LISTA 3.
1. Rzucamy kolejno dwoma kostkami do gry. Zbadać, czy wyrzucenie w sumie
parzystej ilości oczek i wyrzucenie w sumie liczby oczek podzielnej przez trzy są
zdarzenia losowe niezale\
ne ?
2. Z urny, zawierającej 5 kul białych i 5 kul czerwonych, wyciągamy kolejno bez
zwracania cztery kule. Znalez
ć prawdopodobieństwo, \
e wśród wyciągniętych kul
znajdą się trzy kule czerwone i jedna biała.
3. Rzucamy trzy razy monetą. Obliczyć prawdopodobieństwo, \
e przy pierwszym
rzucie otrzymano reszkę, jeśli wiadomo, \
e wyrzucono co najmniej dwa orły.
4. Na przenośnik taśmowy trafiają jednakowe wyroby wytwarzane przez trzy
automaty. Stosunek ilościowy produkcji automatów kształtuje się tak jak 2:2:1.
Poza tym wiadomo, \
e pierwszy automat produkuje 85% wyrobów I gatunku, drugi
80% I gatunku, a trzeci 90% I gatunku. Obliczyć prawdopodobieństwo tego, \
e
losowo wzięty z przenośnika wyrób:
a) wyprodukowany został przez drugi automat,
b) jest wyrobem I gatunku wyprodukowanym przez drugi automat,
c) jest wyrobem I gatunku,
d) który okazał się I gatunku, jest wyprodukowany przez drugi automat.
5. Wykonujemy pomiary trzema przyrządami, z których jeden jest nieco
rozregulowany. Przy wykonywaniu pomiaru sprawnym przyrządem
prawdopodobieństwo otrzymania błędu pomiaru przewy\
szającego tolerancję
wynosi 0.03 ; prawdopodobieństwo to dla przyrządu niesprawnego wynosi 0.3 .
Znalez
ć prawdopodobieństwo tego, \
e wynik pomiaru losowo wziętym
przyrządem:
a) przewy\
sza tolerancję,
b) który przewy\
szał tolerancję, jest wykonany nie w pełni sprawnym
przyrządem.