Mathcad zginanie(1)

background image

Politechnika Krakowska
WydziałInżynierii Lądowej
Instytut Materiałów i Konstrukcji Budowlanych
Zakład Konstrukcji Metalowych i Teorii Niezawodności

KONSTRUKCJE METALOWE

Projekt nr.3

Wymiarowanie elementów zgianych jednokierunkowo

Kura Adam

Gr. MiBP

Temat: Sprawdzić nośność swobodnie podpartej belki pomostu technologicznego o rozpiętości

4.8 m. Belka wykonana z kształtowanika IPE400, ze stali St3s (S235). Belka poddana jest
działaniu obciążenia równomiernie rozłożonego o wartości obliczeniowej 86 kN/m. Wsp.
obciążeniowy przyjąć równy 1,17. Rozstaw stężeń bocznych pasa ściskanego 120 cm.

background image

Do obliczeń przyjęto stal:

St3S według PN-90/B-03200

fd

215MPa



S235 według PN-EN 1993-1-1

fy

235MPa



klasa przekroju:

IPE 400 - zginanie

h

400 mm



l

4.8m



bf

180 mm



q0

86

kN

m



tw

8.6 mm



f

1.17



tf

13.5 mm



q

q0 f

100.62

kN

m



R

21 mm



pas

b

0.5 bf tw

2 R

64.7 mm



t

tf 13.5 mm



b

t

4.793

PN

215 MPa

fd

1



b

t

4.793

9 PN

9

b

t

9 PN

EN

235MPa

fy

1



b

t

4.793

9 EN

b

t

9 EN

- Klasa 1 według PN-90/B-03200 i według PN-EN 1993-1-1

środnik

b

h

2 tf

2 R

331 mm



t

tw 8.6 mm



b

t

38.488

PN

215 MPa

fd

1



b

t

38.488

66 PN

66

b

t

66 PN

EN

235MPa

fy

1



b

t

38.488

72 EN

72

b

t

72 EN

- Klasa 1 według PN-90/B-03200 i według PN-EN 1993-1-1

PRZEKRÓJ KLASY 1

background image

NOŚNOŚĆ SWOBODNIE PODPARTEJ BELKI (zginanie jednokierunkowe).

WEDŁUG PN/B-03200:1990

nośność przekroju:

pl

1.07



wg. zał4 przyjęto współczynnik rezerwy plastycznej (walcowany
dwuteownik IPE, zginany w płaszczyźnie środnika)

p

1

2

1

pl

1.035



obliczeniowy współczynnik rezerwy plastycznej (el. obciążony
statycznie, zginany w płaszczyźnie symetrii przekroju)

Wx

1160cm

3



W

Wx 1160 cm

3



wskaźnik wytrzymałości

MR

p W

fd

258.129 kN m



nośność przekroju

- redukcja nośności przekroju ze względu na wpływ siły poprzecznej:

hw

400mm

2 tf

R

331 mm



0.9



hw

tw

38.488

hw

tw

70

warunek smukłości spełniony

Mmax

q l

2

8

289.786 kN·m



Vmax

q l

2

241.488 kN



A

hw tw

28.466 cm

2



pole przekroju czynnego przy ścinaniu siłą działającą
równolegle do środnika tworzącego przekrój czynny

VR

0.58 A

fd

354.971 kN



V0

0.6VR 212.983 kN



V0 Vmax

nie redukuję nośności przekroju

1



35 iy

215MPa

fd

138.333 cm

>

l1

120cm



element jest zabezpieczony konstrukcyjnie przed zwichrzeniem

background image

L

1



przekrój zabezpieczony przed zwichrzeniem

MR 258.129 kN m

Mmax 289.786 kN·m

Mmax

L MR

1.123

M

L MR

1

warunek nośności spełniony

warunki sztywności:

E

205GPa



Ix

23130cm

4



l

480 cm

GSU: fdop

l

250

1.92 cm



ugięcie graniczne dla pomostu technologicznego
nie będącego belką główną

f

1.17



qchar

q

100.62

kN

m



5

384

qchar l

4

E Ix

1.467 cm

<

fdop 1.92 cm

warunek sztywności spełniony

Sprawdzxenie: ugięcie belki w środku rozpiętości ze wzoru Maxwella-Mohra:

P

1



wobl

2

E Ix

1

3

qchar l

2

8

P l

4

l

2

1

3

qchar

l

2

2

8

l

2

P l

4





1.467 cm



background image

NOŚNOŚĆ SWOBODNIE PODPARTEJ BELKI (zginanie jednokierunkowe).

WEDŁUG PN-EN 1993-1-1

nośność przekroju:

Wpl

W

1160 cm

3



M0

1



McRd

Wpl fy

M0

272.6 kN m



nośność przekroju

nośnośc przekroju z uwagi na wpływ siły poprzecznej:

- nośność plastyczna przekroju przy ścianiu:

pole przekroju czynnego
(dwuteownik walcowany, ścinanie
prostopadłe do osi Y-Y)

A

84.5 cm

2

Av

A

2 bf

tf

tw 2 R

tf

42.731 cm

2



VplRd

Av

fy

3

M0

579.763 kN



nośność plastyczna przy ścinaniu

50% nośności plastyucznej przy ścinaniu

0.5 VplRd

289.881 kN

>

Vmax 241.488 kN

nie redukuję nośności przekroju

- zwichrzenie:

Lc

1.2m



rozstaw stężeń w kierunku bocznym pasa ściskanego

MyEd

Mmax 289.786 kN·m



maksymalny moment zginający pomiędzy stężeniami

Wy

Wpl



M1

1



Ix 23130 cm

4

McRd 272.6 kN·m

Ix1

tw

2

3

h

2 tf

3

12

1101.97 cm

4



Ix2

Ix Ix1

2

11014.015 cm

4



kc

0.94



tablica 6.6

A1

A

2

3

tw

h

2 tf

2

31.557 cm

2



smukłość graniczna, zgodnie z NA.18

ifz

Ix2
A1

18.682 cm



background image

c0

0.4



1



1

93.3

93.3



Lc

120cm



f

kc Lc

ifz 1

0.065



<

c0

McRd
MyEd

0.376

element jest zabezpieczony konstrukcyjnie przed zwichrzeniem

MEd

Mmax 289.786 kN·m



McRd 272.6 kN m

MEd

McRd

1.063

MEd

McRd

1

warunek nośności nie spełniony!

background image
background image

IPE h s g t r F m Ix Iy Wx Wy ix iy
400 400 180 8,6 13,5 21 84,5 66,3 23130 1320 1160 146 16,5 3,95

background image

A

84.5cm

2



E

205GPa



G

80GPa



Ix

23130cm

4



Iy

1320cm

4



IT

1

3

2 bf

tf

3

b tw

3

36.542 cm

4



ix

Ix
A

16.545 cm



iy

Iy
A

3.952 cm



i0

ix

2

iy

2

17.01 cm



is

i0 17.01 cm



p

hw

tw

0.4

0.6

(

)

56

fd

215

64.605

kg

0.5

cm

0.5

s



1



y

1



tabl: z1-2

Ny

2

E

Iy

y l

2

1159.164 kN



1

cm



I

Iy 33.1

2

4

361551.3 cm

4



Nz

1

is

2

2

E

I

l

2

G IT





2107.615 kN



ys

0



rx

0



by

ys

1

2

rx

0



Mcr

is Ny Nz

265.876 kN·m




Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Mathcad Zginanie poprzeczne
Mathcad zginanie
Mathcad zginanie
9 Zginanie uko Ťne zbrojenie min beton skr¦Öpowany
Mathcad przepona kotwiczna projekt 2
Mathcadtymczasowy
Mathcad fundamenty ramowe
Mathcad Projekt metal
Mathcad TW kolos 2
obliczanie zginanych el sprezonych
Mathcad Sprzeglo id 287200
cw7 (zginanie)
Mathcad filarek wewnetrzny 1 kondygnacj
5 Mathcad Zapis i odczyt danych
Mathcad filarek zewnetrzny 1 kondygnacj
mathcad 5
zginanie proste

więcej podobnych podstron