Obliczenie naporów Mateusz Janion

w silosach (wg PN-B-03262).

Napory w silosie Dane:

Hz = 3.1m

h = 4.125m

dc = 3.05m

h = 1.352

zatem jest to silos krępy dc

2

2

A = dc

A = 9.3 m

u = 4⋅dc

u = 12.2 m

α = 45⋅°

Przechowywany materiał: WĘGIEL

kN

γ = 10.0

3

m

Ksm = 0.50

μm = 0.55

C0 = 1.45

ϕw = atan μ

( m) = 0.503

Wedlug rys. 3 silos ma przepływ lejowy.

Obliczenia naporów: 1) Napór po napełnieniu silosu A

głębokość charakterystyczna: z0 =

= 2.773 m

Ksm⋅μm⋅u

Hz − 0

dx =

10

z = 0 , 0

+ dx.. Hz

− z

− zmax

z0

z0

Cz(z) = 1 − e

zmax = Hz = 3.1m

Cz.max = 1 − e

Cz.max = 0.673

•

napór styczny na ścianę

 A

pwf (z) = γ⋅ ⋅C ( )



z z

u 

 A

pwf.max = γ⋅ ⋅C



z.max

u 

Obliczenie naporów Mateusz Janion

w silosach (wg PN-B-03262).

pwf (z) =

pwf.max = 5.132⋅kPa 0

⋅kPa

0.807

1.528

2.173

2.75

3.265

Napór styczny na ścianę 3.726

4.139

4.508

4.837

5.132

1

]

[m

z

2

3

3

0

2×10

4×10

pwf(z)

[Pa]

Obliczenie naporów Mateusz Janion

w silosach (wg PN-B-03262).

•

napór poziomy

 γ⋅A 

phf (z) = 

⋅C ( )

μ

z z

 m⋅u 

 γ⋅A 

phf.max = 

⋅C

μ

z.max

 m⋅u 

phf (z) =

phf.max = 9.331⋅kPa 0

⋅kPa

1.466

2.778

3.951

4.999

5.937

6.775

Napór poziomy

7.525

8.196

8.795

9.331

1

]

[m

z

2

3

3

3

3

0

2×10

4×10

6×10

8×10

phf(z)

[Pa]

Obliczenie naporów Mateusz Janion

w silosach (wg PN-B-03262).

•

napór pionowy



γ⋅A



pv(z) = 

⋅Cz(z)

K

 sm⋅μm⋅u 



γ⋅A



pv.max = 

⋅Cz.max

K

 sm⋅μm⋅u 

pv(z) =

pv.max = 18.663⋅kPa 0

⋅kPa

2.933

5.556

7.901

9.998

11.874

13.551

15.05

16.391

Napór pionowy

17.59

18.663

1

]

[m

z

2

3

4

4

0

5×10

1×10

1.5×10

pv(z)

[Pa]

Obliczenie naporów Mateusz Janion

w silosach (wg PN-B-03262).

•

napór miejscowy

ei = 0

ei

β = 1 + 4⋅ dc

pp(z) = 0.2⋅β⋅phf (z) pp.max = 0.2⋅β⋅phf.max pp(z) =

pp.max = 1.866⋅kPa

0

⋅kPa

0.293

...



 h 



pp.sq(z) = 2⋅pp(z)⋅ 



 − 1

d



 c 





 h 



pp.sq.max = 2⋅pp.max⋅ 



 − 1

d



 c 



pp.sq(z) =

pp.sq.max = 1.316⋅kPa 0

⋅kPa

0.207

0.392

0.557

0.705

0.837

0.955

1.061

1.155

1.24

1.316

Obliczenie naporów Mateusz Janion

w silosach (wg PN-B-03262).

Napór miejscowy

1

]

[m

z

2

3

0

500

1×10

pp.sq(z)

•

napór na dno stożkowe

[Pa]

•

poziomy

Cb = 1.2

lh = 1.80m

lh − 0

dx =

20

x = 0 , 0

+ dx.. lh

pv0 = pv.max = 18.663⋅kPa



2

2

pn1 = pv0⋅ C

 b⋅(cos(α)) + 1.5⋅(sin(α)) 

pn1 = 25.195⋅kPa

2

pn2 = Cb⋅pv0⋅(cos(α)) pn2 = 11.198⋅kPa

A⋅γ⋅K

2

sm

pn3 = 3⋅(sin(α)) ⋅ u μm pn3 = 7.711⋅kPa

Obliczenie naporów Mateusz Janion

w silosach (wg PN-B-03262).

x

pn(x) = pn3 + pn2 + p ( n1 − pn2)⋅ lh

pn.max = pn3 + pn2 + p ( n1 − pn2)

pn.min = pn3 + pn2

pn(x) =

p

=

⋅

18.909

⋅kPa

n.max

32.906 kPa

19.609

pn.min = 18.909⋅kPa 20.308

21.008

...

Napór na dno stożkowe-poziomy 0.5

]

[m

x

1

4

4

4

0

1×10

2×10

3×10

pn(x)

[Pa]

•

styczny

pt(x) = μm⋅pn(x)

pt.min = μm⋅pn.min

pt.max = μm⋅pn.max

pt.min = 10.4⋅kPa

pt.max = 18.098⋅kPa

Obliczenie naporów Mateusz Janion

w silosach (wg PN-B-03262).

pt(x) =

10.4

⋅kPa

10.785

11.17

11.555

...

Napór na dno stożkowe-styczny 0.5

]

[m

x

1

3

4

4

0

5×10

1×10

1.5×10

pt(x)

[Pa]

Obliczenie naporów Mateusz Janion

w silosach (wg PN-B-03262).

2) Napór podczas opróżniania

•

napór styczny na ścianie silosu



 h 



Cw = 1.0 + 0.2⋅ 



 − 1.0

d



 c 



Cw = 1.07

pwe(z) = Cw⋅pwf (z) pwe.max = Cw⋅pwf.max pwe(z) =

pwe.max = 5.494⋅kPa 0

⋅kPa

0.863

1.636

2.326

2.943

3.495

3.989

4.431

Napór styczny

4.825

5.178

5.494

1

]

[m

z

2

3

3

0

2×10

4×10

pwe(z)

[Pa]

Obliczenie naporów Mateusz Janion

w silosach (wg PN-B-03262).

•

napór poziomy



 h 



Ch = 1.0 + 2⋅ C

( 0 − 1.0)⋅ 



 − 1.0

d



 c 



Ch = 1.317

phe(z) = Ch⋅phf (z) phe.max = Ch⋅phf.max phe(z) =

phe.max = 12.291⋅kPa 0

⋅kPa

1.932

3.659

5.204

6.585

7.82

8.925

9.912

Napór poziomy

10.795

11.585

12.291

1

]

[m

z

2

3

4

0

5×10

1×10

phe(z)

[Pa]

Obliczenie naporów Mateusz Janion

w silosach (wg PN-B-03262).

•

napór miejscowy

e0 = 0

e0

β = 1 + dc

ppe(z) = 0.2⋅β⋅phe(z) ppe.max = 0.2⋅β⋅phe.max ppe(z) =

ppe.max = 2.458⋅kPa 0

⋅kPa

0.386

...

 h



 h



ppe.sq(z) = 2⋅ppe(z)⋅

− 1.0





ppe.sq.max = 2⋅ppe.max⋅

− 1.0





d

 c



d

 c



ppe.sq.max = 1.733⋅kPa ppe.sq(z) =

0

⋅kPa

0.272

Napór miejscowy

0.516

0.734

0.928

1.102

1.258

1.397

1

1.522

1.633

1.733

]

[m

z

2

3

3

0

500

1×10

1.5×10

ppe.sq(z)

[Pa]