1

BUDOWA I PROMIENIOWANIE

ATOMÓW

2

FALE ELEKTROMAGNEYCZNE – WIDMO FAL ELEKTROMAGNETYCZNYCH

Teoria korpuskularna

foton

λ

λ

ν

ν

1

~

,

,

E

hc

E

c

h

p

h

E

=

=

=

stała Plancka h = 6,6·10

-34

J·s

1J =

eV

19

10

6

,

1

1 ⋅

Prędkość fal świetlnych w próżni

c = 3·10

8

m/s.

Związek między częstotliwością

i długością fali elektromagnetycznej

λ

ν

c

=

3

Zakres długości fali

Nazwa

Energia

0,38 < λ < 0,77 µm (1 µm = 10

-6

m)

światło widzialne (fale świetlne)

3800 Å

< λ <

7700 Å

(1 Å = 10

-10

m)

od

fioletu

do

czerwieni

λ > (7700 Å) 770 nm

podczerwień

λ < 380 nm (1 nm = 10

-9

m)

nadfiolet (ultrafiolet)

λ < 380 nm

130 < λ < 380 nm

nadfiolet bliższy

~ eV

10 < λ <130 nm

nadfiolet dalszy

~ eV

0,01 < λ < 10 nm

fale rentgenowskie

~ 10

3

eV (keV)

10

-4

< λ < 0,01 nm

promienie γ

~ MeV

λ< 10

-4

nm

składowa γ promieniowania kosmicznego

> MeV

λ > 770 nm

770 < λ < 3000 nm

podczerwień bliższa

< eV

3 < λ < 100 µm

podczerwień dalsza

< eV

10

-3

< λ < 1 m

mikrofale(~cm), radarowe

λ > 10

-2

m

fale radiowe i telewizyjne

może być λ ~ 10

3

km (ν ~ 10

2

Hz)

4

ŹRÓDŁO FAL ŚWIETLNYCH – WZBUDZONE ATOMY - ŹRÓDŁO PROMIENIOWANIA ŚWIETLNEGO

Promieniowanie atomów według modelu Bohra

2

0

2

2

2

4

n

n

n

r

Ze

r

m

πε

υ

=

k

c

k

pot

n

n

pot

k

n

E

E

E

E

r

Ze

m

E

E

E

−

=

−

=

−

=

+

=

,

2

4

2

1

0

2

2

πε

υ

n = 1, 2, 3, ... główna liczba kwantowa

+Ze

e

e

e

r

n

n

υ

I postulat kwantowy (stan stacjonarny atomu)

W atomie istnieją takie orbity, po których poruszające się elektrony nie promieniują energii.

h

n

r

m

n

n

=

υ

,

π

2

h

=

h

n = 1, 2, 3, ... główna liczba kwantowa

II postulat kwantowy (stan stacjonarny atomu)

Każda emisja lub też absorpcja energii promieniowania odpowiada przejściu elektronu

pomiędzy dwoma orbitami stacjonarnymi. Promieniowanie emitowane w czasie takiego

przejścia jest określone wzorem:

nm

nm

m

n

nm

h

E

E

E

ω

ν

h

=

=

−

=

5

Atomy wodoropodobne (1 elektron w atomie)

Rozmiar atomu wodoru w stanie podstawowym:

m

r

Z

n

r

r

n

10

1

1

10

53

,

0

,

−

⋅

=

=

Prędkość:

c

c

n

Z

c

n

Z

n

⋅

=

⋅

=

⋅

=

⋅

⋅

=

137

1

,

1

1

α

υ

υ

α

υ

, c – prędkość światła w próżni

Stała struktury subtelnej:

137

1

=

α

Skwantowane stany energii atomu:

(

)

2

1

2

2

2

0

2

2

1

1

2

1

n

E

Z

n

c

m

Z

E

n

=

−

=

α

Energia stanu podstawowego atomu wodoru:

(

)

eV

c

m

E

6

,

13

2

1

2

0

2

1

−

=

−

=

α

(

)

wodoru

atom

Z

n

1

,

1

=

=

Energia spoczynkowa elektronu swobodnego:

MeV

c

m

511

,

0

2

0

=

Widmo wodoru













−

=













=

2

2

1

2

1

1

1

m

n

hc

E

Z

hc

h

λ

λ

ν

takie „długości fal” promieniują atomy

Stała Rydberga:

1

1

807

,

109736

−

∞

=

=

cm

R

hc

E

M

stała Rydberga dla skończonej masy jądra:

1

580

,

109677

1

−

∞

=

+

=

cm

m

m

R

R

p

e

M

M













=

1836

1

p

e

m

m

6

Serie widmowe

Lymanna

n=1

Theodore Lyman

(1874 - 1954)

Balmera

n=2

Johann J. Balmer

(1825 –1898)

Rok odkrycia: 1885

Paschena

n=3

Louis K.H.F. Paschen

(1865 -1947)

Rok odkrycia: 1908

Bracketta

n=4

Frederick S. Brackett

(1896 – 1988)

Rok odkrycia: 1922

Pfunda

n=5

August H. Pfund

(1879–1949)

Rok odkrycia: 1924

Humphreysa

n=6

Curtis J. Humphreys

(1898- 1986)

Rok odkrycia: 1953

Elektron swobodny

E > 0

n

∞

3

2

1

E

0

s. Paschena

s. Balmera

(widzialne linie serii)

s. Lymanna

-13,6 eV

Dozwolone przejścia elektronu

7

Animacja serii widmowych w atomie wodoru

http://www.bigs.de/en/shop/anim/termsch01.swf

8

ISTOTA DYFRAKCJI (UGIĘCIA)

Dyfrakcja – zespół zjawisk, które występują, gdy fale rozchodzą się w obecności przeszkód.

Dyfrakcja na pojedynczej szczelinie

Obraz ugiętego światła = obraz po przejściu światła przez siatkę dyfrakcyjną

L

Zasada Huygensa

każdy punkt ośrodka, do którego dotarło czoło fali w chwili

wcześniejszej, jest źródłem wtórnej fali kulistej o tej samej częstości,

co fala(padająca) pierwotna.

λ – długość fali padającej, L – rozmiar otworu

Gdy λ ≈ L, na otworze występuje dyfrakcja.

Christiaan Huygens

(1629-1695)

minima

n

L

k

mw

⋅

±

=

π

α

sin

2

,

λ

π

2

≡

k

maksima











 +

±

=

2

1

sin

2

n

L

k

n

π

α

,

λ

π

2

≡

k

L

x >> L

α

α

α

k=1

k=1

α
ekran

Prążek centralny

0

D

Wyznaczenie szerokości szczeliny z obserwacji obrazu ugiętego

1

,

sin

2

2

1

sin

2

1

=

=

=

n

L

kL

π

α

λ

π

α

2

2

2

1

2

sin













+

=

D

x

D

α

α

λ

sin

=

L

(np. L ~ mikronów można wyznaczyć)

- Dyfrakcja elektronów (fali de Broglie’a elektronów)

rozmiar atomu:

(

)

m

eV

E

e

10

3

10

10

~

−

≈

λ

obserwacja struktur krystalicznych

- Dyfrakcja promieni X (E~keV)

9

INTERFERENCJA FAL ŚWIETLNYCH

Doświadczenie Younga

różnica dróg optycznych promieni

k

d

α

sin

=

∆

położenie maksimów

d

k

k

λ

α

=

sin

d – odległość szczelin

k – rząd prążka interferencyjnego

Ilustracja doświadczenia Younga

Odbicie światła od cienkich płytek

(prążki jednakowej grubości)

różnica dróg interferujących promieni

(

)

LM

n

CD

LC

−

+

=

∆

n – współczynnik załamania

różnica dróg promieni odbitych

λ

β

2

1

cos

2

+

=

∆

hn

( )

λ

,

n

∆

=

∆

- obraz barwny, gdy mamy źródło światła

białego (kolorowe smugi na powierzchni, np. plama

oliwy)

może wystąpić interferencja promieni przechodzących

L – źródło światła
S

Z

– szczeliny

(siatka interferencyjna
– zasada działania)

h

α

β

C

L

D

M

10

Pierścienie Newtona

Prążki są wynikiem interferencji promieni odbitych od

tylnej powierzchni soczewki z odbitych od przedniej

powierzchni płytki płasko – równoległej.

Dla światła

białego powstają wielobarwne prążki dla

monochromatycznego jasne i ciemne prążki.

Interferometr Michelsona

D

1

, D

2

– płytki płasko – równoległe

Z

1

, Z

2

– zwierciadła

L – źródło światła

Pierwszy bardzo dokładny

pomiar prędkości światła (c = const)

h

Układ do obserwacji

Z

1

D

D

L

Z

2

Luneta

Pierścienie Newtona

2

2

λ

+

=

∆

h

h – zmienne

11

POLARYZACJA ŚWIATŁA

• podwójne załamanie światła w kryształach i polaryzacja światła przy podwójnym załamaniu

• zasada działania Nikola; polaryzatory i analizatory

• prawo Malusa

• polaryzacja przez odbicie, kąt Brewstera

• polaryzacja przez załamanie

Polaryzacja przez odbicie,

kąt Brewstera

Zasada działania Nikola;

polaryzatory i analizatory

Dwójłomność kryształów