LISTA 3
ZADANIE 1
a) -81710 = -1Å"81710 = -1 Å" 01101110001U2 = 10010001111U2
817 1
408 0
metoda Bootha
204 0
1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0
102 0
-1 0 1 -1 0 0 1 0 0 0 -1
51 1
25 1
12 1
metoda Bootha-McSorleya
6 0
1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0
3 1
0 -1 0 1 -1 0 0 1 0 0 0 -1
1 1
0
132110 =010100101001U2
b)
1321 1
660 0
metoda Bootha
330 0
0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0
165 1
1 -1 1 -1 0 1 -1 1 -1 0 1 -1
82 0
41 1
metoda Bootha-McSorleya
20 0
0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0
10 0
0 1 0 1 0 1 0 -1 -1 0 0 1
5 1
2 0
1 1
101111012 = 010111101U2=
c)
0
metoda Bootha
0 1 0 1 1 1 1 0 1 0
1 -1 1 0 0 0 -1 1 -1
metoda Bootha-McSorleya
0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0
0 1 0 -1 0 0 0 -1 0 1
Ä…01SD
1011101U2=Ä…100Ä…1Ä…SD=Ä…100 1
1 1 1 1
d)
metoda Bootha
1 0 1 1 1 0 1 0
-1 1 0 0 -1 1 -1
metoda Bootha-McSorleya
1 1 0 1 1 1 0 1 0
0 -1 1 0 0 -1 0 1
1011101-2=10 1Ä…101SD
1
e)
Krzysztof Adamski :: http://mr-k.namyslow.eu.org
1
ZADANIE 2
Należy pamiętać, że przekodowywanie wykonujemy na liczbach w systemie U2, więc w A musimy dodać bit
rozszerzenia
A  dwójkowy naturalny B  U2
a) a)
metoda Bootha metoda Bootha
0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0
1 0 0 -1 0 1 0 -1 1 0 0 -1 0 1 0 -1
0 0 1 1 1 0 1 1
0 0 1 1 1 0 1 1
1 1 0 0 0 1 0 1
1 1 0 0 0 1 0 1
0 1 1 1 0 0 1 1
0 1 1 1 0 0 1 1
1 0 0 -1 0 1 0 -1
1 0 0 -1 0 1 0 -1
0 0 1 1 1 0 1 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1
1 1 0 0 0 1 0 1
1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1
0 0 1 1 1 0 1 1
0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1
1 1 0 0 0 1 0 1
1 1 1 0 0 0 1 0 1
1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1
metoda Bootha-McSorleya metoda Bootha-McSorleya
0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0
1 0 0 -1 0 1 0 -1 1 0 0 -1 0 1 0 -1
Liczba SD po przekodowaniu algorytmem Bootha-
Liczba SD po przekodowaniu algorytmem Bootha-
McSorleya jest identyczna jak ta po przekodowaniu
McSorleya jest identyczna jak ta po przekodowaniu
algorytmem Bootha więc nie potrzeby liczyć tego samego.
algorytmem Bootha więc nie potrzeby liczyć tego samego.
b) b)
metoda Bootha metoda Bootha
0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0
1 0 -1 1 0 0 0 -1 0 0 -1 1 0 0 0 -1 0
1 0 0 0 1 1
1 0 0 0 1 1
0 1 1 1 0 1
0 1 1 1 0 1
1 1 0 1 1 1 1 0
1 1 0 1 1 1 1 0
0 -1 1 0 0 0 -1 0
1 0 -1 1 0 0 0 -1 0
1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1
1 0 0 0 1 1
0 0 0 1 1 1 0 1
0 1 1 1 0 1
1 1 0 0 0 1 1
1 0 0 0 1 1
1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0
0 1 1 1 1 1
1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0
metoda Bootha-McSorleya
metoda Bootha-McSorleya
1 1 0 1 1 1 1 0 0
0 1 1 0 1 1 1 1 0 0
0 -1 1 0 0 0 -1 0
1 0 -1 1 0 0 0 -1 0
Znów po przekodowaniu metodą Bootha-McSorleya,
Znów po przekodowaniu metodą Bootha-McSorleya,
liczba SD jest ta sama więc nie ma co liczyć.
liczba SD jest ta sama więc nie ma co liczyć.
Krzysztof Adamski :: http://mr-k.namyslow.eu.org
2
c) c)
metoda Bootha metoda Bootha
0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0
1 -1 1 0 0 0 0 -1 0 -1 1 0 0 0 0 -1
0 1 0 1 1 1
0 1 0 1 1 1
1 0 1 0 0 1
1 0 1 0 0 1
1 0 1 1 1 1 1
1 0 1 1 1 1 1
1 -1 1 0 0 0 0 -1
0 -1 1 0 0 0 0 -1
0 1 0 1 1 1
0 1 0 1 1 1
1 0 1 0 0 1
1 0 1 0 0 1
0 1 0 1 1 1
0 1 0 1 1 1
1 0 1 0 0 1
1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1
1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1
metoda Bootha-McSorleya
metoda Bootha-McSorleya
1 1 0 1 1 1 1 1 0
0 1 0 1 1 1 1 1 0
0 -1 1 0 0 0 0 -1
0 1 1 0 0 0 0 -1
0 1 0 1 1 1
Po przekodowaniu metodÄ… Bootha-McSorleya, liczba SD
1 0 1 0 0 1 jest ta sama więc nie ma co liczyć.
1 0 1 1 1 1 1
1 1 0 0 0 0 -1
0 1 0 1 1 1
1 0 1 0 0 1
1 0 1 0 0 1
1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1
Krzysztof Adamski :: http://mr-k.namyslow.eu.org
3
d)
metoda Bootha metoda Bootha
0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0
1 -1 1 0 0 0 0 -1 0 1 -1 1 0 0 0 0 -1 0
1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1
0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1
0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0
1 -1 1 0 0 0 0 -1 0 1 -1 1 0 0 0 0 -1 0
1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1
0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1
1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1
0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1
1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0
metoda Bootha-McSorleya
metoda Bootha-McSorleya
0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0
0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0
0 1 0 -1 0 0 0 0 -1 0
0 1 0 -1 0 0 0 0 -1 0
1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1
0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1
0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0
1 0 -1 0 0 0 0 -1 0 1 0 -1 0 0 0 0 -1 0
1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1
1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1
0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1
0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0
ZADANIE 3
a) 01010011 : 1011 = 10000,01
U2 U2 U2
0 1 0 1
0 1 0 1
1 1 0 0 0 0, 0 1
1 0 1 1
0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 : 1 0 1 1
× 1 0 0 0 0
+ 1 0 1 1
0 1 0 1
1 1 0 1 1
0 1 0 1 0 0 0 0
- 1 1 0 1 1
0 0 0 0 0 0 1 1 0 0
Krzysztof Adamski :: http://mr-k.namyslow.eu.org
4
b) 1010011 : 01011 = 1011,11
U2 U2 U2
0 1 0 1 1 0 1
1 0 1 0 1
1 0 1 1, 1 1
0 1 0 1 1
1 1 0 1 0 0 1 1 : 0 1 0 1 1
× 1 0 1 1, 1
+ 0 1 0 1 1
0 1 0 1 1
0 1 0 1 0 1
0 1 0 1 1
- 0 1 0 1 1
0 1 0 1 1
0 1 0 1 0 1
1 0 1 0 1 0
- 0 1 0 1 1
1 0 0 1 1 1 0, 1
0 1 0 1 0 0
- 1 0 1 1
0 1 0 0 1 0
c) 576 : 176 = 7,590
U10 U10 U10
0 4 2 4
8 2 4
9 7, 5 9 0
0 1 7 6
9 5 7 6 : 1 7 6
× 9 7, 5 9
+ 1 7 6
0 0 0 1 5 8 4
1 3 3 6
0 0 0 8 8 0
- 1 2 3 2
0 1 2 3 2
0 1 0 4 0
9 8 2 4
- 8 8 0
9 5 7 5, 8 4
1 6 0 0
- 1 5 8 4
1 6 0
d) 424 : 824 = 7,590
U10 U10 U10
1 7 6
wielokrotności dzielnika 0 1 7 6
9 7, 5 9 0
1 9824 9 8 2 4
0 4 2 4 : 8 2 4
2 9648 × 9 7, 5 9
+ 8 2 4
3 9472 9 9 9 8 4 1 6
8 6 6 4
4 9296 9 9 9 1 2 0
- 8 7 6 8
5 9120 9 8 7 6 8
9 8 9 6 0
6 98844 0 1 7 6
- 9 1 2 0
7 98768 0 0 4 2 4, 1 6
9 8 4 0 0
8 98592
- 9 8 4 1 6
9 98416
9 8 4 0
Krzysztof Adamski :: http://mr-k.namyslow.eu.org
5
e) 6465 : 353,5 = 90
U10 U10 U10
6 4 6 5
3 5 3 5
3 5 3, 5
9 0, 0 0
× 9 0
6 4 6 5 : 3 5 3, 5
6 4 6 5
+ 3 5 3 5
6 4 6 5, 0
0
f) 6465 : 353,5 = 74,75
U8 U8 U8
1 3 1 3
wielokrotności dzielnika 4 2 4 3
7 4, 7 5
1 353,5 3 5 3, 5
6 4 6 5 : 3 5 3, 5
2 727,2 × 7 4, 7 5
+ 3 5 3, 5
3 1302,7 2 2 3 2 1
2 2 2 2 0
4 1656,4 3 1 6 1 3
- 1 6 5 6 4
5 2232,1 1 6 5 6 4
3 4 3 4 0
6 2605,6 4 2 4 3
- 3 1 6 1 3
7 3161,3
6 4 6 2, 0 5 1
2 5 2 5 0
g) 5465 : 150,7 = 69,90
U10 U10 U10
4 5 3 5
8 4 9 3
9 6 9, 9 0
1 5 0, 7
9 5 4 6 5 : 1 5 0, 7
× 9 6 9, 9 0
+ 1 5 0 7
1 3 5 6 3
1 0 5 3 5
1 3 5 6 3
- 9 0 4 2
9 0 4 2
1 4 9 3 0
8 4 9 3
- 1 3 5 6 3
9 5 4 6 3, 9 3 0
1 3 6 7 0
- 1 3 5 6 3
1 0 7 0
h) 2465 : 753,5 = 676,4
U8 U8 U8
0 2 4 3 1 0 1 4
wielokrotności dzielnika
7 6 7 6, 4 6 7 6, 4
1 753,5
0 0 2 4 6 5 : 7 5 3, 5 × 7 5 3, 5
2 727,2
+ 7 5 3, 5 7 7 7 7 2 7 0 4
3 702,7
7 5 6 1 6 7 7 7 3 7 2 0
4 7656,4
- 7 6 0 5 6 7 7 2 7 0 4
5 7632,1
7 5 4 0 5 0 1 0 1 4
6 7605,6
- 7 5 6 1 3 0 0 2 3 6 5, 0 4
7 7561,3
7 5 7 2 0
- 7 6 0 5 6
7 6 4 2 0
Krzysztof Adamski :: http://mr-k.namyslow.eu.org
6
ZADANIE 4 (wykonywanie sprawdzeń sobie darowałem, czasem liczyłem więcej bitów niż potrzeba..)
a) 110101 : 011011 = 1,100101
U2 U2 U2
0 0 1 0 1 1
1, 1 0 0 1 0 1
1 1 0 1 0 1 : 0 1 1 0 1 1
+ 0 1 1 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
- 0 1 1 0 1 1
0 0 1 0 1 0
- 0 1 1 0 1 1
1 0 1 1 1 1 0
+ 0 1 1 0 1 1
1 1 1 1 0 0 1 0
+ 0 1 1 0 1 1
0 0 1 1 0 1 0
- 0 1 1 0 1 1
1 1 1 1 1 1 0
+ 0 1 1 0 1 1
0 1 1 0 0 1 0
b) 011101 : 110111 = 100,1100
U2 U2 U2
0 0 1 0 0 1
1 0 0, 1 1 0 0
0 0 1 1 1 0 1 : 1 1 0 1 1 1
+ 1 0 1 1 1
1 1 1 0 0
- 1 0 1 1 1
0 1 0 1 1
+ 1 0 1 1 1
0 0 1 0 0
+ 1 0 1 1 1
1 1 0 1 1 0
- 1 0 1 1 1
1 1 1 1 1 0
- 1 0 1 1 1
0 0 1 1 1 0
+ 1 0 1 1 1
0 0 1 0 1 0
Krzysztof Adamski :: http://mr-k.namyslow.eu.org
7
c) 101001 : 11111 = 010110
U2 U2 U2
0 1 0 1 1 0
1 0 1 0 0 1 : 1
- 1
0 0
+ 1
1 1
- 1
0 0 0
+ 1 1
1 0
- 1
1 1
- 1
0 0 0
d) 101001 : 10011 = 01,11000
U2 U2 U2
0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1
0 1, 1 1 0 0 0
1 0 1 0 0 1 : 1 0 0 1 1
- 1 0 0 1 1
0 0 0 0 1 1
+ 1 0 0 1 1
1 0 1 1 0 0
- 1 0 0 1 1
1 1 0 0 1 0
- 1 0 0 1 1
1 1 1 1 1 0
- 1 0 0 1 1
0 1 0 1 1 0
+ 1 0 0 1 1
0 1 0 0 1 0
+ 1 0 0 1 1
0 0 1 0 1 0
Krzysztof Adamski :: http://mr-k.namyslow.eu.org
8
e) 1,10101 : 01101,1 = 1,111100101
U2 U2 U2
0 0 1 0 1 1
1, 1 1 1 1 0 0 1 0 1
1, 1 0 1 0 1 : 0 1 1 0 1, 1
+ 0 1 1 0 1, 1
0 0 0 1 0 1 0
- 0 1 1 0 1 1
1 0 1 1 1 1 0
+ 0 1 1 0 1 1
1 1 1 0 0 1 0
+ 0 1 1 0 1 1
0 0 1 1 0 1 0
- 0 1 1 0 1 1
1 1 1 1 1 1 0
+ 0 1 1 0 1 1
0 1 1 0 0 1 0
f) 0,11101 : 110,111 = 1,00110
U2 U2 U2
0 0 1 0 0 1
1, 0 0 1 1 0
0, 1 1 1 0 1 : 1 1 0, 1 1 1
+ 1 0, 1 1 1
1 1 1 1 0 0
- 1 1 0 1 1 1
0 0 0 1 0 1 1
+ 1 0, 1 1 1
0 0 0 1 0 0
+ 1 0 1 1 1
1 1 0 1 1 0
- 1 0 1 1 1
1 1 1 1 1 0
- 1 0 1 1 1
0 0 1 1 1 0
Krzysztof Adamski :: http://mr-k.namyslow.eu.org
9
g) 1010,01 : 111,11 = 010110
U2 U2 U2
0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1
0 1 0 1 1 0
1 0 1 0, 0 1 : 1 1 1, 1 1
- 1, 1 1
0 0 0 0
+ 1 1 1
1 1 1 1
- 1 1 1
0 0 0 0
+ 1 1
1 1 0
- 1 1 1
1 1 1 1
- 1 1 1
0 0 0
h) 101001 :100,11 = 0111,00
U2 U2 U2
0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1
0 1 1 1, 0 0
1 0 1 0 0 1 : 1 0 0, 1 1
- 1 0 0, 1 1
0 0 0 0 1 1
+ 1 0 0 1 1
1 0 1 1 0 0
- 1 0 0 1 1
1 1 0 0 1 0
- 1 0 0 1 1
1 1 1 1 1 1 0
- 1 0 0 1 1
0 1 0 1 1 0
+ 1 0 0 1 1
0 1 0 0 1 0
Krzysztof Adamski :: http://mr-k.namyslow.eu.org
10
ZADANIE 5 (wykonywanie sprawdzeń sobie darowałem, czasem liczyłem więcej bitów niż potrzeba..)
a) 110101 : 011011 = 1,1111
2 2 2
0 1, 1 1 1 1
0 1 1 0 1 0 1 : 0 1 1 0 1 1
- 0 1 1 0 1 1
1 1 1 1 1 1
+ 0 1 1 0 1 1
0 1 1 0 1 0 0
- 0 1 1 0 1 1
0 1 1 0 0 1 0
- 0 1 1 0 1 1
0 1 0 1 1 1 1
- 0 1 1 0 1 1
0 1 0 1 0 0 0
- 0 1 1 0 1 1
0 1 1 0 1 0
b) 011101 : 110111 = 0,10001
2 2 2
0, 1 0 0 0 0 1
0 0 1 1 1 0 1 : 0 1 1 0 1 1 1
- 0 1 1 0 1 1 1
1 1 0 0 1 1 0 0
+ 0 1 1 0 1 1 1
0 0 0 0 0 1 1 0
- 0 1 1 0 1 1 1
1 0 0 1 1 1 1 0
+ 0 1 1 0 1 1 1
1 1 0 1 0 1 0 1 0
+ 0 0 0 1 1 0 1 1 1
1 1 1 1 0 0 0 0 1 0
+ 0 1 1 0 1 1 1
1 1 1 1 0 0 1 0
+ 0 1 1 0 1 1 1
0 1 0 1 0 0 1 0
Krzysztof Adamski :: http://mr-k.namyslow.eu.org
11
c) 101001 : 11111 = 01,0101
2 2 2
0 1, 0 1 0 1
0 1 0 1 0 0 1 : 0 1 1 1 1 1
- 0 1 1 1 1 1
1 1 0 1 0 1 1
+ 0 1 1 1 1 1
0 0 1 0 1 0 0
- 0 1 1 1 1 1
1 1 0 1 0 1 0
+ 0 1 1 1 1 1
0 0 1 0 0 1 0
- 0 1 1 1 1 1
1 1 0 0 1 1 0
+ 0 1 1 1 1 1
0 0 0 1 0 1 0
d) 101001 : 10011 = 010,001
2 2 2
0 1 0, 0 0 1
0 0 1 0 1 0 0 1 : 0 1 0 0 1 1
- 0 1 0 0 1 1
1 1 0 1 1 1 0
+ 0 1 0 0 1 1
0 0 0 0 0 1 1
- 0 0 1 0 0 1 1
1 1 1 0 0 0 0 0
+ 0 1 0 0 1 1
1 1 1 1 0 0 1 1 0
+ 0 1 0 0 1 1
1 1 1 0 0 1 0
+ 0 1 0 0 1 1
0 0 1 0 1 0 1 0
Krzysztof Adamski :: http://mr-k.namyslow.eu.org
12
e) 1,10101 : 01101,1 =0,0001111
2 2 2
0, 0 0 0 1 1 1 1
0 1, 1 0 1 0 1 : 0 1 1 0 1, 1
- 0 1 1 0 1, 1
1 1 1 1 1 1 1
+ 0 1 1 0 1 1
0 1 1 0 1 0 0
- 0 1 1 0 1 1
0 1 1 0 0 1 0
- 0 1 1 0 1 1
0 1 0 1 1 1 0
- 0 1 1 0 1 1
0 1 0 0 1 1 0
f) 0,11101 : 110,111 = 0,001
2 2 2
0, 0 0 1 0 0 0 0
0 0, 1 1 1 0 1 : 0 1 1 0, 1 1 1
- 0 1 1 0, 1 1 1
1 0 0 1 1 0 0
+ 0 1 1 0 1 1 1
0 0 0 0 0 1 1 0
- 0 1 1 0 1 1 1
1 0 0 1 1 1 1 0
+ 0 1 1 0 1 1 1
1 0 1 0 1 0 1 0
+ 0 1 1 0 1 1 1
1 1 0 0 0 0 1 0
+ 0 1 1 0 1 1 1
1 1 1 0 0 1 0
Krzysztof Adamski :: http://mr-k.namyslow.eu.org
13
g) 1010,01 : 111,11 = 1,0101
2 2 2
0 1, 0 1 0 1
0 1 0 1 0, 0 1 : 0 1 1 1, 1 1
- 0 1 1 1, 1 1
1 0 1 0 1 1
+ 0 1 1 1 1 1
0 1 0 1 0 0
- 0 1 1 1 1 1
1 0 1 0 1 0
+ 0 1 1 1 1 1
0 1 0 0 1 0
- 0 1 1 1 1 1
1 0 0 1 1 0
+ 0 1 1 1 1 1
0 0 1 0 1 0
h) 101001 :100,11 = 1000,1
2 2 2
0 1 0 0 0, 1
0 0 1 0 1 0 0 1 : 0 1 0 0, 1 1
- 0 1 0 0, 1 1
1 0 1 1 1 0
+ 0 1 0 0 1 1
0 0 0 0 1 1
- 1 0 0 1 1
1 0 0 0 0 0
+ 0 1 0 0 1 1
1 0 0 1 1 0
+ 1 0 0 1 1
1 1 0 0 1 0
+ 0 1 0 0 1 1
0 1 0 1 0
Krzysztof Adamski :: http://mr-k.namyslow.eu.org
14
ZADANIE 6 (trzeciÄ… i czwartÄ… resztÄ™ odczytajcie sami)
a) 1234567 = 304,14667
ćą
1 2 3 4 5 6 = 3 0 4, 1 4 6 6
7
- 1 2 3×3=12
0 0 3 4
- 0 0 60×0=0
3 4 5 6
- 3 3 2 2 604×4=3322
1 3 4 0 0
- 6 1 1 1 6111×1=6111
4 2 5 6 0 0
- 3 3 4 5 3 2 61124×4=334532
6 1 0 3 5 0 0
- 5 2 0 1 5 4 1 611316×6=5201541
6 0 1 4 2 6 0 0
- 5 2 0 1 6 2 3 1 6113256×6=5123336
5 1 2 3 3 3 6
b) 1010 0010 0111 11002 = 110010112
ćą
1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 = 1 1 0 0 1 0 1 1
- 0 1 1×1=1
1 1 0
- 1 0 1 101×1=101
1 0 0
- 0 1100×0=0
1 0 0 1 0
- 0 11000×0=0
1 0 0 1 0 0 1
- 1 1 0 0 0 1 110001×1=110001
0 1 1 0 0 0 1 1
- 0 1100100×0=0
0 1 1 0 0 0 1 1 1 1
- 1 1 0 0 1 0 0 1 11001001×1=11001001
0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0
- 1 1 0 0 1 0 1 0 1 110010101×1=110010101
1 1 0 0 0 0 0 1 1
Krzysztof Adamski :: http://mr-k.namyslow.eu.org
15
c) 98765432110 = 31426,9610
ćą
9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 3 1 4 2 6, 9 6
- 9 3×3=9
0 8 7
- 6 1 61×1=61
2 6 6 5
- 2 4 9 6 624×4=2496
1 6 9 4 3
- 1 2 5 6 4 6282×2=12564
4 3 7 9 2 1
- 3 7 7 0 7 6 62846×6=377076
6 0 8 4 5 0 0
- 5 6 5 6 7 6 1 628529×9=5656761
4 2 7 7 3 9 0 0
- 3 7 7 1 2 3 1 6 6285386×6=37712316
5 0 6 1 5 8 4 0 0
d) 123,4567 = 11,11117
ćą
1 2 3, 4 5 6 0 = 1 1, 1 1 1 1 4
- 1 1×1=1
0 0 2 3
- 2 1 21×1=21
2 4 5
- 2 2 1 221×1=221
2 4 6 0
- 2 2 2 1 2221×1=2221
2 3 6 0 0
- 2 2 2 2 1 22221×1=22221
1 3 4 6 0 0
- 0 222220×0=0
1 3 4 5 0 0 0 0
1 2 2 2 2 2 3 2 2222224×4=1222232
- 1 2 2 4 4 3 5
Krzysztof Adamski :: http://mr-k.namyslow.eu.org
16
e) 10100 0100,1111 1002 = 10010,002
ćą
1 0 1 0 0 0 1 0 0, 1 1 1 1 1 0 0 = 1 0 0 1 0, 0 0
- 1 1×1=1
0 0 1
- 0 100×0=0
1 0 0
- 0 1000×0=0
1 0 0 0 1
- 1 0 0 0 1 10001×1=10001
0 0 0
- 0 100100×0=0
0 1 1
- 0 1001000×0=0
1 1 1 1
- 0 10010000×0=0
1 1 1 1
ZADANIE 7
a) Q =123 r =3456 246X×X d" 3456 => X=1 2461 ×1 =2461
3 7 3 7 7 7 7 7
Q =1231 r =(3456 )×100 + YY = 664YY 2462X×X d" 662YY => X=2 24622 ×2 =52544
4 7 4 7-2462
7 7 7 7 7 7 7 7
Dwie kolejne cyfry to 1 i 2.
b) Q =123 r =3456 246X×X d" 3456 => X=1 2461 ×1 =2461
3 10 3 10 10 10 10 10
Q =1231 r =(3456 )×100 + YY =995YY 2462X×X d" 992YY => X=4 24624 ×4 =98496
4 10 3 10-2461
10 10 10 10 10 10 10 10
Dwie kolejne cyfry to 2 i 8.
c) Q =101 r =11101 1010X×X d" 11101 => X=1 10101 ×1 =10101
3 2 3 2 2 2 2 2
Q =1011 r =(11101 ) ×100 +YY = 1000YY 10110X×X d" 1000YY => X=0
3 2 4 2-10101
2 2 2 2 2
Dwie kolejne cyfry to 1 i 0.
ZADANIE 8
(nie wiem czemu prof. Biernat napisał w podpowiedzi, że możliwych jest wiele rozwiązań. Moim sposobem wychodzi
dokładnie jedno i wydaje mi się, że inne być nie może)
a) Q = 12,34 r =0
4 7 4
r =2464×4=13552 52
3 7 7
r =243×3+135=1230 30 52
2 7 7
r =22×2+12=56 56,30 52
1 7 7
r =1×1+0=1 1 56,30 52
0 7
Wartością liczby pierwiastkowanej jest 156,3052
7.
b) Q = 1,234 r =0
4 10 4
r =2464×4=9856 56
3 10 10
r =243×3+98=827 27 56
2 10 10
r =22×2+8=52 52 27 56
1 10 10
r = 1×1+0=1 1,52 27 56
0 10
Wartością liczby pierwiastkowanej jest 1,522756
10.
Krzysztof Adamski :: http://mr-k.namyslow.eu.org
17
c) Q =1101 r =0
4 2 4
r =11001×1=11001 01
3 2 2
r =1100×0 + 110=110 10 01
2 2 2
r =101×1 + 1 = 110 10 10 01
1 2 2
r = 1×1+1=10 10 10 10 01
0 2 2
Wartością liczby pierwiastkowanej jest 10101001
2.
ZADANIE 9
Nie było mowy na temat pierwiastkowania metodą restrykcyjną na wykładzie i ćwiczeniach więc zakładam, że na
kolokwium tego nie będzie.
Krzysztof Adamski :: http://mr-k.namyslow.eu.org
18