Zadania z fizyki 2012/13, lista III - praca, energia, prawa zachowania, dynamika i statyka bryl
Praca i energia
1. Sanki zeÅ›lizguja si¸ z pagórka, którego zbocze ma dlugość L i jest nachylone pod k¸ Ä… do poziomu. Jak¸
¸ e atem a
odleglość przeb¸ a sanki na odcinku poziomym, jeżeli na calej drodze wspólczynnik tarcia wynosi µ?
ed¸
2. (*) Wyznaczyć potencjal jednowymiarowej sily spr¸Å¼ystoÅ›ci F (x) = (-kx, 0, 0) przyjmujac warunek brzegowy
e ¸
V (x = 0) = 0. Sprawdzić, korzystajac z rowiazania równania Newtona, że calkowita energia jednowymiarowego
¸ ¸
oscylatora harmonicznego, cz¸ o masie m, poruszaj¸ si¸ pod wplywem sily spr¸Å¼ystoÅ›ci, jest zachowana.
astki acej e e
3. (*) Rozwiazać poprzednie zadanie dla przypadku stalej (nie zależ¸ od polożenia) sily F (x, y, z) = (F0x, F0y, 0) =
¸ acej
const.
4. Klocek o masie 250g spada na pionow¸ spr¸Å¼yn¸ o stalej spr¸Å¼ystoÅ›ci k = 2, 5N/m i Å›ciska ja o 12cm do osiagni¸
a e e e ¸ ¸ ecia
przez klocek zerowej pr¸ Jaka praca zostaje wykonana nad klockiem przez sil¸ cieżkoÅ›ci, a jaka przez sil¸
edkości. e e
spr¸Å¼ystoÅ›ci? Ile wynosila pr¸ klocka w chwili jego dotarcia do spr¸Å¼yny?
e edkość e
5. Wyznaczyć minimaln¸ pr¸ jak¸ trzeba nadać cialu znajduj¸ si¸ na powierzchni Ziemi, aby oddalilo
a edkość a acemu e
si¸ ono z obszaru oddzialywaia ziemskiego pola grawitacyjnego (drug¸ pr¸ kosmiczn¸
e a edkość a).
prawa zachowania p¸ i energii, zderzenia
edu
6. Pocisk o masie m lec¸ z prdkoÅ›cia v przebija nieruchomy wagon naladowany piaskiem i wylatuje z pr¸ ¸
acy ¸ edkoÅ›cia
u. Wyznaczyć pr¸ wagonu po tym zdarzeniu. Masa wagonu z piaskiem wynosi M.
edkość
7. Dwie kule, z których jedna spoczywa, a druga ma pr¸ v0 zderzaj¸ si¸ po czym poruszaja si¸ wzdluż jednej
edkość a e, ¸ e
prostej. Kula spoczywajaca ma mas¸ trzykrotnie wi¸ a od poruszajacej si¸ Wyznaczyć pr¸ kul po
¸ e eksz¸ ¸ e. edkoÅ›ci
zderzeniu spr¸Å¼ystym.
e
8. Na jak¸ wysokość wzniesie si¸ wahadlo o masie M, gdy utkwi w nim pocisk o masie m lec¸ poziomo z pr¸ ¸
a e acy edkościa
v? Jaka ilość ciepla wydzielila si¸ podczas zderzenia?
e
9. Pocisk o masie m lec¸ z prdkoÅ›cia v wbija si¸ w nieruchomy klocek o masie M leż¸ na stole i przymocowany
acy ¸ e acy
do Å›ciany spr¸Å¼yn¸ o wspólczynniku spr¸Å¼ystoÅ›ci k. Jak mocno ugnie si¸ spr¸Å¼yna?
e a e e e
Prawo zachowania momentu p¸ dynamika i statyka bryl
edu,
10. (*) Wyznaczyć moment bezwladnoÅ›ci pr¸ o dlugoÅ›ci l i masie m wzgl¸ osi prostopadlej do pr¸ i prze-
eta edem eta
chodz¸ przez jego: a) Å›rodek, b) koniec.
acej
11. Drewniana listwa o dlugoÅ›ci l i masie M zwisa z sufitu zaczepiona na przegubie. W jej koniec wbija si¸ pocisk o
e
masie m lec¸ poziomo z pr¸ ¸ v0. Na jak¸ wysość wzniesie si¸ koniec listwy wraz z pociskiem? Ile ciepla
acy edkościa a e
wydzielilo si¸ podczas uderzenia pocisku?
e
12. Dwie tarcze o momentach bezwladnoÅ›ci I1 i I2 wiruj¸ na ich wspólnej osi symetrii z pr¸ atowymi
a edkoÅ›ciami k¸ É1
i É2 odpowiednio. W pewnej chwili górna tarcza spada na doln¸ Wyznaczyć pr¸ k¸ a tarcz, która si¸
a. edkość atow¸ e
ustali po ich polaczeniu i ilość ciepla wydzielonego w tym procesie.
¸
13. Na brzegu poziomej tarczy o momencie bezwladnoÅ›ci I i promieniu R, wiruj¸ z pr¸ ¸ k¸ a É stoi
acej edkoÅ›cia atow¸
czlowiek o masie m. Wyznaczyć pr¸ k¸ a tarczy, która ustali si¸ po przejÅ›ciu czlowieka do jej Å›rodka.
edkość atow¸ e
Jak¸ prac¸ musial wykonać czlowiek aby przejść na Å›rodek tarczy?
a e
14. Dwie masy m1 i m2 s¸ doczepione do koÅ„ców nici przewieszonej przez bloczek o masie M i promieniu R.
a
Wyznaczyć pr¸ mas, po tym, jak przesun¸ si¸ one o odleglość h.
edkość a e
15. Drabina o masie M stojaca na podlodze jest oparta o idealnie gladk¸ Å›cian¸ Na jej szczycie stoi czlowiek o
¸ a e.
masie m. Wspólczynnik tarcia mi¸ drabin¸ a podlog¸ wynosi µ. Pod jakim maksymalnym k¸ można
edzy a a atem
nachylić drabin¸ wzgl¸ pionu aby nie Å›lizgala si¸ po podlodze?
e edem e
Zadania oznaczone (*) rozwiazywane s¸ na wykladach jako przyklady obrazuj¸ zagadnienia.
¸ a ace
Andrzej Janutka
1