Ćwiczenie 18
Pomiary wielkości nieelektrycznych II (pomiary położenia liniowego,
kątowego oraz prędkości obrotowej)
Program ćwiczenia:
Przetworniki wielkości kątowych:
1. Obsługa silnika za pośrednictwem programu EziMOTION Plus R
2. Pomiar położenia kątowego i prędkości obrotowej za pośrednictwem enkodera
3. Wyznaczenie charakterystyki statycznej potencjometrycznego czujnika położenia kątowego
4. Pomiar prędkości obrotowej za pośrednictwem tachoprądnicy prądu stałego
Transformatorowy czujnik położenia liniowego:
5. Obserwacja sygnałów w torze przetwarzania
6. Pomiary statyczne wymiarów geometrycznych
Wykaz przyrządów:
" Zasilacz/generator uniwersalny
" Oscyloskop Rigol DS1052E
" Multimetr Rigol DM3051
" Układ do pomiaru wielkości kątowych
" Układ do pomiaru wielkości liniowych
Literatura:
[1] M. Miłek, Pomiary wielkości nieelektrycznych metodami elektrycznymi, Zielona Góra, 1998.
[2] E. Romer, Miernictwo przemysłowe, PWN, Warszawa 1979.
[3] A. Chwaleba, M. Poniński, A. Siedlecki, Metrologia elektryczna. WNT, Warszawa 1979, 1991, 1994, 2009
Dokumentacja techniczna przyrządów pomiarowych:
[4] Katalog napędów EziMOTION Plus R
[5] Dokumentacja techniczna czujnika położenia kątowego Burster 8820
[5] Dokumentacja techniczna przetwornika PTx200 oraz miernika MPL701
http://www.kmet.agh.edu.pl  > dydaktyka  > Materiały dla studentów
Strony www:
http://www.fastech.co.kr
http://www.peltron.home.pl/przetworniki_przemieszczen1.html
http://www.burster.com
1
Zakres wymaganych wiadomości:
1. Budowa i zasada działania silników krokowych oraz enkoderów (absolutnych i
inkrementalnych). Sposób pomiaru położenia kątowego i prędkości obrotowej za
pośrednictwem enkodra.
2. Sposób pomiaru położenia kątowego za pośrednictwem rezystancyjnych czujników
potencjometrycznych.
3. Pomiar prędkości obrotowej z wykorzystaniem tachogeneratorów prądu stałego i zmiennego
 budowa i zasada działania.
4. Charakterystyka statyczna przetworników pomiarowych i sposoby jej wyznaczania. Pojęcia
błędu czułości, zera i nieliniowości charakterystyki. Wyznaczanie liniowej aproksymacji
charakterystyki przetwornika metodą regresji liniowej (estymator najmniejszych kwadratów).
5. Budowa i zasada działania indukcyjnych przetworników położenia liniowego, w szczególności
przetworników dławikowych i transformatorowych.
6. Wyznaczanie błędów i niepewności pomiarowych.
UWAGA: Ćwiczenie można rozpocząć od dowolnego punktu!
Jeżeli jednak zaczynasz od punktu 2, 3 lub 4 to wcześniej
należy zaznajomić się z obsługą programu EziMOTION, czyli
wykonać punkt 1.
2
1. Obsługa silnika za pośrednictwem programu EziMOTION PlusR.
Elementem napędowym w badanym układzie jest silnik EzM 56M z serii Ezi SERVO Plus R o
maksymalnym momencie obrotowym 1 Nm, który jest zintegrowany z enkoderem o wysokiej
rozdzielczości. Sterownik silnika wykorzystuje metodę regulacji w zamkniętej pętli sprzężenia
zwrotnego dzięki temu położenie wału silnika monitorowane jest z częstotliwością do 40kHz. Jeśli
zachodzi potrzeba, na przykład podczas nagłego wzrostu momentu obciążenia silnika, sterownik Ezi
SERVO dokonuje kompensacji pozycji wału zapobiegając utracie synchronizacji przez silnik.
Wprowadzanie parametrów ruchu wału silnika oraz monitorowanie jego pracy jest możliwe za
pośrednictwem programu EziMOTION PlusR. Szczegółowe informacje na temat zastosowanego
napędu, można znalez
ć w [4].
Rysunek 1 Schemat połączeń napędu Ezi SERVO Plus R
Silnik jest mechanicznie sprzęgnięty z tachoprądnicą prądu stałego oraz czujnikiem położenia
kątowego, który może być odłączany od układu. Schemat połączeń mechanicznych w układzie
ilustruje rysunek 2.
Rysunek 2 Schemat połączeń mechanicznych w badanym układzie
3
Celem bieżącego punktu ćwiczenia jest poznanie właściwości napędu serwokrokowego, który
służy do zadawania referencyjnego położenia kątowego i prędkości obrotowej oraz poznanie obsługi
programu sterującego.
1) Upewnić się, że czujnik położenia kątowego jest odłączony od wału silnika.
2) Podłączyć kabel USB do podstawy napędu, a następnie włączyć zasilanie układu.
3) Uruchomić program EziMOTION PlusR. Wybrać następujące parametry transmisji: numer portu
(Port No.) COM3, prędkość transmisji (Baudrate) 57600. Kliknąć przycisk Connect.
4) Na ekranie pojawi się okno Board List. Kliknąć przycisk Motion Test.
5) Otworzy się kolejne okno o nazwie Motion Test, z poziomu którego można ręcznie sterować
napędem oraz monitorować jego pracę. Pole Single Move służy do wprowadzania parametrów
ruchu napędu. Poszczególne parametry oznaczają:
Cmd Pos  zadany ruch wału wyrażony w impulsach enkodera,
Start Speed  zadana początkowa prędkość obrotowa wału,
Move Speed  zadana docelowa prędkość obrotowa wału,
Uwaga: prędkość obrotowa jest wyrażona w impulsach na sekundę; np.: jeżeli na jeden obrót
wału przypada 10 tyś impulsów enkodera to wartość 10 tys. wpisana w pole Move Speed
oznacza, że wał będzie wykonywał jeden obrót na sekundę; wartość 50 tyś. wpisana w pole Move
Speed oznacza pięć obrotów na sekundę, itd.
Accel Time  czas przyspieszania od prędkości początkowej do docelowej wyrażony w ms,
Decel Time  czas zwalniania od prędkości docelowej do końcowej wyrażony w ms.
W polu Single Move wpisać parametry pracy napędu: pozycja (Cmd Pos) 50000, prędkość
początkowa (Start Speed) 1, prędkość docelowa (Move Speed) 10000, czas przyspieszania od
prędkości początkowej do docelowej (Accel Time) i zwalniania (Decel Time) 100.
6) Pole Position Status służy do monitorowania parametrów ruchu napędu. Poszczególne parametry
tego pola oznaczają:
Cmd Pos  aktualnie zadana pozycja wału,
Actual Pos  aktualna pozycja wału,
Actual Vel  aktualna prędkość wału wyrażona w impulsach na obrót na sekundę,
Pos Error  błąd pozycji równy różnicy pomiędzy zadaną, a aktualna pozycją wału.
Zwrócić uwagę, że wszystkie parametry pola Position Status są równe zero.
7) Włączyć napęd klikając przycisk SERVO ON. Od tego momentu sterownik będzie utrzymywał wał
silnika w zadanej pozycji  wału nie da się ręcznie obrócić.
8) Kliknąć przycisk Abs Move; silnik zostanie uruchomiony. Po zatrzymaniu napędu zwrócić uwagę,
że parametry Cmd Pos oraz Actual Pos w polu Position Status są sobie równe  oznacza to, że wał
silnika osiągnął zadaną pozycję. Ewentualna różnica między wartościami tych parametrów jest
równa błędowi pozycjonowania wału Pos Error.
9) Ponownie kliknąć przycisk Abs Move. Czy wał się obrócił?
10) Przetestować działanie przycisków Abs Move, INC Move oraz DEC Move. Na tej podstawie
zidentyfikować ich funkcje.
11) Kliknąć przycisk SERVO OFF aby wyłączyć napęd. Moment trzymający wał zostanie zwolniony.
4
2. Pomiar położenia kątowego i prędkości obrotowej za pośrednictwem enkodera
Celem tego punktu ćwiczenia jest obserwacja i pomiar sygnałów z enkodera inkrementalnego
napędu Ezi SERVO Plus R oraz pomiar położenia i prędkości obrotowej wału.
Rysunek 3 Ogólna budowa silnika i enkodera inkrementalnego
Pomiar położenia kątowego
12) Wykonać punkty 1  5 niniejszej instrukcji, chyba, że zostały one już zrobione.
13) Upewnić się, że silnik jest wyłączony (w oknie Motion Test programu EziMOTION PlusR nie świeci
się kontrolka SVON, a wałem można swobodnie kręcić).
14) Nacisnąć przycisk Clear Position w polu Position Status, co spowoduje wyzerowanie licznika
impulsów enkodera.
15) Zaobserwować sygnały A+ i B+ enkodera. W tym celu kablami BNC podłączyć obydwa kanały
oscyloskopu do odpowiednich gniazd w podstawie napędu.
16) Ustawić oscyloskop w taki sposób, aby czułość kanałów wynosiła 2V/dz, wartość współczynnika
podstawy czasu 200us/dz, a przebiegi na ekranie oscyloskopu były łatwo rozróżnialne.
17) Kręcąc ręcznie wałem w obydwu kierunkach zaobserwować pojawiające się na ekranie
oscyloskopu impulsy generowane przez enkoder.
18) Nadal kręcąc wałem zwrócić uwagę na parametr Actual Pos w polu Position Status programu.
Wyświetlana wartość to zliczona przez licznik liczba impulsów z enkodera. Czy licznik ten jest
rewersyjny?
19) Oszacować ile impulsów przypada na obrót wału o 360�. Na tej podstawie określić rozdzielczość r
pomiaru położenia wału za pomocą enkodera. Uzupełnić formularz sprawozdania.
5
Pomiar prędkości obrotowej
20) Włączyć napęd klikając przycisk SERVO ON.
21) Na oscyloskopie ustawić wartość współczynnika podstawy czasu na 20us/dz i włączyć pomiar
częstotliwości sygnałów na obydwu kanałach.
22) W programie EziMOTION PlusR w polu Single Move wpisać wartość na tyle dużą aby silnik obracał
się w sposób ciągły przez kilkanaście sekund. Prędkość Move Speed zmienić na 100000
(�1=10 obr/s).
23) Uruchomić silnik przyciskiem INC Move. Zaobserwować przebiegi na ekranie oscyloskopu, a w
sprawozdaniu naszkicować ich kształt. Zatrzymać silnik.
24) Uruchomić silnik, tak aby wał obracał się w przeciwnym kierunku. Wykonać szkic sygnałów
analogiczne jak w poprzednim punkcie oraz zmierzyć częstotliwość f1 impulsów generowanych
przez enkoder.
25) Ustawić prędkość obrotową na 40000 (�2=4 obr/s), uruchomić silnik i zmierzyć częstotliwość f2
impulsów generowanych przez enkoder .
26) Wyłączyć napęd klikając przycisk SERVO OFF.
Jak zmienia się przesunięcie fazowe między sygnałami przy zmianie kierunku wirowania wału?
Wytłumacz różnicę między zadaną prędkością wirowania wału wyrażoną w impulsach na sekundę
i równą 100000, a zmierzoną częstotliwością faktycznie generowanych impulsów przez enkoder.
Jak poprawnie obliczyć prędkość kątową wirowania wału na podstawie pomiaru częstotliwości
impulsów generowanych przez enkoder?
6
3. Wyznaczenie charakterystyki statycznej potencjometrycznego czujnika położenia kątowego
W układzie zastosowano potencjometryczny czujnik położenia kątowego produkcji firmy Burster
typu 8820 o rezystancji 4.7k�ą20%. Zakres pomiarowy potencjometru wynosi 350�ą2�, jednak
możliwa jest ciągła rotacja osi potencjometru z prędkością do 600 obr/min. Dodatkowy rezystor Rd
zabezpiecza przetwornik przed skutkami zwarcia zacisków.
Rysunek 4 Schemat połączeń mechanicznych i elektrycznych w badanym układzie
Celem tego punktu ćwiczenia jest pomiar charakterystyki statycznej czujnika Uwy=f(ą), a więc
wyznaczenie relacji pomiędzy wartościami napięcia mierzonego na zaciskach czujnika, a położeniem
kątowym wału ą. Znajomość tej charakterystyki, a w szczególności jej modelu liniowego służy do
obliczenia wartości położenia kątowego na podstawie pomiaru napięcia na zaciskach czujnika.
27) Do wału silnika podłączyć czujnik położenia kątowego.
28) Wykonać punkty 2  5 niniejszej instrukcji, chyba, że zostały one już zrobione.
29) Multimetr RIGOL ustawić w tryb pomiaru napięcia stałego i podłączyć do gniazd Uwy i GND w
podstawie napędu zgodnie ze schematem z rysunku 4. Zasilanie +24V jest już doprowadzone do
przetwornika!
30) Patrząc na wał od strony silnika kręcić nim zgodnie z kierunkiem ruchu wskazówek zegara.
Ustawić takie położenie wału przy którym mierzone napięcie osiąga wartość najbliższą 0V. Ten
punkt przyjąć jako punkt odniesienia o położeniu 0� i wyzerować licznik impulsów w programie
EziMotion PlusR (przycisk Clear Position).
31) Wyznaczyć charakterystykę statyczną Uwy=f(ą) potencjometrycznego czujnika położenia
kątowego w zakresie 0� do 360�, ze skokiem co 36�. Jako zadajnik położenia kątowego
wykorzystać napęd Ezi SERVO Plus R. Obrotowi wału o 36� odpowiada 1000 impulsów; wartość
tą należy wpisać w Cmd Pos w polu Single Move programu sterującego pracą silnika, a prędkość
obrotową Move Speed ustawić na 1000.
32) Kolejne położenia wału ustawić poprzez naciśnięcie przycisku DEC Move. Dla każdego z
nastawionych kątów zmierzyć wartość napięcia wyjściowego i wpisać do tabeli 2.
33) Wyłączyć napęd przyciskiem SERVO OFF.
7
Opracowanie wyników
34) Otrzymane punkty charakterystyki należy aproksymować prostą o równaniu:
U(ą)= SU �"ą + U [V]
0
gdzie:
SU  czułość napięciowa czujnika położenia kątowego,
U0  napięcie wyjściowe czujnika przy położeniu zerowym wału ą=0,
ą  położenie kątowe wału.
Czułość napięciową SU i napięcie U0, które jednocześnie stanowią odpowiednio współczynnik
kierunkowy prostej oraz wyraz wolny, należy wyznaczyć metodą regresji liniowej (estymator
najmniejszych kwadratów). Obliczenia można wykonać ręcznie lub można posłużyć się
programem RegresjaLiniowa.vi. Po jego uruchomieniu kliknąć ikonę .
35) Wyniki pomiarów wpisać w tabelę Dane pomiarowe, a następnie kliknąć przycisk Dopasuj Prostą.
Program obliczy wartości SU i U0 prostej która najlepiej aproksymuje punkty pomiarowe. Nacisnąć
przycisk Wydruk.
36) Dla tak wyznaczonego modelu liniowego charakterystyki niezbędne jest określenie błędu
związanego z liniową interpolacją nieliniowej, rzeczywistej funkcji przetwarzania czujnika
położenia kątowego. Wartość bezwzględnego błędu nieliniowości funkcji przetwarzania wyznacza
się z zależności:
"L = max U - U(ą) [V]
wy
Pomiar położenia kątowego
Wyznaczony w poprzednim punkcie model liniowy charakterystyki statycznej przetwornika
umożliwia pomiar położenia kątowego wału na podstawie pomiaru napięcia na jego wyjściu. Jest to
celem tego punktu ćwiczenia.
37) Ustawić wał w punkcie odniesienia ą=0� (napięcie wyjściowe 0V).
38) Wykonać pomiary dla zadanego położenia kątowego ązadane=90�, 270�. Wał pozycjonować za
pośrednictwem silnika serwokrokowego (zwrócić uwagę aby wał obrócił się we właściwym
kierunku).
39) Dla zadanego położenia wału zmierzyć napięcie na zaciskach wyjściowych czujnika. Na tej
podstawie obliczyć położenie kątowe wału. Wyniki zanotować w tabel 3.
40) Obliczyć błąd bezwzględny i względny pomiaru położenia kątowego, za wielkość odniesienia
przyjmując pozycję zadaną.
8
4. Pomiar prędkości obrotowej za pośrednictwem tachoprądnicy prądu stałego
W układzie zastosowano tachoprądnice prądu stałego. Charakterystyka statyczna prądnicy
Uwy=f(�) jest znana i opisana modelem liniowym: Uwy=6,035e 3*� 8,947e 3 [V], gdzie � to prędkość
obrotowa wału [obr/s]. Celem tego punktu ćwiczenia jest wyznaczenie prędkości obrotowej na
podstawie pomiaru napięcia wyjściowego tachoprądnicy. Napięcie to jest mierzone za
pośrednictwem 14 sto bitowej karty pomiarowej produkcji firmy National Instruments typu NI USB
6009 oraz komputera PC. Dzięki oprogramowaniu Tachogenerator.vi, które stworzono w środowisku
LabView, możliwa jest obserwacja, pomiar i akwizycja tego napięcia.
41) Podłączyć kartę pomiarową do zacisków wyjściowych tachoprądnicy zgodnie z rysunkiem 5.
Rysunek 5 Schemat połączeń mechanicznych i elektrycznych w badanym układzie
42) Wykonać punkty 1  5 niniejszej instrukcji, chyba, że zostały one już zrobione. Upewnić się, że
czujnik położenia kątowego jest odłączony mechanicznie od układu.
43) Włączyć napęd klikając przycisk SERVO ON.
44) Zamknąć bieżące okno, a w panelu Board List kliknąć przycisk Position Table. Klikając przycisk
Load wczytać zaprogramowaną wcześniej sekwencję ruchów silnika z pliku sekwencja_tacho.
45) Uruchomić napęd przyciskiem Run. Zminimalizować okno programu.
46) Uruchomić program Tachogenerator.vi, który działa w środowisku LabVIEW.
47) Wpisać podane powyżej wartości współczynników charakterystyki statycznej do programu. Czas
obserwacji sygnału ustawić na 5 sekund.
48) Kliknąć ikonę .
49) W momencie gdy cała sekwencja ruchu będzie dobrze widoczna na ekranie zatrzymać program
przyciskiem Stop. Wydrukować otrzymany przebieg i dołączyć do sprawozdania.
50) Wyłączyć napęd przyciskiem SERVO OFF.
9
5. Transformatorowy czujnik położenia liniowego  obserwacja sygnałów w torze
przetwarzania.
Celem tego punktu ćwiczenia jest zapoznanie się z zasadą działania transformatorowego
przetwornika przemieszczeń liniowych oraz obserwacja sygnałów w charakterystycznych punktach
toru pomiarowego. W układzie zastosowano przetwornik PTx200 produkcji firmy Peltron, który jest
przeznaczony do statycznych i dynamicznych pomiarów przesunięć, zmian długości i grubości
materiałów, ugięcia części maszyn i konstrukcji, itp. Przetwornik jest zbudowany w oparciu o
transformator różnicowy znajdujący się w cylindrycznej obudowie. Elementem ruchomym jest rdzeń
umieszczony w osi przetwornika. Zakres pomiarowy wynosi  100 do +100 mm. Z przetwornikiem
współpracuje miernik przemieszczeń liniowych MPL701 firmy Peltron, na wyświetlaczu którego
można odczytać położenie rdzenia względem punktu  zerowego z rozdzielczością 0,1 mm.
Z miernika tego wyprowadzono następujące sygnały: sygnał zasilający przetwornik PTx200, sygnał
wyjściowy z przetwornika, sygnał po demodulacji fazoczułej, oraz sygnał po filtracji
dolnoprzepustowej. Dzięki temu rozwiązaniu możliwa jest obserwacja charakterystycznych sygnałów
w torze przetwarzania: położenie liniowe  elektryczny sygnał wyjściowy proporcjonalny do
położenia.
Rysunek 6 Schemat połączeń mechanicznych i elektrycznych w badanym układzie
Budowa i zasada działania transformatorowych przetworników położenia liniowego jest opisana np.
w [1], [2] a dane techniczne przetwornika PTx200 oraz miernika MPL701 można znalez
ć w
specyfikacji technicznej dostarczonej przez producenta [5].
Rdzeń przetwornika transformatorowego jest sprzęgnięty mechanicznie z wózkiem, który porusza się
po prowadnicach, tak aby można było łatwo zadawać położenie liniowe.
10
51) Włączyć zasilanie miernika MPL701, oraz doprowadzić zasilanie do układu separatora (+15V,
GND,  15V z zasilacza uniwersalnego).
52) Do kanału CH1 oscyloskopu doprowadzić sygnał z gniazda P (sygnał wejściowy, zasilający
uzwojenie pierwotne przetwornika transformatorowego), a do kanału CH2 sygnał z gniazda
W (sygnał wyjściowy z uzwojenia wtórnego transformatora). Sprzężenie kanałów ustawić na
DC.
53) Zmierzyć częstotliwość i amplitudę sygnału zasilającego przetwornik, a wyniki wpisać w
formularz sprawozdania.
54) Poruszając rdzeniem przetwornika zaobserwować zmiany amplitudy i fazy sygnału
wyjściowego. Na tej postawie uzupełnić rysunki w konspekcie dla położeń rdzenia:  80mm
oraz 40mm.
Od czego zależą zmiany amplitudy sygnału wyjściowego, a od czego zmiany jego fazy
względem sygnału wejściowego?
55) Do kanału CH2 doprowadzić sygnał z gniazda D (sygnał po demodulacji fazoczułej).
Poruszając rdzeniem przetwornika zaobserwować zmiany w kształcie sygnału. Uzupełnić
rysunki w konspekcie dla ww. położeń rdzenia. Czy sygnał ten niesie informacje o położeniu
rdzenia względem punktu  zerowego ?
56) Do kanału CH2 doprowadzić sygnał z gniazda F (sygnał po filtracji). Poruszając rdzeniem
przetwornika zaobserwować zmiany sygnału. Uzupełnić rysunki w konspekcie dla ww.
położeń rdzenia. Czy sygnał ten może być użyteczny do elektrycznego pomiaru
przemieszczenia liniowego rdzenia?
6. Transformatorowy czujnik położenia liniowego  pomiary statyczne wymiarów
geometrycznych.
Celem tego punktu ćwiczenia jest wykonanie pomiarów wymiarów geometrycznych
prostopadłościennej próbki. Aby wyznaczyć dany wymiar należy wykonać dwa pomiary: położenia
punktu odniesienia Xp i położenia końca próbki względem punktu odniesienia Xk. Różnica X = Xk  Xp
jest wymiarem liniowym próbki. Wyniki pomiarów należy odczytać z wyświetlacza miernika MPL701
0,3�" x
i zanotować w tabeli 4. Producent podaje błąd graniczny pomiaru jako "gr x = +1�" LSB [mm]
.
100
57) Włączyć zasilanie miernika MPL701.
58) Wykonać niezbędne pomiary do wyznaczenia wymiarów geometrycznych próbki:
A  długość, B  szerokość, C  wysokość, a wyniki zapisać w tabeli 4.
59) Wyznaczyć niepewność pomiaru:
Wymiar liniowy próbki jest różnicą położenia końca próbki względem punktu odniesienia i
położenia punktu odniesienia:
X = X - X
k p
11
Niepewność pomiaru wielkości X, jest więc zależna od niepewności  cząstkowych z jakimi
wyznaczone są Xk i Xp, a do jej wyznaczenia należy posłużyć się prawem propagacji błędów
dla pomiarów pośrednich:
2
2
�# ś#
�# ś#
"X "X
2 2
ś# ź#
ś# ź#
u(X )= �" uB (X )+ �" uB(X )
k p
ś# ź#
ś# ź#
"X "X
k
�# # p
�# #
po prostych przekształceniach otrzymujemy:
2 2
u(X )= uB (X )+ uB(X )
k p
Niepewność złożona pomiaru X jest więc sumą geometryczną niepewności typu B uB (X ),
k
uB(X ) pomiaru Xk i Xp. Niepewności te są związane z błędami granicznymi zależnościami:
p
"gr X "gr X
k p
uB(X )= , uB(X )=
k p
3 3
12