Ćwiczenie 20
Badanie właściwości dynamicznych obiektów I rzędu i korekcja
dynamiczna
Program ćwiczenia:
1. Wyznaczenie stałej czasowej oraz wzmocnienia statycznego obiektu inercyjnego I rzędu
2. Korekcja dynamiczna obiektu inercyjnego I rzędu
3. Obserwacja odpowiedzi na wymuszenie skokiem jednostkowym samego korektora
4. Czujnik temperatury jako przykład obiektu dynamicznego
Wykaz przyrządów:
" Multimetr RIGOL DM 3051
" Generator RIGOL DG 1022
" Oscyloskop RIGOL DS 1052E
" Zasilacz/Generator uniwersalny
" Obiekt dynamiczny I rzÄ™du  czwórnik RC (R= 1.5 k© , C= 1 źF)
" Korektor dynamiczny (R1=38.3 k© , R2=9.5 k© , CK  doÅ‚Ä…czane)
" Kondensator dekadowy CK (Typ CD 4b, kl. 0.5)
" Czujnik temperatury
Literatura:
[1] Zatorski A., Rozkrut A. Miernictwo elektryczne. Materiały do ćwiczeń laboratoryjnych. Wyd. AGH, Skrypty nr
SU 1190, 1334, 1403, 1585, Kraków, 1990, 1992, 1994, 1999
[2] Hagel R., Zakrzewski J.: Miernictwo dynamiczne. Warszawa, WNT 1984
[3] Hagel R.: Miernictwo dynamiczne. Warszawa, WNT 1975
[4] Pląskowski A.: Eksperymentalne wyznaczanie własności dynamicznych obiektów regulacji. Warszawa, WNT
1965
Dokumentacja techniczna przyrządów pomiarowych:
[5] Instrukcja obsługi: RIGOL, Oscyloskopy cyfrowe serii DS1000
[6] Instrukcja obsługi: RIGOL, Generatory cyfrowe serii DG1000
http://www.kmet.agh.edu.pl  > dydaktyka  > Materiały dla studentów
Strony www:
http://www.rigolna.com/
http://www.home.agilent.com  > Technical Support
http://polskiemultimetry.prv.pl/
Zakres wymaganych wiadomości do kolokwium wstępnego:
" Pojęcie transmitancji operatorowej i widmowej obiektu inercyjnego pierwszego rzędu, pojęcie błędu
dynamicznego
" Wyznaczanie stałej czasowej na podstawie odpowiedzi na skok jednostkowy
" Zasada korekcji właściwości dynamicznych za pomocą korektorów szeregowych
- transmitancja operatorowa i widmowa korektora
- dobór parametrów korektora
" Charakterystyki amplitudowo i fazowo częstotliwościowe obiektów (zależności teoretyczne, metody
pomiaru).
" Zasada pomiaru przesunięcia fazowego za pomocą oscyloskopu jedno i dwukanałowego.
1
 2
1. Wyznaczenie stałej czasowej oraz wzmocnienia statycznego obiektu inercyjnego I rzędu
Badanym obiektem dynamicznym I rzędu jest czwórnik zawierający rezystor R i kondensator C,
którego właściwości dynamiczne opisuje stała czasowa T = RC.
Połączyć, układ pomiarowy według schematu jak na rysunku 1
Rysunek 1. Schemat elektryczny układu pomiarowego
Wykonanie pomiarów:
1) Załączyć generator i oscyloskop
2) Ustawić na generatorze przebieg prostokątny o częstotliwości około 40 Hz i amplitudzie Uwe=5V
3) Ustawić w oscyloskopie wzmocnienie w obu kanałach na 1 V/dz, funkcję "Coupling"na DC
a podstawÄ™ czasu na 5ms/dz
4) W razie potrzeby tak dobrać częstotliwość sygnału aby w każdym
półokresie widoczne było uzyskiwanie na wyjściu obiektu stanu
ustalonego odpowiedzi (rys. 1.a)
Rys. 1.a
5) Wyłączyć kanał CH1 oscyloskopu z sygnałem wejściowym
6) Zmierzyć stałą czasową obiektu
" dobrać podstawę czasu oscyloskopu tak by uzyskać
odpowiedz
układu na jeden półokres wymuszenia
" za pomocą kursorów napięciowych zmierzyć wartość sygnału
wyjściowego w stanie ustalonym UUST (na oscyloskopie "Y)
(rys. 1.b)
Rys. 1.b
" wyliczyć wartość UT sygnału wyjściowego po czasie równym
jednej stałej czasowej T według zależności:
UT = Uwy (t = T) = 0.632 Å"UUST
i zaznaczyć tę wartość górnym kursorem (rys. 1.c)
Rys. 1.c
3
" zmierzyć kursorami czas po którym sygnał wyjściowy osiąga
wartość UT (rys. 1.d)
Rys.1.d
" w celu zwiększenia rozdzielczości pomiaru stałej czasowej T
Rys. 1.e
zmienić wartość podstawy czasu by rozciągnąć interesujący
fragment przebiegu na cały ekran (rys. 1.e, 1.f)
Rys. 1.f
7) Wyniki zestawić w tabeli 1.
Zapisać wynik pomiaru stałej czasowej: T = _____ [ ]
Wyznaczyć współczynnik wzmocnienia statycznego
UUST
K =
Uwe
Wyznaczyć wartość UT:
UT = 0.632 Å"UUST
Wyznaczyć wartość teoretyczną stałej czasowej Tter:
Tter = R Å" C
4
2. Korekcja dynamiczna obiektu inercyjnego I rzędu
Jeśli stała czasowa przetwornika dynamicznego jest zbyt duża, to do wyjścia czwórnika można
dołączyć korektor o takiej strukturze i parametrach, aby powstały w ten sposób układ przetwornik 
korektor posiadał lepsze właściwości dynamiczne niż sam czwórnik. W rozważanym przypadku
sprowadza się to do uzyskania mniejszej niż poprzednia stałej czasowej, przy zachowaniu
pierwotnego charakteru przetwornika (inercyjny, pierwszego rzędu).
Połączyć, układ pomiarowy według schematu jak na rysunku 2.
Rysunek 2. Schemat elektryczny układu pomiarowego
Wykonanie pomiarów:
1) Ustawić na kondensatorze dekadowym wartość pojemności równą zero (CK=0)
2) Załączyć generator i oscyloskop
3) Ustawić na generatorze przebieg prostokątny o częstotliwości około 40 Hz i amplitudzie Uwe=5V
4) Ustawić w oscyloskopie wzmocnienie w obu kanałach na 1 V/dz, funkcję "Coupling"na DC
a podstawÄ™ czasu na 5ms/dz
5) Za pomocą pokrętła pozycjonowania pionowego przesunąć
sygnał wyjściowy do pozycji jak na rys. 2.a
Rys. 2.a
6) Dobrać podstawę czasu oscyloskopu (2 ms/dz) tak, by uzyskać
odpowiedz
układu na jeden półokres wymuszenia (rys. 2.b)
" przy tym samym wzmocnieniu w obu kanałach oscyloskopu
(1 V/dz) zaobserwować poziom sygnału wyjściowego w stanie
ustalonym w stosunku do poziomu sygnału wejściowego
Rys. 2.b
5
7) Ustawić wartość wzmocnienia kanału drugiego oscyloskopu
(sygnał wyjściowy) na 200mV/dz (rys. 2.c)
Rys. 2.c
8) Dobrać poprawną wartość pojemności CK korektora
" poczynając od najstarszej dekady dobrać pojemność CK w
korektorze tak, aby po skokowej zmianie napięcia
K
wejściowego, napięcie Uwy na wyjściu korektora narastało
jak najszybciej, ale bez przeregulowania (rys. 2.e)
Rys 2.d  zbyt duża pojemność CK
Rys. 2.d
" za pomocą kursorów napięciowych zmierzyć wartość sygnału
K
wyjściowego w stanie ustalonym UUST (na oscyloskopie "Y)
(rys. 2.e)
Rys. 2.e
" w celu zmniejszenia czasu trwania stanu ustalonego w sygnale
wyjściowym, zwiększyć częstotliwość prostokątnego sygnału
wejściowego do 300 Hz (rys. 2.f)
Rys. 2.f
9) Zmierzyć stałą czasową
K
" wyliczyć wartość UT sygnału wyjściowego po czasie równym
K
jednej stałej czasowej T według zależności:
K K K K
UT = Uwy (t = T ) = 0.632 Å"UUST
i zaznaczyć tę wartość górnym kursorem (rys. 2.g)
Rys.2.g
" zmierzyć kursorami czas, po którym sygnał wyjściowy osiąga
K
wartość UT (rys. 2.h)
Rys. 2.h
6
" w celu zwiększenia rozdzielczości pomiaru stałej czasowej
Rys. 2.h
zmienić wartość podstawy czasu by rozciągnąć interesujący
fragment przebiegu na cały ekran (rys. 2.i, 2.j)
Rys. 2.h
10) Wyniki zestawić w tabeli 2.
K
Zapisać wynik pomiaru stałej czasowej: T = _____ [ ]
Wyznaczyć współczynnik wzmocnienia statycznego
K
U
K
UST
K =
Uwe
K
Wyznaczyć wartość UT :
K K
UT = 0.632 Å"UUST
Wyznaczyć wartość teoretyczną stałej czasowej Tter:
R1 Å" R2
K
T = Å" CK
ter
R1 + R2
Wyznaczyć wartość przyspieszenia korektora aK :
K
T
aK =
T
7
3. Obserwacja odpowiedzi na wymuszenie skokiem jednostkowym samego korektora
Połączyć, układ pomiarowy według schematu jak na rysunku 3.
Rysunek 3. Schemat elektryczny układu pomiarowego
1) Ustawić na kondensatorze dekadowym wartość pojemności z poprzedniego punktu
2) Załączyć generator i oscyloskop
3) Ustawić na generatorze przebieg prostokątny o częstotliwości około 200 Hz i amplitudzie Uwe=5V
4) Ustawić w oscyloskopie
" wzmocnienie w kanale CH1 (wejściowy sygnał prostokątny) na
5 V/dz, w kanale CH2 (sygnał wyjściowy) na 1 V/dz, w obu
kanałach funkcję "Coupling"na DC a podstawę czasu na
2 ms/dz (rys. 3.a)
" wzmocnienie w kanale CH1 (wejściowy sygnał prostokątny) na
1 V/dz, w kanale CH2 (sygnał wyjściowy) na 1 V/dz, w obu
Rys. 3.a
kanałach funkcję "Coupling"na DC a podstawę czasu na
500 źs/dz (rys. 3.b)
Zaobserwować charakter przebiegu wyjściowego korektora oraz
wartość jego poziomu sygnału w stanie ustalonym w stosunku do
wartości sygnału wejściowego
Rys. 3.b
5) Naszkicować na jednym wykresie przebieg odpowiedzi samego korektora na wymuszenie
sygnałem prostokątnym.
8
4. Czujnik temperatury jako przykład obiektu dynamicznego
Połączyć, układ pomiarowy według schematu jak na rysunku 4.
osc
CH1 CH2
Zasilacz
BNC
15 V
czujnik
temperatury
Rysunek 4. Schemat elektryczny układu pomiarowego
1) Załączyć zasilacz i ustawić napięcie 15 V
2) Ustawić w oscyloskopie wzmocnienie w kanale CH1 na 500 mV/dz, funkcję "Coupling"na DC
a podstawÄ™ czasu na 100 ms/dz
3) Ustawić podstawę czasu oscyloskopu na 10 s/dz
4) Poczekać aż sygnał pojawi się na początku ekranu oscyloskopu
5) Zanurzyć czujnik w gorącej wodzie i obserwować przebieg
napięcia na wyjściu czujnika.
6) Gdy sygnał dobiegnie do końca ekranu nacisnąć przycisk
RUN/STOP (rys 4.a)
Rys. 4.a
7) Zmierzyć stałą czasową czujnika temperatury (postępując jak w punkcie 1. ćwiczenia)
8) Wyniki zestawić w tabeli 3.
T
Zapisać wynik pomiaru stałej czasowej: T = _____ [ ]
T
Wyznaczyć wartość UT :
T T
UT = 0.632 Å"UUST
9