, 11.5 
 

II. 
Wykorzystanie 
i tworzenie 
informacji 
III. 

Uczeń: 
– oblicza objętość 
prostopadłościanu 
przy danych 
długościach 

– pokaz, 
– ćwiczenia 
przedmiotowe 

– podręcznik, 
– zeszyt ćwiczeń, 
– karty pracy 
 

 

Modelowanie 
matematyczne 

krawędzi, 
– stosuje jednostki 
objętości i 
pojemności: litr, 
mililitr, dm

3

, m

3

, 

cm

3

, mm

3

. 

5.6. Pole 
powierzchni i 
objętość 
prostopadłościanu 

1 

11.3, 11.4, 
11.5 
 

II. 
Wykorzystanie 
i tworzenie 
informacji 
III. 
Modelowanie 
matematyczne 

Uczeń: 
– oblicza objętość i 
pole powierzchni 
prostopadłościanu 
przy danych 
długościach 
krawędzi, 
– stosuje jednostki 
pola: m

2

, dm

2

, cm

2

, 

mm

2

, km

2

, ar, hektar. 

– ćwiczenia 
przedmiotowe 

– modele 
prostopadłościa-
nów i sześcianów, 
– zeszyt ćwiczeń, 
– gry 
dydaktyczne 
 
 

 

5.7. Siatki 
graniastosłupów 

1 

10.3, 10.4 
 

II. 
Wykorzystanie 
i tworzenie 
informacji 
 

Uczeń: 
– rozpoznaje siatki 
graniastosłupów 
prostych, 
– rysuje siatki 
prostopadłościanów. 

– pokaz, 
– film 
edukacyjny, 
– ćwiczenia 
przedmiotowe 
 

– gotowe siatki 
graniastosłupów, 
– zeszyt ćwiczeń, 
– podręcznik 
 

 

5.8. Ostrosłupy 

1 

10.1 

II. 
Wykorzystanie 
i tworzenie 
informacji 
 

Uczeń: 
– rozpoznaje 
ostrosłupy w 
sytuacjach 
praktycznych i 
wskazuje te bryły 
wśród innych modeli 
brył. 

– pogadanka 
połączona z 
prezentacją 

– modele 
ostrosłupów, 
– zeszyt ćwiczeń 

 

5.9. Siatki 
ostrosłupów 

1 

10.3 

II. 
Wykorzystanie 

Uczeń: 
– rozpoznaje siatki 

– pokaz, 
– film 

– modele 
ostrosłupów 

 

i tworzenie 
informacji 
 

ostrosłupów. 

edukacyjny, 
– ćwiczenia 
przedmiotowe 

rozkładające się 
na siatki 

5.10. 
Rozpoznawanie 
brył obrotowych 

1 

10.1 

II. 
Wykorzystanie 
i tworzenie 
informacji 
 

Uczeń: 
– rozpoznaje walce, 
stożki i kule w 
sytuacjach 
praktycznych i 
wskazuje te bryły 
wśród innych modeli 
brył. 

– pokaz, 
– film edukacyjny 
 

– modele brył 
obrotowych, 
– zeszyt ćwiczeń, 
– podręcznik 
 
 

 

5.11. 
Podsumowanie 
działu 

1 

10.1, 10.2, 
10.3, 10.4, 
10.5, 11.3, 
11.4, 11.5 

II. 
Wykorzystanie 
i tworzenie 
informacji 
III. 
Modelowanie 
matematyczne 

Uczeń: 
– stosuje nabyte 
umiejętności. 

– ćwiczenia 
przedmiotowe 

– testy 
interaktywne, 
– zeszyt ćwiczeń, 
– podręcznik  

 

5.12. Praca 
klasowa i jej 
poprawa 

2 

10.1, 10.2, 
10.3, 10.4, 
10.5, 11.3, 
11.4, 11.5 

II. 
Wykorzystanie 
i tworzenie 
informacji 
III. 
Modelowanie 
matematyczne 

Uczeń: 
– stosuje nabyte 
umiejętności, 
– weryfikuje poziom 
zdobytych 
umiejętności, 
– poprawia błędy z 
pracy klasowej, 

– 

pomaga innym 

uczniom w poprawie 
pracy klasowej. 

 

 

 

Dział 6. Liczby dodatnie i ujemne 

6.1. Liczby 
dodatnie i liczby 

1 

3.1 

II. 
Wykorzystanie 

Uczeń: 
– wskazuje liczby 

– ćwiczenia 
przedmiotowe 

– testy 
interaktywne, 

 

ujemne 

i tworzenie 
informacji 
III. 
Modelowanie 
matematyczne 

przeciwne, 
– wskazuje liczby 
tego samego znaku, 
– wskazuje liczby o 
różnych znakach, 
– wskazuje liczby 
naturalne i 
całkowite. 

– zeszyt ćwiczeń, 
– podręcznik 

6.2. Zaznaczanie 
liczb ujemnych i 
dodatnich na osi 
liczbowej 

1 

3.2, 4.7 
 

II. 
Wykorzystanie 
i tworzenie 
informacji 
III. 
Modelowanie 
matematyczne 

Uczeń: 
– zaznacza 
współrzędne 
punktów na osi 
liczbowej, 
– odczytuje 
współrzędne 
punktów 
zaznaczonych na osi 
liczbowej, 
– oblicza wartość 
bezwzględną. 

– ćwiczenia 
przedmiotowe 

– testy 
interaktywne, 
– zeszyt ćwiczeń, 
– podręcznik 

 

6.3. Porównywanie 
liczb ujemnych i 
dodatnich 

1 

3.4, 4.12 
 

III. 
Modelowanie 
matematyczne 

Uczeń: 
– porównuje liczby 
dodatnie i ujemne. 

– ćwiczenia 
przedmiotowe 

– testy 
interaktywne, 
– zeszyt ćwiczeń, 
– podręcznik 

 

6.4. Dodawanie i 
odejmowanie liczb 
dodatnich i 
ujemnych, część 1 

1 

3.5 
 

I. Sprawność 
rachunkowa 
 

Uczeń: 
– dodaje i odejmuje 
liczby dodatnie i 
ujemne. 

– ćwiczenia 
przedmiotowe 

– testy 
interaktywne, 
– zeszyt ćwiczeń, 
– podręcznik 

 

6.5. Dodawanie i 
odejmowanie liczb 
dodatnich i 

1 

3.5 
 

I. Sprawność 
rachunkowa 
 

Uczeń: 
– dodaje liczby 
dodatnie i ujemne, 
wykorzystując 

– ćwiczenia 
przedmiotowe, 
 – praca w 
grupach 

– testy 
interaktywne, 
– zeszyt ćwiczeń, 
– karty pracy 

 

ujemnych, część 2 

prawo 
przemienności i 
łączności 
dodawania, 
– odejmuje liczby 
dodatnie i ujemne. 

6.6. Mnożenie i 
dzielenie liczb 
dodatnich i 
ujemnych, część 1

 

1 

3.5 
 

I. Sprawność 
rachunkowa 
 

Uczeń: 
–

 

mnoży i dzieli 

liczby dodatnie i 
ujemne, 
–

 

określa znak 

iloczynu w 
zależności od ilości 
czynników 
ujemnych. 

– ćwiczenia 
przedmiotowe 

– testy 
interaktywne, 
– zeszyt ćwiczeń, 
– karty pracy 

 

6.7. Mnożenie i 
dzielenie liczb 
dodatnich i 
ujemnych, część 2 

1 

3.5 
 

I. Sprawność 
rachunkowa 
 

Uczeń: 
–

 

mnoży i dzieli 

liczby dodatnie i 
ujemne. 

– ćwiczenia 
przedmiotowe 

– karty pracy, 
– zeszyt ćwiczeń 

 

6.8. Działania 
łączne na liczbach 
dodatnich i 
ujemnych, część 1 

1 

3.5 
 

I. Sprawność 
rachunkowa 
III. 
Modelowanie 
matematyczne 

Uczeń:

 

‒

 

wskazuje, które 

działanie należy 
wykonać jako 
pierwsze, 
‒ oblicza wartość 
wyrażenia 
arytmetycznego 
wielodziałaniowego. 

– ćwiczenia 
przedmiotowe, 
– zawody 
matematyczne 

– testy 
interaktywne, 
– zeszyt ćwiczeń 

 

6.9. Działania 
łączne na liczbach 
dodatnich i 

1 

3.5 
 

I. Sprawność 
rachunkowa 
III. 
Modelowanie 

Uczeń: 
‒ zapisuje w postaci 
wyrażenia 
arytmetycznego 

– praca w 
grupach, 
– ćwiczenia 
przedmiotowe 

– karty pracy, 
– testy 
interaktywne 

kartkówka z 
działań 
łącznych na

 

liczbach 

ujemnych, część 2 

matematyczne 

podane zdanie i 
oblicza jego wartość, 
 ‒oblicza wartość 
wyrażenia 
arytmetycznego 
wielodziałaniowego. 

dodatnich i 
ujemnych 

6.10. Zadania 
tekstowe 

1 

14.1, 14.3, 
14.6 

II. 
Wykorzystanie 
i tworzenie 
informacji 
III. 
Modelowanie 
matematyczne 
IV. 
Rozumowanie 
i tworzenie 
strategii 

Uczeń:  
‒ rozwiązuje 
zadania, stosując 
poznaną wiedzę oraz 
nabyte umiejętności 
rachunkowe, a także 
własne poprawne 
metody, 
‒ weryfikuje wynik 
zadania tekstowego, 
oceniając 
sensowność 
rozwiązania. 

– praca z tekstem, 
– burza mózgów 

– podręcznik, 
– zeszyt ćwiczeń, 
– gry 
dydaktyczne 

 

6.11. 
Podsumowanie 
działu 

1 

3.1, 3.2, 3.4, 
3,5, 4.7, 4.12, 
14.1, 14.3, 
14.6 

II. 
Wykorzystanie 
i tworzenie 
informacji 
III. 
Modelowanie 
matematyczne 

Uczeń: 
– stosuje nabyte 
umiejętności. 

– ćwiczenia 
przedmiotowe, 
– praca w grupach 
 

– karty pracy, 
– testy 
interaktywne, 
– gry 
dydaktyczne

 

 

6.12. Praca 
klasowa i jej 
poprawa 

2 

 

II. 
Wykorzystanie 
i tworzenie 
informacji 
III. 
Modelowanie 

Uczeń: 
– stosuje nabyte 
umiejętności, 
– weryfikuje poziom 
zdobytych 
umiejętności, 

 

 

 

matematyczne 

– poprawia błędy z 
pracy klasowej, 

– 

pomaga innym 

uczniom w poprawie 
pracy klasowej. 

Dział 7. Diagramy i wykresy 
7.1. Gromadzenie i 
porządkowanie 
danych 

1 

13.1 
 

II. 
Wykorzystanie 
i tworzenie 
informacji 

Uczeń: 
– gromadzi i 
porządkuje dane. 

– pogadanka, 
– praca z tekstem 

– wycinki z prasy,  
– zeszyt ćwiczeń, 
– podręcznik 

 

7.2. Tabele i 
diagramy 
słupkowe 

1 

13.1, 13.2 
 

II. 
Wykorzystanie 
i tworzenie 
informacji 

Uczeń: 
– odczytuje i 
interpretuje dane 
przedstawione w 
tabelach, diagramach 
słupkowych. 

– pogadanka 
połączona z 
prezentacją, 
– ćwiczenia 
przedmiotowe 

– mapy, 
– zeszyt ćwiczeń, 
– podręcznik 

 

7.3. Odczytywanie 
informacji z 
diagramów 

1 

13.1, 13.2 
 

II. 
Wykorzystanie 
i tworzenie 
informacji 

Uczeń: 
– odczytuje i 
interpretuje dane 
przedstawione na 
diagramach. 

– praca z tekstem, 
– ćwiczenia 
przedmiotowe 

– roczniki 
statystyczne, 
– zeszyt ćwiczeń, 
– podręcznik 

 

7.4. Wykresy 
 

1 

13.1, 13.2 
 

II. 
Wykorzystanie 
i tworzenie 
informacji 

Uczeń: 
– odczytuje i 
interpretuje dane 
przedstawione na 
wykresach. 

– pogadanka 
połączona z 
filmem 
edukacyjnym 

– wycinki z prasy,  
– zeszyt ćwiczeń, 
– podręcznik 

 

7.5. Odczytywanie 
informacji z 
wykresów 

1 

13.1, 13.2 
 

II. 
Wykorzystanie 
i tworzenie 
informacji 

Uczeń: 

– 

odczytuje i 

interpretuje dane 
przedstawione na 
wykresach. 

– praca z tekstem, 
– ćwiczenia 
przedmiotowe 

– roczniki 
statystyczne, 
– zeszyt ćwiczeń, 
– podręcznik 

 

7.6. 

1 

13.1, 13.2 

II. 

Uczeń: 

– praca z tekstem,  – testy 

 

Podsumowanie 
działu 

 

Wykorzystanie 
i tworzenie 
informacji 

– stosuje nabyte 
umiejętności. 

– burza mózgów 

interaktywne, 
– zeszyt ćwiczeń, 
– podręcznik  

7.7. Praca klasowa 
i jej poprawa 

2 

13.1, 13.2 
 

II. 
Wykorzystanie 
i tworzenie 
informacji 

Uczeń: 
– stosuje nabyte 
umiejętności, 
– weryfikuje poziom 
zdobytych 
umiejętności, 
– poprawia błędy z 
pracy klasowej, 
– pomaga innym 
uczniom w poprawie 
pracy klasowej. 

 

 

 

Dział 8. Wyrażenia algebraiczne i równania 
8.1. Zapisywanie 
wyrażeń 
algebraicznych 

1 

6.1, 6.2 

II. 
Wykorzystanie 
i tworzenie 
informacji 

Uczeń: 
‒zapisuje wyrażenie 
algebraiczne, 
‒zapisuje sumę 
algebraiczną w 
prostszej postaci, 
‒ zapisuje wyrażenie 
algebraiczne 
opisujące sytuację 
osadzoną w 
kontekście 
praktycznym. 

– pogadanka 
połączona z 
prezentacją, 
– ćwiczenia 
przedmiotowe 

– karty pracy, 
– zeszyt ćwiczeń 

 

8.2.  Zapisywanie  i 
odczytywanie 
wyrażeń 
algebraicznych 

1 

6.1, 6.2 

II. 
Wykorzystanie 
i tworzenie 
informacji 

Uczeń: 
‒zapisuje wyrażenie 
algebraiczne, 
‒ odczytuje 
wyrażenie 

– prezentacja, 
– ćwiczenia 
przedmiotowe 

– plansza, 
– gry 
dydaktyczne, 
– karty pracy 

 

algebraiczne, 
‒ opuszcza znak 
mnożenia w 
wyrażeniu 
algebraicznym, 
‒ zapisuje wyrażenie 
algebraiczne 
opisujące sytuację 
osadzoną w 
kontekście 
praktycznym. 

8.3. Wartość 
liczbowa 
wyrażenia 
algebraicznego 

1 

5.7, 6.2 

I. Sprawność 
rachunkowa 
III. 
Modelowanie 
matematyczne 

Uczeń: 
‒ oblicza wartość 
liczbową wyrażenia 
algebraicznego, 
‒ zapisuje wzór na 
obwód, pole figury 
za pomocą 
wyrażenia 
algebraicznego. 

– pogadanka, 
– ćwiczenia 
przedmiotowe 

– zeszyt ćwiczeń, 
– podręcznik 
 

 

8.4. Obliczanie 
wartości liczbowej 
wyrażeń 
algebraicznych 

1 

5.7, 6.2 

I. Sprawność 
rachunkowa 
III. 
Modelowanie 
matematyczne 

Uczeń: 
‒ oblicza wartość 
liczbową wyrażenia 
algebraicznego, 
‒ zapisuje wzór na 
obwód, pole figury 
za pomocą 
wyrażenia 
algebraicznego. 

– zawody 
matematyczne 

– gry 
dydaktyczne 
 

 

8.5. Zapisywanie 
równań. Liczba 
spełniająca 

1 

5.7 

I. Sprawność 
rachunkowa 
III. 

Uczeń: 
‒ podaje przykład 
równania, 

– pogadanka 
połączona z 
prezentacją 

– podręcznik, 
– zeszyt ćwiczeń 

 

równanie 

Modelowanie 
matematyczne 

‒ zapisuje równanie, 
które odpowiada 
rysunkowi, 
‒zapisuje zdania w 
postaci równań, 
‒ sprawdza, które z 
podanych liczb 
spełniają równanie. 

 

8.6. 
Rozwiązywanie 
równań, część 1 

1 

6.3 

III. 
Modelowanie 
matematyczne 
 

Uczeń: 
– rozwiązuje 
równania, 
– zapisuje równania i 
je rozwiązuje. 

– pogadanka 
połączona z 
prezentacją, 
– ćwiczenia 
przedmiotowe 

– zeszyt ćwiczeń 

 

8.7. 
Rozwiązywanie 
równań, część 2 

1 

6.3 

III. 
Modelowanie 
matematyczne 
 

Uczeń: 
– rozwiązuje 
równania, 
– zapisuje problemy 
za pomocą równań. 

– ćwiczenia 
przedmiotowe 

– karty pracy, 
– zeszyt ćwiczeń 

 

8.8. Zadania 
tekstowe z 
zastosowaniem 
równań, część 1 

1 

6.3,  
14.1–14.6 
 

II. 
Wykorzystanie 
i tworzenie 
informacji 
III. 
Modelowanie 
matematyczne 
IV. 
Rozumowanie 
i tworzenie 
strategii 

Uczeń: 
– rozwiązuje zadanie 
tekstowe z 
zastosowaniem 
równań. 

– praca z tekstem, 
– burza mózgów 

– podręcznik, 
– zeszyt ćwiczeń 

kartkówka z 
rozwiązywani
a równań 

8.9. Zadania 
tekstowe z 
zastosowaniem 

1 

6.3,  
14.1–14.6 

 

II. 
Wykorzystanie 
i tworzenie 

Uczeń: 
– rozwiązuje zadanie 
tekstowe z 

– praca z tekstem, 
– burza mózgów 

– podręcznik, 
– zeszyt ćwiczeń 

 

równań, część 2 

informacji 
III. 
Modelowanie 
matematyczne 
IV. 
Rozumowanie 
i tworzenie 
strategii 

zastosowaniem 
równań. 

8.10. 
Podsumowanie 
działu 

1 

6.3,  
14.1–14.6 

II. 
Wykorzystanie 
i tworzenie 
informacji 
III. 
Modelowanie 
matematyczne 
IV. 
Rozumowanie 
i tworzenie 
strategii 

Uczeń: 
– stosuje nabyte 
umiejętności. 

– praca z tekstem, 
– burza mózgów 

– testy 
interaktywne, 
– zeszyt ćwiczeń, 
– podręcznik 

 

8. 11. Praca 
klasowa i jej 
poprawa 

2 

6.3,  
14. –14.6 

 

Uczeń: 
– stosuje nabyte 
umiejętności, 
– weryfikuje poziom 
zdobytych 
umiejętności, 
– poprawia błędy z 
pracy klasowej, 

– 

pomaga innym 

uczniom w poprawie 
pracy klasowej. 

 

 

 

Dział 9. Procenty  
9.1. Procenty i 

1 

12.1, 12.2 

I. Sprawność 

Uczeń: 

– pogadanka 

– podręcznik, 

 

ułamki 

 

rachunkowa 
III. 
Modelowanie 
matematyczne 

– zamienia ułamek 
na procent, 
 – zamienia procent 
na ułamek. 

połączona z 
prezentacją, 
– ćwiczenia 
przedmiotowe 

– zeszyt ćwiczeń 

9.2. Jaki to 
procent? 

1 

12.1, 12.2 
 

I. Sprawność 
rachunkowa 
III. 
Modelowanie 
matematyczne 

Uczeń: 
– oblicza, jakim 
procentem jednej 
liczby jest druga 
liczba. 

– pogadanka 
połączona z 
prezentacją, 
– ćwiczenia 
przedmiotowe 

– podręcznik, 
– zeszyt ćwiczeń 

 

9.3*. Diagramy 
procentowe 

1 

12.1, 12.2 
 

II. 
Wykorzystanie 
i tworzenie 
informacji 
III. 
Modelowanie 
matematyczne 
IV. 
Rozumowanie 
i tworzenie 
strategii 

Uczeń: 
– odczytuje dane z 
diagramu, 
– przedstawia dane 
za pomocą 
diagramu. 

– pogadanka 
połączona z 
prezentacją, 
– ćwiczenia 
przedmiotowe 

– podręcznik, 
– zeszyt ćwiczeń 

 

9.4. Obliczanie 
procentu danej 
liczby 

1 

12.1, 12.2 
 

I. Sprawność 
rachunkowa 
III. 
Modelowanie 
matematyczne 

Uczeń: 
– oblicza procent 
danej liczby. 

– pogadanka 
połączona z 
prezentacją, 
– ćwiczenia 
przedmiotowe 

– podręcznik, 
– zeszyt ćwiczeń 

 

9.5. Zadania na 
obliczanie 
procentu danej 
liczby 

1 

12.1, 12.2, 
14.1–14.6 

II. 
Wykorzystanie 
i tworzenie 
informacji 
III. 
Modelowanie 
matematyczne 

Uczeń: 
– oblicza procent 
danej liczby, 
– wykorzystuje 
umiejętność 
obliczania procentu 
danej liczby podczas 

– praca z tekstem, 
– burza mózgów 

– podręcznik, 
– zeszyt ćwiczeń 

 

IV. 
Rozumowanie 
i tworzenie 
strategii 

rozwiązywania 
zadań tekstowych. 
 

9.6. Obliczanie 
liczby, gdy dany 
jest jej procent 

1 

12.1, 12.2 
 

I. Sprawność 
rachunkowa 
III. 
Modelowanie 
matematyczne 

Uczeń: 
– oblicza liczbę, gdy 
dany jest jej procent. 
 

– pogadanka 
połączona z 
prezentacją, 
– ćwiczenia 
przedmiotowe 

– podręcznik, 
– zeszyt ćwiczeń 

 

9.7. Zadania na 
obliczanie liczby, 
gdy dany jest jej 
procent 

1 

12.1, 12.2, 
14.1–14.6 

II. 
Wykorzystanie 
i tworzenie 
informacji 
III. 
Modelowanie 
matematyczne 
IV. 
Rozumowanie 
i tworzenie 
strategii 

Uczeń: 
– oblicza liczbę, gdy 
dany jest jej procent, 
 – wykorzystuje 
umiejętność 
obliczania liczby 
według danego jej 
procentu podczas 
rozwiązywania 
zadań tekstowych.

 

– praca z tekstem, 
– ćwiczenia 
przedmiotowe 

– gry 
dydaktyczne, 
– podręcznik 

 

9.8. 
Podsumowanie 
działu 

1 

12.1, 12.2, 
14.1–14.6 

II. 
Wykorzystanie 
i tworzenie 
informacji 
III. 
Modelowanie 
matematyczne 
IV. 
Rozumowanie 
i tworzenie 
strategii 

Uczeń: 
– stosuje nabyte 
umiejętności. 

– praca z tekstem, 
– burza mózgów 

– testy 
interaktywne, 
– zeszyt ćwiczeń, 
– podręcznik 

 

9.9. Praca klasowa 

2 

12.1, 12.2, 

II. 

Uczeń: 

 

 

 

i jej poprawa 

14.1–14.6 

Wykorzystanie 
i tworzenie 
informacji 
III. 
Modelowanie 
matematyczne 
IV. 
Rozumowanie 
i tworzenie 
strategii 

– stosuje nabyte 
umiejętności, 
– weryfikuje poziom 
zdobytych 
umiejętności, 
– poprawia błędy z 
pracy klasowej, 

– 

pomaga innym 

uczniom w poprawie 
pracy klasowej. 

10*. Układ współrzędnych 

10.1. Układ 
współrzędnych 

1 

 

II. 
Wykorzystanie 
i tworzenie 
informacji 
 

Uczeń: 
– wskazuje oś 
odciętych i oś 
rzędnych, 
– odczytuje odciętą i 
rzędną punktu, 
– wskazuje ćwiartki 
układu 
współrzędnych. 

– pogadanka 
połączona z 
filmem 
edukacyjnym, 
– ćwiczenia 
przedmiotowe 

– gry 
dydaktyczne, 
– ćwiczenia 
interaktywne, 
– zeszyt ćwiczeń, 
– podręcznik 

 

10.2. Punkty w 
układzie 
współrzędnych 

1 

 

II. 
Wykorzystanie 
i tworzenie 
informacji 
 

Uczeń: 
– odczytuje 
współrzędne 
punktów 
zaznaczonych w 
układzie 
współrzędnych, 
– rysuje układ 
współrzędnych na 
płaszczyźnie, 
– zaznacza punkty o 
danych 

– pogadanka 
połączona z 
prezentacją, 
– ćwiczenia 
przedmiotowe 

– ćwiczenia 
interaktywne, 
– karty pracy, 
– podręcznik 

 

współrzędnych w 
układzie 
współrzędnych. 

10.3. Długości 
odcinków 

1 

 

II. 
Wykorzystanie 
i tworzenie 
informacji 

Uczeń: 

– 

odczytuje długości 

odcinków 
równoległych do osi 
układu 
współrzędnych, 

– 

rysuje w układzie 

współrzędnych 
odcinki równoległe 
do osi układu, mając 
dane długości tych 
odcinków, 
– rysuje wielokąty w 
układzie 
współrzędnych, 
– oblicza obwody 
wielokątów.

 

– pogadanka 
połączona z 
prezentacją, 
– ćwiczenia 
przedmiotowe 

– prezentacja 
multimedialna, 
– podręcznik, 
– zeszyt ćwiczeń 

 

10.4. Pola figur 

1 

 

II. 
Wykorzystanie 
i tworzenie 
informacji 

Uczeń: 

– 

odczytuje długości 

odcinków 
równoległych do osi 
układu 
współrzędnych, 

– 

rysuje w układzie 

współrzędnych 
odcinki równoległe 
do osi układu, mając 
dane długości tych 
odcinków, 

– pogadanka 
połączona z 
prezentacją, 
– ćwiczenia 
przedmiotowe 

– plansza, 
– podręcznik, 
– zeszyt ćwiczeń 

 

– rysuje wielokąty w 
układzie 
współrzędnych, 
– oblicza pola i 
obwody wielokątów. 

10.5. Pola figur – 
zadania 

1 

 

II. 
Wykorzystanie 
i tworzenie 
informacji 
 

Uczeń: 

– 

odczytuje długości 

odcinków 
równoległych do osi 
układu 
współrzędnych, 

– 

rysuje w układzie 

współrzędnych 
odcinki równoległe 
do osi układu, mając 
dane długości tych 
odcinków, 
– rysuje wielokąty w 
układzie 
współrzędnych, 
– oblicza pola i 
obwody wielokątów. 

– ćwiczenia 
przedmiotowe 

– gry 
dydaktyczne, 
– podręcznik  

 

10.6. 
Podsumowanie 
działu 

1 

 

II. 
Wykorzystanie 
i tworzenie 
informacji 

Uczeń: 
– stosuje nabyte 
umiejętności. 

– praca z tekstem, 
– burza mózgów 

– testy 
interaktywne, 
– zeszyt ćwiczeń, 
– podręcznik  

 

10.7. Praca 
klasowa i jej 
poprawa 

2 

 

II. 
Wykorzystanie 
i tworzenie 
informacji 

Uczeń: 
– stosuje nabyte 
umiejętności, 
– weryfikuje poziom 
zdobytych 
umiejętności, 

 

 

 

 

– poprawia błędy z 
pracy klasowej, 

– 

pomaga innym 

uczniom w poprawie 
pracy klasowej.