Uczeń z dyskalkulią rozwojową
na zajęciach z matematyki
O dyskalkulii rozwojowej
Koncepcję dyskalkulii rozwojowej opracował słowacki neuropsycholog La-
dislav Košč, który w latach sześćdziesiątych i siedemdziesiątych XX wieku prowadził badania dotyczące trudności w uczeniu się matematyki. Przeprowadzone badania doprowadziły go do następującego określenia:
„Dyskalkulia rozwojowa jest strukturalnym zaburzeniem zdolności
matematycznych, mającym swe źródło w genetycznych, tj. wrodzo-
nych nieprawidłowościach tych części mózgu, które są bezpośred-
nim anatomiczno-fizjologicznym podłożem dojrzewania zdolności
matematycznych zgodnie z wiekiem; jest zaburzeniem występują-
cym bez jednoczesnego zaburzenia ogólnych funkcji umysłowych.”
(L. Košč, 1974)
W tej definicji istotne są trzy elementy:
1) stwierdzenie istnienia trudności w uczeniu się matematyki;
2) specyficzny charakter tych trudności (tzn. wycinkowy charakter tych trud-
ności, bez ograniczenia ogólnych możliwości poznawczych);
3) założenie, że trudności spowodowane są przez dysfunkcje pewnych ob-
szarów mózgu. (Badania prowadzone obecnie m.in. w USA, Wielkiej Bry-
tanii, Francji, Izraelu i Japonii potwierdzają istnienie podłoża genetyczne-
go w dyskalkulii rozwojowej, jak również zaburzeń strukturalnych i czyn-
nościowych pewnych obszarów kory mózgu wpływających na ogranicze-
nie zdolności percepcyjno-poznawczych w zakresie typowym dla przeja-
wów dyskalkulii rozwojowej).
Strona | 1
Dyskalkulia rozwojowa jest więc przejawem specyficznych trudności w uczeniu się matematyki, a nie przejawem trudności ogólnych. Uczeń z trudno-
ściami ogólnymi ma kłopoty mniej więcej na tym samym poziomie. Potrzebuje
zwykle więcej czasu na naukę. Największą korzyść odnosi z wolniejszego tempa nauki i ograniczenia zakresu materiału. W testach określających IQ wyniki takiego ucznia są zwykle poniżej średniej, ale na jednakowym poziomie. Trudności w nauce są rozłożone „równomiernie”, nie podlegają gwałtownym zmianom (np. nie
zależą od dnia). Inaczej jest w przypadku ucznia mającego specyficzne trudności w uczeniu się. Jego osiągnięcia (a zatem i trudności) podlegają wyraźnym waha-niom. Nieoczekiwanie potrafi być błyskotliwy, by za chwilę liczyć na palcach w celu wykonania prostego działania arytmetycznego. Uczeń taki ma przeciętny lub wyż-
szy od przeciętnego IQ, ale ma trudności z pewnymi procesami myślowym (z procesami poznawczymi).
Badania wskazują, że od 3% do 7% dzieci ma dyskalkulię: 6,4% (Košč,
1974, dawna Czechosłowacja), 6,4% (Badian, 1983, USA), 3,6% (Lewis, 1994, An-glia), 6,5% (Gross-Tsur, 1996, Izrael). Wśród tych dzieci dziewcząt i chłopców jest mniej więcej po połowie. Powyższe dane obejmują również osoby, które oprócz
dyskalkulii miały też inne dysfunkcje rozwojowe, np. dysleksję.
Zależności między dyskalkulią a dysleksją nie do końca są poznane. W po-
czątkowym okresie badań sądzono, że dysleksja i trudności w uczeniu się matematyki są ściśle ze sobą powiązane. Jednak dość szybko zauważono (T. i E. Miles 1982), że niektórzy dyslektycy mogą odnosić nadzwyczajne sukcesy w matematyce. Okazało się to dużym zaskoczeniem. Również późniejsze badania potwierdziły, że dysleksja nie musi pociągać za sobą trudności z nauką matematyki. Jeśli chodzi o dokładne ustalenie, jaki procent dyskalkulików cierpi z powodu dysleksji, to na-leży stwierdzić, że badania wskazują na dużą rozbieżność od 17% (Gross-Tsur, 1996) do 64% (Lewis, 1994).
Charakterystyka ucznia z dyskalkulią rozwojową
Definicja dyskalkulii rozwojowej zaproponowana przez L. Košča ma cha-
rakter medyczny i nie może być stosowana przez nauczyciela matematyki. Dużo
lepsza pod tym względem jest „edukacyjna” definicja zaproponowana w 2001r.
przez brytyjski Department for Education and Skills, określająca dyskalkulię jako: Strona | 2
„Stan, który dotyka zdolności nabywania umiejętności arytmetycznych. Dyskalkuliczni uczniowie mają trudności z rozumieniem zwy-
kłego pojęcia liczby, brakuje im naturalnego ’chwytania’ liczb, mają
problemy z uczeniem się faktów liczbowych i procedur. Nawet jeśli
wypracują poprawną odpowiedź lub zastosują właściwą metodę, to
mogą to zrobić mechanicznie i bez pewności.”
Tak więc uczeń z dyskalkulią nie ma intuicyjnego „czucia” liczby. Często
wyobraża sobie liczby jako mgliste (jeśli dotyczy to większych liczb) zbiorowości je-dynek. Ma bardzo duże trudności z zauważeniem jakiejkolwiek struktury we-wnętrznej w liczbach Ma kłopot ze zrozumieniem struktury dziesiętnej systemu liczbowego. Nie pamięta, w jaki sposób liczby są zapisywane. Ma trudności z oceną wartości miejsca dziesiętnego liczby. Z trudem czyta liczby wielocyfrowe. Szczególną trudność sprawiają mu liczby, w których występuje zero. Jeśli ma zliczyć dane elementy, zwykle liczy co jeden, często używając palców.
Uczeń mający dyskalkulię często czuje lęk przed matematyką, zauważa,
że myślenie o liczbach czy wykonywanie jakichkolwiek działań wymaga od niego bardzo wiele wysiłku, a i tak często ponosi porażkę. To powoduje, że czuje się zniechęcony na lekcjach matematyki, traci wiarę w swoje możliwości, czuje się po prostu głupi. To są najczęściej występujące kłopoty uczniów mających dyskalkulię.
Oczywiście lista możliwych trudności jest zdecydowanie dłuższa. Przed-
stawiona jest poniżej. Należy jednak stwierdzić, że występowanie u ucznia nawet wielu objawów z poniższej listy nie oznacza automatycznie, że uczeń ma dyskalkulię. Z drugiej strony uczeń z dyskalkulią nie musi mieć wszystkich wymienionych objawów.
Trudności w uczeniu się matematyki mogą mieć bardzo różne przyczyny,
stwierdzenie zatem dyskalkulii musi być zawsze poprzedzone wnikliwym, wielo-
etapowym badaniem.
Trudności z czytaniem i rozumieniem
Uczeń:
•
Ma trudności ze zrozumieniem języka matematycznego, nawet przy
dobrej umiejętności czytania;
•
Zapomina przed skończeniem czytania długiego zadania, co było na
początku;
Strona | 3
Myli się podczas odczytywania podobnie wyglądających liczb, np.
6 i 9 albo 3 i 8;
•
„Pomija” przestrzenie między liczbami, np. 9 17 odczytuje jako dzie-
więćset siedemnaście;
•
Ma trudności w rozpoznawaniu, a w konsekwencji w używaniu, sym-
boli związanych z obliczeniami, tj. symboli dodawania, odejmowania,
mnożenia i dzielenia;
•
Z trudem czyta liczby wielocyfrowe (złożone z więcej niż jednej cyfry). Szczególną trudność sprawiają mu liczby, w których występuje
zero, np. 1005, 5087;
•
Błędnie odczytuje liczby, np. liczbę 13 odczytuje jako trzydzieści je-
den. Nierzadko zdarza się, że dziecko poprawnie przeczyta pewne
liczby, a inne – w odwróconej kolejności;
•
Ma trudności z odczytywaniem wyników pomiarów;
•
Ma problemy z odczytywaniem map, wykresów i tabel.
Trudności z pisaniem
Uczeń:
•
Pisze symbole, często liczby, zamieniając je lub odwracając kolej-
ność;
•
Błędnie kopiuje liczby, obliczenia lub figury geometryczne z zestawu
obrazków;
•
Nie może przywołać z pamięci liczb, obliczeń, kształtów geometrycz-
nych;
•
Nie zapamiętuje, w jaki sposób liczby są zapisywane. W tym przypad-
ku łatwiejsze dla ucznia może być zapisywanie liczb literami;
•
Ma trudności z zapamiętaniem, jak zapisywane są symbole matema-
tyczne takie jak „+” lub „–”;
•
Nie może poprawnie zapisać liczby zawierającej więcej niż jedną cy-
frę. Analogicznie do problemów z czytaniem, może się zdarzyć, że
np.:
zgubi zero i tysiąc siedem zapisze jako 107;
siedemnaście zapisze z siódemką na początku, tzn. jako 71;
cztery tysiące pięćset trzydzieści pięć zapisze w postaci czte-
rech oddzielnych liczb 4000, 500, 30, 5, czyli liczbę podzieli
na części składowe.
Strona | 4
Problemy z rozumieniem pojęć i symboli
Uczeń ma:
•
Trudności z rozumieniem symboli matematycznych, np. z zapamięta-
niem, jak powinien być używany symbol minus „–”;
•
Trudności z oceną wartości miejsca dziesiętnego liczby;
•
Problemy z rozumieniem pojęć związanych z wagą, przestrzenią, kie-
runkiem i czasem;
•
Problemy z odczytywaniem danych prezentowanych w układzie
współrzędnych;
•
Problemy z łączeniem formy graficznej z wartością liczbową;
•
Problemy z rozumieniem i odpowiadaniem ustnym lub pisemnym na
zagadnienia prezentowane słowami, tekstem lub obrazem;
•
Problemy z rozumieniem pojęć: dużo, więcej, najwięcej;
•
Problemy z rozumieniem terminów „ilości”, gdzie liczby są używane
w połączeniu z jednostkami, np. 100 metrów;
•
Problemy z relacjami między jednostkami miar, np. z zależnościami
między centymetrami, metrami i kilometrami;
•
Trudności z powiązaniem terminów matematycznych z ich skrótami,
np. centymetr – cm;
•
Trudności z poprawnym używaniem, w trakcie rozwiązywania zada-
nia, jednostek danej miary, np. myli metry i centymetry;
•
Trudności z zapamiętaniem wzorów, służących np. do obliczania pól
lub obwodów figur;
•
Trudności z rozpoznaniem skrótów, np. cm2, cm3;
•
Trudności z zapamiętaniem, co oznacza dany skrót w podanym wzo-
rze;
•
Problemy z zastosowaniem matematyki w zadaniach praktycznych,
np. „Anna mieszka w odległości 1 km od szkoły, a Zosia mieszka w
odległości dwa razy większej. W jakiej odległości od szkoły mieszka
Zosia?”.
Problemy z szeregowaniem liczb i faktami matematycznymi
Uczeń ma:
•
Trudności z uszeregowaniem liczb ze względu na wartość, np. czy 16
Strona | 5
poprzedza 17, czy następuje po 17;
•
Problemy z sekwencjami liczb, np. nie może od razu (automatycznie)
stwierdzić, że 74 to o pięć więcej od 69, albo jest niezdolne do umieszczenia 8 i 27 w szeregu liczbowym. Często musi liczyć na palcach, by poradzić sobie z podstawowymi obliczeniami;
•
Złą pamięć w odniesieniu do prostych faktów liczbowych, np. tablicz-
ki mnożenia;
•
Problemy z obliczeniami pamięciowymi spowodowane kłopotami
z pamięcią (krótkotrwałą). Uczeń „traci” z pamięci liczby używane
w obliczeniach;
•
Problemy z liczeniem wstecz, np. co cztery, zaczynając od 100.
Problemy ze złożonym myśleniem
Uczeń ma:
•
Trudność w wybraniu właściwej strategii w rozwiązywaniu proble-
mów i w zmianie strategii na inną, jeśli uprzednio wybrana jest nie-
skuteczna (sztywność w myśleniu);
•
Problemy z następstwem kolejnych kroków w zadaniach matema-
tycznych;
•
Problemy z rozsądnym oszacowaniem, np. przy ocenie wymiarów w
celu wykonania przybliżonych obliczeń i osiągnięcia rozsądnych od-
powiedzi;
•
Trudności z utrzymaniem jednego ciągu myśli podczas rozwiązywa-
nia problemów matematycznych, włączając w to pozostanie wier-
nym właściwej strategii;
•
Trudności z planowaniem, tj. problemy z zaplanowaniem rozwiąza-
nia zadania przed faktycznym przystąpieniem do rozwiązania;
•
Problemy z przechodzeniem z poziomu konkretów na poziom abs-
trakcyjnego myślenia. Jest to widoczne w przechodzeniu od konkret-
nych przedmiotów do symboli matematycznych.
Cechy osobiste
Uczeń:
•
Przejawia niepokój spowodowany wolniejszą pracą i popełnianiem więk-
szej liczby błędów niż inni;
Strona | 6
Odczuwa lęk na samą myśl, że trzeba zająć się matematyką;
•
Przejawia brak zaufania do własnych kompetencji matematycznych;
•
Przejawia brak zaufania do własnych obliczeń, unika obliczeń przybliżo-
nych i sprawdzania odpowiedzi;
•
Często rozwija strategie „wyuczonej bezradności”;
•
Często oddaje prace, które są niestaranne, pomazane, niechlujne;
•
Przejawia niechęć do pracy w grupach;
•
Przejawia dużą zmienność w wiedzy i w osiągnięciach („dobre” dni i „złe”
dni);
•
Ma niską samoocenę.
Jak pomagać uczniowi mającemu dyskalkulię rozwojową
Aby stwierdzić ponad wszelką wątpliwość, że uczeń ma dyskalkulię należy
przeprowadzić wnikliwą, wieloetapową diagnozę. Obecnie nie ma możliwości bez-pośredniego analizowania przyczyn dyskalkulii rozwojowej – dysfunkcji pewnych obszarów mózgu. Pozostaje więc tylko diagnozowanie skutków, czyli trudności
w matematyce. Nie jest to zadania łatwe, istnieje bowiem wiele przyczyn, które mogą powodować trudności w matematyce. Do przyczyn tych należą: brak moty-wacji, lenistwo, niewłaściwe uczenie się, zaburzenia uwagi, kłopoty rodzinne (np.
rozwód rodziców), niewłaściwe nauczanie, opóźnienie umysłowe.
Metody diagnozy stosowane w różnych krajach różnią się od siebie. Mają
jednak dwa wspólne elementy:
1) Zidentyfikowanie trudności w matematyce istotnie zaburzających osią-
gnięcia szkolne lub czynności codziennego życia, które wymagają umie-
jętności arytmetycznych.
2) Wykluczenie wszystkich czynników (oprócz dysfunkcji pewnych obszarów
mózgu), które mogłyby powodować stwierdzone trudności w matematy-
ce. Wówczas jedynym wytłumaczeniem istniejących trudności jest wła-
śnie dysfunkcja pewnych obszarów mózgu, a zatem diagnoza: dana oso-
ba ma dyskalkulię.
Praktyczna realizacja wymienionych punktów nastręcza wiele kłopotów.
Stwierdzenie trudności w matematyce wymaga użycia testów. Powstają pytania:
Jak takie testy powinny być skonstruowane? Na jakim poziomie powinna być usta-lona granica, która oddzielałaby uczniów ze specyficznymi trudnościami od tych zaliczanych jeszcze do szeroko rozumianej normy? Jakie czynniki (potencjalne Strona | 7
przyczyny trudności w matematyce) powinny być eliminowane w trakcie diagnozy? Jakie kryteria należy zastosować? Są to tylko przykładowe pytania, które nie znajdują obecnie jednoznacznych odpowiedzi wśród naukowców badających ten
problem.
Z drugiej strony należy stwierdzić, że brak formalnej diagnozy dyskalkulii
nie jest przeszkodą do planowania i udzielania skutecznej pomocy. Oczywiście trzeba wykonać pewne przygotowania, m. in. znaleźć odpowiedzi na następujące pytania:
•
Jaka jest wiedza matematyczna ucznia?
•
Jakie są jego zdolności i umiejętności?
•
W jakich obszarach uczeń ma trudności?
•
Jaki styl poznawczy reprezentuje uczeń?
•
Jaki ma sensoryczny styl uczenia?
•
Jakie są jego mocne i słabe strony?
•
Jaka jest samoocena i poczucie własnej godności ucznia?
Tak więc należy stwierdzić - możliwie najdokładniej - co uczeń już umie
z matematyki i od którego miejsca rozpoczynają się trudności. To będzie punkt, od którego trzeba będzie rozpocząć pracę z uczniem (niezależnie od tego, jak to miej-sce jest odległe od bieżącego programu nauczania matematyki).
Należy też określić, jaki styl uczenia się (poznawczy i sensoryczny) ma
dziecko. Styl poznawczy w matematyce to typowy dla danej osoby sposób, w jaki ta osoba postrzega, analizuje, rozwiązuje, zapisuje i zapamiętuje problem.
Wyróżnia się dwa skrajne style poznawcze:
styl jakościowy (styl „konika polnego”),
styl ilościowy (styl „gąsienicy”).
Osoba prezentująca styl ilościowy („gąsienica”) dobrze posługuje się języ-kiem i preferuje ustny sposób wyrażania się. Jest dobra w rozwiązywaniu problemów dedukcyjnych lub takich, które wymagają sekwencyjnych strategii. Szuka for-mułek, metod i „recept” postępowania. Próbuje klasyfikować problemy według
typów i znaleźć odpowiednią metodę, która pozwoli rozwiązać problem.
Osoba prezentująca styl jakościowy („konik polny”) zbliża się do problemów z perspektywy holistycznej. Rozwija globalne, ogólne strategie służące rozwiązywaniu problemów. Jest dobra w rozpoznawaniu wzorów, zarówno prze-strzennych jak i symbolicznych i najlepiej odpowiadają jej informacje przedstawio-Strona | 8
Zwykle styl uczenia się indywidualnego ucznia jest wypadkową opisanych
powyżej stylów skrajnych. Jednak większość osób wyraźnie faworyzuje jeden wy-brany styl.
Wyróżnia się trzy sensoryczne style uczenia się:
•
wzrokowy (wizualny). Osoba reprezentująca ten styl uczy się poprzez pa-
trzenie (używa obrazków, diagramów, lubi pokazy filmów);
•
słuchowy (audialny). Osoba reprezentująca ten styl uczy się poprzez słu-
chanie (lubi wykłady, dyskusje, ustne instrukcje, chętnie słucha kaset au-
dio);
•
ruchowy (kinestetyczny). Osoba reprezentująca ten styl uczy się poprzez
czynności fizyczne i bezpośrednie zaangażowanie.
Uczniowie z dyskalkulią wykazują dużą wrażliwość na styl uczenia. To zna-
czy, jeśli nauczyciel przekazuje informacje w taki sposób, który jest najkorzystniej-szy dla ucznia, to skuteczność takiego przekazu będzie optymalna. Z drugiej strony uczniowie z dyskalkulią wykazują niewielką elastyczność, jeśli chodzi o dopasowa-nie się do innego stylu uczenia.
Planując pomoc, należy zwrócić uwagę na jej intensywność, ale przede
wszystkim na jakość. Czasami 20 - 30 minut indywidualnej pracy nauczyciela z uczniem może być korzystniejsze niż kilka godzin pracy w grupie, w której uczniowie mają całkowicie różne problemy i potrzeby. Istnieje niebezpieczeństwo, że uczeń nie otrzyma odpowiedniej pomocy na właściwym poziomie i będzie to
prowadzić do nowych niepowodzeń utrudniających jeszcze bardziej uczenie się
matematyki. Wydaje się, że w przypadku uczniów dyskalkulicznych nieodzownym
elementem pomocy są zajęcia indywidualne prowadzone (co najmniej przez pe-
wien określony czas) przez odpowiednio przygotowanego nauczyciela (np. mate-
matyki) lub pedagoga.
Schemat takich zajęć powinien być następujący:
•
Aktywne przypomnienie (powtórzenie) wcześniej zdobytej wiedzy i uzy-
skanych umiejętności.
•
Przedstawienie struktury i celu zajęć.
•
Pokazanie materiałów, które będą używane na zajęciach
•
Zaprezentowanie nowego materiału w małych krokach.
•
Przećwiczenie i przedyskutowanie z uczniem nowego tematu.
Strona | 9
Sprawdzenie wiedzy ucznia i opanowania przez niego nowego materiału
metodą zadawania wielu pytań o narastającym stopniu trudności.
•
Ocena pracy i osiągnięć ucznia motywująca go do dalszego wysiłku i bu-
dująca wiarę we własne możliwości.
•
Zadanie pracy domowej.
Plan działania powinien być zrozumiały i uzgodniony z uczniem, jego na-
uczycielami i rodzicami.
W realizacji planu pomocy ważną rolę odgrywają rodzice (opiekunowie)
dziecka. Mogą oni – w porozumieniu z nauczycielem pracującym z dzieckiem w szkole:
•
Motywować dziecko do rozwiązywania w domu zadań przygotowanych
przez nauczyciela. (Najlepiej 20 – 30 minut dziennie, o tej samej porze).
•
Kontrolować proces rozwiązywania zadań. W razie potrzeby służyć radą.
(Oczywiście należy unikać dwóch skrajnych sytuacji: z jednej strony – od-
rabiania pracy za dziecko, z drugiej zaś – zmuszania dziecka do długo-
trwałych, żmudnych i męczących ćwiczeń).
•
Po każdej pracy domowej poinformować nauczyciela (np. pisząc krótką
notatkę w specjalnym zeszycie), jak przebiegało rozwiązywanie zadań z pracy domowej, co było łatwe dla ich dziecka, co stanowiło problem, jakiej pomocy udzielili dziecku itp.
Współpraca z rodzicami w istotny sposób przyspiesza pokonywanie trud-
ności w uczeniu się matematyki występujących u dziecka.
Należy też stwierdzić, że niewłaściwym sposobem postępowania jest pro-
mowanie ucznia do następnej klasy „z dobroci serca”, mimo że nie osiągnął on wymaganego poziomu wiedzy i umiejętności w danej klasie. Taka bowiem posta-wa nauczyciela powoduje, że problemy jedynie zostaną „przepchnięte” do kolej-nej klasy, gdzie się tylko spotęgują, ale nie rozwiążą.
Oprócz przygotowania indywidualnego programu pomocy warto przyjąć
ogólne zasady postępowania, które ułatwią funkcjonowanie uczniom dyskalkulicznym na lekcjach matematyki. Zasady te są na tyle ogólne, że będą wspierać w zdo-bywaniu wiedzy matematycznej również innych uczniów (tych z trudnościami ogólnymi i specyficznymi), jak również uczniów bez dysfunkcji.
Strona | 10
●
Mów jasno i wyraźnie - dyskalkulicy są często bardzo dosłowni.
●
Wyjaśniaj powody danego sposobu postępowania i zachęcaj ucznia do
wyrażania opinii, czy w jego przypadku jest to skuteczne, czy też nie -
uczniowie mogą jeszcze nie wiedzieć, jak najlepiej jest się uczyć.
●
Twórz środowisko, w którym popełnianie pomyłek jest naturalnym składnikiem procesu uczenia się.
●
Nauczaj na takim poziomie trudności, który jest dostępny dla ucznia,
ale współpracuj z uczniem na jego poziomie inteligencji.
●
Przedstaw zawczasu uczniom, jaki będzie plan najbliższych zajęć.
Zachęcanie uczniów do nauki:
●
Zachęcaj uczniów dyskalkulicznych, by mówili, co oni robią, jak pracują,
jak myślą. Zawsze używaj tego samego języka matematycznego. To po-
może im opanować ten język.
●
Słuchaj uważnie, co uczniowie mówią do ciebie o swojej nauce. Sposób,
w jaki opisują swoje doświadczenia, powie ci dużo o indywidualnych
metodach ich pracy.
●
Pomóż uczniom zrozumieć dyskalkulię przez pokazywanie im słabych i mocnych stron uczenia się.
●
Przeanalizuj ich typowe trudności i błędy oraz zwróć uwagę na to, co było skuteczne lub nieskuteczne w ich działaniach w przeszłości.
●
Promuj wśród uczniów wiarę w siebie przez stwarzanie możliwości od-
niesienia sukcesu i otrzymania pozytywnej informacji zwrotnej.
●
Stosuj metody zachęcające uczniów do samodzielnej pracy i nauki tak, by
mieli świadomość kontrolowania procesu uczenia się.
Strona | 11
Sposoby wspierania uczniów cierpiących na dyskalkulię:
●
Nie skupiaj się wyłącznie na błędach i niepowodzeniach. Rozważ osobo-wość ucznia, motywację, chęć poznawania i odnoszenia sukcesu w proce-
sie uczenia się.
●
Upewnij się, że używasz pełnego zakresu metod multisensorycznych.
●
Naucz się różnych sposobów przedstawiania informacji.
●
Wyjaśniaj matematyczne słownictwo. Jak długo to jest możliwe, używaj
obrazów lub konkretnych przykładów.
●
Używaj nieformalnego, potocznego języka obok słownictwa specjalistycz-
nego.
●
Nie przeceniaj mechanicznego wykonywania rachunków kosztem rozu-
mienia.
●
Pozwól korzystać z kalkulatorów.
Pomoc w czytaniu
●
Słuchaj ucznia opisującego swe doświadczenia dotyczące czytania, by zro-
zumieć jego indywidualne doświadczenia.
●
Przyglądaj się trudnościom z czytaniem i kieruj ucznia do ważniejszych
fragmentów, które muszą być przeczytane.
●
Unikaj, gdzie to tylko możliwe, zwartego tekstu.
●
Stosuj obrazki, wykresy, rysunki, by dostarczyć punktów odniesienia
i śladów wizualnych. Używaj różnych kolorów.
●
Drukuj materiały na papierze w takim kolorze, który preferują uczniowie
dyskalkuliczni.
●
Bądź świadomy, że niektóre czcionki są trudniejsze do przeczytania niż
inne; zwykle najlepsze są: Arial, Comic Sans i Tahoma.
●
Powiększ tekst, gdzie jest to możliwe - nigdy nie zmniejszaj wielkości dru-
ku.
●
Unikaj pochyłego pisma na tablicy - upewnij się, że twoje pismo jest czy-
telne, duże, jasne; odczytaj zapisany tekst.
Strona | 12
●
Wyraźnie omów proces robienia notatek, ich cel i znaczenie. Upewnij się, czy uczniowie znają różne sposoby robienia notatek.
●
Przypomnij uczniom o znaczeniu regularnego oznaczania i datowania no-
tatek.
●
Zapisuj terminologię matematyczną i kluczowe punkty na tablicy.
●
Pozwól korzystać z dyktafonu, jeśli uczeń czuje, że jest to użyteczne.
Pomoc na sprawdzianach
•
Przygotuj teksty zadań tak, aby mogły być łatwo odczytane przez ucznia. Pamiętaj o odpowiedniej wielkości, rodzaju i kolorze czcionki.
•
Między kolejnymi tekstami zadań pozostaw zwiększony odstęp.
•
Pozwól uczniowi korzystać – podczas rozwiązywania zadań – z dużej
liczby dużych kartek w kratkę, tak by każde zadanie mógł rozwiązywać
na osobnej stronie.
•
Pozwól używać kolorowych flamastrów, całego kompletu linijek i ekierek.
•
Pozwól stosować inne metody rozwiązywania zadań niż przedstawione
na lekcji, jeśli tylko są poprawne.
•
Pamiętaj, że dyskalkulicy często wykonują obliczenia w pamięci i nie za-
wsze zapisują je na kartce. W pracy mogą pojawiać się wyniki, które
mogą wyglądać „jak przepisane od kolegi”. Nie oskarżaj pochopnie ucznia o ściąganie.
•
Pozwól używać kalkulatorów.
•
Przeanalizuj błędy popełniane przez ucznia, zawsze staraj się odkryć
jego sposób rozumowania.
Strona | 13
Adler B.: What is dyscalculia, http://www.dyscalculiainfo.org, 2001;
A Framework for Understanding Dyslexia. Information on theories and ap-
proaches to dyslexia and dyscalculia, http://www.dfes.gov.uk, 2004; Alarcon M., Defries J.C., Gills Light J., Pennington B.F.: A twin study of mathemat-
ics disability; Journal of Learning Disabilities, 1997; 30: 617–623; Attwood T.: Dyscalculia in schools, First and Best, 2002;
Chinn S. J., Ashcroft J. R.: Mathematics for Dyslexics, Whurr Publishers Ltd, 2003; Henderson A.: Working with Dyscalculia, Learnig Works, 2003;
Košč L.: Developmental dyscalculia; Journal of Learning Disabilities, 1974; 7: 46–
59;
Košč L.: Psychologia i patopsychologia zdolności matematycznych, Wydawnictwa Radia i Telewizji, Warszawa 1982;
Miles T. R., Miles E. [opr.]: Dyslexia and mathematics, Routledge, 2003; Oszwa U.: Zaburzenia rozwoju umiejętności arytmetycznych. Problem diagnozy
i terapii, Impuls, Kraków 2006;
Poustie J.: An Introduction to Dyscalculia, Next Generation, 2000; Shelev R.S., Gross–Tsur V.: Developmental dyscalculia; Pediatric Neurology, 2001; 24: 337–342;
Wilson A.J.: Dyscalculia Primer and Resource Guide, http://www.oecd.org, 2005.
Referat został wygłoszony na Konferencji naukowej dla Nauczycieli biorą-
cych udział w projekcie " Ugruntowanie poziomu wiedzy matematycznej w klasach IV – VI szkoły podstawowej". Konferencja została zorganizowana przez Fundację Edukacyjną 4H w Polsce w dniu 26 czerwca 2007 r. w Warszawie, w siedzibie Cen-tralnej Biblioteki Rolniczej przy ul. Krakowskie Przedmieście 66.
Strona | 14