I WM (gr. C1, C2, C3, C4)
studia stacjonarne I stopnia, 2009/2010
Analiza matematyczna
Lista 3
0. Wyznaczyć pochodne funkcji:
(a) f(x) = 4x2 - 5x + 13,
1 2
(b) f(x) = x5 - x3 + x,
5 3
1 1 1
(c) f(x) = + + ,
x x2 x3
1
(d) f(x) = x3 ln x - x3,
3
(e) f(x) = (2 - x2) · cos x + 2x sin x,
arcsin x
(f) f(x) = ,
ex
cos x
(g) f(x) = .
1 - sin x
Odpowiedzi:
0. (a) f (x) = 8x - 5,
(b) f (x) = x4 - 2x2 + 1,
1 2 3
(c) f (x) = - - - ,
x2 x3 x4
(d) f (x) = 3x2 ln x,
(e) f(x) = x2 sin x,
1
"
- arcsin x
1-x2
(f) f (x) = ,
ex
1
(g) f (x) = .
1 - sin x