Ruch obrotowy i harmoniczny

1.

Jaka jest prędkość kątowa wskazówki sekundowej zegarka?

=

∆

∆

=

=

∙

.

2.

Jak zmienia się prędkość kątowa ciała o masie 10kg poruszającego się po okręgu o promieniu 10m,

jeżeli działa siła o wartości 1N w kierunku stycznym do toru ruchu?

= ∙ → =

,

= ∙ → =

.

3.

Jaki jest tor ruchu ciała o masie m=1kg poruszającego się z szybkością v=10m/s, na które działa prostopadła siła

o wartości 100N ?

=

∙

→ =

∙

.

− ł!"ś$"!%"&.

4.

Przy jakiej prędkości siła potrzebna do utrzymania pojazdu na łuku o promieniu 100m będzie równa ciężarowi ?

=

'

,

∙

= ∙ (,

)

= ( ∙ → ) = *( ∙ .

5.

Na wał o średnicy d=20cm i masie m=10kg nawinięty został sznurek. Z jaką siłą należy ciągnąć ten sznurek,

aby wał zaczął kręcić się z przyśpieszeniem kątowym ε=0,3s⁻¹ ?
+ = ∙ ,-.+ = /

∙ ,

!,&,0/

=

∙

,

∙ =

∙

∙ → =

∙

! ∙ .

6.

Jaka jest wartość prędkości w najniższym położeniu wahadła o okresie T=1s, jeżeli maksymalne wychylenie

od położenia równowagi jest równe A=0,1m ?
1(3) = 5 ∙ sin(3),
= 2:; =

<

,

)(3) =

=

= 5 ∙ cos(3),

cos(3) = 1,
)

=

= 5 ∙ .

7.

Jakie jest maksymalne przyspieszenie ciała poddanego wibracjom o częstotliwości f=100Hz i amplitudzie A=1mm

?

a(3) =

()

= −5

∙ sin(3),

sin(3) = 1,

=

= 5

,

; = 100CD = 100

,

=

= 5 ∙ (2:;)

.

8.

Jaka jest energia drgań ciała o masie 1kg, jeżeli amplituda drgań jest równa 1cm a częstotliwość f=10Hz ?

E =

∙F

∙G

=

∙(H)

∙G

= 2:

∙ ;

∙ ∙ 5

.