Wyk ad 14 - Regulacja napi cia i cz stotliwo ci w systemie elektroenergetycznym

http://zss.ie.[wr.wroc.pl/studenci

1

14. Regulacja napi cia i stabilno napi ciowa. Regulacja cz stotliwo ci.

14.1. Regulacja napi cia

Regulacja

napi cia w SEE obejmuje:

•

automatyczn& regulacj wzbudzenia i napi cia generatorów w elektrowniach,

•

regulacj przek adni transformatorów pod obci&*eniem,

•

za &czanie i wy &czanie baterii kondensatorów oraz d awików.

Dzia ania te podejmuje si

na podstawie oblicze, wykonywanych dla przygotowania codziennych lub

tygodniowych planów pracy SEE..

W równaniach generatora zmian wzbudzenia uwzgl dnia si za pomoc& sem e

f

, która podlega

zmianom w czasie stanu nieustalonego stosownie do dynamiki uk adu wzbudzenia i regulacji napi cia.

Cz on
porównawczy

U

h

Regulator

U

a

Wzbudnica

e

f

GENERATOR

Cz on
korekcyjny

Stabilizator systemowy

Cz on pomiarowy

U

U

fb

U

PSS

U

s

U

fl

U

o

Rys. 14.1. Schemat ogólny uk adu regulacji wzbudzenia i napi cia

Napi cie wzbudnicy ustala regulator na podstawie uchybu regulacyjnego, który zale*y od warto ci

zadanej i zmierzonej oraz od sygna u cz onu korekcyjnego i sygna u wytwarzanego przez stabilizator
systemowy.

W Polsce wszystkie transformatory 400/220 , 400/110 , 220/110 i 110/SN wyposa*one s& w regulacj

przek adni pod obci&*eniem. Umo*liwia to - z uwzgl dnieniem pewnej strefy nieczu o ci i opó2nie, -
utrzymanie sta ego napi cia po stronie niskiego napi cia.

Regulacja napi cia transformatora nieobci onego

Przek adnia znamionowa transformatora odpowiada stosunkowi znamionowej liczby zwojów uzwojenia
pierwotnego z

n1

i wtórnego z

n2

, który jest równy stosunkowi napi 3 znamionowych nieobci&*onego

transformatora

t

n

= z

n1

/ z

n2

= U

n1

/U

n2

U

2pu

Idealny
transf.
t

rpu

: 1

U

1pu

U

2pu0

= U

1pu

/t

rpu

R

X

P+jQ

Rys. 14.3. Schemat zast pczy transformatora z regulowan& przek adni&

Zwi kszaj&c liczb

zwojów w uzwojeniu uzwojeniu pierwotnym zwi kszamy przek adni

transformatora

t

r

= z

1

/ z

n2

a tym samym obni*amy napi cie na szynach redniego napi cia zgodnie z wzorem

U

2

= U

1

/t

r

Wyk ad 14 - Regulacja napi cia i cz stotliwo ci w systemie elektroenergetycznym

http://zss.ie.[wr.wroc.pl/studenci

2

Nale*y jednak zauwa*y3, *e napi cia znamionowe transformatorów U

n

s& zwykle wi ksze od napi 3

znamionowych sieci U

ns

, na przyk ad

U

ns1

= 110 kV,

U

ns2

= 20 kV

U

n1

= 1.05U

ns1

= 115 kV, U

n2

= 1.1U

ns2

= 22 kV

Je*eli transformator jest nieobci&*ony P = 0, Q = 0, to

U

2pu

= U

2pu0

= U

1pu

/ t

rpu

U

2

= U

2pu

U

ns2

Regulacja napi cia transformatora obci onego

Automatyczna regulacja napi cia transformatora polega na zmianie po o*enia prze &cznika zaczepów

pod obci&*eniem za pomoc& regulatora w taki sposób, aby napi cie mie ci o si w dopuszczalnym zakresie
zmian. Schemat regulatora pokazano na rys. 14.4.

A

B

C

I

P

I

Q

I

U

CA

U

X

k

l

P

-R

k

I

Q

Re

Im

A B C

A B C

IR

k

IX

k

Czlon
pomiarowy
dU=U-U

zad

U

CA

U

U

k

Czlon
opoznienia
t > T

d

Przelacznik
zaczepow

e

b

Rys. 14.4. Schemat ideowy uk adu kompensacji pr&dowej wraz z wykresem wektorowym napi 3 i pr&du

Regulator jest uk adem automatyki wolnodzia aj&cym z opó2nieniem czasowym.

W regulatorze napi cia wyró*nia si cz on pomiarowy, cz on opó2nienia i cz on kompensacji pr&dowej.

Cz on pomiarowy porównuje na wej ciu warto 3 mierzon& z warto ci& zadan&. Na jego wyj ciu pojawia

si warto 3 pr&du lub napi cia proporcjonalna do ró*nicy warto ci napi cia mierzonego i napi cia zadanego.

Cz on opó'nienia daje opó2nienie czasowe liczone od chwili przekroczenia przez napi cie regulowane

strefy niedzia ania do chwili pobudzenia regulatora.

Cz on kompensacji pr(dowej pozwala uzale*ni3 napi cie regulowane od obci&*enia transformatora

moc& czynn& i biern&.

Napi)cie znamionowe regulatora U

nregtr

wynosi 100 V. W zwi&zku z tym mierzone napi cie na szynach

SN U

SN

jest doprowadzone do regulatora poprzez przek adnik napi ciowy o przek adni znamionowej

Wyk ad 14 - Regulacja napi cia i cz stotliwo ci w systemie elektroenergetycznym

http://zss.ie.[wr.wroc.pl/studenci

3

k

U

= U

nSN

/ U

nregtr

= 20 000 V / 100 V = 200

Podobnie pr&d transformatora mierzony po stronie SN jest doprowadzony do regulatora poprzez przek adnik
pr&dowy o przek adni znamionowej

k

I

= I

nSN

/ I

nregtr

= 800 A / 5 A = 160

Napi)cie mierzone U jest to warto 3 napi cia doprowadzana do cz onu pomiarowego.

Napi)cie zadane U

zad

to nastawiona warto 3 mierzonego napi cia, któr& regulator powinien utrzyma3.

Przyk adowo

U

zad

= 103% = 103 V

co odpowiada napi ciu na szynach redniego napi cia transformatora

U

zadSN

= 103% 20 kV = 20.6 kV

Mi dzy napi ciem mierzonym i zadanym wyst puje odchy ka napi)cia mierzonego od warto*ci zadanej

dU

dU = U - U

zad

Napi)cie zadzia ania regulatora jest to warto 3 mierzonego napi cia, przy którym nast puje

pobudzenie regulatora .
Zwi kszenie napi cia powy*ej górnej warto ci napi cia zadzia ania

U > U

gz

prowadzi do obni*enia napi cia regulowanego U.
Zmniejszenie

napi cia poni*ej dolnej warto ci napi cia zadzia ania

U < U

dz

prowadzi do podwy*szenia napi cia regulowanego U.

Napi)cie powrotu regulatora jest to warto 3 mierzonego napi cia, przy którym nast puje powrót

regulatora do stanu spoczynku
Zmniejszenie

napi cia poni*ej górnej warto ci napi cia powrotu

U < U

gp

powoduje powrót regulatora ze stanu pobudzenia do stanu spoczynku.
Zwi kszenie napi cia powy*ej dolnej warto ci napi cia powrotu

U > U

dp

powoduje powrót regulatora ze stanu pobudzenia do stanu spoczynku.

Histereza regulatora to ró*nica napi cia dzia ania i powrotu

h

g

= U

gz

- U

gp

- histereza górna

h

d

= -U

dz

- U

dp

- histereza górna

Zwykle h

g

= h

d

= h.

Strefa niedzia ania regulatora - to zakres zmian mierzonego napi cia, przy którym nie nast puje

pobudzenie regulatora

= U

gz

- U

dz

- taka sama warto 3 w V lub %, gdy* U

nregtr

= 100 V

Minimalna warto*- strefy niedzia ania regulatora musi spe nia3 nast puj&ce warunki

h

g

+ h

d

= 2h

dU + h

gdzie dU oznacza w tym przypadku napi cie zaczepowe.

Je*eli podane warunki nie s& spe nione, to wyst puje ci&g e prze &czanie zaczepów.

Dok adno*- regulacji wynika ze strefy niedzia ania i równa si po owie najmniejszej osi&galnej

warto ci tej strefy

min

/2

Cz on pomiarowy regulatora

Na

wej cie cz onu mierz&cego podawana jest odchy ka napi)cia mierzonego od warto*ci zadanej

dU = U - U

zad

Je*eli odchy ka napi cia mierzonego od warto ci zadanej przekracza + /2

dU = U - U

zad

> /2

to regulator rozpoczyna obni*anie napi cia regulowanego.
Je*eli odchy ka napi cia mierzonego od warto ci zadanej przekracza - /2

Wyk ad 14 - Regulacja napi cia i cz stotliwo ci w systemie elektroenergetycznym

http://zss.ie.[wr.wroc.pl/studenci

4

dU = U - U

zad

< - /2

to regulator rozpoczyna podwy*szanie napi cia regulowanego.

Strefa niedzia ania mo*e by3 nastawiana p ynnie np. od 1 % do 6% / = 1.5% /

Na wyj ciu cz onu pomiarowego pojawia si sygna e o warto ciach:

e = 0

je*eli

- /2 dU

/2 - strefa niedzia ania regulatora,

e = +1

je*eli

dU > /2

- regulator rozpoczyna

obni*anie napi cia regulowanego

e = -1

je*eli

- /2 > dU

- regulator rozpoczyna

podwy*szanie napi cia regulowanego.

Sygna z cz onu pomiarowego jest przekazywany na cz on opó2nienia.

Cz on opó"nienia regulatora

Opó2nienie zadzia ania regulatora T

d

ma zapobiec reagowaniu regulatora na krótkotrwa e zmiany

napi cia regulowanego. Jest to czas pomi dzy pobudzeniem cz onu opó2nienia czasowego, a wys aniem impulsu
steruj&cego do prze &cznika zaczepów transformatora. Mo*e to by3 opó2nienie sta e, powtarzaj&ce si przy
ka*dym prze &czeniu o jeden zaczep. Albo opó2nienie tylko przy pierwszym prze &czeniu i pomijane przy
nast pnych. Albo te* opó2nienie zale*ne od warto ci odchy ki napi cia mierzonego od warto ci zadanej napi cia
T

d

(dU).

Opó2nienie dzia ania mo*e by3 p ynnie regulowane, np. od 20 s do 300 s ?T

d

= 180 s/.

Na wyj ciu cz onu opó2nienia pojawia si sygna b o nast puj&cych w asno ciach

b = +1

je*eli

e

=

+1

oraz

czas

>

T

d

- regulator rozpoczyna

zwi kszanie przek adni t, czyli obni*anie napi cia regulowanego,

b = -1

je*eli

e

=

-1

oraz

czas

>

T

d

- regulator rozpoczyna

zmniejszanie przek adni t, czyli podwy*szanie napi cia regulowanego

b = 0

w pozosta ych przypadkach regulator jest w strefie niedzia ania.

Sygna wyj ciowy z cz onu opó2nienia jest doprowadzany do prze &cznika zaczepów.

Prze cznik zaczepów

Sygna przychodz&cy z cz onu opó2nienia powoduje zmian pozycji prze &cznika zaczepów zgodnie z
formu &

n = n

stare

+ b

gdzie

n

stare

- numer zaczepu przed zmian& warto ci b

W rezultacie przek adnia obliczeniowa przyjmuje warto 3

t = 1 + n dt

a nast pnie mamy

t

rpu

= t t

b

U

2pu

= U

1pu

/ t

rpu

U

2

= U

2pu

U

ns2

Kompensacja pr dowa

Przy

du*ych obci&*eniach sieci spadki napi 3 w promieniowych uk adach zasilaj&cych stacje

transformatorowe SN/nn s& znaczne, co oznacza, *e napi cie na szynach redniego napi cia transformatora 110
kV / SN powinno by3 wy*sze, ani*eli przy ma ym obci&*eniu. Mo*na to zrealizowa3 wyposa*aj&c regulator
napi cia transformatora w uk ad kompensacji pr&dowej.
Kompensacja

pr&dowa dzia a w ten sposób, *e napi cie regulowane na szynach SN transformatora

ro nie ze wzrostem obci&*enia. Efekt ten jest uzyskiwany przez takie skojarzenie obwodu pr&dowego
kompensacji z obwodem napi cia mierzonego, *e suma napi cia mierzonego i spadku napi cia na impedancji
obwodu kompensacji daje napi cie regulowane na szynach SN transformatora

U = U

CA

+ U

k

Na cz on pomiarowy regulatora podawane jest zatem napi cie b d&ce sum& geometryczn& napi cia

mi dzyprzewodowego U

CA

i spadku napi cia U

k

wywo anego przep ywem pr&du fazy B na regulowanej

impedancji kompensacji Z

k

U = U

CA

+ I

B

Z

k

= U

CA

+ U

k

Zespolony pr&d w fazie B – zgodnie z oznaczeniami na rys. 14.4. - ma posta3

I = I

Q

+ j I

P

Zespolone napi cie kompensacji ma posta3

U

k

= (R

k

+ jX

k

) (I

Q

+jI

P

) = R

k

I

Q

- X

k

I

P

+ j( R

k

I

P

+ X

k

I

Q

)

Wyk ad 14 - Regulacja napi cia i cz stotliwo ci w systemie elektroenergetycznym

http://zss.ie.[wr.wroc.pl/studenci

5

Sk adowa urojona napi cia kompensacji jest pomijalnie ma a, wobec tego mo*emy zapisa3

U

k

R

k

I

Q

- X

k

I

P

Napi cie zespolone U

CA

le*y w osi liczb rzeczywistych, dlatego

U

CA

= U

CA

Zatem przybli*ona warto 3 napi cia doprowadzanego do cz onu pomiarowego mo*na wyliczy3 ze wzoru

U = U

CA

+ U

k

= U

CA

+ R

k

I

Q

- X

k

I

P

Uwzgl dniaj&c przek adnie przek adnika napi ciowego i pr&dowego mo*emy zapisa3

U = U

SNCA

/k

U

+ ( R

k

I

SNQ

- X

k

I

SNP

)/k

I

Regulator stara si utrzyma3 napi cie mierzone równe zadanemu, czyli

U

zad

= U

SNCA

/k

U

+ ( R

k

I

SNQ

- X

k

I

SNP

)/k

I

W rezultacie napi cie na szynach redniego napi cia wynosi

U

SNCA

/k

U

= U

zad

- ( R

k

I

SNQ

- X

k

I

SNP

)/k

I

U

SNCA

= U

zad

k

U

- ( R

k

I

SNQ

- X

k

I

SNP

)k

U

/k

I

U

SNCA

= U

SNzad

- ( R

k

I

SNQ

- X

k

I

SNP

)k

U

/k

I

Przyjmuj&c pe n& symetri pr&dów i napi 3 mo*emy obliczy3 sk adow& czynn& i biern& pr&du - sk adowa
czynna pr&du na szynach redniego napi cia transformatora,

I

SNP

= P/(U

SN

3)

- sk adowa bierna pr&du na szynach redniego napi cia transformatora,

I

SNQ

= Q/(U

SN

3)

W rezultacie napi cie na szynach redniego napi cia mo*emy oszacowa3 jako

U

SN

= U

SNzad

- ( R

k

SN

U

3

Q

- X

k

SN

U

3

P

)k

U

/k

I

za napi cie doprowadzane do cz onu pomiarowego wynosi

U = U

SN

/k

U

+ ( R

k

SN

U

3

Q

- X

k

SN

U

3

P

)/k

I

Warto ci impedancji kompensacji

Rezystancja

kompensacji

R

k

mo*e by3 zmieniana p ynnie od zera do 16 omów. Reaktancja kompensacji

jest modelowana za pomoc& d awika kompensacji, który umo*liwia nastawianie warto ci X

k

dyskretnie od zera

do 11 omów co 1 om.
Przy

doborze

warto ci rezystancji i reaktancji kompensacji d&*y si do wyznaczenia takich warto ci,

aby w ca ym zakresie rzeczywistych zmian pr&du kompensacji poziom napi cia regulowanego ró*ni si
mo*liwie ma o od optymalnego napi cia regulowanego.

14.2. Stabilno napi ciowa

Utrata

stabilno ci napi ciowej mo*e nast&pi3 b&d2 to wskutek nag ego wzrostu obci&*enia, b&d2 w

nast pstwie awaryjnego wy &czenia wa*nej dla systemu ga zi przesy owej. W przebiegu lawiny napi cia mo*na
wyró*ni3 5 charakterystycznych okresów czasowych, zwi&zanych z odmiennymi zjawiskami zachodz&cymi w
systemie:
1)

przedzia od 0 s do 1 s - zwi&zany z nieustalonymi stanami elektromagnetycznymi i rozpocz ciem

si nieustalonych stanów elektromechanicznych,
2) przedzia od 1 s do 20 s - zwi&zany z dzia aniem automatycznej regulacji wzbudzenia i napi cia
generatora,
3)

przedzia od 20 s do 60 s - zwi&zany z regulacj& pierwotn& cz stotliwo ci oraz z dzia aniem uk adów

regulacji chroni&cych generator przed naruszeniem górnych i dolnych ogranicze, wytwarzania mocy biernej,
4)

przedzia od 1 minuty do 10 minut - zwi&zany z regulacj& wtórn& cz stotliwo ci oraz z dzia aniem

automatycznej regulacji przek adni transformatora pod obci&*eniem,

5) przedzia powy3ej 10 minut - zwi&zany z odbudow& napi cia i dzia aniami dyspozytora mocy.

Zachowanie si systemu w wymienionych przedzia ach czasu powinno by3 badane poprzez rozwi&zanie uk adu
równa, ró*niczkowo - algebraicznych opisuj&cych poszczególne stany nieustalone. Jednak*e ca kowanie
numeryczne jest bardzo czasoch onne. Ponadto pracoch onny jest proces analizowania uzyskanych wyników. Z
tych powodów w literaturze przedmiotu utrzymuje si pogl&d, *e kolejne stany powy &czeniowe mo*na bada3
analizuj&c kolejne rozp ywy mocy.

Wyk ad 14 - Regulacja napi cia i cz stotliwo ci w systemie elektroenergetycznym

http://zss.ie.[wr.wroc.pl/studenci

6

Przedzia od 0 s do 1 s

Po

awaryjnym

wy &czeniu mocno obci&*onej ga zi, nast puje nieustalony stan elektromagnetyczny w

generatorze wynikaj&cy z regu y Lenza. W przypadku zwarcia linii stan taki jest traktowany jako stan
podprzej ciowy. W tym stanie nie dzia a jeszcze uk ad regulacji napi cia generatora i napi cie na zaciskach
generatora znacznie si obni*a, nawet poni*ej 20%. Rozp yw mocy w tym przedziale powinien by3 obliczony
dla sieci, w której generatory s& zamodelowane jako sta e si y elektromotoryczne w &czone za reaktancjami
podprzej ciowymi. Zbyt niskie napi cia w z owe z rozp ywu mocy mog& by3 poprawione je li zostanie
zastosowana szybka regulacja dodatkowych 2róde mocy biernej. Mo*na to osi&gn&3 instaluj&c w systemie
statyczne kompensatory sterowane tyrystorowo.

Przedzia od 1 s do 20 s

Dzia aj& tu uk ady automatycznej regulacji napi cia generatorów i o ile nie s& naruszone ograniczenia
mocy biernej generatora, to napi cie na jego zaciskach jest równe napi ciu w stanie przedzak óceniowym. Moce
czynne generatorów wynikaj& ze sta ych czasowych mechanicznych poszczególnych generatorów. Generator
mo*e wi c by3 zamodelowany jako w ze typu PU. Natomiast odbiory powinny by3 zamodelowane za pomoc&
swych dynamicznych charakterystyk napi ciowych. Nie dzia a jeszcze automatyczna regulacja przek adni
transformatorów pod obci&*eniem. Obliczony rozp yw mocy powinien pokaza3, czy napi cia w z owe nie
obni*& swych warto ci tak dalece, *e zainicjuj& lawin napi 3 w sieci. W takim przypadku nale*y przewidzie3
za &czenie sterowanych baterii kondensatorów.

Przedzia od 20 s do 60 s

Dzia a regulacja pierwotna cz stotliwo ci, w zwi&zku z czym moce czynne generatorów wynikaj& ze
statyzmów regulatorów pr dko ci turbin. Je*eli w trakcie regulacji napi cia generatorów nast&pi o przekroczenie
dopuszczalnych warto ci pr&dów wirnika, to zadzia aj& ograniczniki pr&du wzbudzenia. W takim przypadku
generator nale*y zamodelowa3 jako w ze

typu PE o sta ej mocy czynnej i sta ej sem E

q

wynikaj&cej z

maksymalnie dopuszczalnego pr&du stojana lub wirnika. Jako rodek zapobiegawczy przeciwko obni*aniu si
napi cia w SEE, podejmowane s& w tym przedziale czasu sterowane za &czenia dodatkowych baterii
kondensatorów. W obliczanym tu rozp ywie mocy nale*y te 2ród a zamodelowa3 jako reaktancje
pojemno ciowe. Odbiory dalej s& przedstawiane w postaci swych charakterystyk napi ciowych dynamicznych.

Przedzia od 1 minuty do 10 minut

Moce

czynne

generatorów

wynikaj& z regulacji wtórnej cz stotliwo ci. Generatory s& tu modelowane

jako w z y typu PU lub PE je*eli przekroczone zosta y dopuszczalne pr&dów stojana i wirnika. Jest to przedzia
dzia ania automatycznej regulacji przek adni transformatorów pod obci&*eniem. Niektóre z regulowanych
przek adni mog& osi&gn&3 dolny lub górny swój pu ap. W takim przypadku wypadaj& one z dalszej regulacji
staj&c si transformatorami o sta ych przek adniach. Odbiory kompleksowe powinny by3 odzwierciedlone przy
pomocy swych statycznych charakterystyk napi ciowych, gdy* odbiory te obejmuj& sieci rozdzielcze, w których
wyst puje regulacja przek adni transformatorów, np. 110 kV/SN. W sieci powinny by3 zamodelowane
wszystkie uprzednio w &czone 2ród a mocy biernej.

Przedzia powy ej 10 minut

Obliczane

tu

rozp ywy mocy powinny uwzgl dnia3 reakcje dyspozytora, np. zmiany konfiguracji sieci,

od &czenia niektórych odbiorów, itp.

Powody badania stabilno ci napi ciowej

Badanie

statycznej

stabilno ci napi ciowej dotyczy zachowania si SEE w ci *kich warunkach

obci&*eniowych, wynikaj&cych z nak adania si na siebie ogranicze, automatycznej regulacji wzbudzenia oraz
kompensacji mocy biernej na du*y pobór mocy w w z ach elektrycznie odleg ych od 2róde .

Du*e przesy y mocy powoduj& du*e straty mocy biernej, co dodatkowo obni*a i tak ju* niskie napi cia

w mocno obci&*onych w z ach. Obni*enie napi cia w jednym w 2le poni*ej napi cia krytycznego powoduje
zazwyczaj zatrzymanie silników asynchronicznych, które pobieraj& teraz znacznie wi ksz& moc biern& ni* w
ruchu. Prowadzi to z kolei do obni*enia napi cia w w z ach s&siednich, co mo*e równie* spowodowa3
zatrzymanie silników kolejno w innych w z ach i zainicjowa3 ci *k& awari systemow&.

Badanie stabilno ci napi ciowej systemów wielow z owych

Zwykle bada si statyczn& stabilno 3 napi ciow& ca ego systemu elektroenergetycznego lub jego

wyró*nionych obszarów. Wykorzystuje si tu kryterium energetyczne w odniesieniu do poszczególnych w z ów,
w otoczeniu danego punktu pracy systemu. Kryterium energetyczne jest w przypadku sieci wielow z owej
formu owane jako kryterium pochodnej napi cia w z owego wzgl dem mocy biernej dostarczanej do w z a
dU/dQ Kryterium to formu owane jest nast puj&co:

Wyk ad 14 - Regulacja napi cia i cz stotliwo ci w systemie elektroenergetycznym

http://zss.ie.[wr.wroc.pl/studenci

7

System elektroenergetyczny jest stabilny napi)ciowo, je3eli w ka3dym w)'le odbiorczym dowolnie ma e

zwi)kszenie napi)cia w)z owego spowodowane jest dowolnie ma ym zwi)kszeniem mocy biernej dostarczanej do
tego w)z a, czyli

dU/dQ > 0

Je3eli natomiast co najmniej w jednym w)'le odbiorczym pochodna dU/dQ jest ujemna, to system jest niestabilny
napi)ciowo lokalnie.
Zwi kszenie mocy biernej dostarczanej do w z a jest równowa*ne zmniejszeniu mocy biernej odbioru, co
oznacza, *e kryterium dU/dQ jest jedynie odmienn& interpretacj& kryterium d Q/dU. Poniewa* nieznane s&
jawne zale*no ci funkcyjne mi dzy napi ciem w danym w 2le i moc& biern& w tym samym w 2le tak jak to ma
miejsce w systemie 2-w z owym, stosuje si

tu przybli*one sposoby polegaj&ce na wyznaczaniu

wspó czynników czu o ci U-Q, badaniu krzywych nosowych lub na przeprowadzeniu analizy modalnej
zredukowanego jakobianu równa, w z owych.

Metoda krzywych nosowych

Metoda wspó czynników czu o ci nie umo*liwia jednak okre lenia zapasu stabilno ci napi ciowej, dlatego jej
naturalnym uzupe nieniem jest wyznaczanie krzywych nosowych dla poszczególnych w z ów. Po wyznaczeniu
rozp ywu mocy odpowiadaj&cego warunkom w danym przedziale czasowym, wyznacza si krzywe nosowe U-P
lub U-Q dla poszczególnych w z ów.

3 0 0 0 0

3 2 0 0 0

3 4 0 0 0

3 6 0 0 0

3 8 0 0 0

4 0 0 0 0

0 ,9 0

0 ,9 5

1 ,0 0

1 ,0 5

1 ,1 0

U , p . u .

C a /k o w ite o b c i1 2 e n ie S E E , M W

K r z y w a P U p o w y l. tr a n s f o r m a t o r a

K r z y w a P U w w a r u n k a c h

n o r m a l n y c h

Rys. 14.6. Przyk adowa krzywa P-U

W przypadku krzywej nosowej P-U dla danego w z a, zmienn& niezale*n& jest moc czynna P w danym

w 2le, a zmienn& zale*n& modu napi cia U w tym samym w 2le.

Natomiast w przypadku krzywej nosowej Q-U dla danego w z a, zmienn& niezale*n& jest moc bierna Q

w danym w 2le, a zmienn& zale*n& modu napi cia U w tym samym w 2le. W obu przypadkach wszystkie inne
wielko ci w z owe zwi&zane z rozp ywem mocy s& traktowane jako sta e. Z za o*e, tych wynika prosty
algorytm oblicze,. Polega on na wielokrotnym obliczaniu rozp ywów mocy dla krokowo zmienianej mocy
czynnej lub biernej.

Wyk ad 14 - Regulacja napi cia i cz stotliwo ci w systemie elektroenergetycznym

http://zss.ie.[wr.wroc.pl/studenci

8

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

M var

K rzyw a Q U po w yl. linii

K rzyw a Q U w w ar. norm .

U , p.u.

Rys. 14.6. Przyk adowa krzywa Q-U

Program rozp ywowy u*yty do oblicze, musi by3 odporny na utrat zbie*no ci w pobli*u granicznych

obci&*e,. Ponadto musi umo*liwia3 wyznaczanie drugiego bliskiego rozwi&zania.. Po wyznaczeniu krzywych
nosowych mo*na wyznaczy3 graniczne warto ci odbiorów, zarówno dla przypadków mocy odbiorów
niezale*nych od napi cia, jak i odbiorów zadanych w postaci charakterystyk napi ciowych.

14.3. Regulacja cz stotliwo ci

Cz stotliwo 3 jest ci le zwi&zana z bilansem mocy czynnej w systemie. W stanie ustalonym moc
generowana w elektrowniach jest równa mocy pobieranej przez u*ytkowników plus straty przesy owe.

Wirniki generatorów obracaj& si wówczas ze sta & pr dko ci& k&tow& i je li w systemie nie wyst puje

deficyt mocy, to cz stotliwo 3 w stanie ustalonym równa jest cz stotliwo ci znamionowej f

N

, w Polsce f

N

= 50

Hz.

Po zachwianiu równowagi, w stanie nieustalonym elektromechanicznym, ró*nic mi dzy moc&

mechaniczn& doprowadzan& do generatorów i moc& elektryczn& oddawan& przez generatory do sieci, pokrywa
moc pochodz&ca z energii kinetycznej zmagazynowanej w wiruj&cych masach wirników. Prowadzi to do zmiany
obrotów wirnika tak d ugo, dopóki nie nast&pi ustalenie nowego stanu równowagi.

Zmiana liczby obrotów generatorów w stanach nieustalonych wykorzystywana jest jako impuls do

pierwotnej regulacji cz)stotliwo*ci w systemie. Obni*enie si obrotów powoduje zwi kszenie dop ywu pary lub
wody do turbiny wodnej, przez co zmniejsza si ró*nica mi dzy moc& mechaniczn& i elektryczn& generatora.
Wirniki b d& teraz wirowa y ze sta & pr dko ci& k&tow&, chocia* ró*n& od pr dko ci synchronicznej.

Dodatkowa regulacja , tzw. wtórna regulacja cz)stotliwo*ci, powoduje doprowadzenie takiej ilo ci pary

czy wody, *e nast puje wyrównanie ubytku energii kinetycznej mas wirników i nast puje powrót do pr dko ci
synchronicznej wszystkich generatorów. W nowym punkcie równowagi obci&*enia generatorów bior&cych
udzia w regulacji cz stotliwo ci s& inne od poprzednich w starym stanie ustalonym, co powoduje odpowiedni&
zmian rozp ywu mocy czynnych w systemie.
Z

powy*szego wynika, *e regulacja cz stotliwo ci i regulacja mocy czynnej w systemie s& ci le ze

sob& zwi&zane i z tego powodu musz& by3 rozwi&zywane &cznie. Wymagania co do dok adno ci regulacji
cz stotliwo ci we wspó czesnych systemach s& bardzo wysokie. G ównym powodem du*ej dok adno ci
regulacji cz stotliwo ci jest konieczno 3 utrzymania zadanych mocy wymiany mi dzy systemami pracuj&cymi
równolegle.

Wyk ad 14 - Regulacja napi cia i cz stotliwo ci w systemie elektroenergetycznym

http://zss.ie.[wr.wroc.pl/studenci

9

Regulacja pr dko ci obrotowej turbiny cieplnej

Podstawowym

2ród em mocy we wspó czesnych systemach s& turbiny du*ej mocy, przetwarzaj&ce

energi ciepln& pary na energi mechaniczn&. Zmiana cz stotliwo ci powoduje zmian dop ywu pary. We
wspó czesnych turbinach du*ych mocy stosuje si regulatory elektryczno - hydrauliczne, rys. 10.1.

H

E

Turbina

Generator

ZP

~

P

zadane

SZK

olej

SM

f=f-f

N

c

SEE

P

T

P

e

-

-

-

Rys. 14.7. Regulator obrotów turbiny nap dzaj&cej generator synchroniczny

Do sumatora doprowadzany jest sygna od odchylenia cz stotliwo ci f i sygna ze sprz *enia

zwrotnego korekcyjnego SZK. Do uk adu sprz *enia zwrotnego doprowadzany jest z zewn&trz sygna od
zadawanej mocy czynnej P

zadane

turbiny. Sygna ten zwi&zany jest z wtórn& regulacj& cz stotliwo ci i ma za

zadanie przywrócenie cz stotliwo ci znamionowej f

N

.

Na wyj ciu regulatora dzia a serwomotor SM steruj&cy zaworem dop ywu pary c. Spadek

cz stotliwo ci f (-) powoduje otwarcie zaworu c(+) i odwrotnie, tzn. wzrost cz stotliwo ci powy*ej warto ci
znamionowej f (+) powoduje zamkni cie zaworu c(-).
Para

po

przej ciu przez zawór, pod du*ym ci nieniem uderza w opatki wirnika turbiny wytwarzaj&c

mechaniczn& turbiny P

T

. Wirnik turbiny jest po &czony z wirnikiem generatora, co prowadzi do przetworzenia

mocy mechanicznej P

T

na moc elektryczn& P

e

.

Sygna do serwomotoru doprowadzany jest poprzez przetwornik elektrohydrauliczy E\H. Bez wzgl du

na sposób wykonania regulatora i struktur jego dzia ania, elementami wyst puj&cymi w ka*dym rozwi&zaniu
jest suwak rozrz&du oleju i serwomotor olejowy. Razem stanowi& one cz on ca kuj&cy o wzmocnieniu K

H

.

Transmitancja operatorowa regulatora pr dko ci

Na rys. 14.8 pokazano schemat blokowy uk adu regulacji pr dko ci. W torze sprz *enia zwrotnego

wyst puje wzmocnienie zwane statyzmem regulatora pr dko ci. Statyzm regulatora podaje opisuje zle*no 3
zmian cz stotliwo ci w Hz od zmian mocy turbiny w MW

- statyzm regulatora pr dko ci, w Hz/MW

Zast pcza funkcja przej cia odnosz&ca si do schematu blokowego regulatora pr dko ci pokazanego na

rys. 14.8 dana jest wzorem

(

)

H

H

sT

1

1

1

G

+

==

gdzie

T

H

- sta a czasowa regulatora pr dko ci turbiny w s,

- statyzm regulatora pr dko ci obrotów turbiny w Hz/MW.

1

1+sT

H

1/

P

zadane

f=f-f

N

c

-

+

Wyk ad 14 - Regulacja napi cia i cz stotliwo ci w systemie elektroenergetycznym

http://zss.ie.[wr.wroc.pl/studenci

10

Rys. 14.8. Schemat blokowy uk adu regulacji pr dko ci.

Transmitancja operatorowa turbiny cieplnej

Przesuni cie t oka w serwmotorze na rys. 14.8 powoduje zmian przep ywu pary o masie m, obj to ci
V, ci nieniu p, temperati\urze T. W konsekwencji nast puje zmiana mocy turbiny P

T

. Dzieje si to z pewnym

opó2nieniem wynikaj&cym z bezw adno ci masy pary. Turbin ciepln& mo*na opisa3 schematem blokowym
pokazanym na rys. 14.9

T

T

sT

1

1

G

+

=

Typowe warto ci sta ej czasowej turbiny bez przegrzewu paru wynosz&

T

T

= (0,2

÷

0,5) s

m,V,p,T

1

1+sT

T

a)

b)

Q

1

Q

2

Q

1

Q

2

Rys. 14.9. Schemat ideowy przep ywu pary przez turbin - a) i schemat blokowy z punktu widzenia

uk adu regulacji - b). Oznaczenia: m - masa pary, V - obj to 3 pary, p - ci nienie pary, T - temperatura pary, Q

1

-

przep yw pary na wej ciu turbiny, Q

2

- przep yw pary na wyj ciu turbiny, T

T

- sta a czasowa turbiny.

Je li wszystkie wielko ci regulowane zostan& wyra*one w jednostkach wzgl dnych odniesionych do

swych warto ci znamionowych turbiny, to mo*emy zapisa3

Q

1

= c - przyrost przep ywu pary na wej ciu turbiny jest równy otwarciu/zamkni ciu zaworu pary,

Q

1

=

P

T

- przyrost przep ywu pary na wyj ciu turbiny jest równy przyrostowi mocy turbiny

przekazywanej generatorowi.

W konsekwencji otrzymujemy nast puj&ce równanie operatorowe opisuj&ce dynamik

turbiny

wyposa*onej w regulator pr dko ci

P

G G

P

f

T

H

T

zadane

=

(

)

1

gdzie

G

sT

H

H

=

+

1

1

- transmitancja operatorowa regulatora pr dko ci turbiny,

G

sT

T

T

=

+

1

1

- transmitancja operatorowa turbiny.

Równaniu temu odpowiada schemat blokowy pokazany na rys. 12.4.

Wyk ad 14 - Regulacja napi cia i cz stotliwo ci w systemie elektroenergetycznym

http://zss.ie.[wr.wroc.pl/studenci

11

1

1+sT

H

1

1+sT

T

1/

P

zadane

f

P

T

-

+

a)

G

H

G

T

1/

P

zadane

f

P

T

-

+

b)

Rys. 14.10. Schemat blokowy regulacji cz stotliwo ci turbiny cieplnej

Regulacja pierwotna cz stotliwo ci w SEE

Regulacja

pierwotna

zespo ów wytwórczych polega na zmianach mocy wytwarzanej zgodnie ze

statyczn& charakterystyk& wytwarzania danego zespo u, dokonywanych przez regulator pr dko ci.

Zmiany mocy wytwarzanej w systemie spowodowane automatycznym dzia aniem regulacji pierwotnej

wynosz&

=

i

T

Ti

f

K

P

gdzie

i

Ti

P

- suma zmian mocy zespo ów, spowodowana dzia aniem regulacji pierwotnej w wyniku

zmiany cz stotliwo ci f,

K

T

- energia reguluj&ca systemu.

Wynikiem regulacji pierwotnej jest zrównanie mocy wytwarzanej w systemie z aktualn& moc& obci&*enia przy
nowej cz stotliwo ci f

f = f

0

- f

Czas przebiegu regulacji pierwotnej wynosi oko o 5 do 10 s.

Regulacja wtórna cz stotliwo ci w SEE

Regulacja wtórna polega na takim oddzia ywaniu na zespo y systemu, aby odchylenie regulacyjne

d&*y o do zera

0

f

k

P

P

i

R

i

Tzi

Ti

=

+

gdzie

i

Ti

P

- suma mocy wytwarzanych przez zespo y wytwórcze równa ca kowitemu obci&*eniu P

L

izolowanego systemu,

i

Tzi

P

- suma zadanych mocy wytwarzanych przez zespo y wytwórcze równa przewidywanej mocy

odbiorów P

Lz

izolowanego systemu

f - odchylenie cz stotliwo ci,

k

R

- parametr regulacji wtórnej.

Regulacja wtórna ma za zadanie doprowadzenie cz stotliwo ci w systemie do warto ci zadanej, istniej&cej przed
zmian& obci&*enia.

Czas regulacji wtórnej osi&ga kilkadziesi&t sekund.