II. Popytowe determinanty dochodu narodowego. Model Keynesa
Spis treści:
1. Agregatowy popyt i agregatowa podaż – ekstremalne stanowisko keynesowskie 2. Gospodarka zamknięta bez udziału państwa
3. Gospodarka zamknięta z udziałem państwa
4. Gospodarka otwarta
1. Agregatowy popyt i agregatowa podaż
– ekstremalne stanowisko keynesowskie
Krzywe agregatowego popytu i agregatowej podaży będące przedmiotem analiz
makroekonomicznych mają taki sam sens, jak krzywe popytu u podaży na pojedynczy
towar będące przedmiotem analiz mikrokroekonomii. Krzywa zagregowanego popytu
pokazuje zależność łącznego popytu na towary od ogólnego poziomu cen. Zaś krzywa
zagregowanej podaży określa zależność łącznej podaży towarów w gospodarce od
ogólnego poziomu cen.
Przyjmuje się, iż krzywa zagregowanego popytu (APp) pokazuje, że przy niższych
poziomach cen zagregowany popyt jest wyższy. Takie stanowisko reprezentują
przedstawiciele różnych kierunków czy teorii ekonomicznych i właściwie w literaturze przedmiotu nie ma sporu na temat postaci krzywej zagregowanego popytu.
Jednak Keynesiści zakładają, iż ceny są mało elastyczne (tzw. „lepkie” ceny) lub nawet sztywne. To założenie wynika z przekonania, iż dużą rolę w kształtowaniu się cen (czy płac) odgrywają związki zawodowe sprzeciwiające się obniżce płac. W związku z
powyższym krzywa zagregowanej podaży (APd) jest płaska do punktu osiągnięcia
produkcji potencjalnej (Yp), tj. produkcji przy pełnym, efektywnym i racjonalnym
wykorzystaniu czynników produkcji. Zatem, na tym odcinku krzywej zagregowanej
podaży producenci przy tym samym poziomie cen (Pe) są gotowi dostarczyć na rynek
więcej towarów, jeśli zagwarantowane jest istnienie popytu na ich towary. Gdy
produkcja faktyczna (Ye) osiągnie poziom produkcji potencjalnej (krzywa
zagregowanego popytu przesunie się do (AP’p), wówczas dalsze zwiększenie
zagregowanego popytu spowoduje wzrost ogólnego poziomu cen. Mimo to keynesiści
uważają, iż produkcja faktyczna ustala się na poziomie niższym produkcja potencjalna (Kwiatkowski 2005: 250).
Rys. 1. Krzywe zagregowanego popytu i zagregowanej podaży. Stanowisko keynesistowskie 1
APd
Poziom cen
APp
AP’p
B
Pe
A
0
Dochód
Ye
Yp
narodowy
Źródło: Kwiatkowski, 2005: 250.
Podejście keynesistowskie do kształtowania się zagregowanego popytu i zagregowanej podaży jest podejściem popytowym, gdzie o wielkości wytworzonego produktu
(wielkości dochodu narodowego) decyduje wielkość zagregowanego popytu, a
gospodarka działa w warunkach niepełnego wykorzystania czynników produkcji.
Podejście to jest również krótkookresowe, przy czym krótki okres w ekonomii oznacza stały zasób czynników produkcji w danym okresie (Kwiatkowski, 2005: 251).
2. Gospodarka zamknięta bez udziału państwa
Gospodarka zamknięta bez udziału państwa, wg Keynesa, to taka gospodarka, w
której funkcjonują tylko gospodarstwa domowe oraz przedsiębiorstwa. Zatem, na
zagregowany popyt składa się popyt gospodarstw domowych (głównie konsumpcyjny – C) oraz popyt przedsiębiorstw (popyt inwestycyjny – I). Formalnie można to zapisać jako: AP = C + I
(1)
p
Inwestycje, czy też popyt inwestycyjny przedsiębiorstw w takiej gospodarce zależy od takich czynników, jak: oczekiwania co do kształtowania się zysku w przyszłości (jeśli przedsiębiorstwa oczekują wzrostu zysków w przyszłości na skutek podjętych w
danym momencie decyzji inwestycyjnych to zwiększą inwestycje), stopy procentowej
(im wyższa stopa procentowa tym wyższy koszt kredytu i tym mniejsze inwestycje),
2
kosztów i efektywności wyposażenia kapitałowego oraz skali przyrostu popytu
konsumpcyjnego (im większy wzrost popytu konsumpcyjnego tym większe inwestycje
są potrzebne do jego zaspokojenia). W tym miejscu przyjmiemy, iż przedsiębiorstwa na podstawie ww. czynników podejmują subiektywnie decyzje o kształtowaniu się
zamierzonych inwestycji. Inwestycje te są większe od zera i w całości mają charakter inwestycji autonomicznych (Ia) czyli:
I = I
(2)
a
Konsumpcja zależy od dochodu uzyskiwanego przez gospodarstwa domowe, przy
czym zagregowane dochody gospodarstw domowych tworzą dochód narodowy.
Konsumenci planując wydatki konsumpcyjne uzależniają je od dochodu. Relację
konsumpcji do wielkości dochodu C/Y określa się jako przeciętną skłonność do
konsumpcji. Mówi ona jednak niewiele o faktycznych tendencjach i zachowaniu
konsumentów. Lepszą miarą reakcji konsumpcji na zmiany dochodu jest krańcowa
skłonność do konsumpcji (ksk), będąca zmianą konsumpcji wywołaną zmianą dochodu.
W ujęciu matematycznym jest to pochodna C po Y, czyli:
C
∂
k
=
(3)
sk
Y
∂
Zakłada się, że k
∈
, co implikuje wzrost konsumpcji wraz ze wzrostem dochodu
sk
( )
1
,
0
oraz mniejsze od jedności nachylenie krzywej konsumpcji. Funkcja konsumpcji ma
następującą postać:
C = C + k Y
(4)
a
sk
gdzie Ca to większa od zera konsumpcja autonomiczna (wydatki stałe), czyli
konsumpcja niezależna od poziomu dochodu bądź konsumpcja realizowana przy
zerowym dochodzie (Bauc, 1994: 61–63).
Ostatnie założeniem modelu Keynesa dla gospodarki zamkniętej bez udziału państwa
jest założenie mówiące o popytowym zorientowaniu gospodarki, tj. o wielkości
produkcji czy dochodu narodowego decyduje wielkość zagregowanego popytu:
Y = AP
(5)
p
3
Warunkiem równowagi w ujęciu keynesistowskim jest równość planowanych inwestycji
(I) z oszczędnościami (S = Y – C). Jeśli I > S, wówczas planowane wydatki są większe od wytworzonej produkcji, a powstała na skutek tego nadwyżka zagregowanego
popytu doprowadzić będzie (zgodnie ze wzorem 5) do wzrostu produkcji i dochodu
narodowego. Gdyby S > I, wówczas nadwyżka podaży towarów wymusiłaby spadek
produkcji i dochodu narodowego.
Wyznaczając poziom dochodu w równowadze do równania (1) podstawiamy równania
(2) i (4) i otrzymujemy się następującą postać funkcji zagregowanego popytu:
AP = I + C + k Y
(6)
p
a
a
sk
Podstawiając powyższą zależność do wzoru (5) otrzymuje się:
Y = I + C + k Y
(7)
a
a
sk
Wyznaczając z równania (7) Y będące wielkością dochodu narodowego w równowadze
(zapewniającą równość agregatowego popytu i produkcji) w modelu Keynesa
otrzymuje się:
I + C
a
a
Y =
(8)
1 − k sk
Rysunek 2 jest ilustracją graficzną powyższych założeń równowagi w modelu Keynesa.
W punkcie E dochód jest równy dochodowi wyznaczonemu przez równanie (8).
Rys. 2. Diagram Keynesa
4
APp, C, I
Y=APp
AP’p=Ca+Ia’+kskY
E’
APp=Ca+Ia+kskY
C=Ca+kskY
E
Ca+Ia’
∆Y
Ca+Ia
Ia’
I=Ia’
Ca
∆Ia
Ia
I=Ia
0
Y
C + I
C + I '
a
a
Y =
a
a
Y' =
1 − k
1 − k
sk
sk
Źródło: Bauc, 1994: 68.
Wyznaczając przyrost dochodu, jaki zostanie wywołany na przykład przyrostem
autonomicznych inwestycji należy zróżniczkować równanie dochodu w równowadze (8)
względem Ia, otrzymuje się wówczas tzw. mnożnik inwestycyjny:
Y
∂
1
m
=
=
(9)
Ia
I
∂
1 − k
a
sk
Ponieważ k
∈
, mnożnik inwestycyjny będzie większy od jedności. Wynika z
sk
( )
1
,
0
tego, iż wzrost inwestycji o jednostkę spowoduje większy niż jednostkowy wzrost
dochodu. Zmiana ta widoczna jest na rysunku 2, gdzie ∆Y > ∆Ia.
Mechanizm dochodzenia do nowego poziomu dochodu w równowadze (z punku E do
punktu E’ na rysunku 2) jest następujący. Wzrost autonomicznych inwestycji
powoduje wzrost zagregowanego popytu zgodnie z równaniem (1). Ponieważ
gospodarka jest zorientowana popytowo, wzrost zagregowanego popytu przełoży się
na wzrost dochodu narodowego (równanie 5). Wzrost dochodów w skali gospodarki
spowoduje wzrost popytu konsumpcyjnego (równanie 3) oraz wtórny wzrost
zagregowanego popytu (równanie 1). Mechanizm będzie się powtarzał, a kolejne
przyrosty dochodu będą coraz mniejsze z tego względu, iż nie cały przyrost dochodu 5
przekłada się na wzrost konsumpcji (równanie 3). Całkowita zmiana dochodu
wywołana zmianą autonomicznych inwestycji będzie więc wynosić:
∆Y = m ∆I
(10)
I
a
a
Niewielki zatem impuls jest w stanie wywołać korzystne zmiany w skali całej
gospodarki, tj. wzrost dochodu narodowego. Procesy mnożnikowe działają jednak
również w przeciwnym kierunku. Spadek inwestycji spowoduje zwielokrotniony spadek dochodu narodowego (Bauc, 1994: 61–63). Uzasadnienie tego faktu pozostawiam
uczestnikom zajęć.
Analogiczną analizę mnożnikową można przeprowadzić dla zmian konsumpcji
autonomicznej.
3. Gospodarka zamknięta z udziałem państwa
Gospodarka zamknięta z udziałem państwa, wg Keynesa, to taka gospodarka, w
której oprócz wydatków konsumpcyjnych gospodarstw domowych oraz inwestycji
przedsiębiorstw na zagregowany popyt składają się również wydatki budżetowe (G).
Wydatki budżetowe są finansowane przez przychody z podatków (T). Zatem, na
zagregowany popyt składa się popyt konsumpcyjny, popyt inwestycyjny oraz popyt
państwa na dobra i usługi:
AP = C + I + G
(11)
p
Założenie o kształtowaniu się inwestycji jest takie same jak w równaniu (2) tj. I = I .
a
Funkcja konsumpcji ma następującą postać:
C = C + k Y
(12)
a
sk
d
gdzie Y
=
−
d to dochód do dyspozycji, czyli dochód pomniejszony o podatki Y
Y
T .
d
Funkcja podatków ma w ogólnym przypadku następującą postać:
T = T + tY
(13)
a
6
przy czym Ta>0 to podatki autonomiczne, a t ∈ (
)
1
,
0
to stopa opodatkowania, czyli
część dochodów która jest przekazywana do budżetu państwa w formie podatków.
W modelu tym zakłada się, że wydatki budżetowe są autonomiczne (i większe od zera) i de facto zależą od prowadzonej przez państwo polityki gospodarczej:
G = G
(14)
a
Podstawiając równania (12) i (14) i (2) do równania (11) otrzymujemy się następującą postać funkcji zagregowanego popytu:
AP = I + C + G + k Y
(15)
p
a
a
a
sk
d
Ponieważ Y = Y − T i T = T + tY , to Y = Y −
+
= −
+
−
i podstawiając
d
(T tY
a
) Ta (1 t)Y
d
a
ostatnie równanie do wzoru (15) otrzymuje się po kilku przekształceniach następującą postać funkcji zagregowanego popytu:
AP = I + C + G − k T + k
−
(16)
p
a
a
a
sk
a
sk (1
t)Y
Uwzględniając popytowe zorientowanie gospodarki (równanie 5) można wyznaczyć
wielkość dochodu narodowego w stanie równowagi modelu Keynesa postaci:
I + C + G − k T
Y
a
a
a
sk
a
=
(17)
1 − k
−
sk (1
t)
i na podstawie tego wielkość mnożnika inwestycyjnego:
Y
∂
1
m
=
=
(18)
Ia
I
∂
1 − k
−
a
sk (1
t)
Mnożnik wydatków rządowych czy konsumpcji autonomicznej są zatem równe
mnożnikowi inwestycyjnemu.
Zmiany dochodu narodowego w równowadze wywołane zmianami na przykład
inwestycji są mniejsze w przypadku gospodarki z udziałem państwa niż w przypadku
gospodarki bez udziału państwa (mnożnik określony wzorem 18 jest mniejszy od
mnożnika określonego wzorem 9). Wynika to z faktu, iż zmiany konsumpcji zależą od 7
dochodu do dyspozycji, który jest mniejszy niż dochód ogółem, czyli część dochodu przeznaczona jest na podatki, a część na konsumpcję.
4. Gospodarka otwarta
W przypadku gospodarki otwartej w modelu Keynesa zagregowany popyt ma
następującą postać:
AP = I + C + G + Ex − Im = I + C + G + X
(19)
p
gdzie Ex to wielkość eksportu, Im to wielkość importu, a X = Ex – Im to eksport netto.
O eksporcie zakłada się, że ma charakter autonomiczny (zależy od decyzji podmiotów zagranicznych co do wielkości importu z danej gospodarki), zatem:
Ex = Ex
(20)
a
Z kolei import zależy od części autonomicznej (Ima) oraz od dochodu narodowego w
sposób dodatni:
Im = Im + k Y
(21)
a
si
gdzie ksi to krańcowa skłonność do importu czyli zmiana importu wywołana zmianą
∂ Im
dochodu (matematycznie k
=
).
si
Y
∂
Dodatni wpływ dochodu narodowego na wielkość importu można wyjaśnić większym
importem (towarów i surowców) niezbędnym do wytworzenia dochodu w miarę
rozwoju gospodarki. Zatem, funkcja eksportu netto ma postać:
X = Ex − Im = Ex − Im − k Y = X − k Y
(22)
a
a
si
a
si
przy czym Xa to wielkość autonomicznego eksportu netto.
Pozostałe założenia o składnikach zagregowanego popytu (19) są analogiczne z
założeniami gospodarki zamkniętej z udziałem państwa.
Mając na uwadze powyższe rozważania można wyznaczyć funkcję zagregowanego
popytu dla gospodarki otwartej postaci:
8
AP = I + C + G + X − k T +
− −
(23)
p
a
a
a
a
sk
a
[ksk(1 t) ksi]Y
oraz wielkość dochodu zapewniającego równowagę w gospodarce otwartej:
I + C + G + X − k T
a
a
a
a
sk
a
Y =
(24)
1 − k
1 − t + k
sk (
) si
Mnożnik inwestycyjny w gospodarce otwartej będzie miał niższą wartość niż w
gospodarce zamkniętej z udziałem państwa. Mnożnik ten jest równy mnożnikowi
autonomicznych wydatków konsumpcyjnych, mnożnikowi wydatków rządowych oraz
mnożnikowi autonomicznego eksportu netto i jest postaci:
1
m
=
(25)
Ia
1 − k
1 − t + k
sk (
) si
Rozważania wpływu zmian autonomicznych składników zagregowanego popytu na
wielkość dochodu narodowego pozostawiam zainteresowanym.
Bibliografia
Bauc J. (1994): Dochód narodowy. Mnożnik, [w:] Makroekonomia, (red.) E.
Kwiatkowski, Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego, Łódź, s. 56–73.
Kwiatkowski E. (2005): Determinanty dochodu narodowego. Analiza krótkookresowa,
[w:] Podstawy ekonomii, (red.) R. Milewski, E. Kwiatkowski, Wydawnictwo Naukowe
PWN, Warszawa, s. 246–279.
9