www.zadania.info – NAJWI ĘKSZY INTERNETOWY ZBIÓR ZADA Ń Z MATEMATYKI STEREOMETRIA
ZESTAW ZADA Ń OTWARTYCH NR 58551
WYGENEROWANY AUTOMATYCZNIE W SERWISIE
WWW.ZADANIA.INFO
POZIOM PODSTAWOWY
CZAS PRACY: 60 MINUT
1
www.zadania.info – NAJWI ĘKSZY INTERNETOWY ZBIÓR ZADA Ń Z MATEMATYKI ZADANIE 1 (2 PKT.)
Graniastosłup prawidłowy trójkątny o krawędzi podstawy 4 cm i wysokości 10 cm przecięto płaszczyzną zawierającą wysokość podstawy i jedną z krawędzi bocznych. Jakie pole ma ten przekrój?
ZADANIE 2 (2 PKT.)
Sto żek ma wysokość 10 cm. Pole przekroju osiowego tego sto żka jest równe 30 cm2. Jaką długość ma tworząca tego sto żka?
2
www.zadania.info – NAJWI ĘKSZY INTERNETOWY ZBIÓR ZADA Ń Z MATEMATYKI ZADANIE 3 (2 PKT.)
Wszystkie krawędzie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego mają tę samą długość. Oblicz kąt nachylenia krawędzi bocznej ostrosłupa do płaszczyzny podstawy.
3
www.zadania.info – NAJWI ĘKSZY INTERNETOWY ZBIÓR ZADA Ń Z MATEMATYKI ZADANIE 4 (4 PKT.)
√
Z czterech ołowianych sześcianów o przekątnej długości 4 3 wykonano graniastosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy długości 8. Oblicz długość przekątnej graniastosłupa.
4
www.zadania.info – NAJWI ĘKSZY INTERNETOWY ZBIÓR ZADA Ń Z MATEMATYKI ZADANIE 5 (4 PKT.)
√
Podstawą ostrosłupa prawidłowego jest kwadrat o przekątnej 10 2cm. Krawędź boczna ostrosłupa tworzy z podstawą kąt o mierze 45◦. Oblicz pole powierzchni całkowitej i obję-
tość tego ostrosłupa.
5
www.zadania.info – NAJWI ĘKSZY INTERNETOWY ZBIÓR ZADA Ń Z MATEMATYKI ZADANIE 6 (6 PKT.)
W pojemniku o kształcie walca o promieniu podstawy R = 8 umieszczono dwie kule o promieniu r = 5, w ten sposób, że są do siebie styczne i ka żda z nich dotyka powierzchni bocznej walca, jak na rysunku. Jaka co najmniej musi być wysokość pojemnika, aby kule całkowicie się w nim mieściły. Oblicz objętość tego walca.
6
www.zadania.info – NAJWI ĘKSZY INTERNETOWY ZBIÓR ZADA Ń Z MATEMATYKI ODPOWIEDZI
DO ARKUSZA NR 58551
√
1. 20 3cm2
√
2.
109 cm
3. 45◦
4. 12
√
√
5. V = 500 2 cm3, P
3)cm2
3
c = (100 + 100
6. Wysokość: 18, objętość: 1152 π
Odpowiedzi to dla Ciebie za mało?
Na stronie
znajdziesz pełne rozwiązania wszystkich zada ń!
7