Projekt 1 - Stopa fundamentowa

1. Dane ogólne:

Głębokośc posadowienia:

D

3.00



m



Siła pionowa (siła pionowa przekazywana
przez słup + ciężar słupa):

FV 1036kN



(w. charakterystyczna)

Hk

204kN



(w. charakterystyczna)

Siła pozioma działająca w poziomie 0.00:

MH Hk D



612 kN m









Moment od siły poziomej:

Moment siły przyłożony w płaszczyźnie
działania siły poziomej:

Mx

44kN m





(w. charakterystyczna)

Parametry gruntu (odwiert do 12 m):

hw1 0.80m



warstwa 1:

ϕw1

24deg



cw1 22kPa



IL.w1 0.29



ρw1

2.02

gm

cm

3



warstwa 2:

hw2 2.20m



ϕw2

21deg



cw2 11kPa



IL.w2 0.25



ρw2

1.96

gm

cm

3



warstwa 3:

hw3 3.50m



ϕw3

21deg



cw3 19kPa



IL.w3 0.19



ρw3

2.0

gm

cm

3



warstwa 4:

hw4 1.0m



ϕw4

29deg



cw4 0kPa



ID.w4

0.45



ρw4

1.94

gm

cm

3



warstwa 5:

hw5 4.50m



ϕw5

29deg



cw5 0kPa



ID.w5

0.60



ρw5

2.05

gm

cm

3



1

2. Geometria stopy fundamentowej:

Założono stopę o podstawie kwadratowej
długość = szerokość B = L

B

4.0m



Szerokość słupa kwadratowego:

asb

0.3m



Odsadzka od słupa:

ods

5cm



Obliczeniowa siła osiowa przekazywana przez słup:

Qd

1.35 FV



1.399

10

3



kN







Obliczeniowa wartość wytrzymałości na rozciąganie
betonu w konstrukcjach żelbetowych (beton C20/25):

fctm 1.1MPa



σ

Qd

B

2

0.087 MPa







k

fctm

σ

12.584





h1

0.5 asb



1

4 2 B



B

asb









B

asb







2













asb

2

3 k



4



(

)





1

















0.485 m





Wysokość czynna:

Dodatkowy warunek:

0.25h1 10cm



1



Wartość wysokości czynnej przyjęta ze wzgledu
na dodatkowy warunek:

h1

55cm



0.25h1 10cm



1



Grubość otuliny:

d

5cm



Wysokość całkowita:

h

h1 d



0.6 m





Wysokość części prostopadłościennej:

w

15cm



w

0.15m



1



h
6

w



h
4



1



hp

h

w



0.45 m





Wysokość części trapezowej:

3. Sprawdzenie wstępnego doboru wymiarów podstawy fundamentu:

Maksymalna odległość od środka stopy
siły pionowej (umiejscowienie w rdzeniu):

rmax

B

3 2



0.667 m





Umiejscowienie siły w rdzeniu:

robl

MH Mx



FV

0.633 m





robl rmax



1



warunek spełniony

Wypadkowa siła znajduje się wewnątrz rdzenia przekroju.

Naprężenia wystepujące w płaszczyźnie styku stopy i gruntu będą

jednakowego znaku.

Zredukowane wymiary fundamentu
z uwagi na mimośród:

L'

B

4 m





B'

B

2 robl





2.734 m





2

4. Wyznaczenie obliczeniowych wartości obciążeń przekazywanych
przez stopę fundamentową na grunt:

Pole górnej powierzchni stopy:

f

2 0.05



m

asb







2

0.16 m

2





Pole dolnej powierzchni stopy:

F

B

2

16 m

2





Objętość stopy:

Vstopy B

2

w



1
3

hp



F

f



F f













5.064 m

3







Ciężar żelbetu:

γFk

25

kN

m

3



Gstopy Vstopy γFk



126.6 kN







Ciężar stopy:

Vsłupa

asb

2

D

hp



w









0.216 m

3







Objętość słupa:

Vgruntu B

2

D



Vstopy



Vsłupa



42.72 m

3







Objętość gruntu nad stopą:

Ggruntu Vgruntu ρw1



g



846.259 kN







Ciężar gruntu:

Vk.stałe Ggruntu Gstopy



972.859 kN







Obliczeniowa wartość oddziaływań:

Vk.zmienne FV 1.036 10

3



kN







Vd

1.35 Vk.stałe



1.5 Vk.zmienne





2.867

10

3



kN







5. Wyznaczenie obliczeniowej wartości nośności:

Współczynnik bezpieczeństwa:

γR

1.4



nośność:

γRp

1.1



przesunięcie:

spójność, kąt tarcia wewn.:

γM

1



ciężar objętościowy:

γM

1



Zredukowane pole powierzchni:

A'

L' B'



10.934 m

2





Charakterystyczna wartość spójności efektywnej
gruntu bezpośrednio w poziomie posadowienia:

ck' cw3 1.9 10

4



Pa





Kąt tarcia wewnętrznego gruntu bezpośrednio
w poziomie posadowienia:

ϕ

'

ϕw3 21 deg







Naprężenie od zasypki fundamentu:

q

D ρw1



g



59.428 kPa







Ciężar objętościowy gruntu pod poziomem
posadowienia do głębokości z=B:

γk

ρw3 g



hw3

B



17.162

kN

m

3







Współczynniki nośności:

Nq

exp π tan ϕ'

( )



(

) tan 45deg

ϕ

'

2



















2















7.071





Nc

Nq 1







1

tan ϕ'

( )

15.815





N

γ

2 Nq 1







tan ϕ'

( )

4.661





3

Dolna płaszczyzna fundamentu jest równoległa do poziomu, więc:

α

0



Współczynniki zależne od nachylenia podstawy fundamentu:

bq

1

α

tan ϕ'

( )





(

)

2

1





b

γ

bq 1





bc bq

1

bq



Nc tan ϕ'

( )





1





Współczynniki zależne od nachylenia podstawy fundamentu:

sq

1

B'
L'

sin ϕ'

( )





1.245





s

γ

1

0.3

B'
L'





0.795





sc

sq Nq



1



Nq 1



1.285





Współczynniki uwzględniające wpływ oddziaływań poziomych na projektowany fundament:

Hd

Hk 1.35



275.4 kN







m

2

B'
L'



1

B'
L'



1.594





iq

1

Hd

Vd A' ck'



1

tan ϕ'

( )























m

0.874





ic iq

1

iq



Nc tan ϕ'

( )





0.854





i

γ

1

Hd

Vd A' ck'



1

tan ϕ'

( )























m 1



0.804





Wyznaczenie składowych wartości nośności:

Rkc ck' Nc



bc



sc

 ic



3.297

10

5



Pa





Rkq q Nq



bq



sq



iq



0.457 MPa







Rkγ

0.5 γk



B'

 N

γ



b

γ



s

γ



i

γ



0.07 MPa







Rk

A' Rkc Rkq



Rkγ









9.37

10

3



kN







Rd

Rk
γR

6.693

10

3



kN







Sprawdzenie stanu granicznego nośności:

Vd Rd



1



warunekSGN spełniony

Stopa zaprojektowana prawidłowo

4

6. Warstwa słaba

Najbliższa warstwa gruntu zalegająca poniżej warstwy poziomu posadowienia nie jest warstwą słabą ze
względu na wytrzymałość gruntu.

7. Sprawdzenie stanu granicznego użytkowalności

Podział warstw gruntu:

hw3 3.5m



hw4 1 m



hw5 4.5m



h3.1

hw3

5

0.7 m





h4.1

hw4

2

0.5 m





h5.1

hw5

5

0.9 m





h3.2

hw3

5

0.7 m





h4.2

hw4

2

0.5 m





h5.2

hw5

5

0.9 m





h3.3

hw3

5

0.7 m





h5.3

hw5

5

0.9 m





γw4

ρw4 g



0.019

N

cm

3







h3.4

hw3

5

0.7 m





h5.4

hw5

5

0.9 m





h3.5

hw3

5

0.7 m





h5.5

hw5

5

0.9 m





γw3

ρw3 g



0.02

N

cm

3







γw5

ρw5 g



0.02

N

cm

3







Wyznaczanie naprężeń pierwotnych na granicach warstw:

Warstwa 3:

σzg.3.1

hw1 ρw1



g



hw2 ρw2



g





γw3 h3.1





71.863 kPa







σzg.3.2

hw1 ρw1



g



hw2 ρw2



g





γw3 h3.1 h3.2











85.592 kPa







σzg.3.3

hw1 ρw1



g



hw2 ρw2



g





γw3 h3.1 h3.2



h3.3











99.322 kPa







σzg.3.4

hw1 ρw1



g



hw2 ρw2



g





γw3 h3.1 h3.2



h3.3



h3.4











113.051 kPa







σzg.3.5

hw1 ρw1



g



hw2 ρw2



g





γw3 h3.1 h3.2



h3.3



h3.4



h3.5











126.78 kPa







Wartwa 4:

σzg.4.1

σzg.3.5 γw4 h4.1





136.293 kPa







σzg.4.2

σzg.3.5 γw4 h4.1 h4.2











145.805 kPa







Warstwa 5:

σzg.5.1

σzg.4.2 γw5 h5.1





163.899 kPa







σzg.5.2

σzg.4.2 γw5 h5.1 h5.2











181.992 kPa







σzg.5.3

σzg.4.2 γw5 h5.1 h5.2



h5.3











200.085 kPa







σzg.5.4

σzg.4.2 γw5 h5.1 h5.2



h5.3



h5.4











218.178 kPa







σzg.5.5

σzg.4.2 γw5 h5.1 h5.2



h5.3



h5.4



h5.5











236.272 kPa







5

Wyznaczanie współczynnika zaniku naprężeń i współczynnika rozkładu naprężeń

z3.1

h3.1

2

0.35 m





ηM.3.1

0.9961



ηs.3.1

0.8934



z3.2 z3.1 h3.2



1.05 m





ηM.3.2

0.9209



ηs.3.2

0.7089



z3.3 z3.2 h3.3



1.75 m





ηM.3.3

0.7627



ηs.3.3

0.5603



z3.4 z3.3 h3.4



2.45 m





ηM.3.4

0.5953



ηs.3.4

0.4436



z3.5 z3.4 h3.5



3.15 m





ηM.3.5

0.4577



ηs.3.5

0.3535



ηM.4.1

0.3673



ηs.4.1

0.2933



z4.1 h3.1 h3.2



h3.3



h3.4



h3.5



h4.1

2



3.75 m





ηM.4.2

0.3082



ηs.4.2

0.2526



z4.2 z4.1 h4.2



4.25 m





z5.1 h3.1 h3.2



h3.3



h3.4



h3.5



h4.1



h4.2



h5.1

2



4.95 m





ηM.5.1

0.2448



ηs.5.1

0.2070



z5.2 z5.1 h5.2



5.85 m





ηM.5.2

0.1867



ηs.5.2

0.1632



z5.3 z5.2 h5.3



6.75 m





ηM.5.3

0.1462



ηs.5.3

0.1310



z5.4 z5.3 h5.4



7.65 m





ηM.5.4

0.1172



ηs.5.4

0.1070



z5.5 z5.4 h5.5



8.55 m





ηM.5.5

0.0958



ηs.5.5

0.0888



Odprężenie gruntu liczone w środkach warstw obliczeniowych

Naprężenie pierwotne w poziomie posadowienia

σD.g

ρw1 g

 hw1



ρw2 g

 hw2





58.134 kPa







Naprężenie wtórne liczone w środkach warstw obliczeniowych:

σzs.3.1

σD.g ηM.3.1



57.907 kPa







σzs.3.2

σD.g ηM.3.2



53.535 kPa







σzs.3.3

σD.g ηM.3.3



44.339 kPa







σzs.3.4

σD.g ηM.3.4



34.607 kPa







σzs.3.5

σD.g ηM.3.5



26.608 kPa







σzs.4.1

σD.g ηM.4.1



21.353 kPa







σzs.4.2

σD.g ηM.4.2



17.917 kPa







σzs.5.1

σD.g ηM.5.1



14.231 kPa







σzs.5.2

σD.g ηM.5.2



10.854 kPa







σzs.5.3

σD.g ηM.5.3



8.499 kPa







σzs.5.4

σD.g ηM.5.4



6.813 kPa







σzs.5.5

σD.g ηM.5.5



5.569 kPa







6

Naprężenie od fundamentu liczone w środkach warstw

Naprężenie od fundamentu w poziomie posadowienia

Vk

Vk.stałe Vk.zmienne





q

Vk

F

125.554 kPa







σzq.3.1

q ηs.3.1



112.17 kPa







σzq.3.2

q ηs.3.2



89.005 kPa







σzq.3.3

q ηs.3.3



70.348 kPa







σzq.3.4

q ηs.3.4



55.696 kPa







σzq.3.5

q ηs.3.5



44.383 kPa







σzq.4.1

q ηs.4.1



36.825 kPa







σzq.4.2

q ηs.4.2



31.715 kPa







σzq.5.1

q ηs.5.1



25.99 kPa







σzq.5.2

q ηs.5.2



20.49 kPa







σzq.5.3

q ηs.5.3



16.448 kPa







σzq.5.4

q ηs.5.4



13.434 kPa







σzq.5.5

q ηs.5.5



11.149 kPa







Wyznaczenie naprężeń dodatkowych w śradkach warstw obliczeniowych:

σzd.3.1

σzq.3.1 σzs.3.1



54.263 kPa







σzd.3.2

σzq.3.2 σzs.3.2



35.47 kPa







σzd.3.3

σzq.3.3 σzs.3.3



26.009 kPa







σzd.3.4

σzq.3.4 σzs.3.4



21.089 kPa







σzd.3.5

σzq.3.5 σzs.3.5



17.775 kPa







σzd.4.1

σzq.4.1 σzs.4.1



15.472 kPa







σzd.4.2

σzq.4.2 σzs.4.2



13.798 kPa







σzd.5.1

σzq.5.1 σzs.5.1



11.758 kPa







σzd.5.2

σzq.5.2 σzs.5.2



9.637 kPa







σzd.5.3

σzq.5.3 σzs.5.3



7.948 kPa







σzd.5.4

σzq.5.4 σzs.5.4



6.621 kPa







σzd.5.5

σzq.5.5 σzs.5.5



5.58 kPa







7

Określenie głębokości, do której prowadzone są obliczenia osiadań

σzd.3.1 0.2 σzg.3.1





0



σzd.3.2 0.2 σzg.3.2





0



σzd.3.3 0.2 σzg.3.3





0



σzd.3.4 0.2 σzg.3.4





1



Obliczenia wykonano do głębokości z= 2.8 m od podstawy fundamentu

Wyznaczanie osiadań

Warstwa 3:

IL 0.19



M0.3

74.73



IL

3



148.47 IL

2





120.16 IL





47.626











MPa

29.643 MPa







M3

M0.3

0.6

49.405 MPa







s0.3.1

σzd.3.1 h3.1



M0.3

σzs.3.1 h3.1



M3



2.102 mm







s0.3.2

σzd.3.2 h3.2



M0.3

σzs.3.2 h3.2



M3



1.596 mm







s0.3.3

σzd.3.3 h3.3



M0.3

σzs.3.3 h3.3



M3



1.242 mm







s0.3.4

σzd.3.4 h3.4



M0.3

σzs.3.4 h3.4



M3



0.988 mm







Osiadanie całkowite:

Ed

s0.3.1 s0.3.2



s0.3.3



s0.3.4



5.929 mm







Cd

5cm

50 mm







Ed Cd



1



Warunek stanu granicznego użytkowalności jest spełniony

8

8. Zaprojektowanie zbrojenia stopy fundamentowej

Ustalanie obciążenia stopy fundamentowej

as asb 0.3m





L

B

4 m





Qr FV 1.5



1.554

10

3



kN







c

B

as



2

1.85 m





eB

c
3

2 B



as



B

as





1.19 m





eL 0



pB

Qr

B L



1

6

eB

B



















0.271 MPa







pL

Qr

B L



0.097 MPa







F

B

as



2

c



3.978 m

2





QL pL F



386.315 kN







QB pB F



1.076

10

3



kN







ML QL eL



0





MB QB eB



803.527 m kN m









Zaprojektowanie zbrojenia

Stal : 18G2B

Pręty:

ϕ

20mm



Otulina zbrojenia:

c

5cm



Obliczeniowa granica
plastyczności stali:

fyd 310MPa



Fz

MB

fyd 0.85



h



81.015 cm

2







A

ϕ

20

π ϕ

2



4

3.142 cm

2







As 16 Aϕ20



50.27 cm

2







Fz

A

ϕ

20

25.79



Przyjmuję 26 prętów ϕ20 o przekroju 50,27cm

2

9

Rozstaw zbrojenia

LP

max 10cm 0.25h1







13.75 cm







Rozstaw musi zawierać się w przedziale <10cm ; 13,8cm>

Liczba prętów potrzebnych we wsporniku

N

2
3

B

10cm



LP

1



20





N1

1
6

B

10cm



LP

1



5





Npręt

22



N1

5



LPpręt

2
3

B

10cm



Npręt 1



12 cm







LPpręt1 2LPpręt 24 cm







Przyjmuję 22 prętów ϕ20 w rozstawie co 12 cm na długości 2/3B

oraz

Przyjmuję 10 prętów ϕ20 w rozstawie co 24 cm na długości 1/3B

Strzemiona

Średnica strzemion

ϕs

8mm



lod 6.25 ϕ



12.5 cm







Przyjmuję odgięcie 13cm

es.max min 15 ϕ

 as

 40cm







30 cm







Przyjmuję rozstaw strzemion 30cm

e's.max 10ϕ 20 cm







Przyjmuję zostaw strzemion zagęszczonych 20cm

10