1

CHŁODNICE POWIETRZA

Chłodnice powietrza zbudowane są z rur ożebrowanych lub (ostatnio prawie

wyłącznie) z rur lamelowanych. śebra mogą być nawijane, nacinane lub
nasadzane. Stosuje się rury miedziane, mosiężne, aluminiowe lub stalowe o
ś

rednicy zewnętrznej 10...16[mm]. Podziałki żeber (lamel) są bardzo

zróżnicowane: od 2...3[mm] w wymiennikach klimatyzacyjnych do 16[mm] w
wymiennikach pracujących w temperaturach ujemnych. Odpowiedni kontakt
cieplny żeber (lamel) i rury uzyskuje się poprzez hydrauliczne roztłaczanie rury
lub przetłaczanie przez nią stalowej kulki o większej średnicy. W wymiennikach
stalowych stosuje się cynkowanie powierzchni zewnętrznej. Przepływ powietrza
wymuszony jest wentylatorem, zapewniającym prędkości przepływu w obrysie
czołowym wymiennika 2,0...4,0[m/s].

Lamelowana chłodnica powietrza

Z eksploatacją chłodnic powietrza wiąże się ściśle problem zaszronienia

zewnętrznej powierzchni wymiany ciepła. W przypadku, gdy temperatura
powierzchni rur i lamel wymiennika ciepła jest niższa od temperatury punktu
rosy powietrza chłodzonego następuje wykraplanie pary wodnej z powietrza i
przy ujemnych temperaturach powierzchni, na rurach i lamelach tworzy się
szron. Narastanie szronu jest zjawiskiem zmiennym w czasie i zależnym od
wielu czynników, takich jak: temperatura i wilgotność powietrza, prędkość jego
przepływu przez wymiennik, temperatura chłodziwa, konstrukcja chłodnicy.
Oszronienie powierzchni wymiennika ciepła jest zjawiskiem niekorzystnym,
prowadzącym do osłabienia procesu wymiany ciepła i wzrostu oporów
przepływu powietrza. W krańcowym przypadku szron może całkowicie
zablokować przepływ powietrza przez chłodnicę. Z tego powodu należy co
pewien czas usuwać powstały szron (odszraniać chłodnicę). Odszranianie
polega na stopieniu narosłego na powierzchni baterii rur szronu (ew. lodu) i
na odprowadzeniu powstałej podczas tego procesu wody poza chłodnicę.

2

Obliczenia cieplne

Dane do obliczeń (parametry cieplno-przepływowe):
- strumień objętości powietrza –

p

V&

,

- temperatura i wilgotność powietrza na wlocie do chłodnicy – T

p1

, φ

p1

,

- strumień objętości chłodziwa –

c

V&

,

- temperatura chłodziwa na wlocie do chłodnicy –

T

c1

.

Wydajność cieplną chłodnicy można wyznaczyć z zależności:

(

) (

)

1

1

c

p

c

p

ch

T

T

W

,

W

MIN

Q

−

⋅

⋅

=

&

&

&

ε

(3.1)

ε

– sprawność wymiennika, zdefiniowana wzorem:

1

1

c

p

T

T

T

−

=

∆

ε

(3.2)

gdzie

T

∆

oznacza zmianę temperatury czynnika o mniejszej pojemności

cieplnej strumienia:

- jeżeli

c

p

W

W

&

&

<

:

2

1

p

p

p

T

T

T

T

−

=

=

∆

∆

(3.3)

- jeżeli

c

p

W

W

&

&

>

:

1

2

c

c

c

T

T

T

T

−

=

=

∆

∆

(3.4)

Pojemność cieplna strumienia powietrza:

RCJ

c

V

W

pp

p

p

p

⋅

⋅

⋅

=

ρ

&

&

(3.5)

Pojemność cieplna strumienia chłodziwa:

pc

c

c

c

c

V

W

⋅

⋅

=

ρ

&

&

(3.6)

c

p

,

ρ

ρ

– gęstość, odpowiednio: powietrza i chłodziwa, [kg/m

3

],

pc

pp

c

,

c

– ciepło właściwe, odpowiednio: powietrza i chłodziwa,

[J/(kgK)],

RCJ

– stosunek ciepła całkowitego do ciepła jawnego procesu (uwzględnia

3

się go, gdy temperatura powierzchni rur i lamel wymiennika ciepła jest niższa
od temperatury punktu rosy powietrza chłodzonego i występuje wykraplanie
pary wodnej z powietrza).

Wartość współczynnika RCJ można wyznaczyć posługując się wykresem

Molliera lub Carriera dla powietrza wilgotnego. Wykorzystuje się do tego celu
skalę ∆i/∆x, na której odczytuje się wartość stosunku ciepła całkowitego do
ciepła utajonego procesu lub skalę RJC=1/RCJ, podającą wartość stosunku
ciepła jawnego do ciepła całkowitego.

T

p1

0

1

W

x

i

=

10

0%

RJC

T

w

p1

Wykres „i-x” Molliera dla powietrza wilgotnego

Wartość stosunku RCJ można również wyznaczyć ze wzorów:

- gdy T

w

> 0

o

C:

(

)

(

)

w

p

"

w

p

T

T

x

x

RCJ

−

−

+

=

2480

1

(3.7a)

-

gdy T

w

≤≤≤≤

0

o

C:

(

)

(

)

w

p

"

w

p

T

T

x

x

RCJ

−

−

+

=

2880

1

(3.7b)

T

p

– średnia temperatura powietrza przepływającego przez chłodnicę,

o

C,

x

p

– średnia zawartość wilgoci w powietrzu chłodzonym, kg/kg

ps

,

T

w

– temperatura powierzchni chłodnicy,

o

C,

x

w

˝ - zawartość wilgoci w powietrzu nasyconym o temp. T

w

, kg/kg

ps

.

4

Sprawność wymiennika wyznacza się w zależności od „prądowości”

przepływu czynników:

- dla współprądu:

(

)

[

]

R

R

NTU

exp

+

+

−

−

=

1

1

1

ε

(3.8)

- dla przeciwprądu:

(

)

[

]

(

)

[

]

R

NTU

exp

R

R

NTU

exp

−

−

⋅

−

−

−

−

=

1

1

1

1

ε

(3.9)

gdzie

(

)

(

)

c

p

c

p

W

,

W

MAX

W

,

W

MIN

R

&

&

&

&

=

(3.10)

a liczba jednostek przepływu ciepła NTU:

(

)

c

p

A

W

,

W

MIN

A

k

NTU

&

&

⋅

=

(3.11)

k

A

– współczynnik przenikania ciepła odniesiony do powierzchni A:

(

)

ż

ż

r

z

m

r

r

w

c

A

A

A

A

R

A

A

A

A

k

⋅

+

+

+

+

=

ε

α

λ

δ

α

ξ

1

1

(3.12)

α

c

– współczynnik przejmowania ciepła od strony chłodziwa, [W/(m

2

K)],

α

ξ

– współczynnik przejmowania ciepła od strony powietrza,

uwzględniający wpływ wymiany masy (wilgoci) na wymianę ciepła:

p

RCJ

α

α

ξ

⋅

=

(3.13)

δ

r

, λ

r

– odpowiednio: grubość ścianki rury, [m] i współczynnik

przewodzenia ciepła materiału rury, [W/(mK)],

A

w

, A

m

– pole powierzchni, odpowiednio: wewnętrznej i średniej rur, [m

2

],

A

r

, A

ż

– pole powierzchni, odpowiednio: rur pomiędzy żebrami (lamelami)

i żeber (lamel), [m

2

],

5

R

z

– opór cieplny zanieczyszczeń, [m

2

K/W],

ε

ż

– sprawność żeber (lamel):

(

)

ż

ż

ż

h

m

h

m

tanh

⋅

⋅

=

ε

(3.14)

ż

ż

m

λ

δ

α

ξ

⋅

=

2

(3.15)

δ

ż

, λ

ż

– odpowiednio: grubość, [m] i współczynnik przewodzenia ciepła

ż

eber (lamel), [W/(mK)],

h

ż

– wysokość zastępcza żeber, [m].

Zastępczą wysokość żeber wyznacza się, w zależności od ich kształtu, za

pomocą wzorów Schmidta.

Dla żeber okrągłych:













+

−

=

z

z

ż

d

D

ln

,

d

D

h

35

0

1

2

(3.16)

d

z

– średnica zewnętrzna rury,

D – średnica żebra.
Sprawność lamel wyznacza się, dzieląc lamele na żebra elementarne.

Kształt tych żeber zależy od układu rozstawienia rur (szeregowy – prostokątne,
przestawny – sześciokątne).

Zastępcza wysokość żeber prostokątnych i sześciokątnych:

(

)

( )

[

]

ϕ

ϕ

ln

,

d

h

z

ż

35

0

1

1

2

+

−

=

(3.17)

gdzie

2

1

C

B

A

d

B

C

z

−

⋅

=

ϕ

(3.18)

Wartości stałych C

1

i C

2

zależą od kształtu żeber (tab. 1).

6

Tabela 1. Wartości stałych C

1

i C

2

śebro

C

1

C

2

prostokątne

1,28

0,2

sześciokątne

1,27

0,3

Wartości „A” i „B” zależą od rodzaju i podziałek układu rur:

- dla szeregowego układu rur (żebra prostokątne):

)

S

,

S

(

MIN

B

);

S

,

S

(

MAX

A

l

q

l

q

=

=

- dla przestawnego układu rur (żebra sześciokątne):

2

2

25

0

l

q

S

S

,

A

+

=

oraz

q

l

q

S

,

S

gdy

S

B

5

0

≥

=

- rys. 3.3a

lub

q

l

l

S

,

S

gdy

S

B

5

0

2

<

=

- rys. 3.3b

gdzie
S

q

– podziałka poprzeczna układu rur, [m],

S

l

– podziałka podłużna układu rur, [m].

a)

S

l

B

d

z

S

l

> 0,5 S

q

S

l

B

S

q

S

q

b)

d

z

S

l

< 0,5 S

q

A

A

Podział lameli na sześciokątne żebra elementarne:

a) S

l

≥ 0,5S

q

; b) S

l

< 0,5S

q

7

Współczynnik przejmowania ciepła od strony powietrza (α

p

) można

wyznaczyć za pomocą wzoru:

3

1

15

0

6

0

/

p

,

o

c

,

p

p

Pr

A

A

Re

C

Nu

−













⋅

=

(3.19)

Wartości stałej C dla czterech i więcej rzędów rur podano w tabeli 2.

Tabela 2. Wartości stałej C we wzorze (3.19)

Układ rur

szeregowy

przestawny

C

0.22

0.38

Liczba Reynoldsa zdefiniowana jest wzorem:

p

p

z

o

p

d

w

Re

µ

ρ

⋅

⋅

=

(3.20)

gdzie
w

o

– prędkość przepływu powietrza w najmniejszym swobodnym przekroju

wymiennika, [m/s],

A

c

– całkowite pole powierzchni zewnętrznej wymiennika:

ż

r

c

A

A

A

+

=

A

o

– pole zewnętrznej powierzchni rur wymiennika bez żeber (lamel):

L

d

A

z

o

⋅

⋅

=

π

L – całkowita długość rur, [m],
Pr

p

– liczba Prandtla powietrza.

Zakres stosowalności wzoru (3.19): 10

3

< Re

p

> 10

5

; 5 <

o

c

A

A

< 30.

Dla szeregowego układu rur i liczby rzędów rur od 1 do 3 stała

C

= 0,20, dla

przestawnego układu rur i dwóch rzędów:

C

= 0,33, a dla 3 rzędów rur:

C

= 0,36.

8

Prędkość przepływu powietrza w najmniejszym swobodnym przekroju

wymiennika lamelowanego (w

o

) wyznacza się z zależności:

•

dla szeregowego układu rur:

(

)

(

)

ż

z

q

q

cz

o

t

d

S

t

S

w

w

δ

−

−

⋅

=

(3.21)

•

dla przestawnego układu rur:

(

)

(

)

(

)(

)















−

−

⋅

−

−

⋅

=

ż

z

z

q

cz

ż

z

q

q

cz

o

t

d

S

t

S

.

w

;

t

d

S

t

S

w

MAX

w

δ

δ

5

0

(3.22)

gdzie

2

2

25

0

l

q

z

S

S

.

S

+

=

w

cz

– prędkość przepływu powietrza w przekroju „czołowym” (wlotowym)

wymiennika, [m/s],

t – podziałka lamel (żeber), [m],
δ

ż

– grubość lamel (żeber), [m].

Ostatecznie,

współczynnik przejmowania ciepła od strony powietrza:

z

p

p

p

d

Nu

λ

α

⋅

=

(3.23)

ρ

p

– gęstość powietrza, [kg/m

3

],

µ

p

– współczynnik lepkości dynamicznej powietrza, [kg/(ms)],

λ

p

– współczynnik przewodzenia ciepła powietrza, [W/(mK)].

Wybór właściwego wzoru do wyznaczenia współczynnika przejmowania

ciepła od strony chłodziwa (α

c

) uzależniony jest od rodzaju przepływu. Dla

laminarnego ruchu cieczy obowiązuje wzór Hausena, dla przepływu
przejściowego i burzliwego – wzór Gnielinskiego.

Wzór Hausena:

3

2

04

0

1

0668

0

66

3

/

c

Gz

,

Gz

,

,

Nu

+

+

=

(3.24)

gdzie

9

- liczba Graetza:

L

d

Pr

Re

Gz

w

c

c

⋅

⋅

=

(3.25)

- liczba Reynoldsa:

c

c

w

c

c

d

w

Re

µ

ρ

⋅

⋅

=

(3.26)

- współczynnik przejmowania ciepła:

w

c

c

c

d

Nu

λ

α

⋅

=

(3.27)

w

c

– prędkość przepływu cieczy w rurach, [m/s],

L – długość przepływu, [m],
ρ

c

– gęstość cieczy, [kg/m

3

],

µ

c

– współczynnik lepkości dynamicznej cieczy, [kg/(ms)],

λ

c

– współczynnik przewodzenia ciepła cieczy, [W/(mK)],

Pr

c

– liczba Prandtla cieczy.

Wzór obowiązuje dla zakresu Re

c

< 2 300 i Gz < 100.

Wzór Gnielinskiego:

(

)

(

)



























+

−

+

⋅

−

=

3

2

3

2

1

1

8

7

12

1

1000

8

/

w

/

c

c

c

c

L

d

Pr

,

Pr

Re

Nu

ξ

ξ

(3.28)

gdzie

(

)

2

64

1

82

1

−

−

=

,

Re

log

.

c

ξ

(3.29)

Zakres stosowalno

ś

ci wzoru: 2 300 < Re

c

< 10

6

,

1

<

L

d

w

.