Wyk ad 14 - Regulacja napi cia i cz stotliwo ci w systemie elektroenergetycznym 

http://zss.ie.[wr.wroc.pl/studenci 

 

1

14. Regulacja napi cia i stabilno  napi ciowa. Regulacja cz stotliwo ci. 

 

14.1. Regulacja napi cia 

 Regulacja 

napi cia w SEE obejmuje: 

•

automatyczn& regulacj wzbudzenia i napi cia generatorów w elektrowniach, 

•

regulacj przek adni transformatorów pod obci&*eniem, 

•

za &czanie i wy &czanie baterii kondensatorów oraz d awików. 

Dzia ania te podejmuje si

na podstawie oblicze, wykonywanych dla przygotowania codziennych lub 

tygodniowych planów pracy SEE.. 
 

W równaniach generatora zmian wzbudzenia uwzgl dnia si za pomoc& sem e

f

, która podlega 

zmianom w czasie stanu nieustalonego stosownie do dynamiki uk adu wzbudzenia i regulacji napi cia.  

 

Cz on
porównawczy

U

h

Regulator

U

a

Wzbudnica

e

f

GENERATOR

Cz on
korekcyjny

Stabilizator systemowy

Cz on pomiarowy

U

U

fb

U

PSS

U

s

U

fl

U

o

Rys. 14.1. Schemat ogólny uk adu regulacji wzbudzenia i napi cia 
 

Napi cie wzbudnicy ustala regulator na podstawie uchybu regulacyjnego, który zale*y od warto ci 

zadanej i zmierzonej oraz od sygna u cz onu korekcyjnego i sygna u wytwarzanego przez stabilizator 
systemowy. 
 

W Polsce wszystkie transformatory 400/220 , 400/110 , 220/110  i 110/SN wyposa*one s& w regulacj

przek adni pod obci&*eniem. Umo*liwia to - z uwzgl dnieniem pewnej strefy nieczu o ci i opó2nie, -
utrzymanie sta ego napi cia po stronie niskiego napi cia. 
 

Regulacja napi cia transformatora nieobci onego 

 Przek adnia znamionowa transformatora odpowiada stosunkowi znamionowej liczby zwojów uzwojenia 
pierwotnego z

n1

 i wtórnego z

n2

 , który jest równy stosunkowi napi 3 znamionowych nieobci&*onego 

transformatora 
 

t

n

= z

n1

 / z

n2

 = U

n1

/U

n2

 

U

2pu 

Idealny 
transf. 
t

rpu

 

: 1

U

1pu 

U

2pu0

 =  U

1pu

/t

rpu 

R

X

P+jQ 

 

Rys. 14.3. Schemat zast pczy transformatora z regulowan& przek adni&

Zwi kszaj&c liczb

zwojów w uzwojeniu uzwojeniu pierwotnym zwi kszamy  przek adni

transformatora 
 

t

r

= z

1

/ z

n2

a tym samym obni*amy napi cie na szynach  redniego napi cia zgodnie z wzorem 
 

U

2

= U

1

/t

r

Wyk ad 14 - Regulacja napi cia i cz stotliwo ci w systemie elektroenergetycznym 

http://zss.ie.[wr.wroc.pl/studenci 

 

2

Nale*y jednak zauwa*y3, *e napi cia znamionowe transformatorów U

n

s& zwykle wi ksze od napi 3 

znamionowych sieci U

ns

, na przyk ad 

 

U

ns1

 = 110 kV,    

U

ns2

 = 20 kV 

 

U

n1

= 1.05U

ns1

 = 115 kV,  U

n2

= 1.1U

ns2

 = 22 kV 

Je*eli transformator jest nieobci&*ony P = 0, Q = 0, to  
 

U

2pu

= U

2pu0

= U

1pu

 / t

rpu

 

U

2

= U

2pu

U

ns2

 

Regulacja napi cia transformatora obci onego 

 

Automatyczna regulacja napi cia transformatora polega na zmianie po o*enia prze &cznika zaczepów 

pod obci&*eniem za pomoc& regulatora w taki sposób, aby napi cie mie ci o si w dopuszczalnym zakresie 
zmian. Schemat regulatora pokazano na rys. 14.4.  

 

A

B

C

I

P

I

Q

I

U

CA 

U

X

k

l

P

-R

k

I

Q

Re 

Im 

A B C

A B C

IR

k

IX

k

Czlon 
pomiarowy 
dU=U-U

zad

 

U

CA 

U

U

k

Czlon 
opoznienia 
t > T

d

Przelacznik 
zaczepow 

e

b

Rys. 14.4. Schemat ideowy uk adu kompensacji pr&dowej wraz z wykresem wektorowym napi 3 i pr&du 
 

Regulator jest uk adem automatyki wolnodzia aj&cym z opó2nieniem czasowym.  

 

W regulatorze napi cia wyró*nia si cz on pomiarowy, cz on opó2nienia i cz on kompensacji pr&dowej. 

 

Cz on pomiarowy porównuje na wej ciu warto 3 mierzon& z warto ci& zadan&. Na jego wyj ciu pojawia 

si warto 3 pr&du lub napi cia proporcjonalna do ró*nicy warto ci napi cia mierzonego i napi cia zadanego. 
 

Cz on opó'nienia daje opó2nienie czasowe liczone od chwili przekroczenia przez napi cie regulowane 

strefy niedzia ania do chwili pobudzenia regulatora. 
 

Cz on kompensacji pr(dowej pozwala uzale*ni3 napi cie regulowane od obci&*enia transformatora 

moc& czynn& i biern&.

Napi)cie znamionowe regulatora U

nregtr

 wynosi 100 V. W zwi&zku z tym mierzone napi cie na szynach 

SN U

SN

 jest doprowadzone do regulatora poprzez przek adnik napi ciowy o przek adni znamionowej 

Wyk ad 14 - Regulacja napi cia i cz stotliwo ci w systemie elektroenergetycznym 

http://zss.ie.[wr.wroc.pl/studenci 

 

3

k

U

= U

nSN

 / U

nregtr

 =  20 000 V / 100 V = 200 

 
Podobnie pr&d transformatora mierzony po stronie SN jest doprowadzony do regulatora poprzez przek adnik 
pr&dowy o przek adni znamionowej 
 

k

I

= I

nSN

 / I

nregtr

 = 800 A / 5 A = 160 

 

Napi)cie mierzone U jest to warto 3 napi cia doprowadzana do cz onu pomiarowego. 

 

Napi)cie zadane U

zad

 to nastawiona warto 3 mierzonego napi cia, któr& regulator powinien utrzyma3.

Przyk adowo 
 

U

zad

 = 103% = 103 V 

co odpowiada napi ciu na szynach  redniego napi cia transformatora 
 

U

zadSN

 = 103% 20 kV = 20.6 kV 

 

Mi dzy napi ciem mierzonym i zadanym wyst puje odchy ka napi)cia mierzonego od warto*ci zadanej 

dU 
 

dU = U - U

zad 

 

Napi)cie zadzia ania regulatora jest to warto 3 mierzonego napi cia, przy którym nast puje 

pobudzenie regulatora . 
 Zwi kszenie napi cia powy*ej górnej warto ci napi cia zadzia ania 
 

U > U

gz

prowadzi do obni*enia napi cia regulowanego U. 
 Zmniejszenie 

napi cia poni*ej dolnej warto ci napi cia zadzia ania 

 

U < U

dz

 

prowadzi do podwy*szenia napi cia regulowanego U. 
 

Napi)cie powrotu regulatora jest to warto 3 mierzonego napi cia, przy którym nast puje powrót 

regulatora do stanu spoczynku 
 Zmniejszenie 

napi cia poni*ej górnej warto ci napi cia powrotu 

 

U < U

gp

 

powoduje powrót regulatora ze stanu pobudzenia do stanu spoczynku. 
 Zwi kszenie napi cia powy*ej dolnej warto ci napi cia powrotu 
 

U > U

dp

 

powoduje powrót regulatora ze stanu pobudzenia do stanu spoczynku. 
 

Histereza regulatora to ró*nica napi cia dzia ania i powrotu 

 

h

g

= U

gz

 - U

gp

 

- histereza górna 

 

h

d

= -U

dz

 - U

dp

 

- histereza górna 

Zwykle h

g

= h

d

= h. 

 

Strefa niedzia ania regulatora - to zakres zmian mierzonego napi cia, przy którym nie nast puje 

pobudzenie regulatora 
 

= U

gz

 - U

dz

 - taka sama warto 3 w V lub %, gdy* U

nregtr

 = 100 V 

 

Minimalna warto*- strefy niedzia ania regulatora musi spe nia3 nast puj&ce warunki 

 

h

g

+ h

d

= 2h 

 

dU + h 

gdzie dU oznacza w tym przypadku napi cie zaczepowe. 
 
Je*eli podane warunki nie s& spe nione, to wyst puje ci&g e prze &czanie zaczepów. 
 

Dok adno*- regulacji wynika ze strefy niedzia ania i równa si po owie najmniejszej osi&galnej 

warto ci tej strefy 
 

min

 /2 

 

Cz on pomiarowy regulatora 

 Na 

wej cie cz onu mierz&cego podawana jest odchy ka napi)cia mierzonego od warto*ci zadanej 

 

dU = U - U

zad

 

Je*eli odchy ka napi cia mierzonego od warto ci zadanej przekracza + /2 
 

dU = U - U

zad

 >  /2 

to regulator rozpoczyna obni*anie napi cia regulowanego. 
 Je*eli odchy ka napi cia mierzonego od warto ci zadanej przekracza - /2 

Wyk ad 14 - Regulacja napi cia i cz stotliwo ci w systemie elektroenergetycznym 

http://zss.ie.[wr.wroc.pl/studenci 

 

4

dU = U - U

zad

 < - /2 

to regulator rozpoczyna podwy*szanie napi cia regulowanego. 
 

Strefa niedzia ania mo*e by3 nastawiana p ynnie np. od 1 % do 6% / = 1.5% / 

Na wyj ciu cz onu pomiarowego pojawia si sygna e o warto ciach: 
 

e = 0 

 

je*eli  

- /2  dU 

/2  - strefa niedzia ania regulatora, 

 

e = +1   

je*eli 

 

dU >   /2  

- regulator rozpoczyna 

 

obni*anie napi cia regulowanego 

 

e = -1   

je*eli  

- /2 > dU  

 - regulator rozpoczyna  

 

podwy*szanie napi cia regulowanego. 

Sygna z cz onu pomiarowego jest przekazywany na cz on opó2nienia. 
 

Cz on opó"nienia regulatora 

 Opó2nienie zadzia ania regulatora T

d

ma zapobiec reagowaniu regulatora na krótkotrwa e zmiany 

napi cia regulowanego. Jest to czas pomi dzy pobudzeniem cz onu opó2nienia czasowego, a wys aniem impulsu 
steruj&cego do prze &cznika zaczepów transformatora. Mo*e to by3 opó2nienie sta e, powtarzaj&ce si przy 
ka*dym prze &czeniu o jeden zaczep. Albo opó2nienie tylko przy pierwszym prze &czeniu i pomijane przy 
nast pnych. Albo te* opó2nienie zale*ne od warto ci odchy ki napi cia mierzonego od warto ci zadanej napi cia 
T

d

(dU). 

 Opó2nienie dzia ania mo*e by3 p ynnie regulowane, np. od 20 s do 300 s ?T

d

= 180 s/. 

Na wyj ciu cz onu opó2nienia pojawia si sygna b o nast puj&cych w asno ciach 
 

b = +1   

je*eli 

 e 

= 

+1 

 oraz 

 czas 

> 

T

d

- regulator rozpoczyna 

zwi kszanie przek adni t, czyli obni*anie napi cia regulowanego, 
 

b = -1   

je*eli 

 e 

= 

-1 

 oraz 

 czas 

> 

T

d

- regulator rozpoczyna 

zmniejszanie przek adni t, czyli podwy*szanie napi cia regulowanego 
 

b = 0    

w pozosta ych przypadkach regulator jest w strefie niedzia ania. 

Sygna wyj ciowy z cz onu opó2nienia jest doprowadzany do prze &cznika zaczepów. 
 

Prze cznik zaczepów 

 Sygna przychodz&cy z cz onu opó2nienia powoduje zmian pozycji prze &cznika zaczepów zgodnie z 
formu & 

n = n

stare

 + b 

gdzie 
 

n

stare

 - numer zaczepu przed zmian& warto ci b 

W rezultacie przek adnia obliczeniowa przyjmuje warto 3 

t = 1 + n dt 

a nast pnie mamy 
 

t

rpu

 = t t

b

U

2pu

 = U

1pu

 / t

rpu

 

U

2

= U

2pu

 U

ns2

 

Kompensacja pr dowa 

 Przy 

du*ych obci&*eniach sieci spadki napi 3 w promieniowych uk adach zasilaj&cych stacje 

transformatorowe SN/nn s& znaczne, co oznacza, *e napi cie na szynach  redniego napi cia transformatora 110 
kV / SN powinno by3 wy*sze, ani*eli przy ma ym obci&*eniu. Mo*na to zrealizowa3 wyposa*aj&c regulator 
napi cia transformatora w uk ad kompensacji pr&dowej. 
 Kompensacja 

pr&dowa dzia a w ten sposób, *e napi cie regulowane na szynach SN transformatora 

ro nie ze wzrostem obci&*enia. Efekt ten jest uzyskiwany przez takie skojarzenie obwodu pr&dowego 
kompensacji z obwodem napi cia mierzonego, *e suma napi cia mierzonego i spadku napi cia na impedancji 
obwodu kompensacji daje napi cie regulowane na szynach SN transformatora 
 

U = U

CA

 + U

k

Na cz on pomiarowy regulatora podawane jest zatem napi cie b d&ce sum& geometryczn& napi cia 

mi dzyprzewodowego U

CA

 i spadku napi cia  U

k

wywo anego przep ywem pr&du fazy B na regulowanej 

impedancji kompensacji Z

k

U = U

CA

 + I

B

Z

k

= U

CA

 + U

k

Zespolony pr&d w fazie B – zgodnie z oznaczeniami na rys. 14.4. - ma posta3

I = I

Q

+ j I

P

Zespolone napi cie kompensacji ma posta3

U

k

= (R

k

+ jX

k

) (I

Q

+jI

P

) = R

k

I

Q

- X

k

I

P

+ j( R

k

I

P

+ X

k

I

Q

)

Wyk ad 14 - Regulacja napi cia i cz stotliwo ci w systemie elektroenergetycznym 

http://zss.ie.[wr.wroc.pl/studenci 

 

5

Sk adowa urojona napi cia kompensacji jest pomijalnie ma a, wobec tego mo*emy zapisa3

U

k

R

k

I

Q

- X

k

I

P

Napi cie zespolone U

CA

 le*y w osi liczb rzeczywistych, dlatego 

 

U

CA

 = U

CA

 

Zatem przybli*ona warto 3 napi cia doprowadzanego do cz onu pomiarowego mo*na wyliczy3 ze wzoru 
 

U = U

CA

 + U

k

= U

CA

 +  R

k

I

Q

- X

k

I

P

Uwzgl dniaj&c przek adnie przek adnika napi ciowego i pr&dowego mo*emy zapisa3

U = U

SNCA

 /k

U

+ ( R

k

I

SNQ

 - X

k

I

SNP

 )/k

I

Regulator stara si utrzyma3 napi cie mierzone równe zadanemu, czyli 
 

U

zad

 = U

SNCA

 /k

U

+ ( R

k

I

SNQ

 - X

k

I

SNP

 )/k

I

W rezultacie napi cie na szynach  redniego napi cia wynosi 
 

U

SNCA

 /k

U

= U

zad

 - ( R

k

I

SNQ

 - X

k

I

SNP

 )/k

I

U

SNCA

 = U

zad

 k

U

- ( R

k

I

SNQ

 - X

k

I

SNP

 )k

U

/k

I

U

SNCA

 = U

SNzad

 - ( R

k

I

SNQ

 - X

k

I

SNP

 )k

U

/k

I

Przyjmuj&c pe n& symetri pr&dów i napi 3 mo*emy obliczy3 sk adow& czynn& i biern& pr&du  - sk adowa 
czynna pr&du na szynach  redniego napi cia transformatora, 
 

I

SNP

 = P/(U

SN

3) 

 - sk adowa bierna pr&du na szynach  redniego napi cia transformatora, 
 

I

SNQ

 = Q/(U

SN

3) 

W rezultacie napi cie na szynach  redniego napi cia mo*emy oszacowa3 jako 

 

U

SN

 = U

SNzad

 - ( R

k

SN

U

3

Q

- X

k

SN

U

3

P

)k

U

/k

I

za napi cie doprowadzane do cz onu pomiarowego wynosi 

 

U = U

SN

 /k

U

+ ( R

k

SN

U

3

Q

- X

k

SN

U

3

P

)/k

I

Warto ci impedancji kompensacji 

 Rezystancja 

kompensacji 

R

k

mo*e by3 zmieniana p ynnie od zera do 16 omów. Reaktancja kompensacji 

jest modelowana za pomoc& d awika kompensacji, który umo*liwia nastawianie warto ci X

k

dyskretnie od zera 

do 11 omów co 1 om. 
 Przy 

doborze 

warto ci rezystancji i reaktancji kompensacji d&*y si do wyznaczenia takich warto ci, 

aby w ca ym zakresie rzeczywistych zmian pr&du kompensacji poziom napi cia regulowanego ró*ni si
mo*liwie ma o od optymalnego napi cia regulowanego. 
 

14.2. Stabilno  napi ciowa 

 Utrata 

stabilno ci napi ciowej mo*e nast&pi3 b&d2 to wskutek nag ego wzrostu obci&*enia, b&d2 w

nast pstwie awaryjnego wy &czenia wa*nej dla systemu ga zi przesy owej. W przebiegu lawiny napi cia mo*na 
wyró*ni3 5 charakterystycznych okresów czasowych, zwi&zanych z odmiennymi zjawiskami zachodz&cymi w 
systemie: 
 1) 

przedzia od 0 s do 1 s  - zwi&zany z nieustalonymi stanami elektromagnetycznymi i rozpocz ciem 

si nieustalonych stanów elektromechanicznych, 
 2)  przedzia od 1 s do 20 s - zwi&zany z dzia aniem automatycznej regulacji wzbudzenia i napi cia 
generatora, 
 3) 

przedzia od 20 s do 60 s - zwi&zany z regulacj& pierwotn& cz stotliwo ci oraz z dzia aniem uk adów 

regulacji chroni&cych generator przed naruszeniem  górnych i dolnych ogranicze, wytwarzania mocy biernej, 
 4) 

przedzia od 1 minuty do 10 minut - zwi&zany z regulacj& wtórn& cz stotliwo ci oraz z dzia aniem 

automatycznej regulacji przek adni transformatora pod obci&*eniem, 
 

5)  przedzia powy3ej 10 minut - zwi&zany z odbudow& napi cia i dzia aniami dyspozytora mocy. 

Zachowanie si systemu w wymienionych przedzia ach czasu powinno by3 badane poprzez rozwi&zanie uk adu 
równa, ró*niczkowo - algebraicznych opisuj&cych poszczególne stany nieustalone. Jednak*e ca kowanie 
numeryczne jest bardzo czasoch onne. Ponadto pracoch onny jest proces analizowania uzyskanych wyników. Z 
tych powodów w literaturze przedmiotu utrzymuje si pogl&d, *e kolejne stany powy &czeniowe mo*na bada3
analizuj&c kolejne rozp ywy mocy. 
 

Wyk ad 14 - Regulacja napi cia i cz stotliwo ci w systemie elektroenergetycznym 

http://zss.ie.[wr.wroc.pl/studenci 

 

6

Przedzia od 0 s do 1 s 

 Po 

awaryjnym 

wy &czeniu mocno obci&*onej ga zi, nast puje nieustalony stan elektromagnetyczny w 

generatorze wynikaj&cy z regu y Lenza. W przypadku zwarcia linii stan taki jest traktowany jako stan 
podprzej ciowy. W tym stanie nie dzia a jeszcze uk ad regulacji napi cia generatora i napi cie na zaciskach 
generatora znacznie si obni*a, nawet poni*ej 20%. Rozp yw mocy w tym przedziale powinien by3 obliczony 
dla sieci, w której generatory s& zamodelowane jako sta e si y elektromotoryczne w &czone za reaktancjami 
podprzej ciowymi. Zbyt niskie napi cia w z owe z rozp ywu mocy mog& by3 poprawione je li zostanie 
zastosowana szybka regulacja dodatkowych 2róde mocy biernej. Mo*na to osi&gn&3 instaluj&c w systemie 
statyczne kompensatory sterowane tyrystorowo. 
 

Przedzia od 1 s do 20 s 

 Dzia aj& tu uk ady automatycznej regulacji napi cia generatorów i o ile nie s& naruszone ograniczenia 
mocy biernej generatora, to napi cie na jego zaciskach jest równe napi ciu w stanie przedzak óceniowym. Moce 
czynne generatorów wynikaj& ze sta ych czasowych mechanicznych poszczególnych generatorów. Generator 
mo*e wi c by3 zamodelowany jako w ze typu PU. Natomiast odbiory powinny by3 zamodelowane za pomoc&
swych dynamicznych charakterystyk napi ciowych. Nie dzia a jeszcze automatyczna regulacja przek adni 
transformatorów pod obci&*eniem. Obliczony rozp yw mocy powinien pokaza3, czy napi cia w z owe nie 
obni*& swych warto ci tak dalece, *e zainicjuj& lawin napi 3 w sieci. W takim przypadku nale*y przewidzie3
za &czenie sterowanych baterii kondensatorów. 
 

Przedzia od 20 s do 60 s 

 Dzia a regulacja pierwotna cz stotliwo ci, w zwi&zku z czym moce czynne generatorów wynikaj& ze 
statyzmów regulatorów pr dko ci turbin. Je*eli w trakcie regulacji napi cia generatorów nast&pi o przekroczenie 
dopuszczalnych warto ci pr&dów wirnika, to zadzia aj& ograniczniki pr&du wzbudzenia. W takim przypadku 
generator nale*y zamodelowa3 jako w ze

typu PE o sta ej mocy czynnej i sta ej sem E

q

wynikaj&cej z 

maksymalnie dopuszczalnego pr&du stojana lub wirnika. Jako  rodek zapobiegawczy przeciwko obni*aniu si
napi cia w SEE, podejmowane s& w tym przedziale czasu sterowane za &czenia dodatkowych baterii 
kondensatorów.  W obliczanym tu rozp ywie mocy nale*y te  2ród a zamodelowa3 jako reaktancje 
pojemno ciowe. Odbiory dalej s& przedstawiane w postaci swych charakterystyk napi ciowych dynamicznych. 
 

Przedzia od 1 minuty do 10 minut 

 Moce 

czynne 

generatorów 

wynikaj& z regulacji wtórnej cz stotliwo ci. Generatory s& tu modelowane 

jako w z y typu PU lub PE je*eli przekroczone zosta y dopuszczalne pr&dów stojana i wirnika. Jest to przedzia
dzia ania automatycznej regulacji przek adni transformatorów pod obci&*eniem. Niektóre z regulowanych 
przek adni mog& osi&gn&3 dolny lub górny swój pu ap. W takim przypadku wypadaj& one z dalszej regulacji 
staj&c si transformatorami o sta ych przek adniach. Odbiory kompleksowe powinny by3 odzwierciedlone przy 
pomocy swych statycznych charakterystyk napi ciowych, gdy* odbiory te obejmuj& sieci rozdzielcze, w których 
wyst puje regulacja przek adni transformatorów, np. 110 kV/SN.  W sieci powinny by3 zamodelowane 
wszystkie uprzednio w &czone 2ród a mocy biernej. 
 

Przedzia powy ej 10 minut 

 Obliczane 

tu 

rozp ywy mocy powinny uwzgl dnia3 reakcje dyspozytora, np. zmiany konfiguracji sieci, 

od &czenia niektórych odbiorów, itp.  
 

Powody badania stabilno ci napi ciowej 

 Badanie 

statycznej 

stabilno ci napi ciowej dotyczy  zachowania si SEE w ci *kich warunkach 

obci&*eniowych, wynikaj&cych z nak adania si na siebie ogranicze, automatycznej regulacji wzbudzenia oraz  
kompensacji mocy biernej  na du*y pobór mocy w w z ach elektrycznie odleg ych od 2róde .

Du*e przesy y mocy powoduj& du*e straty mocy biernej, co dodatkowo obni*a i tak ju* niskie napi cia 

w mocno obci&*onych w z ach. Obni*enie napi cia w jednym w 2le poni*ej napi cia krytycznego powoduje 
zazwyczaj zatrzymanie silników asynchronicznych, które pobieraj& teraz znacznie wi ksz& moc biern& ni* w
ruchu. Prowadzi to z kolei do obni*enia napi cia w w z ach s&siednich, co mo*e równie* spowodowa3
zatrzymanie silników kolejno w innych w z ach i zainicjowa3 ci *k& awari systemow&.

Badanie stabilno ci napi ciowej systemów wielow z owych 

 

Zwykle bada si statyczn& stabilno 3 napi ciow& ca ego systemu elektroenergetycznego lub  jego 

wyró*nionych obszarów. Wykorzystuje si tu kryterium energetyczne w odniesieniu do poszczególnych w z ów, 
w otoczeniu danego punktu pracy systemu. Kryterium energetyczne jest w przypadku sieci wielow z owej 
formu owane jako kryterium pochodnej napi cia w z owego wzgl dem mocy biernej dostarczanej do w z a
dU/dQ   Kryterium to formu owane jest nast puj&co: 

Wyk ad 14 - Regulacja napi cia i cz stotliwo ci w systemie elektroenergetycznym 

http://zss.ie.[wr.wroc.pl/studenci 

 

7

System elektroenergetyczny jest stabilny napi)ciowo, je3eli w ka3dym  w)'le odbiorczym dowolnie ma e

zwi)kszenie napi)cia w)z owego spowodowane jest dowolnie ma ym zwi)kszeniem mocy biernej dostarczanej do 
tego w)z a, czyli  
 

dU/dQ > 0 

 

 
Je3eli natomiast co najmniej w jednym w)'le odbiorczym pochodna dU/dQ jest ujemna, to system jest niestabilny 
napi)ciowo lokalnie. 
Zwi kszenie mocy biernej dostarczanej do w z a jest równowa*ne zmniejszeniu mocy biernej odbioru, co 
oznacza,  *e kryterium dU/dQ jest jedynie odmienn& interpretacj& kryterium d Q/dU. Poniewa* nieznane s&
jawne zale*no ci funkcyjne mi dzy napi ciem w danym w 2le i moc& biern& w tym samym w 2le tak jak to ma 
miejsce w systemie 2-w z owym, stosuje si

tu przybli*one sposoby  polegaj&ce na wyznaczaniu 

wspó czynników czu o ci U-Q, badaniu krzywych nosowych lub na przeprowadzeniu analizy modalnej 
zredukowanego jakobianu równa, w z owych. 
 

Metoda krzywych nosowych 

Metoda wspó czynników czu o ci nie umo*liwia jednak okre lenia zapasu stabilno ci napi ciowej, dlatego jej 
naturalnym uzupe nieniem jest wyznaczanie krzywych nosowych dla poszczególnych w z ów. Po wyznaczeniu 
rozp ywu mocy odpowiadaj&cego warunkom  w danym przedziale czasowym, wyznacza si krzywe nosowe U-P 
lub U-Q dla poszczególnych w z ów. 

 

3 0 0 0 0

3 2 0 0 0

3 4 0 0 0

3 6 0 0 0

3 8 0 0 0

4 0 0 0 0

0 ,9 0

0 ,9 5

1 ,0 0

1 ,0 5

1 ,1 0

U ,   p . u .

 

C a /k o w ite   o b c i1 2 e n ie   S E E ,   M W

 

K r z y w a   P U   p o   w y l.  tr a n s f o r m a t o r a

 

K r z y w a   P U   w   w a r u n k a c h

 

n o r m a l n y c h

 

Rys. 14.6. Przyk adowa krzywa P-U 
 

W przypadku krzywej nosowej P-U dla danego w z a, zmienn& niezale*n& jest moc czynna P w danym 

w 2le, a zmienn& zale*n& modu napi cia U w tym samym w 2le. 
 

Natomiast w przypadku krzywej nosowej Q-U dla danego w z a, zmienn& niezale*n& jest moc bierna Q 

w danym w 2le, a zmienn& zale*n& modu napi cia U w tym samym w 2le. W obu przypadkach wszystkie inne 
wielko ci w z owe zwi&zane z rozp ywem mocy s& traktowane jako sta e. Z za o*e, tych wynika prosty 
algorytm oblicze,. Polega on na wielokrotnym obliczaniu rozp ywów mocy dla krokowo zmienianej mocy 
czynnej lub biernej. 
 

Wyk ad 14 - Regulacja napi cia i cz stotliwo ci w systemie elektroenergetycznym 

http://zss.ie.[wr.wroc.pl/studenci 

 

8

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

M var 

K rzyw a  Q U   po  w yl.  linii

K rzyw a  Q U   w   w ar.  norm .

U , p.u. 

 

Rys. 14.6. Przyk adowa krzywa Q-U 
 

Program rozp ywowy u*yty do oblicze, musi by3 odporny na utrat zbie*no ci w pobli*u granicznych 

obci&*e,. Ponadto musi umo*liwia3 wyznaczanie drugiego bliskiego rozwi&zania.. Po wyznaczeniu krzywych 
nosowych mo*na wyznaczy3 graniczne warto ci odbiorów, zarówno dla przypadków mocy odbiorów 
niezale*nych od napi cia, jak i odbiorów zadanych w postaci charakterystyk napi ciowych. 
 

14.3. Regulacja cz stotliwo ci 

 Cz stotliwo 3 jest  ci le zwi&zana z bilansem mocy czynnej w systemie. W stanie ustalonym moc 
generowana w elektrowniach jest równa mocy pobieranej przez u*ytkowników plus straty przesy owe. 
 

Wirniki generatorów obracaj& si wówczas ze sta & pr dko ci& k&tow& i je li w systemie nie wyst puje 

deficyt mocy, to cz stotliwo 3 w stanie ustalonym równa jest cz stotliwo ci znamionowej f

N

, w Polsce f

N

= 50 

Hz. 
 

Po zachwianiu równowagi, w stanie nieustalonym elektromechanicznym, ró*nic mi dzy moc&

mechaniczn& doprowadzan& do generatorów i moc& elektryczn& oddawan& przez generatory do sieci, pokrywa 
moc pochodz&ca z energii kinetycznej zmagazynowanej w wiruj&cych masach wirników. Prowadzi to do zmiany 
obrotów wirnika tak d ugo, dopóki nie nast&pi ustalenie nowego stanu równowagi. 
 

Zmiana liczby obrotów generatorów w stanach nieustalonych wykorzystywana jest jako impuls do 

pierwotnej regulacji cz)stotliwo*ci w systemie. Obni*enie si obrotów powoduje zwi kszenie dop ywu pary lub 
wody do turbiny wodnej, przez co zmniejsza si ró*nica mi dzy moc& mechaniczn& i elektryczn& generatora. 
Wirniki b d& teraz wirowa y ze sta & pr dko ci& k&tow&, chocia* ró*n& od pr dko ci synchronicznej.  
 

Dodatkowa regulacja , tzw. wtórna regulacja cz)stotliwo*ci, powoduje doprowadzenie takiej ilo ci pary 

czy wody, *e nast puje wyrównanie ubytku energii kinetycznej mas wirników i nast puje powrót do pr dko ci 
synchronicznej wszystkich generatorów. W nowym punkcie równowagi obci&*enia generatorów bior&cych 
udzia w regulacji cz stotliwo ci s& inne od poprzednich w starym stanie ustalonym, co powoduje odpowiedni&
zmian rozp ywu mocy czynnych w systemie. 
 Z 

powy*szego wynika, *e regulacja cz stotliwo ci i regulacja mocy czynnej w systemie s& ci le ze 

sob& zwi&zane i z tego powodu musz& by3 rozwi&zywane  &cznie. Wymagania co do dok adno ci regulacji 
cz stotliwo ci we wspó czesnych systemach s& bardzo wysokie. G ównym powodem du*ej dok adno ci 
regulacji cz stotliwo ci jest konieczno 3 utrzymania zadanych mocy wymiany mi dzy systemami pracuj&cymi 
równolegle. 

Wyk ad 14 - Regulacja napi cia i cz stotliwo ci w systemie elektroenergetycznym 

http://zss.ie.[wr.wroc.pl/studenci 

 

9

Regulacja pr dko ci obrotowej turbiny cieplnej 

 Podstawowym 

2ród em mocy we wspó czesnych systemach s& turbiny du*ej mocy, przetwarzaj&ce 

energi ciepln& pary na energi mechaniczn&. Zmiana cz stotliwo ci powoduje zmian dop ywu pary. We 
wspó czesnych turbinach du*ych mocy stosuje si regulatory elektryczno - hydrauliczne, rys. 10.1. 
 

H

E

Turbina 
 

Generator 
 

ZP 
 

~

P

zadane

 

SZK 
 

olej 
 

SM 
 

f=f-f

N

c

SEE 
 

P

T

P

e

-

-

-

Rys. 14.7. Regulator obrotów turbiny nap dzaj&cej generator synchroniczny 

 

Do sumatora doprowadzany jest sygna od odchylenia cz stotliwo ci  f i sygna ze sprz *enia 

zwrotnego korekcyjnego SZK. Do uk adu sprz *enia zwrotnego doprowadzany jest z zewn&trz sygna od 
zadawanej mocy czynnej  P

zadane

 turbiny. Sygna ten zwi&zany jest z wtórn& regulacj& cz stotliwo ci i ma za 

zadanie przywrócenie cz stotliwo ci znamionowej f

N

.

Na wyj ciu regulatora dzia a serwomotor SM steruj&cy zaworem dop ywu pary  c. Spadek 

cz stotliwo ci  f (-) powoduje otwarcie zaworu  c(+) i odwrotnie, tzn. wzrost cz stotliwo ci powy*ej warto ci 
znamionowej  f (+) powoduje zamkni cie zaworu  c(-). 
 Para 

po 

przej ciu przez zawór, pod du*ym ci nieniem uderza w  opatki wirnika turbiny wytwarzaj&c

mechaniczn& turbiny P

T

. Wirnik turbiny jest po &czony z wirnikiem generatora, co prowadzi do przetworzenia 

mocy mechanicznej P

T

na moc elektryczn& P

e

.

Sygna do serwomotoru doprowadzany jest poprzez przetwornik elektrohydrauliczy E\H. Bez wzgl du 

na sposób wykonania regulatora i struktur jego dzia ania, elementami wyst puj&cymi w ka*dym rozwi&zaniu 
jest suwak rozrz&du oleju i serwomotor olejowy. Razem stanowi& one cz on ca kuj&cy o wzmocnieniu K

H

.

Transmitancja operatorowa regulatora pr dko ci 

 

Na rys. 14.8 pokazano schemat blokowy uk adu regulacji pr dko ci. W torze sprz *enia zwrotnego 

wyst puje wzmocnienie  zwane statyzmem regulatora pr dko ci. Statyzm regulatora podaje opisuje zle*no 3 
zmian cz stotliwo ci w Hz od zmian mocy turbiny w MW 
 

- statyzm regulatora pr dko ci, w Hz/MW 

 

Zast pcza funkcja przej cia odnosz&ca si do schematu blokowego regulatora pr dko ci pokazanego na 

rys. 14.8 dana jest wzorem 

 

(

)

H

H

sT

1

1

1

G

+

==

 

gdzie 
 

T

H

- sta a czasowa regulatora pr dko ci turbiny w s, 

 

- statyzm regulatora pr dko ci obrotów turbiny w Hz/MW. 

 

1

1+sT

H

1/

P

zadane

 

f=f-f

N

c

-

+

Wyk ad 14 - Regulacja napi cia i cz stotliwo ci w systemie elektroenergetycznym 

http://zss.ie.[wr.wroc.pl/studenci 

 

10

Rys. 14.8. Schemat blokowy uk adu regulacji pr dko ci. 

 

Transmitancja operatorowa turbiny cieplnej 

 Przesuni cie t oka w serwmotorze na rys. 14.8 powoduje zmian przep ywu pary o masie m, obj to ci 
V, ci nieniu p, temperati\urze T. W konsekwencji nast puje zmiana mocy turbiny  P

T

. Dzieje si to z pewnym 

opó2nieniem wynikaj&cym z bezw adno ci masy pary. Turbin ciepln& mo*na opisa3 schematem blokowym 
pokazanym na rys. 14.9 

 

T

T

sT

1

1

G

+

=

Typowe warto ci sta ej czasowej turbiny bez przegrzewu paru wynosz&

T

T

= (0,2 

÷

0,5) s  

 

m,V,p,T 

 

1

1+sT

T

a) 
 

b) 
 

Q

1

Q

2

Q

1

Q

2

Rys. 14.9. Schemat ideowy przep ywu pary przez turbin - a) i schemat blokowy z punktu widzenia 

uk adu regulacji - b). Oznaczenia: m - masa pary, V - obj to 3 pary, p - ci nienie pary, T - temperatura pary, Q

1

-

przep yw pary na wej ciu turbiny, Q

2

- przep yw pary na wyj ciu turbiny, T

T

- sta a czasowa turbiny. 

 

Je li wszystkie wielko ci regulowane zostan& wyra*one w jednostkach wzgl dnych odniesionych do 

swych warto ci znamionowych turbiny, to mo*emy zapisa3

Q

1

= c - przyrost przep ywu pary na wej ciu turbiny jest równy otwarciu/zamkni ciu zaworu pary, 

 

Q

1

=

P

T

- przyrost przep ywu pary na wyj ciu turbiny jest równy przyrostowi mocy turbiny 

przekazywanej generatorowi. 
 

W konsekwencji otrzymujemy nast puj&ce równanie operatorowe opisuj&ce dynamik

turbiny 

wyposa*onej w regulator pr dko ci 

 

P

G G

P

f

T

H

T

zadane

=

(

)

1

gdzie 

 

G

sT

H

H

=

+

1

1

- transmitancja operatorowa regulatora pr dko ci turbiny, 

 

G

sT

T

T

=

+

1

1

- transmitancja operatorowa turbiny. 

 

 
Równaniu temu odpowiada schemat blokowy pokazany na rys. 12.4. 
 

Wyk ad 14 - Regulacja napi cia i cz stotliwo ci w systemie elektroenergetycznym 

http://zss.ie.[wr.wroc.pl/studenci 

 

11

1

1+sT

H

1

1+sT

T

1/

P

zadane

 

f

P

T

-

+

a) 

G

H

G

T

1/

P

zadane

 

f

P

T

-

+

b) 

 

Rys. 14.10. Schemat blokowy regulacji cz stotliwo ci turbiny cieplnej 
 

Regulacja pierwotna cz stotliwo ci w SEE 

 Regulacja 

pierwotna 

zespo ów wytwórczych polega na zmianach mocy wytwarzanej zgodnie ze 

statyczn& charakterystyk& wytwarzania danego zespo u, dokonywanych przez regulator pr dko ci. 
 

Zmiany mocy wytwarzanej w systemie spowodowane automatycznym dzia aniem regulacji pierwotnej 

wynosz&

=

i

T

Ti

f

K

P

gdzie 
 

i

Ti

P

- suma zmian mocy zespo ów, spowodowana dzia aniem regulacji pierwotnej w wyniku 

zmiany cz stotliwo ci  f, 
 

K

T

- energia reguluj&ca systemu. 

Wynikiem regulacji pierwotnej jest zrównanie mocy wytwarzanej w systemie z aktualn& moc& obci&*enia przy 
nowej cz stotliwo ci f  
 

f = f

0

- f

Czas przebiegu regulacji pierwotnej wynosi oko o 5 do 10 s. 

 

Regulacja wtórna cz stotliwo ci w SEE 

 

Regulacja wtórna polega na takim oddzia ywaniu na zespo y systemu, aby odchylenie regulacyjne 

d&*y o do zera 
 

0

f

k

P

P

i

R

i

Tzi

Ti

=

+

gdzie 
 

i

Ti

P

- suma mocy wytwarzanych przez zespo y wytwórcze równa ca kowitemu obci&*eniu P

L

izolowanego systemu, 
 

i

Tzi

P

- suma zadanych mocy wytwarzanych przez zespo y wytwórcze równa przewidywanej mocy 

odbiorów P

Lz

 izolowanego systemu 

 

f - odchylenie cz stotliwo ci, 

 

k

R

- parametr regulacji wtórnej. 

Regulacja wtórna ma za zadanie doprowadzenie cz stotliwo ci w systemie do warto ci zadanej, istniej&cej przed 
zmian& obci&*enia. 
 

Czas regulacji wtórnej osi&ga kilkadziesi&t sekund.