1
CHŁODNICE POWIETRZA
Chłodnice powietrza zbudowane są z rur oŜebrowanych lub (ostatnio prawie
wyłącznie) z rur lamelowanych. śebra mogą być nawijane, nacinane lub
nasadzane. Stosuje się rury miedziane, mosięŜne, aluminiowe lub stalowe o
ś
rednicy zewnętrznej 10...16[mm]. Podziałki Ŝeber (lamel) są bardzo
zróŜnicowane: od 2...3[mm] w wymiennikach klimatyzacyjnych do 16[mm] w
wymiennikach pracujących w temperaturach ujemnych. Odpowiedni kontakt
cieplny Ŝeber (lamel) i rury uzyskuje się poprzez hydrauliczne roztłaczanie rury
lub przetłaczanie przez nią stalowej kulki o większej średnicy. W wymiennikach
stalowych stosuje się cynkowanie powierzchni zewnętrznej. Przepływ powietrza
wymuszony jest wentylatorem, zapewniającym prędkości przepływu w obrysie
czołowym wymiennika 2,0...4,0[m/s].
Lamelowana chłodnica powietrza
Z eksploatacją chłodnic powietrza wiąŜe się ściśle problem zaszronienia
zewnętrznej powierzchni wymiany ciepła. W przypadku, gdy temperatura
powierzchni rur i lamel wymiennika ciepła jest niŜsza od temperatury punktu
rosy powietrza chłodzonego następuje wykraplanie pary wodnej z powietrza i
przy ujemnych temperaturach powierzchni, na rurach i lamelach tworzy się
szron. Narastanie szronu jest zjawiskiem zmiennym w czasie i zaleŜnym od
wielu czynników, takich jak: temperatura i wilgotność powietrza, prędkość jego
przepływu przez wymiennik, temperatura chłodziwa, konstrukcja chłodnicy.
Oszronienie powierzchni wymiennika ciepła jest zjawiskiem niekorzystnym,
prowadzącym do osłabienia procesu wymiany ciepła i wzrostu oporów
przepływu powietrza. W krańcowym przypadku szron moŜe całkowicie
zablokować przepływ powietrza przez chłodnicę. Z tego powodu naleŜy co
pewien czas usuwać powstały szron (odszraniać chłodnicę). Odszranianie
polega na stopieniu narosłego na powierzchni baterii rur szronu (ew. lodu) i
na odprowadzeniu powstałej podczas tego procesu wody poza chłodnicę.
2
Obliczenia cieplne
Dane do obliczeń (parametry cieplno-przepływowe):
- strumień objętości powietrza –
p
V&
,
- temperatura i wilgotność powietrza na wlocie do chłodnicy – T
p1
, φ
p1
,
- strumień objętości chłodziwa –
c
V&
,
- temperatura chłodziwa na wlocie do chłodnicy –
T
c1
.
Wydajność cieplną chłodnicy moŜna wyznaczyć z zaleŜności:
(
) (
)
1
1
c
p
c
p
ch
T
T
W
,
W
MIN
Q
−
⋅
⋅
=
&
&
&
ε
(3.1)
ε
– sprawność wymiennika, zdefiniowana wzorem:
1
1
c
p
T
T
T
−
=
∆
ε
(3.2)
gdzie
T
∆
oznacza zmianę temperatury czynnika o mniejszej pojemności
cieplnej strumienia:
- jeŜeli
c
p
W
W
&
&
<
:
2
1
p
p
p
T
T
T
T
−
=
=
∆
∆
(3.3)
- jeŜeli
c
p
W
W
&
&
>
:
1
2
c
c
c
T
T
T
T
−
=
=
∆
∆
(3.4)
Pojemność cieplna strumienia powietrza:
RCJ
c
V
W
pp
p
p
p
⋅
⋅
⋅
=
ρ
&
&
(3.5)
Pojemność cieplna strumienia chłodziwa:
pc
c
c
c
c
V
W
⋅
⋅
=
ρ
&
&
(3.6)
c
p
,
ρ
ρ
– gęstość, odpowiednio: powietrza i chłodziwa, [kg/m
3
],
pc
pp
c
,
c
– ciepło właściwe, odpowiednio: powietrza i chłodziwa,
[J/(kgK)],
RCJ
– stosunek ciepła całkowitego do ciepła jawnego procesu (uwzględnia
3
się go, gdy temperatura powierzchni rur i lamel wymiennika ciepła jest niŜsza
od temperatury punktu rosy powietrza chłodzonego i występuje wykraplanie
pary wodnej z powietrza).
Wartość współczynnika RCJ moŜna wyznaczyć posługując się wykresem
Molliera lub Carriera dla powietrza wilgotnego. Wykorzystuje się do tego celu
skalę ∆i/∆x, na której odczytuje się wartość stosunku ciepła całkowitego do
ciepła utajonego procesu lub skalę RJC=1/RCJ, podającą wartość stosunku
ciepła jawnego do ciepła całkowitego.
T
p1
0
1
W
x
i
=
10
0%
RJC
T
w
p1
Wykres „i-x” Molliera dla powietrza wilgotnego
Wartość stosunku RCJ moŜna równieŜ wyznaczyć ze wzorów:
- gdy T
w
> 0
o
C:
(
)
(
)
w
p
"
w
p
T
T
x
x
RCJ
−
−
+
=
2480
1
(3.7a)
-
gdy T
w
≤≤≤≤
0
o
C:
(
)
(
)
w
p
"
w
p
T
T
x
x
RCJ
−
−
+
=
2880
1
(3.7b)
T
p
– średnia temperatura powietrza przepływającego przez chłodnicę,
o
C,
x
p
– średnia zawartość wilgoci w powietrzu chłodzonym, kg/kg
ps
,
T
w
– temperatura powierzchni chłodnicy,
o
C,
x
w
˝ - zawartość wilgoci w powietrzu nasyconym o temp. T
w
, kg/kg
ps
.
4
Sprawność wymiennika wyznacza się w zaleŜności od „prądowości”
przepływu czynników:
- dla współprądu:
(
)
[
]
R
R
NTU
exp
+
+
−
−
=
1
1
1
ε
(3.8)
- dla przeciwprądu:
(
)
[
]
(
)
[
]
R
NTU
exp
R
R
NTU
exp
−
−
⋅
−
−
−
−
=
1
1
1
1
ε
(3.9)
gdzie
(
)
(
)
c
p
c
p
W
,
W
MAX
W
,
W
MIN
R
&
&
&
&
=
(3.10)
a liczba jednostek przepływu ciepła NTU:
(
)
c
p
A
W
,
W
MIN
A
k
NTU
&
&
⋅
=
(3.11)
k
A
– współczynnik przenikania ciepła odniesiony do powierzchni A:
(
)
Ŝ
Ŝ
r
z
m
r
r
w
c
A
A
A
A
R
A
A
A
A
k
⋅
+
+
+
+
=
ε
α
λ
δ
α
ξ
1
1
(3.12)
α
c
– współczynnik przejmowania ciepła od strony chłodziwa, [W/(m
2
K)],
α
ξ
– współczynnik przejmowania ciepła od strony powietrza,
uwzględniający wpływ wymiany masy (wilgoci) na wymianę ciepła:
p
RCJ
α
α
ξ
⋅
=
(3.13)
δ
r
, λ
r
– odpowiednio: grubość ścianki rury, [m] i współczynnik
przewodzenia ciepła materiału rury, [W/(mK)],
A
w
, A
m
– pole powierzchni, odpowiednio: wewnętrznej i średniej rur, [m
2
],
A
r
, A
Ŝ
– pole powierzchni, odpowiednio: rur pomiędzy Ŝebrami (lamelami)
i Ŝeber (lamel), [m
2
],
5
R
z
– opór cieplny zanieczyszczeń, [m
2
K/W],
ε
Ŝ
– sprawność Ŝeber (lamel):
(
)
Ŝ
Ŝ
Ŝ
h
m
h
m
tanh
⋅
⋅
=
ε
(3.14)
Ŝ
Ŝ
m
λ
δ
α
ξ
⋅
=
2
(3.15)
δ
Ŝ
, λ
Ŝ
– odpowiednio: grubość, [m] i współczynnik przewodzenia ciepła
Ŝ
eber (lamel), [W/(mK)],
h
Ŝ
– wysokość zastępcza Ŝeber, [m].
Zastępczą wysokość Ŝeber wyznacza się, w zaleŜności od ich kształtu, za
pomocą wzorów Schmidta.
Dla Ŝeber okrągłych:
+
−
=
z
z
Ŝ
d
D
ln
,
d
D
h
35
0
1
2
(3.16)
d
z
– średnica zewnętrzna rury,
D – średnica Ŝebra.
Sprawność lamel wyznacza się, dzieląc lamele na Ŝebra elementarne.
Kształt tych Ŝeber zaleŜy od układu rozstawienia rur (szeregowy – prostokątne,
przestawny – sześciokątne).
Zastępcza wysokość Ŝeber prostokątnych i sześciokątnych:
(
)
( )
[
]
ϕ
ϕ
ln
,
d
h
z
Ŝ
35
0
1
1
2
+
−
=
(3.17)
gdzie
2
1
C
B
A
d
B
C
z
−
⋅
=
ϕ
(3.18)
Wartości stałych C
1
i C
2
zaleŜą od kształtu Ŝeber (tab. 1).
6
Tabela 1. Wartości stałych C
1
i C
2
śebro
C
1
C
2
prostokątne
1,28
0,2
sześciokątne
1,27
0,3
Wartości „A” i „B” zaleŜą od rodzaju i podziałek układu rur:
- dla szeregowego układu rur (Ŝebra prostokątne):
)
S
,
S
(
MIN
B
);
S
,
S
(
MAX
A
l
q
l
q
=
=
- dla przestawnego układu rur (Ŝebra sześciokątne):
2
2
25
0
l
q
S
S
,
A
+
=
oraz
q
l
q
S
,
S
gdy
S
B
5
0
≥
=
- rys. 3.3a
lub
q
l
l
S
,
S
gdy
S
B
5
0
2
<
=
- rys. 3.3b
gdzie
S
q
– podziałka poprzeczna układu rur, [m],
S
l
– podziałka podłuŜna układu rur, [m].
a)
S
l
B
d
z
S
l
> 0,5 S
q
S
l
B
S
q
S
q
b)
d
z
S
l
< 0,5 S
q
A
A
Podział lameli na sześciokątne Ŝebra elementarne:
a) S
l
≥ 0,5S
q
; b) S
l
< 0,5S
q
7
Współczynnik przejmowania ciepła od strony powietrza (α
p
) moŜna
wyznaczyć za pomocą wzoru:
3
1
15
0
6
0
/
p
,
o
c
,
p
p
Pr
A
A
Re
C
Nu
−
⋅
=
(3.19)
Wartości stałej C dla czterech i więcej rzędów rur podano w tabeli 2.
Tabela 2. Wartości stałej C we wzorze (3.19)
Układ rur
szeregowy
przestawny
C
0.22
0.38
Liczba Reynoldsa zdefiniowana jest wzorem:
p
p
z
o
p
d
w
Re
µ
ρ
⋅
⋅
=
(3.20)
gdzie
w
o
– prędkość przepływu powietrza w najmniejszym swobodnym przekroju
wymiennika, [m/s],
A
c
– całkowite pole powierzchni zewnętrznej wymiennika:
Ŝ
r
c
A
A
A
+
=
A
o
– pole zewnętrznej powierzchni rur wymiennika bez Ŝeber (lamel):
L
d
A
z
o
⋅
⋅
=
π
L – całkowita długość rur, [m],
Pr
p
– liczba Prandtla powietrza.
Zakres stosowalności wzoru (3.19): 10
3
< Re
p
> 10
5
; 5 <
o
c
A
A
< 30.
Dla szeregowego układu rur i liczby rzędów rur od 1 do 3 stała
C
= 0,20, dla
przestawnego układu rur i dwóch rzędów:
C
= 0,33, a dla 3 rzędów rur:
C
= 0,36.
8
Prędkość przepływu powietrza w najmniejszym swobodnym przekroju
wymiennika lamelowanego (w
o
) wyznacza się z zaleŜności:
•
dla szeregowego układu rur:
(
)
(
)
Ŝ
z
q
q
cz
o
t
d
S
t
S
w
w
δ
−
−
⋅
=
(3.21)
•
dla przestawnego układu rur:
(
)
(
)
(
)(
)
−
−
⋅
−
−
⋅
=
Ŝ
z
z
q
cz
Ŝ
z
q
q
cz
o
t
d
S
t
S
.
w
;
t
d
S
t
S
w
MAX
w
δ
δ
5
0
(3.22)
gdzie
2
2
25
0
l
q
z
S
S
.
S
+
=
w
cz
– prędkość przepływu powietrza w przekroju „czołowym” (wlotowym)
wymiennika, [m/s],
t – podziałka lamel (Ŝeber), [m],
δ
Ŝ
– grubość lamel (Ŝeber), [m].
Ostatecznie,
współczynnik przejmowania ciepła od strony powietrza:
z
p
p
p
d
Nu
λ
α
⋅
=
(3.23)
ρ
p
– gęstość powietrza, [kg/m
3
],
µ
p
– współczynnik lepkości dynamicznej powietrza, [kg/(ms)],
λ
p
– współczynnik przewodzenia ciepła powietrza, [W/(mK)].
Wybór właściwego wzoru do wyznaczenia współczynnika przejmowania
ciepła od strony chłodziwa (α
c
) uzaleŜniony jest od rodzaju przepływu. Dla
laminarnego ruchu cieczy obowiązuje wzór Hausena, dla przepływu
przejściowego i burzliwego – wzór Gnielinskiego.
Wzór Hausena:
3
2
04
0
1
0668
0
66
3
/
c
Gz
,
Gz
,
,
Nu
+
+
=
(3.24)
gdzie
9
- liczba Graetza:
L
d
Pr
Re
Gz
w
c
c
⋅
⋅
=
(3.25)
- liczba Reynoldsa:
c
c
w
c
c
d
w
Re
µ
ρ
⋅
⋅
=
(3.26)
- współczynnik przejmowania ciepła:
w
c
c
c
d
Nu
λ
α
⋅
=
(3.27)
w
c
– prędkość przepływu cieczy w rurach, [m/s],
L – długość przepływu, [m],
ρ
c
– gęstość cieczy, [kg/m
3
],
µ
c
– współczynnik lepkości dynamicznej cieczy, [kg/(ms)],
λ
c
– współczynnik przewodzenia ciepła cieczy, [W/(mK)],
Pr
c
– liczba Prandtla cieczy.
Wzór obowiązuje dla zakresu Re
c
< 2 300 i Gz < 100.
Wzór Gnielinskiego:
(
)
(
)
+
−
+
⋅
−
=
3
2
3
2
1
1
8
7
12
1
1000
8
/
w
/
c
c
c
c
L
d
Pr
,
Pr
Re
Nu
ξ
ξ
(3.28)
gdzie
(
)
2
64
1
82
1
−
−
=
,
Re
log
.
c
ξ
(3.29)
Zakres stosowalno
ś
ci wzoru: 2 300 < Re
c
< 10
6
,
1
<
L
d
w
.