Materiały pomocnicze 2. Ochrona Środowiska
I. Jednostki podstawowe układu SI:
Masa ( kg), czas( s ), długość ( m ), natężenie prądu ( amper absolutny ),
temperatura ( 0 K ), światłość ( cd ), liczność materii ( mol )
Materia składa się z :
- leptonów (elektron, mion, taon, 3 obojętne neutrina), 6 antycząstek
- kwarków (dolny, górny, dziwny, powabny, niski i wysoki) oraz 6 antycząstek
Cztery podstawowe ( elementarne ) oddziaływania w przyrodzie:
Rodzaj oddziaływania Postać siły Względne natężenie
r
r
m ⋅ m ⋅ r
Grawitacyjne
1
2
F = − G
10 3
− 8
r 2
r
r
r
r
r
−2
Elektromagnetyczne F = q
10
0 ⋅ E + q 0 ⋅ v × B
słabe ( leptony) -
15
10−
silne, jądrowe - 1
Przedrostki i ich oznaczenia:
Mnożnik Przedrostek Oznaczenie Mnożnik Przedrostek Oznaczenie
18
10 exa E
18
10− atto a
15
10 peta P
15
10− femto f
12
10 tera T
12
10− piko p
9
10 giga G
9
10− nano n
6
10 mega M
6
10− mikro µ
3
10 kilo k
3
10− mili m
2
10 hekto h
2
10− centy c
1
10 deka d
1
10− decy d
Przeliczanie jednostek:
g
kg
Zadanie 1. Gęstość ciała wynosi 2,7
. Oblicz gęstość w
.
3
cm
3
m
II. Kinematyka
Kinematyka jest działem fizyki opisującym ruch bez wnikania w przyczynę zjawiska.
Zjawisko ruchu- zjawisko zmiany położenia jednego ciała względem drugiego, z których
jedno traktowane jest jako układ odniesienia.
Względność ruchu pociąga za sobą konieczność wyboru układu odniesienia.
1. Układy odniesienia.
4. Transformacja Galileusza. Galileo-Galilei ( Galileusz) ( 1564-1642)
r
r
r =
r
r + r ′ transformacja położenia
o
Przy ruchu w kierunku dodatnim osi x,
'
x = x + x
o
r
r
v =
r
v + v ′ transformacja prędkości
o
r
r
a =
r
a + a′
transformacja przyspieszenia
o
r r r
gdzie: r , v, a - są to odpowiednio: położenie , prędkość i przyspieszenie ciała znajdującego się w układzie ( x ,
′ y ,′ z )′ względem układu (x,y,z)
r r
r ′
r
, v′, a′ - są to odpowiednio: położenie , prędkość i przyspieszenie ciała
znajdującego się w układzie ( x ,
′ y ,′ z )′ względem układu ( x ,′ y ,′ z )′
r r
r
r , v , a - są to odpowiednio: położenie , prędkość i przyspieszenie
o
o
o
układu ( x ,
′ y ,′ z )′ względem układu ( x, y, z)
Zad.2. Prędkość wody w rzece wynosi 3m/s. Człowiek przeprawia się przez rzekę łódką ,
z punktu A do punktu B leżącego po drugiej stronie rzeki naprzeciwko punktu A, z
prędkością 7m/s względem rzeki.. Oblicz prędkość łódki względem brzegu.
Wyróżniamy dwa układy odniesienia:
inercyjny v (t) = const względem innego układu inercyjnego
0
nieinercyjny v
const względem innego układu inercyjnego
0 ≠
r
r
Układ inercyjny: v = const , co oznacza , że a
o = 0
o
W układach inercjalnych spełnione są zasady dynamiki Newtona.
r
r
Układ nieinercyjny: v ≠ const , co oznacza, że a
o ≠ 0
o
W układzie nieinercyjnym występują siły bezwładności.
Siły bezwładności są to: - siły pozorne
- występują tylko w układach nieinercyjnych
- zależą od masy ciała i przyspieszenia układu odniesienia
- mają zwrot przeciwny do przyspieszenia układu odniesienia Rodzaje sił bezwładności to np.
r
r
- siły unoszenia F = - m ⋅
np. w windzie, w autobusie
b
ao
2
mv
- siła odśrodkowa F =
np. na zakręcie drogi, na karuzeli
r
gdzie v - prędkość liniowa układu, r –promień okręgu po którym układ się obraca
r
r
- siła Coriolisa
= −2 v
m ×ωr
F
np. wiatry pasaty
c
gdzie v- prędkość liniowa ciała, ω − prędkość kątowa układu odniesienia
Przykłady: ciało w windzie, satelita krążący wokół Ziemi
2. Wielkości kinematyczne charakteryzujące zjawisko ruchu
r
r
r
r
r
r
r
r
α
∆
r
∆ = r − r α
∆ = α −α α
∆ = α
∆ ⋅ r
2
1
2
1
α
∆
Przy ruchu w kierunku osi x, x
∆ = x − x
2
1
a) prędkość liniowa b) prędkość kątowa r
r
def
r
r
∆
m
def
r
∆
v
=
= α
ϖ
[1/s]
śr
t
∆
s
t
∆
def
x
∆
Przy ruchu w kierunku osi x, v
=
śr
t
∆
r
r
r
v = ϖ × r
a) przyspieszenie liniowe b) przyspieszenie kątowe r
r
def
r
v
∆
m
def
r
∆
1
a =
[
]
= ϖ
ε
[
]
śr
t
∆
2
s
śr
t
∆
2
s
def
v
∆
Przy ruchu w kierunku osi x, a =
śr
t
∆
r
r
r
a = ε × r
r
r
r
r
∆ = r − r - jest to przemieszczenie ciała
2
1
Zad.3. Pociąg jadący ze średnią prędkością 60 km/godz przebywa pewną trasę w ciągu 180
minut. Z jaka średnią prędkością musiałby pokonać tę trasę , aby przebyć ją w ciągu 2 godz. I
24 min.
Zad. 4. Oblicz przemieszczenie i prędkość średnią pociągu relacji Warszawa-Kraków na
odcinku między Radomiem i Kielcami. Pociąg o godz. Ten o godz. 13,10 znajdował się w
Radomiu w odległości 103 km od Warszawy, a o godz. 15,16 w Kielcach w odległości 187
km od Warszawy. ( Załóż, że trasa jest linią prostą).
Zad. 5. Oblicz prędkość liniowa obrzeża tarczy szlifierskiej o średnicy 2r= 30 cm, której
częstotliwość obrotu wynosi 6000 na minutę.
Zad. 6. Oblicz częstotliwość , z jaką obracają się koła samochodu jadącego z prędkością
v = 72 km/h, jeżeli ich promienie r = 0.3m.