Ś

ciana oporowa

Mateusz Janion

Ś

ciana oporowa

Ś

ciana oporowa

Mateusz Janion

Ś

ciana oporowa

Obciążenie naziomu jest rozłożone równomiernie o wartości chcarkterystycznej:

qn

10.0 kPa

⋅

=

1. Parametry geotechniczne gruntu:

- piasek średnioziarnisty

ID.n

0.4

=

- kąt tarcia wewnętrznego:

ϕu.n

32 °

⋅

=

ϕu.r

1.1

ϕu.n

⋅

35.2 deg

⋅

=

=

- spójność:

cu.n

0.0

=

- ciężar objętościowy po uwzględnieniu g=10 m/s

2

:

γn

17.0

kN

m

3

⋅

=

γr

1.1

γn

⋅

18.7

kN

m

3

⋅

=

=

2. Obciążenie działające na ścianę oporową.

współczynnik obciążenia wynosi:

γf.max

1.2

=

γf.min

0.8

=

zatem

qr.max

γf.max qn

⋅

12.0 kPa

⋅

=

=

qr.min

γf.min qn

⋅

8.0 kPa

⋅

=

=

Współczynnik parcia granicznego, czynnego, (gruntu przy założeniu idealnej gładkiej
powierzchni ściany) wynosi:

δ2

0

=

Ka

tan 45 deg

⋅

ϕu.n

2

−

























2

0.307

=

=

Jednostkowe parci graniczne grumtu wynosi:

hz

qn
γn

0.588 m

=

=

H

3m

=

z

0 m

,

H

..

=

ea z

( )

γn z hz

+

(

)

⋅

Ka

⋅

=

ea 0

( )

3.07 kPa

⋅

=

ea H

( )

18.74 kPa

⋅

=

Ś

ciana oporowa

Mateusz Janion

γf1

1.1

=

γf2

1.0

=

ear z

( )

γf1 γf2

⋅

ea z

( )

⋅

=

ear 0

( )

3.38 kPa

⋅

=

ear H

( )

20.62 kPa

⋅

=

Wypadkowa parcia granicznego wynosi:

Ea1.n

H ea 0

( )

⋅

9.22

kN

m

⋅

=

=

Ea1.r

Ea1.n γf1

⋅

γf2

⋅

10.14

kN

m

⋅

=

=

Ea2.n

0.5 H

⋅

ea H

( )

⋅

28.11

kN

m

⋅

=

=

Ea2.r

Ea2.n γf1

⋅

γf2

⋅

30.93

kN

m

⋅

=

=

Odpór graniczny przed ścianą oporową pominięto w obliczeniach (przyjeto bardziej niekorzystną
sytuację).

Przyjmując wymiary ściany oporowej jak na rysunku, składowe pionowe obciążenia mozna
przedstawic jaki:

h1

1.0m

=

h2

0.3m

=

h3

0.7m

=

h4

2.7m

=

b5

1.1m

=

b1

0.4m

=

b2

2.0m

=

b3

0.5m

=

b4

1.1m

=

L

1.0m

=

ρ

żelbet

25

kN

m

3

⋅

=

G1.n

h1 b1

⋅

ρ

żelbet

⋅

10.00

kN

m

⋅

=

=

G1.max

γf.max G1.n

⋅

12.00

kN

m

⋅

=

=

G1.min

γf.min G1.n

⋅

8.00

kN

m

⋅

=

=

G2.n

h2 b2

⋅

ρ

żelbet

⋅

15.00

kN

m

⋅

=

=

G2.max

γf.max G2.n

⋅

18.00

kN

m

⋅

=

=

G2.min

γf.min G2.n

⋅

12.00

kN

m

⋅

=

=

G3.n

h1 b1

⋅

ρ

żelbet

⋅

10.00

kN

m

⋅

=

=

G3.max

γf.max G3.n

⋅

12.00

kN

m

⋅

=

=

G3.min

γf.min G3.n

⋅

8.00

kN

m

⋅

=

=

G4.n

h4 b4

⋅

ρ

żelbet

⋅

74.25

kN

m

⋅

=

=

G4.max

γf.max G4.n

⋅

89.10

kN

m

⋅

=

=

G4.min

γf.min G4.n

⋅

59.40

kN

m

⋅

=

=

G5.n

qn b5

⋅

11.00

kN

m

⋅

=

=

G5.max

γf.max G5.n

⋅

13.20

kN

m

⋅

=

=

G5.min

γf.min G5.n

⋅

8.80

kN

m

⋅

=

=

Ś

ciana oporowa

Mateusz Janion

ΣGi.n

G1.n G2.n

+

G3.n

+

G4.n

+

G5.n

+

120.25

kN

m

⋅

=

=

ΣGi.r.max

G1.max G2.max

+

G3.max

+

G4.max

+

G5.max

+

144.30

kN

m

⋅

=

=

ΣGi.r.min

G1.min G2.min

+

G3.min

+

G4.min

+

G5.min

+

96.20

kN

m

⋅

=

=

3. Sprawdzanie stanów granicznych gruntów.

3.1. Wypieranie gruntu spod płyty fundamentowej.

Nr

ΣGi.r.max 1.0

⋅

m

144.3 kN

⋅

=

=

L

1 m

=

Dmin

1.0m

=

ND

33.30

=

NB

16.96

=

ρD.r

0.9 1.7

⋅

ton

m

3

⋅

1.388

10

3

×

kg

m

3

=

=

ρB.r

0.9 1.7

⋅

ton

m

3

⋅

1.388

10

3

×

kg

m

3

=

=

B

b1 b3

+

b4

+

2 m

=

=

qf

ND Dmin

⋅

ρD.r

⋅

g

⋅

NB B

⋅

ρB.r

⋅

g

⋅

+

914.97 kPa

⋅

=

=

qr

Nr

B L

⋅

72.15 kPa

⋅

=

=

m'

0.9

=

m' qf

⋅

823.47 kPa

⋅

=

m' qf

⋅

qr

>

Warunek obliczeniowy pierwszego stanu granicznego jest spełniony z dużym zapasem.

3.2. Przesunięcie w pozimie posadowienia.

Qt.r

Ea1.r Ea2.r

+

(

)

1.0

⋅

m

41.07 kN

⋅

=

=

μ

0.5

=

Qtf

ΣGi.r.min 1.0

⋅

m

μ

⋅

48.10 kN

⋅

=

=

mt

0.95

=

Ś

ciana oporowa

Mateusz Janion

Qtf mt

⋅

45.70 kN

⋅

=

Qtf mt

⋅

Qt.r

>

Przesunęcie w podłożu:

Q'tf

ΣGi.r.min 1.0

⋅

m tan

ϕu.r

(

)

67.86 kN

⋅

=

=

mt Q'tf

⋅

64.47 kN

⋅

=

mt Q'tf

⋅

Qt.r

>

W obu przypadkach warunek pierwszego stanu obliczeniowego jest spelniony.

3.3. Sprawdzanie stateczności na obrót względem przedniej krawędzi podstawy (pkt. A).

Moment obracający ścianę oporową:

Mo.r

Ea1.r 0.5

⋅

H

⋅

Ea2.r

H

3

⋅

+













1.0

⋅

m

46.13 kN m

⋅

⋅

=

=

Moment utzrymujący ścianę oporową (uwzględniono mniejsze wartości składowych):

Mu.r

G1.min 0.7

⋅

m

G2.min 1.0

⋅

m

+

G3.min 0.25

⋅

m

+

G4.min G5.min

+

(

)

1.45

⋅

m

+





1.0

⋅

m

=

Mu.r 118.49 kN m

⋅

=

m0

0.8

=

m0 Mu.r

⋅

94.79 kN m

⋅

=

m0 Mu.r

⋅

Mo.r

>

Warunek obliczenowy pierwszego stanu granicznego jest spełnony.

4. Zaprojektowanie zbrojenia.

Założenia wstępne:

zastosowany beton:

B30
fck

25MPa

=

fctm

2.6MPa

=

fcd

16.7MPa

=

fctd

1.2MPa

=

Ecm

31GPa

=

α

1.00

=

zbrojenie główne:

A-III 34GS

fyd

350MPa

=

fyk

410MPa

=

ξeff.lim

0.53

=

Ś

ciana oporowa

Mateusz Janion

klasa ekspozycji:

XC2

otulina:

cmin

20mm

=

∆c

5mm

=

cnom

cmin ∆c

+

25 mm

⋅

=

=

c

30mm

=

grubość ściany:

h

40cm

=

Zbrojenie sciany oporowej zaprojketowano, jak zbrojenie dla płyty jednokierunkowo
zbrojonej.

Mmax

ear 0

( ) H

2

⋅

2













ear H

( )

ear 0

( )

−

(

)

H

2

⋅

6













+













1.0

⋅

m

41.07 kN m

⋅

=

=

przewidywana średnica zbrojenia:

ϕ

12mm

=

wymiary projketowanej płyty:

h

0.4 m

=

b

1.0m

=

SGN:

Zbrojenie główne

Msd

Mmax 41.07kN m

⋅

=

=

a1

c

ϕ

2

+

36 mm

⋅

=

=

d

h

a1

−

0.364 m

⋅

=

=

sb

Msd

α fcd

⋅

b

⋅

d

2

⋅

0.019

=

=

ξeff

1

1

2 sb

⋅

−

−

0.019

=

=

ξeff ξeff.lim

<

ζeff

1

0.5

ξeff.lim

⋅

−

0.735

=

=

As.req

Msd

ζeff d

⋅

fyd

⋅

4.39 cm

2

⋅

=

=

Minimalne pole zbrojenia:

As1.min

0.0013 b

⋅

d

⋅

4.73 cm

2

⋅

=

=

As2.min

0.26

fctm

fyk













⋅

b

⋅

d

⋅

6.00 cm

2

⋅

=

=

kc

0.4

=

k

0.8

=

fct.eff

fctm 2.6 MPa

⋅

=

=

σs.lim

320MPa

=

Act

0.5 b

⋅

h

⋅

2

10

3

×

cm

2

⋅

=

=

Ś

ciana oporowa

Mateusz Janion

As3.min

kc k

⋅

fct.eff

⋅

Act

σs.lim

⋅

5.20 cm

2

⋅

=

=

max As1.min As2.min

,

As3.min

,

(

)

6.00 cm

2

⋅

=

As.min

max As1.min As2.min

,

As3.min

,

(

)

6.00 cm

2

⋅

=

=

zatem

As.req

As.min 6.00 cm

2

=

=

Asϕ12

1.13cm

2

=

rozstaw:

sreq

Asϕ12

As.req













100

⋅

cm

18.8 cm

⋅

=

=

warunki wg PN-B-03262:2002 :

s

ϕ

≥

s

2.0cm

≥

s

25.0cm

≤

s

1.2 h

⋅

≤

1.2 h

⋅

48.0 cm

⋅

=

sprov

10.0cm

=

As.prov

Asϕ12

sprov













100

⋅

cm

11.30 cm

2

⋅

=

=

Przyjęte zbrojenie:

Φ

12 A-III co 10.0cm, A

s.prov

11.30 cm

2

⋅

=

Zbrojenie rozdzielcze:

As.rozdz 0.15 As.prov

⋅

≥

0.15 As.prov

⋅

1.69 cm

2

⋅

=

Asϕ10

0.79cm

2

=

srozdz 30.0cm

≤

srozdz.prov

20cm

=

As.rozdz.prov

Asϕ10

srozdz.prov













100

⋅

cm

3.95 cm

2

⋅

=

=

Przyjęto zbrojenie:

Φ

10 A-II co 20cm, A

s.rozdz.prov

3.95 cm

2

⋅

=

Ś

ciana oporowa

Mateusz Janion

Sprawdzenie czy porzebne jest zbrojenie górą ściany poziomej:

G2.max G5.max

−

4.8

kN

m

=

>0

zatem niepotrzebne jest zbrojenie górą sciany pozomej.

SGU

Sprawdzenie szerokości rozwarcia rys prostopadłych:

d

h

0.91

=

zatem można skorzystać z metody uproszczonej.

Msd.k

ea 0

( ) H

2

⋅

2













ea H

( )

ea 0

( )

−

(

)

H

2

⋅

6













+













1.0

⋅

m

37.33 kN m

⋅

=

=

ρ1

As.prov

b d

⋅

0.31 %

=

=

zatem

ζ

0.90

=

σs

Msd.k

ζ d

⋅

As.prov

⋅

101 MPa

=

=

zatem szerokość rys prostopadłych można uważać za ograniczoną do wartości

w

lim

=0.3mm.