DŹWIGAR POŚREDNI

1. Pas górny (pręt 4):

Przyjęto rurę o wymiarach 120x120x6:

a

120mm

:=

s

6.0mm

:=

m

33.95

kg

m

:=

fy

275MPa

:=

E

210GPa

:=

A

26.43cm

2

:=

iz

4.61cm

:=

γM0

1

:=

L

3010mm

:=

iy

4.61cm

:=

γM1

1

:=

Maksymalna siła ściskająca w pasie górnym

Nmax

361.1kN

:=

Sprawdzenie klasy przekroju:

b

120mm

:=

t

6mm

:=

ε

235

MPa

fy

0.924

=

:=

b

3 t

⋅

−

t

17

=

17

.

≤ 33 ε

⋅

30.506

=

klasa przekroju 1

Nośność obliczeniowa przekroju ściskanego ośowo

NcRd

A

fy

γM0

⋅

726.825 kN

=

:=

n

Nmax

NcRd

49.682 %

=

:=

Warunek spełniony

Na pas górny przyjęto większy profil niż wymagało by to z warunku nośności
ze względów technologicznych (kształtowanie węzłów)

Nośność na wyboczenie względem osi y

współczynnik długości wyboczeniowej

μy

1

:=

Lcry

μy L

⋅

3.01 m

=

:=

wartość do wyznaczenia smukłości
względnej

λ1

π

E

fy

⋅

86.815

=

:=

smukłość względna wzgędem osi y

λy

Lcry

iy

1

λ1

⋅

0.752

=

:=

αy

0.49

:=

parametr imperfekcji

parametr krzywej niestateczności

ϕy

0.5 1

αy λy 0.2

−

(

)

⋅

+

λy

2

+









⋅

0.918

=

:=

χy

1

ϕy

ϕy λy

−

+

0.754

=

:=

współczynnik wyboczeniowy

Nośność z uwzględnieniem wyboczenia

NbRdy

χy A

⋅ fy

⋅

(

)

γM1

548.337 kN

=

:=

Warunek nośności

n

Nmax

NbRdy

65.854 %

=

:=

Warunek spełniony

Nośność na wyboczenie względem osi z

współczynnik długości wyboczeniowej

μz

1

:=

Lcrz

μz L

⋅

3.01 m

=

:=

wartość do wyznaczenia smukłości
względnej

λ1

π

E

fy

⋅

86.815

=

:=

smukłość względna wzgędem osi y

λz

Lcrz

iz

1

λ1

⋅

0.752

=

:=

αz

0.49

:=

parametr imperfekcji

parametr krzywej niestateczności

ϕz

0.5 1

αz λz 0.2

−

(

)

⋅

+

λz

2

+









⋅

0.918

=

:=

χz

1

ϕz

ϕz λz

−

+

0.754

=

:=

współczynnik wyboczeniowy

Nośność z uwzględnieniem wyboczenia

NbRdz

χz A

⋅ fy

⋅

(

)

γM1

548.337 kN

=

:=

Warunek nośności

n

Nmax

NbRdz

65.854 %

=

:=

Warunek spełniony

2. Pas dolny (pręt 15):

Przyjęto rurę o wymiarach 120x120x6:

a

120mm

:=

s

6.0mm

:=

m

33.95

kg

m

:=

fy

275MPa

:=

E

210GPa

:=

A

26.43cm

2

:=

iz

4.61cm

:=

γM0

1

:=

L

3000mm

:=

iy

4.61cm

:=

γM1

1

:=

Maksymalna siła rozciągająca w pasie dolnym

Nmax

360.0kN

:=

Sprawdzenie klasy przekroju:

b

120mm

:=

t

6mm

:=

ε

235

MPa

fy

0.924

=

:=

b

3 t

⋅

−

t

17

=

17

.

≤ 33 ε

⋅

30.506

=

klasa przekroju 1

Nośność obliczeniowa przekroju rozciąganego

NtRd

A

fy

γM0

⋅

726.825 kN

=

:=

n

Nmax

NtRd

49.53 %

=

:=

Warunek spełniony

Na pas dolny przyjęto większy profil niż wymagało by to z warunku nośności
ze względów technologicznych (kształtowanie węzłów)

3. Słupki (pręt 19, 20, 26, 27):

Przyjęto rurę o wymiarach 70x70x4:

a

70mm

:=

s

4.0mm

:=

m

8.15

kg

m

:=

fy

275MPa

:=

E

210GPa

:=

A

10.4cm

2

:=

iz

2.68cm

:=

γM0

1

:=

L

2500mm

:=

iy

2.68cm

:=

γM1

1

:=

Nmax

143.2kN

:=

Maksymalna siła ściskająca w słupkach 19,20

Sprawdzenie klasy przekroju:

b

70mm

:=

t

4mm

:=

ε

235

MPa

fy

0.924

=

:=

b

3 t

⋅

−

t

14.5

=

14.5

.

≤ 33 ε

⋅

30.506

=

klasa przekroju 1

Nośność obliczeniowa przekroju ściskanego ośowo

NcRd

A

fy

γM0

⋅

286 kN

=

:=

n

Nmax

NcRd

50.07 %

=

:=

Warunek spełniony

Nośność na wyboczenie względem osi y

współczynnik długości wyboczeniowej

μy

1

:=

Lcry

μy L

⋅

2.5 m

=

:=

wartość do wyznaczenia smukłości
względnej

λ1

π

E

fy

⋅

86.815

=

:=

smukłość względna wzgędem osi y

λy

Lcry

iy

1

λ1

⋅

1.075

=

:=

αy

0.49

:=

parametr imperfekcji

parametr krzywej niestateczności

ϕy

0.5 1

αy λy 0.2

−

(

)

⋅

+

λy

2

+









⋅

1.292

=

:=

χy

1

ϕy

ϕy λy

−

+

0.569

=

:=

współczynnik wyboczeniowy

Nośność z uwzględnieniem wyboczenia

NbRdy

χy A

⋅ fy

⋅

(

)

γM1

162.739 kN

=

:=

Warunek nośności

n

Nmax

NbRdy

87.994 %

=

:=

Warunek spełniony

Nośność na wyboczenie względem osi z

współczynnik długości wyboczeniowej

μz

1

:=

Lcrz

μz L

⋅

2.5 m

=

:=

wartość do wyznaczenia smukłości
względnej

λ1

π

E

fy

⋅

86.815

=

:=

smukłość względna wzgędem osi y

λz

Lcrz

iz

1

λ1

⋅

1.075

=

:=

αz

0.49

:=

parametr imperfekcji

parametr krzywej niestateczności

ϕz

0.5 1

αz λz 0.2

−

(

)

⋅

+

λz

2

+









⋅

1.292

=

:=

χz

1

ϕz

ϕz λz

−

+

0.569

=

:=

współczynnik wyboczeniowy

Nośność z uwzględnieniem wyboczenia

NbRdz

χz A

⋅ fy

⋅

(

)

γM1

162.739 kN

=

:=

Warunek nośności

n

Nmax

NbRdz

87.994 %

=

:=

Warunek spełniony

4. Słupki (pręt 21, 22, 24, 25):

Przyjęto rurę o wymiarach 60x60x4:

a

60mm

:=

s

4.0mm

:=

m

5.64

kg

m

:=

fy

275MPa

:=

E

210GPa

:=

A

8.79cm

2

:=

iz

2.27cm

:=

γM0

1

:=

L

3500mm

:=

iy

2.27cm

:=

γM1

1

:=

Maksymalna siła ściskająca w pasie górnym

Nmax

59.2kN

:=

Sprawdzenie klasy przekroju:

b

60mm

:=

t

4mm

:=

ε

235

MPa

fy

0.924

=

:=

b

3 t

⋅

−

t

12

=

12

.

≤ 33 ε

⋅

30.506

=

klasa przekroju 1

Nośność obliczeniowa przekroju ściskanego ośowo

NcRd

A

fy

γM0

⋅

241.725 kN

=

:=

n

Nmax

NcRd

24.491 %

=

:=

Warunek spełniony

Nośność na wyboczenie względem osi y

współczynnik długości wyboczeniowej

μy

1

:=

Lcry

μy L

⋅

3.5 m

=

:=

wartość do wyznaczenia smukłości
względnej

λ1

π

E

fy

⋅

86.815

=

:=

smukłość względna wzgędem osi y

λy

Lcry

iy

1

λ1

⋅

1.776

=

:=

αy

0.49

:=

parametr imperfekcji

parametr krzywej niestateczności

ϕy

0.5 1

αy λy 0.2

−

(

)

⋅

+

λy

2

+









⋅

2.463

=

:=

χy

1

ϕy

ϕy λy

−

+

0.304

=

:=

współczynnik wyboczeniowy

Nośność z uwzględnieniem wyboczenia

NbRdy

χy A

⋅ fy

⋅

(

)

γM1

73.422 kN

=

:=

Warunek nośności

n

Nmax

NbRdy

80.629 %

=

:=

Nośność na wyboczenie względem osi z

współczynnik długości wyboczeniowej

μz

1

:=

Lcrz

μz L

⋅

3.5 m

=

:=

wartość do wyznaczenia smukłości
względnej

λ1

π

E

fy

⋅

86.815

=

:=

smukłość względna wzgędem osi y

λz

Lcrz

iz

1

λ1

⋅

1.776

=

:=

αz

0.49

:=

parametr imperfekcji

parametr krzywej niestateczności

ϕz

0.5 1

αz λz 0.2

−

(

)

⋅

+

λz

2

+









⋅

2.463

=

:=

χz

1

ϕz

ϕz λz

−

+

0.304

=

:=

współczynnik wyboczeniowy

Nośność z uwzględnieniem wyboczenia

NbRdz

χz A

⋅ fy

⋅

(

)

γM1

73.422 kN

=

:=

Warunek nośności

n

Nmax

NbRdz

80.629 %

=

:=

Warunek spełniony

6. Krzyżulec ściskany (pręt 17 i 23):

6. Krzyżulec ściskany (pręt 17 i 23):

6. Krzyżulec ściskany (pręt 17 i 23):

6. Krzyżulec ściskany (pręt 17 i 23):

6.1 Przyjęto rurę ze Stali S235 (odp polskiej stali St3SX) o wymiarach:

a

100mm

:=

s

5.0mm

:=

fd

305MPa

:=

A

18.36cm

2

:=

ix

3.84cm

:=

iy

3.84cm

:=

Maksymalna siła ściskająca w pasie dolnym

Nmax

418.73kN

:=

Sprawdzenie klasy przekroju:

b

100mm

:=

t

5mm

:=

ε

215

MPa

fd

0.84

=

:=

b

t

20

=

20

.

<

25 ε

⋅

20.99

=

klasa przekroju 1

Dane przyjęte do analizy smukłości:

Względem osi X: L= 3007mm

μx

0.75

:=

Względem osi Y: L= 3007mm

μy

0.75

:=

λx

μx

300.7cm

ix

⋅

58.73

=

:=

λy

μy

300.7cm

iy

⋅

58.73

=

:=

λp

84

215

MPa

fd

⋅

=

:=

smukłość
porównawcza

Smukłość względna pręta:

ρ

z tabeli [11] wdg krzywej
wyboczeniowej b

λ_

λx
λp

0.833

=

:=

Współczynniki wyboczeniowe:

ρx

1

λ_

(

)

2 1.6

⋅

+





1

−

1.6













0.758

=

:=

ρy

0.758

:=

Nośność obliczeniowa przekroju:

NRc

A fd

⋅

559.98 kN

⋅

=

:=

Sprawdzenie nośności elementu:

Nmax

ρx NRc

⋅

0.986

=

0.986

1

<

7. Krzyżulec ściskany (pręt 19 i 25):

7. Krzyżulec ściskany (pręt 19 i 25):

7. Krzyżulec ściskany (pręt 19 i 25):

7. Krzyżulec ściskany (pręt 19 i 25):

7.1 Przyjęto rurę ze Stali S235 (odp polskiej stali St3SX) o wymiarach:

a

80mm

:=

s

4.0mm

:=

fd

305MPa

:=

A

11.75cm

2

:=

ix

3.07cm

:=

iy

3.07cm

:=

Maksymalna siła ściskająca w pasie dolnym

Nmax

172.07kN

:=

Sprawdzenie klasy przekroju:

b

80mm

:=

t

4mm

:=

ε

215

MPa

fd

0.84

=

:=

b

t

20

=

20

.

<

25 ε

⋅

20.99

=

klasa przekroju 2

Dane przyjęte do analizy smukłości:

Względem osi X: L= 3273mm

μx

0.75

:=

Względem osi Y: L= 3273mm

μy

0.75

:=

λx

μx

327.3cm

ix

⋅

79.959

=

:=

λy

μy

327.3cm

iy

⋅

79.959

=

:=

λp

84

215

MPa

fd

⋅

70.526

=

:=

smukłość
porównawcza

Smukłość względna pręta:

λ_

λx
λp

1.134

=

:=

ρ

z tabeli [11] wdg krzywej
wyboczeniowej b

Współczynniki wyboczeniowe:

ρx

1

λ_

(

)

2 1.6

⋅

+





1

−

1.6













0.565

=

:=

ρy

0.565

:=

Nośność obliczeniowa przekroju:

NRc

A fd

⋅

358.375 kN

⋅

=

:=

Sprawdzenie nośności elementu:

Nmax

ρx NRc

⋅

0.85

=

0.85

1

<

8. Słupek ściskany (pręt 7 i 8):

8. Słupek ściskany (pręt 7 i 8):

8. Słupek ściskany (pręt 7 i 8):

8. Słupek ściskany (pręt 7 i 8):

8.1 Przyjęto rurę ze Stali S235 (odp polskiej stali St3SX) o wymiarach:

a

45mm

:=

s

4.0mm

:=

fd

305MPa

:=

A

6.15cm

2

:=

ix

1.64cm

:=

iy

1.64cm

:=

Maksymalna siła ściskająca w pasie dolnym

Nmax

25.47kN

:=

Sprawdzenie klasy przekroju:

b

45mm

:=

t

4mm

:=

ε

215

MPa

fd

0.84

=

:=

b

t

11.25

=

11.25

.

< 23 ε

⋅

19.311

=

klasa przekroju 1

Dane przyjęte do analizy smukłości:

Względem osi X: L= 1800mm

μx

0.75

:=

Względem osi Y: L= 1800mm

μy

0.75

:=

λx

μx

180cm

ix

⋅

82.317

=

:=

λy

μy

180cm

iy

⋅

82.317

=

:=

smukłość
porównawcza

λp

84

215

MPa

fd

⋅

70.526

=

:=

Smukłość względna pręta:

λ_

λx
λp

1.167

=

:=

ρ

z tabeli [11] wdg krzywej
wyboczeniowej b

Współczynniki
wyboczeniowe:

ρx

1

λ_

(

)

2 1.6

⋅

+





1

−

1.6













0.545

=

:=

ρy

0.545

:=

Nośność obliczeniowa przekroju:

NRc

A fd

⋅

187.575 kN

⋅

=

:=

Sprawdzenie nośności elementu:

Nmax

ρx NRc

⋅

0.249

=

0.249

1

<

9. Słupek ściskany (pręt 9, 10, 12 i 13)

9. Słupek ściskany (pręt 9, 10, 12 i 13)

9. Słupek ściskany (pręt 9, 10, 12 i 13)

9. Słupek ściskany (pręt 9, 10, 12 i 13):

9.1 Przyjęto rurę ze Stali S235 (odp polskiej stali St3SX) o wymiarach:

a

45mm

:=

s

4.0mm

:=

fd

305MPa

:=

A

6.15cm

2

:=

ix

1.64cm

:=

iy

1.64cm

:=

Maksymalna siła ściskająca w pasie dolnym

Nmax

50.93kN

:=

Sprawdzenie klasy przekroju:

b

45mm

:=

t

4mm

:=

ε

215

MPa

fd

0.84

=

:=

b

t

11.25

=

11.25

.

< 23 ε

⋅

19.311

=

klasa przekroju 1

Dane przyjęte do analizy smukłości:

Względem osi X: L= 2568mm

μx

0.75

:=

Względem osi Y: L= 2568mm

μy

0.75

:=

λx

μx

256.8cm

ix

⋅

117.439

=

:=

λy

μy

256.8cm

iy

⋅

117.439

=

:=

smukłość
porównawcza

λp

84

215

MPa

fd

⋅

70.526

=

:=

Smukłość względna pręta:

λ_

λx
λp

1.665

=

:=

ρ

z tabeli [11] wdg krzywej
wyboczeniowej b

Współczynniki wyboczeniowe:

ρx

1

λ_

(

)

2 1.6

⋅

+





1

−

1.6













0.323

=

:=

ρy

0.323

:=

Nośność obliczeniowa przekroju:

NRc

A fd

⋅

187.575 kN

⋅

=

:=

Sprawdzenie nośności elementu:

Nmax

ρx NRc

⋅

0.842

=

0.842

1

<

10. Krzyżulec ściskany (pręt 21 i 27):

10. Krzyżulec ściskany (pręt 21 i 27):

10. Krzyżulec ściskany (pręt 21 i 27):

10. Krzyżulec ściskany (pręt 21 i 27):

8.1 Przyjęto rurę ze Stali S235 (odp polskiej stali St3SX) o wymiarach:

a

45mm

:=

s

4.0mm

:=

fd

305MPa

:=

A

6.15cm

2

:=

ix

1.64cm

:=

iy

1.64cm

:=

Maksymalna siła ściskająca w pasie dolnym

Nmax

13.18kN

:=

Sprawdzenie klasy przekroju:

b

45mm

:=

t

4mm

:=

ε

215

MPa

fd

0.84

=

:=

b

t

11.25

=

11.25

.

< 23 ε

⋅

19.311

=

klasa przekroju 1

Dane przyjęte do analizy smukłości:

Względem osi X: L= 3560mm

μx

0.75

:=

Względem osi Y: L= 3560mm

μy

0.75

:=

λx

μx

356cm

ix

⋅

162.805

=

:=

λy

μy

356cm

iy

⋅

162.805

=

:=

λp

84

215

MPa

fd

⋅

70.526

=

:=

smukłość
porównawcza

Smukłość względna pręta:

λ_

λx
λp

2.308

=

:=

ρ

z tabeli [11] wdg krzywej
wyboczeniowej b

Współczynniki
wyboczeniowe:

ρx

1

λ_

(

)

2 1.6

⋅

+





1

−

1.6













0.18

=

:=

ρy

0.18

:=

Nośność obliczeniowa przekroju:

NRc

A fd

⋅

187.575 kN

⋅

=

:=

Sprawdzenie nośności elementu:

Nmax

ρx NRc

⋅

0.39

=

0.39

1

<

11. Połączenie krzyżulców w węźle 15:

11. Połączenie krzyżulców w węźle 15:

11. Połączenie krzyżulców w węźle 15:

11. Połączenie krzyżulców w węźle 15:

Zakładamy połączenie pasa z krzyżulcem z odstępem - węzeł typu K.

Pas górny 150x150x8

A0

43.24cm

2

:=

h0

150mm

:=

b0

150mm

:=

Krzyżulec lewy:

h1

100mm

:=

b1

100mm

:=

Krzyżulec prawy:

h2

64mm

:=

b2

64mm

:=

Kąty połączeń prętów:

θ1

36.64deg

:=

θ2

46.39deg

:=

Mimośród

e

0mm

:=

g

e

h0

2

+













sin θ1 θ2

+

(

)

sin θ1

( )

sin θ2

( )

⋅

⋅

h1

2 sin θ1

( )

⋅

−

h2

2 sin θ2

( )

⋅

−

44.309 mm

⋅

=

:=

Grubości przyjętych prętów:

t0

8mm

:=

t1

5mm

:=

t2

4mm

:=

Warunki:

Ze względu na warunki spawaia:

t1 t2

+

9 mm

⋅

=

.

.

≤

g

44.309 mm

⋅

=

Sprawdzenie warunków zgodnie z tablicą 7.8 Eurokod 3:

Spoina K z odstępem:

b1
b0

0.667

=

.

0.35

≥

b2
b0

0.427

=

.

0.35

≥

b1

t1

20

=

.

35

≤

h1

t1

20

=

.

35

≤

b2

t2

16

=

.

35

≤

h2

t2

16

=

.

35

≤

0.5

.

≤

h0
b0

1

=

.

2

≤

0.5

.

≤

h1
b1

1

=

.

2

≤

0.5

.

≤

h2
b2

1

=

.

2

≤

b0

t0

18.75

=

.

35

≤

h0

t0

18.75

=

.

35

≤

β

b1 b2

+

(

)

2b0

0.547

=

:=

.

.

≥

0.1

0.01

b0

t0

⋅

+

0.288

=

0.5 1

β

−

(

)

⋅

0.227

=

.

.

≤

g

b0

0.295

=

.

.

≤ 1.5 1

β

−

(

)

⋅

0.68

=

Wszystkie warunki z tablicy 7.8 zostały spełnione.

Sprawdzenie warunków z tablicy 7.9 Eurokodu 3:

0.6

≤

b1 b2

+

(

)

2b1

0.82

=

.

1.3

≤

b0

t0

18.75

=

.

15

≥

Sprawdzamy nośność węzła 15 wg wzoru podanego w tablicy 7.10 Eurokodu 3
dla węzłą typu K z odstępem:

ν

b0

2t0

9.375

=

:=

β > 0.1

0.02 ν

⋅

+

0.288

=

Dla wartości siły:

N0p38

0.51kN

:=

działającej w przedziale pasa ściskanego

nad krzyżulcem obciążonym siłą:

N17

418.73

−

kN

:=

f0

305MPa

:=

n'

N0p38

A0 f0

⋅

3.867

10

4

−

×

=

:=

.

0

>

f n'

( )

1

:=

Nośność obliczeniowa węzła:

+

(

)

NRj17

8.9 ν

0.5

⋅

f n'

( )

sin θ1

( )

⋅

f0

⋅

t0

2

⋅

b1 b2

+

(

)

2 b0

⋅

⋅

487.259 kN

⋅

=

:=

N17

−

NRj17

0.859

=

.

1

≤

Dla wartości siły:

N0p37

511.84

−

kN

:=

działającej w przedziale pasa ściskanego

nad krzyżulcem obciążonym siłą:

N16

266.46kN

:=

f0

305MPa

:=

A0

43.24 cm

2

⋅

=

n'

N0p37

A0 f0

⋅

0.388

−

=

:=

.

0

<

fn'

1.3

0.4

n'

β

⋅

+

1.016

=

:=

lecz gdy:

n'

0

<

to

f n'

( )

1

≤

przyjęto:

f n'

( )

1

=

Nośność obliczeniowa węzła:

NRj16

8.9 ν

0.5

⋅

f n'

( )

sin θ2

( )

⋅

f0

⋅

t0

2

⋅

b1 b2

+

(

)

2 b0

⋅

⋅

401.614 kN

⋅

=

:=

N16

NRj16

0.663

=

.

1

≤

Sprawdzenie nośności spoin łączących krzyżulce z pasem:

l1

b1

sin θ1

( )

167.564 mm

⋅

=

:=

l2

b2

sin θ2

( )

88.392 mm

⋅

=

:=

Przyjęto spoiny o grubościach

a1

t1

5 mm

⋅

=

:=

a2

t2

4 mm

⋅

=

:=

Nachylenie krzyżulców jest małe - spoina wewnętrzna spoiną czołową:

Nachylenie krzyżulców jest małe - spoina wewnętrzna spoiną czołową:

Nachylenie krzyżulców jest małe - spoina wewnętrzna spoiną czołową:

Nachylenie krzyżulców jest małe - spoina wewnętrzna spoiną czołową:

Krzyżulec ściaskany:

Krzyżulec ściaskany:

Krzyżulec ściaskany:

Krzyżulec ściaskany:

σpr1w

N17

−

2t1 l1 l2

+

(

)

⋅

163.595 MPa

⋅

=

:=

Krzyżulec rozciągany:

Krzyżulec rozciągany:

Krzyżulec rozciągany:

Krzyżulec rozciągany:

σpr2w

N16

2t2 l1 l2

+

(

)

⋅

130.13 MPa

⋅

=

:=

Poprzeczna spoina zewnętrzna spoiną pachwinową:

Poprzeczna spoina zewnętrzna spoiną pachwinową:

Poprzeczna spoina zewnętrzna spoiną pachwinową:

Poprzeczna spoina zewnętrzna spoiną pachwinową:

Krzyżulec ściaskany:

Krzyżulec ściaskany:

Krzyżulec ściaskany:

Krzyżulec ściaskany:

σpr1z

N17

−

sin

θ1

2













2 a1

⋅

l1 l2

+

(

)

⋅

⋅

51.422 MPa

⋅

=

:=

τpr1z

N17

−

cos

θ1

2













2 a1

⋅

l1 l2

+

(

)

⋅

⋅

155.303 MPa

⋅

=

:=

κ

0.85

:=

τrówn

0

:=

σz1

κ

σpr1z

2

3 τrówn

2

τpr1z

2

+









⋅

+









⋅

232.784 MPa

⋅

=

:=

.

305MPa

≤

Krzyżulec rozciągany:

Krzyżulec rozciągany:

Krzyżulec rozciągany:

Krzyżulec rozciągany:

σpr2z

N16

sin

θ2

2













2 a2

⋅

l1 l2

+

(

)

⋅

⋅

51.253 MPa

⋅

=

:=

τpr2z

N16

cos

θ2

2













2 a2

⋅

l1 l2

+

(

)

⋅

⋅

119.611 MPa

⋅

=

:=

σz2

κ

σpr2z

2

3 τrówn

2

τpr2z

2

+









⋅

+









⋅

181.406 MPa

⋅

=

:=

.

305MPa

≤

Spoiny podłużne powinny być wykonane jako pachwinowe

Spoiny podłużne powinny być wykonane jako pachwinowe

Spoiny podłużne powinny być wykonane jako pachwinowe

Spoiny podłużne powinny być wykonane jako pachwinowe

Krzyżulec ściskany:

Krzyżulec ściskany:

Krzyżulec ściskany:

Krzyżulec ściskany:

siła pozioma obciążająca spoinę:

NiH1

l1

2 l1 l2

+

(

)

⋅













N17

−

(

)

⋅

cos θ1

( )

⋅

109.98 kN

⋅

=

:=

siła pionowa obciążająca spoinę:

NiV1

l1

2 l1 l2

+

(

)

⋅













N17

−

(

)

⋅

sin θ1

( )

⋅

81.797 kN

⋅

=

:=

Naprężenia w spoinie:

τrów1p

NiH1
a1 l1

⋅

131.268 MPa

⋅

=

:=

σpr1p

NiV1

l1 a1

⋅

2

⋅

69.035 MPa

⋅

=

:=

τpr1p

σpr1p 69.035 MPa

⋅

=

:=

σz1p

κ

σpr1p

2

3 τrów1p

2

τpr1p

2

+









⋅

+









⋅

226.103 MPa

⋅

=

:=

.

305MPa

≤

Krzyżulec rozciągany:

Krzyżulec rozciągany:

Krzyżulec rozciągany:

Krzyżulec rozciągany:

siła pozioma obciążająca spoinę:

NiH2

l2

2 l1 l2

+

(

)

⋅













N16

( )

⋅

cos θ2

( )

⋅

31.735 kN

⋅

=

:=

siła pionowa obciążająca spoinę:

NiV2

l2

2 l1 l2

+

(

)

⋅













N16

( )

⋅

sin θ2

( )

⋅

33.313 kN

⋅

=

:=

Naprężenia w spoinie:

τrów2p

NiH2
a2 l2

⋅

89.756 MPa

⋅

=

:=

σpr2p

NiV2

l2 a2

⋅

2

⋅

66.624 MPa

⋅

=

:=

τpr2p

σpr2p 66.624 MPa

⋅

=

:=

σz2p

κ

σpr2p

2

3 τrów2p

2

τpr2p

2

+









⋅

+









⋅

174.04 MPa

⋅

=

:=

.

305MPa

≤

Spoiny łączące krzyżulec ściskany:

Spoiny łączące krzyżulec ściskany:

Spoiny łączące krzyżulec ściskany:

Spoiny łączące krzyżulec ściskany:

lw1

2 b1

h1

sin θ1

( )

+













⋅

535.129 mm

⋅

=

:=

Spoiny łączące krzyżulec rozciągany:

Spoiny łączące krzyżulec rozciągany:

Spoiny łączące krzyżulec rozciągany:

Spoiny łączące krzyżulec rozciągany:

lw2

2 b2

h2

sin θ2

( )

+













⋅

304.783 mm

⋅

=

:=

Naprężenia w spoinach:

Naprężenia w spoinach:

Naprężenia w spoinach:

Naprężenia w spoinach:

αpr

0.8

:=

dla

255MPa

Re

<

355MPa

≤

z tabl 18 Eurokodu 3:

αrów

0.7

:=

τw1

N17

−

sin θ1

( )

αpr













2

cos θ1

( )

αrów













2

+

⋅

a1 lw1

⋅

214.033 MPa

⋅

=

:=

.

fd

<

305MPa

:=

.

τw2

N16

sin θ2

( )

αpr













2

cos θ2

( )

αrów













2

+

⋅

a2 lw2

⋅

292.425 MPa

⋅

=

:=

.

fd

<

305MPa

:=

.

12. Połączenie krzyżulców w węźle 16:

12. Połączenie krzyżulców w węźle 16:

12. Połączenie krzyżulców w węźle 16:

12. Połączenie krzyżulców w węźle 16:

Zakładamy połączenie pasa z krzyżulcem z odstępem - węzeł typu K.

Pas górny 150x150x8

A0

43.24cm

2

:=

h0

150mm

:=

b0

150mm

:=

Krzyżulec lewy:

h1

80mm

:=

b1

80mm

:=

Krzyżulec prawy:

h2

55mm

:=

b2

55mm

:=

Kąty połączeń prętów:

θ1

41.68deg

:=

θ2

51.43deg

:=

Mimośród

e

0mm

:=

g

e

h0

2

+













sin θ1 θ2

+

(

)

sin θ1

( )

sin θ2

( )

⋅

⋅

h1

2 sin θ1

( )

⋅

−

h2

2 sin θ2

( )

⋅

−

48.719 mm

⋅

=

:=

Grubości przyjętych prętów:

t0

8mm

:=

t1

4mm

:=

t2

4mm

:=

Warunki:

Ze względu na warunki spawaia:

t1 t2

+

8 mm

⋅

=

.

.

≤

g

48.719 mm

⋅

=

Sprawdzenie warunków zgodnie z tablicą 7.8 Eurokod 3:

Spoina K z odstępem:

b1
b0

0.533

=

.

0.35

≥

b2
b0

0.367

=

.

0.35

≥

b1

t1

20

=

.

35

≤

h1

t1

20

=

.

35

≤

b2

t2

13.75

=

.

35

≤

h2

t2

13.75

=

.

35

≤

0.5

.

≤

h0
b0

1

=

.

2

≤

0.5

.

≤

h1
b1

1

=

.

2

≤

0.5

.

≤

h2
b2

1

=

.

2

≤

b0

t0

18.75

=

.

35

≤

h0

t0

18.75

=

.

35

≤

β

b1 b2

+

(

)

2b0

0.45

=

:=

.

.

≥

0.1

0.01

b0

t0

⋅

+

0.288

=

0.5 1

β

−

(

)

⋅

0.275

=

.

.

≤

g

b0

0.325

=

.

.

≤ 1.5 1

β

−

(

)

⋅

0.825

=

Wszystkie warunki z tablicy 7.8 zostały spełnione.

Sprawdzenie warunków z tablicy 7.9 Eurokodu 3:

0.6

≤

b1 b2

+

(

)

2b1

0.844

=

.

1.3

≤

b0

t0

18.75

=

.

15

≥

Sprawdzamy nośność węzła 15 wg wzoru podanego w tablicy 7.10 Eurokodu 3
dla węzłą typu K z odstępem:

ν

b0

2t0

9.375

=

:=

β > 0.1

0.02 ν

⋅

+

0.288

=

Dla wartości siły:

N0p36

511.84

−

kN

:=

działającej w przedziale pasa ściskanego

nad krzyżulcem obciążonym siłą:

N19

172.07

−

kN

:=

f0

305MPa

:=

n'

N0p36

A0 f0

⋅

0.388

−

=

:=

.

0

<

fn'

1.3

0.4

n'

β

⋅

+

0.955

=

:=

f n'

( )

0.955

:=

Nośność obliczeniowa węzła:

NRj19

8.9 ν

0.5

⋅

f n'

( )

sin θ1

( )

⋅

f0

⋅

t0

2

⋅

b1 b2

+

(

)

2 b0

⋅

⋅

343.771 kN

⋅

=

:=

N19

−

NRj19

0.501

=

.

1

≤

Dla wartości siły:

N0p35

682.45

−

kN

:=

działającej w przedziale pasa ściskanego

nad krzyżulcem obciążonym siłą:

N18

80.3kN

:=

f0

305MPa

:=

A0

43.24 cm

2

⋅

=

n'

N0p35

A0 f0

⋅

0.517

−

=

:=

.

0

<

fn'

1.3

0.4

n'

β

⋅

+

0.84

=

:=

lecz gdy:

n'

0

<

to

f n'

( )

1

≤

przyjęto:

f n'

( )

0.84

:=

Nośność obliczeniowa węzła:

NRj18

8.9 ν

0.5

⋅

f n'

( )

sin θ2

( )

⋅

f0

⋅

t0

2

⋅

b1 b2

+

(

)

2 b0

⋅

⋅

257.173 kN

⋅

=

:=

N18

NRj18

0.312

=

.

1

≤

Sprawdzenie nośności spoin łączących krzyżulce z pasem:

l1

b1

sin θ1

( )

120.306 mm

⋅

=

:=

l2

b2

sin θ2

( )

70.346 mm

⋅

=

:=

Przyjęto spoiny o grubościach

a1

t1

4 mm

⋅

=

:=

a2

t2

4 mm

⋅

=

:=

Nachylenie krzyżulców jest małe - spoina wewnętrzna spoiną czołową:

Nachylenie krzyżulców jest małe - spoina wewnętrzna spoiną czołową:

Nachylenie krzyżulców jest małe - spoina wewnętrzna spoiną czołową:

Nachylenie krzyżulców jest małe - spoina wewnętrzna spoiną czołową:

Krzyżulec ściaskany:

Krzyżulec ściaskany:

Krzyżulec ściaskany:

Krzyżulec ściaskany:

σpr1w

N19

−

2t1 l1 l2

+

(

)

⋅

112.817 MPa

⋅

=

:=

Krzyżulec rozciągany:

Krzyżulec rozciągany:

Krzyżulec rozciągany:

Krzyżulec rozciągany:

σpr2w

N18

2t2 l1 l2

+

(

)

⋅

52.648 MPa

⋅

=

:=

Poprzeczna spoina zewnętrzna spoiną pachwinową:

Poprzeczna spoina zewnętrzna spoiną pachwinową:

Poprzeczna spoina zewnętrzna spoiną pachwinową:

Poprzeczna spoina zewnętrzna spoiną pachwinową:

Krzyżulec ściaskany:

Krzyżulec ściaskany:

Krzyżulec ściaskany:

Krzyżulec ściaskany:

σpr1z

N19

−

sin

θ1

2













2 a1

⋅

l1 l2

+

(

)

⋅

⋅

40.136 MPa

⋅

=

:=

τpr1z

N19

−

cos

θ1

2













2 a1

⋅

l1 l2

+

(

)

⋅

⋅

105.436 MPa

⋅

=

:=

κ

0.85

:=

τrówn

0

:=

σz1

κ

σpr1z

2

3 τrówn

2

τpr1z

2

+









⋅

+









⋅

158.932 MPa

⋅

=

:=

.

305MPa

≤

Krzyżulec rozciągany:

Krzyżulec rozciągany:

Krzyżulec rozciągany:

Krzyżulec rozciągany:

σpr2z

N18

sin

θ2

2













2 a2

⋅

l1 l2

+

(

)

⋅

⋅

22.844 MPa

⋅

=

:=

τpr2z

N18

cos

θ2

2













2 a2

⋅

l1 l2

+

(

)

⋅

⋅

47.434 MPa

⋅

=

:=

σz2

κ

σpr2z

2

3 τrówn

2

τpr2z

2

+









⋅

+









⋅

72.484 MPa

⋅

=

:=

.

305MPa

≤

Spoiny podłużne powinny być wykonane jako pachwinowe

Spoiny podłużne powinny być wykonane jako pachwinowe

Spoiny podłużne powinny być wykonane jako pachwinowe

Spoiny podłużne powinny być wykonane jako pachwinowe

Krzyżulec ściskany:

Krzyżulec ściskany:

Krzyżulec ściskany:

Krzyżulec ściskany:

siła pozioma obciążająca spoinę:

NiH1

l1

2 l1 l2

+

(

)

⋅













N19

−

(

)

⋅

cos θ1

( )

⋅

40.548 kN

⋅

=

:=

siła pionowa obciążająca spoinę:

NiV1

l1

2 l1 l2

+

(

)

⋅













N19

−

(

)

⋅

sin θ1

( )

⋅

36.101 kN

⋅

=

:=

Naprężenia w spoinie:

τrów1p

NiH1
a1 l1

⋅

84.259 MPa

⋅

=

:=

σpr1p

NiV1

l1 a1

⋅

2

⋅

53.047 MPa

⋅

=

:=

τpr1p

σpr1p 53.047 MPa

⋅

=

:=

σz1p

κ

σpr1p

2

3 τrów1p

2

τpr1p

2

+









⋅

+









⋅

153.365 MPa

⋅

=

:=

.

305MPa

≤

Krzyżulec ściskany:

Krzyżulec ściskany:

Krzyżulec ściskany:

Krzyżulec ściskany:

siła pozioma obciążająca spoinę:

NiH2

l2

2 l1 l2

+

(

)

⋅













N18

( )

⋅

cos θ2

( )

⋅

9.236 kN

⋅

=

:=

siła pionowa obciążająca spoinę:

NiV2

l2

2 l1 l2

+

(

)

⋅













N18

( )

⋅

sin θ2

( )

⋅

11.583 kN

⋅

=

:=

Naprężenia w spoinie:

τrów2p

NiH2
a2 l2

⋅

32.825 MPa

⋅

=

:=

σpr2p

NiV2

l2 a2

⋅

2

⋅

29.106 MPa

⋅

=

:=

τpr2p

σpr2p 29.106 MPa

⋅

=

:=

σz2p

κ

σpr2p

2

3 τrów2p

2

τpr2p

2

+









⋅

+









⋅

69.165 MPa

⋅

=

:=

.

305MPa

≤

Spoiny łączące krzyżulec ściskany:

Spoiny łączące krzyżulec ściskany:

Spoiny łączące krzyżulec ściskany:

Spoiny łączące krzyżulec ściskany:

lw1

2 b1

h1

sin θ1

( )

+













⋅

400.612 mm

⋅

=

:=

Spoiny łączące krzyżulec rozciągany:

Spoiny łączące krzyżulec rozciągany:

Spoiny łączące krzyżulec rozciągany:

Spoiny łączące krzyżulec rozciągany:

lw2

2 b2

h2

sin θ2

( )

+













⋅

250.692 mm

⋅

=

:=

Naprężenia w spoinach:

Naprężenia w spoinach:

Naprężenia w spoinach:

Naprężenia w spoinach:

αpr

0.8

:=

dla

255MPa

Re

<

355MPa

≤

z tabl 18 Eurokodu 3:

:=

αrów

0.7

:=

τw1

N19

−

sin θ1

( )

αpr













2

cos θ1

( )

αrów













2

+

⋅

a1 lw1

⋅

145.233 MPa

⋅

=

:=

.

fd

<

305MPa

:=

.

τw2

N18

sin θ2

( )

αpr













2

cos θ2

( )

αrów













2

+

⋅

a2 lw2

⋅

105.886 MPa

⋅

=

:=

.

fd

<

305MPa

:=

.

12. Połączenie krzyżulców w węźle 17:

12. Połączenie krzyżulców w węźle 17:

12. Połączenie krzyżulców w węźle 17:

12. Połączenie krzyżulców w węźle 17:

Zakładamy połączenie pasa z krzyżulcem z odstępem - węzeł typu K.

Pas górny 150x150x8

A0

43.24cm

2

:=

h0

150mm

:=

b0

150mm

:=

Krzyżulec lewy:

h1

55mm

:=

b1

55mm

:=

Krzyżulec prawy:

h2

70mm

:=

b2

70mm

:=

Kąty połączeń prętów:

θ1

45.93deg

:=

θ2

55.82deg

:=

Mimośród

e

0mm

:=

g

e

h0

2

+













sin θ1 θ2

+

(

)

sin θ1

( )

sin θ2

( )

⋅

⋅

h1

2 sin θ1

( )

⋅

−

h2

2 sin θ2

( )

⋅

−

42.953 mm

⋅

=

:=

Grubości przyjętych prętów:

t0

8mm

:=

t1

4mm

:=

t2

5mm

:=

Warunki:

Ze względu na warunki spawaia:

t1 t2

+

9 mm

⋅

=

.

.

≤

g

42.953 mm

⋅

=

Sprawdzenie warunków zgodnie z tablicą 7.8 Eurokod 3:

Spoina K z odstępem:

b1
b0

0.367

=

.

0.35

≥

b2
b0

0.467

=

.

0.35

≥

b1

t1

13.75

=

.

35

≤

h1

t1

13.75

=

.

35

≤

b2

t2

14

=

.

35

≤

h2

t2

14

=

.

35

≤

0.5

.

≤

h0
b0

1

=

.

2

≤

0.5

.

≤

h1
b1

1

=

.

2

≤

0.5

.

≤

h2
b2

1

=

.

2

≤

b0

t0

18.75

=

.

35

≤

h0

t0

18.75

=

.

35

≤

.

.

≥

0.1

0.01

b0

t0

⋅

+

0.288

=

β

b1 b2

+

(

)

2b0

0.417

=

:=

0.5 1

β

−

(

)

⋅

.

.

≤

g

b0

0.286

=

.

.

≤ 1.5 1

β

−

(

)

⋅

0.875

=

Wszystkie warunki z tablicy 7.8 zostały spełnione.

Sprawdzenie warunków z tablicy 7.9 Eurokodu 3:

0.6

≤

b1 b2

+

(

)

2b1

1.136

=

.

1.3

≤

b0

t0

18.75

=

.

15

≥

Sprawdzamy nośność węzła 15 wg wzoru podanego w tablicy 7.10 Eurokodu 3
dla węzłą typu K z odstępem:

ν

b0

2t0

9.375

=

:=

β > 0.1

0.02 ν

⋅

+

0.288

=

Dla wartości siły:

N0p34

682.45

−

kN

:=

działającej w przedziale pasa ściskanego

nad krzyżulcem obciążonym siłą:

N21

11.14

−

kN

:=

f0

305MPa

:=

n'

N0p34

A0 f0

⋅

0.517

−

=

:=

.

0

<

fn'

1.3

0.4

n'

β

⋅

+

0.803

=

:=

f n'

( )

0.735

:=

Nośność obliczeniowa węzła:

NRj21

8.9 ν

0.5

⋅

f n'

( )

sin θ1

( )

⋅

f0

⋅

t0

2

⋅

b1 b2

+

(

)

2 b0

⋅

⋅

226.731 kN

⋅

=

:=

N21

−

NRj21

0.049

=

.

1

≤

Dla wartości siły:

N0p15

658.08

−

kN

:=

działającej w przedziale pasa ściskanego

nad krzyżulcem obciążonym siłą:

N20

50.49

−

kN

:=

f0

305MPa

:=

n'

N0p15

A0 f0

⋅

0.499

−

=

:=

.

0

<

fn'

1.3

0.4

n'

β

⋅

+

0.821

=

:=

f n'

( )

0.756

:=

Nośność obliczeniowa węzła:

NRj20

8.9 ν

0.5

⋅

f n'

( )

sin θ1

( )

⋅

f0

⋅

t0

2

⋅

b1 b2

+

(

)

2 b0

⋅

⋅

233.209 kN

⋅

=

:=

N20

−

NRj20

0.217

=

.

1

≤

Sprawdzenie nośności spoin łączących krzyżulce z pasem:

l1

b1

sin θ1

( )

76.549 mm

⋅

=

:=

l2

b2

sin θ2

( )

84.615 mm

⋅

=

:=

Przyjęto spoiny o grubościach

a1

t1

4 mm

⋅

=

:=

a2

t2

5 mm

⋅

=

:=

Nachylenie krzyżulców jest małe - spoina wewnętrzna spoiną czołową:

Nachylenie krzyżulców jest małe - spoina wewnętrzna spoiną czołową:

Nachylenie krzyżulców jest małe - spoina wewnętrzna spoiną czołową:

Nachylenie krzyżulców jest małe - spoina wewnętrzna spoiną czołową:

Krzyżulec ściaskany 1:

Krzyżulec ściaskany 1:

Krzyżulec ściaskany 1:

Krzyżulec ściaskany 1:

σpr1w

N21

−

2t1 l1 l2

+

(

)

⋅

8.64 MPa

⋅

=

:=

Krzyżulec ściskany 2:

Krzyżulec ściskany 2:

Krzyżulec ściskany 2:

Krzyżulec ściskany 2:

σpr2w

N20

−

2t2 l1 l2

+

(

)

⋅

31.328 MPa

⋅

=

:=

Poprzeczna spoina zewnętrzna spoiną pachwinową:

Poprzeczna spoina zewnętrzna spoiną pachwinową:

Poprzeczna spoina zewnętrzna spoiną pachwinową:

Poprzeczna spoina zewnętrzna spoiną pachwinową:

Krzyżulec ściaskany:

Krzyżulec ściaskany:

Krzyżulec ściaskany:

Krzyżulec ściaskany:

σpr1z

N21

−

sin

θ1

2













2 a1

⋅

l1 l2

+

(

)

⋅

⋅

3.371 MPa

⋅

=

:=

τpr1z

N21

−

cos

θ1

2













2 a1

⋅

l1 l2

+

(

)

⋅

⋅

7.955 MPa

⋅

=

:=

κ

0.85

:=

τrówn

0

:=

σz1

κ

σpr1z

2

3 τrówn

2

τpr1z

2

+









⋅

+









⋅

12.058 MPa

⋅

=

:=

.

305MPa

≤

Krzyżulec rozciągany:

Krzyżulec rozciągany:

Krzyżulec rozciągany:

Krzyżulec rozciągany:

σpr2z

N20

−

sin

θ2

2













2 a2

⋅

l1 l2

+

(

)

⋅

⋅

14.664 MPa

⋅

=

:=

τpr2z

N20

−

cos

θ2

2













2 a2

⋅

l1 l2

+

(

)

⋅

⋅

27.684 MPa

⋅

=

:=

σz2

κ

σpr2z

2

3 τrówn

2

τpr2z

2

+









⋅

+









⋅

42.621 MPa

⋅

=

:=

.

305MPa

≤

Spoiny podłużne powinny być wykonane jako pachwinowe

Spoiny podłużne powinny być wykonane jako pachwinowe

Spoiny podłużne powinny być wykonane jako pachwinowe

Spoiny podłużne powinny być wykonane jako pachwinowe

Krzyżulec ściskany 1:

Krzyżulec ściskany 1:

Krzyżulec ściskany 1:

Krzyżulec ściskany 1:

siła pozioma obciążająca spoinę:

NiH1

l1

2 l1 l2

+

(

)

⋅













N21

−

(

)

⋅

cos θ1

( )

⋅

1.84 kN

⋅

=

:=

siła pionowa obciążająca spoinę:

NiV1

l1

2 l1 l2

+

(

)

⋅













N21

−

(

)

⋅

sin θ1

( )

⋅

1.901 kN

⋅

=

:=

Naprężenia w spoinie:

τrów1p

NiH1
a1 l1

⋅

6.01 MPa

⋅

=

:=

σpr1p

NiV1

l1 a1

⋅

2

⋅

4.39 MPa

⋅

=

:=

τpr1p

σpr1p 4.39 MPa

⋅

=

:=

σz1p

κ

σpr1p

2

3 τrów1p

2

τpr1p

2

+









⋅

+









⋅

11.574 MPa

⋅

=

:=

.

305MPa

≤

Krzyżulec ściskany 2:

Krzyżulec ściskany 2:

Krzyżulec ściskany 2:

Krzyżulec ściskany 2:

siła pozioma obciążająca spoinę:

NiH2

l2

2 l1 l2

+

(

)

⋅













N20

−

(

)

⋅

cos θ2

( )

⋅

7.446 kN

⋅

=

:=

siła pionowa obciążająca spoinę:

NiV2

l2

2 l1 l2

+

(

)

⋅













N20

−

(

)

⋅

sin θ2

( )

⋅

10.965 kN

⋅

=

:=

Naprężenia w spoinie:

τrów2p

NiH2
a2 l2

⋅

17.6 MPa

⋅

=

:=

σpr2p

NiV2

l2 a2

⋅

2

⋅

18.326 MPa

⋅

=

:=

τpr2p

σpr2p 18.326 MPa

⋅

=

:=

σz2p

κ

σpr2p

2

3 τrów2p

2

τpr2p

2

+









⋅

+









⋅

40.522 MPa

⋅

=

:=

.

305MPa

≤

Spoiny łączące krzyżulec ściskany 1:

Spoiny łączące krzyżulec ściskany 1:

Spoiny łączące krzyżulec ściskany 1:

Spoiny łączące krzyżulec ściskany 1:

lw1

2 b1

h1

sin θ1

( )

+













⋅

263.099 mm

⋅

=

:=

Spoiny łączące krzyżulec ściskany 2:

Spoiny łączące krzyżulec ściskany 2:

Spoiny łączące krzyżulec ściskany 2:

Spoiny łączące krzyżulec ściskany 2:

lw2

b2

2h2

sin θ2

( )

+

239.23 mm

⋅

=

:=

Naprężenia w spoinach:

Naprężenia w spoinach:

Naprężenia w spoinach:

Naprężenia w spoinach:

αpr

0.8

:=

dla

255MPa

Re

<

355MPa

≤

z tabl 18 Eurokodu 3:

αrów

0.7

:=

τw1

N21

−

sin θ1

( )

αpr













2

cos θ1

( )

αrów













2

+

⋅

a1 lw1

⋅

14.178 MPa

⋅

=

:=

.

fd

<

305MPa

:=

.

τw2

N20

−

sin θ2

( )

αpr













2

cos θ2

( )

αrów













2

+

⋅

a2 lw2

⋅

55.253 MPa

⋅

=

:=

.

fd

<

305MPa

:=

.

13. Połączenie słupka w węźle 10:

13. Połączenie słupka w węźle 10:

13. Połączenie słupka w węźle 10:

13. Połączenie słupka w węźle 10:

Zakładamy połączenie pasa ze słupkiem - węzeł typu Y.

Pas górny 150x150x8

A0

43.24cm

2

:=

h0

150mm

:=

b0

150mm

:=

Słupek:

h1

55mm

:=

b1

55mm

:=

Kąt połączenia słupka:

θ1

85.12deg

:=

Mimośród

e

0mm

:=

Grubości przyjętych prętów:

t0

8mm

:=

t1

4mm

:=

Sprawdzenie warunków zgodnie z tablicą 7.8 Eurokod 3:

Spoina Y:

b1
b0

0.367

=

.

0.25

≥

klasa przekroju 1

b1

t1

13.75

=

.

35

≤

h1

t1

13.75

=

.

35

≤

0.5

.

≤

h0
b0

1

=

.

2

≤

0.5

.

≤

h1
b1

1

=

.

2

≤

b0

t0

18.75

=

.

35

≤

h0

t0

18.75

=

.

35

≤

Klasa przekroju 2

Wszystkie warunki z tablicy 7.8 zostały spełnione.

Sprawdzenie warunków z tablicy 7.9 Eurokodu 3:

b0

t0

18.75

=

.

10

≥

b1
b0

0.367

=

.

0.85

≤

Sprawdzamy nośność węzła 10 wg wzoru podanego w tablicy 7.10 Eurokodu 3
dla węzłą typu Y:

Dla wartości siły:

N0p36

511.84

−

kN

:=

działającej w przedziale pasa ściskanego

nad słupkiem obciążonym siłą:

N9

50.93

−

kN

:=

f0

305MPa

:=

β

b1
b0

0.367

=

:=

E

195GPa

:=

Re

355MPa

:=

b1

t1

13.75

=

.

.

≤

1.25

E

Re

⋅

29.296

=

n'

N0p36

A0 f0

⋅

0.388

−

=

:=

.

0

<

fn'

1.3

0.4

n'

β

⋅

+

0.877

=

:=

f n'

( )

0.877

:=

Nośność obliczeniowa węzła:

NRj9

f0

t0

2

1

β

−

(

) sin θ1

( )

⋅





⋅

4 1

β

−

(

)

0.5

⋅

2

β

sin θ1

( )

⋅

+













⋅

f n'

( )

⋅

106.324 kN

⋅

=

:=

N9

−

NRj9

0.479

=

.

1

≤

Sprawdzenie nośności spoin łączących słupek z pasem:

l1

b1

sin θ1

( )

55.2 mm

⋅

=

:=

Przyjęto spoiny o grubości

a1

t1

4 mm

⋅

=

:=

Spoina wewnętrzna spoiną czołową:

Spoina wewnętrzna spoiną czołową:

Spoina wewnętrzna spoiną czołową:

Spoina wewnętrzna spoiną czołową:

Słupek:

σpr1w

N9

−

2t1 l1

( )

⋅

115.33 MPa

⋅

=

:=

Poprzeczna spoina zewnętrzna spoiną pachwinową:

Poprzeczna spoina zewnętrzna spoiną pachwinową:

Poprzeczna spoina zewnętrzna spoiną pachwinową:

Poprzeczna spoina zewnętrzna spoiną pachwinową:

Słupek ściaskany:

Słupek ściaskany:

Słupek ściaskany:

Słupek ściaskany:

σpr1z

N9

−

sin

θ1

2













2 a1

⋅

l1

( )

⋅

⋅

78.005 MPa

⋅

=

:=

τpr1z

N9

−

cos

θ1

2













2 a1

⋅

l1

( )

⋅

⋅

84.949 MPa

⋅

=

:=

κ

0.85

:=

τrówn

0

:=

σz1

κ

σpr1z

2

3 τrówn

2

τpr1z

2

+









⋅

+









⋅

141.554 MPa

⋅

=

:=

.

305MPa

≤

Spoiny podłużne powinny być wykonane jako pachwinowe

Spoiny podłużne powinny być wykonane jako pachwinowe

Spoiny podłużne powinny być wykonane jako pachwinowe

Spoiny podłużne powinny być wykonane jako pachwinowe

Słupek ściskany:

Słupek ściskany:

Słupek ściskany:

Słupek ściskany:

siła pozioma obciążająca spoinę:

NiH1

l1

2 l1

( )

⋅













N9

−

( )

⋅

cos θ1

( )

⋅

2.166 kN

⋅

=

:=

siła pionowa obciążająca spoinę:

NiV1

l1

2 l1

( )

⋅













N9

−

( )

⋅

sin θ1

( )

⋅

25.373 kN

⋅

=

:=

Naprężenia w spoinie:

τrów1p

NiH1
a1 l1

⋅

9.811 MPa

⋅

=

:=

σpr1p

NiV1

l1 a1

⋅

2

⋅

81.255 MPa

⋅

=

:=

τpr1p

σpr1p 81.255 MPa

⋅

=

:=

σz1p

κ

σpr1p

2

3 τrów1p

2

τpr1p

2

+









⋅

+









⋅

138.887 MPa

⋅

=

:=

.

305MPa

≤

Spoina łącząca słupek:

Spoina łącząca słupek:

Spoina łącząca słupek:

Spoina łącząca słupek:

lw1

2

h1

sin θ1

( )













⋅

110.4 mm

⋅

=

:=

Naprężenia w spoinach:

Naprężenia w spoinach:

Naprężenia w spoinach:

Naprężenia w spoinach:

αpr

0.8

:=

255MPa

Re

<

355MPa

≤

z tabl 18 Eurokodu 3:

αrów

0.7

:=

.

fd

<

305MPa

:=

.

τw1

N9

−

sin θ1

( )

αpr













2

cos θ1

( )

αrów













2

+

⋅

a1 lw1

⋅

144.323 MPa

⋅

=

:=

14. Połączenie słupka w węźle 11:

14. Połączenie słupka w węźle 11:

14. Połączenie słupka w węźle 11:

14. Połączenie słupka w węźle 11:

Zakładamy połączenie pasa ze słupkiem węzłem typu Y.

Pas górny 150x150x8

A0

43.24cm

2

:=

h0

150mm

:=

b0

150mm

:=

Słupek:

h1

55mm

:=

b1

55mm

:=

Kąt połączenia słupka:

θ1

85.12deg

:=

Mimośród

e

0mm

:=

Grubości przyjętych prętów:

t0

8mm

:=

t1

4mm

:=

Sprawdzenie warunków zgodnie z tablicą 7.8 Eurokod 3:

Spoina Y:

b1
b0

0.367

=

.

0.25

≥

klasa przekroju 1

b1

t1

13.75

=

.

35

≤

h1

t1

13.75

=

.

35

≤

0.5

.

≤

h0
b0

1

=

.

2

≤

0.5

.

≤

h1
b1

1

=

.

2

≤

b0

t0

18.75

=

.

35

≤

h0

t0

18.75

=

.

35

≤

Klasa przekroju 2

Wszystkie warunki z tablicy 7.8 zostały spełnione.

Sprawdzenie warunków z tablicy 7.9 Eurokodu 3:

b0

t0

18.75

=

.

10

≥

b1
b0

0.367

=

.

8.5

≤

Sprawdzamy nośność węzła 11 wg wzoru podanego w tablicy 7.10 Eurokodu 3
dla węzłą typu Y:

Dla wartości siły:

N0p35

682.45

−

kN

:=

działającej w przedziale pasa ściskanego

nad słupkiem obciążonym siłą:

N10

50.93

−

kN

:=

f0

305MPa

:=

β

b1
b0

0.367

=

:=

E

195GPa

:=

Re

355MPa

:=

b1

t1

13.75

=

.

.

≤

1.25

E

Re

⋅

29.296

=

n'

N0p35

A0 f0

⋅

0.517

−

=

:=

.

0

<

fn'

1.3

0.4

n'

β

⋅

+

0.735

=

:=

f n'

( )

0.61

:=

Nośność obliczeniowa węzła:

NRj10

f0

t0

2

1

β

−

(

) sin θ1

( )

⋅





⋅

4 1

β

−

(

)

0.5

⋅

2

β

sin θ1

( )

⋅

+













⋅

f n'

( )

⋅

73.954 kN

⋅

=

:=

N10

−

NRj10

0.689

=

.

1

≤

Sprawdzenie nośności spoin łączących słupek z pasem:

l1

b1

sin θ1

( )

55.2 mm

⋅

=

:=

Przyjęto spoiny o grubości

a1

t1

4 mm

⋅

=

:=

Spoina wewnętrzna spoiną czołową:

Spoina wewnętrzna spoiną czołową:

Spoina wewnętrzna spoiną czołową:

Spoina wewnętrzna spoiną czołową:

Słupek:

σpr1w

N10

−

2t1 l1

( )

⋅

115.33 MPa

⋅

=

:=

Poprzeczna spoina zewnętrzna spoiną pachwinową:

Poprzeczna spoina zewnętrzna spoiną pachwinową:

Poprzeczna spoina zewnętrzna spoiną pachwinową:

Poprzeczna spoina zewnętrzna spoiną pachwinową:

Słupek ściaskany:

Słupek ściaskany:

Słupek ściaskany:

Słupek ściaskany:

σpr1z

N10

−

sin

θ1

2













2 a1

⋅

l1

( )

⋅

⋅

78.005 MPa

⋅

=

:=

τpr1z

N10

−

cos

θ1

2













2 a1

⋅

l1

( )

⋅

⋅

84.949 MPa

⋅

=

:=

κ

0.85

:=

τrówn

0

:=

σz1

κ

σpr1z

2

3 τrówn

2

τpr1z

2

+









⋅

+









⋅

141.554 MPa

⋅

=

:=

.

305MPa

≤

Spoiny podłużne powinny być wykonane jako pachwinowe

Spoiny podłużne powinny być wykonane jako pachwinowe

Spoiny podłużne powinny być wykonane jako pachwinowe

Spoiny podłużne powinny być wykonane jako pachwinowe

Słupek ściskany:

Słupek ściskany:

Słupek ściskany:

Słupek ściskany:

siła pozioma obciążająca spoinę:

NiH1

l1

2 l1

( )

⋅













N10

−

(

)

⋅

cos θ1

( )

⋅

2.166 kN

⋅

=

:=

siła pionowa obciążająca spoinę:

NiV1

l1

2 l1

( )

⋅













N10

−

(

)

⋅

sin θ1

( )

⋅

25.373 kN

⋅

=

:=

Naprężenia w spoinie:

τrów1p

NiH1
a1 l1

⋅

9.811 MPa

⋅

=

:=

σpr1p

NiV1

l1 a1

⋅

2

⋅

81.255 MPa

⋅

=

:=

τpr1p

σpr1p 81.255 MPa

⋅

=

:=

σz1p

κ

σpr1p

2

3 τrów1p

2

τpr1p

2

+









⋅

+









⋅

138.887 MPa

⋅

=

:=

.

305MPa

≤

Spoina łącząca słupek:

Spoina łącząca słupek:

Spoina łącząca słupek:

Spoina łącząca słupek:

lw1

2

h1

sin θ1

( )













⋅

110.4 mm

⋅

=

:=

Naprężenia w spoinach:

Naprężenia w spoinach:

Naprężenia w spoinach:

Naprężenia w spoinach:

αpr

0.8

:=

dla

255MPa

Re

<

355MPa

≤

z tabl 18 Eurokodu 3:

αrów

0.7

:=

τw1

N10

−

sin θ1

( )

αpr













2

cos θ1

( )

αrów













2

+

⋅

a1 lw1

⋅

144.323 MPa

⋅

=

:=

.

fd

<

305MPa

:=

.

15. Połączenie słupka w węźle 12:

15. Połączenie słupka w węźle 12:

15. Połączenie słupka w węźle 12:

15. Połączenie słupka w węźle 12:

Zakładamy połączenie pasa ze słupkiem węzłem typu Y.

Pas górny 150x150x8

A0

43.24cm

2

:=

h0

150mm

:=

b0

150mm

:=

Słupek:

h1

60mm

:=

b1

60mm

:=

Kąt połączenia słupka:

θ1

85.12deg

:=

Mimośród

e

0mm

:=

Grubości przyjętych prętów:

t0

8mm

:=

t1

5mm

:=

Sprawdzenie warunków zgodnie z tablicą 7.8 Eurokod 3:

Spoina Y:

b1
b0

0.4

=

.

0.25

≥

b1

t1

12

=

.

35

≤

h1

t1

12

=

.

35

≤

0.5

.

≤

h0
b0

1

=

.

2

≤

0.5

.

≤

h1
b1

1

=

.

2

≤

b0

t0

18.75

=

.

35

≤

h0

t0

18.75

=

.

35

≤

Klasa przekroju 2

Wszystkie warunki z tablicy 7.8 zostały spełnione.

Sprawdzenie warunków z tablicy 7.9 Eurokodu 3:

b0

t0

18.75

=

.

10

≥

b1
b0

0.4

=

.

0.85

≤

Sprawdzamy nośność węzła 11 wg wzoru podanego w tablicy 7.10 Eurokodu 3
dla węzłą typu Y:

Dla wartości siły:

N0p15

658.08

−

kN

:=

działającej w przedziale pasa ściskanego

nad słupkiem obciążonym siłą:

N11

80.03kN

:=

f0

305MPa

:=

β

b1
b0

0.4

=

:=

:=

E

195GPa

:=

Re

355MPa

:=

b1

t1

12

=

.

.

≤

1.25

E

Re

⋅

29.296

=

n'

N0p15

A0 f0

⋅

0.499

−

=

:=

.

0

<

fn'

1.3

0.4

n'

β

⋅

+

0.801

=

:=

f n'

( )

0.801

:=

Nośność obliczeniowa węzła:

NRj11

f0

t0

2

1

β

−

(

) sin θ1

( )

⋅





⋅

4 1

β

−

(

)

0.5

⋅

2

β

sin θ1

( )

⋅

+













⋅

f n'

( )

⋅

102.035 kN

⋅

=

:=

N11

NRj11

0.784

=

.

1

≤

Sprawdzenie nośności spoin łączących słupek z pasem:

l1

b1

sin θ1

( )

60.218 mm

⋅

=

:=

Przyjęto spoiny o grubości

a1

t1 5 mm

⋅

=

:=

Spoina wewnętrzna spoiną czołową:

Spoina wewnętrzna spoiną czołową:

Spoina wewnętrzna spoiną czołową:

Spoina wewnętrzna spoiną czołową:

Słupek:

σpr1w

N11

2t1 l1

( )

⋅

132.9 MPa

⋅

=

:=

Poprzeczna spoina zewnętrzna spoiną pachwinową:

Poprzeczna spoina zewnętrzna spoiną pachwinową:

Poprzeczna spoina zewnętrzna spoiną pachwinową:

Poprzeczna spoina zewnętrzna spoiną pachwinową:

Słupek ściaskany:

Słupek ściaskany:

Słupek ściaskany:

Słupek ściaskany:

σpr1z

N11

sin

θ1

2













2 a1

⋅

l1

( )

⋅

⋅

89.888 MPa

⋅

=

:=

τpr1z

N11

cos

θ1

2













2 a1

⋅

l1

( )

⋅

⋅

97.89 MPa

⋅

=

:=

κ

0.85

:=

τrówn

0

:=

σz1

κ

σpr1z

2

3 τrówn

2

τpr1z

2

+









⋅

+









⋅

163.119 MPa

⋅

=

:=

.

305MPa

≤

Spoiny podłużne powinny być wykonane jako pachwinowe

Spoiny podłużne powinny być wykonane jako pachwinowe

Spoiny podłużne powinny być wykonane jako pachwinowe

Spoiny podłużne powinny być wykonane jako pachwinowe

Słupek ściskany:

Słupek ściskany:

Słupek ściskany:

Słupek ściskany:

siła pozioma obciążająca spoinę:

NiH1

l1

2 l1

( )

⋅













N11

( )

⋅

cos θ1

( )

⋅

3.404 kN

⋅

=

:=

siła pionowa obciążająca spoinę:

NiV1

l1

2 l1

( )

⋅













N11

( )

⋅

sin θ1

( )

⋅

39.87 kN

⋅

=

:=

Naprężenia w spoinie:

τrów1p

NiH1
a1 l1

⋅

11.306 MPa

⋅

=

:=

σpr1p

NiV1

l1 a1

⋅

2

⋅

93.634 MPa

⋅

=

:=

τpr1p

σpr1p 93.634 MPa

⋅

=

:=

σz1p

κ

σpr1p

2

3 τrów1p

2

τpr1p

2

+









⋅

+









⋅

160.045 MPa

⋅

=

:=

.

305MPa

≤

Spoina łącząca słupek:

Spoina łącząca słupek:

Spoina łącząca słupek:

Spoina łącząca słupek:

lw1

2

h1

sin θ1

( )













⋅

120.437 mm

⋅

=

:=

Naprężenia w spoinach:

Naprężenia w spoinach:

Naprężenia w spoinach:

Naprężenia w spoinach:

αpr

0.8

:=

dla

255MPa

Re

<

355MPa

≤

z tabl 18 Eurokodu 3:

αrów

0.7

:=

τw1

N11

sin θ1

( )

αpr













2

cos θ1

( )

αrów













2

+

⋅

a1 lw1

⋅

166.309 MPa

⋅

=

:=

.

fd

<

305MPa

:=

.

16. Połączenie słupka w węźle 9:

16. Połączenie słupka w węźle 9:

16. Połączenie słupka w węźle 9:

16. Połączenie słupka w węźle 9:

Zakładamy połączenie pasa ze słupkiem węzłem typu Y.

Pas górny 150x150x8

A0

43.24cm

2

:=

h0

150mm

:=

b0

150mm

:=

Słupek:

h1

50mm

:=

b1

50mm

:=

Kąt połączenia słupka:

θ1

85.12deg

:=

Mimośród

e

0mm

:=

Grubości przyjętych prętów:

t0

8mm

:=

t1

5mm

:=

Sprawdzenie warunków zgodnie z tablicą 7.8 Eurokod 3:

Spoina Y:

b1
b0

0.333

=

.

0.25

≥

Klasa przekroju 1

b1

t1

10

=

.

35

≤

h1

t1

10

=

.

35

≤

0.5

.

≤

h0
b0

1

=

.

2

≤

0.5

.

≤

h1
b1

1

=

.

2

≤

b0

t0

18.75

=

.

35

≤

h0

t0

18.75

=

.

35

≤

Klasa przekroju 2

Wszystkie warunki z tablicy 7.8 zostały spełnione.

Sprawdzenie warunków z tablicy 7.9 Eurokodu 3:

b0

t0

18.75

=

.

10

≥

b1
b0

0.333

=

.

0.85

≤

Sprawdzamy nośność węzła 11 wg wzoru podanego w tablicy 7.10 Eurokodu 3
dla węzłą typu Y:

Dla wartości siły:

N0p38

0.51kN

:=

działającej w przedziale pasa ściskanego

nad słupkiem obciążonym siłą:

N8

25.47

−

kN

:=

:=

f0

305MPa

:=

β

b1
b0

0.333

=

:=

E

195GPa

:=

Re

355MPa

:=

b1

t1

10

=

.

.

≤

1.25

E

Re

⋅

29.296

=

n'

N0p38

A0 f0

⋅

3.867

10

4

−

×

=

:=

.

0

>

f n'

( )

1

:=

Nośność obliczeniowa węzła:

NRj8

f0

t0

2

1

β

−

(

) sin θ1

( )

⋅





⋅

4 1

β

−

(

)

0.5

⋅

2

β

sin θ1

( )

⋅

+













⋅

f n'

( )

⋅

115.638 kN

⋅

=

:=

N8

−

NRj8

0.22

=

.

1

≤

Sprawdzenie nośności spoin łączących słupek z pasem:

l1

b1

sin θ1

( )

50.182 mm

⋅

=

:=

Przyjęto spoiny o grubości

a1

t1 5 mm

⋅

=

:=

Poprzeczne spoiny spoinami pachwinowymi:

Poprzeczne spoiny spoinami pachwinowymi:

Poprzeczne spoiny spoinami pachwinowymi:

Poprzeczne spoiny spoinami pachwinowymi:

Słupek ściskany:

Słupek ściskany:

Słupek ściskany:

Słupek ściskany:

σpr1z

N8

−

sin

θ1

2













2 a1

⋅

l1

( )

⋅

⋅

34.329 MPa

⋅

=

:=

τpr1z

N8

−

cos

θ1

2













2 a1

⋅

l1

( )

⋅

⋅

37.385 MPa

⋅

=

:=

κ

0.85

:=

τrówn

0

:=

σz1

κ

σpr1z

2

3 τrówn

2

τpr1z

2

+









⋅

+









⋅

62.296 MPa

⋅

=

:=

.

305MPa

≤

Spoiny podłużne powinny być wykonane jako pachwinowe

Spoiny podłużne powinny być wykonane jako pachwinowe

Spoiny podłużne powinny być wykonane jako pachwinowe

Spoiny podłużne powinny być wykonane jako pachwinowe

Słupek ściskany:

Słupek ściskany:

Słupek ściskany:

Słupek ściskany:

siła pozioma obciążająca spoinę:

NiH1

l1

2 l1

( )

⋅













N8

( )

⋅

cos θ1

( )

⋅

1.083

−

kN

⋅

=

:=

siła pionowa obciążająca spoinę:

NiV1

l1

2 l1

( )

⋅













N8

−

( )

⋅

sin θ1

( )

⋅

12.689 kN

⋅

=

:=

Naprężenia w spoinie:

τrów1p

NiH1
a1 l1

⋅

4.318

−

MPa

⋅

=

:=

σpr1p

NiV1

l1 a1

⋅

2

⋅

35.759 MPa

⋅

=

:=

τpr1p

σpr1p 35.759 MPa

⋅

=

:=

σz1p

κ

σpr1p

2

3 τrów1p

2

τpr1p

2

+









⋅

+









⋅

61.122 MPa

⋅

=

:=

.

305MPa

≤

Spoina łącząca słupek:

Spoina łącząca słupek:

Spoina łącząca słupek:

Spoina łącząca słupek:

lw1

2

h1

sin θ1

( )













⋅

100.364 mm

⋅

=

:=

Naprężenia w spoinach:

Naprężenia w spoinach:

Naprężenia w spoinach:

Naprężenia w spoinach:

αpr

0.8

:=

dla

255MPa

Re

<

355MPa

≤

z tabl 18 Eurokodu 3:

αrów

0.7

:=

τw1

N11

sin θ1

( )

αpr













2

cos θ1

( )

αrów













2

+

⋅

a1 lw1

⋅

199.57 MPa

⋅

=

:=

.

fd

<

305MPa

:=

.

17. Połączenie krzyżulca i słupka w węźle 1:

17. Połączenie krzyżulca i słupka w węźle 1:

17. Połączenie krzyżulca i słupka w węźle 1:

17. Połączenie krzyżulca i słupka w węźle 1:

Zakładamy połączenie pasa z krzyżulcem i słupkiem z nachodzeniem - węzeł
typu N.

Pas górny 150x150x8

A0

43.24cm

2

:=

h0

150mm

:=

b0

150mm

:=

Krzyżulec:

h1

100mm

:=

b1

100mm

:=

Słupek:

h2

50mm

:=

b2

50mm

:=

Kąty połączeń prętów:

θ1

41.52deg

:=

θ2

90deg

:=

Mimośród

e

0mm

:=

g

e

h0

2

+













sin θ1 θ2

+

(

)

sin θ1

( )

sin θ2

( )

⋅

⋅

h1

2 sin θ1

( )

⋅

−

h2

2 sin θ2

( )

⋅

−

15.716

−

mm

⋅

=

:=

Grubości przyjętych prętów:

t0

8mm

:=

t1

5mm

:=

t2

5mm

:=

Warunki:

p

h2

sin θ2

( )

0.05 m

=

:=

gov

g

−

p

100

⋅

%

31.432 %

⋅

=

:=

govmax

b2

p

1

=

:=

0.25

.

<

gov

govmax

0.314

=

.

1

<

β

b2
b0

0.333

=

:=

.

0.25

≥

Sprawdzenie warunków zgodnie z tablicą 7.8 Eurokod 3:

Spoina N z nachodzeniem:

b1
b0

0.667

=

.

0.25

≥

b2
b0

0.333

=

.

0.25

≥

klasa przekroju 1

Klasa przekroju 1

b2

t2

10

=

.

35

≤

h2

t2

10

=

.

35

≤

0.5

.

≤

h0
b0

1

=

.

2

≤

0.5

.

≤

h1
b1

1

=

.

2

≤

0.5

.

≤

h2
b2

1

=

.

2

≤

klasa przekroju 1

0.25

.

<

gov

govmax

0.314

=

.

1

<

Wszystkie warunki z tablicy 7.8 zostały spełnione.

Sprawdzamy nośność węzła 1 wg wzoru podanego w tablicy 7.10 Eurokodu 3
dla węzłą typu N bez odstępu:

0.25

gov

govmax













≤

0.5

≤

Dla wartości siły:

N0p1

311.24kN

:=

działającej w przedziale pasa ściskanego

nad krzyżulcem obciążonym siłą:

N8

25.47kN

:=

f2

305MPa

:=

f1

305MPa

:=

t2
t1

1

=

.

1

≤

b0

t0

18.75

=

.

40

≤

β

0.25

≥

b2

t2

10

=

.

.

≤

1.1

E

Re

⋅

25.781

=

b2
b1

0.5

=

.

1

≤

beff

10 t0

⋅

f0

⋅

t0

⋅

b2

⋅

(

)

f2 t2

⋅

b0

⋅

42.667 mm

⋅

=

:=

.

.

≤

b2

50 mm

⋅

=

be0v

10 t1

⋅

f1

⋅

t1

⋅

b2

⋅

(

)

b1 f2

⋅

t2

⋅

25 mm

⋅

=

:=

.

.

≤

b2

50 mm

⋅

=

⋅

⋅

−

(

)

NRj8

f2 t2

⋅

2 gov

⋅

2 h2

⋅

4 t2

⋅

−

(

)

govmax

⋅

beff

+

be0v

+













⋅

179.885 kN

⋅

=

:=

N8

NRj8

0.142

=

.

1

≤

Dla wartości siły:

N0p1

311.24kN

:=

działającej w przedziale pasa ściskanego

nad krzyżulcem obciążonym siłą:

N17

418.73

−

kN

:=

A1

18.36cm

2

:=

A2

8.36cm

2

:=

NRj17

NRj8

f1 A1

⋅

(

)

f2 A2

⋅

⋅

395.058 kN

⋅

=

:=

N17

−

NRj17

1.06

=

.

1

≤

Sprawdzenie nośności spoin łączących słupek i krzyżulec z pasem:

Słupek ściskany nr 8:

Przyjęto grubość spoiny:

a

t2

mm

⋅

=

:=

Nośność spoiny poprzecznej dla:

lp

50mm

:=

Np

αpr f0

⋅

a

⋅ lp

⋅

61 kN

⋅

=

:=

Nośność spoin podłużnych:

lr

2 25

⋅

mm

50 mm

⋅

=

:=

θ

48.48deg

:=

Nr

f0 a

⋅ lp

⋅

(

)

cos θ

( )

αpr













2

sin θ

( )

αrów













2

+

41.652 kN

⋅

=

:=

Nośność spoin między słupkiem i krzyżulcem:

N1

Np Nr

+

102.652 kN

⋅

=

:=

Nośność między słupkiem a pasem:

Nośność spoiny poprzecznej

Np

61 kN

⋅

=

Nośność spoin podłużnych:

lr

50 mm

⋅

=

θ

48.48deg

:=

Nr

f0 a

⋅ lp

⋅

(

)

cos θ

( )

αpr













2

sin θ

( )

αrów













2

+

41.652 kN

⋅

=

:=

Całkowita nośność spoin między słupkiem a pasem:

N2

Np Nr

+

102.652 kN

⋅

=

:=

Łączna nośność wszystkich odcinków spoin:

N

N1 N2

+

205.304 kN

⋅

=

:=

Sprawdzenie nośności spoin:

N8

N

0.124

=

.

1

<

Krzyżulec ściskany (przekrywany):

Przyjęto grubość spoiny

a

5 mm

⋅

=

Nośność spoin:

lw

2

h1

sin θ1

( )

⋅

2 b1

⋅

+

50.171 cm

⋅

=

:=

τ

N17

−

a lw

⋅

sin θ

( )

αpr













2

cos θ

( )

αrów













2

+

⋅

222.241 MPa

⋅

=

:=

.

.

< f0 305 MPa

⋅

=

18. Połączenie krzyżulców i słupka w węźle 2:

18. Połączenie krzyżulców i słupka w węźle 2:

18. Połączenie krzyżulców i słupka w węźle 2:

18. Połączenie krzyżulców i słupka w węźle 2:

Zakładamy połączenie pasa z krzyżulcem z odstępem - węzeł typu K.

Pas górny 150x150x8

A0

43.24cm

2

:=

h0

150mm

:=

b0

150mm

:=

Krzyżulec lewy:

h2

64mm

:=

b2

64mm

:=

Krzyżulec prawy:

h1

80mm

:=

b1

80mm

:=

Słupek:

h3

55mm

:=

b3

55mm

:=

Kąty połączeń prętów:

θ1

46.56deg

:=

θ2

41.52deg

:=

θ3

90deg

:=

Mimośród

e

0mm

:=

+

(

)

g

e

h0

2

+













sin θ1 θ2

+

(

)

sin θ1

( )

sin θ2

( )

⋅

⋅

h1

2 sin θ1

( )

⋅

−

h2

2 sin θ2

( )

⋅

−

52.372 mm

⋅

=

:=

Grubości przyjętych prętów:

t0

8mm

:=

t1

4mm

:=

t2

4mm

:=

t3

4mm

:=

Warunki:

Ze względu na warunki spawaia:

t1 t2

+

8 mm

⋅

=

.

.

≤

g

52.372 mm

⋅

=

Sprawdzenie warunków zgodnie z tablicą 7.8 Eurokod 3:

Spoina K z odstępem:

b1
b0

0.533

=

.

0.35

≥

b2
b0

0.427

=

.

0.35

≥

b3
b0

0.367

=

.

0.35

≥

b1

t1

20

=

.

35

≤

h1

t1

20

=

.

35

≤

b3

t3

13.75

=

.

35

≤

b2

t2

16

=

.

35

≤

h2

t2

16

=

.

35

≤

h3

t3

13.75

=

.

35

≤

0.5

.

≤

h0
b0

1

=

.

2

≤

0.5

.

≤

h1
b1

1

=

.

2

≤

0.5

.

≤

h2
b2

1

=

.

2

≤

b0

t0

18.75

=

.

35

≤

h0

t0

18.75

=

.

35

≤

β

b1 b2

+

(

)

2b0

0.48

=

:=

0.5 1

β

−

(

)

⋅

.

.

≤

g

b0

0.349

=

.

.

≤ 1.5 1

β

−

(

)

⋅

0.78

=

Wszystkie warunki z tablicy 7.8 zostały spełnione.

Sprawdzenie warunków z tablicy 7.9 Eurokodu 3:

+

(

)

0.6

≤

b1 b2

+

(

)

2b1

0.9

=

.

1.3

≤

b3
b0

0.367

=

.

0.85

≤

b0

t0

18.75

=

.

15

≥

Sprawdzamy nośność węzła 15 wg wzoru podanego w tablicy 7.10 Eurokodu 3
dla węzłą typu K z odstępem:

ν

b0

2t0

9.375

=

:=

β > 0.1

0.02 ν

⋅

+

0.288

=

Dla wartości siły:

N0p2

625.05kN

:=

działającej w przedziale pasa ściskanego

nad krzyżulcem obciążonym siłą:

N19

172.07

−

kN

:=

N16

266.46 kN

⋅

=

N9

50.93

−

kN

⋅

=

N2

N19

sin θ1

( )

sin θ2

( )

⋅

N9

sin θ3

( )

sin θ2

( )

⋅

+

kN

⋅

=

:=

n'

N0p2
A0 f0

⋅

0.474

=

:=

.

0

>

f n'

( )

1

:=

Nośność obliczeniowa węzła:

NRj19

8.9 ν

0.5

⋅

f n'

( )

sin θ1

( )

⋅

f0

⋅

t0

2

⋅

b1 b2

+

b3

+

(

)

3 b0

⋅

⋅

323.968 kN

⋅

=

:=

N2

−

NRj19

0.819

=

.

1

≤

Dla wartości siły:

N0p1

311.24kN

:=

działającej w przedziale pasa ściskanego

nad krzyżulcem obciążonym siłą:

N16

266.46 kN

⋅

=

f0

305MPa

:=

n'

N0p1
A0 f0

⋅

0.236

=

:=

.

0

>

f n'

( )

1

:=

Nośność obliczeniowa węzła:

NRj20

8.9 ν

0.5

⋅

f n'

( )

sin θ1

( )

⋅

f0

⋅

t0

2

⋅

b1 b2

+

(

)

2 b0

⋅

⋅

351.644 kN

⋅

=

:=

N2

−

NRj20

0.754

=

.

1

≤

Sprawdzenie nośności spoin łączących krzyżulce z pasem:

l1

b1

sin θ1

( )

110.178 mm

⋅

=

:=

l2

b2

sin θ2

( )

96.548 mm

⋅

=

:=

Przyjęto spoiny o grubościach

a1

t1

4 mm

⋅

=

:=

a2

6mm

:=

Nachylenie krzyżulców jest małe - spoina wewnętrzna spoiną czołową:

Nachylenie krzyżulców jest małe - spoina wewnętrzna spoiną czołową:

Nachylenie krzyżulców jest małe - spoina wewnętrzna spoiną czołową:

Nachylenie krzyżulców jest małe - spoina wewnętrzna spoiną czołową:

Krzyżulec ściaskany 1:

Krzyżulec ściaskany 1:

Krzyżulec ściaskany 1:

Krzyżulec ściaskany 1:

σpr1w

N19

−

2t1 l1 l2

+

(

)

⋅

104.044 MPa

⋅

=

:=

Krzyżulec rozciągany 2:

Krzyżulec rozciągany 2:

Krzyżulec rozciągany 2:

Krzyżulec rozciągany 2:

σpr2w

N16

2t2 l1 l2

+

(

)

⋅

161.119 MPa

⋅

=

:=

Poprzeczna spoina zewnętrzna spoiną pachwinową:

Poprzeczna spoina zewnętrzna spoiną pachwinową:

Poprzeczna spoina zewnętrzna spoiną pachwinową:

Poprzeczna spoina zewnętrzna spoiną pachwinową:

Krzyżulec ściaskany:

Krzyżulec ściaskany:

Krzyżulec ściaskany:

Krzyżulec ściaskany:

σpr1z

N19

−

sin

θ1

2













2 a1

⋅

l1 l2

+

(

)

⋅

⋅

41.121 MPa

⋅

=

:=

τpr1z

N19

−

cos

θ1

2













2 a1

⋅

l1 l2

+

(

)

⋅

⋅

95.574 MPa

⋅

=

:=

κ

0.85

:=

τrówn

0

:=

σz1

κ

σpr1z

2

3 τrówn

2

τpr1z

2

+









⋅

+









⋅

144.984 MPa

⋅

=

:=

.

305MPa

≤

Krzyżulec rozciągany:

Krzyżulec rozciągany:

Krzyżulec rozciągany:

Krzyżulec rozciągany:

σpr2z

N16

sin

θ2

2













2 a2

⋅

l1 l2

+

(

)

⋅

⋅

38.073 MPa

⋅

=

:=

τpr2z

N16

cos

θ2

2













2 a2

⋅

l1 l2

+

(

)

⋅

⋅

100.438 MPa

⋅

=

:=

σz2

κ

σpr2z

2

3 τrówn

2

τpr2z

2

+









⋅

+









⋅

151.37 MPa

⋅

=

:=

.

305MPa

≤

Spoiny podłużne powinny być wykonane jako pachwinowe

Spoiny podłużne powinny być wykonane jako pachwinowe

Spoiny podłużne powinny być wykonane jako pachwinowe

Spoiny podłużne powinny być wykonane jako pachwinowe

Krzyżulec ściskany:

Krzyżulec ściskany:

Krzyżulec ściskany:

Krzyżulec ściskany:

siła pozioma obciążająca spoinę:

NiH1

l1

2 l1 l2

+

(

)

⋅













N19

−

(

)

⋅

cos θ1

( )

⋅

31.529 kN

⋅

=

:=

siła pionowa obciążająca spoinę:

NiV1

l1

2 l1 l2

+

(

)

⋅













N19

−

(

)

⋅

sin θ1

( )

⋅

33.294 kN

⋅

=

:=

Naprężenia w spoinie:

τrów1p

NiH1
a1 l1

⋅

71.54 MPa

⋅

=

:=

σpr1p

NiV1

l1 a1

⋅

2

⋅

53.419 MPa

⋅

=

:=

τpr1p

σpr1p 53.419 MPa

⋅

=

:=

σz1p

κ

σpr1p

2

3 τrów1p

2

τpr1p

2

+









⋅

+









⋅

139.069 MPa

⋅

=

:=

.

305MPa

≤

Krzyżulec rozciągany:

Krzyżulec rozciągany:

Krzyżulec rozciągany:

Krzyżulec rozciągany:

siła pozioma obciążająca spoinę:

NiH2

l2

2 l1 l2

+

(

)

⋅













N16

( )

⋅

cos θ2

( )

⋅

46.588 kN

⋅

=

:=

siła pionowa obciążająca spoinę:

NiV2

l2

2 l1 l2

+

(

)

⋅













N16

( )

⋅

sin θ2

( )

⋅

41.246 kN

⋅

=

:=

Naprężenia w spoinie:

τrów2p

NiH2
a2 l2

⋅

80.422 MPa

⋅

=

:=

σpr2p

NiV2

l2 a2

⋅

2

⋅

50.347 MPa

⋅

=

:=

τpr2p

σpr2p 50.347 MPa

⋅

=

:=

σz2p

κ

σpr2p

2

3 τrów2p

2

τpr2p

2

+









⋅

+









⋅

146.098 MPa

⋅

=

:=

.

305MPa

≤

Spoiny łączące krzyżulec ściskany 1:

Spoiny łączące krzyżulec ściskany 1:

Spoiny łączące krzyżulec ściskany 1:

Spoiny łączące krzyżulec ściskany 1:

lw1

2 b1

h1

sin θ1

( )

+













⋅

380.357 mm

⋅

=

:=

Spoiny łączące krzyżulec rozciągany 2:

Spoiny łączące krzyżulec rozciągany 2:

Spoiny łączące krzyżulec rozciągany 2:

Spoiny łączące krzyżulec rozciągany 2:

lw2

b2

2h2

sin θ2

( )

+

257.096 mm

⋅

=

:=

Naprężenia w spoinach:

Naprężenia w spoinach:

Naprężenia w spoinach:

Naprężenia w spoinach:

αpr

0.8

:=

dla

255MPa

Re

<

355MPa

≤

z tabl 18 Eurokodu 3:

αrów

0.7

:=

τw1

N19

−

sin θ1

( )

αpr













2

cos θ1

( )

αrów













2

+

⋅

a1 lw1

⋅

151.257 MPa

⋅

=

:=

.

fd

<

305MPa

:=

.

τw2

N16

sin θ2

( )

αpr













2

cos θ2

( )

αrów













2

+

⋅

a2 lw2

⋅

233.715 MPa

⋅

=

:=

.

fd

<

305MPa

:=

.

Sprawdzenie nośności spoin łączących słupek z pasem:

l3

b3

sin θ3

( )

55 mm

⋅

=

:=

Przyjęto spoiny o grubości

a3

t3

4 mm

⋅

=

:=

Spoina wewnętrzna spoiną czołową:

Spoina wewnętrzna spoiną czołową:

Spoina wewnętrzna spoiną czołową:

Spoina wewnętrzna spoiną czołową:

Słupek:

σpr1w

N9

−

2t3 l3

( )

⋅

115.75 MPa

⋅

=

:=

Poprzeczna spoina zewnętrzna spoiną pachwinową:

Poprzeczna spoina zewnętrzna spoiną pachwinową:

Poprzeczna spoina zewnętrzna spoiną pachwinową:

Poprzeczna spoina zewnętrzna spoiną pachwinową:

Słupek ściaskany:

Słupek ściaskany:

Słupek ściaskany:

Słupek ściaskany:

σpr1z

N9

−

sin

θ3

2













2 a3

⋅

l3

( )

⋅

⋅

81.848 MPa

⋅

=

:=

τpr1z

N9

−

cos

θ3

2













2 a3

⋅

l3

( )

⋅

⋅

81.848 MPa

⋅

=

:=

κ

0.85

:=

τrówn

0

:=

σz1

κ

σpr1z

2

3 τrówn

2

τpr1z

2

+









⋅

+









⋅

139.141 MPa

⋅

=

:=

.

305MPa

≤

Spoiny podłużne powinny być wykonane jako pachwinowe

Spoiny podłużne powinny być wykonane jako pachwinowe

Spoiny podłużne powinny być wykonane jako pachwinowe

Spoiny podłużne powinny być wykonane jako pachwinowe

Słupek ściskany:

Słupek ściskany:

Słupek ściskany:

Słupek ściskany:

siła pozioma obciążająca spoinę:

NiH1

l3

2 l3

( )

⋅













N9

−

( )

⋅

cos θ3

( )

⋅

1.559

10

15

−

×

kN

⋅

=

:=

siła pionowa obciążająca spoinę:

NiV1

l3

2 l3

( )

⋅













N9

−

( )

⋅

sin θ3

( )

⋅

25.465 kN

⋅

=

:=

Naprężenia w spoinie:

τrów1p

NiH1
a1 l1

⋅

3.538

10

15

−

×

MPa

⋅

=

:=

σpr1p

NiV1

l1 a1

⋅

2

⋅

40.858 MPa

⋅

=

:=

τpr1p

σpr1p 40.858 MPa

⋅

=

:=

σz1p

κ

σpr1p

2

3 τrów1p

2

τpr1p

2

+









⋅

+









⋅

69.458 MPa

⋅

=

:=

.

305MPa

≤

Spoina łącząca słupek:

Spoina łącząca słupek:

Spoina łącząca słupek:

Spoina łącząca słupek:

lw1

2

h3

sin θ3

( )













⋅

110 mm

⋅

=

:=

Naprężenia w spoinach:

Naprężenia w spoinach:

Naprężenia w spoinach:

Naprężenia w spoinach:

αpr

0.8

:=

255MPa

Re

<

355MPa

≤

z tabl 18 Eurokodu 3:

αrów

0.7

:=

τw1

N9

−

sin θ3

( )

αpr













2

cos θ3

( )

αrów













2

+

⋅

a1 lw1

⋅

144.688 MPa

⋅

=

:=

.

fd

<

305MPa

:=

.

19. Połączenie krzyżulców i słupka w węźle 3:

19. Połączenie krzyżulców i słupka w węźle 3:

19. Połączenie krzyżulców i słupka w węźle 3:

19. Połączenie krzyżulców i słupka w węźle 3:

Zakładamy połączenie pasa z krzyżulcem z odstępem - węzeł typu KT.

Pas górny 150x150x8

A0

43.24cm

2

:=

h0

150mm

:=

b0

150mm

:=

Krzyżulec lewy:

h2

55mm

:=

b2

55mm

:=

Krzyżulec prawy:

h1

55mm

:=

b1

55mm

:=

Słupek:

h3

55mm

:=

b3

55mm

:=

Kąty połączeń prętów:

θ1

50.81deg

:=

θ2

46.56deg

:=

θ3

90deg

:=

Mimośród

e

0mm

:=

g

e

h0

2

+













sin θ1 θ2

+

(

)

sin θ1

( )

sin θ2

( )

⋅

⋅

h1

2 sin θ1

( )

⋅

−

h2

2 sin θ2

( )

⋅

−

58.815 mm

⋅

=

:=

.

0 315

⋅

=

t0

8mm

:=

t1

4mm

:=

t2

4mm

:=

t3

4mm

:=

Warunki:

Ze względu na warunki spawaia:

t1 t2

+

8 mm

⋅

=

.

.

≤

g

58.815 mm

⋅

=

Sprawdzenie warunków zgodnie z tablicą 7.8 Eurokod 3:

Spoina K z odstępem:

b1
b0

0.367

=

.

0.35

≥

b2
b0

0.367

=

.

0.35

≥

b3
b0

0.367

=

.

0.35

≥

b1

t1

13.75

=

.

35

≤

h1

t1

13.75

=

.

35

≤

b3

t3

13.75

=

.

35

≤

b2

t2

13.75

=

.

35

≤

h2

t2

13.75

=

.

35

≤

h3

t3

13.75

=

.

35

≤

0.5

.

≤

h0
b0

1

=

.

2

≤

0.5

.

≤

h1
b1

1

=

.

2

≤

0.5

.

≤

h2
b2

1

=

.

2

≤

b0

t0

18.75

=

.

35

≤

h0

t0

18.75

=

.

35

≤

β

b1 b2

+

(

)

2b0

0.367

=

:=

0.5 1

β

−

(

)

⋅

Grubości przyjętych prętów:

.

.

≤

g

b0

0.392

=

.

.

≤ 1.5 1

β

−

(

)

⋅

0.95

=

Wszystkie warunki z tablicy 7.8 zostały spełnione.

Sprawdzenie warunków z tablicy 7.9 Eurokodu 3:

0.6

≤

b1 b2

+

(

)

2b1

1

=

.

1.3

≤

b3
b0

0.367

=

.

0.85

≤

b0

t0

18.75

=

.

15

≥

Sprawdzamy nośność węzła 15 wg wzoru podanego w tablicy 7.10 Eurokodu 3
dla węzłą typu K z odstępem:

ν

b0

2t0

9.375

=

:=

β > 0.1

0.02 ν

⋅

+

0.288

=

Dla wartości siły:

N0p3

685.6kN

:=

działającej w przedziale pasa ściskanego

nad krzyżulcem obciążonym siłą:

N21

11.14

−

kN

:=

N18

80.3kN

:=

N10

50.93

−

kN

⋅

=

N2

N21

sin θ1

( )

sin θ2

( )

⋅

N10

sin θ3

( )

sin θ2

( )

⋅

+

kN

⋅

=

:=

n'

N0p3
A0 f0

⋅

0.52

=

:=

.

0

>

f n'

( )

1

:=

Nośność obliczeniowa węzła:

NRj21

8.9 ν

0.5

⋅

f n'

( )

sin θ1

( )

⋅

f0

⋅

t0

2

⋅

b1 b2

+

b3

+

(

)

3 b0

⋅

⋅

251.649 kN

⋅

=

:=

N2

−

NRj21

0.326

=

.

1

≤

Dla wartości siły:

N0p2

625.05kN

:=

działającej w przedziale pasa ściskanego

nad krzyżulcem obciążonym siłą:

N18

80.3kN

:=

f0

305MPa

:=

n'

N0p2
A0 f0

⋅

0.474

=

:=

.

0

>

f n'

( )

1

:=

Nośność obliczeniowa węzła:

NRj18

8.9 ν

0.5

⋅

f n'

( )

sin θ2

( )

⋅

f0

⋅

t0

2

⋅

b1 b2

+

(

)

2 b0

⋅

⋅

268.617 kN

⋅

=

:=

N2

−

NRj18

0.305

=

.

1

≤

Sprawdzenie nośności spoin łączących krzyżulce z pasem:

l1

b1

sin θ1

( )

70.963 mm

⋅

=

:=

l2

b2

sin θ2

( )

75.748 mm

⋅

=

:=

Przyjęto spoiny o grubościach

a1

t1

4 mm

⋅

=

:=

a2

t2

4 mm

⋅

=

:=

Nachylenie krzyżulców jest małe - spoina wewnętrzna spoiną czołową:

Nachylenie krzyżulców jest małe - spoina wewnętrzna spoiną czołową:

Nachylenie krzyżulców jest małe - spoina wewnętrzna spoiną czołową:

Nachylenie krzyżulców jest małe - spoina wewnętrzna spoiną czołową:

Krzyżulec ściaskany 1:

Krzyżulec ściaskany 1:

Krzyżulec ściaskany 1:

Krzyżulec ściaskany 1:

σpr1w

N21

−

2t1 l1 l2

+

(

)

⋅

9.491 MPa

⋅

=

:=

Krzyżulec rozciągany 2:

Krzyżulec rozciągany 2:

Krzyżulec rozciągany 2:

Krzyżulec rozciągany 2:

σpr2w

N18

2t2 l1 l2

+

(

)

⋅

68.417 MPa

⋅

=

:=

Poprzeczna spoina zewnętrzna spoiną pachwinową:

Poprzeczna spoina zewnętrzna spoiną pachwinową:

Poprzeczna spoina zewnętrzna spoiną pachwinową:

Poprzeczna spoina zewnętrzna spoiną pachwinową:

Krzyżulec ściaskany:

Krzyżulec ściaskany:

Krzyżulec ściaskany:

Krzyżulec ściaskany:

σpr1z

N21

−

sin

θ1

2













2 a1

⋅

l1 l2

+

(

)

⋅

⋅

4.072 MPa

⋅

=

:=

τpr1z

N21

−

cos

θ1

2













2 a1

⋅

l1 l2

+

(

)

⋅

⋅

8.574 MPa

⋅

=

:=

κ

0.85

:=

τrówn

0

:=

σz1

κ

σpr1z

2

3 τrówn

2

τpr1z

2

+









⋅

+









⋅

13.088 MPa

⋅

=

:=

.

305MPa

≤

Krzyżulec rozciągany:

Krzyżulec rozciągany:

Krzyżulec rozciągany:

Krzyżulec rozciągany:

σpr2z

N18

sin

θ2

2













2 a2

⋅

l1 l2

+

(

)

⋅

⋅

27.04 MPa

⋅

=

:=

τpr2z

N18

cos

θ2

2













2 a2

⋅

l1 l2

+

(

)

⋅

⋅

62.847 MPa

⋅

=

:=

σz2

κ

σpr2z

2

3 τrówn

2

τpr2z

2

+









⋅

+









⋅

95.338 MPa

⋅

=

:=

.

305MPa

≤

Spoiny podłużne powinny być wykonane jako pachwinowe

Spoiny podłużne powinny być wykonane jako pachwinowe

Spoiny podłużne powinny być wykonane jako pachwinowe

Spoiny podłużne powinny być wykonane jako pachwinowe

Krzyżulec ściskany:

Krzyżulec ściskany:

Krzyżulec ściskany:

Krzyżulec ściskany:

siła pozioma obciążająca spoinę:

NiH1

l1

2 l1 l2

+

(

)

⋅













N21

−

(

)

⋅

cos θ1

( )

⋅

1.702 kN

⋅

=

:=

siła pionowa obciążająca spoinę:

NiV1

l1

2 l1 l2

+

(

)

⋅













N21

−

(

)

⋅

sin θ1

( )

⋅

2.088 kN

⋅

=

:=

Naprężenia w spoinie:

τrów1p

NiH1
a1 l1

⋅

5.998 MPa

⋅

=

:=

σpr1p

NiV1

l1 a1

⋅

2

⋅

5.202 MPa

⋅

=

:=

τpr1p

σpr1p 5.202 MPa

⋅

=

:=

σz1p

κ

σpr1p

2

3 τrów1p

2

τpr1p

2

+









⋅

+









⋅

12.497 MPa

⋅

=

:=

.

305MPa

≤

Krzyżulec rozciągany:

Krzyżulec rozciągany:

Krzyżulec rozciągany:

Krzyżulec rozciągany:

siła pozioma obciążająca spoinę:

NiH2

l2

2 l1 l2

+

(

)

⋅













N18

( )

⋅

cos θ2

( )

⋅

14.254 kN

⋅

=

:=

siła pionowa obciążająca spoinę:

NiV2

l2

2 l1 l2

+

(

)

⋅













N18

( )

⋅

sin θ2

( )

⋅

15.052 kN

⋅

=

:=

Naprężenia w spoinie:

τrów2p

NiH2
a2 l2

⋅

47.043 MPa

⋅

=

:=

σpr2p

NiV2

l2 a2

⋅

2

⋅

35.127 MPa

⋅

=

:=

τpr2p

σpr2p 35.127 MPa

⋅

=

:=

σz2p

κ

σpr2p

2

3 τrów2p

2

τpr2p

2

+









⋅

+









⋅

91.449 MPa

⋅

=

:=

.

305MPa

≤

Spoiny łączące krzyżulec ściskany 1:

Spoiny łączące krzyżulec ściskany 1:

Spoiny łączące krzyżulec ściskany 1:

Spoiny łączące krzyżulec ściskany 1:

lw1

2 b1

h1

sin θ1

( )

+













⋅

251.925 mm

⋅

=

:=

Spoiny łączące krzyżulec rozciągany 2:

Spoiny łączące krzyżulec rozciągany 2:

Spoiny łączące krzyżulec rozciągany 2:

Spoiny łączące krzyżulec rozciągany 2:

lw2

b2

2h2

sin θ2

( )

+

206.495 mm

⋅

=

:=

Naprężenia w spoinach:

Naprężenia w spoinach:

Naprężenia w spoinach:

Naprężenia w spoinach:

αpr

0.8

:=

dla

255MPa

Re

<

355MPa

≤

z tabl 18 Eurokodu 3:

αrów

0.7

:=

τw1

N21

−

sin θ1

( )

αpr













2

cos θ1

( )

αrów













2

+

⋅

a1 lw1

⋅

14.639 MPa

⋅

=

:=

.

fd

<

305MPa

:=

.

τw2

N18

sin θ2

( )

αpr













2

cos θ2

( )

αrów













2

+

⋅

a2 lw2

⋅

130.019 MPa

⋅

=

:=

.

fd

<

305MPa

:=

.

Sprawdzenie nośności spoin łączących słupek z pasem:

l3

b3

sin θ3

( )

55 mm

⋅

=

:=

Przyjęto spoiny o grubości

a3

t3

4 mm

⋅

=

:=

Spoina wewnętrzna spoiną czołową:

Spoina wewnętrzna spoiną czołową:

Spoina wewnętrzna spoiną czołową:

Spoina wewnętrzna spoiną czołową:

Słupek:

σpr1w

N10

−

2t3 l3

( )

⋅

115.75 MPa

⋅

=

:=

Poprzeczna spoina zewnętrzna spoiną pachwinową:

Poprzeczna spoina zewnętrzna spoiną pachwinową:

Poprzeczna spoina zewnętrzna spoiną pachwinową:

Poprzeczna spoina zewnętrzna spoiną pachwinową:

Słupek ściaskany:

Słupek ściaskany:

Słupek ściaskany:

Słupek ściaskany:

σpr1z

N10

−

sin

θ3

2













2 a3

⋅

l1

( )

⋅

⋅

63.436 MPa

⋅

=

:=

τpr1z

N10

−

cos

θ3

2













2 a3

⋅

l3

( )

⋅

⋅

81.848 MPa

⋅

=

:=

κ

0.85

:=

τrówn

0

:=

σz1

κ

σpr1z

2

3 τrówn

2

τpr1z

2

+









⋅

+









⋅

132.014 MPa

⋅

=

:=

.

305MPa

≤

Spoiny podłużne powinny być wykonane jako pachwinowe

Spoiny podłużne powinny być wykonane jako pachwinowe

Spoiny podłużne powinny być wykonane jako pachwinowe

Spoiny podłużne powinny być wykonane jako pachwinowe

Słupek ściskany:

Słupek ściskany:

Słupek ściskany:

Słupek ściskany:

siła pozioma obciążająca spoinę:

NiH1

l3

2 l3

( )

⋅













N10

−

(

)

⋅

cos θ3

( )

⋅

1.559

10

15

−

×

kN

⋅

=

:=

siła pionowa obciążająca spoinę:

NiV1

l3

2 l3

( )

⋅













N10

−

(

)

⋅

sin θ3

( )

⋅

25.465 kN

⋅

=

:=

Naprężenia w spoinie:

τrów1p

NiH1
a3 l3

⋅

7.087

10

15

−

×

MPa

⋅

=

:=

σpr1p

NiV1

l3 a3

⋅

2

⋅

81.848 MPa

⋅

=

:=

τpr1p

σpr1p 81.848 MPa

⋅

=

:=

σz1p

κ

σpr1p

2

3 τrów1p

2

τpr1p

2

+









⋅

+









⋅

139.141 MPa

⋅

=

:=

.

305MPa

≤

Spoina łącząca słupek:

Spoina łącząca słupek:

Spoina łącząca słupek:

Spoina łącząca słupek:

lw3

2

h3

sin θ3

( )













⋅

110 mm

⋅

=

:=

Naprężenia w spoinach:

Naprężenia w spoinach:

Naprężenia w spoinach:

Naprężenia w spoinach:

αpr

0.8

:=

255MPa

Re

<

355MPa

≤

z tabl 18 Eurokodu 3:

αrów

0.7

:=

τw1

N10

−

sin θ3

( )

αpr













2

cos θ3

( )

αrów













2

+

⋅

a3 lw3

⋅

144.688 MPa

⋅

=

:=

.

fd

<

305MPa

:=

.

20. Połączenie krzyżulca i słupka w węźle 4:

20. Połączenie krzyżulca i słupka w węźle 4:

20. Połączenie krzyżulca i słupka w węźle 4:

20. Połączenie krzyżulca i słupka w węźle 4:

Zakładamy połączenie pasa z krzyżulcem i słupkiem z nachodzeniem - węzeł
typu N.

Pas górny 150x150x8

A0

43.24cm

2

:=

h0

150mm

:=

b0

150mm

:=

Krzyżulec:

h1

70mm

:=

b1

70mm

:=

Słupek:

h2

60mm

:=

b2

60mm

:=

Kąty połączeń prętów:

θ1

50.92deg

:=

θ2

90deg

:=

Mimośród

e

54

−

mm

:=

g

e

h0

2

+













sin θ1 θ2

+

(

)

sin θ1

( )

sin θ2

( )

⋅

⋅

h1

2 sin θ1

( )

⋅

−

h2

2 sin θ2

( )

⋅

−

58.034

−

mm

⋅

=

:=

Grubości przyjętych prętów:

t0

8mm

:=

t1

5mm

:=

t2

5mm

:=

Warunki:

p

h2

sin θ2

( )

0.06 m

=

:=

gov

g

−

p

100

⋅

%

96.723 %

⋅

=

:=

govmax

b2

p

1

=

:=

0.25

.

<

gov

govmax

0.967

=

.

1

<

β

b2
b0

0.4

=

:=

.

0.25

≥

Sprawdzenie warunków zgodnie z tablicą 7.8 Eurokod 3:

Spoina K z nachodzeniem:

b1
b0

0.467

=

.

0.25

≥

b2
b0

0.4

=

.

0.25

≥

klasa przekroju 1

Klasa przekroju 1

b2

t2

12

=

.

35

≤

h2

t2

12

=

.

35

≤

0.5

.

≤

h0
b0

1

=

.

2

≤

0.5

.

≤

h1
b1

1

=

.

2

≤

0.5

.

≤

h2
b2

1

=

.

2

≤

klasa przekroju 1

0.25

.

<

gov

govmax

0.967

=

.

1

<

Wszystkie warunki z tablicy 7.8 zostały spełnione.

Sprawdzamy nośność węzła 1 wg wzoru podanego w tablicy 7.10 Eurokodu 3
dla węzłą typu N bez odstępu:

gov

govmax













0.8

≥

Dla wartości siły:

N0p3

685.6kN

:=

działającej w przedziale pasa ściskanego

nad krzyżulcem obciążonym siłą:

N20

50.49

−

kN

:=

f2

305MPa

:=

f1

305MPa

:=

t2
t1

1

=

.

1

≤

b0

t0

18.75

=

.

40

≤

β

0.25

≥

b2

t2

12

=

.

.

≤

1.1

E

Re

⋅

25.781

=

b2
b1

0.857

=

.

1

≤

beff

10 t0

⋅

f0

⋅

t0

⋅

b2

⋅

(

)

f2 t2

⋅

b0

⋅

51.2 mm

⋅

=

:=

.

.

≤

b2

60 mm

⋅

=

be0v

10 t1

⋅

f1

⋅

t1

⋅

b2

⋅

(

)

b1 f2

⋅

t2

⋅

42.857 mm

⋅

=

:=

.

.

≤

b2

60 mm

⋅

=

NRj20

f2 t2

⋅

2 h2

⋅

4 t2

⋅

−

b2

+

be0v

+

(

)

⋅

309.357 kN

⋅

=

:=

N20

−

NRj20

0.163

=

.

1

≤

Dla wartości siły:

N0p3

685.6kN

:=

działającej w przedziale pasa ściskanego

nad krzyżulcem obciążonym siłą:

N11

80.3kN

:=

A1

12.36cm

2

:=

A2

12.36cm

2

:=

NRj11

NRj20

f1 A1

⋅

(

)

f2 A2

⋅

⋅

309.357 kN

⋅

=

:=

N11

NRj11

0.26

=

.

1

≤

Sprawdzenie nośności spoin łączących słupek i krzyżulec z pasem:

Słupek ściskany nr 11:

Przyjęto grubość spoiny:

a

t2

mm

⋅

=

:=

Nośność spoiny poprzecznej dla:

lp

60mm

:=

Np

αpr f0

⋅

a

⋅ lp

⋅

73.2 kN

⋅

=

:=

Nośność spoin podłużnych sprawdzono zgodnie ze wzorem (92) PN-90/B-03200:

lr

2 25

⋅

mm

50 mm

⋅

=

:=

θ

37.73deg

:=

Nr

f0 a

⋅ lp

⋅

(

)

cos θ

( )

αpr













2

sin θ

( )

αrów













2

+

52.537 kN

⋅

=

:=

Nośność spoin między słupkiem i krzyżulcem:

N1

Np Nr

+

125.737 kN

⋅

=

:=

Nośność między słupkiem a pasem:

Nośność spoiny poprzecznej

Np

73.2 kN

⋅

=

Nośność spoin podłużnych:

lr

60

:=

θ

43.88deg

:=

Nr

f0 a

⋅ lp

⋅

(

)

cos θ

( )

αpr













2

sin θ

( )

αrów













2

+

51.051 kN

⋅

=

:=

Całkowita nośność spoin między słupkiem a pasem:

N2

Np Nr

+

124.251 kN

⋅

=

:=

Łączna nośność wszystkich odcinków spoin:

N

N1 N2

+

249.989 kN

⋅

=

:=

Sprawdzenie nośności spoin:

N11

N

0.321

=

.

1

<

Krzyżulec ściskany (przekrywany):

Przyjęto grubość spoiny

a

5 mm

⋅

=

Nośność spoin:

lw

2

h1

sin θ1

( )

⋅

2 b1

⋅

+

32.035 cm

⋅

=

:=

τ

N20

−

a lw

⋅

sin θ

( )

αpr













2

cos θ

( )

αrów













2

+

⋅

42.42 MPa

⋅

=

:=

.

.

< f0 305 MPa

⋅

=

21. Połączenie pasa dolnego w węźle 4:

21. Połączenie pasa dolnego w węźle 4:

21. Połączenie pasa dolnego w węźle 4:

21. Połączenie pasa dolnego w węźle 4:

Połączenie śrubowe, sprężane pasa rozciąganego.

Pas górny 150x150x8

A0

43.24cm

2

:=

h0

150mm

:=

b0

150mm

:=

N3

685.6kN

:=

N4

685.6kN

:=

Dane dla blachy czołowej:

L

290mm

:=

B

220mm

:=

t

25mm

:=

stal 18S2

fd

305MPa

:=

Przyjęto 6 śrub M24 klasy 10.9

Rm

1040MPa

:=

Re

940MPa

:=

d

24mm

:=

Sprawdzenie warunków konstrukcyjnych:

a

1.5 d

⋅

36 mm

⋅

=

:=

a

2.5 d

⋅

mm

⋅

=

:=

Przyjęto

a

40mm

:=

Grubość blachy doczołowej (nie uwzględnia się efektu dźwignii)

t

25mm

:=

.

.

>

tmin

d

3

Rm

1000









⋅

:=

24.3mm

⋅

=

Nośność śruby na zerwanie trzpienia:

As

353mm

2

:=

SRt

0.65 Rm

⋅

As

⋅

238.628 kN

⋅

=

:=

Siła sprężająca w śrubie:

S0

0.7 Rm

⋅

As

⋅

256.984 kN

⋅

=

:=

Nośność śruby ze względu na rozwarcie styku:

SRr

0.85 SRt

⋅

202.834 kN

⋅

=

:=

Nośność połączenia rozciąganego:

n

6

:=

β

1

:=

NRj

1

β

n

⋅ SRr

⋅

1.217

10

3

×

kN

⋅

=

:=

Sprawdzenie nośności połączenia

N3

NRj

0.563

=

Sprawdzenie nośności spoin pachwinowych łączących pręty pasa z blachą czołową.

Przyjęto grubość spoiny

a

9mm

:=

Grubość łączonych części:

pasa -

t0

8 mm

⋅

=

blachy -

t1

25mm

:=

Minimalna grubość spoiny:

amin

0.2 t1

⋅

5 mm

⋅

=

:=

lub

amin

2.5mm

:=

Maksymalna grubość spoiny

amax

1.0 t0

⋅

8 mm

⋅

=

:=

lub

amax

16mm

:=

Długość spoiny w złączu:

lw

2 h0

⋅

2 b0

⋅

+

600 mm

⋅

=

:=

Nośność spoin:

Fpr

αpr fd

⋅

a

⋅ lw

⋅

1.318

10

3

×

kN

⋅

=

:=

.

.

>

N3

685.6kN

:=

działającej w przedziale pasa ściskanego

działającej w przedziale pasa ściskanego

działającej w przedziale pasa ściskanego