199
a”)
b’)
I
b”)
Ω
1
2 Ω
I
I
2
2 Ω
Ω
2 Ω
12
2 Ω
V
2 Ω
2 Ω
3 A
12 V
6 V
18
V
24 V
Rozwią zania: 3 A 1 Ω
10,5 A
2 Ω
2 Ω
Ω
2 Ω
2
U 0
12
U 0
V
U 0
3 A
6 V
1,5 A
18
V
24 V
U = 12 −1⋅ 3 = 9 V
U = 2 ⋅ 5
,
1 = V
U = 2 ⋅10 5
, −18 = V
0
;
3
0
;
3
0
;
R
Ω
R
Ω
R
Ω
w =
w =
w = 1
;
1 ;
1 ;
9
3 + 12
3
I =
= 3A
I =
=
I =
=
.
5 A .
1A .
1 + 2
1 + 2
1 + 2
c)
6 Ω
Ω
3
Rozwią zanie: 6 Ω
Ω
3
I
2 Ω
4,5
A
U = 6 ⋅ 5
,
4 − 3 ⋅ 5
,
4
= 13 5
, V
0
;
6
U 0
V
R
Ω
3 Ω
6 Ω
w =
5
,
4
;
3 Ω
Ω
6
13 5
,
4,5
+ 6
A
I =
= 3A .
9 A
5
,
4
9
+ 2
A
d)
Rozwią zanie: I
1 Ω
7 A
1 Ω
7 A
1 Ω
2 Ω
Ω
4
Ω
2
2 Ω
U 0
U 0
7 V
7 V
14 V
14 V
28 +14
2
28
2
U =
⋅14 =
R
Ω
3
I =
= A
w =
0
V (dzielnik napięcia);
;
5 .
3
3
3
2 + 4
3
e’)
e”)
I
4 A
3 A
4
I
A
3 A
12 V
12 V
3 Ω
2 Ω
3 Ω
2 Ω
1 Ω
1 Ω
Odpowiedź: I = 3 A .
Odpowiedź: I = 1 A .
( do samodzielnego rozwią zania)
Elektrotechnika podstawowa Zad. 5-13. Oblicz wartość prądu I w danym obwodzie, stosując twierdzenie Nortona (układ z zad. 5.11b).
Rozwią zanie: Ω
Ω
3 Ω
Ω
3
3
3
I
z
12
I
V
3 Ω 6 V
o 1
12 V
Io 2
6 V
3 Ω
Ω
R
3 Ω
3
w ; Gw
I
Ω
Ω
a
3
Ib 3
3 Ω
Ω
I
3
I
U 0
Uwaga. Wartość rezystancji wewnętrznej Rw źródła zastęp-czego można obliczyć ze stosunku napięcia jałowego U 0 i Ic
3 Ω
Ω
V 1 3
prądu zwarcia Iz – inaczej niż w zadaniu 5.11b. Wartość U 0
można też obliczyć inaczej, np. stosując metodę oczkową.
6
12
V
V
3 Ω
9 −
3 I
1
2
W = 72 ;
1
o
I
3 Ω
3 Ω
⋅
=
;
d
( V
−
3
9 I
W = 90 ;
W = 1
− 8.
V 2
2)
o 2
− 6
1
2
I
V 0 = 0
z
I
a = I o
= ,
1 25 A
; Ib = Io = − , 0 25 A
; U =
.
V
3
1
2
0
2
8
1 −
W =
W =
W = −
V =
V = −
;
;
4
;
2
;
V
5
,
4
,
2 25
;
V
V
6
1
2
1
2
3 ⋅
9
1 =
;
2
4 V
− ,
2 25 + 12 − 5
,
4
− ,
2 25
2
− 6
−
I
I
c =
=
d =
= −
,
1 75 A
;
,
0 75 A
;
3
3
3
3
U
I = ,
1 75 − ,
0 75 = A
1 . R
0
=
= Ω
3
; I =
A
5
,
0
.
z
w
I z
Zad. 5-14. Dobierz taką wartość rezystancji R, aby wydzielała się w niej największa moc. Oblicz wartości prądu i mocy dopasowania.
Uwaga. Część zewnętrzną obwodu względem R należy – korzystając z twierdzenia Thevenina –
przedstawić jako zastępcze źródło napięciowe i wyznaczyć jego parametry.
a)
Rozwią zanie: 2 Ω
2 Ω
U 0
R
w
4 Ω
4 Ω
2 A
2 A
10
10
V
V
I
R
U
I
R
0
Ω
20
3
20 V
V
3 Ω
R
Ω
w = 2
6 Ω
20 −10 + 8
I =
= 2 A ,
0
3 + 2 + 4
R
I 0
w
2 Ω
4 Ω
U = 20 − 3 ⋅ 2 = 14 V , 0
3 Ω
10 V
8 V
R = R
R
Ω ;
dop =
w = 2
U 0
U 0
I =
= 5
,
3
2
P = R ⋅ I =
3 Ω
20 V
A ;
24 5
, W .
R + Rw