Topnienie śniegu
" Warunki powstawania pokrywy śnie\
nej
" Ewolucja pokrywy śnie\
nej w wyniku:
 wymiany ciepła na powierzchni śniegu z atmosferą
 ściskania mechanicznego pod wpływem cię\
aru własnego
 przesiąkania wody przez pokrywę
" Warunek wystąpienia topnienia:
 ilość ciepła dostarczonego do pokrywy śnie\
nej musi być większa
od tzw.  zapasu zimna , czyli ilości ciepła koniecznej do
podniesienia temperatury śniegu do 0�C
Hydrologia, rok III, wykład 6 1/9
Własności termiczne pokrywy śnie\
nej
" ciepło właściwe: cs = 2,08 J/(g � �K)
" współczynnik przewodności cieplnej:
�s  gęstość śniegu
Ks = f(�s)
Ks [J/(s �" K �" cm2)
Ks = 0,0223 �"�s2
�s [g/cm3]
" albedo śniegu
 śnieg świe\
y: ą = 0,85
 śnieg stary: ą = 0,40
 ewolucja albedo w czasie:
ą0 - albedo śniegu świe\
ego,
i - indeks dnia,
i
�ł �ł
ąi = ąo �"exp�ł - a �" Tmax j �ł Tmax j - maksymalna temperatura w dniu j,
"
�ł �ł
ąi - albedo w dniu  i po opadzie
j=0
�ł łł
świe\
ego śniegu.
Hydrologia, rok III, wykład 6 2/9
Bilans termiczny pokrywy śnie\
nej
" Zało\
enie:
 pokrywę dekomponuje się na warstwę powierzchniową o
grubości 3  5 cm, której pojemność cieplną pomija się oraz na
 płaszcz śniegowy , który działa jak  akumulator zimna ,
gromadząc i przewodząc energię cieplną
Ts
�=3 - 5 cm
powierzchnia
śniegu
Tp
�s
płaszcz
Ks
śniegowy
C
s
grunt
Hydrologia, rok III, wykład 6 3/9
Schemat wymiany ciepła na powierzchni śniegu
Ts - temperatura powierzchni śniegu
Q Q1 - ciepło doprowadzane drogą
1
promieniowania krótkofalowego
(promieniowanie słoneczne)
Q2 - ciepło wynikające z promieniowania
Q
2
długofalowego atmosfery i chmur
Q3 - ciepło emitowane przez pokrywę
śnie\
ną wskutek promieniowania
Q6
długofalowego
Q4 - ciepło przewodzone z/do atmosfery
Q5 - ciepło zu\
yte w procesie sublimacji
Q4 Q5
Q3
lub uwolnione w procesie kondensacji
powierzchnia
Q6 - ciepło dostarczane przez opady
śniegu
Q7
Q8 atmosferyczne
"H=
pokrywa
L
Q7 - ciepło przewodzone do pokrywy z jej
t
powierzchni
powierzchnia
Q8 - ciepło zu\
yte na topnienie
gruntu
powierzchni śniegu
Hydrologia, rok III, wykład 6 4/9
Równanie bilansu
Q7 (Ts ) = 0
ńł
Q1 + Q2 + Q3(Ts ) + Q4(Ts ) + Q5(Ts ) + Q6 +
�łQ = 0
ół 8
" Uwaga:
 Pomija się ciepło przewodzone z gruntu  jego udział w procesie
topnienia jest nieznaczny: ok. 0,7 mm/24 h
" ciepło dostarczane przez promieniowanie krótkofalowe
Q1 = (1  ą) �" Rk
Rk  padające promieniowanie krótkofalowe,
ą  albedo śniegu
Hydrologia, rok III, wykład 6 5/9
" ciepło wynikające z promieniowania długofalowego atmosfery i
powierzchni śniegu
Q2+Q3 = �Ta4(0,61+0,39 kN2+0,5(ea)1/2) (1-kN2)-�Ts4
Ta  temperatura atmosfery [�K],
k  współczynnik zale\
ny od rodzaju chmur,
N  zachmurzenie [części dziesiąte zakrytego nieba],
ea  ciśnienie pary wodnej w atmosferze [mb],
Ts  temperatura powierzchni śniegu [�K],
�  stała Stefana-Boltzmana
" ciepło dostarczane przez opady
Q6 = �w �" cw �" P �" Ta
�w  gęstość wody,
cw  ciepło właściwe wody,
P  wysokość opadu,
Ta  temperatura atmosfery
Hydrologia, rok III, wykład 6 6/9
" ciepło zu\
yte na parowanie lub uwolnione w wyniku kondensacji
Q5 = Lp �" �w �" f(U) �" (es  ea)
" ciepło przewodzone do/z atmosfery
Q4 =� �" Q5 = � �" Lp �" �w �" f(U) �" (es  ea)
�  moduł Bowena,
�w  gęstość wody,
Lp  ciepło parowania/kondensacji,
es  ciśnienie pary nasyconej w temperaturze pow. śniegu Ts,
ea  ciśnienie pary w atmosferze
Hydrologia, rok III, wykład 6 7/9
" ciepło przewodzone do płaszcza śniegowego w celu podniesienia
jego temperatury do poziomu 0�C (273 K)
Q7 = �s �" cs �" Tp �" Hp
�s - gęstość śniegu,
cs - ciepło właściwe śniegu,
Tp - temperatura płaszcza śnie\
nego [�C],
Hp - grubość płaszcza śnie\
nego
" ciepło przewodzone do płaszcza śniegowego w celu podniesienia
jego temperatury do poziomu 0�C (273 K)
QB
QB = "H �" Lt "H =
Lt
Hydrologia, rok III, wykład 6 8/9
" równanie bilansu
T < 273 � K
Q1 + Q2 (Ts ) + Q3 + Q4 (Ts ) + Q5(Ts ) + Q7 = 0
T = 273 �K
Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 - Q8 = 0
1
"H = (Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5)
Lt
"H  grubość stopionej warstwy wody,
Lt  ciepło utajone topnienia
Hydrologia, rok III, wykład 6 9/9