Zbrojenie silosa

Mateusz Janion

Zbrojenie silosa

Założenia wstępne:

zastosowany beton:

B30
fck

25MPa

=

fctm

2.6MPa

=

fcd

16.7MPa

=

fctd

1.2MPa

=

Ecm

31GPa

=

α

1.00

=

zbrojenie główne:

A-III 34GS

fyd

350MPa

=

fyk

410MPa

=

ξeff.lim

0.53

=

strzemiona:

A-I St3SX-b

klasa ekspozycji:

X0

otulina:

cmin

10mm

=

∆c

5mm

=

cnom

cmin ∆c

+

15 mm

⋅

=

=

wg PN-B-03262:2002 przyjęto:

c

30mm

=

grubość ścian silosa:

t

15cm

=

1) Zbrojenie tarczowe

Zbrojenie poziome od naprężeń

Wartości naprężeń (odczytane z programu ROBOT Millenium):

(Naprężenia zostały odczytane poziomami, tzn. odczytano największe wartości
naprężeń na każdym z poziomów paneli znajdujących się na tej samej wysokości)

Ś

ciany silosa podzielono na 10 poziomów (jeden poziom ma wysokość 31,0cm).

Oto uzyskane wyniki:

Syy.1

2.17MPa

=

Sxx.1

0.37MPa

=

Syy.2

1.13MPa

=

Sxx.2

0.28MPa

=

Syy.3

0.81MPa

=

Sxx.3

0.29MPa

=

Syy.4

0.50MPa

=

Sxx.4

0.27MPa

=

Zbrojenie silosa

Mateusz Janion

Syy.5

0.36MPa

=

Sxx.5

0.28MPa

=

Syy.6

0.23MPa

=

Sxx.6

0.27MPa

=

Syy.7

0.14MPa

=

Sxx.7

0.33MPa

=

Syy.8

0.08MPa

=

Sxx.8

0.43MPa

=

Syy.9

0.04MPa

=

Sxx.9

0.54MPa

=

Syy.10

0.02MPa

=

Sxx.10

0.68MPa

=

Siła rozciągająca spowodowna naprężeniami:

Ś

cianę silosa podzielono na dwie części dla których będzie projektowane

zbrojenie.

Przyjęte wysokości poszczególnych części:

hI

160cm

=

hII

150cm

=

Dla poszczególnych części przyjęto maksymalne naprężenia, jakie występują
mniejwięcjej na danej wysokości:

Syy.I

Syy.1 2.17 MPa

⋅

=

=

Sxx.I

Sxx.1 0.37 MPa

⋅

=

=

Syy.II

Syy.3 0.81 MPa

⋅

=

=

Sxx.II

Sxx.3 0.29 MPa

⋅

=

=

Przewidywana średnica zbrojenia:

ϕ12mm

Asϕ12

1.13cm

2

=

Działające siły:

Fs.I

Syy.I hI

⋅

t

⋅

520.80 kN

⋅

=

=

Fs.II

Syy.II hII

⋅

t

⋅

182.25 kN

⋅

=

=

Przyjęte zbrojenie:

n - ilość prętów Φ12 w danej części sciany silosa

nI.req

Fs.I

fyd Asϕ12

⋅

13.2

=

=

Zbrojenie silosa

Mateusz Janion

przyjęto:

nI

16

=

rozstaw:

sI

hI
nI

100 mm

⋅

=

=

nII.req

Fs.II

fyd Asϕ12

⋅

4.6

=

=

przyjęto:

nII

10

=

rozstaw:

sII

hII
nII

150 mm

⋅

=

=

Zbrojenie poziome od momentów

Zbrojenie tarczowe poziome zaprojketowano, jak zbrojenie dla płyty jednokierunkowo
zbrojonej.
Odczytano w programie ROBOT Millenium największą wartość momentu jaka występuje
na ścianach silosu na kierunku XX.

Mxx

15.44kN m

⋅

=

przewidywana średnica zbrojenia:

ϕ

12mm

=

(zgodnie z PN-B-03262:2002)

wymiary projketowanej płyty:

h

t

0.15 m

=

=

b

1.0m

=

Msd

Mxx 15.44 kN m

⋅

⋅

=

=

SGN:

Zbrojenie główne

Msd 15.44 kN m

⋅

⋅

=

a1

c

ϕ

2

+

36 mm

⋅

=

=

d

h

a1

−

0.114 m

⋅

=

=

sb

Msd

α fcd

⋅

b

⋅

d

2

⋅

0.071

=

=

ξeff

1

1

2 sb

⋅

−

−

0.074

=

=

ξeff ξeff.lim

<

ζeff

1

0.5 ξeff.lim

⋅

−

0.735

=

=

Zbrojenie silosa

Mateusz Janion

As.req

Msd

ζeff d

⋅

fyd

⋅

5.26 cm

2

⋅

=

=

Minimalne pole zbrojenia:

As1.min

0.0013 b

⋅

d

⋅

1.48 cm

2

⋅

=

=

As2.min

0.26

fctm

fyk













⋅

b

⋅

d

⋅

1.88 cm

2

⋅

=

=

kc

0.4

=

k

0.8

=

fct.eff

fctm 2.6 MPa

⋅

=

=

σs.lim

320MPa

=

Act

0.5 b

⋅

h

⋅

750 cm

2

⋅

=

=

As3.min

kc k

⋅

fct.eff

⋅

Act

σs.lim

⋅

1.95 cm

2

⋅

=

=

max As1.min As2.min

,

As3.min

,

(

)

1.95 cm

2

⋅

=

As.min

max As1.min As2.min

,

As3.min

,

(

)

1.95 cm

2

⋅

=

=

Asϕ12

1.13cm

2

=

rozstaw:

sreq

Asϕ12

As.req













100

⋅

cm

21.5 cm

⋅

=

=

warunki wg PN-B-03262:2002 :

s

7.0cm

≥

s

20.0cm

≤

s

1.2 h

⋅

≤

1.2 h

⋅

18.0 cm

⋅

=

sprov

15.0cm

=

As.prov

Asϕ12

sprov













100

⋅

cm

7.53 cm

2

⋅

=

=

Przyjęte zbrojenie:

Φ

12 A-III co 15.0cm, A

s.prov

7.53 cm

2

⋅

=

Zbrojenie silosa

Mateusz Janion

Zbrojenie rozdzielcze:

As.rozdz 0.15 As.prov

⋅

≥

0.15 As.prov

⋅

1.13 cm

2

⋅

=

Asϕ10

0.79cm

2

=

srozdz 30.0cm

≤

srozdz.prov

25cm

=

As.rozdz.prov

Asϕ10

srozdz.prov













100

⋅

cm

3.16 cm

2

⋅

=

=

Przyjęto zbrojenie:

Φ

10 A-II co 25cm, A

s.rozdz.prov

3.16 cm

2

⋅

=

2) Zbrojenie leja

Maksymalne wartości momentów występujące w leju na dwóch kierunkach XX i YY
(wartości odczytano z programu ROBOIT Millenium):

Mxx

12.13 kN

⋅

m

⋅

=

Myy

18.92 kN

⋅

m

⋅

=

Msd.x

Mxx 12.130 kN m

⋅

⋅

=

=

Msd.y

Myy 18.920 kN m

⋅

⋅

=

=

Zbrojenie w leju silosa projektuję jak dla płyty dwukierunkowo zbrojonej.

SGN:

Zbrojenie główne

Msd.x 12.13 kN m

⋅

⋅

=

a1.x

c

ϕ

2

+

36 mm

⋅

=

=

d

h

a1

−

0.114 m

⋅

=

=

sb

Msd.x

α fcd

⋅

b

⋅

d

2

⋅

0.056

=

=

ξeff

1

1

2 sb

⋅

−

−

0.058

=

=

ξeff ξeff.lim

<

ζeff

1

0.5 ξeff.lim

⋅

−

0.735

=

=

As.req.x

Msd.x

ζeff d

⋅

fyd

⋅

4.14 cm

2

⋅

=

=

Zbrojenie silosa

Mateusz Janion

Minimalne pole zbrojenia:

As1.min

0.0013 b

⋅

d

⋅

1.48 cm

2

⋅

=

=

As2.min

0.26

fctm

fyk













⋅

b

⋅

d

⋅

1.88 cm

2

⋅

=

=

kc

0.4

=

k

0.8

=

fct.eff

fctm 2.6 MPa

⋅

=

=

σs.lim

320MPa

=

Act

0.5 b

⋅

h

⋅

750 cm

2

⋅

=

=

As3.min

kc k

⋅

fct.eff

⋅

Act

σs.lim

⋅

1.95 cm

2

⋅

=

=

max As1.min As2.min

,

As3.min

,

(

)

1.95 cm

2

⋅

=

As.min

max As1.min As2.min

,

As3.min

,

(

)

1.95 cm

2

⋅

=

=

Asϕ10

0.78cm

2

=

rozstaw:

sreq

Asϕ10

As.req.x













100

⋅

cm

18.9 cm

⋅

=

=

warunki wg PN-B-03262:2002 :

s

7.0cm

≥

s

20.0cm

≤

s

1.2 h

⋅

≤

1.2 h

⋅

18.0 cm

⋅

=

sprov.x

10.0cm

=

As.prov.x

Asϕ10

sprov.x













100

⋅

cm

7.80 cm

2

⋅

=

=

Przyjęte zbrojenie:

Φ

6 A-III co 10.0cm, A

s.prov.x

7.80 cm

2

⋅

=

Msd.y 18.92 kN m

⋅

⋅

=

a1.x

c

ϕ

2

+

36 mm

⋅

=

=

d

h

a1

−

0.114 m

⋅

=

=

Zbrojenie silosa

Mateusz Janion

sb

Msd.y

α fcd

⋅

b

⋅

d

2

⋅

0.087

=

=

ξeff

1

1

2 sb

⋅

−

−

0.091

=

=

ξeff ξeff.lim

<

ζeff

1

0.5 ξeff.lim

⋅

−

0.735

=

=

As.req.y

Msd.y

ζeff d

⋅

fyd

⋅

6.45 cm

2

⋅

=

=

Minimalne pole zbrojenia:

As1.min

0.0013 b

⋅

d

⋅

1.48 cm

2

⋅

=

=

As2.min

0.26

fctm

fyk













⋅

b

⋅

d

⋅

1.88 cm

2

⋅

=

=

kc

0.4

=

k

0.8

=

fct.eff

fctm 2.6 MPa

⋅

=

=

σs.lim

320MPa

=

Act

0.5 b

⋅

h

⋅

750 cm

2

⋅

=

=

As3.min

kc k

⋅

fct.eff

⋅

Act

σs.lim

⋅

1.95 cm

2

⋅

=

=

max As1.min As2.min

,

As3.min

,

(

)

1.95 cm

2

⋅

=

As.min

max As1.min As2.min

,

As3.min

,

(

)

1.95 cm

2

⋅

=

=

Asϕ10

0.78cm

2

=

rozstaw:

sreq

Asϕ10

As.req.y













100

⋅

cm

12.1 cm

⋅

=

=

warunki wg PN-B-03262:2002 :

s

7.0cm

≥

s

20.0cm

≤

s

1.2 h

⋅

≤

1.2 h

⋅

18.0 cm

⋅

=

sprov.x

10cm

=

As.prov.y

Asϕ10

sprov.x













100

⋅

cm

7.80 cm

2

⋅

=

=

Przyjęte zbrojenie:

Φ

6 A-III co 10.0cm, A

s.prov.y

7.80 cm

2

⋅

=

Zbrojenie silosa

Mateusz Janion

3) Zbrojenie podwieszenia leja

Z programu ROBOT Millenium odczytano największą siłę "zrywjącą" lej, wyniosła ona:

Nyy

225.127

kN

m

⋅

=

x

3.05m

=

zatem siła zrywająca wynosi:

Fs

Nyy x

⋅

686.637 kN

⋅

=

=

potrzebna ilość prętów do zazbrojenia danego przed zerwaniem leja:

n

Fs

Asϕ12 fyd

⋅

17.361

=

=

As.req

n Asϕ12

⋅

19.62 cm

2

⋅

=

=

przyjęto:

n

20

=

rozstaw:

s

x

n

152.5 mm

⋅

=

=

As.prov

n Asϕ12

⋅

22.6 cm

2

⋅

=

=

Zakotwienie prętów:

dla B-30:

fbd

2.7MPa

=

ϕ

12 mm

⋅

=

lb

ϕ

4













fyd
fbd

⋅

389 mm

⋅

=

=

αa

1

=

- "bezpieczniejszy" współczynnik

lb.min

0.3 lb

⋅

117 mm

⋅

=

=

10 ϕ

⋅

120 mm

⋅

=

lb.min 10 ϕ

⋅

≥

lub

lb.min

100mm

=

zatem

lbmin

120mm

=

lbd

αa lb

⋅

As.req

As.prov

⋅

338 mm

⋅

=

=

Zbrojenie silosa

Mateusz Janion