Klasa 3c

Wielomiany i funkcja wymierna 2

Odpowiedzi

 

1.

3

3

4

2

y

x

= −

− .

2.

(

) (

)

; 0

1;

x

∈ −∞

∪

+ ∞ .

3.

225

15

15

,

,

16

4

4

a

b

c

=

=

= −

.

4.

7,

15

m

n

= −

=

;

1

2

3

7

13

7

13

1,

,

2

2

x

x

x

− −

− +

=

=

=

.

5.

(

3; 0

m

∈ −

.

6.

10

x

= − .

7.

( )

1, 6 .

8.

2

1

2

3

,

4

1,

2

x

m

x

m

x

m

=

= −

+

= −

;

( )

3,

3

8

m

f

=

= − .

9.

1

3

3

5

x

x

y

y

=

=

⎧

⎧

∨

⎨

⎨

= −

=

⎩

⎩

.

10.

16

; 1

7

m

⎛

⎞

∈ −

−

⎜

⎟

⎝

⎠

.

11.

( )

2

3

2

g x

x

=

+

+

,

( )

( )

( )
( )

2

,

0

0,

0

f x

f x

h x

f x

⎧

>

⎪

= ⎨

<

⎪⎩

.

12.

) { }

4;

3

A

B

− =

+∞ ∪ − .

13.

6

m

= ,

1

2

1

3,

1

3

x

x

= − −

= − +

.

14.

f

g

D

D

≠

,

3

4;

2

g

D

⎛

⎞

′ = −

⎜

⎟

⎝

⎠

.

15. W każdej grupie było 6 osób, liczba upominków wynosiła 60.
16.

(

)

; 1

x

∈ −∞

.

17.

2

m

= ,

25

;

8

f

ZW

⎛

= −∞

⎜

⎝

.

18.

1

2

3

2,

5,

6

20

x

x

m

x

m

=

= +

=

+

, m

∈∅ .

19.

1

10

1

10

m

m

= −

∨

= +

.

20.

( )

2

6

2

f m

m

m

=

−

+ ,

(

) (

)

; 0

8;

f

D

= −∞

∪

+ ∞ .

21.

4,

5

k

m

=

= . Dla

0

0

k

m

= ∧

=

(

) (

)

2; 0

0; 2

x

∈ −

∪

.

22.

7

1

8

2

k

k

k

=

∨

= − ∨ = .

23.

1

1 1 1

1,

,

, , , 1

2

4 4 2

⎧

⎫

− −

−

⎨

⎬

⎩

⎭

,

1

0

2

W

⎛ ⎞ =

⎜ ⎟

⎝ ⎠

,

{ }

1

;

0

4

x

⎛

∈ −∞

∪

⎜

⎝

.

24.

(

2; 5

f

g

D

D

∩

=

.

25.

2 1

,

5 5

P

⎛

⎞

= ⎜

⎟

⎝

⎠

.

26.

( )

2

3

3

1

R x

x

x

=

+

+ .

27. Zapisz

2

2

2

2x

x

x

=

+

.

28.

5

5

1

1;

;

13

13

3

m

⎛

⎞ ⎛

⎞

∈ − −

∪ −

−

⎜

⎟ ⎜

⎟

⎝

⎠ ⎝

⎠

.

29.

25

16

x

=

.

30. Dla 0

p

< równanie nie ma rozwiązania, dla

0

3

p

p

= ∨ = równanie ma jedno rozwiązanie, dla

0

3

3

p

p

< < ∨ > równanie ma dwa rozwiązania.