Ćwiczenie nr 1 z Mechaniki Budowli

Powtórzenie: Wyznaczanie reakcji i sił wewnętrznych w ramie statycznie wyznaczalnej

1

Ćwiczenia:

1. Wyznaczanie reakcji i sił wewnętrznych w układach statycznie wyznaczalnych (belki,

kratownice, ramy, łuki).

2. Wyznaczanie linii wpływu reakcji i sił wewnętrznych w układach statycznie

wyznaczalnych (belki, kratownice, ramy, łuki).

3. Wyznaczanie przemieszczeń w układach statycznie wyznaczalnych.

Literatura:

[1] Cywiński Z., Mechanika budowli w zadaniach. Układy statycznie wyznaczalne,

PWN, Warszawa, 2006.

[2] Cywiński Z., Mechanika budowli w zadaniach. Tom II: Układy statycznie

niewyznaczalne, PWN, Warszawa, 1996.

[3] Gomuliński A., Mechanika budowli dla studentów zaocznych. Tom 1, Politechnika

Warszawska, Warszawa, 2001.

[4] Kolendowicz T., Mechanika budowli dla architektów, Wyd. 3, Wydaw. Arkady,

Warszawa, 1996.

[5] Olszowski B., Radwańska M., Mechanika budowli. Tom 1, Wyd. 2, Politechnika

Krakowska, Kraków, 2007.

[6] Pyrak S., Szulborski K., Mechanika konstrukcji. Przykłady obliczeń, Wyd. 2,

Wydaw. Arkady, Warszawa, 2001.

[7] Szulborski K., Pyrak S., Mechanika budowli dla architektów, część I i II,

Politechnika Warszawska, Warszawa, 1979.

ZADANIE
Obliczyć siły wewnętrzne w ramie i narysować ich wykresy

q=7kN/m

A

C

B

U

H

A

V

A

V

B

M=32kNm

P=45kN

3m

2m

2m

H

B

2m

4m

Ćwiczenie nr 1 z Mechaniki Budowli

Powtórzenie: Wyznaczanie reakcji i sił wewnętrznych w ramie statycznie wyznaczalnej

2

V

B

M=32kNm

H

B

2m

4m

C

B

2m

4 2

5

7

2

0

A

B

M

q

P

M

V

H

= ⋅ ⋅ +

−

−

+

=

∑

B

0

B

N

N

B

N

A

N

2

6

C

B

M

M

V

H

= − −

+

=

∑

19

B

H

k

=

41

B

V

k

=

4 2

2

7

2

0

U

A

M

q

P

M

V

H

= ⋅ ⋅ −

−

+

+

=

∑

4

A

V

k

=

4 4

2

7

2

0

B

A

M

q

P

M

V

H

= ⋅ ⋅ −

−

+

+

=

∑

9

A

H

k

= −

q=7kN/m

A

H =9kN

A

V =4kN

A

3m

4m

M

N

T

53

o

x

y

x

1

y

1

1

1

4 cos

9 sin

7 sin sin

y

T

x

α

α

α

= − +

+

−

∑

α

α

( )

1

1

4, 48

9, 6

T x

x

= −

+

1

1

4 sin

9 cos

7 cos sin

x

N

x

α

α

α

=

+

−

+

∑

( )

1

1

3, 36

2,2

N x

x

= −

+

Ćwiczenie nr 1 z Mechaniki Budowli

Powtórzenie: Wyznaczanie reakcji i sił wewnętrznych w ramie statycznie wyznaczalnej

3

( )

1

1

1

1 1

7

4 cos

9 sin

sin sin

2

M

M x

x

x

x x

α

α

α

= −

+

+

−

∑

α

( )

1

2

1

1

2,24

9,6

M x

x

x

= −

+

q=7kN/m

A

H =9kN

A

V =4kN

A

3m

4m

M

N

T

( )

4

0

T x

−

+ =

( )

4

T x

kN

=

( )

9

28

N x − +

= 0

0

( )

19

N x

kN

= −

( )

4

9 4

7 2 4

0

M x

x

−

+

+ ⋅ − ⋅ ⋅ =

( )

4

2

M x

x

=

−

q=7kN/m

A

H =9kN

A

V =4kN

A

3m

4m

M

N

T

2m

( )

4

45

0

T x

−

+ −

=

( )

41

T x

kN

= −

( )

19

N x

kN

= −

( )

(

)

4

36

56

45

5

M x

x

x

−

+

+

−

−

−

= 0

( )

41

205

M x

x

= −

−

Ćwiczenie nr 1 z Mechaniki Budowli

Powtórzenie: Wyznaczanie reakcji i sił wewnętrznych w ramie statycznie wyznaczalnej

4

41kN

19kN

B

M

N

T

( )

19

0

T x −

=

( )

19

T x

kN

=

( )

41

0

N x +

=

( )

41

N x

kN

= −

( )

19

0

M x

x

+

=

( )

19

M x

x

= −

T

4kN

-41kN

19kN

-12,8kN

9,6kN

N

-41kN

-19kN

-14,6kN

2,2kN

Ćwiczenie nr 1 z Mechaniki Budowli

Powtórzenie: Wyznaczanie reakcji i sił wewnętrznych w ramie statycznie wyznaczalnej

5

M

114kNm

82kNm

8kNm